Материальная точка движется равномерно по окружности против часовой стрелки. В какой точке траектории вектор линейной скорости показан правильно?
Вектор скорости направлен по касательной траектории. Движению против часовой стрелки соответствует вектор в точке 1.
Материальная точка движется равномерно по окружности по часовой стрелке. В какой точке траектории вектор ускорения показан правильно?
Центростремительное ускорение всегда направлено к центру окружности
Кот подпрыгнул на полутораметровом шкафу вертикально вверх и через $2$ с приземлился на пол. С какой начальной скоростью он подпрыгнул? Ответ выразите в (м/с)
$h_0 = 1,5 м$
$t_(пад) = 2 с$
Введём ось $Oy$ , направленную вертикально вверх. Тогда:
$y(t)=y_0+v_0_yt+{g_yt^2}/2$.
$y(t_(пад)) = 0$, так как тело упало на пол, $y_0=h_0 = 1,5м$, $g_y=-g=-10м/с^2$, $t = t_(пад) = 2 c $
$0=1,5+v_0 2-{10t^2}/2$, т.е. $v_0 = 9,25 м/с$
На рисунке представлены графики зависимости модуля силы упругости, возникающей при растяжении пружин 1 и 2, от значения её деформации.
Каким будет удлинение второй пружины, если к ней подвесить тело массой 300 г. Ответ в (см)?F=mg=3Н. Эта сила, которая будет действовать на 2 пружинку. Ищем по графику это удлинение - оно равно 50 см
Камень падает без начальной скорости с высоты $h=20$ м. Через какое время он упадет на землю? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ округлить до целого и выразить в (с)
$y=y_0+v_{0х}t+{g_xt^2}/2$
$y_0=h, v_0=0$
$y=h-gt^2/2$
При падении на землю $у=0$
$h=gt^2/2$
$t=√{2h/g}=2$ c
Дальнобойщик едет со скоростью 60 км/ч. За 5 секунд он разогнался до 96 км/ч. Найдите его ускорение. Ответ выразите в $м/c^2$
Дано: $v_{1}=60 {км}/{ч}$ $v_{2}=96 {км}/{ч}$ $t = 5 {c}$ $a=?$
Ускорение можно найти по формуле: $$a={v_{2}-v_{1}}/{t}={96-60}/{5} {км}/{c^{2}}=36 {км}/{ч}{1}/{5 c}=10 {м}/{с} {1}/{5 c} =2 {м}/{c^{2}}$$
Первая космическая скорость на некоторой планете равна 5 км/с. Чему равна вторая космическая скорость на этой планете? Ответ выразите в км/с, округлив до целых
Первая космическая скорость $v_1=√{{GM}/{R}}$
Вторая космическая скорость $v_2=√{{2GM}/{R}}$
$v_2=√2*v_1=5*1.4=7$ км/с
Мячик бросили вертикально вверх с начальной скоростью $10$ м/с. Через какое время он упадет на землю? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ выразить в (с)
Дано: $v_{0}=10 {м}/{с}$ $t_{пад}=?$
Зависимость координаты тела от времени: $$y(t)=v_{0}t-gt^{2}/2$$ Когда тело вновь оказалось на земле, то его координата равна нулю. Тогда: $$0=v_{0}t_{пад}-gt_{пад}^{2}/2$$ $$t_{пад} (v_{0}-gt_{пад}/2)=0$$ Откуда получаем: $$t_{пад} = 2v_{0}/g=2*10/10=2 {с}$$
На тело массой $m=2$ кг действуют две силы. Найти модуль ускорения тела, если одна клетка на рисунке соответсвует $1Н$. Ответ дать в $м/c^2$
Найдём результирующую силу, действующую на тело, с помощью теоремы Пифагора: $$F_{рез}^{2}=F_{1}^{2}+F_{2}^{2}=3^{2}+4^{2}=5^{2}$$ Тогда $F_{рез}= 5 {Н}$ Из второго закона Ньютона: $$a={F_{рез}}/{m}=5/2=2,5 {кг}$$
Растяжение пружины, на которой висит грузик равна 1 см. Чему станет равно растяжение пружины, если дополнительно повесить еще один грузик, масса которого в 3 раза больше. Ответ выразите в см.
В начале kx1=mg , после kx2=(m+3m)g. То есть растяжение увеличится в 4 раза
Камень бросили вертикально вверх. На рисунке изображен график зависимости проекции скорости $v_y$. В какой момент времени мяч достиг максимальной высоты?
Прямоугольный брусок движется вдоль стола. На него действует сила трения F. Во сколько раз изменится сила трения, если перевернули брусок и его площадь основания увеличилась в 2 раза?
Сила трения определяется коэффициентом трения и силой реакции опоры. Тогда соответственно ничего не изменится.
Брусок массой 2 кг покоится на столе. Коэффициент трения между столом и брусок равен 0.1 . Какую силу надо приложить к бруску, чтоб сдвинуть его с места?
Сила, которая потребуется равна силе трения F = μmg = 0.1*2*10 = 2 Н.
К бруску массой 1 кг прикладывают силу 6 Н под углом 60° к горизонту. С какой силой брусок действует на поверхность? Ответ запишите в Н, округлив до десятых
Запишем 2 закон Ньютона.
$mg↖{-}+N↖{-}+F↖{-}=ma↖{-}$
Сила, c которой брусок действует на поверхность, называется вес. Согласно 3 закону Ньютона, вес бруска по модулю равен силе реакции опоры N: $P=N$
Проекция 2 закона Ньютона на вертикальную ось, направленную вверх: $-mg+N+Fsinα=0$, тогда $N+=mg-Fsinα$
$P=N=mg-Fsinα=1кг·10м/{c^2}-6·{√3}/2=4,8 H$
На рисунке показана зависимость проекции ускорения тела на ось х в зависимости от проекции суммы приложенных к телу сил. Найдите массу тела в (г).
По второму закону Ньютона: $$F_{x}=ma_{x}$$ Выберем любую точку и посчитаем для неё. Например при значении силы 3 Н, ускорение равно 4 ${м}/{{с}^{2}}$
Тогда получаем: $$m={F_{x}}/{a_{x}}=3/4=0,75 {кг}= 750 {г}$$
По гладкой поверхности движется брусок массой 1кг с ускорением 2 м/c. Движется он за счет того, что его тянут с помощью динамометра. При чем растяжение пружины составляет 1 см. Чему равна жесткость пружины? Ответ представить в (Н/м)
По второму закону Ньютона для груза, записанному в проекции на горизонтальную ось, сонаправленную с ускорением: $F_упр = ma$ (Сила тяжести и сила реакции опоры отсутствуют в уравнении, так как они вертикальные). Сила упругости задаёт ускорение бруску. По определению модуль силы упругости $F_упр = k|x|$
Тогда получим^ $k|x| = ma$, следовательно $k={ma}/{|x|}={ 1кг*2м / c^2}/{0.01м}=200$ Н/м.
На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости, возникающей при растяжении пружины, от значения её деформации.
Чему равна жесткость 1 ой пружины? Ответ выразите в (H/м).
F=kx , от куда k = F/x - а это тангенс угла наклона, не забываем сантиметры перевести в метры. 5/0,1= 50 Н/м
На брусок со стороны пола действует сила трения 2 Н. Чему равна сила трения, действующая на пол со стороны бруска?
По 3 Закону Ньютона эти силы будут раны
На брусок слева и справа действуют 2 пружины. При чем он в таком положении находится в покое. Первая пружина растянута на 1 см, вторая на 2 см. Жесткость 1 пружины равна 100 Н/м. Чему равна жесткость второй пружины?
Если брусок находится в покое, значит сила упругости слева равна силе упругости справа. То есть k1x1 = k2x2. 0.01*100=0.02*k2.
Полицейский сделал предупредительный выстрел вертикально вверх. Пуля вылетела со скоростью $100$ м/с. На какую максимальную высоту она поднимется? Ответ выразите в (м)
$H=(v_0^2-v_к^2)/2g=v_0^2/2g=500 м$
Задание 1
Чаще всего вам дан график зависимости либо координаты, либо скорости от времени, и необходимо найти: путь, перемещение, скорость, ускорение
Ниже дан скелет решения задач такого плана.
Задание 2
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке пути , и зависимость координаты x тела от времени t задаётся уравнением x = 3 − 5t + t2. Какова проекция скорости тела на ось Ox в момент времени 2 с? Ответ выразите в (м/c).
Ответ: -1 (м/c).
