Задание 25. Механика, молекулярная физика. ЕГЭ 2020 по физике

За это задание ты можешь получить 1 балл. Уровень сложности: повышенный.
Средний процент выполнения: 34.9%
Ответом к заданию 25 по физике может быть целое число или конечная десятичная дробь.

Задачи для практики

Задача 1

Парашютист опускается вниз с постоянной скоростью. В некоторый момент времени у него из кармана выпадает брелок. Определите скорость парашютиста, если известно, что брелок упал на землю через 8 с, его скорость в момент падения на землю составила 88 м/с. Ответ выразите в (м/с).

Решение

Дано:

$υ=const$

$t=8$c

$υ_{п.б.}=88$м/с

Решение:

На оба тела действует ускорение свободного падения.

Для брелка $g={υ_к-υ_0}/{t}; υ_0=υ_к-gt=88-10*8=8$м/с.

Для парашутиста $υ_0=8$м/с.

Ответ: 8
Показать решение

Задача 2

Подъёмный кран поднимает груз вверх со скоростью 3 м/с. В некоторый момент времени трос обрывается и груз начинает падать вниз. Определите скорость груза в момент падения на землю, если время падения составляет 4 с. Ответ выразить в (м/с).

Решение

Дано:

$υ=3$м/с

$t=4$c

$υ_к-?$

Решение:

На тело действует сила тяжести и ускорение свободного падения $g=const=10$м/с

$g={υ_к-(-υ_0)}/{t}$, т.к. ускорение $g$ и $υ_0$ разнонаправлены. $υ_к=gt-υ_0=10·4-3=37$м/с.

Ответ: 37
Показать решение

Задача 3

С некоторой высоты вертикально вниз бросают мяч со скоростью 4 м/с. Абсолютно упруго отразившись от горизонтальной поверхности, мяч поднимается обратно вверх на высоту 3 м. Найдите, с какой высоты тело было сброшено первоначально. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ выразите в (м).

Решение

Дано:

$υ_0=4$м/с

$h_2=3$м

$h_1-?$

Решение:

По закону сохранения энергии $E_{к_1}+E_{n_1}=E_{n_2}$.

${m·υ_0^2}/{2}+mgh_1=mgh_2$.

$h_1={h_2g-{υ_0^2}/{2}}/{g}={310-{16}/{2}}/{10}=2.2$м.

Ответ: 2.2
Показать решение

Задача 4

Две гири с массами 3 кг и 1 кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок. Найдите ускорение a, с которым движутся гири. Трением в блоке пренебречь. Ответ выразите в (м/с2).

Решение

Дано:

$m_1=3$кг

$m_2=1$кг

$a-?$

Решение:

для $m_1$ 2-й закон Ньютона:
$m_{1}a=m_{1}g-T$
Для $m_2$:
$ m_{2}a=T-m_{2}g$
сложим два уравнения:

$(m_1+m_2)a=m_1·g-m_2·g$.

$a={30-10}/{1+3}=5м/с^2$

Ответ: 5
Показать решение

Задача 5

Чему равна средняя скорость движения автомобиля на всём пути, если первую половину пути он двигался со скоростью 70 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 30 км/ч? Ответ выразите в (км/ч).

Решение

Дано:

$υ_{ср}-?$

$t_1≠{t}/{2}≠t_2$

$υ_1=70км/ч$

$υ_2=30км/ч$

${S_1}/{2}={S_2}/{2}=S$

Решение:

$υ_{ср}={∆S}/{∆t}$.

$υ_{ср}={S_1+S_2}/{t_1+t_2}$.

$S=υ·t$.

$υ_{ср}={S}/{{S}/{2·70}+{S}/{2·30}}={S}/{{60S+140S}/{8400}}$.

$υ_{ср}={8400}/{200}=42м/с$.

Ответ: 42
Показать решение

Задача 6

Из некоторой точки одновременно бросают два тела с одинаковой скоростью 25 м/с (одно — вертикально верх, другое — вертикально вниз). На каком расстоянии друг от друга будут эти тела через 2 с? Ответ выразите в (м).

Решение

Дано:

$υ_0=25м/с$

$∆x-?$

$t=2c$

Решение:

$\{\table\x_1=υ_0t-{gt^2}/{2}=50-5·4=30м(I-тело); \x_2=υ_0t+{gt^2}/{2}=50+5·4=70м(II-тело);$.

$∆x=x_1+x_2=30+70=100м$.

Ответ: 100
Показать решение

Задача 7

Домохозяйка развешивала бельё на балконе 8-го этажа и уронила прищепку. Определите скорость прищепки, когда она пролетала 5-й этаж дома. Считать высоту этажа равной 2,5 м. Ответ выразите в (м/с).

Решение

Дано:

$H_{max}=2.5·8=20$м

$H'=2.5·5=12.5$м

$υ'-?$

Решение:

По закону сохранения энергии составляем уравнение.

$mgH'+{mυ'^2}/{2}=mgH_{max}$

$υ'^2=(H_{max}·g-H'·g)·2=150$

$υ'=12.2м/с$

Ответ: 12.2
Показать решение

Задача 8

Тело массой 1 кг совершает гармонические колебания по закону x = 0,5 cos(4t − π/4). Определите максимальную кинетическую энергию тела. Ответ выразите в (Дж).

Решение

Дано:

$x=0.5cos(4t-{π}/{4})$

$m=1$кг

$E_{к}max-?$

Решение:

$υ(t)=x'(t)=-2·sin(4t-{π}/{4})$.

$E_{к}max={m·υ^2}/{2}={1·4}/{2}=2$Дж. Так как скорость производная пути.

Ответ: 2
Показать решение

Задача 9

Брусок массой 200 г равномерно перемещают с помощью динамометра по горизонтальной поверхности. Показание динамометра при этом равно 0,4 Н. Каков коэффициент трения скольжения?

Решение

Дано:

$m=0.2$кг

$F=0.4$H

$υ=const$

$μ-?$

Решение:

$F_{тр}=μ·m·g$(т.к. тело движется равномерно вся сила идет на преодоление трения)

$μ={F}/{m·g}={0.4}/{0.2·10}=0.2$

Ответ: 0.2
Показать решение

Задача 10

Груз массой m поднимается вертикально вверх под действием постоянной силы на высоту 10 м за время 2 с. Найдите массу груза, если работа этой силы по подъёму груза равна 7,5 кДж. Ответ выразите в (кг).

Решение

Дано:

$H=10$м

$t=2$c

$F=const$

$A_0=7.5·10^3$Дж

$m-?$

Решение:

1) Груз движется равноускоренно $(F=const) a={2H}/{t^2}={2·10}/{4}=5м/с^2$.

2) Работа идет на преодоление сил тяжести и разгон $A_0=m·g·h+F·h=mgh+ma·h$.

$m={7.5·10^3}/{10·10+5·10}=50$кг.

Ответ: 50
Показать решение

Задача 11

Ядро, летевшее с некоторой скоростью, разрывается на две части. Первый осколок летит под углом 90◦ к первоначальному направлению со скоростью 20 м/с, а второй — под углом 30◦ со скоростью 80 м/с. Чему равно отношение массы первого осколка к массе второго осколка?

Решение

Дано:

$α_1=90°; υ_1=20м/с$

$α_2=30°; υ_2=80м/с$

${m_1}/{m_2}-?$

Решение:

Закон сохранения импульса, говорит о том, что импульс ядра до взрыва должен быть равен сумме импульсов осколков после взрыва. Найдем проекции на ось перпендикулярно движению ядра: $0=p_1-p_2·sin30$

$m_1·υ_1=m_2·υ_2·sin30$

${m_1}/{m_2}={υ_2·sin30}/{υ_1}={80·0.5}/{20}=2$

Ответ: 2
Показать решение

Задача 12

Идеальный газ в количестве 5 моль совершает циклический процесс, изображённый на pV -диаграмме. p0 = 105 Па, V0 = 2 л. Чему равна работа цикла? Ответ выразите в (Дж).

Решение

Дано:

$p_0=10^5$Па

$v$

$V_0=2л=2·10^{-3}м^3$

$A-?$

Решение:

Работа цикла А равна площади заштрихованной фигуры: $A={1}/{2}·(3p_0-p_0)·(2V_0-V_0)={1}/{2}·2p_0·V_0=p_0V_0=10^5·2·10^{-3}=200$Дж.

Ответ: 200
Показать решение

Задача 13

Шар массой 50 г, подвешенный на нити длиной 1 м к кронштейну, совершает колебания. Чему равна сила упругости, возникающая в стержне AC кронштейна, в момент прохождения шаром положения равновесия со скоростью 2 м/с? Считать, что стержень BC испытывает только деформацию сжатия, а стержень AC — деформацию растяжения. Угол ACB равен 30◦. Ответ выразите в (H).

Решение

Дано:

$m=0.05кг$

$g≈10$Н/кг

$L=1м$

$υ=2м/с$

$∠ACB=30°$

$F_{упр}-?$

Решение:

Из рисунка видно, что $F_{упр}=(mg+ma_{цб})·cosβ$(1), где $β=90°-α=90°-30°=60°; cos60°={1}/{2}$. Тогда учитывая, что $a_{цб}={υ^2}/{R}={υ^2}/{L}$(2), имеем: $F_{упр}=(mg+m{υ^2}/{L})·cosβ$(3). Подставим числовые значения в (3), получим: $F_{упр}=(0.05·10+{0.05·4}/{1})·cos60°=(0.5+0.2)·{1}/{2}=0.7·{1}/{2}=1.4H$

Ответ: 1.4
Показать решение

Задача 14

Мяч бросили с начальной скоростью 20 м/с под углом 60◦ к горизонту. Скорость мяча будет направлена под углом 45◦ к горизонту дважды за время полёта. На каком расстоянии от места броска это произойдёт в первый раз? Ответ округлите до десятых. Ответ выразите в (м).

Решение

Дано:

$υ_0=20м/с$

$α=60°$

$β=45°$

$S-?$

Решение:

Скорость будет направлена под углом 45°, когда модули составляющих скорости вдоль осей $x$ и $y$ равны: $υ_x=υ_y$(1).

В момент броска: $υ_x=υ_0·cos60°; υ_y=υ_0·sin60°$(2)

$υ_x$ не меняется со временем, а $υ_y$ меняется во времени по закону: $υ_y=υ_0·sin60°-gt$(3). Подставим (2) и (3) в (1) и найдем время $t$: $υ_0·cos60°=υ_0·sin60°-gt⇒t={υ_0(sin60°-cos60°)}/{g}$(4). Подставим числовые значения в (4): $t={20·({√3}/{2}-{1}/{2})}/{10}=0.732c$

К этому моменту времени тело будет на высоте: $h=υ_yt-{gt^2}/{2}$(5) и на расстоянии $S=(υ_0·cosα)·t=(20·cos60°)·0.732=20·{1}/{2}·0.732=7.32м≈7.3м$

Ответ: 7.3
Показать решение

Задача 15

Пуля массой 9 г, летящая со скоростью 500 м/с, пробивает доску толщиной 3 см и вылетает со скоростью 100 м/с. Какая доля кинетической энергии пошла на преодоление силы сопротивления? Ответ выразите в (%).

Решение

Дано:

$m=9·10^{-3}кг$

$υ_1=500$м/с

$l=3·10^{-2}$м

$υ_2=100$м/с

${E_{к_1}-E_{к_2}}/{E_{к_1}}·100%-?$

Решение:

Работа средней силы сопротивления доски равна изменению кинетической энергии: $A=∆E_к$(1), или $‹F›·l={mυ_2^2}/{2}-{mυ_1^2}/{2}$(2), где $‹F›$ - средняя сила сопротивления доски. Найдем долю кинетической энергии, которая пошла на преодоление силы сопротивления, поскольку при вылете из доски, кинетическая энергия пули уменьшилась, тогда имеем: ${E_{к_1}-E_{к_2}}/{E_{к_1}}·100%={({mυ_2^2}/{2}-{mυ_1^2}/{2})·100%}/{{mυ_1^2}/{2}}={{m}/{2}(υ_1^2-υ_2^2)·100%}/{{m}/{2}υ_1^2}={(υ_1^2-υ_2^2)·100%}/{υ_1^2}$(3)

Подставим числа в (3): ${E_{к_1}-E_{к_2}}/{E_{к_1}}·100%={(25·10^4-10^4)·100%}/{25·10^4}={24·10^4·100%}/{25·10^4}=0.96·100%=96%$

Ответ: 96
Показать решение

Задача 16

Пуля массой 9 г, летящая со скоростью 500 м/с, пробивает доску толщиной 3 см и вылетает со скоростью 100 м/с. Чему равна средняя сила сопротивления доски? Ответ выразите в (кH).

Решение

Дано:

$m=9·10^{-3}кг$

$υ_1=500$м/с

$l=3·10^{-2}$м

$υ_2=100$м/с

$F_x-?$

Решение:

Работа средней силы сопротивления доски равна изменению кинетической энергии пули: $A_2=∆E_к$(1), или $F_x·l={mυ_2^2}/{2}-{mυ_1^2}/{2}={m}/{2}(υ_2^2-υ_1^2)$, тогда $F_x={m}/{2l}(υ_2^2-υ_1^2)$(2). Подставим числа в выражение (2): $F_x={9·10^{-3}}/{2·3·10^{-2}}:(10^4-25·10^4)=-36000H=-36кН$
$|F| = 36 кН$

Ответ: 36
Показать решение

Задача 17

Какая сила трения действует на тело массой 300 г, соскальзывающее с наклонной плоскости с углом наклона, равным 60◦? Коэффициент трения тела о плоскость равен 0,2. Ответ выразите в (H).

Решение

Дано:

$α=60°$

$g≈10{м}/{с^2}$

$m=0.3$кг

$μ=0.2$

$F_{тр}-?$

Решение:

Запишем II закон Ньютона: $m{a}↖{→}=N↖{→}+mg↖{→}+{F_{тр}}↖{→}$(1).

В проекциях на оси Ох и Оу: $Ox: ma=mg·sinα-F_{тр}$(2), $Oy: O=N-mg·cosα$(3)$⇒N=mg·cosα$(4). При скольжении с наклонной плоскости, сила трения определяется выражением: $F_{тр}=μN$(5), с учетом (4), имеем $F_{тр}=μN=μmg·cosα$(6). Подставим числовые значения в (6): $F_{тр}=0.2·0.3·10·cos60°=0.6·{1}/{2}=0.3H$

Ответ: 0.3
Показать решение

Задача 18

Какая сила трения действует на тело массой 300 г, покоящееся на наклонной плоскости с углом наклона, равным 30◦? Коэффициент трения тела о плоскость равен 0,2. Ответ укажите с точностью до десятых и выразите в (H).

Решение

Дано:

$α=30°$

$g≈10{м}/{с^2}$

$m=0.3$кг

$μ=0.2$

$F_{тр}-?$

Решение:

$N=mgcosa=2.6$
$F_{тр.ск}=μ*N=0.5$
Проекция силы тяжести на плоскость $mgsina=1.5$, что больше силы трения скольжения, а значит тело скользит, и сила трения 0.5

Ответ: 0.5
Показать решение

Задача 19

Свободно падающее тело массой 100 г затрачивает на движение 3 с. Какова кинетическая энергия тела перед ударом о землю? Ответ выразите в (Дж).

Решение

Дано:

$t=3$с

$g≈10{м}/{с^2}$

$m=0.1$кг

$E_к-?$

Решение:

Кинетическая энергия определяется выражением: $E_к={mυ^2}/{2}$(1), где $υ=gt$(2) - скорость тела перед ударом о землю.

Подставим числовые значения (2) в (1) и найдем $E_к$: $E_к={mg^2t^2}/{2}$(3). Подставим числовые значения в (3): $E_к={0.1·100·9}/{2}=45$Дж.

Ответ: 45
Показать решение

Задача 20

Свободно падающее тело затрачивает на движение 3 с. С какой высоты упало тело? Ответ выразите в (м).

Решение

Дано:

$t=3$с

$g≈10{м}/{с^2}$

$h-?$

Решение:

Перемещение тела в поле тяжести Земли равно: $S=υ_0t+{gt^2}/{2}$(1), т.к. $υ_0=0{м}/{с}$, то имеем: $S={gt^2}/{2}=h$(2). Подставим числовые значения в (2): $h={10·(3)^2}/{2}={90}/{2}=45$м.

Ответ: 45
Показать решение
Показать еще

Готовим к ЕГЭ на 85+ баллов и побеждаем лень

Каждый месяц 12 онлайн-занятий в дружелюбной атмосфере + 16 домашних работ с жесткими сроками.
Не готовишься — вылетаешь.

Подробнее о курсе