Бесплатный интенсив по физике

3 огненных вебинара, домашние задания, беседа курса, личный кабинет, связь с преподавателем и многое другое.
Курс стартует 23 января.

Подробнее об интенсиве

Задание 6. Механика. Изменение физических величин. ЕГЭ 2024 по физике

За это задание ты можешь получить 2 балла. Уровень сложности: базовый.
Средний процент выполнения: 59.3%
Ответом к заданию 6 по физике может быть последовательность цифр, чисел или слов. Порядок записи имеет значение.
Разбор сложных заданий в тг-канале

Задачи для практики

Задача 1

При вертикальном подъёме тела массой m на высоту h совершена работа A. С каким ускорением двигалось тело? Сколько по времени длился подъём тела? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) ускорение тела a
Б) время подъёма t
1) $√{{2mh^2}/{A-mgh}}$
2) ${A}/{h·m}-g$
3) $√{2gH}$
4) $A·h·m-g$
Решение

Дано:

$h, m, A$

$А)a-?;Б)t-?$

Решение:

A) При подъеме тела на высоту $h$ с ускорением $a$ действует сила $F$. Запишем второй Ньютона: $ma=F–mg$, откуда $F=m(a+g)$, тогда $A=F·h=m(a+g)·h$, откуда ускорение $a={A}/{m·h}-g$.

Б) Выражение для времени подъема $t$ найдем, проанализируя единицы измерения в формулах: $√{{2mh^2}/{A-mgh}}=√{{кг·м^2}/{Дж}}=√{{кг·м^2}/{Н·м}}=√{{кг·м·с^2}/{кг·м}}=√{с^2}=с$..

Или выразим время из уравнения: $h={at^2}/2$, тогда $t=√{{2h}/{a}}=√{{2h}/{{A-mhg}/{mh}}}=√{{2mh^2}/{A-mgh}}$

Ответ: 21
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 2

С какой начальной скоростью v0 нужно бросить мяч с высоты h, чтобы он подпрыгнул на высоту H (H > h)? Считать удар о поверхность абсолютно упругим. Сколько секунд мяч будет падать обратно? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) начальная скорость v0
Б) время падения t
1) $√{2g(H - h)}$
2) $√{2gH}$
3) $√{{2H}/{g}}$
4) $√{2g(H+h)}$
Решение

Дано:

$h, H(H > h), g$

$А)υ_0-?;Б)t-?$

Решение:

A) Запишем закон сохранения энергии для положения 1 и 2 мяча: $E_1=E_2$(1), $mgh+{mυ_0^2}/{2}=mgH$, откуда $υ_0=√{2g(H-h)}$.

Б) С высоты $H$ шарик (мяч) проходит путь $S=H={gt^2}/{2}$, тогда время падения $t=√{{2H}/{g}}$.

Ответ: 13
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 3

Пружинный маятник совершает вертикальные колебания. Как изменятся частота колебаний и жёсткость пружины, если увеличить массу груза? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Физической величины Характер изменения
A) Частота колебаний
Б) Жёсткость пружины
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение

Известно, что период колебаний пружинного маятника равен $T=2π√{{m}/{k}}$, где $m$ - масса груза, $k$ - жесткость пружины. Учитывая, что частота $v={1}/{T}$ или $v={1}/{2π}√{{k}/{m}}$, видно, что при увеличении массы груза, частота колебаний $v$ уменьшится. Масса груза на жесткость пружины не влияет, следовательно, жесткость пружины не изменится.

Ответ: 23
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 4

Начальная скорость пули v0 , её масса m, её кинетическая энергия высшей точки траектории Eк. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) косинус угла вылета пули cos α
Б) проекция скорости в высшей точке траектории vx
1) ${√{2E_к}}/{v_0 · √m}$
2) $v_0 · sin α$
3) $v_0 · cos α$
4) $√{{2E_к}/{2}}$
Решение

Дано:

$υ_0, m, E_к$

$А)cosα-?;Б)υ_x-?$

Решение:

Из рисунка видно, что $υ_0·cosα=υ_x$(1), откуда $cosα={υ_x}/{υ_0}$(2). В верхней точке траектории скорость $υ=υ_x$, т.к. $υ_y=0$, поэтому исходя из того, что кинетическая энергия $E_к={mυ^2}/{2}={mυ_x^2}/{2}$ имеем: $υ_x={√{2E_к}}/{√m}$(3). Подставим (3) в (2): $cosα={√{2E_к}}/{υ_0√m}$(4).

Ответ: 13
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 5

К динамометру подцепили твёрдое тело. Как при этом изменились жёсткость пружины и её потенциальная энергия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Физической величины Характер изменения
A) Жёсткость пружины
Б) Потенциальная энергия
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение

Потенциальная энергия пружины $E_п={kx^2}/{2}$, где $k$ - жесткость пружины, $x$ - удлинение пружины. Когда к динамометру подцепили твердое тело, то потенциальная энергия пружины увеличилась, т.к. увеличилось удлинение пружины. Жесткость же пружины осталась неизменной, т.к. не зависит от того висит или растягивает какое-либо тело пружину динамометра или нет.

Ответ: 31
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 6

Троллейбус массой m = 20 т трогается с места с ускорением a = 1,2 м/с2. Найдите работу силы тяги на первых S = 10 м пути, если коэффициент сопротивления µ = 0,02. Какую кинетическую энергию приобрёл троллейбус? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) работа силы тяги Aт
Б) кинетическая энергия Eк
1) µmgS
2) m · (a + µg)
3) m · (a + µg) · S
4) m · a · S
Решение

Дано:

$m=2·10^4$кг

$μ=0.02$

$a=1.2м/с^2$

$g=10м/с^2$

$S=10$м

$А-?$

Решение:

Запишем второй закон Ньютона: $ma↖{→}=mg↖{→}+F_{тяги}↖{→}+N↖{→}+F_{тр}↖{→}$(1). В проекциях на Ох: $ma=F_{тяги}-F_{тр}$(2), откуда $F_{тяги}=ma+F_{тр}$(3), Oy: $O=N-mg$(4), откуда $N=mg$(5). Учитывая, что сила трения $F_{тр}=μN=μmg$(6), получим: $F_{тяги}=ma+μmg=m(a+μg)=2·10^4·(1.2+0.02·10)=2.8·10^4Н$. Тогда работа силы тяги: $A=F_{тяги}·S=m(a+μg)·S$. $E_к-maS$.

Ответ: 34
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 7

Камень массой m бросают вертикально вверх с начальной скоростью v0. Какова потенциальная энергия камня на максимальной высоте и чему равна эта высота? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) потенциальная энергия Eп
Б) максимальная высота h
1) ${mv_0^2}/{2} +{mv^2}/{2}$
2) ${v_0^2}/{2g}$
3) ${v_0}/{√2}$
4) ${mv_0^2}/{2}$
Решение

Дано:

$m, υ_0, g$

$E_п-?h-?$

Решение:

Полная механическая энергия системы в точках 1 и 2 одинакова: $E_1=E_2$(1), т.к. в точке 1 тело обладает только кинетической энергией, а в точке 2 - только потенциальной, т.е. $mgh={mυ_0^2}/{2}⇒h={υ_0^2}/{2g}$(2).

Ответ: 42
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 8

К пружинным весам подвешено твёрдое тело массой m. Как изменятся показание весов и плотность тела, если весы с данным телом поднимать вертикально вверх с ускорением a? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Физические величины Характер изменения
A) Показание весов
Б) Плотность тела
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение

Когда к весам подвешено тело малой массы, то вес тела $P_1=mg$(1). Если весы с данным телом поднимать вверх с ускорением $a↖{→}$, то вес тела можно найти из второго закона Ньютона, учитывая, что он равен силе упругости пружины, только направлен в сторону противоположную ей: $P_2↖{→}=-F_{упр}↖{→}$, тогда имеем: $ma=F_{упр}-mg⇒F_{упр}=m(a+g)=P_2$(2), значит, показания весов увеличатся. Плотность же тела $ρ={m}/{V}$ не изменится, т.к. масса и объем тела останутся прежними.

Ответ: 13
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 9

Искусственный спутник Земли переходит с одной круговой орбиты на другую, в результате чего его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются при этом потенциальная энергия спутника и период обращения вокруг Земли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Физические величины Характер изменения
A) Потенциальная энергия
Б) Период обращения вокруг Земли
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение

Закон всемирного тяготения: $F=G{mM}/{R^2}$
$F=ma_ц$
$ma_ц=G{mM}/{R^2}$
Центростремительное ускорение уменьшилось, значит, увеличился радиус ообращения. То есть увеличилась высота над землей, а значит, и потенциальная энергия.
Кроме того, $a_ц={v^2}/{R}$
Значит, $m{v^2}/{R}=G{mM}/{R^2}$ $$v^2=G{M}/{R}$$
Период обращения $$T={2π R}/{v}={2π R}/{√{G{M}/{R}}}={2π R√{R}}/{√{GM}}$$ Радиус увеличится, значит период увеличится

Ответ: 11
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 10

Искусственный спутник Земли переходит с одной круговой орбиты на другую, в результате чего его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются при этом кинетическая энергия спутника и радиус орбиты спутника? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Физические величины Характер изменения
A) Кинетическая энергия
Б) Радиус орбиты
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение

Закон всемирного тяготения: $F=G{mM}/{R^2}$
$F=ma_ц$
$ma_ц=G{mM}/{R^2}$
Центростремительное ускорение уменьшилось, значит, увеличился радиус ообращения. Кроме того, $a_ц={v^2}/{R}$
Значит, $m{v^2}/{R}=G{mM}/{R^2}$ $$v^2=G{M}/{R}$$
При увеличении радиуса умешьнается скорость, значит уменьшается кинетическая энергия

Ответ: 21
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 11

В момент времени t = 0 шарик бросили вертикально вверх с начальной скоростью $v↖{→}$. На графиках А и Б представлены зависимости от времени t некоторых физических величин, характеризующих движение шарика. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени представлены на этих графиках (t0 — время полёта, сопротивлением воздуха пренебречь).

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Графики Физические величины
А)
Б)
1) координата шарика y
2) энергия взаимодействия шарика с Землёй
3) проекция ускорения шарика на ось Oy
4) кинетическая энергия шарика
Решение

1) Так как ось y направлена вверх, а ускорение свободного падения g направлено вниз, проекция ускорения на ось отрицательна. График А отражает зависимость проекции ускорения шарика на ось Оу, $g=const$.

2) Кинетическая энергия максимальна в начале и в конце броска, а в верхней точке равна 0, т.к. шар брошен вертикально и прежде чем начать падать вниз останавливается. График Б - кинетическая энергия шарика.

Ответ: 34
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 12

На поверхности воды плавает сплошной деревянный брусок. Как изменятся сила Архимеда, действующая на брусок, и глубина его погружения, если этот брусок заменить бруском той же плотности и массы, но большей высоты? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Физические величины Характер изменения
A) Сила Архимеда
Б) Глубина погружения бруска
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение

$h_2^б > h_1^б$

Решение:

1) $F_{арх.}=ρ_ж·g·V_т=mg$ по второму закону Ньютона, поэтому Архимедова сила не изменится.

Так как $ρ^б$ и $m^б$ прежние, то и $V^б$ то же, но $h^б$ увеличилось, соответственно $S^б$ уменьшилась, глубина погружения выросла.

Ответ: 31
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 13

Установите соответствие между физической величиной и её выражением через основные единицы СИ.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физическая величина Её выражение в СИ
А) импульс
Б) давление
1) $кг · {м^2}/{с^2}$
2) ${кг}/{м · с^2}$
3) ${кг·м}/{с^2}$
4) ${кг·м}/{с}$
Решение

А) Импульс $p↖{→}=mυ↖{→}[кг{м}/{с}]$.

Б) Давление $p={F}/{S}[{кг}/{м·с^2}]$.

Ответ: 42
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 14

С вершины гладкой наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением тело. Как изменятся время движения и ускорение тела, если массу тела увеличить в два раза? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Физические величины Характер изменения
A) Время движения
Б) Ускорение
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение

Из 2 закона Ньютона в проекции на ось, направленную вдоль наклонной плоскости: $ma=mg·sinα$ от массы не зависит ни ускорение, ни время движения соответственно.

Ответ: 33
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 15

Установите соответствие между физической величиной и её выражением через основные единицы СИ.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физическая величина Её выражение в СИ
А) сила
Б) работа
1) ${м}/{с^2}$
2) ${кг}/{м·с^2}$
3) ${кг·м}/{с^2}$
4) ${кг·м^2}/{с^2}$
Решение

А) Сила, знаем 2-й закон Ньютона $F∆t=∆p↖{→}$ выразим $F={∆p↖{→}}/{∆t}=[{кг·м}/{с^2}]$.

Б) Работа $A=F·S=[{кг·м^2}/{с^2}]$.

Ответ: 34
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 16

Тело массой m покоится на наклонной плоскости, расположенной под углом α к горизонту, µ — коэффициент трения. Установите соответствие между физическими величинами и формулами для их вычисления.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) сила трения покоя
Б) сила реакции опоры
1) 0
2) mg sin α
3) µmg sin α
4) mg cos α
Решение

2 закон Ньютона в проекциях на ось x, направленную вдоль плоскости вниз, и на ось y, направленную перпендикулярно плоскости вверх:
Ox: $m·g·sinα-F_{тр}=0$, следовательно $F_{тр}=m·g·sinα$ (сила трения покоя)
Oy: $N-m·g·cosα=0$, следовательно $N=m·g·cosα$ (сила реакции опоры)

Ответ: 24
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 17

В результате перехода спутника Земли с одной круговой орбиты на другую, он начинает двигаться дальше от поверхности планеты. Как изменяются в результате этого перехода его центростремительное ускорение и период обращения вокруг Земли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Физические величины Характер изменения
A) Центростремительное ускорение
Б) Период обращения вокруг Земли
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение

1) Т.к. центростремительное ускорение $a_ц={mυ^2}/{R}$, $R$ увеличивается, а $а_ц$ уменьшается.

2) Период обращения Т увеличивается, т.к. увеличивается радиус.

Ответ: 21
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 18

Тело массой m скатывается по наклонной плоскости, расположенной под углом α к горизонту, µ — коэффициент трения. Установите соответствие между физическими величинами и формулами для их вычисления.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) проекция ускорения тела на ось Ox
Б) проекция силы реакции опоры на ось Oy
1) g(sin α + µ cos α)
2) g(sin α − µ cos α)
3) µmg cos α
4) mg cos α
Решение

Для движения тела по наклонной плоскости проекции ускорения тела на ось Ох $g(sinα-μcosα)$, из 2 закона Ньютона $ma=mgsinα-mμcosα$, проекция силы реакции опоры на ось Оу $mgcosα$.

Ответ: 24
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 19

В первой серии опытов по исследованию малых колебаний разных грузиков на нерастяжимой нити одинаковой длины использовался железный грузик, во второй — деревянный такого же объёма. Как при переходе от первой серии опытов ко второй изменятся частота колебаний и максимальная кинетическая энергия грузика, если максимальный угол отклонения нити от вертикали в обоих исследованиях был одинаковый? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Физические величины Характер изменения
A) Частота колебаний
Б) Максимальная кинетическая энергия грузика
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение

Так как маятник математический $T=2π√{{l}/{g}}; T={1}/{v}$ частота не зависит от массы (не изменится). $E_к={mυ^2}/{2}$ (кинетическая энергия уменьшится, т.к. дерево легче, чем железо).

Ответ: 32
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 20

Брусок покоится на наклонной плоскости с углом α к горизонту. Коэффициент трения бруска о плоскость равен µ, масса бруска m, ускорение свободного падения g. Установите соответствие между между физическими величинами и формулами, по которым им можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А)сила нормальной реакции опоры, N
Б) сила трения, Fтр
1) mg sin α
2)mg cos α
3) mg tg α
4) µN
Решение

А) Из задачи очевиден факт того, что $N=mgcosα$, т.к. тело лежит на наклонной плоскости(2).

Б) Сила трения $F_{тр}=F_{скат}=mgsinα$ по третьему закону Ньютона.

Ответ: 21
Показать решение
Бесплатный интенсив
Показать еще
Подпишись на полезные материалы ЕГЭ по физике: разбор реальных вариантов ЕГЭ и сложных заданий + авторские конспекты

Бесплатный интенсив по физике

3 огненных вебинара, домашние задания, беседа курса, личный кабинет, связь с преподавателем и многое другое.
Курс стартует 23 января.

Бесплатный интенсив