Задание 8. МКТ, термодинамика. ЕГЭ 2026 по физике
Средний процент выполнения: 68.8%
Ответом к заданию 8 по физике может быть целое число или конечная десятичная дробь.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Газ, находящийся в теплоизолированном цилиндре с подвижным поршнем, получает от нагревателя количество теплоты, равное 200 Дж. Поршень при этом, преодолевая сопротивление 800 Н, переместился на 10 см. Насколько изменилась внутренняя энергия газа? В ответе запишите на сколько (Дж).
Решение
Дано:
$Q=200$Дж
$F=800$Н
$∆x=0.1$м
$∆U-?$
Решение:
Запишем I начало термодинамики: $Q=A+∆U$(1), где $A=F·∆x$(2) - работа газа, $∆U$ - изменение внутренней энергии газа. Тогда из (1) с учетом (2) имеем: $∆U=Q-A=Q-F·∆x=200-800·0.1=200-80=120$Дж.
Задача 2
КПД идеального двигателя внутреннего сгорания равен 60%. Определите температуру в камере сгорания двигателя, если температура струи, выходящей из его сопла, составляет 727◦С. Ответ выразить в (K).
Решение
Дано:
$η=0.6$
$T_{вых}=727+273=1000К$
$T_н-?$
Решение:
$η={T_н-T_x}/{T_н}$ для тепловой машины определяем $T_н$.
$0.6={T_н-1000}/{T_н}; T_н={1000}/{0.4}=2500K$.
Задача 3
Каково давление насыщенного водяного пара при температуре 100◦С? Атмосферное давление принять равным $10^5$ Па. Ответ выразите в (кПа).
Решение
Дано:
$p_{нв}-?$
$T=100°C$
Решение:
По определению давления насыщенного пара при $T=100°C$. Составляет 100кПа.
Задача 4
Сколько керосина необходимо сжечь, чтобы 50 л воды нагреть от 20◦C до кипения? КПД нагревателя равен 35%. Удельная теплота сгорания керосина 4,3 · 107 Дж/кг. Ответ выразите в (кг), округлив до десятых.
Решение
Дано:
$V=50·10^{-3}м^3$
$ρ_в=10^3{кг}/{м^3}$
$t_1=20°C; t_2=100°C; η=0.35$
$q=4.3·10^7$Дж/кг
$c=4200$Дж/кг·К
$m-?$
Решение:
$Q_1=q·m$(1) - количество теплоты, которое выделяется при сжимании керосина, $m$ - масса керосина. $Q_2=c·m_в·(t_2-t_1)=c·ρ·V·(t_2-t_1)$(2) - количество теплоты, которое необходимо затратить, чтобы нагреть воду массой $m_в=ρ·V$(3), где $ρ$ - плотность воды, $c$ - удельная теплоемкость воды.
КПД нагревателя определяется выражением: $η={A_{полез}}/{A_{затр}}·100%={c·ρ·V·(t_2-t_1)}/{q_m}·100%$(4), откуда $m={c·ρ·V·(t_2-t_1)·100%}/{q·η}$(5). Подставим в (5): $m={4200·10^3·50·10^{-3}·(100-20)·100%}/{4.3·10^7·35%}={4.2·5·8}/{4.3·35}=1.1$кг.
Задача 5
Относительная влажность воздуха 65%, давление насыщенного пара в нём при некоторой температуре равно 3,4 кПа. Чему равно парциальное давление пара при этой же температуре? Ответ выразите в (кПа), округлив до сотых.
Решение
Дано:
$ϕ=65%$
$p_0=3.4·10^3$Па
$p-?$
Решение:
По определению относительная влажность воздуха равна: $ϕ={p}/{p_0}·100%$(1), где $p$ - парциальное давление пара. Из (1) найдем $p$: $p={ϕ·p_0}/{100%}$(2). Подставим числа: $p={65·3.4·10^3}/{100%}=2210=2.21$кПа.
Задача 6
Какую работу совершит газ, расширяясь при постоянном давлении 304 кПа от объёма 3 л до объёма 18 л? Ответ выразите в (кДж) и округлите до сотых.
Решение
Дано:
$p=304·10^3$Па
$V_1=3·10^{-3}м^3$
$V_2=18·10^{-3}м^3$
$A-?$
Решение:
Работа газа определяется выражением: $A=p·∆V=p·(V_2-V_1)=304·10^3·(18·10^{-3}-3·10^{-3})=304·10^3·15·10^{-3}=4560=4.56$кДж.
Задача 7
Двигатель внутреннего сгорания совершил работу, равную 27,6 МДж, и израсходовал при этом 3 л бензина. Вычислите КПД двигателя. Удельная теплота сгорания бензина равна 44 МДж/кг. Плотность бензина равна 700 кг/м3. Ответ округлите до целого. Ответ выразите в (%).
Решение
Дано:
$A_n=27.6$МДж
$m_б=ρ_б·v_б$
$v_б=3$л
$r=44$МДж/кг
$ρ_б=700$кг/м$^3$
$η-?$
Решение:
$η={A_п}/{A_з}$ - полезная и затраченная работа.
$A_з=Q$(сгорание бензина)$=r·m_б=r·ρ_б·v_б$.
$η={27.6·10^6}/{44·10^6·700·3·10^{-3}}·100%=30%$
Задача 8
Рабочее тело идеальной тепловой машины за один цикл получает от нагревателя теплоту 1000 Дж. Температура нагревателя 500 К, температура холодильника 200 К. Какую работу совершает рабочее тело за один цикл? Ответ выразите в (Дж).
Решение
Дано:
$Q_н=1000$Дж
$T_н=500$К
$T_x=200$К
Решение:
$A=Q_н-Q_x$
$η={T_н-T_x}/{T_н}={Q_н-Q_x}/{Q_н}$ по формуле из основы теплообмена.
$A={(T_н-T_x)Q_н}/{T_н}={300·1000}/{500}=600$Дж.
Задача 9
В кубическом метре воздуха в помещении при температуре 18◦С находится 1,31 · 10−2 кг водяных паров. Пользуясь таблицей плотности насыщенных паров воды, определите относительную влажность воздуха. Ответ выразите в (%). Ответ округлите до целого.
| t, ◦ C | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| ρ, г/м3 | 13,6 | 14,5 | 15,4 | 16,3 | 17,3 | 18,3 | 19,4 | 20,6 | 21,8 |
Решение
Дано:
$V=1м^3$
$T=18°C$
$m_{вп}=1.31·10^{-2}$кг
$ϕ_{отн}-?$
Решение:
1) Определим плотность водяных паров в комнате $ρ_{вп}={m_{вп}}/{V}={1.31·10^{-2}}/{1}{кг}/{м^3}$.
2) Используя таблицу, определим, и по при температуре 18°C плотность насыщенных паров равна $ρ_{нп}=1.54·10^{-2}{кг}/{м^3}$.
3) Тогда относительная влажность воздуха в комнате равна $ϕ_{отн}={ρ_{вп}}/{ρ_{нп}}·100%={1.31·10^{-2}}/{1.54·10^{-2}}≈85%$.
Задача 10
Определите мощность кипятильника, который за 5 минут нагревает 210 г воды от 14◦C до температуры кипения. Потерю энергии не учитывать. Ответ выразите в (Вт) и округлите до целых.
Решение
Дано:
$t=5=5·60=300$c
$m=0.21$кг
$t_1=14°C$
$t_2=100°C$
$N-?$
Решение:
Мощность по определению равна: $N={A}/{t}={Q}/{t}={cm(t_-t_1)}/{t}$(1), где $m$ - масса воды, $c$ - удельная теплоемкость воды $c=4200$Дж/кг·°C. Подставим числовые значения в (1), имеем: $N={4200·0.21·(100-14)}/{300}=252.84$Bт. После округления до целых: 253 Вт
Задача 11
В цилиндре под поршнем находится 2 кг воздуха (молярная масса μ = 0,029 кг/моль) при 20◦С под давлением 1 МПа. Чему равна работа при изобарном нагревании воздуха до 100◦С? Ответ выразите в (кДж), округлив до десятых.
Решение
Дано:
$m=2$кг
$μ=0.029$кг/моль
$t_1=20°C$
$t_2=100°C$
$p=10^6$Па
$R=8.31$Дж/моль·К
$A-?$
Решение:
Работа в изобарном процессе определяется выражением: $A=p·∆V$(1), где $p$ - давление, $∆V$ - изменение объема.
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона: $p∆V={m}/{μ}R∆T$(2), учитывая, что $∆T=∆t=t_2-t_1=100°C-20°C=80K$ (изменение температуры в °C и в К имеет одинаковое значение).
Подставим (2) в (1), получим: $A=p·∆V={m}/{μ}R∆T={2·8.31·80}/{0.029}=45848.275=45.8$кДж.
Задача 12
Какую работу совершат 6 кг воздуха, расширяясь при изобарическом нагреве от 5◦С до 150◦С? Ответ выразите в (кДж) и округлите до целых.
Решение
Дано:
$m=6$кг
$t_1=5°C$
$t_2=150°C$
$p=const$
$μ_{возд}=29·10^{-3}$кг/моль
$R=8.31$Дж/моль·К
$A-?$
Решение:
Работа воздуха определяется выражением: $A=p·∆V$(1).
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона: $p∆V={m}/{μ}R∆T$(2), где $μ$- молярная масса воздуха, $∆T=∆t=t_1-t_2=150°C-5°C=145°C=145K$.
Подставим (2) в (1), получим: $A=p·∆V={m}/{μ}R∆T={6·8.31·145}/{29·10^{-3}}=249300=249.3=249$кДж.
Задача 13
В закрытом сосуде под поршнем находится водяной пар при температуре 100◦С под давлением 40 кПа. Каким станет давление пара в сосуде, если объём пара в нём изотермически уменьшить в 1,5 раза за счёт движения поршня? Ответ выразите в (кПа).
Решение
Дано:
$T_1=100°С$
$P_1=40$кПа
$T=const$
$V_2={V_1}/{1.5}$
$P_2-?$
Решение:
По закону Менделеева-Клайперона $P_1·V_1=P_2·V_2⇒P_2={P_1·V_1}/{V_2}=40·1.5=60$кПа.
Задача 14
Тепловая машина имеет КПД 25%. Найдите среднюю мощность передачи теплоты холодильнику, если рабочее тело машины за 10 с получает от нагревателя 30 кДж теплоты. Ответ выразите в (кВт).
Решение
Дано:
$η=0.25$
$t=10c$
$Q_н=30$кДж
$P_x-?$
Решение:
$P_н={Q_н}/{t}={30}/{10}=3$кВт.
$η={P_н-P_x}/{P_н}·100$.
$P_x=P_н-η·P_н=3-0.75=2.25$кВт.
Задача 15
Определите КПД нагревателя, расходующего 80 г керосина на нагревание 3 л воды на 90 К. Удельная теплота сгорания керосина 4,3·107 Дж/кг. Ответ выразите в (%) и округлите до целых.
Решение
Дано:
$m_к=0.08$кг
$V_в=3=3·10^{-3}м^3$
$ρ_в=1000{кг}/{м^3}$
$∆T=90K$
$q=4.3·10^7$Дж/кг
$c=4200$Дж/кг·К
$η-?$
Решение:
КПД нагревателя определяется выражением: $η={A_{полез}}/{A_{затр}}·100%$(1), $m_в=ρ_в·V_в$(2) - масса воды, где $A_{полез}=Q_п=cm_в·∆T=c·ρ_в·V_в·∆T$(3) - полезная работа; $A_{затр}=Q_з=q·m_к$(4) - затраченная (полезная) работа. Подставим (3) и (4) в (1) получим: $η={c·ρ_в·V_в·∆T}/{q·m_к}·100%={4200·10^3·3·10^{-3}·90}/{4.3·10^7·8·10^{-2}}·100%={1134000}/{3440000}·100%=32.965%=33%$.
Задача 16
В сосуде с подвижным поршнем находятся вода и её насыщенный пар. Если одновременно увеличить в 2 раза температуру сосуда и его объём, то как увеличится его давление? В ответ запишите: примерно в _ раз(а).
Решение
Объём сосуда не влияет на давление насыщенного пара. Влияние температуры на давление насыщенного пара можно определить по уравнению Менделеева-Клайперона $pV=υRT$. Если температуру увеличить в 2 раза, то и давление увеличится в 2 раза.
Задача 17
Температуры нагревателя и холодильника у идеального двигателя соответственно равны 427◦C и 27◦C . Какую работу совершает двигатель за один цикл, если он получает от нагревателя в течение цикла количество теплоты равное 7000 Дж? Ответ выразите в (кДж).
Решение
Дано:
$t_н=427°C$
$t_х=27°C$
$Q_н=7000$Дж
$A-?$
Решение:
КПД двигателя определяется выражением: $η={T_н-T_x}/{T_н}={A}/{Q_н}$(1), где $T_н=t_н+273K=427+273=700K; T_x=t_x+273=27+273=300K$, абсолютные температуры нагревателя и холодильника. Из (1) выразим работу двигателя А: $A={(T_н-T_x)·Q_н}/{T_н}={(700-300)·7000}/{700}=4000=4$кДж.
Задача 18
Идеальный газ совершил работу 100 Дж и отдал при этом количество теплоты 300 Дж. Как изменилась при этом внутренняя энергия? В ответе запишите на сколько уменьшилась (Дж).
Решение
Дано:
$A=100$Дж
$Q=-300$Дж
Решение:
По первому началу термодинамики $Q=∆U+A$. Следовательно $∆U=Q-A=(-300)-100=-400$Дж. Знак минус говорит о том, что внутренняя энергия уменьшилась на 400 Дж
Задача 19
Относительная влажность водяного пара в сосуде при температуре 100◦С равна 62%. Какова плотность этого пара? Ответ округлите до сотых. Ответ выразить в (кг/м3).
Решение
Дано:
$ϕ_{отн}=62%$
$T=100°C$
$ρ_{вп}-?$
Решение:
Относительная влажность это отношение парциального давления паров воды в газе к равновесному давлению паров при данной температуре $ϕ={p}/{p_{нп}}$. При 100°C давление насыщенных паров равно атмосферному $p_{нп}=10^5$Па, тогда $ρ={p·M}/{R·T}={ϕ·p_{нп}·M}/{R·T}={0.62·10^5·0.018}/{8.31·373}=0.36{кг}/{м^3}$.
Задача 20
Относительная влажность воздуха при температуре 100◦С составляет 60%. Чему равно парциальное давление водяных паров, содержащихся в воздухе? Ответ выразить в (кПа).
Решение
Дано:
$T=100°C$
$ϕ_{от}=60%$
$P_{вп}-?$
Решение:
Известно, что для $T=100°C$ давление насыщенного пара $P_*=100$кПа. Тогда $ϕ={P_{вп}}/{P_*}·100⇒P_{вп}=0.6·100=60$кПа.
Рекомендуемые курсы подготовки
- 🔥 Получишь мощный старт для дальнейшей подготовки.
- 🔥 Прокачаешь свою Кинематику.
- 🔥 Узнаешь все о Линзах в ЕГЭ.
- 🔥 Будешь решать задачи с дифракционной решеткой на ИЗИ.
- 🔥 Улучшишь свои резы на 20 вторичных баллов ЕГЭ.
Что тебя ждет?
- 👉 7 вебинаров (по 1 вебчику в неделю: согласись, не напряжно, да?).
- 👉 Домашка после каждого веба (без дедлайна, лето все-таки, делай, когда удобно).
- 👉 Скрипты и конспекты, полезные материалы к каждому занятию.
- 👉 Личный кабинет Турбо (это супер-мега удобная площадка 🔥).
- 👉 Тренажёр для отработки заданий (все в том же личном кабинете).
- 👉 Отдельная беседа с преподавателями и однокурсниками.
- 👉 Комфортная атмосфера, эффективная подготовка + чувство, что лето проводишь не зря 🔥.
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
