Первая космическая скорость $v_1=√{{GM}/{R}}$
Вторая космическая скорость $v_2=√{{2GM}/{R}}$
$v_2=√2*v_1=5*1.4=7$ км/с

F=kx , от куда k = F/x - а это тангенс угла наклона, не забываем сантиметры перевести в метры. 5/0,1= 50 Н/м

Сила трения определяется коэффициентом трения и силой реакции опоры. Тогда соответственно ничего не изменится.

F=mg=3Н. Эта сила, которая будет действовать на 2 пружинку. Ищем по графику это удлинение - оно равно 50 см

Сила, которая потребуется равна силе трения F = μmg = 0.1*2*10 = 2 Н.

По 3 Закону Ньютона эти силы будут раны

В начале kx1=mg , после kx2=(m+3m)g. То есть растяжение увеличится в 4 раза

F = ma, значит $a = {F}/{m}$ = 6 (м/с)

$ S=V_ot+ {at^2}/{2} $, т.к. $V_o = 0$, то$ t= √{{2S}/a}$ = 5 с.

Дано:

$m=15·10^3$кг

$a=0.7м/с^2$

$μ=0.03$

$F_{тяги}-?$

Решение:

На автомобиль действуют силы: тяги, трения, тяжести и силы реакции опоры. Запишем второй закон Ньютона: $ma↖{→}={F_{тяги}}↖{→}+{F_{тр}}↖{→}+mg↖{→}+N↖{→}$(1).

В проекциях на оси координат имеем: $Ox:ma=F_{тяги}-F_{тр}$(2), откуда $F_{тяги}=ma+F_{тр}$(3). $Oy:O=N-mg$(4), откуда $N=mg$(5). Учитывая, что сила трения $F_{тр}=μN$, то с учетом (5) получим: $F_{тр}=μmg$(6). Подставим (6) в (3) и найдем $F_{тяги}:F_{тяги}=ma+μmg=m(a+μg)$(7), где $g≈10м/с^2$ - ускорение свободного падения.

Подставим числовые значения в (7), получим: $F_{тяги}=15·10^3·(0.7+0.03·10)=15·10^3·(0.7+0.3)=15·10^3·1=15·10^3=15$кН.

Дано:

$m=0.8$кг

$υ=5$м/с

$F_{тяж}-?$

Решение:

Модуль силы тяжести, равна: $m·g=0.8·10=8H$

Дано:

$α=90°$

$R=13H$

$F_1=12H$

$F_2-?$

Решение:

Из рисунка видно, что векторы ${F_1}↖{→}, {F_2}↖{→}$ и $R↖{→}$ образуют прямоугольный треугольник, поэтому применяя теорему Пифагора, имеем: $F_1^2+F_2^2=R^2$(1), откуда $F_2=√{R^2-F_1^2}$(2). Подставим числовые значения в (2): $F_2=√{169-144}=√25=5H$

Дано:

$α=90°$

$m=0.5$кг

$F_1=3H$

$F_2=4Н$

$a-?$

Решение:

Найдем равнодействующую сил ${F_1}↖{→}$ и ${F_2}↖{→}$ по теореме Пифагора, имеем: $F=√{F_1^2+F_2^2}=√{(3)^2+4^2}=√{9+16}=√{25}=5H$. Равнодействующая сила равна: $F=ma$, откуда ускорение $a={F}/{m}={5}/{0.5}=10{м}/{c^2}$

Дано:

$m=1$кг

$g≈=10м/с^2$

$μ=0.1$

$F=0.5H$

$F_{тр}-?$

Решение:

Поскольку тело лежит на поверхности доски, а не движется относительно доски, то на тело действует сила трения покоя, а она, как видно из рисунка $F_{тр}=F=0.5H$.

Сделаем проверку, рассчитаем силу трения скольжения: $F_{тр}=μN=μmg=0.1·1·10=1H$. У нас получилось, что сила трения скольжения больше силы $F$ ($1H > 0.5H$), значит, под действием силы $F$ тело скользить не будет и на него будет действовать лишь сила трения покоя $F_{тр}=F=0.5H$

Дано:

$R_n={R_3}/{2}$

$M_n-?$

$g_n=g_3$

$M_3=6·10^{24}$м

Решение:

$\{\table\g_n=G{M_n}/{R_r^2}; \g_3=G{M_3}/{R_3^2};$ ${M_n}/{R_n^2}={M_3}/{R_3^2}; M_n=M_3·{R_n^2}/{R_3^2}=6·10^{24}·{1}/{4}=1.5·10^{24}$кг

Дано:

$А=2·H$

$∆x=4·10^{-2}$

$K-?$

Решение:

По закону Гука $K={F}/{∆x}={2}/{4·10^{-2}}=50Н/м$.