Бесплатный интенсив по физике
3 огненных вебинара, домашние задания, беседа курса, личный кабинет, связь с преподавателем и
многое другое.
Курс стартует 23 января.
Подробнее об интенсиве
Задание 3. Законы сохранения в механике . ЕГЭ 2024 по физике
Средний процент выполнения: 72.6%
Ответом к заданию 3 по физике может быть целое число или конечная десятичная дробь.
Задачи для практики
Задача 1
Малый поршень гидропресса за один ход опускается на 0,2 м, а большой поршень при этом поднимается на 1 см. С какой силой действует пресс на зажатое в нём тело, если на малый поршень действует сила 500 Н? Ответ выразите в (кН).
Решение
Дано:
$h_1=0.2$м
$h_2=0.01$м
$F_1=500H$
$F_2-?$
Решение:
Работа по перемещению малого поршня $A_м=F_1·h_1$(1), равна работе по перемещению большого поршня $A_б=F_2·h_2$(2), тогда имеем $A_м=A_б$ или $F_1·h_1=F_2·h_2$, откуда $F_2={F_1·h_1}/{h_2}={500·0.2}/{0.01}=10000=10$кН.
Задача 2
Вес тела в воде в 3 раза меньше, чем в воздухе. Какова плотность тела? Ответ выразите в (·103 кг/м3).
Решение
Дано:
$p_1=mg$
$p_2={mg}/{3}$
$ρ_в=1000{кг}/{м^3}$
$ρ_т-?$
Решение:
Сила Архимеда равна: $F_{арх}=p_1-p_2=ρ_в·g·V_т$(1). $mg-{mg}/{3}=ρ_в·g·V_т$, откуда ${2mg}/{3}=ρ_в·g·V_т⇒{m}/{V_т}={3ρ_в}/{2}$(2). Учитывая, что плотность тела $ρ_т={m}/{V_т}=1.5ρ_в=1.5·10^3{кг}/{м^3}$
Задача 3
Если к некоторому грузу, колеблющемуся на пружине, подвесить дополнительно грузик массой 150 г, то частота колебаний уменьшится в 2 раза. Какой массы груз был первоначально подвешен к пружине? Ответ выразите в (г).
Решение
Дано:
$m_g=0.15$кг
$υ_2={υ_1}/{2}$
$m_0-?$
Решение:
$\{\table\T=2π√{{m}/{K}}; \T={1}/{υ};$ $⇒$ $\{\table\.{1}/{υ_1}=2π√{{m_0}/{K}}; \.{1}/{υ_2}=2π√{{m_0+m_g}/{K}};$
${υ_2}/{υ_1}=√{{m_0}/{m_0+m _g}}; 0.25={m_0}/{m_0+m_g}$.
$0.25·m_0+0.25·m_g=m_0; m_0={0.25}/{0.75}·m_g=50$г
Задача 4
Объём плавающего в океане айсберга равен 5,1 км3. Какова плотность льда, если объём надводной части айсберга 0,4 км3, а плотность воды в океане 1,02 г/см3? Ответ выразите и округлите до сотых (г/см3).
Решение
Дано:
$V_A=5.1км^3$
$V_{возд}=0.4км^3$
$ρ_в=1.02г/см^3$
$ρ_л-?$
Решение:
1) По второму закону Ньютона $mg=F_{арх}$
$ρ_л·V_A·g=ρ_вg·(V_A-V_{возд})$
$ρ_л={ρ_вg·(V_A-V_{возд})}/{V_Ag}={1.02(5.1-0.4)}/{5.1}=0.94г/{см^3}$
Задача 5
Вес груза в воздухе равен 2 Н. При опускании груза в воду на него действует сила Архимеда, равная 0,5 Н. Каков вес груза в воде? Ответ выразите в (H).
Решение
Дано:
$P_{возд}=2H$
$F_{арх}=0.5H$
$P_{вода}-?$
Решение:
По закону Архимеда вычислим: $P_{вода}=P_{возд}-F_{арх}=2-0.5=1.5H$.
Задача 6
Аквариум кубической формы с высотой стенки 1 м полностью заполнен водой. Каково давление воды на стенку аквариума? Ответ выразите в (кПа).
Решение
Дано:
$l=1$м
$P_{на стенку}-?$
Решение:
$P_{на стенку}=P_{ср}={ρgh}/{2}={10000}/{2}=5000$Па. $P_{на стенку}=5$кПа.
Задача 7
Медный цилиндр массой 3,56 кг полностью опущен в бензин. Определите действующую на него архимедову силу. Плотность меди равна 8900 кг/м3. Плотность бензина равна 700 кг/м3. Ответ выразить в (H).
Решение
Дано:
$m_м=3.56$кг
$ρ_м=8900кг/м^3$
$ρ_б=700кг/м^3$
$F_{арх}-?$
Решение:
На погруженное в жидкость тело, действует выталкивающая сила $F_{арх}=ρ_б·g·V_м=ρ_б·g·{m_м}/{ρ_м}$
$F_{арх}={700·10·3.56}/{8900}=2.8H$
Задача 8
Груз подвешен на лёгкой вертикальной пружине и совершает на ней колебания с циклической частотой ω = 10 рад/с, двигаясь по вертикали. Насколько растянется эта пружина, если аккуратно подвесить к ней тот же груз, не возбуждая колебаний? Ответ выразите в (см).
Решение
Дано:
$ω=10раз/с$
$g=10м/с^2$
$L-?$
Решение:
Жесткость пружины можно выразить как $k={mg}/{L}$(1), где $L$ - удлинение пружины под действием груза. Циклическая частота колебаний выражается как: $ω=√{{k}/{m}}=√{{g}/{L}}$(2). Тогда имеем: $ω^2={g}/{L}$, откуда $L={g}/{ω^2}={10}/{100}=0.1м=10см$
Задача 9
Высота столба ртути ртутного барометра составляет 756 мм. Какова была бы высота столба подсолнечного масла масляного барометра при данном атмосферном давлении? Ответ выразите в (мм). Ответ запишите в целых числах. $p_p=13600{кг}/{м^3}$, $p_м=900{кг}/{м^3}$
Решение
Дано:
$h_p=756мм$
$p_p=13600{кг}/{м^3}$
$p_м=900{кг}/{м^3}$
$h_м-?$
Решение:
Давление столба ртути равно давлению столба подсолнечного масла: $p_p=p_м$(1), где $p_p=ρ_p·g·h_p$(2), $p_м=ρ_м·g·h_м$(3), где $ρ_p$ и $ρ_м$ - плотность ртути и подсолнечного масла.
Подставим (2) и (3) в (1) и найдем $h_м$: $ρ_p·g·h_p=ρ_м·g·h_м⇒h_м={ρ_p·h_p}/{ρ_м}$.
Подставим числовые значения в (4): $h_м={13600·756}/{900}=11424мм$
Задача 10
Высота столба ртути ртутного барометра составляет 756 мм. Какова плотность жидкости жидкостного барометра, высота столба которого при данном атмосферном давлении равна 12 852 мм? Плотность ртути 13600 кг/м^3. Ответ выразите в (кг/м3).
Решение
Дано:
$h_p=756мм$
$p_p=13600{кг}/{м^3}$
$h_ж=12852мм$
$p_ж-?$
Решение:
Давление столба ртути равно давлению столба жидкости: $p_p=p_ж$(1), где $p_p=p_p·g·h_p$(2), $p_ж=p_ж·g·h_ж$(3), где $p_p$ и $p_ж$ - плотность ртути и жидкости жидкостного барометра.
Подставим (2) и (3) в (1) и найдем $p_ж$: $p_p·g·h_p=p_ж·g·h_ж⇒p_p·h_p=p_ж·h_ж$.
Подставим числовые значения в (4): $p_ж={13600·756}/{12852}=800{кг}/{м^3}$
