Задание 6. Механика. Изменение физических величин. ЕГЭ 2027 по физике
Средний процент выполнения: 69.2%
Ответом к заданию 6 по физике может быть последовательность цифр, чисел или слов. Порядок записи имеет значение.
Алгоритм решения задания 6:
- Определи, какой физический процесс или явление описано, и к какому разделу механики оно относится.
- Выбери физическую модель, соответствующую описываемому процессу или явлению.
- Выдели физические величины, характеризующие процесс, и установи их взаимосвязи.
- Соотнеси ситуацию с основными законами или принципами механики, применимыми к данной модели.
- Используй выбранные физические величины и законы для анализа процесса или явления.
- Сформулируй вывод, опираясь на физический смысл используемых законов и величин.
- Проверь, что вывод согласуется с условиями задания и не противоречит изученным законам физики.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Грузик колеблется на пружинке, при чем пружинка всегда остается в растянутом состоянии. Что будет происходить с потенциальной энергией груза и растяжением пружины при движении из положения равновесия вниз?
К каждой величине подберите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
В ответе запишите только цифры без пробелов и запятых в следующем порядке: характер изменения потенциальной энергии груза, характер изменения растяжения пружина
Решение
Потенциальная энергия грузика будет уменьшаться, поскольку он будет ближе к земле. Растяжение же пружины напротив будет увеличиваться.
Задача 2
Грузик колеблется на пружинке, при чем пружинка всегда остается в растянутом состоянии. Что будет происходить со скоростью груза и потенциальной энергией пружины при движении из положения равновесия вверх? (Цифры в ответе могут повторяться)
1) увеличится 2) уменьшится3) не изменится
Решение
По скольку пружина в любом случае растянута, значит потенциальная энергия пружины будет уменьшаться, так как растяжение будет становится меньше. Но и кинетическая энергия тоже будет становиться меньше, так как по мере приближения к верхней точке колебания скорость груза уменшается.
Задача 3
На поверхности воды плавает сплошной деревянный брусок. Как изменятся сила Архимеда, действующая на брусок, и глубина его погружения, если этот брусок заменить бруском той же плотности и массы, но большей высоты? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Сила Архимеда Б) Глубина погружения бруска | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
$h_2^б > h_1^б$
Решение:
1) $F_{арх.}=ρ_ж·g·V_т=mg$ по второму закону Ньютона, поэтому Архимедова сила не изменится.
Так как $ρ^б$ и $m^б$ прежние, то и $V^б$ то же, но $h^б$ увеличилось, соответственно $S^б$ уменьшилась, глубина погружения выросла.
Задача 4
Каучуковый мяч, летящий горизонтально, упруго ударяется о вертикальную стену. Установите соответствие между физическими величинами, описывающими удар, и формулами для их нахождения.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические явления | Формулы |
| А) изменение импульса Б) средняя сила удара | 1) mv 2) 2mv 3) ${mv}/{t}$ 4) ${2mv}/{t}$ |
Решение
А) Изменение импульса $∆p=mυ-(-mυ)=2mυ$, т.к. скорость (пар) изменили направление на противоположное и удар упругий.
Б) Средняя сила удара $F_{ср}={∆p}/{t}⇒{2mυ}/{t}$ воспользуемся формулами из основ кинематики.
Задача 5
К динамометру подцепили твёрдое тело. Как при этом изменились жёсткость пружины и её потенциальная энергия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физической величины | Характер изменения |
| A) Жёсткость пружины Б) Потенциальная энергия | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Потенциальная энергия пружины $E_п={kx^2}/{2}$, где $k$ - жесткость пружины, $x$ - удлинение пружины. Когда к динамометру подцепили твердое тело, то потенциальная энергия пружины увеличилась, т.к. увеличилось удлинение пружины. Жесткость же пружины осталась неизменной, т.к. не зависит от того висит или растягивает какое-либо тело пружину динамометра или нет.
Задача 6
Искусственный спутник Земли переходит с одной круговой орбиты на другую, в результате чего его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются при этом кинетическая энергия спутника и радиус орбиты спутника? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Кинетическая энергия Б) Радиус орбиты | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Закон всемирного тяготения: $F=G{mM}/{R^2}$
$F=ma_ц$
$ma_ц=G{mM}/{R^2}$
Центростремительное ускорение уменьшилось, значит, увеличился радиус ообращения. Кроме того, $a_ц={v^2}/{R}$
Значит, $m{v^2}/{R}=G{mM}/{R^2}$
$$v^2=G{M}/{R}$$
При увеличении радиуса умешьнается скорость, значит уменьшается кинетическая энергия
Задача 7
Тело массой m скатывается по наклонной плоскости, расположенной под углом α к горизонту, µ — коэффициент трения. Установите соответствие между физическими величинами и формулами для их вычисления.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) проекция ускорения тела на ось Ox Б) проекция силы реакции опоры на ось Oy | 1) g(sin α + µ cos α) 2) g(sin α − µ cos α) 3) µmg cos α 4) mg cos α |
Решение
Для движения тела по наклонной плоскости проекции ускорения тела на ось Ох $g(sinα-μcosα)$, из 2 закона Ньютона $ma=mgsinα-mμcosα$, проекция силы реакции опоры на ось Оу $mgcosα$.
Задача 8
С какой начальной скоростью v0 нужно бросить мяч с высоты h, чтобы он подпрыгнул на высоту H (H > h)? Считать удар о поверхность абсолютно упругим. Сколько секунд мяч будет падать обратно? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) начальная скорость v0 Б) время падения t | 1) $√{2g(H - h)}$ 2) $√{2gH}$ 3) $√{{2H}/{g}}$ 4) $√{2g(H+h)}$ |
Решение
Дано:
$h, H(H > h), g$
$А)υ_0-?;Б)t-?$
Решение:
A) Запишем закон сохранения энергии для положения 1 и 2 мяча: $E_1=E_2$(1), $mgh+{mυ_0^2}/{2}=mgH$, откуда $υ_0=√{2g(H-h)}$.
Б) С высоты $H$ шарик (мяч) проходит путь $S=H={gt^2}/{2}$, тогда время падения $t=√{{2H}/{g}}$.
Задача 9
Шарик массой m соскальзывает по наклонному жёлобу с высоты h и делает мёртвую петлю радиусом R. Если увеличить высоту, с которой соскальзывает шарик, то что будет происходить при этом со скоростью шарика и его давлением на жёлоб в верхней точке мёртвой петли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Давление шарика на жёлоб Б) Скорость | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Так как изначальная потенциальная энергия увеличивается за счет Н, то и кинетическая энергия увеличивается по закону сохранения и скорость соответственно, как и давление шарика на желоб.
Задача 10
Установите соответствие между физической величиной и её выражением через основные единицы СИ.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физическая величина | Её выражение в СИ |
| А) сила Б) работа | 1) ${м}/{с^2}$ 2) ${кг}/{м·с^2}$ 3) ${кг·м}/{с^2}$ 4) ${кг·м^2}/{с^2}$ |
Решение
А) Сила, знаем 2-й закон Ньютона $F∆t=∆p↖{→}$ выразим $F={∆p↖{→}}/{∆t}=[{кг·м}/{с^2}]$.
Б) Работа $A=F·S=[{кг·м^2}/{с^2}]$.
Задача 11
Пружинный маятник совершает вертикальные колебания. Как изменятся частота колебаний и жёсткость пружины, если увеличить массу груза? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физической величины | Характер изменения |
| A) Частота колебаний Б) Жёсткость пружины | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Известно, что период колебаний пружинного маятника равен $T=2π√{{m}/{k}}$, где $m$ - масса груза, $k$ - жесткость пружины. Учитывая, что частота $v={1}/{T}$ или $v={1}/{2π}√{{k}/{m}}$, видно, что при увеличении массы груза, частота колебаний $v$ уменьшится. Масса груза на жесткость пружины не влияет, следовательно, жесткость пружины не изменится.
Задача 12
Начальная скорость пули v0 , её масса m, её кинетическая энергия высшей точки траектории Eк. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) косинус угла вылета пули cos α Б) проекция скорости в высшей точке траектории vx | 1) ${√{2E_к}}/{v_0 · √m}$ 2) $v_0 · sin α$ 3) $v_0 · cos α$ 4) $√{{2E_к}/{2}}$ |
Решение
Дано:
$υ_0, m, E_к$
$А)cosα-?;Б)υ_x-?$
Решение:
Из рисунка видно, что $υ_0·cosα=υ_x$(1), откуда $cosα={υ_x}/{υ_0}$(2). В верхней точке траектории скорость $υ=υ_x$, т.к. $υ_y=0$, поэтому исходя из того, что кинетическая энергия $E_к={mυ^2}/{2}={mυ_x^2}/{2}$ имеем: $υ_x={√{2E_к}}/{√m}$(3). Подставим (3) в (2): $cosα={√{2E_к}}/{υ_0√m}$(4).
Задача 13
Камень массой m бросают вертикально вверх с начальной скоростью v0. Какова потенциальная энергия камня на максимальной высоте и чему равна эта высота? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) потенциальная энергия Eп Б) максимальная высота h | 1) ${mv_0^2}/{2} +{mv^2}/{2}$ 2) ${v_0^2}/{2g}$ 3) ${v_0}/{√2}$ 4) ${mv_0^2}/{2}$ |
Решение
Дано:
$m, υ_0, g$
$E_п-?h-?$
Решение:
Полная механическая энергия системы в точках 1 и 2 одинакова: $E_1=E_2$(1), т.к. в точке 1 тело обладает только кинетической энергией, а в точке 2 - только потенциальной, т.е. $mgh={mυ_0^2}/{2}⇒h={υ_0^2}/{2g}$(2).
Задача 14
Искусственный спутник Земли переходит с одной круговой орбиты на другую, в результате чего его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются при этом потенциальная энергия спутника и период обращения вокруг Земли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Потенциальная энергия Б) Период обращения вокруг Земли | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Закон всемирного тяготения: $F=G{mM}/{R^2}$
$F=ma_ц$
$ma_ц=G{mM}/{R^2}$
Центростремительное ускорение уменьшилось, значит, увеличился радиус ообращения. То есть увеличилась высота над землей, а значит, и потенциальная энергия.
Кроме того, $a_ц={v^2}/{R}$
Значит, $m{v^2}/{R}=G{mM}/{R^2}$
$$v^2=G{M}/{R}$$
Период обращения
$$T={2π R}/{v}={2π R}/{√{G{M}/{R}}}={2π R√{R}}/{√{GM}}$$
Радиус увеличится, значит период увеличится
Задача 15
В первой серии опытов по исследованию малых колебаний разных грузиков на нерастяжимой нити одинаковой длины использовался железный грузик, во второй — деревянный такого же объёма. Как при переходе от первой серии опытов ко второй изменятся частота колебаний и максимальная кинетическая энергия грузика, если максимальный угол отклонения нити от вертикали в обоих исследованиях был одинаковый? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Частота колебаний Б) Максимальная кинетическая энергия грузика | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Так как маятник математический $T=2π√{{l}/{g}}; T={1}/{v}$ частота не зависит от массы (не изменится). $E_к={mυ^2}/{2}$ (кинетическая энергия уменьшится, т.к. дерево легче, чем железо).
Задача 16
Установите соответствие между физической величиной и её выражением через основные единицы СИ.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физическая величина | Её выражение в СИ |
| А) импульс Б) давление | 1) $кг · {м^2}/{с^2}$ 2) ${кг}/{м · с^2}$ 3) ${кг·м}/{с^2}$ 4) ${кг·м}/{с}$ |
Решение
А) Импульс $p↖{→}=mυ↖{→}[кг{м}/{с}]$.
Б) Давление $p={F}/{S}[{кг}/{м·с^2}]$.
Задача 17
Груз изображённого на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3. Как меняется кинетическая энергия груза маятника и модуль его скорости при движении груза маятника от точки 2 к точке 1? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Кинетическая энергия Б) Модуль скорости | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
По закону сохранения энергии в положении 2 $E=E_к+E_п$. В положении 2 пружина не растянута, и потенциальная энергия равна нулю, значит кинетическая энергия имеет максимальное значение, следовательно, и скорость максимально. $E_к={mυ^2}/{2}$. В положении 1 скорость груза становится равной нулю, значит физические величины $E_к$ и $υ$ при движении груза от точки 2 к точке 1 уменьшаются.
Задача 18
Тело массой m покоится на наклонной плоскости, расположенной под углом α к горизонту, µ — коэффициент трения. Установите соответствие между физическими величинами и формулами для их вычисления.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) сила трения покоя Б) сила реакции опоры | 1) 0 2) mg sin α 3) µmg sin α 4) mg cos α |
Решение
2 закон Ньютона в проекциях на ось x, направленную вдоль плоскости вниз, и на ось y, направленную перпендикулярно плоскости вверх:
Ox: $m·g·sinα-F_{тр}=0$, следовательно, $F_{тр}=m·g·sinα$ (сила трения покоя)
Oy: $N-m·g·cosα=0$, следовательно, $N=m·g·cosα$ (сила реакции опоры)
Задача 19
Ракета движется с постоянной скоростью.Сопло ракеты повернули так, что оно располагается перпендикулярно к скорости ракеты. Из сопла вылетают продукты сгорания топлива, в результате чего на ракету действует сила, направленная перпендикулярно скорости ракеты. Что произойдёт с модулем скорости ракеты и её кинетической энергией? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Модуль скорости ракеты Б) Кинетическая энергия | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Дано:
$υ=const$
Решение:
1) Модуль скорости ракеты не изменится, т.к. сопло тоже, только другое положение.
2) Т.к. скорость не изменялась, то и кинетическая энергия не изменилась.
Задача 20
Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью из верхней точки. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут описывать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Графики | Физические величины |
А)  Б)  | 1) координата x 2) проекция скорости vx 3) кинетическая энергия Ek 4) проекция ускорения ax |
Решение
1) Соответствует координата Х, т.к. $υ=ω·R=const$. Тело будет иметь данный график.
2) $E_к$ будет постоянной, т.к. $E_к={mυ^2}/{2}; υ=const$.
Рекомендуемые курсы подготовки
- Разберешься с термодинамикой
- Научишься различать изопроцессы
- Поймешь отличие графиков процессов в разных осях
- Заберешь 5 первичных баллов на ЕГЭ
- Порешаешь задания 7-10 из ЕГЭ
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
