Задание 6. Механика. Изменение физических величин. ЕГЭ 2027 по физике
Средний процент выполнения: 69.2%
Ответом к заданию 6 по физике может быть последовательность цифр, чисел или слов. Порядок записи имеет значение.
Алгоритм решения задания 6:
- Определи, какой физический процесс или явление описано, и к какому разделу механики оно относится.
- Выбери физическую модель, соответствующую описываемому процессу или явлению.
- Выдели физические величины, характеризующие процесс, и установи их взаимосвязи.
- Соотнеси ситуацию с основными законами или принципами механики, применимыми к данной модели.
- Используй выбранные физические величины и законы для анализа процесса или явления.
- Сформулируй вывод, опираясь на физический смысл используемых законов и величин.
- Проверь, что вывод согласуется с условиями задания и не противоречит изученным законам физики.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Грузик колеблется на пружинке, при чем пружинка всегда остается в растянутом состоянии. Что будет происходить со скоростью груза и потенциальной энергией пружины при движении из положения равновесия вверх? (Цифры в ответе могут повторяться)
1) увеличится 2) уменьшится3) не изменится
Решение
По скольку пружина в любом случае растянута, значит потенциальная энергия пружины будет уменьшаться, так как растяжение будет становится меньше. Но и кинетическая энергия тоже будет становиться меньше, так как по мере приближения к верхней точке колебания скорость груза уменшается.
Задача 2
Грузик колеблется на пружинке, при чем пружинка всегда остается в растянутом состоянии. Что будет происходить с потенциальной энергией груза и растяжением пружины при движении из положения равновесия вниз?
К каждой величине подберите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
В ответе запишите только цифры без пробелов и запятых в следующем порядке: характер изменения потенциальной энергии груза, характер изменения растяжения пружина
Решение
Потенциальная энергия грузика будет уменьшаться, поскольку он будет ближе к земле. Растяжение же пружины напротив будет увеличиваться.
Задача 3
С помощью системы невесомых блоков на невесомых и нерастяжимых нитях уравновешены два груза. Модуль силы натяжения участка нити AB равен T/2. Установите соответствие между модулями сил натяжения и участками нитей. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Участки нитей | Модули сил натяжения |
| А) DC Б) EF | 1) T 2) 2T 3) 4T 4) 8T |
Решение
Будем отсчитывать блоки слева направо. На левой нити второго блока сила натяжения равна ${T}/{2}$, следовательно, чтобы блок оставался в равновесии, на центр блока действует сила $T$. Аналогично второму блоку на центр третьего блока действует сила $2T$, тогда сила натяжения, действующая на участок нити СD равна $2T$. Такая же сила натяжения будет на правой нити четвертого блока. Чтобы пятый блок находился в равновесии, необходимо, чтобы центр блока действовала сила $4T$.
Задача 4
Каучуковый мяч, летящий горизонтально, упруго ударяется о вертикальную стену. Установите соответствие между физическими величинами, описывающими удар, и формулами для их нахождения.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические явления | Формулы |
| А) изменение импульса Б) средняя сила удара | 1) mv 2) 2mv 3) ${mv}/{t}$ 4) ${2mv}/{t}$ |
Решение
А) Изменение импульса $∆p=mυ-(-mυ)=2mυ$, т.к. скорость (пар) изменили направление на противоположное и удар упругий.
Б) Средняя сила удара $F_{ср}={∆p}/{t}⇒{2mυ}/{t}$ воспользуемся формулами из основ кинематики.
Задача 5
Брусок покоится на наклонной плоскости с углом α к горизонту. Коэффициент трения бруска о плоскость равен µ, масса бруска m, ускорение свободного падения g. Установите соответствие между между физическими величинами и формулами, по которым им можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А)сила нормальной реакции опоры, N Б) сила трения, Fтр | 1) mg sin α 2)mg cos α 3) mg tg α 4) µN |
Решение
А) Из задачи очевиден факт того, что $N=mgcosα$, т.к. тело лежит на наклонной плоскости(2).
Б) Сила трения $F_{тр}=F_{скат}=mgsinα$ по третьему закону Ньютона.
Задача 6
Тело массой m скатывается по наклонной плоскости, расположенной под углом α к горизонту, µ — коэффициент трения. Установите соответствие между физическими величинами и формулами для их вычисления.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) проекция ускорения тела на ось Ox Б) проекция силы реакции опоры на ось Oy | 1) g(sin α + µ cos α) 2) g(sin α − µ cos α) 3) µmg cos α 4) mg cos α |
Решение
Для движения тела по наклонной плоскости проекции ускорения тела на ось Ох $g(sinα-μcosα)$, из 2 закона Ньютона $ma=mgsinα-mμcosα$, проекция силы реакции опоры на ось Оу $mgcosα$.
Задача 7
На поверхности воды плавает сплошной деревянный брусок. Как изменятся сила Архимеда, действующая на брусок, и глубина его погружения, если этот брусок заменить бруском той же плотности и массы, но большей высоты? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Сила Архимеда Б) Глубина погружения бруска | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
$h_2^б > h_1^б$
Решение:
1) $F_{арх.}=ρ_ж·g·V_т=mg$ по второму закону Ньютона, поэтому Архимедова сила не изменится.
Так как $ρ^б$ и $m^б$ прежние, то и $V^б$ то же, но $h^б$ увеличилось, соответственно $S^б$ уменьшилась, глубина погружения выросла.
Задача 8
При вертикальном подъёме тела массой m на высоту h совершена работа A. С каким ускорением двигалось тело? Сколько по времени длился подъём тела? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) ускорение тела a Б) время подъёма t | 1) $√{{2mh^2}/{A-mgh}}$ 2) ${A}/{h·m}-g$ 3) $√{2gH}$ 4) $A·h·m-g$ |
Решение
Дано:
$h, m, A$
$А)a-?;Б)t-?$
Решение:
A) При подъеме тела на высоту $h$ с ускорением $a$ действует сила $F$. Запишем второй Ньютона: $ma=F–mg$, откуда $F=m(a+g)$, тогда $A=F·h=m(a+g)·h$, откуда ускорение $a={A}/{m·h}-g$.
Б) Выражение для времени подъема $t$ найдем, проанализируя единицы измерения в формулах: $√{{2mh^2}/{A-mgh}}=√{{кг·м^2}/{Дж}}=√{{кг·м^2}/{Н·м}}=√{{кг·м·с^2}/{кг·м}}=√{с^2}=с$..
Или выразим время из уравнения: $h={at^2}/2$, тогда $t=√{{2h}/{a}}=√{{2h}/{{A-mhg}/{mh}}}=√{{2mh^2}/{A-mgh}}$
Задача 9
Искусственный спутник Земли переходит с одной круговой орбиты на другую, в результате чего его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются при этом кинетическая энергия спутника и радиус орбиты спутника? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Кинетическая энергия Б) Радиус орбиты | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Закон всемирного тяготения: $F=G{mM}/{R^2}$
$F=ma_ц$
$ma_ц=G{mM}/{R^2}$
Центростремительное ускорение уменьшилось, значит, увеличился радиус ообращения. Кроме того, $a_ц={v^2}/{R}$
Значит, $m{v^2}/{R}=G{mM}/{R^2}$
$$v^2=G{M}/{R}$$
При увеличении радиуса умешьнается скорость, значит уменьшается кинетическая энергия
Задача 10
Искусственный спутник Земли переходит с одной круговой орбиты на другую, в результате чего его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются при этом потенциальная энергия спутника и период обращения вокруг Земли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Потенциальная энергия Б) Период обращения вокруг Земли | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Закон всемирного тяготения: $F=G{mM}/{R^2}$
$F=ma_ц$
$ma_ц=G{mM}/{R^2}$
Центростремительное ускорение уменьшилось, значит, увеличился радиус ообращения. То есть увеличилась высота над землей, а значит, и потенциальная энергия.
Кроме того, $a_ц={v^2}/{R}$
Значит, $m{v^2}/{R}=G{mM}/{R^2}$
$$v^2=G{M}/{R}$$
Период обращения
$$T={2π R}/{v}={2π R}/{√{G{M}/{R}}}={2π R√{R}}/{√{GM}}$$
Радиус увеличится, значит период увеличится
Задача 11
Установите соответствие между физической величиной и её выражением через основные единицы СИ.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физическая величина | Её выражение в СИ |
| А) сила Б) работа | 1) ${м}/{с^2}$ 2) ${кг}/{м·с^2}$ 3) ${кг·м}/{с^2}$ 4) ${кг·м^2}/{с^2}$ |
Решение
А) Сила, знаем 2-й закон Ньютона $F∆t=∆p↖{→}$ выразим $F={∆p↖{→}}/{∆t}=[{кг·м}/{с^2}]$.
Б) Работа $A=F·S=[{кг·м^2}/{с^2}]$.
Задача 12
Установите соответствие между физической величиной и её выражением через основные единицы СИ.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физическая величина | Её выражение в СИ |
| А) импульс Б) давление | 1) $кг · {м^2}/{с^2}$ 2) ${кг}/{м · с^2}$ 3) ${кг·м}/{с^2}$ 4) ${кг·м}/{с}$ |
Решение
А) Импульс $p↖{→}=mυ↖{→}[кг{м}/{с}]$.
Б) Давление $p={F}/{S}[{кг}/{м·с^2}]$.
Задача 13
Груз изображённого на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3. Как меняется кинетическая энергия груза маятника и модуль его скорости при движении груза маятника от точки 2 к точке 1? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Кинетическая энергия Б) Модуль скорости | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
По закону сохранения энергии в положении 2 $E=E_к+E_п$. В положении 2 пружина не растянута, и потенциальная энергия равна нулю, значит кинетическая энергия имеет максимальное значение, следовательно, и скорость максимально. $E_к={mυ^2}/{2}$. В положении 1 скорость груза становится равной нулю, значит физические величины $E_к$ и $υ$ при движении груза от точки 2 к точке 1 уменьшаются.
Задача 14
В результате перехода спутника Земли с одной круговой орбиты на другую, он начинает двигаться дальше от поверхности планеты. Как изменяются в результате этого перехода его центростремительное ускорение и период обращения вокруг Земли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Центростремительное ускорение Б) Период обращения вокруг Земли | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
1) Т.к. центростремительное ускорение $a_ц={mυ^2}/{R}$, $R$ увеличивается, а $а_ц$ уменьшается.
2) Период обращения Т увеличивается, т.к. увеличивается радиус.
Задача 15
Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью из верхней точки. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут описывать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Графики | Физические величины |
А)  Б)  | 1) координата x 2) проекция скорости vx 3) кинетическая энергия Ek 4) проекция ускорения ax |
Решение
1) Соответствует координата Х, т.к. $υ=ω·R=const$. Тело будет иметь данный график.
2) $E_к$ будет постоянной, т.к. $E_к={mυ^2}/{2}; υ=const$.
Задача 16
Троллейбус массой m = 20 т трогается с места с ускорением a = 1,2 м/с2. Найдите работу силы тяги на первых S = 10 м пути, если коэффициент сопротивления µ = 0,02. Какую кинетическую энергию приобрёл троллейбус? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) работа силы тяги Aт Б) кинетическая энергия Eк | 1) µmgS 2) m · (a + µg) 3) m · (a + µg) · S 4) m · a · S |
Решение
Дано:
$m=2·10^4$кг
$μ=0.02$
$a=1.2м/с^2$
$g=10м/с^2$
$S=10$м
$А-?$
Решение:
Запишем второй закон Ньютона: $ma↖{→}=mg↖{→}+F_{тяги}↖{→}+N↖{→}+F_{тр}↖{→}$(1). В проекциях на Ох: $ma=F_{тяги}-F_{тр}$(2), откуда $F_{тяги}=ma+F_{тр}$(3), Oy: $O=N-mg$(4), откуда $N=mg$(5). Учитывая, что сила трения $F_{тр}=μN=μmg$(6), получим: $F_{тяги}=ma+μmg=m(a+μg)=2·10^4·(1.2+0.02·10)=2.8·10^4Н$. Тогда работа силы тяги: $A=F_{тяги}·S=m(a+μg)·S$. $E_к-maS$.
Задача 17
Пружинный маятник совершает вертикальные колебания. Как изменятся частота колебаний и жёсткость пружины, если увеличить массу груза? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физической величины | Характер изменения |
| A) Частота колебаний Б) Жёсткость пружины | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Известно, что период колебаний пружинного маятника равен $T=2π√{{m}/{k}}$, где $m$ - масса груза, $k$ - жесткость пружины. Учитывая, что частота $v={1}/{T}$ или $v={1}/{2π}√{{k}/{m}}$, видно, что при увеличении массы груза, частота колебаний $v$ уменьшится. Масса груза на жесткость пружины не влияет, следовательно, жесткость пружины не изменится.
Задача 18
Теплоход из Чёрного моря перешёл в Азовское море. Чёрное море более солёное, по сравнению с Азовским (т.е. плотность воды в чёрном море больше, чем в Азовском). Как изменились при этом осадка теплохода и выталкивающая сила? Для каждого случая определите соответствующий характер изменения:
| Физической величины | Характер изменения |
| А) Осадка теплохода Б) Выталкивающая сила | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Так как соленость Черного моря больше, чем Азовского, то при переходе из Черного моря в Азовское, плотность воды уменьшится.
Так как теплоход плавает и не тонет, то выталкивающая сила равна силе тяжести, действующей на теплоход ($F_{Арх}=F_{тяж}$). При переходе из Чёрного моря в Азовское сила тяжести не изменяется. Т.е. и выталкивающая сила не изменится.
Выталкивающая сила (или сила Архимеда) прямопропорциональна произведению плотности жидкости на объем погруженной части тела (теплохода) ($F_{Арх}=ρ_{воды}gV_{погр}$). Так как плотность воды в Азовском море меньше, то объем погруженной части теплохода (осадка) должен стать больше.
Задача 19
В момент времени t = 0 шарик бросили под углом α к горизонту с высоты h с начальной скоростью ${v_0}↖{→}$. На графиках А и Б представлены зависимости от времени t некоторых физических величин, характеризующих движение шарика. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени представлены на этих графиках (t0 — время полёта, сопротивлением воздуха пренебречь).
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Графики | Физические величины |
А)  Б)  | 1) проекция скорости шарика на ось Ox 2) энергия взаимодействия шарика с Землёй 3) проекция ускорения шарика на ось Oy 4) кинетическая энергия шарика |
Решение
А) Соответствует кинетической энергии шарика $E_к={mυ^2}/{2}$, где $υ=√{υ_x^2+υ_y^2}$, а $υ_x=const$ (горизонтальная проекция скорости всегда есть, поэтому скорость не обращается в ноль и даже в верхней точке траектории кинетическая энергия отлична от нуля)
Б) Проекция ускорения свободного падения на ось Оу, т.к. $g=const$ и направлено вниз.
Задача 20
Шарик массой m соскальзывает по наклонному жёлобу с высоты h и делает мёртвую петлю радиусом R. Если увеличить высоту, с которой соскальзывает шарик, то что будет происходить при этом со скоростью шарика и его давлением на жёлоб в верхней точке мёртвой петли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Давление шарика на жёлоб Б) Скорость | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Так как изначальная потенциальная энергия увеличивается за счет Н, то и кинетическая энергия увеличивается по закону сохранения и скорость соответственно, как и давление шарика на желоб.
Рекомендуемые курсы подготовки
- Разберешься с термодинамикой
- Научишься различать изопроцессы
- Поймешь отличие графиков процессов в разных осях
- Заберешь 5 первичных баллов на ЕГЭ
- Порешаешь задания 7-10 из ЕГЭ
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
