По второму закону Ньютона: $$F_{x}=ma_{x}$$ Выберем любую точку и посчитаем для неё. Например при значении силы 3 Н, ускорение равно 4 ${м}/{{с}^{2}}$

Тогда получаем: $$m={F_{x}}/{a_{x}}=3/4=0,75 {кг}= 750 {г}$$

Запишем 2 закон Ньютона.

$mg↖{-}+N↖{-}+F↖{-}=ma↖{-}$

Сила, c которой брусок действует на поверхность, называется вес. Согласно 3 закону Ньютона, вес бруска по модулю равен силе реакции опоры N: $P=N$

Проекция 2 закона Ньютона на вертикальную ось, направленную вверх: $-mg+N+Fsinα=0$, тогда $N+=mg-Fsinα$

$P=N=mg-Fsinα=1кг·10м/{c^2}-6·{√3}/2=4,8 H$

F=kx , от куда k = F/x - а это тангенс угла наклона, не забываем сантиметры перевести в метры. 5/0,1= 50 Н/м

F=mg=3Н. Эта сила, которая будет действовать на 2 пружинку. Ищем по графику это удлинение - оно равно 50 см

Если брусок находится в покое, значит сила упругости слева равна силе упругости справа. То есть k1x1 = k2x2. 0.01*100=0.02*k2.

Сила трения определяется коэффициентом трения и силой реакции опоры. Тогда соответственно ничего не изменится.

В начале kx1=mg , после kx2=(m+3m)g. То есть растяжение увеличится в 4 раза

Первая космическая скорость $v_1=√{{GM}/{R}}$
Вторая космическая скорость $v_2=√{{2GM}/{R}}$
$v_2=√2*v_1=5*1.4=7$ км/с

Дано:

$m=2$кг

$α=30°$

$μ=0.7$

Найти:$F_{тр}-?$

Решение:

Запишем 2-й закон Ньютона для тела: $ma↖{→}=mg↖{→}+N↖{→}+F_{тр}↖{→}=0$ (т.к. брусок покоится)

Направим ось х параллельно плоскости. 2-й закон Ньютона в проекции на ось х: $mg·sinα-F_{тр}=0⇒$

$F_{тр}=mgsinα=2·10·{1}/{2}=10Н$

Внимание! Многие при решении этой задачи используют неверную формулу $F_{тр}=μmgcosα$ - эта формула не может быть использована в этой задаче, потому что она описывает максимальную(!) силу трения покоя или силу трения скольжения. А в данной задаче тело покоится под действием силы трения, поэтому применять нужно формулы, указанные выше в решении.

Дано:

$m=10$кг

$μ=0.2$

$υ=const$

$F_т-?$

Решение:

По второму закону Ньютона: $ma=F_т-F_{тр}; υ=const⇒a=0$

$F_m=F_{тр}=μmgcosα=0.2·10·10·1=20H$.

Нет, закон всемирного тяготения для расчета сил гравитационного притяжения несправедлив, т.к. он справедлив для мат. точек и шаров однородных.

Дано:

$k=25{Н}/{м}$

$m=100г=0.1кг$

$g≈10{м}/{с^2}$

$∆x-?$

Решение:

Из рисунка видно, что сила упругости равна силе тяжести: $F_{упр}=F_т$(1), где сила тяжести $F_т=m·g$(2), а сила упругости по закону Гука равна:$F_{упр}=k·∆x$(3).

Приравняем (2) и (3):$k·∆x=mg⇒∆x={mg}/{k}$.(4)

Подставим числовые значения в (4): $∆x={0.1·10}/{25}=0.04=4см$

Дано:

$x=3-5t+t^2$

$t=3c$

$m=0.7$кг

$F_x-?$

Решение:

Проекция силы на ось Ox определяется выражением: $F_x=ma_x$(1), где $a_x$ - проекция ускорения на ось Ox. Учитывая то, что ускорение - это первая производная от скорости или вторая производная от координаты, т.е. $a_x=υ_x′=x′′$

$υ_x=x′=(3-5t+t^2)′=-5+2t$

$a_x=υ′_x=(-5+2t)′=2{м}/{с^2}$

Подставим числовые значения в (1), получим: $F_x=ma_x=0.7·2=1.4H$

Дано:

$m=50$кг

$g=10м/с^2$

$l=5$м

$υ=6$м/c

$N-?$

Решение:

При прохождении качелями среднего положения второй закон Ньютона в проекции на вертикальное направление иммет вид: $ma=N-mg$(1), здесь $a$ - ускорение гимнастики, совпадающее с центростремительным, $m$ - масса гимнастики, $N$ - сила реакции опоры (сиденья), равная по модулю, согласно третьему закону Ньютона, силе, с которой мальчик давит на сиденье. Так как центростремительное ускорение равно $a_{ц.с.}={υ^2}/{l}$(2), то сила, действующая на сиденье, равна: $N=ma+mg=m(a+g)=m({υ^2}/{l}+g)$(3). Подставим числовые значения в (3): $N=50·({36}/{5}+10)=50·17,2=860H$.

Дано:

$x=3-5t+t^2$

$F_{тяги,х}=2.4Н$

$m=0.7$кг

$F_{тр,x}-?$

Решение:

Найдем ускорение тела: $a_x=υ_x′=x′′$(1), т.е. ускорение - это первая производная от скорости или вторая производная от координаты: $υ_x=x′=(3-5t+t^2)′=-5+2t$(2)

$a_x=υ′=x′′=(-5+2t)′=2{м}/{с^2}$

Запишем II закон Ньютона: $m{a}↖{→}={F_{тяги}}↖{→}+mg↖{→}+N↖{→}+{F_{тр}}↖{→}$(3)

$Ox: ma_x=F_{тяги,х}-F_{тр,x}$(5)

Подставим числовые значения в (5) и найдем модуль проекции силы трения на ось Х: $F_{тр,x}=2.4-0.7·2=2.4-1.4=1Н$

Поскольку сила трения направлена в сторону, противоположную оси Х, то берем ее значение со знаком минус, т.е. $F_{тр,x}=-1H$