Задание 9. МКТ, термодинамика. Изменение физических величин в процессах. ЕГЭ 2026 по физике
Средний процент выполнения: 59.4%
Ответом к заданию 9 по физике может быть целое число или конечная десятичная дробь.
Алгоритм решения задания 9:
- Определи, к какому кругу явлений относится описанная ситуация: модель строения вещества, идеальный газ (МКТ/термодинамика), изопроцессы, пары и влажность, фазовые переходы.
- Зафиксируй используемую модель: «идеальный газ в МКТ», «идеальный газ в термодинамике», «насыщенный/ненасыщенный пар», «фазовый переход».
- Выпиши физические величины, которые фигурируют в описании процесса (например, p, V, T, n, N, ν, плотность/давление пара), и отметь, какие из них заданы/изменяются/сохраняются.
- Выбери закон/соотношение для анализа: основное уравнение МКТ (связь давления и кинетической энергии), связь температуры и средней кинетической энергии, уравнение p = nkT, закон Дальтона, условия изопроцессов, качественные зависимости для насыщенного пара, определения для влажности.
- Если описан изопроцесс, установи, какая величина постоянна (T, V или p), и используй соответствующее соотношение для анализа изменения остальных величин.
- Если описан фазовый переход (испарение/конденсация/кипение/плавление/кристаллизация), выдели, какие изменения агрегатного состояния происходят, и укажи, как при этом происходит преобразование энергии.
- Сформулируй итоговый вывод об изменении физических величин и/или о характере процесса так, чтобы он напрямую следовал из выбранной модели и законов.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Относительная влажность воздуха в цилиндре под поршнем равна 40%. Воздух изотермически сжали, уменьшив его объём в три раза. Какова стала относительная влажность воздуха? Ответ выразите в (%).
Решение
Дано:
$ϕ_{отн}=40%$
$T=const$
$V_2 < V_1$
$V_2={V_1}/{3}$
$ϕ_{отн}-?$
Решение:
Насыщенный пар подчиняется уравнению Менделеева-Клайперона: $ϕ={n}/{n_{нп}}·100%; n_{нп}$ - не изменяется ($T=const$)
$n=0.4n_{нп}$, следовательно, уменьшение в 3 раза приведет к увеличению $n=1.2=n_{нп}$, но $n=n_{нп}$ это максимум (насыщенный пар).
Задача 2
На рисунке показана зависимость давления от температуры идеального газа в циклическом процессе. Из приведённого ниже списка на основании анализа этого циклического процесса выберите два верных утверждения.
- Объём газа наибольший в состоянии 4.
- Процесс 3–4 изохорный.
- В процессе 1–2 внутренняя энергия газа не изменяется.
- В процессе 4–1 объём газа уменьшается.
- В процессе 2–3 газ отдаёт теплоту.
Решение
Воспользуемся методом исключения.
2) Процесс 3-4 не является изохорным, т.к. изохора в координатах p-T или ее продолжение, должна проходить через точку О (не подходит).
3) В процессе 1-2 внутренняя энергия газа повышается, т.к. температура увеличивается ($T_2 > T_1$), а внутренняя энергия есть функция температуры: $U={i}/{2}υRT$ (не подходит).
5) В процессе 2-3 газ получает теплоту, т.к. температура газа в данном процессе увеличивается $T_3 > T_2$ (не подходит).
Задача 3
В результате эксперимента по изучению циклического процесса, проводившегося с некоторым постоянным количеством одноатомного газа, который в условиях опыта можно было считать идеальным, получилась зависимость объёма V от температуры T. Выберите два утверждения, соответствующих результатам этого эксперимента.
- На участке 1–2 газ отдавал тепло.
- Давление газа в точке 1 равно давлению в точке 2.
- Изменение внутренней энергии газа на участке 2–3 отрицательно.
- Работа, совершённая газом за весь цикл, отрицательна.
- На участке 3–1 газ совершал положительную работу.
Решение
Решение:
Исходя из теории термодинамики и графика, давление в точке 1 и точке 2 равны, т.к. 1-2 изобара, а работа совершенная за цикл отрицательна так как $A_{31}=0; A_{23} < 0; A_{12}>0 $, а $|A_{23}| > |A_{12}|$. Тогда работа за весь цикл: $A = A_{23} + A_{12} <0$
Понять, какая из работ больше или меньше очень легко, если нарисовать данный процесс в координатах pV и просто посмотреть на площади под графиком. Там же можно сразу определить знак работы за весь цикл по направлению цикла: если по часовой стрелке, то работа положительна, если против часовой - отрицательна.
Задача 4
При проведении эксперимента по изобарному нагреванию разреженного газа была получена следующая зависимость объёма газа V от его температуры T . Из приведённого ниже списка выберите два утверждения, соответствующих результатам этого эксперимента.
- Данные прекрасно укладываются на прямую, следовательно, эксперимент подтверждает справедливость уравнения Менделеева– Клапейрона.
- Уравнение Менделеева–Клапейрона для этого газа неприменимо.
- При проведении эксперимента масса газа уменьшилась.
- При проведении эксперимента масса газа увеличилась.
- Газ совершил положительную работу.
Решение
Уравнение Менделеева−Клапейрона $pV=mRT/M$, откуда $V=(mRT)/(Mp)$. Заметим, что при $T=0$ объём газа также должен быть равен нулю, в данном эксперименте, хотя точки и укладываются на прямую, их продолжение не пересекается с началом координат, поэтому уравнение Менделеева−Клапейрона для этого газа неприменимо. Газ расширился, поэтому совершил положительную работу. Таким образом, верны утверждения 2 и 5.
Задача 5
Парциальное давление водяного пара в 1,25 раза меньше, чем давление насыщенного пара при той же температуре. Чему равна относительная влажность воздуха? Ответ выразите в (%).
Решение
Дано:
$p_п=p$
$p_н=1.25p$
$ϕ-?$
Решение:
Относительная влажность воздуха определяется как: $ϕ={p_п}/{p_н}·100%$, где $p_п$ - парциальное давление газа; $p_н$ - давление насыщенного газа при той же температуре, тогда имеем: $ϕ={p_п}/{p_н}·100%={p·100%}/{1.25p}=80%$
Задача 6
На рисунке показана зависимость давления от объёма идеального газа в циклическом процессе. (процесс C-D изотермический) Из приведённого ниже списка на основании анализа этого циклического процесса выберите два верных утверждения.
- В процессе B–C температура газа уменьшается.
- Наибольшую работу газ совершает в процессе A–B.
- В процессе C–D внутренняя энергия газа не меняется.
- В процессе A–B температура газа растёт.
- В процессе A–D работа газа равна нулю.
Решение
1) В процессе В-С температура газа возрастает (не подходит).
2) В процессе А-В работа газа равна нулю, т.к. процесс изохорный $V_A=V_B$ (не подходит).
3) Процессе C-D изотермический, значит, внутренняя энергия газа не меняется, т.к. внутренняя энергия есть функция температуры $U={i}/{2}υRT$ (подходит).
4) В процессе А-В температура газа возрастает, т.к. ${p_A}/{T_A}={p_B}/{T_B}⇒p_A·T_B=p_B·T_A⇒T_B > T_A$ (подходит).
5) В процессе A-D объём газа меняется, а значит работа отлична от нуля (не подходит)
Задача 7
Какое количество теплоты необходимо для нагревания железного бруска массой 200 г от 285 К до 305 К? Ответ выразите в (Дж). Удельная теплоемкость железа 460 Дж/(кг*К)
Решение
Дано:
$m_ж=0.2кг$
$∆T=20K$
$c_ж=460$ Дж/(кг*К)
$Q-?$
Решение:
По закону нагревания тела равно $Q=c_ж·m_x·∆T=460$Дж/(кг*К)·0.2$кг·20$К=1840Дж.
Задача 8
На рисунке приведён экспериментально полученный график зависимости температуры от времени при нагревании некоторого вещества. Первоначально вещество находилось в жидком состоянии. Выберите из приведённого ниже списка два утверждения, соответствующих результатам опыта.
- Температура кипения равна 100◦C.
- Теплоёмкости в жидком и газообразном состоянии одинаковы.
- Наибольшей внутренней энергией вещество обладает в точке D.
- Наименьшей внутренней энергией вещество обладает в точке D.
- В точке D вещество находится в газообразном состоянии.
Решение
1) Температура кипения определяется по графику, она равна 80 (1-неверно)
2) Теплоёмкости в жидком и газообразном состоянии отличаются, так как наклон графиков нагревания жидкости и нагревания газа разный
3), 4) Наибольшая внутренняя энергия будет при наибольшей температуре (3 - верно, 4 - неверно)
5) Т.к. изначально вещество находилось в жидком состоянии, то АВ - это нагревание жидкости, ВС - парообразование (кипение), а СD - нагревание газа, значит в точке D вещество в газообразном состоянии (5-верно)
Задача 9
В результате эксперимента по изучению циклического процесса, проводившегося с некоторым постоянным количеством одноатомного газа, который в условиях опыта можно было считать идеальным, получилась зависимость давления p от температуры T , показанная на графике. Из приведённого ниже списка выберите два утверждения, соответствующих результатам этого эксперимента.
- В процессе 2–3 газ совершал работу.
- В процессе 1–2 газ совершал отрицательную работу.
- В процессе 2–3 газ совершал отрицательную работу.
- В процессе 3–1 газ совершал отрицательную работу.
- В процессе 2–3 газ не совершал работу.
Решение
Процесс 12 - изохорный процесс, если объём не меняется, то работа газа равна нулю (2 - неверно)
Процесс 2-3 - изотермический, следовательно, по закону Бойля-Мариотта $pV=const$, значит, если давление уменьшалось, то объём увеличивался, т.е. газ расширялся и совершал положительную работу. (1 - верно, 3 и 5 - неверно)
Процесс 3-1 - это изобарный процесс, по закону Гей-Люссака ${V}/{T}=const$, если температура уменьшается, то объем тоже уменьшается, это значит, над газом совершали работу или газ совершал отрицательную работу (4 - верно)
Задача 10
В результате эксперимента по изучению циклического процесса, проводившегося с некоторым постоянным количеством одноатомного газа, который в условиях опыта можно было считать идеальным, получилась зависимость давления p от объёма V , показанная на графике. Из приведённого ниже списка выберите все утверждения, соответствующих результатам этого эксперимента.
- В процессе 2–3 объём газа увеличивался, а температура уменьшалась.
- В процессе 1–2 газ не совершал работу.
- В процессе 3–1 объём газа уменьшался, а давление увеличивалось.
- В процессах 1–2 и 2–3 газ получал тепло.
- В процессах 2–3 и 3–1 газ отдавал тепло.
Решение
В процессе 12 объём не меняется, поэтому работа не совершается, внутренняя энергия увеличивается (т.е. увеличивается произведение pV), значит газ получает тепло
Процесс 23 - изобарное расширение, при этом внутренняя энергия растёт (нагревание), значит Q=A+ΔU >0, газ получает тепло
В процессе 31 давление и объём уменьшаются, значит внутренняя энергия уменьшается, а работа отрицательная. Q=A+ΔU<0, газ отдаёт тепло
Подходят только утверждения 2 и 4
Задача 11
На рисунке представлены графики зависимости температуры t двух тел одинаковой массы от сообщённого количества теплоты Q. Первоначально тела находились в твёрдом агрегатном состоянии. Используя данные графиков, выберите из предложенного перечня два верных утверждения и укажите их номера.
- Температура плавления второго тела в 2 раза больше, чем у первого.
- Удельная теплоёмкость второго тела в твёрдом агрегатном состоянии в 2 раза больше, чем первого.
- Удельная теплоёмкость второго тела в твёрдом агрегатном состоянии в 3 раза больше, чем первого.
- Удельная теплота плавления второго тела меньше удельной теплоты плавления первого.
- Удельная теплоёмкость в жидком агрегатном состоянии первого тела меньше, чем второго.
Решение
Для определения ответов необходимо проанализировать график. По которому видно, что момент второго перегона в графике номер 2 начинается раньше соответственно удельная теплота плавления 2 тела меньше первого, а удельная теплоемкость 1-го меньше, чем второго в 3 раза.
Задача 12
На диаграмме pV показан процесс перехода одноатомного идеального газа из состояния 1 в состояние 3. Из приведённого ниже списка на основании анализа этого процесса выберите все верные утверждения.
- В процессе 2–3 температура газа повышается.
- В процессе 2–3 газ совершает положительную работу.
- В процессе 1–2 внутренняя энергия газа понижается.
- В процессе 2–3 газ отдаёт тепло.
- Количество теплоты, полученное газом в процессе 1–2, идёт только на совершение работы.
Решение
1) В процессе 2-3 температура повышается, поскольку ${p_2V_2}/{T_2}={p_3V_3}/{T_3}⇒p_0·4V_0·T_3=4p_0·4V_0·T_2, T_3=4T_2,$ т.е. $T_3 > T_2$ (подходит).
2) Процесс 2-3 изохорный, т.е. $∆V=0$ и работа газа $A=p·V∆=0$ (не подходит).
3) Процесс 1-2 изотермический, значит, внутренняя энергия не меняется (не подходит).
4) В процессе 2-3 газ получает тепло, т.к. $T_3 > T_2$ (не подходит).
5) $Q=A+∆U, ∆U=0$, т.к. $∆T=0$, поскольку процесс 1-2 изотермический, то $Q=A$, т.е. количество теплоты, полученное газом в процессе 1-2 идет только на совершение работы (подходит).
Задача 13
Поршень вставили в цилиндр на наибольший объём и закрепили. Цилиндр поместили в сосуд с горячей водой. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующих этот процесс.
- В сосуде будет происходить изохорный процесс.
- Концентрация молекул в этом процессе увеличивается.
- Концентрация молекул в этом процессе уменьшается.
- В сосуде будет происходить изобарный процесс.
- Концентрация молекул в этом процессе остаётся постоянной.
Решение
1) В сосуде будет происходить изохорный пройесс, т.к. объем сосуда меняеться не будет, поскольку его закрепили.
5) Концентрация молекул $n={N}/{V}$, где $N$ - число молекул, $V$ - объем цилиндра, т.к. $N=const$ и $V=const$, то концентрация молекул в этом процессе остается постоянной.
Задача 14
В цилиндре с некоторым газом находится легкоподвижный поршень. Цилиндр помещают в сосуд с горячей водой. Из приведённого ниже списка на основании анализа этого процесса выберите все верные утверждения.
- В сосуде будет происходить изохорный процесс.
- Концентрация молекул в этом процессе увеличивается.
- Концентрация молекул в этом процессе уменьшается.
- В сосуде будет происходить изобарный процесс.
- Концентрация молекул в этом процессе остаётся постоянной.
Решение
При помещении цилиндра в сосуд с горячей водой, температура газа в цилиндре будет увеличиваться и согласно уравнению Менделеева-Клайперона, будет увеличиваться объем цилиндра: $p·∆V={m}/{μ}R∆T$. Значит в сосуде будет происходить изобарный процесс, а концентрация молекул в цилиндре $n={N}/{V}$ уменьшится из-за увеличения объема, здесь $N$ - количество молекул газа под поршнем цилиндра.
Задача 15
Легкоподвижный поршень вставлен в цилиндр на максимальный объём. Газ начинают медленно сжимать. Из приведённого ниже списка на основании опытных данных выберите все верные утверждения.
- Масса газа увеличивается.
- Масса газа не изменяется.
- Внутренняя энергия газа увеличивается.
- Внутренняя энергия газа уменьшается.
- Внутренняя энергия газа остаётся неизменной.
Решение
2) При сжатии газа, число молекул в цилиндре остается постоянным, следовательно, масса газа не изменяется.
5) Поскольку газ сжимают медленно, его температура остается постоянной, следовательно, внутренняя энергия газа остается неизменной, т.к. внутренняя энергия есть функция температуры $U={i}/{2}υRT$, где $T$ - температура.
Задача 16
Резиновый шарик заполнили гелием и отпустили. Из приведённого ниже списка на основании анализа этого процесса выберите два верных утверждения.
- Концентрация молекул не изменится, так как масса газа остаётся постоянной.
- Концентрация молекул при подъёме шара уменьшится, так как объём шара увеличится.
- Давление газа на стенки шара по мере подъёма увеличивается.
- Давление газа внутри шара по мере подъёма не изменяется.
- Давление газа внутри шара по мере подъёма уменьшается.
Решение
2) Поскольку давление воздуха на шар при его подъеме будет уменьшаться, то при подъеме объем шара будет увеличиваться. Концентрация молекул $n={N}/{V}$, значит, концентрация молекул при подъеме шара уменьшится, т.к. объем шара увеличится.
5) При постоянной температуре внутри шара, имеем: $p_1V_1=p_2V_2$, т.к. объем шара увеличивается при подъеме, т.е. $V'_2 > V_1$, то $p_2 < p_1$, значит, давление газа внутри шара по мере подъема уменьшается.
Задача 17
При переходе идеального газа из состояния 1 в состояние 2 получили линейную зависимость концентрации молекул n от давления p. Масса газа в процессе остаётся постоянной. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующих процесс 1–2.
- Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа остаётся неизменной.
- Плотность газа уменьшается.
- Газ получает тепло.
- Происходит изотермическое сжатие газа.
- Среднеквадратичная скорость теплового движения молекул газа уменьшается.
Решение
$m=const$, т.к. $p$, $n$ увеличиваются пропорционально, происходит изотермическое сжатие. Средняя кинетическая энергия молекул газа зависит от температуры, значит она тоже остается неизменной. В процессе изотермического сжатия изменения внутренней энергии газа равно нулю, а совершаемая им работа A<0, поэтому Q <0, т.е. газ отдаёт тепло, а не получает.
Задача 18
Два вещества одинаковой массы, первоначально находившиеся в твёрдом состоянии при температуре 20◦C, равномерно нагревают на плитках одинаковой мощности в сосудах с пренебрежимо малой теплоёмкостью. На рисунке представлены полученные экспериментально графики зависимости температуры от времени нагревания. Используя данные графика, выберите из приведённого ниже списка все верные утверждения.
- Температура плавления первого вещества 20◦C.
- Удельная теплота плавления второго вещества равна удельной теплоте плавления первого вещества.
- На нагревание первого и второго веществ до температуры плавления потребовалось одинаковое количество теплоты.
- Удельная теплоёмкость первого вещества в жидком состоянии больше удельной теплоёмкости второго вещества в жидком состоянии.
- В момент времени t = 9 мин оба вещества находились в жидком состоянии.
Решение
Из теории о теплообмене по графику очевидно, что удельная теплота плавления 2 и 1 вещества равны (за одно и то же время), а при $t=9$ мин оба вещества в жидких состояниях находились.
Задача 19
Смешали холодную и горячую воду. На рисунке приведён график зависимости температуры t◦ воды от времени τ . Теплообмен с окружающей средой пренебрежимо мал. Используя данные графика, выберите из приведённого ниже списка два верных утверждения.
- Количество теплоты, отданное горячей водой, больше количества теплоты, полученного холодной водой.
- Масса горячей воды больше массы холодной воды.
- Изменение температуры холодной воды меньше, чем изменение температуры горячей воды.
- Удельная теплоёмкость горячей воды меньше, чем холодной.
- Температура t1 соответствует состоянию теплового равновесия.
Решение
По данному графику, очевидно, что масса горячей воды больше холодной, т.к. изменение температуры равновесия меньше, чем холодной воды до равновесия. А при $t_1$ наступает тепловая равновесия.
Задача 20
На pV -диаграмме изображены процессы перевода некоторой неизменной массы идеального газа из состояния 1 в состояние 3. Из приведённого ниже списка на основании анализа графика этого процесса выберите два верных утверждения.
- Начальная (T1) и конечная (T3) температуры связаны между собой соотношением T1 = T3.
- Точки 1, 2 и 3 лежат на одной изотерме.
- При переходе газа из состояния 1 в состояние 2 внешние силы совершили положительную работу.
- Количество теплоты, полученное газом при переходе 1–2, равно количеству теплоты при переходе 2–3.
- Температура газа в состоянии 2 выше, чем в состоянии 1.
Решение
1) ${p_1V_1}/{T_1}={p_3V_3}/{T_3}⇒p_1V_1T_3=p_3V_3T_3$. Из графика видно, что $p_1=3p_0; p_3=p_0; V_1=V_0; V_3=3V_0$. Подставляя, имеем: $3p_0V_0T_3=p_03V_0T_1⇒T_1=T_3$ (подходит).
2) Точки 1 и 3 лежат на одной изотерме, точка 2 на этой изотерме не лежит (не подходит).
3) При переходе газа из состояния 1 в состояние 2 внешние силы совершили отрицательную работу, т.к. газ расширяется (не подходит).
5) ${p_1V_1}/{T_1}={p_2V_2}/{T_2}⇒p_1V_1·T_1⇒3p_0V_0·T_2=2p_0·2V_0·T_1⇒3T_2=4T_1⇒T_2={4}/{3}T_1$. Значит, температура газа в состоянии 2 выше, чем в состоянии 1 (подходит).
Рекомендуемые курсы подготовки
- На этом интенсиве ты 100000% поймешь, что такое магнитное поле и как его применяют в физике
- Вместе со мной разберешь все возможные варианты задач на тему Магнетизм и научишься решать задачи С-части, за которые дают целых 3 первичных балла(это около 6-10 вторичных за одну задачу)
- Научишься пользоваться правилами рук и Ленца
- Без проблем будешь определять разницу между магнитным и эл. полем
- Сможешь юзать 80% инфы по правилам правой и левой руки в ЕГЭ
- Научишься решать задания № 14,15,16,17 в тестовой и №26, 28 и 29 в письменной части, которые встречаются каждый год в ЕГЭ, но справитсья с ними не могут
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
