Задание 7. Тепловое равновесие, уравнение состояния. ЕГЭ 2026 по физике
Средний процент выполнения: 78.8%
Ответом к заданию 7 по физике может быть целое число или конечная десятичная дробь.
Алгоритм решения задания 7:
- Определи, какой электрический процесс или элемент электрической цепи рассматривается в задании.
- Выдели физические величины, описывающие электрический ток, напряжение и сопротивление.
- Установи, какие из этих величин заданы, а какие требуется определить или проанализировать.
- Соотнеси описанную ситуацию с законом Ома для участка цепи.
- Запиши закон Ома в общем виде с использованием соответствующих физических величин.
- Примени записанный закон для анализа процесса или получения требуемого результата.
- Проверь, что результат согласуется с физическим смыслом электрических величин.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Во сколько раз увеличится давление идеального газа, если концентрацию увеличили в 4 раза, а температуру уменьшить в 2 раза ?
Решение
По основному уравнению МКТ: $p=nkT $ . Тогда во втором случае $ p_2 = 4nk {T}/{2}= 2nkT = 2p $ . То есть давление увеличится в 2 раза.
Задача 2
На рисунке изображено изменение состояния постоянной массы разреженного аргона. Температура газа в состоянии 1 равна 127 °С. Какая температура соответствует состоянию 2? Ответ выразите в (К).
Решение
1) Не забываем осуществить перевод в Кельвины: $𝑇_1+127°С= 400К$
2) Записываем уравнение М-К для 1 и 2 точки: $𝑝_1𝑉=𝜈𝑅𝑇_1$ , $𝑝_2𝑉=𝜈𝑅𝑇_2$, тогда ${𝑝_1}/{p_2}={𝑇_1}/{T_2}$ , ${1}/{4}={𝑇_1}/{T_2}$ ${T_2= 4T_1=1600К}$
Задача 3
При температуре 400К и давлении p, 2 моль идеального газа занимают объём V. Какая температура 1 моля этого газа в объёме 4V при давлении p? Ответ в К.
Решение
1) Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона для первого и второго случая: $pV=2RT_1$ (здесь мы сразу подставили число молей) $p4V=1RT_2$
2) Делим 1ое выражение на второе ${1}/{4}={2T_1}/{T_2}$ , откуда $T_2=8T_1$, то есть 3200 К
Задача 4
При температуре 80 K некоторое количество молекул газа азота N2 создаёт давление 300 Па. Азот нагрели до 3000 К, в результате чего все молекулы азота распались на атомы. Чему равно установившееся давление при температуре 3000 К? Ответ выразите в (кПа).
Решение
Дано:
$T_0=80K$
$P_0=300$Па
$T_2=3000K$
$P_2-?$
Решение:
1) $\{\table\P_0=n_0KT_0; \P_2=n_2KT_2;$ $n_2=2·N_0$, т.к. молекулы азота распались на атомы.
$P_2={2·P_0·T}/{T_0}={2·300·3000}/{80}=22.5$кПа.
Задача 5
Находящийся в закрытой бутыли газ нагревают на 273◦С. При этом давление газа увеличивается в 2 раза. Какова конечная температура газа? Ответ выразите в (◦ C).
Решение
Дано:
$V_1=V_2=V=const$
$t_1=T$
$t_2=T+273°C$
$p_1=p$
$p_2=2p$
$T_2-?$
Решение:
Поскольку бытыль закрытая, то процесс является изохорным, т.е. $V_1=V_2=V=const$, тогда, запишем закон Шарля: ${p_1}/{T_1}={p_2}/{T_2}$(1), имеем ${p}/{T}={2p}/{T+273}⇒{1}/{T}={2}/{(T+273)}/·T$.
$1={2T}/{(T+273)}/·(T+273)$
$T+273=2T$
$2T-T=273$
$T=273K=0°C$, т.к. $T=t+273$ или $t=T-273$
$t_2=T+273°C=0°C+273°C=273°C$
Задача 6
Определите плотность азота при температуре 27◦С и давлении 150 кПа. Ответ округлите до десятых. Ответ выразите в (кг/м3).
Решение
Дано:
$T=27°C=300K$
$P=150$кПа
$v=2(Т_2)$
$ρ-?$
Решение:
$PV={m}/{M}·RT$
$ρ·R·T=P·M$
$ρ={P·M}/{R·T}={150·10^3·0.028}/{8.31·300}=1.7{кг}/м^3$.
Задача 7
Определите температуру азота, имеющего массу 4 г, занимающего объём 831 см3 при давлении 0,2 МПа. Ответ выразите в (К). (Молярная масса азота $28·10^(-3)$кг/моль
Решение
Дано:
$T-?$
$m=4·10^{-3}кг$
$V=831см^3$
$p=0.2·10^6$
$T_?$
Решение:
По закону Менделеева-Клапейрона $pV={m}/{M}R·T; T={pV·M}/{m·R}$
$T={0.2·10^6·831·10^{-6}·0.028}/{4·10^{-3}·8.31}=140K$
Задача 8
В закрытом сосуде находится 120 г газа при комнатной температуре. Какая масса газа вытечет из сосуда, если после открытия крана давление в сосуде понизится в 4 раза? Ответ выразите в (кг).
Решение
Дано:
$T=20+273=293К$
$P_2={P_1}/{4}$
$m_1=0.12$кг
$∆m-?$
$T=const$
$V=const$
Решение:
Зная уравнение Менделеева-Клайперона составим систему 1 и 2.
$\{\table\P_1V={m}/{M}·RT_1; \P_2V={m}/{M}·RT_2;$, то $4={m_1}/{m_2}; m_2=0.03$.
$∆m=m_1-m_2=0.12-0.03=0.09$кг.
Задача 9
1 моль идеального газа изохорно охлаждают на 200 К, при этом его давление уменьшается в 3 раза. Найдите первоначальную температуру газа. Ответ выразите в (К).
Решение
Дано:
$υ=1$моль
$υ=const$
$∆T=200K$
${P_1}/{3}=P_2$
$T_1-?$
Решение:
${P_1}/{T_1} = {P_2}/{T_2}$ - изохорный.
$T_1={P_1}/{P_2}·T_2={P_1}/{P_2}·(T_1-∆T)$
$T_1=3·(T_1-200)$
$2T_1=600$
$T_1=300K$
Задача 10
На рисунке показан график изменения давления 10 моль газа при изохорном нагревании. Найдите объём этого газа. Ответ округлите до целого, выразив в (дм3).
Решение
Дано:
$V-?$
$V=const$
$υ=10$моль
Решение:
Из уравнения Менделеева-Клайперона $pV=υRT⇒V={υRT}/{p}={10·8.31·100}/{100·10^3}=83.1дм^3$
Задача 11
На диаграмме pV изображены процессы перевода некоторой неизменной массы идеального газа из состояния 1 в состояние 3. Начальная (T1) и конечная (T3) температуры связаны между собой соотношением T3/T1...
Решение
Дано:
$Т_1-$начальная
$Т_2$конечная
${T_3}/{T_1}-?$
Решение:
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для начальной и конечной точки состояния: $\{\table\.{p_1·V_1}/{T_1}=υR; .{p_3·V_3}/{T_3}=υR;$.
$⇒{p_1·V_1}/{T_1}={p_3·V_3}/{T_3}⇒{T_3}/{T_1}={p_3·V_3}/{p_1·V_1}⇒{T_3}/{T_1}={p_0·3V_0}/{3p_0·V_0}=1$.
Задача 12
В процессе, проводимом с неизменным количеством идеального газа, давление p газа изменяется прямо пропорционально квадратному корню из объёма V газа выразите в (p ∼ √V . Во сколько раз увеличится абсолютная температура при возрастании давления в 4 раза? Ответ выразите в (раз(-а)).
Решение
Дано:
$p∼√V$
${T′}/{T}-?$
Решение:
Из уравнения Менделеева-Клайперона имеем: $pV=υRT$(1). Если $p∼√V$, то $V∼p^2$, тогда имеем: ${pV}/{T}={p′·V′}/{T′}$, где $p′=4p; V′=(4p)^2=16p^2$, откуда ${p·p^2·T′}/{T}=4p·16p^2⇒{T′}/{T}=64$
Задача 13
В сосуде содержится водород, манометр показывает 0,5 атмосферы. Какое установится давление, если концентрацию водорода увеличить в 6 раз, а среднюю кинетическую энергию теплового движения его молекул уменьшить в 4 раза? Ответ выразите в (кПа).
Решение
Дано:
$P_1=0.5·P_{атм}$
$n_2=6·n_1$
$E_{к_2}={E_{к_1}}/{4}$
$P_{атм}=10^5$
Решение:
$\{\table\P_1={2}/{3}·n_1·E_{к_1}; \P_2={2}/{3}·n_2·E_{к_2};$ $⇒{0.5·10^5}/{P_2}={1}/{6}:{1}/{4}$.
Для 1 и 2 случая $P_2=75·10^3$Па.
Задача 14
Газ, занимающий объём 12,32 л, охладили при постоянном давлении на 45 К, после чего его объём стал равен 10,52 л. Какова была первоначальная температура газа? Ответ выразите в (К).
Решение
Дано:
$∆T=45K$
$V_1=12.32·10^{-3}м^3$
$V_2=10.52·10^{-3}м^3$
$p_1=p_2=p=const$
$T_1-?$
Решение:
Из уравнения Менделеева-Клайперона имеем: ${p_1V_1}/{T_1}={p_2V_2}/{T_2}$(1), учитывая, что $p=const$, имеем: ${pV_1}/{T_1}={pV_2}/{T_2}$ или $V_1T_2=V_2T_1$(2). Так как газ охладили, то $T_2=T_1-∆T$(3). Подставим (3) в (2): $V_1T_1-V_1∆T=V_2T_1⇒T_1={V_1∆T}/{(V_1-V_2)}={12.32·10^{-3}·45}/{1.8·10^{-3}}=308K$.
Задача 15
На рисунке изображено изменение состояния идеального газа. Во сколько раз температура в состоянии 2 больше, чем температура в состоянии 1?
Решение
Дано:
$p_1=p_0$
$V_1=V_0$
$p_2=3p_0$
$V_2=5V_0$
${T_2}/{T_1}-?$
Решение:
Из уравнения Менделеева-Клайперона: $pV={m}/{μ}RT$(1), следует равенство ${p_1V_1}/{T_1}={p_2V_2}/{T_2}⇒{p_0V_0}/{T_1}={3p_0·5V_0}/{T_2}$(2).
Из (2) имеем: $p_0V_0T_2=3p_0V_0·5T_1$
$T_2=3·5T_1⇒T_2=15T_1$ или ${T_2}/{T_1}=15$
Задача 16
Температура идеального газа понизилась от 700◦С до 350◦С. Во сколько раз при этом изменилась средняя кинетическая энергия движения молекул газа? Ответ округлить до сотых
Решение
Дано:
$T_1=700°C+273=973K$
$T_2=350°C+273=623K$
${E_1}/{E_2}-?$
Решение:
Из основ молекулярно-кинетической теории известно, что ${E_1}/{E_2}={T_1}/{T_2}$
${E_1}/{E_2}={973}/{623}=1.56$
Задача 17
В сосуде содержится неон при температуре −3◦С. Во сколько раз увеличится средняя кинетическая энергия теплового движения молекул неона, если его нагреть до 132◦С? В ответе запишите в(во) сколько раз(а).
Решение
Дано:
$t_1=-3+273=270К$
$T_2=132+273=405K$
${E_{к_2}}/{E_{к_1}}$
Решение:
$E_к={3}/{2}KT$.
${E_{к_2}}/{E_{к_1}}={T_2}/{T_1}={405}/{270}=1.5$
Задача 18
В закрытом сосуде под поршнем находится водяной пар при температуре 100◦С под давлением 40 кПа. Каким станет давление пара в сосуде, если объём пара в нём изотермически уменьшить в 1,5 раза за счёт движения поршня? Ответ выразите в (кПа).
Решение
Дано:
$T_1=100°С$
$P_1=40$кПа
$T=const$
$V_2={V_1}/{1.5}$
$P_2-?$
Решение:
По закону Менделеева-Клайперона $P_1·V_1=P_2·V_2⇒P_2={P_1·V_1}/{V_2}=40·1.5=60$кПа.
Задача 19
Сосуд вместимостью 12 л, содержащий газ при давлении 0,4 МПа, соединяют с другим сосудом, из которого откачан воздух. Найдите конечное значение давления. Процесс изотермический (происходит при постоянной температуре). Вместимость второго сосуда равна 3,0 л. Ответ выразите в (МПа).
Решение
Дано:
$V_1=12·10^{-3}м^3$
$V_2=3·10^{-3}м^3$
$p_1=0.4·10^6$Па
$T_1=T_2=T=const$
$p_2-?$
Решение:
Из уравнения Менделеева-Клайперона имеем: ${p_1V_1}/{T_1}={p_2(V_2+V_1)}/{T_2}$(1), т.к. $T_1=T_2=T=const$, можно записать: $p_1V_1=p_2(V_2+V_1)$(2), откуда $p_2={p_1V_1}/{(V_2+V_1)}={0.4·10^6·12·10^{-3}}/{15·10^{-3}}=0.32$МПа.
Задача 20
В сосуде содержится аргон при температуре 327◦С. Какая абсолютная температура установится, если концентрацию аргона увеличить в 2 раза, а давление уменьшить в 3 раза? Ответ выразить в (K).
Решение
Дано:
$T^1_{Ар}=327+273=600K$
$n_2=2·n_1$
$P_2={P_1}/{3}$
$T_2$
Решение:
Запишем уравнение состояния газа дважды:
$\{\table\P_1=n_1·K·T_1; \P_2=n_2·K·T_2;$ $⇒T_2={T_1}/{2}={600}/{6}=100K$.
Рекомендуемые курсы подготовки
- 🔥 Получишь мощный старт для дальнейшей подготовки.
- 🔥 Прокачаешь свою Кинематику.
- 🔥 Узнаешь все о Линзах в ЕГЭ.
- 🔥 Будешь решать задачи с дифракционной решеткой на ИЗИ.
- 🔥 Улучшишь свои резы на 20 вторичных баллов ЕГЭ.
Что тебя ждет?
- 👉 7 вебинаров (по 1 вебчику в неделю: согласись, не напряжно, да?).
- 👉 Домашка после каждого веба (без дедлайна, лето все-таки, делай, когда удобно).
- 👉 Скрипты и конспекты, полезные материалы к каждому занятию.
- 👉 Личный кабинет Турбо (это супер-мега удобная площадка 🔥).
- 👉 Тренажёр для отработки заданий (все в том же личном кабинете).
- 👉 Отдельная беседа с преподавателями и однокурсниками.
- 👉 Комфортная атмосфера, эффективная подготовка + чувство, что лето проводишь не зря 🔥.
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
