Математика (профиль)

Прямоугольный параллелепипед: объемы

Автор статьи:
Владислав Смирнов
Преподаватель Турбоподготовки к ЕГЭ
18 октября 2023

Быстрый ответ:

unnamed.png

Где:

  • V — объем параллелепипеда (в данном выражении)
  • a, b, c — стороны

Если тебе все стало понятно, или ты спешишь назад на контрольную, то можешь дальше не читать. Если же для тебя понятно только то, что в формуле много буков, то продолжаем.

Математика прямоугольного параллелепипеда

IMG_20230926_001821_556.png

Во-первых, вот так он выглядит. Все грани — прямоугольники, все углы граней — 90. Это начало стереометрии — геометрии в пространстве. Так как в этом разделе легко потеряться, то советуем сразу все внимательно изучать, как только пройдешь в школе.

Во-вторых, что такое объем? Что уже было в геометрии раньше? Периметр, сумма сторон фигуры, и площадь. Если площадь говорит нам, сколько занимает данная фигура на плоскости, то объем делает это же, но в пространстве.

В-третьих, обязательно научись правильно чертить рисунок прямоугольного параллелепипеда — практически во всех заданиях на стереометрию тебе придется чертить, и если ты не понимаешь, как выглядит фигура, то надежды у тебя останется чуть-чуть.

О формуле параллелепипеда

Вернемся в начало статьи:

unnamed.png

Думаю, уже понятно, что значит V, значит давай разбирать остальные пункты.

Пометка: обязательно запоминай все обозначения в математике, которые встречаешь по пути. Это часть языка, на котором тебе придется писать, как минимум, до конца ВУЗа.

Обычно a и b означают стороны прямоугольника, а c — высота. Если вернуться назад к сравнению площадей и объемов, то мы из двумерного переходим в трехмерный. Если при поиске S мы умножали две стороны, то для V мы берем это значение и умножаем на высоту. Таким способом мы поймем, сколько пространства занимает данная фигура.

Где встретится?

Сто процентов объем любого параллелепипеда будет ждать тебя на госэкзаменах по матеше — ЕГЭ, ОГЭ, статграды. На школьных уроках, конечно, тебе тоже придется много работать с этой темой, поэтому, если есть малейшие проблемы, то внимательно изучи еще раз учебник или найди видео с объяснением. А дальше уже отработка и запоминание. Если пойдешь в технический ВУЗ или колледж — сбежать не получится и там.

Как запоминать?

Объем прямоугольного параллелепипеда — формула, которая очень часто встречается в задачках на стереометрию. Именно поэтому нужно не просто знать, что она существует, но и прекрасно ее помнить и знать, как пользоваться. Она достаточно простая для запоминания, но нарешивать ее придется — ведь это лучший способ, чтобы довести до автоматизма любое выражение. Просто открываешь задачник, или гуглишь задачи по теме отдельно, и сидишь, спокойно решаешь, чтобы тебе во сне приходил чертеж параллелепипеда.


Владислав Смирнов

🏆 Результаты выпускников Турбо на ЕГЭ по профилю:

  • Выпустили более 40 стобалльников
  • 187 человек получили на ЕГЭ 90+ баллов, 1703 ученика сдали экзамен на 80+ баллов
  • +53 балла к стартовому результату учеников годового курса
  • Средний результат учеников, прошедших курс, на 13 баллов выше, чем средний по России.
  • Наши ученики поступают в МГУ, ВШЭ, МГИМО, СПбГУ, РАНХиГС, КФУ, РЭУ Плеханова и другие топовые универы."

Обо мне:

  • Окончил физмат Лицей, далее экономический факультет Санкт-Петербургского государственного экономического университета.
  • Возглавлял Молодёжный Экономический Клуб в СПбГЭУ, основал всероссийскую Молодёжную Ассоциацию Клубов Управленческой Борьбы. Проводил занятия во десятках ВУЗов различных городов.
  • Регулярно сдаю ЕГЭ, последний раз сдал на 94 балла.
  • Подготовка должна быть комфортной, поэтому я лично общаюсь с каждым учеником и создаю уютную атмосферу на вебинарах!
  • Чтобы лучше понять материал на вебинарах мы открываем киндеры, смешиваем колу с молоком и едим пиццу.

Встретимся на вебинарах!❤️

Подробнее о курсе
Подпишись на полезные материалы ЕГЭ по математике (профильной): разбор реальных вариантов ЕГЭ и сложных заданий + авторские конспекты