Короткий ответ — произведение всех натуральных чисел от 1 до определенного числа, которое установлено условием. Можно разобрать и более математический ответ, но сейчас самое важное — понять суть.
Формула:
Объяснение: тут все довольно четко — у тебя есть число n, и ты потихоньку перемножаешь все числа от n до 1, каждый раз отнимая от изначального числа единицу.
Где применяется?
О факториале говорится во многих разделах математики — теория чисел, комбинаторика и другие. С этими разделами у тебя уже должно быть минимальное знакомство, если сдаешь ЕГЭ — как минимум, они появляются в профиле в паре номеров. Если увлекаешься информатикой, или сдаешь ее, то эти названия либо твой самый страшный кошмар, либо самый близкий друг. В ВУЗе тебя ждет математический анализ — там тоже будет раздел о факториалах. Именно поэтому лучше сразу запомнить, что означает этот термин, и больше не переживать.
В школе применяется только само определение из темы «Факториал», поэтому изучать сложные, но полезные, формулы не стоит, — хотя если увлекаешься матешей или хочешь прокачать навыки еще дальше, то можешь почитать — прикольная тема.
Свойства
Немного свойств, которые тебе обязательно стоит запомнить:
- О факториале одного: равен единице — вполне логично, но у многих возникают сомнения
- О факториале нуля: равен единице — не так и логично на первый взгляд, лучше запомнить
-
И для программистов:
n! = (n-1)! * n — рекурсия. Сдаешь инфу? Сто процентов было похожее задание. Эта формула буквально берется из формулы из параграфа о факториале. Можешь попробовать пару раз написать код, чтобы понять саму тему — рекурсия — и запомнить, как пишется код, где факториал числа будет ответом. Такое задание — основа изучения многих языков программирования, так что, если знаешь больше одного — попробуй написать на всех сразу, так как синтаксис может тебя запутать позже.
Как запомнить?
Здесь нет многочисленных сложных формул, которые нужно отрабатывать днями и ночами — она легко запоминается, совсем не сложная. Но так как ее не так и часто используют просто на уроках в школе, — если у тебя не специализированная математическая школа, конечно, — забыть довольно легко. Просто иногда решай комбинаторику — она есть в ЕГЭ, поэтому не будешь напрасно тратить свои силы на прорешивание странных задачек, — и никогда не забудешь.
