F=mg=3Н. Эта сила, которая будет действовать на 2 пружинку. Ищем по графику это удлинение - оно равно 50 см

Запишем 2 закон Ньютона.

$mg↖{-}+N↖{-}+F↖{-}=ma↖{-}$

Сила, c которой брусок действует на поверхность, называется вес. Согласно 3 закону Ньютона, вес бруска по модулю равен силе реакции опоры N: $P=N$

Проекция 2 закона Ньютона на вертикальную ось, направленную вверх: $-mg+N+Fsinα=0$, тогда $N+=mg-Fsinα$

$P=N=mg-Fsinα=1кг·10м/{c^2}-6·{√3}/2=4,8 H$

Первая космическая скорость $v_1=√{{GM}/{R}}$
Вторая космическая скорость $v_2=√{{2GM}/{R}}$
$v_2=√2*v_1=5*1.4=7$ км/с

По 3 Закону Ньютона эти силы будут раны

Если брусок находится в покое, значит сила упругости слева равна силе упругости справа. То есть k1x1 = k2x2. 0.01*100=0.02*k2.

Дано:

$m=5кг$

$μ=0.2$

$F=7H$

$F_{тр}-?$

Решение:

$N=mg$
$F_{тр.ск}=μ*N=μ*mg=0,2*5*10=10$ Н
Сила трения скольжения больше приложенной силы, а значит тело покоится

Поскольку ящик стоит на одном месте и на него действует сила $F↖{→}$ в горизонтальном направлении, то по 2 закону Ньютона, на ящик действует сила трения покоя, по модулю равная силе $F↖{→}$ и направленная в противоположную сторону: $F_{тр}=F=7H$

Дано:

$m_1=4$кг

$F_1=20$Н

$m_2=1$кг

${M_1}/{M_2}=5$

$F_2-?$

Решение:

По третьему закону Ньютона составим 2 уравнения для металлического (1) и пластикового (2) бруска.

$\{\table\F_{тр}^1=F_1; \F_{тр}^2=F_2;$ $⇒$ $\table\M_1·m_1g=F_1; \M_2·m_2·g=F_2;$ ${M_1m_1}/{M_2m_2}={F_1}/{F_2}$

$F_2={F_1·M_2·m_2}/{M_1·m_1}={20·1}/{5·4}=1H$

Дано:

$α=90°$

$m=0.5$кг

$F_1=3H$

$F_2=4Н$

$a-?$

Решение:

Найдем равнодействующую сил ${F_1}↖{→}$ и ${F_2}↖{→}$ по теореме Пифагора, имеем: $F=√{F_1^2+F_2^2}=√{(3)^2+4^2}=√{9+16}=√{25}=5H$. Равнодействующая сила равна: $F=ma$, откуда ускорение $a={F}/{m}={5}/{0.5}=10{м}/{c^2}$

Дано:

$m=1$кг

$g≈=10м/с^2$

$μ=0.1$

$F=0.5H$

$F_{тр}-?$

Решение:

Поскольку тело лежит на поверхности доски, а не движется относительно доски, то на тело действует сила трения покоя, а она, как видно из рисунка $F_{тр}=F=0.5H$.

Сделаем проверку, рассчитаем силу трения скольжения: $F_{тр}=μN=μmg=0.1·1·10=1H$. У нас получилось, что сила трения скольжения больше силы $F$ ($1H > 0.5H$), значит, под действием силы $F$ тело скользить не будет и на него будет действовать лишь сила трения покоя $F_{тр}=F=0.5H$

Дано:

$m_1=200$кг

$m_2=400$кг

$R_1=R_2; M-$масса Земли

${υ_2}/{υ_1}-?$

Решение:

При вращении любого тела по окружности вокруг Земли центробежная сила уравновешивается гравитационным полем Земли:${υ^2}/{R}m=G{m·M}/{R^2}⇒{υ^2}/{R}=G{M}/{R^2}⇒υ=√{G{M}/{R}}$. Заметим, что скорость не зависит от массы тела, а зависит только от радиуса. Следовательно, скорости одинаковы.

Дано:

$x=3-5t+t^2$

$t=3c$

$m=0.7$кг

$F_x-?$

Решение:

Проекция силы на ось Ox определяется выражением: $F_x=ma_x$(1), где $a_x$ - проекция ускорения на ось Ox. Учитывая то, что ускорение - это первая производная от скорости или вторая производная от координаты, т.е. $a_x=υ_x′=x′′$

$υ_x=x′=(3-5t+t^2)′=-5+2t$

$a_x=υ′_x=(-5+2t)′=2{м}/{с^2}$

Подставим числовые значения в (1), получим: $F_x=ma_x=0.7·2=1.4H$

Дано:

$g_n-?$

$T_n=1.41$с

$T_3=1c$

Решение:

$\{\table\T_n=2π√{{l}/{g_n}}; \T_3=2π√{{l}/{g_3}};$ ${T_n}/{T_3}=√{{g_3}/{g_n}}; {1.41^2}/{1}={10}/{g_n}$

$g_n=5м/с^2$