По графику $A_{13}=A_{12}+A_{23}; A_{23}=0$, т.к. $A=p∆V$. $∆V_{23}=0$(изохорный) $A_{12}$ - площадь под графиком равна $7p_0V_0$, $A_{13}=7p_0V_0$.

Дано:

$η=60%$

$Q_x=100$Дж

$Q_н-?$

Решение:

1) Из теории о тепловых машинах $η={Q_н-Q_x}/{Q_н}·100%$.

$100=Q_н·0.4$

$0.6=1-{100}/{Q_н}$

$Q_н=250$Дж

Дано:

$i=3$

$V=const$

$Q=300Дж$

$∆p=p_1-p_2=10^5Па$

$V-?$

Решение:

Запишем I начало термодинамики для изохорного процесса: $Q=∆U$(1), учитывая, что $∆U={i}/{2}υR∆T$(2), тогда, подставив (2) в (1), имеем: $Q={i}/{2}υR∆T$ или $υR∆T={2Q}/{i}$(3), где $i$ - число степеней свободы.

Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для начального и конечного состояния газа: $p_1V=υRT_1$ и $p_2V=υRT_2$, вычтем одно из другого: $p_1V-p_2V=υRT_1-υRT_2$

$(p_1-p_2)V=υR∆T$, учитывая, что $∆p=p_1-p_2$ с учетом выражения (3): $∆pV={2Q}/{i}⇒V={2Q}/{i∆p}$(4). Тогда $V={2·300}/{3·10^5}=2·10^{-3}=2л$

Дано:

$A=100$Дж

$Q=-300$Дж

Решение:

По первому началу термодинамики $Q=∆U+A$. Следовательно $∆U=Q-A=(-300)-100=-400$Дж. Знак минус говорит о том, что внутренняя энергия уменьшилась на 400 Дж

Дано:

$t=5=5·60=300$c

$m=0.21$кг

$t_1=14°C$

$t_2=100°C$

$N-?$

Решение:

Мощность по определению равна: $N={A}/{t}={Q}/{t}={cm(t_-t_1)}/{t}$(1), где $m$ - масса воды, $c$ - удельная теплоемкость воды $c=4200$Дж/кг·°C. Подставим числовые значения в (1), имеем: $N={4200·0.21·(100-14)}/{300}=252.84$Bт. После округления до целых: 253 Вт

Дано:

$T=const$

$m=const$

$A_{1-3}-?$

Решение:

Из условия: $A_{13}=A_{12}+A_{23}$, т.к. при 2-3 $∆V=0; ∆A=p∆V$, то и работа $A_{23}=0$, тогда $A_{13}=A_{12}=p∆V=100·0.2=20$кДж.

Дано:

$m=6$кг

$t_1=5°C$

$t_2=150°C$

$p=const$

$μ_{возд}=29·10^{-3}$кг/моль

$R=8.31$Дж/моль·К

$A-?$

Решение:

Работа воздуха определяется выражением: $A=p·∆V$(1).

Запишем уравнение Менделеева-Клайперона: $p∆V={m}/{μ}R∆T$(2), где $μ$- молярная масса воздуха, $∆T=∆t=t_1-t_2=150°C-5°C=145°C=145K$.

Подставим (2) в (1), получим: $A=p·∆V={m}/{μ}R∆T={6·8.31·145}/{29·10^{-3}}=249300=249.3=249$кДж.

Дано:

$ϕ=65%$

$p_0=3.4·10^3$Па

$p-?$

Решение:

По определению относительная влажность воздуха равна: $ϕ={p}/{p_0}·100%$(1), где $p$ - парциальное давление пара. Из (1) найдем $p$: $p={ϕ·p_0}/{100%}$(2). Подставим числа: $p={65·3.4·10^3}/{100%}=2210=2.21$кПа.

Дано:

${A_{12}}/{A_{23}}-?$

Решение:

Чтобы найти работу газа, нужно посчитать площадь под графиком в координатах p(V).

Посчитаем площадь под графиком в процессе 1-2 (как площадь трапеции) $$A_{12}={p_{0}+2,5p_{0}}/{2}(3V_{0}-V_{0})=3,5 p_{0}V_{0}$$

Посчитаем работу газа в процессе 2-3 $$A_{23}=p_{0}(5V_{0}-3V_{0})=2 p_{0}V_{0}$$

Итого: $${A_{12}}/{A_{23}}={3,5 p_{0}V_{0}}/{2 p_{0}V_{0}}=1,75$$

Дано:

$m_к=0.08$кг

$V_в=3=3·10^{-3}м^3$

$ρ_в=1000{кг}/{м^3}$

$∆T=90K$

$q=4.3·10^7$Дж/кг

$c=4200$Дж/кг·К

$η-?$

Решение:

КПД нагревателя определяется выражением: $η={A_{полез}}/{A_{затр}}·100%$(1), $m_в=ρ_в·V_в$(2) - масса воды, где $A_{полез}=Q_п=cm_в·∆T=c·ρ_в·V_в·∆T$(3) - полезная работа; $A_{затр}=Q_з=q·m_к$(4) - затраченная (полезная) работа. Подставим (3) и (4) в (1) получим: $η={c·ρ_в·V_в·∆T}/{q·m_к}·100%={4200·10^3·3·10^{-3}·90}/{4.3·10^7·8·10^{-2}}·100%={1134000}/{3440000}·100%=32.965%=33%$.

Дано:

$T=const$

$m=const$

$A_{внешн. сил}-?$

$Q=-35$кДж

Решение:

Первое начало термодинамики: $Q=A_{газа}+∆U$, т.к. $T=const$, $∆U=0$.
Тогда $Q=A_{газа}$

$A_{внешн. сил}=-A_{газа}=-Q=-(-35)=35$кДж.

Дано:

$V=1м^3$

$T=18°C$

$m_{вп}=1.31·10^{-2}$кг

$ϕ_{отн}-?$

Решение:

1) Определим плотность водяных паров в комнате $ρ_{вп}={m_{вп}}/{V}={1.31·10^{-2}}/{1}{кг}/{м^3}$.

2) Используя таблицу, определим, и по при температуре 18°C плотность насыщенных паров равна $ρ_{нп}=1.54·10^{-2}{кг}/{м^3}$.

3) Тогда относительная влажность воздуха в комнате равна $ϕ_{отн}={ρ_{вп}}/{ρ_{нп}}·100%={1.31·10^{-2}}/{1.54·10^{-2}}≈85%$.

Дано:

$A_n=27.6$МДж

$m_б=ρ_б·v_б$

$v_б=3$л

$r=44$МДж/кг

$ρ_б=700$кг/м$^3$

$η-?$

Решение:

$η={A_п}/{A_з}$ - полезная и затраченная работа.

$A_з=Q$(сгорание бензина)$=r·m_б=r·ρ_б·v_б$.

$η={27.6·10^6}/{44·10^6·700·3·10^{-3}}·100%=30%$

Дано:

$p_{нв}-?$

$T=100°C$

Решение:

По определению давления насыщенного пара при $T=100°C$. Составляет 100кПа.

Объём сосуда не влияет на давление насыщенного пара. Влияние температуры на давление насыщенного пара можно определить по уравнению Менделеева-Клайперона $pV=υRT$. Если температуру увеличить в 2 раза, то и давление увеличится в 2 раза.