Ты гуглишь, пока делаешь литературу или русский? Тебе немного не подойдет, что здесь написано в таком случае — мы разбираем математический аспект этого термина. А если сидишь сейчас за матешой, прошу!
Вряд ли такой вопрос может возникнуть на контрольной, но если тебе просто так нужен быстрый ответ, то давай посмотрим на график гиперболы, может остальную инфу вспомнишь сразу, или тебе просто надо было вспомнить, как конкретно она выглядит.
А если у тебя есть время, то давай нормально разберем, что же такое гипербола.
Что такое гипербола?
Это — множество точек на плоскости, абсолютная величина разности расстояний от двух точек в этом множестве, — которые называются фокусами, — постоянна. Сложное и непонятное объяснение? И правда, зато официальное — можешь переписать себе как конспект. Чтобы понять, что происходит, можешь, во-первых, еще раз посмотреть на чертеж выше, во-вторых, почитать дальше, где должно быть в разы понятнее, чем в официальной терминологии.
Смотри, ниже будет формула канонического вида гипербол:
Это очень важно для понимания, так как это изначальный ее вид. Плюс, тебе явно пригодится эта формула, если ты в последнем классе школы или учишься в ВУЗе. Добавочка: a и b — положительные действительные числа. Если подзабыл, что такое действительные числа, то давай забежим вперед, чтобы вспомнить быстренько.
Смотри, краткий курс по иерархии чисел: посчитай предметы вокруг себя — сколько их? Может быть пять, а может и больше, но как ты считаешь? Один предмет, два, три и так далее. Вот так создались натуральные числа — самый первый уровень иерархии. Только туда еще включают нуль достаточно часто, но смысл, думаю, понятен. Теперь мы берем и к этой группе добавляем отрицательные числа, что у нас получается? Целые — так называется следующий уровень. Но мы смотрим и видим, что перед нами только отрицательные и положительные целые числа, и совсем нет дробей. Не беда — добавляем и их! Что у нас получается? Рациональные числа. А теперь приходим к действительным снова — берем все предыдущие и добавляем иррациональные. Какие это? Те, которые не могут выразиться в рациональной дроби, пример: число пи. То есть те числа, которые не могут поделиться ровно.
В школе, правда, обычно видишь немного другую формулу гипербол:
Математика: о свойствах гипербол
Что есть у гипербол? Есть две симметричные ветви, есть две асимптоты. Что такое асимптота? Это прямая, которую никогда не пересчет кривая, — она всегда стремится к асимптоте, но никогда не сможет ее пересечь. В школьных графиках для гипербол асимптотами обычно будут координатные оси. Даже смотря на формулу графика:
можно заметить, что игрек никогда не будет равняться нулю — просто по условию.
Где встречается гипербола?
Математика, иногда физика, информатика. Это график, поэтому все предметы, где есть работа с графиком, обязательно тебе покажут гиперболу в один прекрасный день. Этот материал проходят достаточно рано в школе, но он продолжается на всем пути как школьного, так и вузовского образования, — особенно если ты на технической специальности. Поэтому тебе придется выучить, что это такое и не путать с параболой, например. Плюс, знание канонического вида — поможет тебе даже на ЕГЭ. Не всегда, правда, но бывают сложные задачки, которые решаются, только если знаешь это выражение.
Как запомнить?
Лучший ответ — нарешивание. Открываешь задачник, ищешь задания с гиперболой, и отрываешься от души. Чем больше начертишь графиков с различными условиями, тем лучше запомнить информацию про него. В ЕГЭ приходится работать с графиком, как на профиле, так и на базе, поэтому понимать, как он выглядит — очень важно, да и работать с ним научиться стоит, конечно.
