Дано:

$F=10$ Н

$S = 50 {см} = 0,5 {м} $

$Α = 45^{o}$

$A_{F}$ = ?

Решение:

Работу силы F можно найти по формуле $$A_{F}=FS*cos{Α}$$

Тогда: $$A_{F} = 10 * 0,5 * {√ 2}/{2} = 3,5{Дж}$$

Ответ: 3,5 Дж

Дано:

m = 15 {кг}

Δ h = 50 {см} = 0,5 {м}

$A_{тяж}= ?$

Сила тяжести - потенциальная сила. Поэтому её работу можем найти как изменение потенциальной энергии тела со знаком минус: $$A_{тяж}= -Δ E_{пот}= E_{пот1} - E_{пот2} = mgh_{1}-mgh_{2}=mg(h_{1}-h_{2})=mg - Δ h=-15*10*0,5=-75 {Дж}$$

Ответ: -75 Дж

Дано:

$m=2$кг

$g=10м/с^2$

$h_1=5$м

$h_2=2$м

$E_{к_2}-?$

Решение:

Полная механическая энергия тела в точке 1 равна полной механической энергии тела в точке 2: $E_1=E_2$(1), где $E_1=E_{п_1}+E_{к_1}=mgh_1+{mυ_1^2}/{2}=mgh_1$(2), $E_2=E_{п_2}+E_{к_2}=mgh_2+E_{к_2}$(3).

Подставим (2) и (3) в (1) и найдем $E_{к_2}:mgh_1=mgh_2+E_{к_2}$, откуда $E_{к_2}=mg(h_1-h_2)$(4).

Подставим числовые значения в (4), получим: $E_{к_2}=2·10·(5-2)=60$Дж.

Дано:

$υ=700$м/с

$F=2.8·10^6H$

$t=0.003$с

$m-?$

Решение:

Запишем выражение для импульса силы: $F·t=∆p$(1), где $∆p=mυ-mυ_0$(2), т.к. $υ_0=0$, снаряд изначально покоился, то имеем: $F·t=mυ$(2), откуда $m={F·t}/{υ}={2.8·10^6·0.003}/{700}=12$кг.

Дано:

$m=4.6$кг

$t=2.5T$

$Δp↖{→}=18.4кгм/с$

$υ-?$

Решение:

$Δp↖{→}={p_1}↖{→}-{p_2}↖{→}$

Исходя из рисунка $p_1$ и $p_2$ противонаправлены, тогда: $υ={Δp↖{→}}/{2·m}={18.4}/{2·4.6}=2м/с$

Дано:

$m=70$кг

$g=10м/с^2$

$h_1=2000$м

$h_2=400$м

$E_{п}-?$

Решение:

Потенциальная энергия лыжника на старте относительно уровня моря по определению равна: $E_{п}=mg(h_1+h_2)=70·10·(2000+400)=700·2400=1680000=1.68$МДж.

Дано:

$m=0.2кг$

$t=2.5с$

$E_к-?$

Решение:

Кинетическая энергия определяется выражением: $E_к={mυ^2}/{2}$(1), где $υ$ - скорость. Из графика видно, что в момент времени $t=2.5c$ скорость $υ=10$м/с, тогда: $E_к={mυ^2}/{2}={0.2·10^2}/{2}=10$Дж

Дано:

$m=50·10^3$кг

$υ=8·10^3$м/с

$m_1=10·10^3$кг

$υ_1=12·10^3$м/с

$υ_2-?$

Решение:

Запишем закон сохранения импульса: импульс ракеты равен сумме импульсов первой и второй ступеней: $mυ=m_1υ_1+m_2υ_2$(1), где $m_2=m-m_1$(2), $m, m_1, m_2$ - массы ракеты первой и второй ступеней; $υ, υ_1, υ_2$ - скорости ракеты первой и второй ступеней. Выразим из (1) скорость $υ_2$ с учетом (2): $υ_2={mυ-m_1υ_1}/{(m-m_1)}={50·10^3·8·10^3-10·10^3·12·10^3}/{40·10^3}={400·10^6-120·10^6}/{40·10^3}={280·10^6}/{40·10^3}=7·10^3=7км/с$

Дано:

$p_1=0.8$кгм/с

$p_2=0.6$кгм/с

$p↖{→}-?$

Решение:

$p↖{→}=p_1↖{→}+p_2↖{→}$ - закон сохранения импульса для не упругого удара.

$p=√{p_1^2+p_2^2}=√{0.64+0.36}=1$

Дано:

$υ_0=6$м/с

$E_к=2·E_n$

$h-?$

Решение:

$\{\table\.{mυ_0^2}/{2}=E'_к+E'_n; \.{E_к}/{2}=E_n;$

$⇒{mυ_0^2}/{2}=3E_n⇒{υ_0^2}/{2}=3gh$.

$h={υ_0^2}/{2g·3}={36}/{60}=0.6$м

Дано:

$m=50$кг

$h=5$м

$∆E_m-?$

$m_0=1·10^{-6}$кг

Решение:

По закону сохранения $∆E_m=∆E_h+∆E_к; ∆E_к=0$

$∆E_r=mgh=50·5·10=2.5$кДж. Тогда $∆E_{мех}=∆E_n=2.5$кДж.

Дано:

$m_1=4·10^3$кг

$ρ=1000{кг}/{м^3}$

$V=5м^3$

$υ=18 км/ч=5$м/с

$p-?$

Решение:

Импульс поливочной машины по определению равен: $p=mυ$(1), где $m=m_1+m_2$(2), где $m_2=ρ·V$(3) - масса воды в цистине, $m$ - масса автомашины с водой. Подставим (3) в (2), а затем в (1), учитывая, что $ρ$ - плотность воды: $p=mυ=(m_1+m_2)υ=(m_1+ρ·V)·υ=(4·10^3+10^3·5)·5=9000·5=45000{кг·м}/{с}$.

Дано:

$∆E_1=15$Дж

$∆E_в=45$Дж

$∆E_2-?$

Решение:

По закону сохранения энергии запишем уравнение взаимодействия: $∆E_1+∆E_2=∆E_в⇒∆E_2=∆E_в-∆E_1$

$∆E_2=45-15=30$Дж

Дано:

$m=0.2кг$

$t=2.5с$

$p-?$

Решение:

Импульс по определению равен: $p=mυ$(1), где $υ$ - скорость материальной точки в момент времени $t$. Из графика видно, что в момент времени $t=2.5c$ скорость $υ=10$м/с, тогда импульс равен: $p=mυ=0.2·10=2{кг·м}/{с}$

Дано:

$m=200г=0.2кг$

$Е_к=10Дж$

$υ-?$

Решение:

Кинетическая энергия определяется выражением:$Е_к={mυ^2}/{2}$(1), откуда выразим скорость $υ: $.

Учитывая, что $mυ^2=2Е_к$, $υ^2={2E_к}/{m}$, $υ=√{{2E_к}/{m}}$(2).

Подставим числовые значения в (2): $υ^2=√{{2·10}/{0.2}}=√{100}=10{м}/{с}$