Математика (профиль)

Тригонометрические формулы

Автор статьи:
Владислав Смирнов
Преподаватель Турбоподготовки к ЕГЭ
19 сентября 2023

Сначала быстрый ответ, если ты сидишь сейчас в панике перед контрольной, вспоминая материал:

Самое важное выражение:

IMG_20230903_200827_313.png

В целом, если знаешь его, то все остальные формулы можно вывести — постараться, конечно, придется, но вывести возможно. Это — так называемое, основное тригонометрическое тождество.

Плюс, обязательно вспомни, что такое тангенс:

IMG_20230903_200827_233_edit_45186167713178.png

Эти две формулы спасут тебя в практически любой ситуации, связанной с тригонометрией, если ты учишься в школе. В ВУЗе, колледже они помогут, но не смогут спасти на сто процентов.

А, и как можно забыть про котангенс:

unnamed-6.png

Основы есть, — главные формулы, тангенс, котангенс, — теперь перейдем к более сложным:

IMG_20230903_200827_298_edit_45151948511473.png

IMG_20230903_200827_403_edit_45208855715618.png

IMG_20230903_200827_723_edit_45247984599874.png

IMG_20230903_200827_744_edit_45264461656221.png

IMG_20230903_200827_470_edit_45230038221235.png

Все эти формулы важно запомнить, особенно если идешь на ЕГЭ, — да, вывести их возможно, но сложно и долго, а на экзамене много времени у тебя не будет, чтобы тратить на лишние расчеты. Когда только изучаешь эту тему в школе, сразу выпиши себе все формулы, с которыми столкнешься, — проще будет запоминать, плюс, будет собственная шпаргалка. Многие из этих выражений не так часто попадаются в обычных школьных задачках, но их знание тебе действительно может помочь.

Основы

Давай немного пройдемся по тригонометрическим основам, чтобы быстренько вспомнить, что происходит в выражениях выше.

Так, внимательно смотри на картинку — что перед тобой? Правильно, прямоугольный треугольник — есть угол 90, есть три стороны.

unnamed-5.png

Там отмечен угол альфа — буква а, — рассмотри стороны треугольника по отношению к этому углу. Как их назвать? AB — лежит напротив 90, значит это гипотенуза; BC — лежит напротив альфа — логично, противолежащий катет; и последний — AC — прилежащий катет. Зачем мы их назвали? Так будет проще запоминать обозначения. Итак, косинус a — прилегающий делится на гипотенузу; синус a — противолежащий на гипотенузу. Также есть тангенс a — противолежащий на прилежащий.

Где встречается?

Если сдаешь ЕГЭ, ОГЭ — жди парочку тригонометрических заданий. Если идешь в ВУЗ, внимательно летом изучи и вспомни все темы — от тригонометрии сбежать не получится. Не забивай на изучение, если не понимаешь — пересмотри видео уроки, почитай статьи, учебники, чтобы знать хотя бы основы — если подзабудешь четкие формулы, то можно будет их просто быстро загуглить, просмотреть, и не забывать еще месяца два.

Как быстро запомнить?

Единственный выход — нарешивать формулы. Открываешь задачник, или гуглишь задачки по теме, и идешь решать. Как только привыкнешь к ним, автоматически мозг будет выдавать правильные формулы, когда решаешь упражнение.


Владислав Смирнов

🏆 Результаты выпускников Турбо на ЕГЭ по профилю:

  • Выпустили более 40 стобалльников
  • 187 человек получили на ЕГЭ 90+ баллов, 1703 ученика сдали экзамен на 80+ баллов
  • +53 балла к стартовому результату учеников годового курса
  • Средний результат учеников, прошедших курс, на 13 баллов выше, чем средний по России.
  • Наши ученики поступают в МГУ, ВШЭ, МГИМО, СПбГУ, РАНХиГС, КФУ, РЭУ Плеханова и другие топовые универы."

Обо мне:

  • Окончил физмат Лицей, далее экономический факультет Санкт-Петербургского государственного экономического университета.
  • Возглавлял Молодёжный Экономический Клуб в СПбГЭУ, основал всероссийскую Молодёжную Ассоциацию Клубов Управленческой Борьбы. Проводил занятия во десятках ВУЗов различных городов.
  • Регулярно сдаю ЕГЭ, последний раз сдал на 94 балла.
  • Подготовка должна быть комфортной, поэтому я лично общаюсь с каждым учеником и создаю уютную атмосферу на вебинарах!
  • Чтобы лучше понять материал на вебинарах мы открываем киндеры, смешиваем колу с молоком и едим пиццу.

Встретимся на вебинарах!❤️

Подробнее о курсе
Подпишись на полезные материалы ЕГЭ по математике (профильной): разбор реальных вариантов ЕГЭ и сложных заданий + авторские конспекты