Дано:

$A=100$Дж

$Q=-300$Дж

Решение:

По первому началу термодинамики $Q=∆U+A$. Следовательно $∆U=Q-A=(-300)-100=-400$Дж. Знак минус говорит о том, что внутренняя энергия уменьшилась на 400 Дж

Дано:

$T_н=177°C$

$η=45%$

$T_x-?$

Решение:

Из теории о теплообмене $η={T_н-T_x}/{T_н}·100%$

Обязательно переводим температуру в К: $T_н=177+273=450K$

$0.45={450-T_x}/{450}⇒T_x=247.5K$

Дано:

$T_н=400K$

$η-?$

$T_x=150K$

Решение:

Для цикла Карно справедливо уравнение $η={T_н-T_x}/{T_н}·100%={400-150}/{400}·100%=62.5%$

Дано:

$m_к=0.08$кг

$V_в=3=3·10^{-3}м^3$

$ρ_в=1000{кг}/{м^3}$

$∆T=90K$

$q=4.3·10^7$Дж/кг

$c=4200$Дж/кг·К

$η-?$

Решение:

КПД нагревателя определяется выражением: $η={A_{полез}}/{A_{затр}}·100%$(1), $m_в=ρ_в·V_в$(2) - масса воды, где $A_{полез}=Q_п=cm_в·∆T=c·ρ_в·V_в·∆T$(3) - полезная работа; $A_{затр}=Q_з=q·m_к$(4) - затраченная (полезная) работа. Подставим (3) и (4) в (1) получим: $η={c·ρ_в·V_в·∆T}/{q·m_к}·100%={4200·10^3·3·10^{-3}·90}/{4.3·10^7·8·10^{-2}}·100%={1134000}/{3440000}·100%=32.965%=33%$.

Дано:

$V=1м^3$

$T=18°C$

$m_{вп}=1.31·10^{-2}$кг

$ϕ_{отн}-?$

Решение:

1) Определим плотность водяных паров в комнате $ρ_{вп}={m_{вп}}/{V}={1.31·10^{-2}}/{1}{кг}/{м^3}$.

2) Используя таблицу, определим, и по при температуре 18°C плотность насыщенных паров равна $ρ_{нп}=1.54·10^{-2}{кг}/{м^3}$.

3) Тогда относительная влажность воздуха в комнате равна $ϕ_{отн}={ρ_{вп}}/{ρ_{нп}}·100%={1.31·10^{-2}}/{1.54·10^{-2}}≈85%$.

Дано:

$t_н=427°C$

$t_х=27°C$

$Q_н=7000$Дж

$A-?$

Решение:

КПД двигателя определяется выражением: $η={T_н-T_x}/{T_н}={A}/{Q_н}$(1), где $T_н=t_н+273K=427+273=700K; T_x=t_x+273=27+273=300K$, абсолютные температуры нагревателя и холодильника. Из (1) выразим работу двигателя А: $A={(T_н-T_x)·Q_н}/{T_н}={(700-300)·7000}/{700}=4000=4$кДж.

Дано:

$t=5=5·60=300$c

$m=0.21$кг

$t_1=14°C$

$t_2=100°C$

$N-?$

Решение:

Мощность по определению равна: $N={A}/{t}={Q}/{t}={cm(t_-t_1)}/{t}$(1), где $m$ - масса воды, $c$ - удельная теплоемкость воды $c=4200$Дж/кг·°C. Подставим числовые значения в (1), имеем: $N={4200·0.21·(100-14)}/{300}=252.84$Bт. После округления до целых: 253 Вт

Дано:

$p=const$

$Q=30·10^3Дж$

$∆V=0.6м^3$

$p-?$

Решение:

Запишем I начало термодинамики для изобарного процесса: $Q=A+∆U$(1), где $A=p·∆V$(2) - работа газа; $∆U={i}/{2}υR∆T$(3) - изменение внутренней энергии газа. Поскольку аргон-газ одноатомный, то число степеней свободы $i=3$.

Запишем уравнение Менделеева-Клайперона: $p·∆V=υR∆T$(4), тогда $∆U={3}/{2}p·∆V$(5)

Подставим (2) и (5) в (1): $Q=A+∆U=p·∆V+{3}/{2}p·∆V={5}/{2}p∆V$(6), откуда $p={2Q}/{5∆V}={2·30·10^3}/{5·0.6}=20·10^3=20кПа$

Дано:

$η=0.25$

$t=10c$

$Q_н=30$кДж

$P_x-?$

Решение:

$P_н={Q_н}/{t}={30}/{10}=3$кВт.

$η={P_н-P_x}/{P_н}·100$.

$P_x=P_н-η·P_н=3-0.75=2.25$кВт.

Дано:

$υ=4$моль

$i=3$

$p_1=10^5$Па

$p_2=3·10^5$Па

$T_1=250K$

$T_2=750K$

$R=8.31{Дж}/{моль·К}$

$Q_{12}-?$

Решение:

Запишем I начало термодинамики: $Q_{12}=A_{12}+∆U_{12}$(1), где $A_{12}=p·∆V$, т.к. $V=const$ (процесс изохорный, то $∆V=0$ и работа газа $A_{12}=0$Дж).

$∆U_{12}={i}/{2}·υ·R∆T={i}/{2}υR(T_2-T_1)$(2) - изменение внутренней энергии газа, где $R$ - универсальная газовая постоянная.

Подставим (2) в (1) и найдем $Q_{12}: Q_{12}={i}/{2}υR(T_2-T_1)$(3)

Подставим числовые значения в (3): $Q_{12}={3}/{2}·4·8.31·(750-250)=24930Дж=24.9кДж$

Дано:

$η=0.6$

$T_{вых}=727+273=1000К$

$T_н-?$

Решение:

$η={T_н-T_x}/{T_н}$ для тепловой машины определяем $T_н$.

$0.6={T_н-1000}/{T_н}; T_н={1000}/{0.4}=2500K$.

Дано:

$T_н=2T$

$T_x=T$

$η-$

Решение:

КПД цикла определяется по формуле: $η={T_н-T_x}/{T_н}·100%$(1), $T_н$ - температура нагревателя, $T_x$ - температура холодильника.

$η={2T-T}/{2T}·100%={T·100%}/{2T}=50%$

Дано:

$T=const$

$m=const$

$A_{1-3}-?$

Решение:

Из условия: $A_{13}=A_{12}+A_{23}$, т.к. при 2-3 $∆V=0; ∆A=p∆V$, то и работа $A_{23}=0$, тогда $A_{13}=A_{12}=p∆V=100·0.2=20$кДж.

Дано:

$φ=60%$

$t_c=14°C$

$t_вл-?$

Решение:

Воспользуемся психрометрической таблицей. Найдем показания сухого термометра, равные $t_c=14°C$, смотрим чему равна разность показаний сухого и влажного термометра при влажности воздуха $60%:∆t=4°C$, учитывая, что $∆t=t_c-t_вл$, имеем: $t_вл=t_c-∆t=14-4=10°C$

Дано:

${A_{12}}/{A_{23}}-?$

Решение:

Чтобы найти работу газа, нужно посчитать площадь под графиком в координатах p(V).

Посчитаем площадь под графиком в процессе 1-2 (как площадь трапеции) $$A_{12}={p_{0}+2,5p_{0}}/{2}(3V_{0}-V_{0})=3,5 p_{0}V_{0}$$

Посчитаем работу газа в процессе 2-3 $$A_{23}=p_{0}(5V_{0}-3V_{0})=2 p_{0}V_{0}$$

Итого: $${A_{12}}/{A_{23}}={3,5 p_{0}V_{0}}/{2 p_{0}V_{0}}=1,75$$