Быстрый ответ:

Это если у тебя нет времени разбираться во всем перед контрольной или на ней, а теперь давай поговорим о теме подробнее!
Что это: таблица тригонометрических функций?
Во-первых, как можно понять из названия таблицы — она относится к тригонометрии — раздел математики. Задания по этому разделу встречаются достаточно часто — ЕГЭ и ОГЭ без них никогда не обойдутся, — и преследуют тебя даже в ВУЗе. Поэтому, если возникают проблемы с обучением, — сразу же пытайся разобраться внимательнее: вебчики, видосы на YouTube, статьи для чайников, учебники. Пользуйся всеми способами, пока не поймешь, так как потом нагонять всю теорию сразу в панике за один день — не очень разумно для твоих нервов.
Во-вторых, знание таблицы облегчает тебе жизнь. Но не заучивай ее наизусть без понимания!
Как запомнить?
Нарисуй схематично окружность на системе координат:
- Центр окружности обязательно совпадает с точкой (0; 0)
- Радиус — единица

Примерно так у тебя должен выглядеть чертеж на листочке. В тригонометрической таблице основные углы — тридцать, сорок пять и шестьдесят. Значение синусов и косинусов этих углов найти легко с помощью прямоугольного треугольника:
- 30 — вспомни свойство про гипотенузу и катет, где фигурирует этот градус. Эта теорема звучит примерно так: если у тебя катет прямоугольного треугольника лежит напротив угла тридцати градусов, то тогда этот катет будет равен половине гипотенузы.
- 60 — то же самое, что и в случае выше, просто чуть больше действий, так как придется еще добавить теорему Пифагора.
- 45 — быстренько посчитай по Теореме Пифагора длину гипотенузы
Хочешь самостоятельно прорешать каждое значение тригонометрической таблицы? Внимательно посмотри на картинку внизу и в путь. Если у тебя много времени — это хороший способ запомнить и понять.

Если у тебя мало времени или совсем лень, — внимательно изучи эту картинку:

Перерисуй ее себе, внимательно изучив, и носи с собой, как шпаргалку.
Как запомнить?
Понимание — первый этап. Обязательно пойми, как она работает с синусами, косинусами, тангенсами, котангенсами. Со временем, так как в школе будет много задач на эту тему, ты сто процентов выучишь каждую деталь из таблицы, окружности и сможешь рисовать это с закрытыми глазами.