Задание 26. Молекулярная физика, электродинамика. ЕГЭ 2021 по физике
Средний процент выполнения: 38.9%
Ответом к заданию 26 по физике может быть целое число или конечная десятичная дробь.
Задачи для практики
Задача 1
На сколько градусов Цельсия нагреется при штамповке кусок стали массой 1,5 кг от удара молота массой 400 кг, если скорость молота в момент удара равна 7 м/с? Считать, что на нагревание стали затрачивается 60% энергии молота. Ответ выразите в (◦).
Решение
Дано:
$m_1=1.5$кг
$m_2=400$кг
$υ=7м/с$
$Q=0.6E_к$
$с=500$Дж/кг·°С
$∆t-?$
Решение:
Кинетическая энергия молота в момент удара равна: $E_к={m_2υ^2}/{2}={400·49}/{2}=9800$Дж.(1)
Учитывая, что количество теплоты, полученное куском стали $Q$ равно: $Q=0.6E_к=cm_1∆t$(2), где $c$ - удельная теплоемкость стали. Тогда из (2) выразим $∆t$ и найдем его: $∆t={0.6E_к}/{cm_1}={0.6·9800}/{500·1.5}=7.84°С$
Задача 2
Предмет высотой 15 см помещён на расстоянии 1,5F от собирающей линзы. Определите, какой высоты получится на экране изображение предмета, если оно перпендикулярно к главной оптической оси. Ответ выразите в (м).
Решение
Дано:
$d=1.5F$
$H=0.15$м
$h-?$
Решение:
Запишем уравнение тонкой линзы: ${1}/{F}={1}/{d}+{1}/{f}$(1), где $f$ - расстояние от линзы до изображения, $d$ - расстояние от предмета до линзы.${1}/{f}={1}/{F}-{1}/{1.5F}={1.5-1}/{1.5F}={1}/{3F}$ или $f=3F$(2)
Увеличение линзы $Г={f}/{d}={3F}/{1.5F}=2$(3).
Тогда высота изображения: $h=Г·H=2·0.15=0.3$м.
Задача 3
Замкнутая электрическая цепь состоит их аккумулятора, внешней цепи сопротивлением R и амперметра. При сопротивлении R1 = 4,9 Ом амперметр показывает силу тока 2 А, а при сопротивлении R2 = 9,9 Ом — 1 А. Определите ЭДС аккумулятора. Ответ выразите в (В).
Решение
Дано:
$J_1=2A$
$J_2=1A$
$R_1=4.9$Ом
$R_2=9.9$Ом
$ε-?$
Решение:
Запишем закон Ома для полной цепи: $J_1={ε}/{R_1+r}$(1), $J_2={ε}/{R_2+r}$(2), где $ε$ - ЭДС аккумулятора, $r$ - внутреннее сопротивление аккумулятора. Из (1) и (2) имеем: $J_2R_2+J_2r=J_1R_1+J_1r$, откуда $r={J_2R_2-J_1R_1}/{(J_1-J_2)}={1·9.9-2·4.90}/{1}={0.1}/{1}=0.1$Ом. Тогда $ε=J_1R_1+J_1r=J_1(R_1+r)=2·(4.90+0.1)=10B$.
Задача 4
В баллоне, вместимость которого равна 25,6 л, находится 1,04 кг азота (714N ) при давлении 3,55 МПа. Определите температуру газа. Ответ округлите до десятых. Ответ выразите в (К).
Решение
Дано:
$V=25.6·10^{-3}м^3$
$m=1.04$кг
$μ(N_2)=28·10^{-3}$кг/моль
$p=3.55·10^6$Па
$R=8.31$Дж/моль·К
$T-?$
Решение:
Из уравнения Менделеева-Клайперона имеем: $pV={m}/{μ}RT$(1), где $R$ - универсальная газовая постоянная. Из выражения (1) выразим $T$: $T={μpV}/{m·R}={28·10^{-3}·3.55·10^6·25.6·10^{-3}}/{1.04·8.31}=294.4K$.
Задача 5
Тонкая шёлковая нить выдерживает силу натяжения 9,8 · 10−3 Н. Подвешенный на этой нити шарик массой 0,67 г имеет заряд q1 = 1,1 · 10−9 Кл. Снизу в направлении линии подвеса на расстоянии 1,8 см к нему подносят шарик, имеющий заряд q2 противоположного знака. При каком модуле заряда q2 нить может разорваться? Ответ выразите в (нКл) и округлите до целых.
Решение
Дано:
$r=1.8·10^{-2}$м
$m=0.67·10^{-3}$кг
$q_1=1.1·10^{-9}$Кл
$k=9·10^{9}{Н·м^}/{Кл^}$
$q_2-?$
Решение:
Из рисунка видно, что сила натяжения нити $F↖{→}$ равна сумме силы тяжести $mg↖{→}$ и силы Кулона ${F_к}↖{→}$: $F=mg+F_к$(1), где $F_к={k·|q_1|·|q_2|}/{r^2}$(2).
Подставим (2) в (3) и выразим $q_2$: $F=mg+{k·|q_1|·|q_2|}/{r^2}⇒q_2={(F-mg)·r^2}/{k|q_1|}$(3).
Подставим числовые значения в (3): $|q_2|={(9.8·10^{-3}-0.67·10^{-3}·10)·3.24·10{-4}}/{9·10^{9}·1.1·10^{-9}}={3.1·10^{-3}·3.24·10^{-4}}/{9·1.1}=1.01·10^{-7}=101·10^{-9}=101$нКл.
Задача 6
Прямой проводник с током 2 А находится в однородном магнитном поле с индукцией 10 Тл. Угол между направлением тока в проводнике и линиями индукции магнитного поля равен 30◦. Определите активную длину проводника, если к нему приложена сила 2 Н. Ответ выразите в (м).
Решение
Дано:
$J=2A$
$B=10$Тл
$α=30°$
$F_A=2H$
$l-?$
Решение:
На проводнике с током в однородном магнитном поле действует сила Ампера: $F_A=J·B·l·sinα$(1), где $l$ - длина проводника. Выразим $l$ из (1): $l={F_A}/{J·B·sinα}$(2). Подставим числовые значения в (2): $l={2}/{2·10·sin30°}={1}/{10·0.5}={1}/{5}=0.2$м.
Задача 7
Найдите среднюю квадратичную скорость молекул газа, имеющего плотность 1,8 кг/м3 при давлении 152 кПа. Ответ выразите в (м/с).Округлять до целого
Решение
Дано:
$ρ=1.8кг/м^3$
$p=152·10^{-3}$Па
$<υ_{кв}>-?$
Решение:
Из уравнения Менделеева-Клайперона имеем: $pV={m}/{μ}RT$, с учетом того, что $ρ={m}/{V}$, имеем $p={ρRT}/{μ}$ или ${RT}/{μ}={p}/{ρ}$(1). Учтем, что ${1}/{3}<υ_{кв}>^2={RT}/{μ}$(2), получим $<υ_{кв}>=√{{3p}/{ρ}}=√{{3·152·10^3}/{1.8}}=503$м/с.
Задача 8
Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, при этом 85 % количества теплоты, получаемого от нагревателя, передаётся холодильнику. Машина получает от нагревателя количество теплоты 5,4 кДж. Найдите работу, совершаемую за один цикл. Ответ выразите в (Дж).
Решение
Дано:
$Q_2=0.85Q_1$
$Q_н=5.4$Дж
$А-?$
Решение:
КПД тепловой машины: $η={Q_1-Q_2}/{Q_1}={0.15Q_1}/{Q_1}=0.15$.
$A=η·Q_н=0.15·5.4·10^3=810$Дж.
Задача 9
Поток фотонов выбивает фотоэлектроны из металла с работой выхода 4 эВ. Энергия фотонов в 1,25 раза больше максимальной кинетической энергии фотоэлектронов. Какова энергия фотонов? Ответ выразите в (эВ).
Решение
Дано:
$A_{вых}=4$эВ
$hυ=E_к·1.25$
$hυ-?$
Решение:
$hυ=4+{hυ}/{1.25}$ - уравнение фотоэффекта.
$0.2·hυ=4$.
$hυ=20$эВ
Задача 10
Какой частоты свет следует направлять на поверхность вольфрама, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 10^6 м/c? Работа выхода электрона из вольфрама 4,5 эВ. $h={6.6·10^{-34}}$. Ответ округлите до сотых. Ответ выразите в (·1015 Гц).
Решение
Дано:
$υ_{max}=10^6$эВ
$А_{вых}-?$
$v-?$
Решение:
По уравнению фотоэффекта: $hv=А_{вых}+{mυ_{max}^2}/{2}$
$v={А_{вых}+0.5·m·υ_{max}^2}/{h}={4.5·1.6·10^{-19}+0.5·9.1·10^{-31}·10^{12}}/{6.6·10^{-34}}=1.78·10^{15}$Гц.
Задача 11
Какая масса воздуха выйдет из комнаты, если температура воздуха возросла с 10◦С до 20◦С? Объём комнаты 60 м3, давление нормальное. Ответ округлите до десятых. Ответ выразите в (кг).
Решение
Дано:
$T_1=10°C$
$T_2=20°C$
$V=60м^3$
$P=P_{ном}$
$∆m-?$
Решение:
$P_{ном}=10^5$ (из справочника). По закону Менделеева-Клайперона:
$\{\table\PV={m_1}/{μ}·RT_1; \PV={m_2}/{μ}·RT_2;$ $⇒m_1-m_2={PVμ}/{R}({1}/{T_1}-{1}/{T_2})={10^5·60·0.029}/{8.31}({1}/{283}-{1}/{293})$.
$∆m=m_1-m_2=2.5кг$.
Задача 12
Чему равен импульс фотона, если соответствующая длина волны равна 600 нм? $h=6.62·10^{-34}$. Ответ выразите в (·10−27 кг·м/с) и округлите до десятых
Решение
Дано:
$λ=600·10^{-9}м$
$p↖{→}-?$
Решение:
$p↖{→}={hυ}/{c}={h}/{λ}={6.62·10^{-34}}/{600·10^{-9}}=1.1·10^{-27}$.
Задача 13
Плоское зеркало движется со скоростью V = 1,5 см/с. С какой по модулю скоростью должен двигаться точечный источник света S, чтобы его отражение в плоском зеркале было неподвижным? Ответ выразите в (см/с).
Решение
Дано:
$υ=1.5м/с$
$U-?$
Решение:
Так как увеличивается расстояние от источника до зеркала "повторяется" внутри зеркала в изменении расстояния до изображения $U={1.5}/{2}={U}/{2}=0.75см/с$.
Задача 14
Сопротивления 400 Ом и 200 Ом включены последовательно в электрическую цепь. Какое количество теплоты выделится на втором сопротивлении, если на первом за то же время выделилось 6 кДж теплоты? Ответ выразите в (кДж).
Решение
Дано:
$R_1=400$Ом
$R_2=200$Ом
$Q_2-?$
$Q_1=6$кДж
Решение:
Соединение последовательное $I=I_1=I_2$, а $U=U_1+U_2$, $R=R_1+R_2$.
$Q_2=I^2·R_2·t_2$
$Q_2={Q_1·R_2}/{R_1·t_1}$
$I^2={Q_1}/{R_1·t_1}={6·10^3·200}/{400·t_1}=3$кДж
Задача 15
На катушку электрического звонка намотана медная проволока длиной 14,4 м. Найдите площадь поперечного сечения проволоки, если сопротивление катушки равно 0,68 Ом. Ответ выразите в (мм2) и округлите до сотых.
Удельное сопротивление меди берите за 0.018 ${Ом·мм^2}/ м$Решение
Дано:
$l=14.4$м
$R=0.68$Ом
$S-?$
$ρ_м=0.018$Ом
Решение:
$K=ρ{l}/{S}$ - уравнение для определения сопротивления.
$S={ρl}/{R}={0.018·14.4}/{0.68}=0.38мм^2$
Задача 16
Во сколько раз плотность углекислого газа отличается от плотности азота при нормальных условиях? В ответе запишите во(в) сколько раз(-а).
Решение
Дано:
${ρ_{CO_2}}/{ρ_{N_2}}-?$
Решение:
Из табличных данных известно:
${ρ_{CO_2}}/{ρ_{N_2}}={1.98}/{1.251}=1.57$ - определим отношением.
Задача 17
Чему равен потенциал, до которого может зарядиться металлическая пластина, работа выхода электронов из которой 1,6 эВ, при длительном освещении потоком фотонов с энергией 4 эВ? Ответ выразите в (В).
Решение
Дано:
$A_{вых}=1.6$эВ
$hυ=4$эВ
$U_з-?$
Решение:
По уравнению Эйнштейна определим задерживающее $U(B)$: $hυ=A_{вых}+U_з$
$U_з=hυ-A_{вых}=4-1.6=2.4$B
Задача 18
Катушка диаметром 40 см находится в переменном магнитном поле. При изменении индукции магнитного поля на 127 мТл в течение 2,0 мс в катушке возбуждается ЭДС 200 В. Сколько витков проволоки имеет катушка? (Ответ округлить до целых)
Решение
Дано:
$d=40·10^{-2}$м
$∆B=127·10^{-3}$Гл
$∆t=·10^{-3}$c
$ε_i=200B$
$n-?$
Решение:
$ε_i=-N·{∆Ф}/{∆t}$
$∆Ф=∆B·S·cosα$, $S=π·{d/4}^2$.
Преобразуем и получим: $N={ε_i·t·4}/{π·d^2∆B}={200·2·10^{-3}·4}/{π·(40·10^{-2})^2·127·10^{-3}}=25$витков.
Задача 19
В однородное электрическое поле со скоростью 5000 км/с влетает электрон и движется по направлению линий напряжённости поля. Какое расстояние пролетит электрон до полной потери скорости, если модуль напряжённости поля равен 600 В/м? Ответ выразите в (см) и округлите до целых.
Решение
Дано:
$υ_1=5·10^6$ м/с
$υ_2=0$ м/c
$E=600$ В/м
$d-?$
Решение:
При движении, электрон тормозит электрическое поле. По теореме о кинетической энергии, изменение кинетической энергии равно работе действующей силы. В данном случае, ${m_eυ^2}/{2}=eU=eEd$
$d={m_eυ^2}/{2eE}={9.1·10^{-31}·0.25·10^{14}}/{2·1.6·10^{-19}·600}=12$см.
Задача 20
В некоторых опытах по изучению фотоэффекта фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. Напряжение, при котором поле останавливает и возвращает назад все фотоэлектроны, назвали задерживающим напряжением. В таблице представлены результаты одного из первых таких опытов при освещении одной и той же пластины, в ходе которого было получено значение h = 5,3 · 10−34 Дж·c.
| Задерживающее напряжение U , В | ? | 0,6 |
| Частота ν, 1014 Гц | 5,5 | 6,1 |
Чему равно опущенное в таблице первое значение задерживающего потенциала?
Решение
Дано:
$υ_2=6.1·10^{14}$
$υ_1=5.5·10^{14}$
$U_2=0.6B$
$U_1-?$
Решение:
По теории фотоэффекта, энергия поглощенного фотона идет на работу выхода и на сообщение кинетической энергии. Эл. поле совершает работу тормозя электроны. Тогда запишем: $\{\table\hυ_1=A_{вых}+e·U_1; \hυ_2=A_{вых}+e·U_2;$ $⇒U_1=U_2-{h}/{e}(υ_2-υ_1)$
$U_1=0.6-{5.3·10^{-34}}/{1.6·10^{-19}}(6.1·10^{14}-5.5·10^{14})=0.4B$