Найдём результирующую силу, действующую на тело, с помощью теоремы Пифагора: $$F_{рез}^{2}=F_{1}^{2}+F_{2}^{2}=3^{2}+4^{2}=5^{2}$$ Тогда $F_{рез}= 5 {Н}$
Из второго закона Ньютона: $$a={F_{рез}}/{m}=5/2=2,5 {кг}$$

F=kx , от куда k = F/x - а это тангенс угла наклона, не забываем сантиметры перевести в метры. 5/0,1= 50 Н/м

F=mg=3Н. Эта сила, которая будет действовать на 2 пружинку. Ищем по графику это удлинение - оно равно 50 см

Запишем 2 закон Ньютона.

$mg↖{-}+N↖{-}+F↖{-}=ma↖{-}$

Сила, c которой брусок действует на поверхность, называется вес. Согласно 3 закону Ньютона, вес бруска по модулю равен силе реакции опоры N: $P=N$

Проекция 2 закона Ньютона на вертикальную ось, направленную вверх: $-mg+N+Fsinα=0$, тогда $N+=mg-Fsinα$

$P=N=mg-Fsinα=1кг·10м/{c^2}-6·{√3}/2=4,8 H$

F = ma, значит $a = {F}/{m}$ = 6 (м/с)

$ S=V_ot+ {at^2}/{2} $, т.к. $V_o = 0$, то$ t= √{{2S}/a}$ = 5 с.

По 3 Закону Ньютона эти силы будут раны

Первая космическая скорость $v_1=√{{GM}/{R}}$
Вторая космическая скорость $v_2=√{{2GM}/{R}}$
$v_2=√2*v_1=5*1.4=7$ км/с

Сила, которая потребуется равна силе трения F = μmg = 0.1*2*10 = 2 Н.

Дано:

$m=1$кг

$g≈=10м/с^2$

$μ=0.1$

$F=0.5H$

$F_{тр}-?$

Решение:

Поскольку тело лежит на поверхности доски, а не движется относительно доски, то на тело действует сила трения покоя, а она, как видно из рисунка $F_{тр}=F=0.5H$.

Сделаем проверку, рассчитаем силу трения скольжения: $F_{тр}=μN=μmg=0.1·1·10=1H$. У нас получилось, что сила трения скольжения больше силы $F$ ($1H > 0.5H$), значит, под действием силы $F$ тело скользить не будет и на него будет действовать лишь сила трения покоя $F_{тр}=F=0.5H$

Дано:

$m=5кг$

$μ=0.2$

$F=7H$

$F_{тр}-?$

Решение:

$N=mg$
$F_{тр.ск}=μ*N=μ*mg=0,2*5*10=10$ Н
Сила трения скольжения больше приложенной силы, а значит тело покоится

Поскольку ящик стоит на одном месте и на него действует сила $F↖{→}$ в горизонтальном направлении, то по 2 закону Ньютона, на ящик действует сила трения покоя, по модулю равная силе $F↖{→}$ и направленная в противоположную сторону: $F_{тр}=F=7H$

Дано:

$x=3-5t+t^2$

$F_{тяги,х}=2.4Н$

$m=0.7$кг

$F_{тр,x}-?$

Решение:

Найдем ускорение тела: $a_x=υ_x′=x′′$(1), т.е. ускорение - это первая производная от скорости или вторая производная от координаты: $υ_x=x′=(3-5t+t^2)′=-5+2t$(2)

$a_x=υ′=x′′=(-5+2t)′=2{м}/{с^2}$

Запишем II закон Ньютона: $m{a}↖{→}={F_{тяги}}↖{→}+mg↖{→}+N↖{→}+{F_{тр}}↖{→}$(3)

$Ox: ma_x=F_{тяги,х}-F_{тр,x}$(5)

Подставим числовые значения в (5) и найдем модуль проекции силы трения на ось Х: $F_{тр,x}=2.4-0.7·2=2.4-1.4=1Н$

Поскольку сила трения направлена в сторону, противоположную оси Х, то берем ее значение со знаком минус, т.е. $F_{тр,x}=-1H$

Дано:

$m_1=4$кг

$F_1=20$Н

$m_2=1$кг

${M_1}/{M_2}=5$

$F_2-?$

Решение:

По третьему закону Ньютона составим 2 уравнения для металлического (1) и пластикового (2) бруска.

$\{\table\F_{тр}^1=F_1; \F_{тр}^2=F_2;$ $⇒$ $\table\M_1·m_1g=F_1; \M_2·m_2·g=F_2;$ ${M_1m_1}/{M_2m_2}={F_1}/{F_2}$

$F_2={F_1·M_2·m_2}/{M_1·m_1}={20·1}/{5·4}=1H$

Дано:

$m=50$кг

$g=10м/с^2$

$l=5$м

$υ=6$м/c

$N-?$

Решение:

При прохождении качелями среднего положения второй закон Ньютона в проекции на вертикальное направление иммет вид: $ma=N-mg$(1), здесь $a$ - ускорение гимнастики, совпадающее с центростремительным, $m$ - масса гимнастики, $N$ - сила реакции опоры (сиденья), равная по модулю, согласно третьему закону Ньютона, силе, с которой мальчик давит на сиденье. Так как центростремительное ускорение равно $a_{ц.с.}={υ^2}/{l}$(2), то сила, действующая на сиденье, равна: $N=ma+mg=m(a+g)=m({υ^2}/{l}+g)$(3). Подставим числовые значения в (3): $N=50·({36}/{5}+10)=50·17,2=860H$.

Дано:

$m_1=200$кг

$m_2=400$кг

$R_1=R_2; M-$масса Земли

${υ_2}/{υ_1}-?$

Решение:

При вращении любого тела по окружности вокруг Земли центробежная сила уравновешивается гравитационным полем Земли:${υ^2}/{R}m=G{m·M}/{R^2}⇒{υ^2}/{R}=G{M}/{R^2}⇒υ=√{G{M}/{R}}$. Заметим, что скорость не зависит от массы тела, а зависит только от радиуса. Следовательно, скорости одинаковы.

Дано:

$x=3-5t+t^2$

$t=3c$

$m=0.7$кг

$F_x-?$

Решение:

Проекция силы на ось Ox определяется выражением: $F_x=ma_x$(1), где $a_x$ - проекция ускорения на ось Ox. Учитывая то, что ускорение - это первая производная от скорости или вторая производная от координаты, т.е. $a_x=υ_x′=x′′$

$υ_x=x′=(3-5t+t^2)′=-5+2t$

$a_x=υ′_x=(-5+2t)′=2{м}/{с^2}$

Подставим числовые значения в (1), получим: $F_x=ma_x=0.7·2=1.4H$