Математика (профиль)

Математика: о тригонометрических тождествах

Автор статьи:
Владислав Смирнов
Преподаватель Турбоподготовки к ЕГЭ
18 октября 2023

Сидишь на контрольной или экзамене? Пытаешься в панике вспомнить формулы из тригонометрии? Не можешь понять, что такое косинус, из-за стресса? Лови табличку, которая сто процентов тебя спасет:

IMG_20230926_005416_541_edit_59142787807177.png

А если у тебя еще есть время, то продолжай читать, чтобы разобраться, что происходит в выражениях выше!

Что такое в математике: о тригонометрических тождествах

Так, надо быстренько вспомнить парочку других терминов, чтобы точнее ответить на этот вопрос.

Первое — тригонометрия. Что это такое? Это раздел математики, в котором разбирается все, что можно отнести в категорию «О тригонометрических функциях». А что это такое? Помнишь синус, косинус, тангенс? Вот это и называется функциями. Есть парочка других, но они не так часто используются, кроме котангенса, который точно надо знать. Но если тебе скоро сдавать ЕГЭ, то и их придется в быстром темпе изучать, так как они могут встретиться в КИМе.

Возвращаемся к теме статьи и отвечаем на вопрос: это равенства, или выражения, с помощью которых устанавливается связь между функциями — синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом, — одного угла. Вот представь такое условие задачки: у тебя есть значение синуса, но просят найти косинус. Это очень простая задача, если посмотришь выше на выражения, — просто берешь, возводишь в степень, решаешь по формуле, и вуаля — все готово. А без этой помощи решить такую задачку было бы очень тяжело. Так работают все выражения — упрощают жизнь тому, кто их решил запомнить и понять. Самые популярные это — основное тождество, двойного угла и суммы углов. Если запомнишь их, то у тебя вряд ли будут большие сложности с заданиями.

Добавим еще чуть-чуть формул:

IMG_20230926_005417_188_edit_59233430915007.png

С ними можно играть, — подставлять, перерешивать, — чтобы получить ответ даже для супер сложного номера.

Где встречается?

Эта тема — основная часть тригонометрии, поэтому, как только видишь намек на тригонометрию в задании — скорее всего тебя будет ждать и эти формулы. А сам раздел встречается много где — контрольные, госы, ЕГЭ. Знать тригонометрическую базу — обязательно не только для школы, но и ВУЗа, особенно если собираешься идти на техническую специальность. Математический анализ — есть практически на всех направлениях, а там достаточно часто встречаются и косинусы, и синусы, и более сложные тригонометрические аспекты.

Как запомнить?

Открываешь задачник, гуглишь задачник — и сидишь нарешиваешь. Самый легкий способ, чтобы заучить информацию такого формата — это нарешивание материала. Как только у тебя будет автоматически получаться — не будешь смотреть в тетрадку, чтобы вспомнить формулу, — то у тебя прекрасно получилось запомнить материал — поздравляю! Если тебе в этом году надо будет сдавать ЕГЭ, а ты совсем не понимаешь тригонометрию, то сразу открывай учебник, или видосы, вебчики, сайты, и внимательно изучай, прорешивай все, что видишь, — особенно, если не понимаешь материал. В КИМе всего парочка заданий на эту тему, но они достаточно легкие, если понимать, что происходит в условии, — легкие баллы для поступления!


Владислав Смирнов

🏆 Результаты выпускников Турбо на ЕГЭ по профилю:

  • Выпустили более 40 стобалльников
  • 187 человек получили на ЕГЭ 90+ баллов, 1703 ученика сдали экзамен на 80+ баллов
  • +53 балла к стартовому результату учеников годового курса
  • Средний результат учеников, прошедших курс, на 13 баллов выше, чем средний по России.
  • Наши ученики поступают в МГУ, ВШЭ, МГИМО, СПбГУ, РАНХиГС, КФУ, РЭУ Плеханова и другие топовые универы."

Обо мне:

  • Окончил физмат Лицей, далее экономический факультет Санкт-Петербургского государственного экономического университета.
  • Возглавлял Молодёжный Экономический Клуб в СПбГЭУ, основал всероссийскую Молодёжную Ассоциацию Клубов Управленческой Борьбы. Проводил занятия во десятках ВУЗов различных городов.
  • Регулярно сдаю ЕГЭ, последний раз сдал на 94 балла.
  • Подготовка должна быть комфортной, поэтому я лично общаюсь с каждым учеником и создаю уютную атмосферу на вебинарах!
  • Чтобы лучше понять материал на вебинарах мы открываем киндеры, смешиваем колу с молоком и едим пиццу.

Встретимся на вебинарах!❤️

Подробнее о курсе
Подпишись на полезные материалы ЕГЭ по математике (профильной): разбор реальных вариантов ЕГЭ и сложных заданий + авторские конспекты