Задание 6. Механика. Изменение физических величин. ЕГЭ 2027 по физике
Средний процент выполнения: 69.2%
Ответом к заданию 6 по физике может быть последовательность цифр, чисел или слов. Порядок записи имеет значение.
Алгоритм решения задания 6:
- Определи, какой физический процесс или явление описано, и к какому разделу механики оно относится.
- Выбери физическую модель, соответствующую описываемому процессу или явлению.
- Выдели физические величины, характеризующие процесс, и установи их взаимосвязи.
- Соотнеси ситуацию с основными законами или принципами механики, применимыми к данной модели.
- Используй выбранные физические величины и законы для анализа процесса или явления.
- Сформулируй вывод, опираясь на физический смысл используемых законов и величин.
- Проверь, что вывод согласуется с условиями задания и не противоречит изученным законам физики.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Грузик колеблется на пружинке, при чем пружинка всегда остается в растянутом состоянии. Что будет происходить с потенциальной энергией груза и растяжением пружины при движении из положения равновесия вниз?
К каждой величине подберите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
В ответе запишите только цифры без пробелов и запятых в следующем порядке: характер изменения потенциальной энергии груза, характер изменения растяжения пружина
Решение
Потенциальная энергия грузика будет уменьшаться, поскольку он будет ближе к земле. Растяжение же пружины напротив будет увеличиваться.
Задача 2
Грузик колеблется на пружинке, при чем пружинка всегда остается в растянутом состоянии. Что будет происходить со скоростью груза и потенциальной энергией пружины при движении из положения равновесия вверх? (Цифры в ответе могут повторяться)
1) увеличится 2) уменьшится3) не изменится
Решение
По скольку пружина в любом случае растянута, значит потенциальная энергия пружины будет уменьшаться, так как растяжение будет становится меньше. Но и кинетическая энергия тоже будет становиться меньше, так как по мере приближения к верхней точке колебания скорость груза уменшается.
Задача 3
Брусок покоится на наклонной плоскости с углом α к горизонту. Коэффициент трения бруска о плоскость равен µ, масса бруска m, ускорение свободного падения g. Установите соответствие между между физическими величинами и формулами, по которым им можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А)сила нормальной реакции опоры, N Б) сила трения, Fтр | 1) mg sin α 2)mg cos α 3) mg tg α 4) µN |
Решение
А) Из задачи очевиден факт того, что $N=mgcosα$, т.к. тело лежит на наклонной плоскости(2).
Б) Сила трения $F_{тр}=F_{скат}=mgsinα$ по третьему закону Ньютона.
Задача 4
Груз массой m, подвешенный к длинной нерастяжимой нити, совершает колебания с периодом T. Угол максимального отклонения нити от положения равновесия равен α. Что произойдёт с периодом T колебаний и максимальной кинетической энергией нитяного маятника, если при неизменном максимальном угле α отклонения груза уменьшить длину нити? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Период колебаний Б) Максимальная кинетическая энергия | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Груз, массой $m$, подвешенный к данной не растяжимой нити - это математический маятник. Период колебаний математического маятника равна $T=2π√{{l}/{g}}$, где $l$ - длина маятника, $g=9.8м/с^2$. Следовательно, при уменьшении $l$ период уменьшится. При колебаниях нитяного маятника выполняется закон сохранения полной механической энергии, поскольку на него не действует никаких внешних сил, совершающих работу. Будем отсчитывать потенциальную энергию маятника от положения устойчивого равновесия.
Тогда максимальная кинетическая энергия груза будет равна его потенциальной энергии во время максимального отклонения от положения равновесия. Из рисунка видно, что при уменьшении длины нити и неизменном угле максимального отклонения, высота подъема груза над положением равновесия уменьшается (h < H), а значит, уменьшается его потенциальная энергия в этом положении. Таким образом, при уменьшении длины нити и неизменном угле макисмальная кинетическая энергия груза уменьшается.
Задача 5
Искусственный спутник Земли переходит с одной круговой орбиты на другую, в результате чего его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются при этом кинетическая энергия спутника и радиус орбиты спутника? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Кинетическая энергия Б) Радиус орбиты | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Закон всемирного тяготения: $F=G{mM}/{R^2}$
$F=ma_ц$
$ma_ц=G{mM}/{R^2}$
Центростремительное ускорение уменьшилось, значит, увеличился радиус ообращения. Кроме того, $a_ц={v^2}/{R}$
Значит, $m{v^2}/{R}=G{mM}/{R^2}$
$$v^2=G{M}/{R}$$
При увеличении радиуса умешьнается скорость, значит уменьшается кинетическая энергия
Задача 6
Тело массой m скатывается по наклонной плоскости, расположенной под углом α к горизонту, µ — коэффициент трения. Установите соответствие между физическими величинами и формулами для их вычисления.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) проекция ускорения тела на ось Ox Б) проекция силы реакции опоры на ось Oy | 1) g(sin α + µ cos α) 2) g(sin α − µ cos α) 3) µmg cos α 4) mg cos α |
Решение
Для движения тела по наклонной плоскости проекции ускорения тела на ось Ох $g(sinα-μcosα)$, из 2 закона Ньютона $ma=mgsinα-mμcosα$, проекция силы реакции опоры на ось Оу $mgcosα$.
Задача 7
Искусственный спутник с кинетической энергией Eк движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом R с частотой обращения ν. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) масса спутника Б) импульс спутника | 1) ${πE_к}/{Rν}$ 2) ${E_к}/{πRν}$ 3) ${2π^2E_к}/{R^2ν^2}$ 4) ${E_к}/{2π^2R^2ν^2}$ |
Решение
А) Масса спутника для данного случая может быть выражена с помощью выражения для кинетической энергии и линейной скорости: $E_к={mυ^2}/{2}$, $υ={2πR}/{T}=2πRv$. Подставим 2 в 1 и выразим m: $m={E_к}/{2π^2R^2v^2}$
Б) Импульс спутника $p↖{→}=m{υ}↖{→};p={E_к}/{πRv}$.
Задача 8
К пружинным весам подвешено твёрдое тело массой m. Как изменятся показание весов и плотность тела, если весы с данным телом поднимать вертикально вверх с ускорением a? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Показание весов Б) Плотность тела | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Когда к весам подвешено тело малой массы, то вес тела $P_1=mg$(1). Если весы с данным телом поднимать вверх с ускорением $a↖{→}$, то вес тела можно найти из второго закона Ньютона, учитывая, что он равен силе упругости пружины, только направлен в сторону противоположную ей: $P_2↖{→}=-F_{упр}↖{→}$, тогда имеем: $ma=F_{упр}-mg⇒F_{упр}=m(a+g)=P_2$(2), значит, показания весов увеличатся. Плотность же тела $ρ={m}/{V}$ не изменится, т.к. масса и объем тела останутся прежними.
Задача 9
Ракета движется с постоянной скоростью.Сопло ракеты повернули так, что оно располагается перпендикулярно к скорости ракеты. Из сопла вылетают продукты сгорания топлива, в результате чего на ракету действует сила, направленная перпендикулярно скорости ракеты. Что произойдёт с модулем скорости ракеты и её кинетической энергией? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Модуль скорости ракеты Б) Кинетическая энергия | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Дано:
$υ=const$
Решение:
1) Модуль скорости ракеты не изменится, т.к. сопло тоже, только другое положение.
2) Т.к. скорость не изменялась, то и кинетическая энергия не изменилась.
Задача 10
Груз массой m колеблется с периодом T и амплитудой A на гладком горизонтальном столе. Что произойдёт с максимальной потенциальной энергией пружины и частотой колебаний, если при неизменной амплитуде увеличить массу груза? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Максимальная потенциальная энергия Б) Частота колебаний | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Поскольку максимальная потенциальная энергия пружины определяется выражением: $E_{п,max}={kx^2}/{2}$ и от массы груза не зависит, следовательно, она не изменится. Частота колебаний равна: $v={1}/{T}$, где $T=2π√{{m}/{k}}$, где $m$ - масса груза, тогда $v={1}/{2π√{{m}/{k}}}$, следовательно, при увеличении массы груза, частота колебаний уменьшится.
Задача 11
Тело массой m покоится на наклонной плоскости, расположенной под углом α к горизонту, µ — коэффициент трения. Установите соответствие между физическими величинами и формулами для их вычисления.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) сила трения покоя Б) сила реакции опоры | 1) 0 2) mg sin α 3) µmg sin α 4) mg cos α |
Решение
2 закон Ньютона в проекциях на ось x, направленную вдоль плоскости вниз, и на ось y, направленную перпендикулярно плоскости вверх:
Ox: $m·g·sinα-F_{тр}=0$, следовательно, $F_{тр}=m·g·sinα$ (сила трения покоя)
Oy: $N-m·g·cosα=0$, следовательно, $N=m·g·cosα$ (сила реакции опоры)
Задача 12
Груз изображённого на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3. Как меняется кинетическая энергия груза маятника и модуль его скорости при движении груза маятника от точки 2 к точке 1? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Кинетическая энергия Б) Модуль скорости | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
По закону сохранения энергии в положении 2 $E=E_к+E_п$. В положении 2 пружина не растянута, и потенциальная энергия равна нулю, значит кинетическая энергия имеет максимальное значение, следовательно, и скорость максимально. $E_к={mυ^2}/{2}$. В положении 1 скорость груза становится равной нулю, значит физические величины $E_к$ и $υ$ при движении груза от точки 2 к точке 1 уменьшаются.
Задача 13
При вертикальном подъёме тела массой m на высоту h совершена работа A. С каким ускорением двигалось тело? Сколько по времени длился подъём тела? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) ускорение тела a Б) время подъёма t | 1) $√{{2mh^2}/{A-mgh}}$ 2) ${A}/{h·m}-g$ 3) $√{2gH}$ 4) $A·h·m-g$ |
Решение
Дано:
$h, m, A$
$А)a-?;Б)t-?$
Решение:
A) При подъеме тела на высоту $h$ с ускорением $a$ действует сила $F$. Запишем второй Ньютона: $ma=F–mg$, откуда $F=m(a+g)$, тогда $A=F·h=m(a+g)·h$, откуда ускорение $a={A}/{m·h}-g$.
Б) Выражение для времени подъема $t$ найдем, проанализируя единицы измерения в формулах: $√{{2mh^2}/{A-mgh}}=√{{кг·м^2}/{Дж}}=√{{кг·м^2}/{Н·м}}=√{{кг·м·с^2}/{кг·м}}=√{с^2}=с$..
Или выразим время из уравнения: $h={at^2}/2$, тогда $t=√{{2h}/{a}}=√{{2h}/{{A-mhg}/{mh}}}=√{{2mh^2}/{A-mgh}}$
Задача 14
Пружинный маятник совершает вертикальные колебания. Как изменятся частота колебаний и жёсткость пружины, если увеличить массу груза? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физической величины | Характер изменения |
| A) Частота колебаний Б) Жёсткость пружины | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Известно, что период колебаний пружинного маятника равен $T=2π√{{m}/{k}}$, где $m$ - масса груза, $k$ - жесткость пружины. Учитывая, что частота $v={1}/{T}$ или $v={1}/{2π}√{{k}/{m}}$, видно, что при увеличении массы груза, частота колебаний $v$ уменьшится. Масса груза на жесткость пружины не влияет, следовательно, жесткость пружины не изменится.
Задача 15
К динамометру подцепили твёрдое тело. Как при этом изменились жёсткость пружины и её потенциальная энергия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физической величины | Характер изменения |
| A) Жёсткость пружины Б) Потенциальная энергия | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Потенциальная энергия пружины $E_п={kx^2}/{2}$, где $k$ - жесткость пружины, $x$ - удлинение пружины. Когда к динамометру подцепили твердое тело, то потенциальная энергия пружины увеличилась, т.к. увеличилось удлинение пружины. Жесткость же пружины осталась неизменной, т.к. не зависит от того висит или растягивает какое-либо тело пружину динамометра или нет.
Задача 16
В результате перехода спутника Земли с одной круговой орбиты на другую, он начинает двигаться дальше от поверхности планеты. Как изменяются в результате этого перехода его центростремительное ускорение и период обращения вокруг Земли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Центростремительное ускорение Б) Период обращения вокруг Земли | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
1) Т.к. центростремительное ускорение $a_ц={mυ^2}/{R}$, $R$ увеличивается, а $а_ц$ уменьшается.
2) Период обращения Т увеличивается, т.к. увеличивается радиус.
Задача 17
На поверхности воды плавает сплошной деревянный брусок. Как изменятся сила Архимеда, действующая на брусок, и глубина его погружения, если этот брусок заменить бруском той же плотности и массы, но большей высоты? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Сила Архимеда Б) Глубина погружения бруска | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
$h_2^б > h_1^б$
Решение:
1) $F_{арх.}=ρ_ж·g·V_т=mg$ по второму закону Ньютона, поэтому Архимедова сила не изменится.
Так как $ρ^б$ и $m^б$ прежние, то и $V^б$ то же, но $h^б$ увеличилось, соответственно $S^б$ уменьшилась, глубина погружения выросла.
Задача 18
Установите соответствие между физической величиной и её выражением через основные единицы СИ.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физическая величина | Её выражение в СИ |
| А) импульс Б) давление | 1) $кг · {м^2}/{с^2}$ 2) ${кг}/{м · с^2}$ 3) ${кг·м}/{с^2}$ 4) ${кг·м}/{с}$ |
Решение
А) Импульс $p↖{→}=mυ↖{→}[кг{м}/{с}]$.
Б) Давление $p={F}/{S}[{кг}/{м·с^2}]$.
Задача 19
Установите соответствие между физической величиной и её выражением через основные единицы СИ.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физическая величина | Её выражение в СИ |
| А) сила Б) работа | 1) ${м}/{с^2}$ 2) ${кг}/{м·с^2}$ 3) ${кг·м}/{с^2}$ 4) ${кг·м^2}/{с^2}$ |
Решение
А) Сила, знаем 2-й закон Ньютона $F∆t=∆p↖{→}$ выразим $F={∆p↖{→}}/{∆t}=[{кг·м}/{с^2}]$.
Б) Работа $A=F·S=[{кг·м^2}/{с^2}]$.
Задача 20
Шарик массой m соскальзывает по наклонному жёлобу с высоты h и делает мёртвую петлю радиусом R. Если увеличить высоту, с которой соскальзывает шарик, то что будет происходить при этом со скоростью шарика и его давлением на жёлоб в верхней точке мёртвой петли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Давление шарика на жёлоб Б) Скорость | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Так как изначальная потенциальная энергия увеличивается за счет Н, то и кинетическая энергия увеличивается по закону сохранения и скорость соответственно, как и давление шарика на желоб.
Рекомендуемые курсы подготовки
- 🔥 Получишь мощный старт для дальнейшей подготовки.
- 🔥 Прокачаешь свою Кинематику.
- 🔥 Узнаешь все о Линзах в ЕГЭ.
- 🔥 Будешь решать задачи с дифракционной решеткой на ИЗИ.
- 🔥 Улучшишь свои резы на 20 вторичных баллов ЕГЭ.
Что тебя ждет?
- 👉 7 вебинаров (по 1 вебчику в неделю: согласись, не напряжно, да?).
- 👉 Домашка после каждого веба (без дедлайна, лето все-таки, делай, когда удобно).
- 👉 Скрипты и конспекты, полезные материалы к каждому занятию.
- 👉 Личный кабинет Турбо (это супер-мега удобная площадка 🔥).
- 👉 Тренажёр для отработки заданий (все в том же личном кабинете).
- 👉 Отдельная беседа с преподавателями и однокурсниками.
- 👉 Комфортная атмосфера, эффективная подготовка + чувство, что лето проводишь не зря 🔥.
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
