Бесплатный интенсив по физике
3 огненных вебинара, домашние задания, беседа курса, личный кабинет, связь с преподавателем и
многое другое.
Курс стартует 12 июля.
Подробнее об интенсиве
Задание 25. Механика, молекулярная физика, электродинамика. ЕГЭ 2023 по физике
Средний процент выполнения: 34.9%
Ответом к заданию 25 по физике может быть целое число или конечная десятичная дробь.
Задачи для практики
Задача 1
На сколько градусов Цельсия нагреется при штамповке кусок стали массой 1,5 кг от удара молота массой 400 кг, если скорость молота в момент удара равна 7 м/с? Считать, что на нагревание стали затрачивается 60% энергии молота. Ответ выразите в (◦С). (Удельная теплоёмкость стали $с=500$Дж/кг·°С)
Решение
Дано:
$m_1=1.5$кг
$m_2=400$кг
$υ=7м/с$
$Q=0.6E_к$
$с=500$Дж/кг·°С
$∆t-?$
Решение:
Кинетическая энергия молота в момент удара равна: $E_к={m_2υ^2}/{2}={400·49}/{2}=9800$Дж.(1)
Учитывая, что количество теплоты, полученное куском стали $Q$ равно: $Q=0.6E_к=cm_1∆t$(2), где $c$ - удельная теплоемкость стали. Тогда из (2) выразим $∆t$ и найдем его: $∆t={0.6E_к}/{cm_1}={0.6·9800}/{500·1.5}=7.84°С$
Задача 2
В баллоне, вместимость которого равна 25,6 л, находится 1,04 кг азота ($_{7}^{14}$N ) (двухатомный газ) при давлении 3,55 МПа. Определите температуру газа. Ответ округлите до десятых. Ответ выразите в (К).
Возьмите молярную массу азота $μ(N_2)=14·2·10^{-3}$кг/моль
Решение
Дано:
$V=25.6·10^{-3}м^3$
$m=1.04$кг
$μ(N_2)=28·10^{-3}$кг/моль
$p=3.55·10^6$Па
$R=8.31$Дж/моль·К
$T-?$
Решение:
Из уравнения Менделеева-Клайперона имеем: $pV={m}/{μ}RT$(1), где $R$ - универсальная газовая постоянная. Из выражения (1) выразим $T$: $T={μpV}/{m·R}={28·10^{-3}·3.55·10^6·25.6·10^{-3}}/{1.04·8.31}=294.4K$.
Задача 3
Тонкая шёлковая нить выдерживает силу натяжения 9,8 · 10−3 Н. Подвешенный на этой нити шарик массой 0,67 г имеет заряд q1 = 1,1 · 10−9 Кл. Снизу в направлении линии подвеса на расстоянии 1,8 см к нему подносят шарик, имеющий заряд q2 противоположного знака. При каком модуле заряда q2 нить может разорваться? Ответ выразите в (нКл) и округлите до целых.
Решение
Дано:
$r=1.8·10^{-2}$м
$m=0.67·10^{-3}$кг
$q_1=1.1·10^{-9}$Кл
$k=9·10^{9}{Н·м^}/{Кл^}$
$q_2-?$
Решение:
Из рисунка видно, что сила натяжения нити $F↖{→}$ равна сумме силы тяжести $mg↖{→}$ и силы Кулона ${F_к}↖{→}$: $F=mg+F_к$(1), где $F_к={k·|q_1|·|q_2|}/{r^2}$(2).
Подставим (2) в (3) и выразим $q_2$: $F=mg+{k·|q_1|·|q_2|}/{r^2}⇒q_2={(F-mg)·r^2}/{k|q_1|}$(3).
Подставим числовые значения в (3): $|q_2|={(9.8·10^{-3}-0.67·10^{-3}·10)·3.24·10{-4}}/{9·10^{9}·1.1·10^{-9}}={3.1·10^{-3}·3.24·10^{-4}}/{9·1.1}=1.01·10^{-7}=101·10^{-9}=101$нКл.
Задача 4
Прямой проводник с током 2 А находится в однородном магнитном поле с индукцией 10 Тл. Угол между направлением тока в проводнике и линиями индукции магнитного поля равен 30◦. Определите активную длину проводника, если к нему приложена сила 2 Н. Ответ выразите в (м).
Решение
Дано:
$J=2A$
$B=10$Тл
$α=30°$
$F_A=2H$
$l-?$
Решение:
На проводнике с током в однородном магнитном поле действует сила Ампера: $F_A=J·B·l·sinα$(1), где $l$ - длина проводника. Выразим $l$ из (1): $l={F_A}/{J·B·sinα}$(2). Подставим числовые значения в (2): $l={2}/{2·10·sin30°}={1}/{10·0.5}={1}/{5}=0.2$м.
Задача 5
Найдите среднюю квадратичную скорость молекул газа, имеющего плотность 1,8 кг/м3 при давлении 152 кПа. Ответ выразите в (м/с).Округлять до целого
Решение
Дано:
$ρ=1.8кг/м^3$
$p=152·10^{-3}$Па
$<υ_{кв}>-?$
Решение:
Из уравнения Менделеева-Клайперона имеем: $pV={m}/{μ}RT$, с учетом того, что $ρ={m}/{V}$, имеем $p={ρRT}/{μ}$ или ${RT}/{μ}={p}/{ρ}$(1).
Учтем, что $p={1}/{3}nm_0<υ_{кв}>^2$, где n -концентрация, $m_0$ - масса одной молекулы. $nm_0=ρ$, тогда $p={1}/{3}ρ<υ_{кв}>^2={RT}/{μ}$.
Следовательно: ${1}/{3}<υ_{кв}>^2=p/ρ={RT}/{μ}$(2), отсюда получим $<υ_{кв}>=√{{3p}/{ρ}}=√{{3·152·10^3}/{1.8}}=503$м/с.
Задача 6
Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, при этом 85 % количества теплоты, получаемого от нагревателя, передаётся холодильнику. Машина получает от нагревателя количество теплоты 5,4 кДж. Найдите работу, совершаемую за один цикл. Ответ выразите в (Дж).
Решение
Дано:
$Q_2=0.85Q_1$
$Q_н=5.4$Дж
$А-?$
Решение:
КПД тепловой машины: $η={Q_1-Q_2}/{Q_1}={0.15Q_1}/{Q_1}=0.15$.
$A=η·Q_н=0.15·5.4·10^3=810$Дж.
Задача 7
Пустой стакан с вертикальными стенками плавает в кастрюле с водой. Найдите массу грузика, который нужно положить в стакан, чтобы он погрузился ещё на 3 см. Площадь сечения стакана на уровне воды равна 20 см2. Ответ выразите в (г).
Решение
Дано:
$S=20см^2$
$∆h=3см$
$m-?$
Решение:
Запишем 2 условия равновесия для стакана (без груза и с грузом): $\{\table\Mg=F_{A1}; \(M+m)g=F_{A2};$;
$M$ - масса стакана
$F_{A1}$, $F_{A2}$ - сила Архимеда, действующая на стакан без груза и с грузом
$F_{A1}=ρ_в·g·V_1=ρ_в·g·h_1S$
$F_{A2}=ρ_в·g·V_2=ρ_в·g·(h_1+∆h)S$
Учтено, что объём погруженной части стакана без груза и с грузом: $V_1=h_1S$, $V_2=(h_1+∆h)S$, так как стакан имеет форму цилиндра. ( $h_1$ - глубина погружения стакана без грузика)
Система уравнений примет вид:
$\{\table\Mg=ρ_в·g·h_1S; \(M+m)g=ρ_в·g·(h_1+∆h)S;$;
Для решения системы уравнения вычтем из нижнего уравнения верхнее и получим:
$mg=ρ_в·g·∆hS$, следовательно
$m=ρ_в·∆hS=1000·3·10^{-2}·20·10^{-4}=6·10^{-2}кг=60г$
Задача 8
Поток фотонов выбивает фотоэлектроны из металла с работой выхода 4 эВ. Энергия фотонов в 1,25 раза больше максимальной кинетической энергии фотоэлектронов. Какова энергия фотонов? Ответ выразите в (эВ).
Решение
Дано:
$A_{вых}=4$эВ
$hυ=E_к·1.25$
$hυ-?$
Решение:
$hυ=4эВ+{hυ}/{1.25}$ - уравнение фотоэффекта.
$0.2·hυ=4эВ$.
$hυ=20$эВ
Задача 9
Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, за цикл получает от нагревателя количество теплоты 1,6 кДж. Температура нагревателя 400 К, температура холодильника 280 К. Найдите количество теплоты, отдаваемое холодильнику за один цикл. Ответ выразите в (кДж).
Решение
Дано:
$Q_н=1.6$Дж
$T_н=400K$
$T_x=280K$
$Q_x-?$
Решение:
По уравнению для цикла Карно: ${Q_н-Q_x}/{Q_н}={T_н-T_x}/{T_н}$.
${1.6-Q_x}/{1.6}={120}/{400}$.
$1-{Q_x}/{1.6}=0.3$
$0.7·1.6·10^3=Q_x$
$Q_x=1.12$кДж.
Задача 10
Какой частоты свет следует направлять на поверхность вольфрама, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 10^6 м/c? Работа выхода электрона из вольфрама 4,5 эВ. $h={6.6·10^{-34}}$. Ответ округлите до сотых. Ответ выразите в (·1015 Гц).
Решение
Дано:
$υ_{max}=10^6$м/c
$А_{вых}-?$
$v-?$
Решение:
По уравнению фотоэффекта: $hv=А_{вых}+{mυ_{max}^2}/{2}$
$v={А_{вых}+0.5·m·υ_{max}^2}/{h}={4.5·1.6·10^{-19}+0.5·9.1·10^{-31}·10^{12}}/{6.6·10^{-34}}=1.78·10^{15}$Гц.
Задача 11
Какая масса воздуха выйдет из комнаты, если температура воздуха возросла с 10◦С до 20◦С? Объём комнаты 60 м3, давление нормальное. Ответ округлите до десятых. Ответ выразите в (кг).
Решение
Дано:
$T_1=10°C$
$T_2=20°C$
$V=60м^3$
$P=P_{ном}$
$∆m-?$
Решение:
$P_{ном}=10^5$ (из справочника). По закону Менделеева-Клайперона:
$\{\table\PV={m_1}/{μ}·RT_1; \PV={m_2}/{μ}·RT_2;$ $⇒m_1-m_2={PVμ}/{R}({1}/{T_1}-{1}/{T_2})={10^5·60·0.029}/{8.31}({1}/{283}-{1}/{293})$.
$∆m=m_1-m_2=2.5кг$.
Задача 12
Чему равен импульс фотона, если соответствующая длина волны равна 600 нм? $h=6.62·10^{-34}$. Ответ выразите в (·10−27 кг·м/с) и округлите до десятых
Решение
Дано:
$λ=600·10^{-9}м$
$p↖{→}-?$
Решение:
$p↖{→}={hυ}/{c}={h}/{λ}={6.62·10^{-34}}/{600·10^{-9}}=1.1·10^{-27}$.
Задача 13
Плоское зеркало движется со скоростью V = 1,5 см/с. С какой по модулю скоростью должен двигаться точечный источник света S, чтобы его отражение в плоском зеркале было неподвижным? Ответ выразите в (см/с).
Решение
Дано:
$υ=1.5м/с$
$U-?$
Решение:
Так как увеличивается расстояние от источника до зеркала "повторяется" внутри зеркала в изменении расстояния до изображения $U={1.5}*{2}={U}*{2}=3 м/с$.
Задача 14
Сопротивления 400 Ом и 200 Ом включены последовательно в электрическую цепь. Какое количество теплоты выделится на втором сопротивлении, если на первом за то же время выделилось 6 кДж теплоты? Ответ выразите в (кДж).
Решение
Дано:
$R_1=400$Ом
$R_2=200$Ом
$Q_2-?$
$Q_1=6$кДж
Решение:
Соединение последовательное $I=I_1=I_2$, а $U=U_1+U_2$, $R=R_1+R_2$.
$Q_2=I^2R_2t$
$Q_1=I^2R_1t$, следовательно $I^2={Q_1}/{R_1t}$
$Q_2={Q_1R_2t}/{R_1t}={Q_1R_2}/{R_1}={6·10^3·200}/{400}=3$кДж
Задача 15
На катушку электрического звонка намотана медная проволока длиной 14,4 м. Найдите площадь поперечного сечения проволоки, если сопротивление катушки равно 0,68 Ом. Ответ выразите в (мм2) и округлите до сотых.
Удельное сопротивление меди берите за 0.018 ${Ом·мм^2}/ м$Решение
Дано:
$l=14.4$м
$R=0.68$Ом
$S-?$
$ρ=0.018{Ом·мм^2}/ м$
Решение:
$R=ρ{l}/{S}$ - уравнение для определения сопротивления.
$S={ρl}/{R}={0.018·14.4}/{0.68}=0.38мм^2$
Задача 16
Во сколько раз плотность углекислого газа отличается от плотности азота при нормальных условиях? В ответе запишите во(в) сколько раз(-а).
Решение
Дано:
${ρ_{CO_2}}/{ρ_{N_2}}-?$
Решение:
Из табличных данных известно:
${ρ_{CO_2}}/{ρ_{N_2}}={1.98}/{1.251}=1.57$ - определим отношением.
Задача 17
Тело массой 1 кг совершает гармонические колебания по закону x = 0,5 cos(4t − π/4). Определите максимальную кинетическую энергию тела. Ответ выразите в (Дж).
Решение
Дано:
$x=0.5cos(4t-{π}/{4})$
$m=1$кг
$E_{к}max-?$
Решение:
$υ(t)=x'(t)=-2·sin(4t-{π}/{4})$.
$E_{к}max={m·υ^2}/{2}={1·4}/{2}=2$Дж. Так как скорость производная пути.
Задача 18
Чему равен потенциал, до которого может зарядиться металлическая пластина, работа выхода электронов из которой 1,6 эВ, при длительном освещении потоком фотонов с энергией 4 эВ? Ответ выразите в (В).
Решение
Дано:
$A_{вых}=1.6$эВ
$hυ=4$эВ
$U_з-?$
Решение:
По уравнению Эйнштейна определим задерживающее $U(B)$: $hυ=A_{вых}+eU_з$
$eU_з=hυ-A_{вых}=4эВ-1.6эВ=2.4$эB
$U_з=2.4$B
Задача 19
Катушка диаметром 40 см находится в переменном магнитном поле. При изменении индукции магнитного поля на 127 мТл в течение 2,0 мс в катушке возбуждается ЭДС 200 В. Сколько витков проволоки имеет катушка? (Ответ округлить до целых)
Решение
Дано:
$d=40·10^{-2}$м
$∆B=127·10^{-3}$Гл
$∆t=·10^{-3}$c
$ε_i=200B$
$n-?$
Решение:
$ε_i=-N·{∆Ф}/{∆t}$
$∆Ф=∆B·S·cosα$, $S=π·{d/4}^2$.
Преобразуем и получим: $N={ε_i·t·4}/{π·d^2∆B}={200·2·10^{-3}·4}/{π·(40·10^{-2})^2·127·10^{-3}}=25$витков.
Задача 20
В однородное электрическое поле со скоростью 5000 км/с влетает электрон и движется по направлению линий напряжённости поля. Какое расстояние пролетит электрон до полной потери скорости, если модуль напряжённости поля равен 600 В/м? Ответ выразите в (см) и округлите до целых.
Решение
Дано:
$υ_1=5·10^6$ м/с
$υ_2=0$ м/c
$E=600$ В/м
$d-?$
Решение:
При движении, электрон тормозит электрическое поле. По теореме о кинетической энергии, изменение кинетической энергии равно работе действующей силы. В данном случае, ${m_eυ^2}/{2}=eU=eEd$
$d={m_eυ^2}/{2eE}={9.1·10^{-31}·0.25·10^{14}}/{2·1.6·10^{-19}·600}=12$см.
