Математика (профиль)

Математика: таблица степеней

Автор статьи:
Владислав Смирнов
Преподаватель Турбоподготовки к ЕГЭ
18 октября 2023

Тебе нужно просто посмотреть на табличку, чтобы вспомнить определенное значение? Давай поможем с этим:

IMG_20230926_005423_216_edit_59329525767783.png

Если у тебя есть легкое непонимание, — может даже сильное непонимание, — то продолжай читать, сейчас разберем материал.

Математика: о таблице степеней

Это достаточно простой термин, хотя и невероятно важный для математики, так как встречается часто как в учебниках, так и в задачах. Степень появляется, когда умножаешь число само на себя. То есть смотри, у тебя есть умножение — берешь число и плюсуешь его к себе столько раз, сколько указано. Пример: тебе сказали найти произведение двух на пять. Что ты будешь делать? Для начала, у тебя уже должен быть четкий ответ, когда ты видишь эти числа, так как они из таблицы умножения, которую учат в началке. Но если забыть этот аспект, то мы будем делать пошагово действия. Какие? Если нам сказали умножить двойку на пятерку, то мы возьмем двойку и приплюсуем ее к себе четыре раза. Почему четыре? Потому что мы уже взяли одну для начала выражения. Если расписать на бумажке, то получиться, что у тебя будет пять двоек и четыре знака плюса между ними. Какой ответ? Правильно, десять! Можно было пойти и другим путем, взять два раза пятерку и сплюсовать. Ответ такой же, просто меньше действий.

Как работает возведение в степень? Смотри, если с умножением мы плюсовали основу столько раз, сколько указано в условии, то со степенью мы умножаем основу саму на себя столько раз, сколько указали до этого. То есть у нас есть четверка в квадрате, значит мы берем ее, еще раз берем ее, ставим между ними знак умножения, и вуаля — есть корректный ответ. Достаточно просто, не находишь?

Пометка: степень отмечается сверху справа над числом, которое является основой. То есть написано 45, значит мы должны будем пять раз умножить четверку на саму себя.

Также как с табличкой умножения, для степеней есть своя таблица, чтобы было проще рассчитывать частотные случаи. Она была в самом начале статьи, можешь сгонять посмотреть на нее. Работать с ней просто: наверху ряд основ, сбоку — степеней. Просто смотришь, что конкретно тебе понадобиться, и находишь ответ. Конечно, можно рассчитать и не пользуясь ей, но это займет много времени, — если у тебя под другой есть подсказка, лучше ей воспользоваться, чем тратить важное время на муторные расчеты.

Где встречается?

Каждый уголок математики — вот правильный ответ. Плюс, добавь ещё физику, химию, биологию, информатику — везде, где есть любые виды вычислений, — особенно большие, а эти предметы кишат такими вычислениями. На самом деле, тебе пригодится не вся табличка — по крайне мере, чаще всего. Если ты сдаешь информатику, то тебе придется, правда, выучить весь столбец, где основание два, так как встречается невероятно часто. А если физик — пойми, как вычисляются числа с основанием десять, — это, конечно, легко, но практический каждый номер по физике у тебя будет какая-то степень десятки в условии. А так, главное знать все основания со степенью два, и, желательно, с тройкой тоже. Остальные попадаются не часто, да и посчитать их не так уж и сложно.

Как запомнить?

Заучить первый ряд и второй, остальные — по желанию или по нужде. Но придется именно запомнить до такой степени, чтобы эта информация у тебя была на одном уровне с таблицей умножения. Нарешивать, конечно, тоже можно, но уж лучше решать задачки или выражения, когда у тебя есть четкое понимание основ. Хотя, если будешь решать задачки, где в условии постоянно будут степени, то со временем ты устанешь смотреть в табличку каждый раз, и твой мозг решит, что пора запомнить эту информацию. А если тебе скучно, то можешь каждый раз прорешивать каждую степень, — тоже со временем запомнишь до такого состояния, что тебе будет во сне мерещиться.


Владислав Смирнов

🏆 Результаты выпускников Турбо на ЕГЭ по профилю:

  • Выпустили более 40 стобалльников
  • 187 человек получили на ЕГЭ 90+ баллов, 1703 ученика сдали экзамен на 80+ баллов
  • +53 балла к стартовому результату учеников годового курса
  • Средний результат учеников, прошедших курс, на 13 баллов выше, чем средний по России.
  • Наши ученики поступают в МГУ, ВШЭ, МГИМО, СПбГУ, РАНХиГС, КФУ, РЭУ Плеханова и другие топовые универы."

Обо мне:

  • Окончил физмат Лицей, далее экономический факультет Санкт-Петербургского государственного экономического университета.
  • Возглавлял Молодёжный Экономический Клуб в СПбГЭУ, основал всероссийскую Молодёжную Ассоциацию Клубов Управленческой Борьбы. Проводил занятия во десятках ВУЗов различных городов.
  • Регулярно сдаю ЕГЭ, последний раз сдал на 94 балла.
  • Подготовка должна быть комфортной, поэтому я лично общаюсь с каждым учеником и создаю уютную атмосферу на вебинарах!
  • Чтобы лучше понять материал на вебинарах мы открываем киндеры, смешиваем колу с молоком и едим пиццу.

Встретимся на вебинарах!❤️

Подробнее о курсе
Подпишись на полезные материалы ЕГЭ по математике (профильной): разбор реальных вариантов ЕГЭ и сложных заданий + авторские конспекты