Первая космическая скорость $v_1=√{{GM}/{R}}$
Вторая космическая скорость $v_2=√{{2GM}/{R}}$
$v_2=√2*v_1=5*1.4=7$ км/с

Найдём результирующую силу, действующую на тело, с помощью теоремы Пифагора: $$F_{рез}^{2}=F_{1}^{2}+F_{2}^{2}=3^{2}+4^{2}=5^{2}$$ Тогда $F_{рез}= 5 {Н}$
Из второго закона Ньютона: $$a={F_{рез}}/{m}=5/2=2,5 {кг}$$

В начале kx1=mg , после kx2=(m+3m)g. То есть растяжение увеличится в 4 раза

Дано:

$F_з=700H$

$M_з=m$

$M_м=0.1m$

$R_з=R$

$R_м=0.5R$

$F_м-?$

Решение:

Космонавт притягивается к Земле с силой $F_{з}$, которая, согласно закону Всемирного тяготения равна: $F_{з}=G·{m_к·M_з}/{R_з}=G{m_к·m}/{R^2}$(1), где $G$ - гравитационная постоянная, $m_к$ - масса космонавта.

Тогда сила притяжения космонавта к Марсу равна: $F_м=G{m_к·M_м}/{R^2}=G{m_к·0.1}/{0.25R^2}$

Разделим выражение (2) на (1): ${F_м}/{F_з}={Gm_к·0.1}/{0.25R^2}·{R^2}/{Gm_к·m}⇒F_м={0.1F_з}/{0.25}$(3)

Подставим числовые значения в (3): $F_м={0.1·700}/{0.25}=280H$

Нет, закон всемирного тяготения для расчета сил гравитационного притяжения несправедлив, т.к. он справедлив для мат. точек и шаров однородных.

Дано:

$m=1$кг

$g≈=10м/с^2$

$μ=0.1$

$F=0.5H$

$F_{тр}-?$

Решение:

Поскольку тело лежит на поверхности доски, а не движется относительно доски, то на тело действует сила трения покоя, а она, как видно из рисунка $F_{тр}=F=0.5H$.

Сделаем проверку, рассчитаем силу трения скольжения: $F_{тр}=μN=μmg=0.1·1·10=1H$. У нас получилось, что сила трения скольжения больше силы $F$ ($1H > 0.5H$), значит, под действием силы $F$ тело скользить не будет и на него будет действовать лишь сила трения покоя $F_{тр}=F=0.5H$

Дано:

$R_n=R_3$

${ρ_3}/{2}=ρ_n$

$ρ_n-?$

Решение:

$\{\table\g^3=G{M_3}/{r^2}; \g_n=G{M_n}/{r_n^2};$

а $V={4}/{3}π·R^3$, то и $V_n=V_3$.

${g_3}/{g_n}={ρ_3·V_3·r_n^2}/{ρ_n·V_n·r_3^2}⇒g_3=2·g_n; g_n=5м/с^2$.

Дано:

$x=3-5t+t^2$

$F_{тяги,х}=2.4Н$

$m=0.7$кг

$F_{тр,x}-?$

Решение:

Найдем ускорение тела: $a_x=υ_x′=x′′$(1), т.е. ускорение - это первая производная от скорости или вторая производная от координаты: $υ_x=x′=(3-5t+t^2)′=-5+2t$(2)

$a_x=υ′=x′′=(-5+2t)′=2{м}/{с^2}$

Запишем II закон Ньютона: $m{a}↖{→}={F_{тяги}}↖{→}+mg↖{→}+N↖{→}+{F_{тр}}↖{→}$(3)

$Ox: ma_x=F_{тяги,х}-F_{тр,x}$(5)

Подставим числовые значения в (5) и найдем модуль проекции силы трения на ось Х: $F_{тр,x}=2.4-0.7·2=2.4-1.4=1Н$

Поскольку сила трения направлена в сторону, противоположную оси Х, то берем ее значение со знаком минус, т.е. $F_{тр,x}=-1H$

Дано:

$m=2$кг

$F=5H$

$μ=0.4$

$F_{тр}-?$

Решение:

1) По третьему закону Ньютона $F_1=-F_2$ сила действия равна силе противодействие.

Дано:

$m=0.8$кг

$υ=5$м/с

$F_{тяж}-?$

Решение:

Модуль силы тяжести, равна: $m·g=0.8·10=8H$