Задание 6. Механика. Изменение физических величин. ЕГЭ 2027 по физике
Средний процент выполнения: 69.2%
Ответом к заданию 6 по физике может быть последовательность цифр, чисел или слов. Порядок записи имеет значение.
Алгоритм решения задания 6:
- Определи, какой физический процесс или явление описано, и к какому разделу механики оно относится.
- Выбери физическую модель, соответствующую описываемому процессу или явлению.
- Выдели физические величины, характеризующие процесс, и установи их взаимосвязи.
- Соотнеси ситуацию с основными законами или принципами механики, применимыми к данной модели.
- Используй выбранные физические величины и законы для анализа процесса или явления.
- Сформулируй вывод, опираясь на физический смысл используемых законов и величин.
- Проверь, что вывод согласуется с условиями задания и не противоречит изученным законам физики.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Грузик колеблется на пружинке, при чем пружинка всегда остается в растянутом состоянии. Что будет происходить с потенциальной энергией груза и растяжением пружины при движении из положения равновесия вниз?
К каждой величине подберите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
В ответе запишите только цифры без пробелов и запятых в следующем порядке: характер изменения потенциальной энергии груза, характер изменения растяжения пружина
Решение
Потенциальная энергия грузика будет уменьшаться, поскольку он будет ближе к земле. Растяжение же пружины напротив будет увеличиваться.
Задача 2
Грузик колеблется на пружинке, при чем пружинка всегда остается в растянутом состоянии. Что будет происходить со скоростью груза и потенциальной энергией пружины при движении из положения равновесия вверх? (Цифры в ответе могут повторяться)
1) увеличится 2) уменьшится3) не изменится
Решение
По скольку пружина в любом случае растянута, значит потенциальная энергия пружины будет уменьшаться, так как растяжение будет становится меньше. Но и кинетическая энергия тоже будет становиться меньше, так как по мере приближения к верхней точке колебания скорость груза уменшается.
Задача 3
Массивный груз, подвешенный к потолку на пружине, совершает вертикальные свободные колебания.Пружина всё время растянута. Как ведёт себя кинетическая энергия груза и потенциальная энергия груза в поле силы тяжести, когда груз движется вверх от положения равновесия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Кинетическая энергия груза Б) Потенциальная энергия груза в поле силы тяжести | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
При движении груза на пружине вверх кинетическая энергия груза уменьшается, т.к. скорость груза уменьшается, а потенциальная энергия в поле силы тяжести увеличивается.
Задача 4
Математическому маятнику, находящемуся в положении равновесия, сообщают горизонтальный импульс, в результате чего он начинает совершать периодическое движение. Установите соответствие между физическими величинами и графиками, которые могут отражать зависимость этих величин от времени. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Графики | Физические величины |
А)  Б)  | 1) кинетическая энергия 2) потенциальная энергия 3) скорость 4) смещение от положения равновесия |
Решение
В начальный момент времени потенциальная энергия $E_п=0$Дж, в момент ${T}/{4}$ (где Т - период колебаний маятника) $E_п=max$, в момент ${T}/{2}$ $E_п=0$Дж и в момент времени ${3T}/{4}$ $E_п=max$, значит, график под буквой А) - график потенциальной энергии. График под буквой Б) - смещение от положения равновесия, т.к. оно описывается уравнением: $x=x_m·sin{2π}/{T}·t$.
Задача 5
Тело массой m скатывается по наклонной плоскости, расположенной под углом α к горизонту, µ — коэффициент трения. Установите соответствие между физическими величинами и формулами для их вычисления.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) проекция ускорения тела на ось Ox Б) проекция силы реакции опоры на ось Oy | 1) g(sin α + µ cos α) 2) g(sin α − µ cos α) 3) µmg cos α 4) mg cos α |
Решение
Для движения тела по наклонной плоскости проекции ускорения тела на ось Ох $g(sinα-μcosα)$, из 2 закона Ньютона $ma=mgsinα-mμcosα$, проекция силы реакции опоры на ось Оу $mgcosα$.
Задача 6
Каучуковый мяч, летящий горизонтально, упруго ударяется о вертикальную стену. Установите соответствие между физическими величинами, описывающими удар, и формулами для их нахождения.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические явления | Формулы |
| А) изменение импульса Б) средняя сила удара | 1) mv 2) 2mv 3) ${mv}/{t}$ 4) ${2mv}/{t}$ |
Решение
А) Изменение импульса $∆p=mυ-(-mυ)=2mυ$, т.к. скорость (пар) изменили направление на противоположное и удар упругий.
Б) Средняя сила удара $F_{ср}={∆p}/{t}⇒{2mυ}/{t}$ воспользуемся формулами из основ кинематики.
Задача 7
Установите соответствие между физической величиной и её выражением через основные единицы СИ.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физическая величина | Её выражение в СИ |
| А) импульс Б) давление | 1) $кг · {м^2}/{с^2}$ 2) ${кг}/{м · с^2}$ 3) ${кг·м}/{с^2}$ 4) ${кг·м}/{с}$ |
Решение
А) Импульс $p↖{→}=mυ↖{→}[кг{м}/{с}]$.
Б) Давление $p={F}/{S}[{кг}/{м·с^2}]$.
Задача 8
Троллейбус массой m = 20 т трогается с места с ускорением a = 1,2 м/с2. Найдите работу силы тяги на первых S = 10 м пути, если коэффициент сопротивления µ = 0,02. Какую кинетическую энергию приобрёл троллейбус? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) работа силы тяги Aт Б) кинетическая энергия Eк | 1) µmgS 2) m · (a + µg) 3) m · (a + µg) · S 4) m · a · S |
Решение
Дано:
$m=2·10^4$кг
$μ=0.02$
$a=1.2м/с^2$
$g=10м/с^2$
$S=10$м
$А-?$
Решение:
Запишем второй закон Ньютона: $ma↖{→}=mg↖{→}+F_{тяги}↖{→}+N↖{→}+F_{тр}↖{→}$(1). В проекциях на Ох: $ma=F_{тяги}-F_{тр}$(2), откуда $F_{тяги}=ma+F_{тр}$(3), Oy: $O=N-mg$(4), откуда $N=mg$(5). Учитывая, что сила трения $F_{тр}=μN=μmg$(6), получим: $F_{тяги}=ma+μmg=m(a+μg)=2·10^4·(1.2+0.02·10)=2.8·10^4Н$. Тогда работа силы тяги: $A=F_{тяги}·S=m(a+μg)·S$. $E_к-maS$.
Задача 9
Груз массой m колеблется с периодом T и амплитудой A на гладком горизонтальном столе. Что произойдёт с максимальной потенциальной энергией пружины и частотой колебаний, если при неизменной амплитуде увеличить массу груза? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Максимальная потенциальная энергия Б) Частота колебаний | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Поскольку максимальная потенциальная энергия пружины определяется выражением: $E_{п,max}={kx^2}/{2}$ и от массы груза не зависит, следовательно, она не изменится. Частота колебаний равна: $v={1}/{T}$, где $T=2π√{{m}/{k}}$, где $m$ - масса груза, тогда $v={1}/{2π√{{m}/{k}}}$, следовательно, при увеличении массы груза, частота колебаний уменьшится.
Задача 10
Мячик бросают вертикально вверх с высоты балкона третьего этажа, после он падает на землю. Что произойдёт с конечной скоростью мяча и его ускорением, если, не меняя начальной скорости, так же бросить его с балкона пятого этажа? Сопротивление воздуха не учитывать. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Конечная скорость Б) Ускорение | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
1. Если мячик бросить с балкона пятого этажа, не меняя начальной скорости, то его конечная скорость увеличится, т.к. время падения с пятого этажа больше времени падения с третьего этажа: $υ_к=υ_0+gt_{пад}$(1), где $t_{пад}$ - время падения.
2. Ускорение мячика не изменится, т.к. свободное падение всех тел происходит с одинаковым ускорением - ускорением свободного падения $g↖{→}$.
Задача 11
Пружинный маятник совершает вертикальные колебания. Как изменятся частота колебаний и жёсткость пружины, если увеличить массу груза? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физической величины | Характер изменения |
| A) Частота колебаний Б) Жёсткость пружины | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Известно, что период колебаний пружинного маятника равен $T=2π√{{m}/{k}}$, где $m$ - масса груза, $k$ - жесткость пружины. Учитывая, что частота $v={1}/{T}$ или $v={1}/{2π}√{{k}/{m}}$, видно, что при увеличении массы груза, частота колебаний $v$ уменьшится. Масса груза на жесткость пружины не влияет, следовательно, жесткость пружины не изменится.
Задача 12
В результате перехода спутника Земли с одной круговой орбиты на другую, он начинает двигаться дальше от поверхности планеты. Как изменяются в результате этого перехода его центростремительное ускорение и период обращения вокруг Земли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Центростремительное ускорение Б) Период обращения вокруг Земли | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
1) Т.к. центростремительное ускорение $a_ц={mυ^2}/{R}$, $R$ увеличивается, а $а_ц$ уменьшается.
2) Период обращения Т увеличивается, т.к. увеличивается радиус.
Задача 13
В момент времени t = 0 шарик бросили под углом α к горизонту с высоты h с начальной скоростью ${v_0}↖{→}$. На графиках А и Б представлены зависимости от времени t некоторых физических величин, характеризующих движение шарика. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени представлены на этих графиках (t0 — время полёта, сопротивлением воздуха пренебречь).
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Графики | Физические величины |
А)  Б)  | 1) проекция скорости шарика на ось Ox 2) энергия взаимодействия шарика с Землёй 3) проекция ускорения шарика на ось Oy 4) кинетическая энергия шарика |
Решение
А) Соответствует кинетической энергии шарика $E_к={mυ^2}/{2}$, где $υ=√{υ_x^2+υ_y^2}$, а $υ_x=const$ (горизонтальная проекция скорости всегда есть, поэтому скорость не обращается в ноль и даже в верхней точке траектории кинетическая энергия отлична от нуля)
Б) Проекция ускорения свободного падения на ось Оу, т.к. $g=const$ и направлено вниз.
Задача 14
Груз массой m, подвешенный к длинной нерастяжимой нити, совершает колебания с периодом T. Угол максимального отклонения нити от положения равновесия равен α. Что произойдёт с периодом T колебаний и максимальной кинетической энергией нитяного маятника, если при неизменном максимальном угле α отклонения груза уменьшить длину нити? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Период колебаний Б) Максимальная кинетическая энергия | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Груз, массой $m$, подвешенный к данной не растяжимой нити - это математический маятник. Период колебаний математического маятника равна $T=2π√{{l}/{g}}$, где $l$ - длина маятника, $g=9.8м/с^2$. Следовательно, при уменьшении $l$ период уменьшится. При колебаниях нитяного маятника выполняется закон сохранения полной механической энергии, поскольку на него не действует никаких внешних сил, совершающих работу. Будем отсчитывать потенциальную энергию маятника от положения устойчивого равновесия.
Тогда максимальная кинетическая энергия груза будет равна его потенциальной энергии во время максимального отклонения от положения равновесия. Из рисунка видно, что при уменьшении длины нити и неизменном угле максимального отклонения, высота подъема груза над положением равновесия уменьшается (h < H), а значит, уменьшается его потенциальная энергия в этом положении. Таким образом, при уменьшении длины нити и неизменном угле макисмальная кинетическая энергия груза уменьшается.
Задача 15
Искусственный спутник с кинетической энергией Eк движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом R с частотой обращения ν. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) масса спутника Б) импульс спутника | 1) ${πE_к}/{Rν}$ 2) ${E_к}/{πRν}$ 3) ${2π^2E_к}/{R^2ν^2}$ 4) ${E_к}/{2π^2R^2ν^2}$ |
Решение
А) Масса спутника для данного случая может быть выражена с помощью выражения для кинетической энергии и линейной скорости: $E_к={mυ^2}/{2}$, $υ={2πR}/{T}=2πRv$. Подставим 2 в 1 и выразим m: $m={E_к}/{2π^2R^2v^2}$
Б) Импульс спутника $p↖{→}=m{υ}↖{→};p={E_к}/{πRv}$.
Задача 16
Камень массой m бросают вертикально вверх с начальной скоростью v0. Какова потенциальная энергия камня на максимальной высоте и чему равна эта высота? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) потенциальная энергия Eп Б) максимальная высота h | 1) ${mv_0^2}/{2} +{mv^2}/{2}$ 2) ${v_0^2}/{2g}$ 3) ${v_0}/{√2}$ 4) ${mv_0^2}/{2}$ |
Решение
Дано:
$m, υ_0, g$
$E_п-?h-?$
Решение:
Полная механическая энергия системы в точках 1 и 2 одинакова: $E_1=E_2$(1), т.к. в точке 1 тело обладает только кинетической энергией, а в точке 2 - только потенциальной, т.е. $mgh={mυ_0^2}/{2}⇒h={υ_0^2}/{2g}$(2).
Задача 17
В момент времени t = 0 шарик бросили вертикально вверх с начальной скоростью $v↖{→}$. На графиках А и Б представлены зависимости от времени t некоторых физических величин, характеризующих движение шарика. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени представлены на этих графиках (t0 — время полёта, сопротивлением воздуха пренебречь).
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Графики | Физические величины |
А)  Б)  | 1) координата шарика y 2) энергия взаимодействия шарика с Землёй 3) проекция ускорения шарика на ось Oy 4) кинетическая энергия шарика |
Решение
1) Так как ось y направлена вверх, а ускорение свободного падения g направлено вниз, проекция ускорения на ось отрицательна. График А отражает зависимость проекции ускорения шарика на ось Оу, $g=const$.
2) Кинетическая энергия максимальна в начале и в конце броска, а в верхней точке равна 0, т.к. шар брошен вертикально и прежде чем начать падать вниз останавливается. График Б - кинетическая энергия шарика.
Задача 18
На поверхности воды плавает сплошной деревянный брусок. Как изменятся сила Архимеда, действующая на брусок, и глубина его погружения, если этот брусок заменить бруском той же плотности и массы, но большей высоты? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Сила Архимеда Б) Глубина погружения бруска | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
$h_2^б > h_1^б$
Решение:
1) $F_{арх.}=ρ_ж·g·V_т=mg$ по второму закону Ньютона, поэтому Архимедова сила не изменится.
Так как $ρ^б$ и $m^б$ прежние, то и $V^б$ то же, но $h^б$ увеличилось, соответственно $S^б$ уменьшилась, глубина погружения выросла.
Задача 19
При вертикальном подъёме тела массой m на высоту h совершена работа A. С каким ускорением двигалось тело? Сколько по времени длился подъём тела? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) ускорение тела a Б) время подъёма t | 1) $√{{2mh^2}/{A-mgh}}$ 2) ${A}/{h·m}-g$ 3) $√{2gH}$ 4) $A·h·m-g$ |
Решение
Дано:
$h, m, A$
$А)a-?;Б)t-?$
Решение:
A) При подъеме тела на высоту $h$ с ускорением $a$ действует сила $F$. Запишем второй Ньютона: $ma=F–mg$, откуда $F=m(a+g)$, тогда $A=F·h=m(a+g)·h$, откуда ускорение $a={A}/{m·h}-g$.
Б) Выражение для времени подъема $t$ найдем, проанализируя единицы измерения в формулах: $√{{2mh^2}/{A-mgh}}=√{{кг·м^2}/{Дж}}=√{{кг·м^2}/{Н·м}}=√{{кг·м·с^2}/{кг·м}}=√{с^2}=с$..
Или выразим время из уравнения: $h={at^2}/2$, тогда $t=√{{2h}/{a}}=√{{2h}/{{A-mhg}/{mh}}}=√{{2mh^2}/{A-mgh}}$
Задача 20
К динамометру подцепили твёрдое тело. Как при этом изменились жёсткость пружины и её потенциальная энергия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физической величины | Характер изменения |
| A) Жёсткость пружины Б) Потенциальная энергия | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Потенциальная энергия пружины $E_п={kx^2}/{2}$, где $k$ - жесткость пружины, $x$ - удлинение пружины. Когда к динамометру подцепили твердое тело, то потенциальная энергия пружины увеличилась, т.к. увеличилось удлинение пружины. Жесткость же пружины осталась неизменной, т.к. не зависит от того висит или растягивает какое-либо тело пружину динамометра или нет.
Рекомендуемые курсы подготовки
- 🔥 Получишь мощный старт для дальнейшей подготовки.
- 🔥 Прокачаешь свою Кинематику.
- 🔥 Узнаешь все о Линзах в ЕГЭ.
- 🔥 Будешь решать задачи с дифракционной решеткой на ИЗИ.
- 🔥 Улучшишь свои резы на 20 вторичных баллов ЕГЭ.
Что тебя ждет?
- 👉 7 вебинаров (по 1 вебчику в неделю: согласись, не напряжно, да?).
- 👉 Домашка после каждого веба (без дедлайна, лето все-таки, делай, когда удобно).
- 👉 Скрипты и конспекты, полезные материалы к каждому занятию.
- 👉 Личный кабинет Турбо (это супер-мега удобная площадка 🔥).
- 👉 Тренажёр для отработки заданий (все в том же личном кабинете).
- 👉 Отдельная беседа с преподавателями и однокурсниками.
- 👉 Комфортная атмосфера, эффективная подготовка + чувство, что лето проводишь не зря 🔥.
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
