Задание 7. Тепловое равновесие, уравнение состояния. ЕГЭ 2027 по физике

За это задание ты можешь получить 1 балл. Уровень сложности: базовый.
Средний процент выполнения: 78.8%
Ответом к заданию 7 по физике может быть целое число или конечная десятичная дробь.

Алгоритм решения задания 7:

  1. Определи, какой электрический процесс или элемент электрической цепи рассматривается в задании.
  2. Выдели физические величины, описывающие электрический ток, напряжение и сопротивление.
  3. Установи, какие из этих величин заданы, а какие требуется определить или проанализировать.
  4. Соотнеси описанную ситуацию с законом Ома для участка цепи.
  5. Запиши закон Ома в общем виде с использованием соответствующих физических величин.
  6. Примени записанный закон для анализа процесса или получения требуемого результата.
  7. Проверь, что результат согласуется с физическим смыслом электрических величин.

Задачи для практики

Задача 1

Во сколько раз увеличится давление идеального газа, если концентрацию увеличили в 4 раза, а температуру уменьшить в 2 раза ?

Решение

По основному уравнению МКТ: $p=nkT $ . Тогда во втором случае $ p_2 = 4nk {T}/{2}= 2nkT = 2p $ . То есть давление увеличится в 2 раза.

Ответ: 2
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 2

При температуре 400К и давлении p, 2 моль идеального газа занимают объём V. Какая температура 1 моля этого газа в объёме 4V при давлении p? Ответ в К.

Решение

1) Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона для первого и второго случая: $pV=2RT_1$ (здесь мы сразу подставили число молей) $p4V=1RT_2$

2) Делим 1ое выражение на второе ${1}/{4}={2T_1}/{T_2}$ , откуда $T_2=8T_1$, то есть 3200 К

Ответ: 3200
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 3

На рисунке изображено изменение состояния постоянной массы разреженного аргона. Температура газа в состоянии 1 равна 127 °С. Какая температура соответствует состоянию 2? Ответ выразите в (К).

Решение

1) Не забываем осуществить перевод в Кельвины: $𝑇_1+127°С= 400К$

2) Записываем уравнение М-К для 1 и 2 точки: $𝑝_1𝑉=𝜈𝑅𝑇_1$ , $𝑝_2𝑉=𝜈𝑅𝑇_2$, тогда ${𝑝_1}/{p_2}={𝑇_1}/{T_2}$ , ${1}/{4}={𝑇_1}/{T_2}$ ${T_2= 4T_1=1600К}$

Ответ: 1600
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 4

1 моль идеального газа изохорно охлаждают на 200 К, при этом его давление уменьшается в 3 раза. Найдите первоначальную температуру газа. Ответ выразите в (К).

Решение

Дано:

$υ=1$моль

$υ=const$

$∆T=200K$

${P_1}/{3}=P_2$

$T_1-?$

Решение:

${P_1}/{T_1} = {P_2}/{T_2}$ - изохорный.

$T_1={P_1}/{P_2}·T_2={P_1}/{P_2}·(T_1-∆T)$

$T_1=3·(T_1-200)$

$2T_1=600$

$T_1=300K$

Ответ: 300
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 5

Температура идеального газа понизилась от 700◦С до 350◦С. Во сколько раз при этом изменилась средняя кинетическая энергия движения молекул газа? Ответ округлить до сотых

Решение

Дано:

$T_1=700°C+273=973K$

$T_2=350°C+273=623K$

${E_1}/{E_2}-?$

Решение:

Из основ молекулярно-кинетической теории известно, что ${E_1}/{E_2}={T_1}/{T_2}$

${E_1}/{E_2}={973}/{623}=1.56$

Ответ: 1.56
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 6

Концентрация молекул углекислого газа в сосуде составляет 3 · 1023м−3. Чему равна плотность газа? Ответ выразите в (г/м3). (Молярная масса углекислого газа $44·10^{-3}$ кг/моль, $N_A=6·10^{23}{1}/{моль}$)

Решение

Дано:

$n=3·10^{23}м^{-3}$

$μ(CO_2)=(12+16·2)·10^{-3}{кг}/{моль}=44·10^{-3}{кг}/{моль}$

$N_A=6·10^{23}{1}/{моль}$

$p-?$

Решение:

Концентрация молекул связана с плотностью соотношением: $n={p}/{m_0}$(1), откуда $p=n·m_0$(2), где $m_0$ - масса одной молекулы $CO_2$.

$m_0={μ}/{N_A}$(3), где $μ$ - молярная масса $CO_2$; $N_A$ - постоянная Авогадро.

Подставим (3) в (2): $p={n·μ}/{N_A}$(4). Подставим числовые значения: $p={3·10^{23}·44·10^{-3}}/{6·10^{23}}=22·10^{-3}{кг}/{м^3}=22г/м^3$

Ответ: 22
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 7

Находящийся в закрытой бутыли газ нагревают на 273◦С. При этом давление газа увеличивается в 2 раза. Какова конечная температура газа? Ответ выразите в (◦ C).

Решение

Дано:

$V_1=V_2=V=const$

$t_1=T$

$t_2=T+273°C$

$p_1=p$

$p_2=2p$

$T_2-?$

Решение:

Поскольку бытыль закрытая, то процесс является изохорным, т.е. $V_1=V_2=V=const$, тогда, запишем закон Шарля: ${p_1}/{T_1}={p_2}/{T_2}$(1), имеем ${p}/{T}={2p}/{T+273}⇒{1}/{T}={2}/{(T+273)}/·T$.

$1={2T}/{(T+273)}/·(T+273)$

$T+273=2T$

$2T-T=273$

$T=273K=0°C$, т.к. $T=t+273$ или $t=T-273$

$t_2=T+273°C=0°C+273°C=273°C$

Ответ: 273
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 8

На рисунке изображено изменение состояния 95 г азота. Какова его температура? Ответ округлите до целых. Ответ выразите в (◦C).

Решение

Дано:

$m=0.095кг$

$μ(N_2)=28·10^{-3}{кг}/{моль}$

$p=10^5$Па

$V=0.1м^3$

$R=8.31{Дж}/{моль·K}$

$T-?$

Решение:

Запишем уравнение Менделеева-Клайперона: $pV={m}/{μ}RT$(1), где $μ$ - молярная масса азота; $R$ - универсальная газовая постоянная.

Выразим из выражения (1) T и найдем ее: $T={μpV}/{m·R}$(2)

На графике возьмем любую точку, например, с координатами $p=10^5$Па и $V=0.1м^3$ и подставим числовые значения в (2): $T={28·10^{-3}·10^5·0.1}/{95·10^{-3}·8.31}=354.677K$

Температура по шкале Цельсия связана с абсолютной температурой соотношением: $T=t+273K$, тогда $t=T-273K=354.677K-273K=81.677°C≈82°C$

Ответ: 82
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 9

В сосуде вместимостью 4 м3 находится 4,8 кг идеального газа. Среднеквадратичная скорость движения его молекул равна 500 м/с. Определите давление газа в сосуде. Ответ выразите в (кПа).

Решение

Дано:

$V=4м^3$

$m=4.8кг$

$<υ_{кв}>=500м/c$

$p-?$

Решение:

Запишем основное уравнение МКТ: $p={1}/{3}n·m_0<υ_{кв}>^2$(1), где $n={N}/{V}$(2) - концентрация молекул, где $N$ - число молекул.

Подставим (2) в (1): $p={1}/{3}·{N·m_0<υ_{кв}>^2}/{V}$(3).

Учитывая, что масса газа $m=N·m_0$(4), имеем: $p={N·m_0<υ_{кв}>^2}/{3V}={m_0<υ_{кв}>^2}/{3V}$(5).

Подставим числовые значения в (5): $p={4.8·25·10^4}/{3·4}=10^5Па=100·10^3Па=100кПа$

Ответ: 100
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 10

При какой температуре происходит процесс с газом, взятым в количестве 2,5 моль, график которого изображён на рисунке? Ответ округлите до целых. Ответ выразите в (◦ C).

Решение

Дано:

$υ=2.5$моль

$p=10^5$Па

$V=0.1м^3$

$R=8.31{Дж}/{моль·К}$

$е-?$

Решение:

Запишем уравнение Менделеева-Клайперона: $pV=υRT$(1), откуда $T={pV}/{υR}$(2), значения давления $p$ и объема газа $V$ возьмем из графика, например, при $p=10·10^4$Па, значение объема газа $V=0.1м^3$.

Абсолютная температура связана с температурой по шкале Цельсия соотношением: $t=T-273K$(3). Подставим (2) в (3) и найдем $t$: $t={pV}/{υR}-273K={10^5·0.1}/{2.5·8.31}-273=481.34-273=208.34°C≈208°C$

Ответ: 208
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 11

Газ, занимающий объём 12,32 л, охладили при постоянном давлении на 45 К, после чего его объём стал равен 10,52 л. Какова была первоначальная температура газа? Ответ выразите в (К).

Решение

Дано:

$∆T=45K$

$V_1=12.32·10^{-3}м^3$

$V_2=10.52·10^{-3}м^3$

$p_1=p_2=p=const$

$T_1-?$

Решение:

Из уравнения Менделеева-Клайперона имеем: ${p_1V_1}/{T_1}={p_2V_2}/{T_2}$(1), учитывая, что $p=const$, имеем: ${pV_1}/{T_1}={pV_2}/{T_2}$ или $V_1T_2=V_2T_1$(2). Так как газ охладили, то $T_2=T_1-∆T$(3). Подставим (3) в (2): $V_1T_1-V_1∆T=V_2T_1⇒T_1={V_1∆T}/{(V_1-V_2)}={12.32·10^{-3}·45}/{1.8·10^{-3}}=308K$.

Ответ: 308
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 12

На рисунке изображено изменение состояния идеального газа массой 100 г, происходящего при температуре 385 К. Какова молярная масса газа? Ответ округлите до целых. Ответ выразите в (г/моль).

Решение

Дано:

$m=100г=0.1кг$

$T=385K$

$R=8.31{Дж}/{моль·К}$

$μ-?$

Решение:

Возьмем любую точку на графике, например, с координатами $p=10·10^4$Па и $V=0.1м^3$

Запишем уравнение Менделеева-Клайперона: $pV={m}/{μ}RT$(1), где $μ$ - молярная масса газа; $R=8.31{Дж}/{моль·К}$ - универсальная газовая постоянная.

Из выражения (1) имеем: $μ={mRT}/{pV}$(2)

Подставим числовые значения в (2): $μ={0.1кг·8.31{Дж}/{моль·К}·385K}/{10^5Па·0.1м^3}=3199.35·10^{-5}{кг}/{моль}≈0.032{кг}/{моль}=32{г}/{моль}$

Ответ: 32
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 13

На диаграмме pV изображены процессы перевода некоторой неизменной массы идеального газа из состояния 1 в состояние 3. Начальная (T1) и конечная (T3) температуры связаны между собой соотношением T3/T1...

Решение

Дано:

$Т_1-$начальная

$Т_2$конечная

${T_3}/{T_1}-?$

Решение:

Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для начальной и конечной точки состояния: $\{\table\.{p_1·V_1}/{T_1}=υR; .{p_3·V_3}/{T_3}=υR;$.

$⇒{p_1·V_1}/{T_1}={p_3·V_3}/{T_3}⇒{T_3}/{T_1}={p_3·V_3}/{p_1·V_1}⇒{T_3}/{T_1}={p_0·3V_0}/{3p_0·V_0}=1$.

Ответ: 1
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 14

На рисунке изображено изменение состояния идеального газа. Во сколько раз температура в состоянии 2 больше, чем температура в состоянии 1?

Решение

Дано:

$p_1=p_0$

$V_1=V_0$

$p_2=3p_0$

$V_2=5V_0$

${T_2}/{T_1}-?$

Решение:

Из уравнения Менделеева-Клайперона: $pV={m}/{μ}RT$(1), следует равенство ${p_1V_1}/{T_1}={p_2V_2}/{T_2}⇒{p_0V_0}/{T_1}={3p_0·5V_0}/{T_2}$(2).

Из (2) имеем: $p_0V_0T_2=3p_0V_0·5T_1$

$T_2=3·5T_1⇒T_2=15T_1$ или ${T_2}/{T_1}=15$

Ответ: 15
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 15

В закрытом сосуде находится 120 г газа при комнатной температуре. Какая масса газа вытечет из сосуда, если после открытия крана давление в сосуде понизится в 4 раза? Ответ выразите в (кг).

Решение

Дано:

$T=20+273=293К$

$P_2={P_1}/{4}$

$m_1=0.12$кг

$∆m-?$

$T=const$

$V=const$

Решение:

Зная уравнение Менделеева-Клайперона составим систему 1 и 2.

$\{\table\P_1V={m}/{M}·RT_1; \P_2V={m}/{M}·RT_2;$, то $4={m_1}/{m_2}; m_2=0.03$.

$∆m=m_1-m_2=0.12-0.03=0.09$кг.

Ответ: 0.09
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 16

В процессе изобарного охлаждения некоторой массы идеального газа его температура уменьшилась на 100◦С. При этом объём, занимаемый газом, изменился от 4 л до 3 л. Какова была первоначальная температура газа? Ответ выразите в (◦С).

Решение

Дано:

$P=const$

$∆V=10^{-3}м^3$

$V_1=4·10^{-3}$

$V_2=3·10^{-3}$

$T_1-?$

Решение:

${V_1}/{T_1}={V_2}/{T_2}$ - закон Гей-Люссака.

${4·10^{-3}}/{3·10^{-3}}={T_1}/{T_1-100}⇒4·10^{-3}T_1-100·4·10^{-3}=3·10^{-3}·T_1$.

$T_1=(4·100)K$

$T_1=400-273=127°C$

Ответ: 127
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 17

В сосуде содержится аргон при температуре 327◦С. Какая абсолютная температура установится, если концентрацию аргона увеличить в 2 раза, а давление уменьшить в 3 раза? Ответ выразить в (K).

Решение

Дано:

$T^1_{Ар}=327+273=600K$

$n_2=2·n_1$

$P_2={P_1}/{3}$

$T_2$

Решение:

Запишем уравнение состояния газа дважды:

$\{\table\P_1=n_1·K·T_1; \P_2=n_2·K·T_2;$ $⇒T_2={T_1}/{2}={600}/{6}=100K$.

Ответ: 100
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 18

На рисунке показан график изменения давления 10 моль газа при изохорном нагревании. Найдите объём этого газа. Ответ округлите до целого, выразив в (дм3).

Решение

Дано:

$V-?$

$V=const$

$υ=10$моль

Решение:

Из уравнения Менделеева-Клайперона $pV=υRT⇒V={υRT}/{p}={10·8.31·100}/{100·10^3}=83.1дм^3$

Ответ: 83
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 19

В процессе, проводимом с неизменным количеством идеального газа, давление p газа изменяется прямо пропорционально квадратному корню из объёма V газа выразите в (p ∼ √V . Во сколько раз увеличится абсолютная температура при возрастании давления в 4 раза? Ответ выразите в (раз(-а)).

Решение

Дано:

$p∼√V$

${T′}/{T}-?$

Решение:

Из уравнения Менделеева-Клайперона имеем: $pV=υRT$(1). Если $p∼√V$, то $V∼p^2$, тогда имеем: ${pV}/{T}={p′·V′}/{T′}$, где $p′=4p; V′=(4p)^2=16p^2$, откуда ${p·p^2·T′}/{T}=4p·16p^2⇒{T′}/{T}=64$

Ответ: 64
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 20

В сосуде содержится неон при температуре −3◦С. Во сколько раз увеличится средняя кинетическая энергия теплового движения молекул неона, если его нагреть до 132◦С? В ответе запишите в(во) сколько раз(а).

Решение

Дано:

$t_1=-3+273=270К$

$T_2=132+273=405K$

${E_{к_2}}/{E_{к_1}}$

Решение:

$E_к={3}/{2}KT$.

${E_{к_2}}/{E_{к_1}}={T_2}/{T_1}={405}/{270}=1.5$

Ответ: 1.5
Показать решение
Бесплатный интенсив
Показать еще
  • Без воды
  • Ламповая атмосфера
  • Крутые преподаватели

ЕГЭ 2027: бесплатный курс
по физике

На бесплатном демо-курсе ты:
  • 🔥 Получишь мощный старт для дальнейшей подготовки.
  • 🔥 Прокачаешь свою Кинематику.
  • 🔥 Узнаешь все о Линзах в ЕГЭ.
  • 🔥 Будешь решать задачи с дифракционной решеткой на ИЗИ.
  • 🔥 Улучшишь свои резы на 20 вторичных баллов ЕГЭ.

Что тебя ждет?

  • 👉 7 вебинаров (по 1 вебчику в неделю: согласись, не напряжно, да?).
  • 👉 Домашка после каждого веба (без дедлайна, лето все-таки, делай, когда удобно).
  • 👉 Скрипты и конспекты, полезные материалы к каждому занятию.
  • 👉 Личный кабинет Турбо (это супер-мега удобная площадка 🔥).
  • 👉 Тренажёр для отработки заданий (все в том же личном кабинете).
  • 👉 Отдельная беседа с преподавателями и однокурсниками.
  • 👉 Комфортная атмосфера, эффективная подготовка + чувство, что лето проводишь не зря 🔥.
Получи бесплатный демо-доступ
Оставь заявку и займи место
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
Нажимая на кнопку «Отправить», вы принимаете положение об обработке персональных данных.