Задание 9. МКТ, термодинамика. Изменение физических величин в процессах. ЕГЭ 2026 по физике
Средний процент выполнения: 59.4%
Ответом к заданию 9 по физике может быть целое число или конечная десятичная дробь.
Алгоритм решения задания 9:
- Определи, к какому кругу явлений относится описанная ситуация: модель строения вещества, идеальный газ (МКТ/термодинамика), изопроцессы, пары и влажность, фазовые переходы.
- Зафиксируй используемую модель: «идеальный газ в МКТ», «идеальный газ в термодинамике», «насыщенный/ненасыщенный пар», «фазовый переход».
- Выпиши физические величины, которые фигурируют в описании процесса (например, p, V, T, n, N, ν, плотность/давление пара), и отметь, какие из них заданы/изменяются/сохраняются.
- Выбери закон/соотношение для анализа: основное уравнение МКТ (связь давления и кинетической энергии), связь температуры и средней кинетической энергии, уравнение p = nkT, закон Дальтона, условия изопроцессов, качественные зависимости для насыщенного пара, определения для влажности.
- Если описан изопроцесс, установи, какая величина постоянна (T, V или p), и используй соответствующее соотношение для анализа изменения остальных величин.
- Если описан фазовый переход (испарение/конденсация/кипение/плавление/кристаллизация), выдели, какие изменения агрегатного состояния происходят, и укажи, как при этом происходит преобразование энергии.
- Сформулируй итоговый вывод об изменении физических величин и/или о характере процесса так, чтобы он напрямую следовал из выбранной модели и законов.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
В результате эксперимента по изучению циклического процесса, проводившегося с некоторым постоянным количеством одноатомного газа, который в условиях опыта можно было считать идеальным, получилась зависимость объёма V от температуры T. Из приведённого ниже списка выберите два утверждения, соответствующих результатам этого эксперимента:
- На участке 1–2 газ отдавал тепло.
- Давление газа в точке 2 равно давлению в точке 3.
- На участке 3–1 газ совершал отрицательную работу.
- Изменение внутренней энергии газа на участке 3–1 положительно.
- Работа, совершённая газом за весь цикл, отрицательна.
Решение
1) 1 закон термодинамики для процесса 12: $Q_{12}=∆U_{12}+A_{12}$. Т.к. объём не меняется $A_{12}=0$, т.к. температура растёт $∆U_{12}>0$, значит и $Q_{12}>0$, т.е. газ получает тепло, а не отдаёт (1 - неверно)
2) Давление в точке 2 равно точке 3, т.к. процесс изобарный (2 - верно)
3) На участке 3–1 газ совершал положительную работу, т.к. объём увеличивался (3 - неверно)
4) Т.к. температура не меняется $∆U_{31}=0$ (4 - неверно)
5) Работа за весь цикл отрицательная, т.к. $A_{12}=0; |A_{2-3}| > |A_{3-1}|; A_{23} < 0$. Поэтому $A=A_{2-3}+A_{3-1}< 0$
Понять, какая из работ больше или меньше очень легко, если нарисовать данный процесс в координатах pV и просто посмотреть на площади под графиком. Там же можно сразу определить знак работы за весь цикл по направлению цикла в координатах pV: если по часовой стрелке, то работа положительна, если против часовой - отрицательна.
Задача 2
При переходе идеального газа из состояния 1 в состояние 2 получили линейную зависимость концентрации молекул n от давления p. Масса газа в процессе остаётся постоянной. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующих процесс 1–2.
- Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа остаётся неизменной.
- Плотность газа уменьшается.
- Газ получает тепло.
- Происходит изотермическое сжатие газа.
- Среднеквадратичная скорость теплового движения молекул газа уменьшается.
Решение
$m=const$, т.к. $p$, $n$ увеличиваются пропорционально, происходит изотермическое сжатие. Средняя кинетическая энергия молекул газа зависит от температуры, значит она тоже остается неизменной. В процессе изотермического сжатия изменения внутренней энергии газа равно нулю, а совершаемая им работа A<0, поэтому Q <0, т.е. газ отдаёт тепло, а не получает.
Задача 3
На рисунке показана зависимость давления от объёма идеального газа в циклическом процессе. (процесс C-D изотермический) Из приведённого ниже списка на основании анализа этого циклического процесса выберите два верных утверждения.
- В процессе B–C температура газа уменьшается.
- Наибольшую работу газ совершает в процессе A–B.
- В процессе C–D внутренняя энергия газа не меняется.
- В процессе A–B температура газа растёт.
- В процессе A–D работа газа равна нулю.
Решение
1) В процессе В-С температура газа возрастает (не подходит).
2) В процессе А-В работа газа равна нулю, т.к. процесс изохорный $V_A=V_B$ (не подходит).
3) Процессе C-D изотермический, значит, внутренняя энергия газа не меняется, т.к. внутренняя энергия есть функция температуры $U={i}/{2}υRT$ (подходит).
4) В процессе А-В температура газа возрастает, т.к. ${p_A}/{T_A}={p_B}/{T_B}⇒p_A·T_B=p_B·T_A⇒T_B > T_A$ (подходит).
5) В процессе A-D объём газа меняется, а значит работа отлична от нуля (не подходит)
Задача 4
Резиновый шарик заполнили гелием и отпустили. Из приведённого ниже списка на основании анализа этого процесса выберите два верных утверждения.
- Концентрация молекул не изменится, так как масса газа остаётся постоянной.
- Концентрация молекул при подъёме шара уменьшится, так как объём шара увеличится.
- Давление газа на стенки шара по мере подъёма увеличивается.
- Давление газа внутри шара по мере подъёма не изменяется.
- Давление газа внутри шара по мере подъёма уменьшается.
Решение
2) Поскольку давление воздуха на шар при его подъеме будет уменьшаться, то при подъеме объем шара будет увеличиваться. Концентрация молекул $n={N}/{V}$, значит, концентрация молекул при подъеме шара уменьшится, т.к. объем шара увеличится.
5) При постоянной температуре внутри шара, имеем: $p_1V_1=p_2V_2$, т.к. объем шара увеличивается при подъеме, т.е. $V'_2 > V_1$, то $p_2 < p_1$, значит, давление газа внутри шара по мере подъема уменьшается.
Задача 5
Парциальное давление водяного пара в 1,25 раза меньше, чем давление насыщенного пара при той же температуре. Чему равна относительная влажность воздуха? Ответ выразите в (%).
Решение
Дано:
$p_п=p$
$p_н=1.25p$
$ϕ-?$
Решение:
Относительная влажность воздуха определяется как: $ϕ={p_п}/{p_н}·100%$, где $p_п$ - парциальное давление газа; $p_н$ - давление насыщенного газа при той же температуре, тогда имеем: $ϕ={p_п}/{p_н}·100%={p·100%}/{1.25p}=80%$
Задача 6
Графики зависимости температуры двух тел A и B равной массы от времени приведены на рисунке. Первоначально они находились в жидком состоянии. Из приведённого ниже списка на основании анализа графиков выберите два верных утверждения.
- Удельная теплоёмкость тела A в жидком состоянии больше удельной теплоёмкости тела B в жидком состоянии.
- Удельная теплоёмкость тела A в жидком состоянии меньше удельной теплоёмкости тела B в жидком состоянии.
- При кристаллизации тела A выделится больше энергии, чем тела при кристаллизации B.
- При кристаллизации тела A выделится меньше энергии, чем тела при кристаллизации B.
- Температура кристаллизации тела A меньше, чем тела B.
Решение
Удельная теплоемкость тела А в жидком состоянии больше удельной теплоемкости тела В в жидком состоянии, т.к. за одинаковый промежуток времени от 0 до С температура тела А изменилась меньше, чем тела В (1- верно).
При кристаллизации тела А выделится больше энергии, чем при кристаллизации тела В, т.к. кристаллизация тела А идет больше по времени, чем кристаллизация тела В (3-верно).
Задача 7
При переходе идеального газа из состояния 1 в состояние 2 получили линейную зависимость давления газа от температуры. Масса газа в процессе остаётся постоянной. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующих процесс 1–2.
- Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа осталась неизменной.
- Среднеквадратичная скорость теплового движения молекул газа увеличилась в 3 раза.
- Внутренняя энергия газа увеличилась в 3 раза.
- Концентрация молекул газа уменьшилась в 4,5 раза.
- Газ совершил отрицательную работу.
Решение
Дано:
$m=const$
$P_1=3$кПа
$P_2=2$кПа
$Т_1=300$К
$Т_2=900$К
Решение:
Учитывая данный график можно сделать вывод, что $∆U$ увеличилась в 3 раза, т.к. $∆U={3}/{2}υR∆T$, а концентрация молекул уменьшилась в 4.5 раз, т.к. $P=nKT$.
Задача 8
Давление насыщенного водяного пара при 24◦С равно 22,4 мм рт. ст., а при 13◦С — 11,23 мм рт. ст. Определите относительную влажность воздуха при температуре 24◦С, если точка росы равна 13◦С. Ответ выразите в процентах и округлите до целых. Ответ выразите в (%).
Решение
Дано:
$p_{н.п.24°C}=22.4$мм.рт.ст.
$p_{н.п.13°C}=11.23$мм.рт.ст.
$ϕ_{24°C}-?$
Решение:
Если точка росы 13°C, значит парциальное давление данного водяного пара равно давлению насыщенного водяного пара при температуре 13°C: $p_{24°C}=p_{н.п.13°C}$. Тогда влажность воздуха при температуре 24°C: $ϕ_{24°C}={p_{24°C}}/{p_{н.п.24°C}}·100%={p_{н.п.13°C}}/{p_{н.п.24°C}}·100%={11.23}/{22.4}·100%=50%$
Задача 9
Поршень вставили в цилиндр на наибольший объём и закрепили. Цилиндр поместили в сосуд с горячей водой. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующих этот процесс.
- В сосуде будет происходить изохорный процесс.
- Концентрация молекул в этом процессе увеличивается.
- Концентрация молекул в этом процессе уменьшается.
- В сосуде будет происходить изобарный процесс.
- Концентрация молекул в этом процессе остаётся постоянной.
Решение
1) В сосуде будет происходить изохорный пройесс, т.к. объем сосуда меняеться не будет, поскольку его закрепили.
5) Концентрация молекул $n={N}/{V}$, где $N$ - число молекул, $V$ - объем цилиндра, т.к. $N=const$ и $V=const$, то концентрация молекул в этом процессе остается постоянной.
Задача 10
В цилиндре с некоторым газом находится легкоподвижный поршень. Цилиндр помещают в сосуд с горячей водой. Из приведённого ниже списка на основании анализа этого процесса выберите все верные утверждения.
- В сосуде будет происходить изохорный процесс.
- Концентрация молекул в этом процессе увеличивается.
- Концентрация молекул в этом процессе уменьшается.
- В сосуде будет происходить изобарный процесс.
- Концентрация молекул в этом процессе остаётся постоянной.
Решение
При помещении цилиндра в сосуд с горячей водой, температура газа в цилиндре будет увеличиваться и согласно уравнению Менделеева-Клайперона, будет увеличиваться объем цилиндра: $p·∆V={m}/{μ}R∆T$. Значит в сосуде будет происходить изобарный процесс, а концентрация молекул в цилиндре $n={N}/{V}$ уменьшится из-за увеличения объема, здесь $N$ - количество молекул газа под поршнем цилиндра.
Задача 11
Относительная влажность воздуха при 20◦С равна 69%. Каково давление насыщенных паров при 20◦С, если при этом парциальное давление водяного пара в воздухе равно 1,61 кПа? Ответ выразите в (кПа). Ответ округлите до сотых.
Решение
Дано:
$T_1=20°C$
$ϕ_{отн}=69%$
$P_{вн}=1.61$кПа
$P_{нп}-?$
Решение:
1) Из теории о влажности воздуха $ϕ_{отн}={P_{вн}}/{P_{нп}}·100%⇒P_{нп}={1.61}/{0.69}=2.33$кПа.
Задача 12
Какое количество теплоты необходимо для нагревания железного бруска массой 200 г от 285 К до 305 К? Ответ выразите в (Дж). Удельная теплоемкость железа 460 Дж/(кг*К)
Решение
Дано:
$m_ж=0.2кг$
$∆T=20K$
$c_ж=460$ Дж/(кг*К)
$Q-?$
Решение:
По закону нагревания тела равно $Q=c_ж·m_x·∆T=460$Дж/(кг*К)·0.2$кг·20$К=1840Дж.
Задача 13
При проведении эксперимента по изобарному нагреванию разреженного газа была получена следующая зависимость объёма газа V от его температуры T . Из приведённого ниже списка выберите два утверждения, соответствующих результатам этого эксперимента.
- Данные прекрасно укладываются на прямую, следовательно, эксперимент подтверждает справедливость уравнения Менделеева– Клапейрона.
- Уравнение Менделеева–Клапейрона для этого газа неприменимо.
- При проведении эксперимента масса газа уменьшилась.
- При проведении эксперимента масса газа увеличилась.
- Газ совершил положительную работу.
Решение
Уравнение Менделеева−Клапейрона $pV=mRT/M$, откуда $V=(mRT)/(Mp)$. Заметим, что при $T=0$ объём газа также должен быть равен нулю, в данном эксперименте, хотя точки и укладываются на прямую, их продолжение не пересекается с началом координат, поэтому уравнение Менделеева−Клапейрона для этого газа неприменимо. Газ расширился, поэтому совершил положительную работу. Таким образом, верны утверждения 2 и 5.
Задача 14
На рисунке приведён экспериментально полученный график зависимости температуры от времени при нагревании некоторого вещества. Первоначально вещество находилось в жидком состоянии. Выберите из приведённого ниже списка два утверждения, соответствующих результатам опыта.
- Температура кипения равна 100◦C.
- Теплоёмкости в жидком и газообразном состоянии одинаковы.
- Наибольшей внутренней энергией вещество обладает в точке D.
- Наименьшей внутренней энергией вещество обладает в точке D.
- В точке D вещество находится в газообразном состоянии.
Решение
1) Температура кипения определяется по графику, она равна 80 (1-неверно)
2) Теплоёмкости в жидком и газообразном состоянии отличаются, так как наклон графиков нагревания жидкости и нагревания газа разный
3), 4) Наибольшая внутренняя энергия будет при наибольшей температуре (3 - верно, 4 - неверно)
5) Т.к. изначально вещество находилось в жидком состоянии, то АВ - это нагревание жидкости, ВС - парообразование (кипение), а СD - нагревание газа, значит в точке D вещество в газообразном состоянии (5-верно)
Задача 15
В результате эксперимента по изучению циклического процесса, проводившегося с некоторым постоянным количеством одноатомного газа, который в условиях опыта можно было считать идеальным, получилась зависимость объёма V от температуры T. Выберите два утверждения, соответствующих результатам этого эксперимента.
- На участке 1–2 газ отдавал тепло.
- Давление газа в точке 1 равно давлению в точке 2.
- Изменение внутренней энергии газа на участке 2–3 отрицательно.
- Работа, совершённая газом за весь цикл, отрицательна.
- На участке 3–1 газ совершал положительную работу.
Решение
Решение:
Исходя из теории термодинамики и графика, давление в точке 1 и точке 2 равны, т.к. 1-2 изобара, а работа совершенная за цикл отрицательна так как $A_{31}=0; A_{23} < 0; A_{12}>0 $, а $|A_{23}| > |A_{12}|$. Тогда работа за весь цикл: $A = A_{23} + A_{12} <0$
Понять, какая из работ больше или меньше очень легко, если нарисовать данный процесс в координатах pV и просто посмотреть на площади под графиком. Там же можно сразу определить знак работы за весь цикл по направлению цикла: если по часовой стрелке, то работа положительна, если против часовой - отрицательна.
Задача 16
Легкоподвижный поршень вставлен в цилиндр на максимальный объём. Газ начинают медленно сжимать. Из приведённого ниже списка на основании опытных данных выберите все верные утверждения.
- Масса газа увеличивается.
- Масса газа не изменяется.
- Внутренняя энергия газа увеличивается.
- Внутренняя энергия газа уменьшается.
- Внутренняя энергия газа остаётся неизменной.
Решение
2) При сжатии газа, число молекул в цилиндре остается постоянным, следовательно, масса газа не изменяется.
5) Поскольку газ сжимают медленно, его температура остается постоянной, следовательно, внутренняя энергия газа остается неизменной, т.к. внутренняя энергия есть функция температуры $U={i}/{2}υRT$, где $T$ - температура.
Задача 17
Определите относительную влажность воздуха при комнатной температуре, если парциальное давление пара при этой температуре равно 1167 Па, а давление насыщенного пара равно 2333 Па. Ответ выразите в % и округлите до целых.
Решение
Дано:
$p=1167$Па
$p_0=2333$Па
$ϕ-?$
Решение:
Относительная влажность воздуха равна: $ϕ={p}/{p_0}·100%$, где $p$ - парциальное давление пара, $p_0$ - давление насыщенного пара. Подставим числа: $ϕ={1167}/{2333}·100%=0.5·100%=50%$.
Задача 18
На рисунке изображён циклический процесс, во время которого масса газа оставалась постоянной. Выберите из приведённого ниже списка все утверждения, которые соответствуют рисунку.
- В процессе 1 → 2 к газу тепло подводится.
- В процессе 1 → 2 тепло выделяется.
- В процессе 2 → 3 к газу тепло подводится.
- В процессе 2 → 3 тепло выделяется.
- В процессе 3 → 4 к газу тепло подводится.
Решение
1) В процессе 1-2 к газу тепло подводится, т.к. $T_2 > T_1$, поскольку ${p_1V_1}/{T_1}={p_2V_2}/{T_2}⇒V_1·T_2=V_2·T_1$, т.к. $p_1=p_2=const$, а $V_2 > V_1$, то, чтобы сохранилось равенство $T_2$ должна быть больше $T_1$.
4) Процесс 2-3 изохорный, тогда ${p_2}/{T_2}={p_3}/{T_3}⇒p_2T_3=p_3T_2⇒$, т.к. $p_2 > p_3$, то $T_3 < T_2$, значит, в процессе 2-3 тепло выделяется, т.к. температура становится ниже.
Задача 19
Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде под поршнем составляет 65%. Какой станет относительная влажность воздуха в сосуде, если объём воздуха в нём изотермически уменьшить в 2 раза за счёт движения поршня? Ответ выразить в (%).
Решение
Дано:
$T=const$
$ϕ_{от.в.}=65%$
$V_2={V_1}/{2}$
Решение:
Из теории известно, что при $T=const$ и уменьшении объема, увеличивается давление по закону Менделеева-Клайперона $PV=υRT$. Тогда как $P∼ϕ_{от.в.}$, но более чем 100% быть не может.
Задача 20
Смешали холодную и горячую воду. На рисунке приведён график зависимости температуры t◦ воды от времени τ . Теплообмен с окружающей средой пренебрежимо мал. Используя данные графика, выберите из приведённого ниже списка два верных утверждения.
- Количество теплоты, отданное горячей водой, больше количества теплоты, полученного холодной водой.
- Масса горячей воды больше массы холодной воды.
- Изменение температуры холодной воды меньше, чем изменение температуры горячей воды.
- Удельная теплоёмкость горячей воды меньше, чем холодной.
- Температура t1 соответствует состоянию теплового равновесия.
Решение
По данному графику, очевидно, что масса горячей воды больше холодной, т.к. изменение температуры равновесия меньше, чем холодной воды до равновесия. А при $t_1$ наступает тепловая равновесия.
Рекомендуемые курсы подготовки
- 🔥 Получишь мощный старт для дальнейшей подготовки.
- 🔥 Прокачаешь свою Кинематику.
- 🔥 Узнаешь все о Линзах в ЕГЭ.
- 🔥 Будешь решать задачи с дифракционной решеткой на ИЗИ.
- 🔥 Улучшишь свои резы на 20 вторичных баллов ЕГЭ.
Что тебя ждет?
- 👉 7 вебинаров (по 1 вебчику в неделю: согласись, не напряжно, да?).
- 👉 Домашка после каждого веба (без дедлайна, лето все-таки, делай, когда удобно).
- 👉 Скрипты и конспекты, полезные материалы к каждому занятию.
- 👉 Личный кабинет Турбо (это супер-мега удобная площадка 🔥).
- 👉 Тренажёр для отработки заданий (все в том же личном кабинете).
- 👉 Отдельная беседа с преподавателями и однокурсниками.
- 👉 Комфортная атмосфера, эффективная подготовка + чувство, что лето проводишь не зря 🔥.
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
