Задание 8. МКТ, термодинамика. ЕГЭ 2026 по физике
Средний процент выполнения: 74%
Ответом к заданию 8 по физике может быть целое число или конечная десятичная дробь.
Алгоритм решения задания 8:
- Определи, какой тепловой процесс или термодинамическая система рассматривается в задании.
- Выдели физические величины, характеризующие тепловой процесс: количество теплоты, работу, внутреннюю энергию.
- Установи, какие из этих величин заданы, а какие подлежат определению или анализу.
- Соотнеси описанный процесс с первым законом термодинамики или с принципами работы тепловых машин.
- Запиши применимые соотношения или законы в общем виде с использованием физических величин.
- Примени записанные законы для анализа процесса или выполнения требуемых вычислений.
- Проверь, что полученный результат согласуется с физическим смыслом термодинамических величин и процессов.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Рабочее тело идеальной тепловой машины за один цикл получает от нагревателя теплоту 1000 Дж. Температура нагревателя 500 К, температура холодильника 200 К. Какую работу совершает рабочее тело за один цикл? Ответ выразите в (Дж).
Решение
Дано:
$Q_н=1000$Дж
$T_н=500$К
$T_x=200$К
Решение:
$A=Q_н-Q_x$
$η={T_н-T_x}/{T_н}={Q_н-Q_x}/{Q_н}$ по формуле из основы теплообмена.
$A={(T_н-T_x)Q_н}/{T_н}={300·1000}/{500}=600$Дж.
Задача 2
Относительная влажность воздуха при температуре 100◦С составляет 60%. Чему равно парциальное давление водяных паров, содержащихся в воздухе? Ответ выразить в (кПа).
Решение
Дано:
$T=100°C$
$ϕ_{от}=60%$
$P_{вп}-?$
Решение:
Известно, что для $T=100°C$ давление насыщенного пара $P_*=100$кПа. Тогда $ϕ={P_{вп}}/{P_*}·100⇒P_{вп}=0.6·100=60$кПа.
Задача 3
На pV -диаграмме представлен процесс изменения состояния идеального одноатомного газа. Масса газа не меняется. Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3? Ответ выразить в (кДж).
Решение
Дано:
$T=const$
$m=const$
$A_{1-3}-?$
Решение:
Из условия: $A_{13}=A_{12}+A_{23}$, т.к. при 2-3 $∆V=0; ∆A=p∆V$, то и работа $A_{23}=0$, тогда $A_{13}=A_{12}=p∆V=100·0.2=20$кДж.
Задача 4
Идеальный газ совершил работу 100 Дж и отдал при этом количество теплоты 300 Дж. Как изменилась при этом внутренняя энергия? В ответе запишите на сколько уменьшилась (Дж).
Решение
Дано:
$A=100$Дж
$Q=-300$Дж
Решение:
По первому началу термодинамики $Q=∆U+A$. Следовательно $∆U=Q-A=(-300)-100=-400$Дж. Знак минус говорит о том, что внутренняя энергия уменьшилась на 400 Дж
Задача 5
Относительная влажность воздуха 65%, давление насыщенного пара в нём при некоторой температуре равно 3,4 кПа. Чему равно парциальное давление пара при этой же температуре? Ответ выразите в (кПа), округлив до сотых.
Решение
Дано:
$ϕ=65%$
$p_0=3.4·10^3$Па
$p-?$
Решение:
По определению относительная влажность воздуха равна: $ϕ={p}/{p_0}·100%$(1), где $p$ - парциальное давление пара. Из (1) найдем $p$: $p={ϕ·p_0}/{100%}$(2). Подставим числа: $p={65·3.4·10^3}/{100%}=2210=2.21$кПа.
Задача 6
КПД идеального двигателя внутреннего сгорания равен 60%. Определите температуру в камере сгорания двигателя, если температура струи, выходящей из его сопла, составляет 727◦С. Ответ выразить в (K).
Решение
Дано:
$η=0.6$
$T_{вых}=727+273=1000К$
$T_н-?$
Решение:
$η={T_н-T_x}/{T_н}$ для тепловой машины определяем $T_н$.
$0.6={T_н-1000}/{T_н}; T_н={1000}/{0.4}=2500K$.
Задача 7
Влажность воздуха равна 60%. Если показания сухого термометра составляют 14◦С, то каковы показания влажного? Ответ выразите в (◦ C).
Решение
Дано:
$φ=60%$
$t_c=14°C$
$t_вл-?$
Решение:
Воспользуемся психрометрической таблицей. Найдем показания сухого термометра, равные $t_c=14°C$, смотрим чему равна разность показаний сухого и влажного термометра при влажности воздуха $60%:∆t=4°C$, учитывая, что $∆t=t_c-t_вл$, имеем: $t_вл=t_c-∆t=14-4=10°C$
Задача 8
Температуры нагревателя и холодильника у идеального двигателя соответственно равны 427◦C и 27◦C . Какую работу совершает двигатель за один цикл, если он получает от нагревателя в течение цикла количество теплоты равное 7000 Дж? Ответ выразите в (кДж).
Решение
Дано:
$t_н=427°C$
$t_х=27°C$
$Q_н=7000$Дж
$A-?$
Решение:
КПД двигателя определяется выражением: $η={T_н-T_x}/{T_н}={A}/{Q_н}$(1), где $T_н=t_н+273K=427+273=700K; T_x=t_x+273=27+273=300K$, абсолютные температуры нагревателя и холодильника. Из (1) выразим работу двигателя А: $A={(T_н-T_x)·Q_н}/{T_н}={(700-300)·7000}/{700}=4000=4$кДж.
Задача 9
На pT -диаграмме представлен процесс изменения состояния идеального одноатомного газа. Масса газа не меняется. Какую работу совершают внешние силы при переходе газа из состояния 1 в состояние 2, если газ отдаёт 35 кДж теплоты? Ответ выразите в (кДж).
Решение
Дано:
$T=const$
$m=const$
$A_{внешн. сил}-?$
$Q=-35$кДж
Решение:
Первое начало термодинамики: $Q=A_{газа}+∆U$, т.к. $T=const$, $∆U=0$. Тогда $Q=A_{газа}$
$A_{внешн. сил}=-A_{газа}=-Q=-(-35)=35$кДж.
Задача 10
На рисунке показана зависимость давления идеального газа от его объёма при переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Найдите, чему равно отношение работ газа ${A_{12}}/{A_{23}}$.
Решение
Дано:
${A_{12}}/{A_{23}}-?$
Решение:
Чтобы найти работу газа, нужно посчитать площадь под графиком в координатах p(V).
Посчитаем площадь под графиком в процессе 1-2 (как площадь трапеции) $$A_{12}={p_{0}+2,5p_{0}}/{2}(3V_{0}-V_{0})=3,5 p_{0}V_{0}$$
Посчитаем работу газа в процессе 2-3 $$A_{23}=p_{0}(5V_{0}-3V_{0})=2 p_{0}V_{0}$$
Итого: $${A_{12}}/{A_{23}}={3,5 p_{0}V_{0}}/{2 p_{0}V_{0}}=1,75$$
Задача 11
Температура нагревателя идеального теплового дивгателя 177◦С. Определите температуру холодильника, если известно, что коэффициент полезного действия этого двигателя равен 45%. Ответ выразите в (К).
Решение
Дано:
$T_н=177°C$
$η=45%$
$T_x-?$
Решение:
Из теории о теплообмене $η={T_н-T_x}/{T_н}·100%$
Обязательно переводим температуру в К: $T_н=177+273=450K$
$0.45={450-T_x}/{450}⇒T_x=247.5K$
Задача 12
Определите КПД нагревателя, расходующего 80 г керосина на нагревание 3 л воды на 90 К. Удельная теплота сгорания керосина 4,3·107 Дж/кг. Ответ выразите в (%) и округлите до целых.
Решение
Дано:
$m_к=0.08$кг
$V_в=3=3·10^{-3}м^3$
$ρ_в=1000{кг}/{м^3}$
$∆T=90K$
$q=4.3·10^7$Дж/кг
$c=4200$Дж/кг·К
$η-?$
Решение:
КПД нагревателя определяется выражением: $η={A_{полез}}/{A_{затр}}·100%$(1), $m_в=ρ_в·V_в$(2) - масса воды, где $A_{полез}=Q_п=cm_в·∆T=c·ρ_в·V_в·∆T$(3) - полезная работа; $A_{затр}=Q_з=q·m_к$(4) - затраченная (полезная) работа. Подставим (3) и (4) в (1) получим: $η={c·ρ_в·V_в·∆T}/{q·m_к}·100%={4200·10^3·3·10^{-3}·90}/{4.3·10^7·8·10^{-2}}·100%={1134000}/{3440000}·100%=32.965%=33%$.
Задача 13
Тепловая машина с КПД 60% за цикл работы отдаёт холодильнику 100 Дж теплоты. Какое количество теплоты за цикл получает машина от нагревателя? Ответ выразите в (Дж).
Решение
Дано:
$η=60%$
$Q_x=100$Дж
$Q_н-?$
Решение:
1) Из теории о тепловых машинах $η={Q_н-Q_x}/{Q_н}·100%$.
$100=Q_н·0.4$
$0.6=1-{100}/{Q_н}$
$Q_н=250$Дж
Задача 14
Какую работу совершит газ, расширяясь при постоянном давлении 304 кПа от объёма 3 л до объёма 18 л? Ответ выразите в (кДж) и округлите до сотых.
Решение
Дано:
$p=304·10^3$Па
$V_1=3·10^{-3}м^3$
$V_2=18·10^{-3}м^3$
$A-?$
Решение:
Работа газа определяется выражением: $A=p·∆V=p·(V_2-V_1)=304·10^3·(18·10^{-3}-3·10^{-3})=304·10^3·15·10^{-3}=4560=4.56$кДж.
Задача 15
Сколько керосина необходимо сжечь, чтобы 50 л воды нагреть от 20◦C до кипения? КПД нагревателя равен 35%. Удельная теплота сгорания керосина 4,3 · 107 Дж/кг. Ответ выразите в (кг), округлив до десятых.
Решение
Дано:
$V=50·10^{-3}м^3$
$ρ_в=10^3{кг}/{м^3}$
$t_1=20°C; t_2=100°C; η=0.35$
$q=4.3·10^7$Дж/кг
$c=4200$Дж/кг·К
$m-?$
Решение:
$Q_1=q·m$(1) - количество теплоты, которое выделяется при сжимании керосина, $m$ - масса керосина. $Q_2=c·m_в·(t_2-t_1)=c·ρ·V·(t_2-t_1)$(2) - количество теплоты, которое необходимо затратить, чтобы нагреть воду массой $m_в=ρ·V$(3), где $ρ$ - плотность воды, $c$ - удельная теплоемкость воды.
КПД нагревателя определяется выражением: $η={A_{полез}}/{A_{затр}}·100%={c·ρ·V·(t_2-t_1)}/{q_m}·100%$(4), откуда $m={c·ρ·V·(t_2-t_1)·100%}/{q·η}$(5). Подставим в (5): $m={4200·10^3·50·10^{-3}·(100-20)·100%}/{4.3·10^7·35%}={4.2·5·8}/{4.3·35}=1.1$кг.
Задача 16
Каково давление насыщенного водяного пара при температуре 100◦С? Атмосферное давление принять равным $10^5$ Па. Ответ выразите в (кПа).
Решение
Дано:
$p_{нв}-?$
$T=100°C$
Решение:
По определению давления насыщенного пара при $T=100°C$. Составляет 100кПа.
Задача 17
Относительная влажность водяного пара в сосуде при температуре 100◦С равна 62%. Какова плотность этого пара? Ответ округлите до сотых. Ответ выразить в (кг/м3).
Решение
Дано:
$ϕ_{отн}=62%$
$T=100°C$
$ρ_{вп}-?$
Решение:
Относительная влажность это отношение парциального давления паров воды в газе к равновесному давлению паров при данной температуре $ϕ={p}/{p_{нп}}$. При 100°C давление насыщенных паров равно атмосферному $p_{нп}=10^5$Па, тогда $ρ={p·M}/{R·T}={ϕ·p_{нп}·M}/{R·T}={0.62·10^5·0.018}/{8.31·373}=0.36{кг}/{м^3}$.
Задача 18
Вычислите работу идеального газа при совершении им кругового процесса, изображённого на рисунке. Ответ выразите в (Дж).
Решение
Дано:
$А-?$
Решение:
Из графика очевидно: $A=A_{12}+A_{23}+A_{31}$
$A_{23}=0$, т.к. нет изменения $V$.
$A_{12}=p∆V=5·10^5·2·10^{-3}=10^3$
$A_{31}={1}/{2}(2·10^5+5·10^5)·2·10^{-3}=-7·10^2$
$A=A_{12}-A_{31}=1000-700=300$Дж.
Задача 19
Температура нагревателя идеальной тепловой машины в два раза больше температуры холодильника. Чему равен КПД цикла? Ответ выразите в (%).
Решение
Дано:
$T_н=2T$
$T_x=T$
$η-$
Решение:
КПД цикла определяется по формуле: $η={T_н-T_x}/{T_н}·100%$(1), $T_н$ - температура нагревателя, $T_x$ - температура холодильника.
$η={2T-T}/{2T}·100%={T·100%}/{2T}=50%$
Задача 20
При изобарном расширении идеальный двухатомный газ получил количество теплоты, равное 800 Дж. Насколько увеличилась внутренняя энергия газа при этом процессе? Ответ выразите в (Дж) и округлите до целых.
Решение
Дано:
$P=const$
$Q=800$Дж
$∆U-?$
Решение:
$∆Q=∆U+A$.
$∆Q=∆U+{2}/{5}·{∆U}⇒∆U={5}/{7}·800=571$ Дж.
Рекомендуемые курсы подготовки
- 🔥 Получишь мощный старт для дальнейшей подготовки.
- 🔥 Прокачаешь свою Кинематику.
- 🔥 Узнаешь все о Линзах в ЕГЭ.
- 🔥 Будешь решать задачи с дифракционной решеткой на ИЗИ.
- 🔥 Улучшишь свои резы на 20 вторичных баллов ЕГЭ.
Что тебя ждет?
- 👉 7 вебинаров (по 1 вебчику в неделю: согласись, не напряжно, да?).
- 👉 Домашка после каждого веба (без дедлайна, лето все-таки, делай, когда удобно).
- 👉 Скрипты и конспекты, полезные материалы к каждому занятию.
- 👉 Личный кабинет Турбо (это супер-мега удобная площадка 🔥).
- 👉 Тренажёр для отработки заданий (все в том же личном кабинете).
- 👉 Отдельная беседа с преподавателями и однокурсниками.
- 👉 Комфортная атмосфера, эффективная подготовка + чувство, что лето проводишь не зря 🔥.
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
