Форма параллелепипеда — одна из основных фигур стереометрии, которая будет тебя поджидать в каждом втором задании. А если он еще и будет прямоугольным, — что это меняет? Давай быстренько разберемся, что это за фигура такая, названная «параллелепипедом», и как она выглядит.
Что это такое: о прямоугольном параллелепипеде?
Разговор в школе о прямоугольном параллелепипеде начинается рано — это одна из первых фигур, которые изучают в начале стереометрии. Что такое стереометрия? Это раздел геометрии, — евклидовой, — в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Он есть в школьной программе, так что избежать его изучения у тебя не получится. Причем эта тема не просто проходится вскользь, а очень долго с тобой остается в тетрадках и на контрольных.
Если говорить о прямоугольном параллелепипеде — это частный случай параллелепипеда: многогранника, у которого шесть граней: каждая из них — прямоугольник. Кратко свойства параллелепипеда: противолежащие грани равны; диагонали параллелепипеда равны. Эти свойства — основные факты, которые тебе необходимо знать, чтобы решать самые простые задачки. Плюс, если взять вид прямоугольного параллелепипеда с равными гранями, то у тебя будет куб, — мини фан факт, который тоже может тебе помочь на экзамене.
Раз уж на словах более мене понятно, что это за фигура, то давай посмотрим на нее при помощи чертежа.
Как выглядит чертеж прямоугольного параллелепипеда:
- Два основания — ABCD и EFGH
- Грани — ABFE, BCGF, CDHG, DAEH
- Диагональ — AG или d
Если не брать углы параллелепипеда в расчет, — это основные элементы, которые тебе нужно знать, чтобы корректно решать задачки: основания, грани.
Формулы
Нельзя пропустить и формулы, связанные с параллелепипедами — как же без них изучать математику. Посмотрим на самые полезные формулы, которые помогут решать номера с параллелепипедом быстрее и проще:
-
Объем
- Длина диагонали
- Площадь поверхности
Это — основа, база, которую сто процентов надо знать, понимать, не забывать. И если объем можно достаточно быстро вспомнить — если знаешь определение объема, конечно, — то с диагональю и площадью поверхности могут возникнуть трудности. Да, логически вывести будет возможность, скорее всего, но это отнимет у тебя важное время, которое можно было бы потратить на другие задания.
Где встречается?
Как только начинаешь изучать стереометрию, у тебя сразу появятся задания с ним в задачнике. А так — контрольные, самостоятельные, ЕГЭ — у тебя не получится убежать от него. Если пойдешь в ВУЗ на техническое направление, то тебя и там не оставит. Так что лучше сразу внимательно изучить, чтобы потом не возникало вопросов и сомнений — и сложностей в ВУЗе и на первой сессии.
Как запомнить?
Лучший ответ на подобный вопрос это — нарешивать. Просто берешь, открываешь задачник — и сидишь, решаешь. От самого легко к все более сложным структурам, вопросам, доказательствам. Если тебе нужно будет сдавать ЕГЭ — то обязательно начни делать это заранее, так как задача на стереометрию в КИМе достаточно муторная и требует большой скорости решения — иначе проще будет даже не начинать ее делать. Да, конечно, в этом номере не только данная фигура, но и куча других, — некоторые в разы сложнее, — но, все равно, начать изучать раздел с этой темы — важно, так как она учит делать первые шаги в стереометрии.
