Задание 8. МКТ, термодинамика. ЕГЭ 2026 по физике
Средний процент выполнения: 74%
Ответом к заданию 8 по физике может быть целое число или конечная десятичная дробь.
Алгоритм решения задания 8:
- Определи, какой тепловой процесс или термодинамическая система рассматривается в задании.
- Выдели физические величины, характеризующие тепловой процесс: количество теплоты, работу, внутреннюю энергию.
- Установи, какие из этих величин заданы, а какие подлежат определению или анализу.
- Соотнеси описанный процесс с первым законом термодинамики или с принципами работы тепловых машин.
- Запиши применимые соотношения или законы в общем виде с использованием физических величин.
- Примени записанные законы для анализа процесса или выполнения требуемых вычислений.
- Проверь, что полученный результат согласуется с физическим смыслом термодинамических величин и процессов.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
При температуре 19◦С влажность воздуха составляла 70 %. При какой температуре выпадет роса? Таблица плотности насыщенных паров воды приведена ниже.
| t, ◦C | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| ρ, г/м3 | 9,4 | 10,0 | 10,7 | 11,4 | 12,1 | 12,8 | 13,6 | 14,5 | 15,4 | 16,6 |
Ответ выразите в (◦ C).
Решение
Дано:
$t_1=19°C$
$p_0=16.6г/м^3$
$ϕ=70%$
$t_2-?$
Решение:
Согласно показаниям психрометра, температура воздуха 19°C, а относительная влажность 70%. Плотность насыщенного водяного пара в воздухе $p_0=16.6г/м^3$ при 19°C, следовательно, плотность водяного пара в воздухе $p_0={p_0·ϕ}/{100%}={16.6·70%}/{100%}=11.62г/м^3$. Роса выпадет при температуре, при которой водяной пар с такой плотностью является насыщенным, т.е. при 13°C.
Задача 2
Рассчитайте работу газа при переходе из состояния 1 в состояние 2, если давление p0 = 105 Па, а объём V0 = 1 м3. Ответ выразите в (кДж).
Решение
Дано:
$p_0=10^5$Па
$V_0=1м^3$
$p_1=p_0$
$V_1=V_0$
$p_2=3p_0$
$V_2=5V_0$
$A_{12}-?$
Решение:
Поскольку работа газа в термодинамике численно равна площади под графиком:
Тогда имеем: $A_{12}=A_1+A_2={(3p_0-p_0)·(5V_0-V_0)}/{2}+(p_0-0)·(5V_0-V_0)={2p_0·4V_0}/{2}+p_0·4V_0=4p_0V_0+4p_0V_0=8p_0V_0$(1)
Подставим числовые значения в (1): $A_{12}=8·10^5·1=8·10^5=800$кДж.
Можно было сразу вычислить площадь трапеции, ответ получился бы точно такой же. Делайте, как вам удобнее)
Задача 3
Двигатель внутреннего сгорания совершил работу, равную 27,6 МДж, и израсходовал при этом 3 л бензина. Вычислите КПД двигателя. Удельная теплота сгорания бензина равна 44 МДж/кг. Плотность бензина равна 700 кг/м3. Ответ округлите до целого. Ответ выразите в (%).
Решение
Дано:
$A_n=27.6$МДж
$m_б=ρ_б·v_б$
$v_б=3$л
$r=44$МДж/кг
$ρ_б=700$кг/м$^3$
$η-?$
Решение:
$η={A_п}/{A_з}$ - полезная и затраченная работа.
$A_з=Q$(сгорание бензина)$=r·m_б=r·ρ_б·v_б$.
$η={27.6·10^6}/{44·10^6·700·3·10^{-3}}·100%=30%$
Задача 4
Днём при 20◦С относительная влажность воздуха была 60 %. Сколько воды в виде росы выделится из каждого кубического метра воздуха, если температура ночью понизилась до 8◦С? Ответ округлите до десятых. Таблица плотности насыщенных паров воды приведена ниже.
| t, ◦C | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| ρ, г/м3 | 8,3 | 9,4 | 10,7 | 12,1 | 13,6 | 15,4 | 17,3 |
Ответ выразите в (г).
Решение
Дано:
$t_1=20°C$
$V=1м^3$
$ϕ=60%=0.6$
$t_2=8°C$
$m-?$
Решение:
По таблице находим, что при $t_1=20°C$ плотность насыщенного пара $ρ_1=17.3г/м^3$, а при $t_2=8°C$ $ρ_2=8.3г/м^3$. Тогда масса воды в виде росы равна: $m=(ϕ·ρ_1-ρ_2)·V=(0.6·17.3-8.3)·1=(10.38-8.3)·1=2.08·1≈2.1$
Задача 5
В сосуде с постоянным объёмом охлаждают идеальный одноатомный газ, причём количество отведённого тепла равно 300 Дж. Определите объём сосуда, если давление в нём понизилось на 100 кПа. Ответ выразите в (л).
Решение
Дано:
$i=3$
$V=const$
$Q=300Дж$
$∆p=p_1-p_2=10^5Па$
$V-?$
Решение:
Запишем I начало термодинамики для изохорного процесса: $Q=∆U$(1), учитывая, что $∆U={i}/{2}υR∆T$(2), тогда, подставив (2) в (1), имеем: $Q={i}/{2}υR∆T$ или $υR∆T={2Q}/{i}$(3), где $i$ - число степеней свободы.
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для начального и конечного состояния газа: $p_1V=υRT_1$ и $p_2V=υRT_2$, вычтем одно из другого: $p_1V-p_2V=υRT_1-υRT_2$
$(p_1-p_2)V=υR∆T$, учитывая, что $∆p=p_1-p_2$ с учетом выражения (3): $∆pV={2Q}/{i}⇒V={2Q}/{i∆p}$(4). Тогда $V={2·300}/{3·10^5}=2·10^{-3}=2л$
Задача 6
Тепловая машина имеет КПД 25%. Найдите среднюю мощность передачи теплоты холодильнику, если рабочее тело машины за 10 с получает от нагревателя 30 кДж теплоты. Ответ выразите в (кВт).
Решение
Дано:
$η=0.25$
$t=10c$
$Q_н=30$кДж
$P_x-?$
Решение:
$P_н={Q_н}/{t}={30}/{10}=3$кВт.
$η={P_н-P_x}/{P_н}·100$.
$P_x=P_н-η·P_н=3-0.75=2.25$кВт.
Задача 7
Определите мощность кипятильника, который за 5 минут нагревает 210 г воды от 14◦C до температуры кипения. Потерю энергии не учитывать. Ответ выразите в (Вт) и округлите до целых.
Решение
Дано:
$t=5=5·60=300$c
$m=0.21$кг
$t_1=14°C$
$t_2=100°C$
$N-?$
Решение:
Мощность по определению равна: $N={A}/{t}={Q}/{t}={cm(t_-t_1)}/{t}$(1), где $m$ - масса воды, $c$ - удельная теплоемкость воды $c=4200$Дж/кг·°C. Подставим числовые значения в (1), имеем: $N={4200·0.21·(100-14)}/{300}=252.84$Bт. После округления до целых: 253 Вт
Задача 8
Сколько керосина необходимо сжечь, чтобы 50 л воды нагреть от 20◦C до кипения? КПД нагревателя равен 35%. Удельная теплота сгорания керосина 4,3 · 107 Дж/кг. Ответ выразите в (кг), округлив до десятых.
Решение
Дано:
$V=50·10^{-3}м^3$
$ρ_в=10^3{кг}/{м^3}$
$t_1=20°C; t_2=100°C; η=0.35$
$q=4.3·10^7$Дж/кг
$c=4200$Дж/кг·К
$m-?$
Решение:
$Q_1=q·m$(1) - количество теплоты, которое выделяется при сжимании керосина, $m$ - масса керосина. $Q_2=c·m_в·(t_2-t_1)=c·ρ·V·(t_2-t_1)$(2) - количество теплоты, которое необходимо затратить, чтобы нагреть воду массой $m_в=ρ·V$(3), где $ρ$ - плотность воды, $c$ - удельная теплоемкость воды.
КПД нагревателя определяется выражением: $η={A_{полез}}/{A_{затр}}·100%={c·ρ·V·(t_2-t_1)}/{q_m}·100%$(4), откуда $m={c·ρ·V·(t_2-t_1)·100%}/{q·η}$(5). Подставим в (5): $m={4200·10^3·50·10^{-3}·(100-20)·100%}/{4.3·10^7·35%}={4.2·5·8}/{4.3·35}=1.1$кг.
Задача 9
Газ, находящийся в теплоизолированном цилиндре с подвижным поршнем, получает от нагревателя количество теплоты, равное 200 Дж. Поршень при этом, преодолевая сопротивление 800 Н, переместился на 10 см. Насколько изменилась внутренняя энергия газа? В ответе запишите на сколько (Дж).
Решение
Дано:
$Q=200$Дж
$F=800$Н
$∆x=0.1$м
$∆U-?$
Решение:
Запишем I начало термодинамики: $Q=A+∆U$(1), где $A=F·∆x$(2) - работа газа, $∆U$ - изменение внутренней энергии газа. Тогда из (1) с учетом (2) имеем: $∆U=Q-A=Q-F·∆x=200-800·0.1=200-80=120$Дж.
Задача 10
В цилиндре под поршнем находится 2 кг воздуха (молярная масса μ = 0,029 кг/моль) при 20◦С под давлением 1 МПа. Чему равна работа при изобарном нагревании воздуха до 100◦С? Ответ выразите в (кДж), округлив до десятых.
Решение
Дано:
$m=2$кг
$μ=0.029$кг/моль
$t_1=20°C$
$t_2=100°C$
$p=10^6$Па
$R=8.31$Дж/моль·К
$A-?$
Решение:
Работа в изобарном процессе определяется выражением: $A=p·∆V$(1), где $p$ - давление, $∆V$ - изменение объема.
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона: $p∆V={m}/{μ}R∆T$(2), учитывая, что $∆T=∆t=t_2-t_1=100°C-20°C=80K$ (изменение температуры в °C и в К имеет одинаковое значение).
Подставим (2) в (1), получим: $A=p·∆V={m}/{μ}R∆T={2·8.31·80}/{0.029}=45848.275=45.8$кДж.
Задача 11
Определите КПД нагревателя, расходующего 80 г керосина на нагревание 3 л воды на 90 К. Удельная теплота сгорания керосина 4,3·107 Дж/кг. Ответ выразите в (%) и округлите до целых.
Решение
Дано:
$m_к=0.08$кг
$V_в=3=3·10^{-3}м^3$
$ρ_в=1000{кг}/{м^3}$
$∆T=90K$
$q=4.3·10^7$Дж/кг
$c=4200$Дж/кг·К
$η-?$
Решение:
КПД нагревателя определяется выражением: $η={A_{полез}}/{A_{затр}}·100%$(1), $m_в=ρ_в·V_в$(2) - масса воды, где $A_{полез}=Q_п=cm_в·∆T=c·ρ_в·V_в·∆T$(3) - полезная работа; $A_{затр}=Q_з=q·m_к$(4) - затраченная (полезная) работа. Подставим (3) и (4) в (1) получим: $η={c·ρ_в·V_в·∆T}/{q·m_к}·100%={4200·10^3·3·10^{-3}·90}/{4.3·10^7·8·10^{-2}}·100%={1134000}/{3440000}·100%=32.965%=33%$.
Задача 12
Температуры нагревателя и холодильника у идеального двигателя соответственно равны 427◦C и 27◦C . Какую работу совершает двигатель за один цикл, если он получает от нагревателя в течение цикла количество теплоты равное 7000 Дж? Ответ выразите в (кДж).
Решение
Дано:
$t_н=427°C$
$t_х=27°C$
$Q_н=7000$Дж
$A-?$
Решение:
КПД двигателя определяется выражением: $η={T_н-T_x}/{T_н}={A}/{Q_н}$(1), где $T_н=t_н+273K=427+273=700K; T_x=t_x+273=27+273=300K$, абсолютные температуры нагревателя и холодильника. Из (1) выразим работу двигателя А: $A={(T_н-T_x)·Q_н}/{T_н}={(700-300)·7000}/{700}=4000=4$кДж.
Задача 13
Какую работу совершит газ, расширяясь при постоянном давлении 304 кПа от объёма 3 л до объёма 18 л? Ответ выразите в (кДж) и округлите до сотых.
Решение
Дано:
$p=304·10^3$Па
$V_1=3·10^{-3}м^3$
$V_2=18·10^{-3}м^3$
$A-?$
Решение:
Работа газа определяется выражением: $A=p·∆V=p·(V_2-V_1)=304·10^3·(18·10^{-3}-3·10^{-3})=304·10^3·15·10^{-3}=4560=4.56$кДж.
Задача 14
Относительная влажность воздуха при температуре 100◦С составляет 60%. Чему равно парциальное давление водяных паров, содержащихся в воздухе? Ответ выразить в (кПа).
Решение
Дано:
$T=100°C$
$ϕ_{от}=60%$
$P_{вп}-?$
Решение:
Известно, что для $T=100°C$ давление насыщенного пара $P_*=100$кПа. Тогда $ϕ={P_{вп}}/{P_*}·100⇒P_{вп}=0.6·100=60$кПа.
Задача 15
Температура нагревателя идеального теплового дивгателя 177◦С. Определите температуру холодильника, если известно, что коэффициент полезного действия этого двигателя равен 45%. Ответ выразите в (К).
Решение
Дано:
$T_н=177°C$
$η=45%$
$T_x-?$
Решение:
Из теории о теплообмене $η={T_н-T_x}/{T_н}·100%$
Обязательно переводим температуру в К: $T_н=177+273=450K$
$0.45={450-T_x}/{450}⇒T_x=247.5K$
Задача 16
Идеальный газ совершил работу 100 Дж и отдал при этом количество теплоты 300 Дж. Как изменилась при этом внутренняя энергия? В ответе запишите на сколько уменьшилась (Дж).
Решение
Дано:
$A=100$Дж
$Q=-300$Дж
Решение:
По первому началу термодинамики $Q=∆U+A$. Следовательно $∆U=Q-A=(-300)-100=-400$Дж. Знак минус говорит о том, что внутренняя энергия уменьшилась на 400 Дж
Задача 17
В сосуде с подвижным поршнем находятся вода и её насыщенный пар. Если одновременно увеличить в 2 раза температуру сосуда и его объём, то как увеличится его давление? В ответ запишите: примерно в _ раз(а).
Решение
Объём сосуда не влияет на давление насыщенного пара. Влияние температуры на давление насыщенного пара можно определить по уравнению Менделеева-Клайперона $pV=υRT$. Если температуру увеличить в 2 раза, то и давление увеличится в 2 раза.
Задача 18
В некотором процессе газ отдал окружающей среде количество теплоты, равное 10 кДж. При этом внутренняя энергия газа увеличилась на 30 кДж. Определите работу, которую совершили внешние силы, сжав газ. Ответ выразить в (кДж).
Решение
Дано:
$Q=-10$кДж
$∆U=30$кДж
$A-?$
Решение:
Первое начало термодинамики говорит о том, что количество $Q$ сообщенное системе, идет на приращение внутренней энергии и на совершении работы над внешними телами $Q=∆U+A$
$A=Q-∆U=(-10)-30=-40$кДж.
Тогда работа внешних сил равна:$A'=-A=40$кДж
Задача 19
В кубическом метре воздуха в помещении при температуре 18◦С находится 1,31 · 10−2 кг водяных паров. Пользуясь таблицей плотности насыщенных паров воды, определите относительную влажность воздуха. Ответ выразите в (%). Ответ округлите до целого.
| t, ◦ C | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| ρ, г/м3 | 13,6 | 14,5 | 15,4 | 16,3 | 17,3 | 18,3 | 19,4 | 20,6 | 21,8 |
Решение
Дано:
$V=1м^3$
$T=18°C$
$m_{вп}=1.31·10^{-2}$кг
$ϕ_{отн}-?$
Решение:
1) Определим плотность водяных паров в комнате $ρ_{вп}={m_{вп}}/{V}={1.31·10^{-2}}/{1}{кг}/{м^3}$.
2) Используя таблицу, определим, и по при температуре 18°C плотность насыщенных паров равна $ρ_{нп}=1.54·10^{-2}{кг}/{м^3}$.
3) Тогда относительная влажность воздуха в комнате равна $ϕ_{отн}={ρ_{вп}}/{ρ_{нп}}·100%={1.31·10^{-2}}/{1.54·10^{-2}}≈85%$.
Задача 20
Температура нагревателя идеальной тепловой машины в два раза больше температуры холодильника. Чему равен КПД цикла? Ответ выразите в (%).
Решение
Дано:
$T_н=2T$
$T_x=T$
$η-$
Решение:
КПД цикла определяется по формуле: $η={T_н-T_x}/{T_н}·100%$(1), $T_н$ - температура нагревателя, $T_x$ - температура холодильника.
$η={2T-T}/{2T}·100%={T·100%}/{2T}=50%$
Рекомендуемые курсы подготовки
- 🔥 Получишь мощный старт для дальнейшей подготовки.
- 🔥 Прокачаешь свою Кинематику.
- 🔥 Узнаешь все о Линзах в ЕГЭ.
- 🔥 Будешь решать задачи с дифракционной решеткой на ИЗИ.
- 🔥 Улучшишь свои резы на 20 вторичных баллов ЕГЭ.
Что тебя ждет?
- 👉 7 вебинаров (по 1 вебчику в неделю: согласись, не напряжно, да?).
- 👉 Домашка после каждого веба (без дедлайна, лето все-таки, делай, когда удобно).
- 👉 Скрипты и конспекты, полезные материалы к каждому занятию.
- 👉 Личный кабинет Турбо (это супер-мега удобная площадка 🔥).
- 👉 Тренажёр для отработки заданий (все в том же личном кабинете).
- 👉 Отдельная беседа с преподавателями и однокурсниками.
- 👉 Комфортная атмосфера, эффективная подготовка + чувство, что лето проводишь не зря 🔥.
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
