Задание 26. Механика - квантовая физика (качественная задача). ЕГЭ 2023 по физике
Средний процент выполнения: 27.4%
Ответом к заданию 26 по физике может быть развернутый ответ (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Задачи для практики
Задача 1
Предмет высотой 15 см помещён на расстоянии 1,5F от собирающей линзы. Определите, какой высоты получится на экране изображение предмета, если оно перпендикулярно к главной оптической оси. Ответ выразите в (м).
Решение
Дано:
$d=1.5F$
$H=0.15$м
$h-?$
Решение:
Запишем уравнение тонкой линзы: ${1}/{F}={1}/{d}+{1}/{f}$(1), где $f$ - расстояние от линзы до изображения, $d$ - расстояние от предмета до линзы.${1}/{f}={1}/{F}-{1}/{1.5F}={1.5-1}/{1.5F}={1}/{3F}$ или $f=3F$(2)
Увеличение линзы $Г={f}/{d}={3F}/{1.5F}=2$(3).
Тогда высота изображения: $h=Г·H=2·0.15=0.3$м.
Задача 2
Замкнутая электрическая цепь состоит их аккумулятора, внешней цепи сопротивлением R и амперметра. При сопротивлении R1 = 4,9 Ом амперметр показывает силу тока 2 А, а при сопротивлении R2 = 9,9 Ом — 1 А. Определите ЭДС аккумулятора. Ответ выразите в (В).
Решение
Дано:
$J_1=2A$
$J_2=1A$
$R_1=4.9$Ом
$R_2=9.9$Ом
$ε-?$
Решение:
Запишем закон Ома для полной цепи: $J_1={ε}/{R_1+r}$(1), $J_2={ε}/{R_2+r}$(2), где $ε$ - ЭДС аккумулятора, $r$ - внутреннее сопротивление аккумулятора. Из (1) и (2) имеем: $J_2R_2+J_2r=J_1R_1+J_1r$, откуда $r={J_2R_2-J_1R_1}/{(J_1-J_2)}={1·9.9-2·4.90}/{1}={0.1}/{1}=0.1$Ом. Тогда $ε=J_1R_1+J_1r=J_1(R_1+r)=2·(4.90+0.1)=10B$.
Задача 3
Парашютист опускается вниз с постоянной скоростью. В некоторый момент времени у него из кармана выпадает брелок. Определите скорость парашютиста, если известно, что брелок упал на землю через 8 с, его скорость в момент падения на землю составила 88 м/с. Ответ выразите в (м/с). Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с$^2$
Решение
Дано:
$t=8$c
$υ_{п.б.}=88$м/с
Найти: $υ_0-?$
Решение:
Зависимость скорости брелока от времени t: $υ(t)=v_{п.б.}=υ_0+g{t};$
$υ_0=υ_{п.б.}-gt=88-10*8=8$м/с.
Начальная скорость брелока и есть скорость парашутиста $υ_0=8$м/с.
Задача 4
Почему изображение предмета, находящегося в воде, всегда выглядит менее ярко, чем сам предмет, находящийся в воздухе?
Решение
В результате отражения на границе сред и прохождения через толщу воды отражённые от предмета лучи всегда теряют часть энергии. Интенсивность лучей, попадающих в глаз наблюдателя, уменьшается. Следовательно, изображение предмета в воде получается менее ярким, чем сам предмет.
Задача 5
С некоторой высоты вертикально вниз бросают мяч со скоростью 4 м/с. Абсолютно упруго отразившись от горизонтальной поверхности, мяч поднимается обратно вверх на высоту 3 м. Найдите, с какой высоты тело было сброшено первоначально. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ выразите в (м).
Решение
Дано:
$υ_0=4$м/с
$h_2=3$м
$h_1-?$
Решение:
По закону сохранения энергии $E_{к_1}+E_{n_1}=E_{n_2}$.
${m·υ_0^2}/{2}+mgh_1=mgh_2$.
$h_1={h_2g-{υ_0^2}/{2}}/{g}={310-{16}/{2}}/{10}=2.2$м.
Задача 6
Две гири с массами 3 кг и 1 кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок. Найдите модуль ускорения $a$, с которым движутся гири. Трением в блоке пренебречь. Ответ выразите в (м/с2).
Решение
Дано:
$m_1=3$кг
$m_2=1$кг
$a-?$
Решение:
Так как грузы связаны нерастяжимой нитью, они двигаются с одинаковым по модулю ускорением $a$
Для груза массой $m_1$ 2-й закон Ньютона в проекции на ось, направленную вертикально вниз:
$m_{1}a=m_{1}g-T$
T - сила натяжения нити (одинакова на обоих концах нити, так как нить невесома)
Для груза массой $m_2$ 2-й закон Ньютона в проекции на ось, направленную вертикально вниз:
$
m_{2}a=T-m_{2}g$
сложим два уравнения:
$(m_1+m_2)a=m_1·g-m_2·g$.
$a={30-10}/{1+3}=5м/с^2$
Задача 7
Почему растения не следует поливать в то время, когда на них падают солнечные лучи?
Решение
Капли воды на листах могут работать как собирающие линзы и обжечь растения.
Задача 8
Чему равна средняя скорость движения автомобиля на всём пути, если первую половину пути он двигался со скоростью 70 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 30 км/ч? Ответ выразите в (км/ч).
Решение
Дано:
$υ_{ср}-?$
$t_1≠{t}/{2}≠t_2$
$υ_1=70км/ч$
$υ_2=30км/ч$
${S_1}/{2}={S_2}/{2}=S$
Решение:
$υ_{ср}={∆S}/{∆t}$.
$υ_{ср}={S_1+S_2}/{t_1+t_2}$.
$S=υ·t$.
$υ_{ср}={S}/{{S}/{2·70}+{S}/{2·30}}={S}/{{60S+140S}/{8400}}$.
$υ_{ср}={8400}/{200}=42{км}/ч$.
Задача 9
Почему пустой бумажный мешок, надутый воздухом, с треском разрывается, если ударить его об руку или обо что-либо твёрдое?
Решение
При резком ударе давление в мешке резко возрастает, а по закону Паскаля оно распространяется по всем направлениям.
Задача 10
Ядро, летевшее с некоторой скоростью, разрывается на две части. Первый осколок летит под углом 90◦ к первоначальному направлению со скоростью 20 м/с, а второй — под углом 30◦ со скоростью 80 м/с. Чему равно отношение массы первого осколка к массе второго осколка?
Решение
Дано:
$α_1=90°; υ_1=20м/с$
$α_2=30°; υ_2=80м/с$
${m_1}/{m_2}-?$
Решение:
Закон сохранения импульса говорит о том, что импульс ядра до взрыва должен быть равен сумме импульсов осколков после взрыва (это справедливо для векторов). Найдем проекции векторов на ось, перпендикулярную движению ядра: $0=p_1-p_2·sin30$
$m_1·υ_1=m_2·υ_2·sin30$
${m_1}/{m_2}={υ_2·sin30}/{υ_1}={80·0.5}/{20}=2$
Задача 11
В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и её пар. Поршень начинают вдвигать в сосуд. При этом температура воды и пара остаётся неизменной. Как будет меняться при этом масса жидкости в сосуде? Ответ поясните.
Решение
Вода и водяной пар находятся в закрытом сосуде длительное время, поэтому водяной пар является насыщенным. При вдвигании поршня происходит изотермическое сжатие пара, давление и плотность насыщенного пара в этом процессе не меняются. Следовательно, будет происходить конденсация жидкости. Значит, масса жидкости в сосуде будет увеличиваться.
Задача 12
Квадратная рамка со стороной a изготовлена из медной проволоки. Рамка находится на гладкой горизонтальной поверхности. Начальное положение рамки изображено на рисунке. Рамке сообщают начальную скорость V0 вдоль оси Ox. За время движения рамка проходит между полюсами магнита и вновь оказывается в области, где магнитное поле отсутствует. Ширина полюсов магнита d. Опишите характер движения рамки между полюсами магнита. Считайте, что магнитное поле имеет резкую границу и однородно между полюсами.
Решение
При пересечении рамкой границы области поля со скоростью V изменяющийся магнитный поток создаёт ЭДС индукции $E_{инд} = -{∆Φ}/{∆t} = V Bb$. Сила тока в это время $I = {E_{инд}}/{R} = {VBb}/{R}$. При этом возникает тормозящая сила Ампера $F_A = I Bb = V{(Bb)^2}/{R}$, поэтому рамка движется равнозамедленно. Ток течёт в рамке только во время изменения магнитного потока, т.е. при входе в пространство между полюсами и при выходе. Поэтому при движении рамки в области, где её контур находится полностью в магнитном поле, движение рамки равномерное.
Задача 13
Свободно падающее тело массой 100 г затрачивает на движение 3 с. Какова кинетическая энергия тела перед ударом о землю? Ответ выразите в (Дж).
Решение
Дано:
$υ_0=0$с
$t=3$с
$g≈10{м}/{с^2}$
$m=0.1$кг
$E_к-?$
Решение:
Кинетическая энергия определяется выражением: $E_к={mυ^2}/{2}$(1), где $υ=υ_0+gt=gt$(2) - скорость тела перед ударом о землю.
Подставим (2) в (1) и найдем $E_к$: $E_к={mg^2t^2}/{2}$(3). Подставим числовые значения в (3): $E_к={0.1·100·9}/{2}=45$Дж.