Бесплатный интенсив по физике
3 огненных вебинара, домашние задания, беседа курса, личный кабинет, связь с преподавателем и
многое другое.
Курс стартует 12 июля.
Подробнее об интенсиве
Задание 10. МКТ, термодинамика. ЕГЭ 2023 по физике
Средний процент выполнения: 59.5%
Ответом к заданию 10 по физике может быть последовательность цифр, чисел или слов. Порядок записи имеет значение.
Задачи для практики
Задача 1
Поршень вставили в цилиндр на наибольший объём и закрепили. Цилиндр поместили в сосуд с горячей водой. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующих этот процесс.
- В сосуде будет происходить изохорный процесс.
- Концентрация молекул в этом процессе увеличивается.
- Концентрация молекул в этом процессе уменьшается.
- В сосуде будет происходить изобарный процесс.
- Концентрация молекул в этом процессе остаётся постоянной.
Решение
1) В сосуде будет происходить изохорный пройесс, т.к. объем сосуда меняеться не будет, поскольку его закрепили.
5) Концентрация молекул $n={N}/{V}$, где $N$ - число молекул, $V$ - объем цилиндра, т.к. $N=const$ и $V=const$, то концентрация молекул в этом процессе остается постоянной.
Задача 2
В цилиндре с некоторым газом находится легкоподвижный поршень. Цилиндр помещают в сосуд с горячей водой. Из приведённого ниже списка на основании анализа этого процесса выберите все верные утверждения.
- В сосуде будет происходить изохорный процесс.
- Концентрация молекул в этом процессе увеличивается.
- Концентрация молекул в этом процессе уменьшается.
- В сосуде будет происходить изобарный процесс.
- Концентрация молекул в этом процессе остаётся постоянной.
Решение
При помещении цилиндра в сосуд с горячей водой, температура газа в цилиндре будет увеличиваться и согласно уравнению Менделеева-Клайперона, будет увеличиваться объем цилиндра: $p·∆V={m}/{μ}R∆T$. Значит в сосуде будет происходить изобарный процесс, а концентрация молекул в цилиндре $n={N}/{V}$ уменьшится из-за увеличения объема, здесь $N$ - количество молекул газа под поршнем цилиндра.
Задача 3
Легкоподвижный поршень вставлен в цилиндр на максимальный объём. Газ начинают медленно сжимать. Из приведённого ниже списка на основании опытных данных выберите все верные утверждения.
- Масса газа увеличивается.
- Масса газа не изменяется.
- Внутренняя энергия газа увеличивается.
- Внутренняя энергия газа уменьшается.
- Внутренняя энергия газа остаётся неизменной.
Решение
2) При сжатии газа, число молекул в цилиндре остается постоянным, следовательно, масса газа не изменяется.
5) Поскольку газ сжимают медленно, его температура остается постоянной, следовательно, внутренняя энергия газа остается неизменной, т.к. внутренняя энергия есть функция температуры $U={i}/{2}υRT$, где $T$ - температура.
Задача 4
На рисунке изображён циклический процесс, во время которого масса газа оставалась постоянной. Выберите из приведённого ниже списка все утверждения, которые соответствуют рисунку.
- В процессе 1 → 2 к газу тепло подводится.
- В процессе 1 → 2 тепло выделяется.
- В процессе 2 → 3 к газу тепло подводится.
- В процессе 2 → 3 тепло выделяется.
- В процессе 3 → 4 к газу тепло подводится.
Решение
1) В процессе 1-2 к газу тепло подводится, т.к. $T_2 > T_1$, поскольку ${p_1V_1}/{T_1}={p_2V_2}/{T_2}⇒V_1·T_2=V_2·T_1$, т.к. $p_1=p_2=const$, а $V_2 > V_1$, то, чтобы сохранилось равенство $T_2$ должна быть больше $T_1$.
4) Процесс 2-3 изохорный, тогда ${p_2}/{T_2}={p_3}/{T_3}⇒p_2T_3=p_3T_2⇒$, т.к. $p_2 > p_3$, то $T_3 < T_2$, значит, в процессе 2-3 тепло выделяется, т.к. температура становится ниже.
Задача 5
В результате эксперимента по изучению циклического процесса, проводившегося с некоторым постоянным количеством одноатомного газа, который в условиях опыта можно было считать идеальным, получилась зависимость объёма V от температуры T. Выберите два утверждения, соответствующих результатам этого эксперимента.
- На участке 1–2 газ отдавал тепло.
- Давление газа в точке 1 равно давлению в точке 2.
- Изменение внутренней энергии газа на участке 2–3 отрицательно.
- Работа, совершённая газом за весь цикл, отрицательна.
- На участке 3–1 газ совершал положительную работу.
Решение
Решение:
Исходя из теории термодинамики и графика, давление в точке 1 и точке 2 равны, т.к. 1-2 изобара, а работа совершенная за цикл отрицательна так как $A_{31}=0; A_{23} < 0; A_{12}>0 $, а $|A_{23}| > |A_{12}|$. Тогда работа за весь цикл: $A = A_{23} + A_{12} <0$
Понять, какая из работ больше или меньше очень легко, если нарисовать данный процесс в координатах pV и просто посмотреть на площади под графиком. Там же можно сразу определить знак работы за весь цикл по направлению цикла: если по часовой стрелке, то работа положительна, если против часовой - отрицательна.
Задача 6
В результате эксперимента по изучению циклического процесса, проводившегося с некоторым постоянным количеством одноатомного газа, который в условиях опыта можно было считать идеальным, получилась зависимость объёма V от температуры T. Из приведённого ниже списка выберите два утверждения, соответствующих результатам этого эксперимента:
- На участке 1–2 газ отдавал тепло.
- Давление газа в точке 2 равно давлению в точке 3.
- На участке 3–1 газ совершал отрицательную работу.
- Изменение внутренней энергии газа на участке 3–1 положительно.
- Работа, совершённая газом за весь цикл, отрицательна.
Решение
1) 1 закон термодинамики для процесса 12: $Q_{12}=∆U_{12}+A_{12}$. Т.к. объём не меняется $A_{12}=0$, т.к. температура растёт $∆U_{12}>0$, значит и $Q_{12}>0$, т.е. газ получает тепло, а не отдаёт (1 - неверно)
2) Давление в точке 2 равно точке 3, т.к. процесс изобарный (2 - верно)
3) На участке 3–1 газ совершал положительную работу, т.к. объём увеличивался (3 - неверно)
4) Т.к. температура не меняется $∆U_{31}=0$ (4 - неверно)
5) Работа за весь цикл отрицательная, т.к. $A_{12}=0; |A_{2-3}| > |A_{3-1}|; A_{23} < 0$. Поэтому $A=A_{2-3}+A_{3-1}< 0$
Понять, какая из работ больше или меньше очень легко, если нарисовать данный процесс в координатах pV и просто посмотреть на площади под графиком. Там же можно сразу определить знак работы за весь цикл по направлению цикла в координатах pV: если по часовой стрелке, то работа положительна, если против часовой - отрицательна.
Задача 7
При переходе идеального газа из состояния 1 в состояние 2 получили линейную зависимость концентрации молекул n от давления p. Масса газа в процессе остаётся постоянной. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующих процесс 1–2.
- Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа остаётся неизменной.
- Плотность газа уменьшается.
- Газ получает тепло.
- Происходит изотермическое сжатие газа.
- Среднеквадратичная скорость теплового движения молекул газа уменьшается.
Решение
$m=const$, т.к. $p$, $n$ увеличиваются пропорционально, происходит изотермическое сжатие. Средняя кинетическая энергия молекул газа зависит от температуры, значит она тоже остается неизменной. В процессе изотермического сжатия изменения внутренней энергии газа равно нулю, а совершаемая им работа A<0, поэтому Q <0, т.е. газ отдаёт тепло, а не получает.
Задача 8
Два вещества одинаковой массы, первоначально находившиеся в твёрдом состоянии при температуре 20◦C, равномерно нагревают на плитках одинаковой мощности в сосудах с пренебрежимо малой теплоёмкостью. На рисунке представлены полученные экспериментально графики зависимости температуры от времени нагревания. Используя данные графика, выберите из приведённого ниже списка все верные утверждения.
- Температура плавления первого вещества 20◦C.
- Удельная теплота плавления второго вещества равна удельной теплоте плавления первого вещества.
- На нагревание первого и второго веществ до температуры плавления потребовалось одинаковое количество теплоты.
- Удельная теплоёмкость первого вещества в жидком состоянии больше удельной теплоёмкости второго вещества в жидком состоянии.
- В момент времени t = 9 мин оба вещества находились в жидком состоянии.
Решение
Из теории о теплообмене по графику очевидно, что удельная теплота плавления 2 и 1 вещества равны (за одно и то же время), а при $t=9$ мин оба вещества в жидких состояниях находились.
Задача 9
На рисунке приведён график зависимости температуры воды t от времени процесса τ при нормальном атмосферном давлении. На основании анализа этого графика выберите все верные утверждения.
- В процессе, соответствующем участку CD, внутренняя энергия пара уменьшается.
- Участок AB соответствует процессу нагревания воды.
- Точка D соответствует газообразному состоянию воды.
- В процессе, соответствующем участку EF, внутренняя энергия системы «вода – пар» увеличивается.
- В точке K вода находится в твёрдом состоянии (лёд).
Решение
1) Температура на участке CD растёт, значит внутренняя энергия увеличивается. 1 - неверно.
2) Так как изначально нам была дана вода (в жидком состоянии), то участок АВ соответствует нагреву воды (температура растёт). 2 - верно.
3) В процессе BC вода превратилась в пар, поэтому любая точка участков CD и DE, в том числе и точка D, соответствуют газообразному состоянию воды. 3 - верно.
4) Процесс EF - конденсация. В процессе конденсации внутренняя энергия вещества уменьшается. 4 - неверно
5) Точка K - это то же состояние, что и точка A, это жидкое состояние. 5 - неверно
Задача 10
Смешали холодную и горячую воду. На рисунке приведён график зависимости температуры t◦ воды от времени τ . Теплообмен с окружающей средой пренебрежимо мал. Используя данные графика, выберите из приведённого ниже списка два верных утверждения.
- Количество теплоты, отданное горячей водой, больше количества теплоты, полученного холодной водой.
- Масса горячей воды больше массы холодной воды.
- Изменение температуры холодной воды меньше, чем изменение температуры горячей воды.
- Удельная теплоёмкость горячей воды меньше, чем холодной.
- Температура t1 соответствует состоянию теплового равновесия.
Решение
По данному графику, очевидно, что масса горячей воды больше холодной, т.к. изменение температуры равновесия меньше, чем холодной воды до равновесия. А при $t_1$ наступает тепловая равновесия.
Задача 11
В результате эксперимента по изучению циклического процесса, проводившегося с некоторым постоянным количеством одноатомного газа, который в условиях опыта можно было считать идеальным, получилась зависимость давления p от объёма V , показанная на графике. Из приведённого ниже списка выберите все утверждения, соответствующих результатам этого эксперимента.
- В процессе 2–3 объём газа увеличивался, а температура уменьшалась.
- В процессе 1–2 газ не совершал работу.
- В процессе 3–1 объём газа уменьшался, а давление увеличивалось.
- В процессах 1–2 и 2–3 газ получал тепло.
- В процессах 2–3 и 3–1 газ отдавал тепло.
Решение
В процессе 12 объём не меняется, поэтому работа не совершается, внутренняя энергия увеличивается (т.е. увеличивается произведение pV), значит газ получает тепло
Процесс 23 - изобарное расширение, при этом внутренняя энергия растёт (нагревание), значит Q=A+ΔU >0, газ получает тепло
В процессе 31 давление и объём уменьшаются, значит внутренняя энергия уменьшается, а работа отрицательная. Q=A+ΔU<0, газ отдаёт тепло
Подходят только утверждения 2 и 4
Задача 12
На рисунке приведён экспериментально полученный график зависимости температуры от времени при нагревании некоторого вещества. Первоначально вещество находилось в жидком состоянии. Выберите из приведённого ниже списка два утверждения, соответствующих результатам опыта.
- Температура кипения равна 100◦C.
- Теплоёмкости в жидком и газообразном состоянии одинаковы.
- Наибольшей внутренней энергией вещество обладает в точке D.
- Наименьшей внутренней энергией вещество обладает в точке D.
- В точке D вещество находится в газообразном состоянии.
Решение
1) Температура кипения определяется по графику, она равна 80 (1-неверно)
2) Теплоёмкости в жидком и газообразном состоянии отличаются, так как наклон графиков нагревания жидкости и нагревания газа разный
3), 4) Наибольшая внутренняя энергия будет при наибольшей температуре (3 - верно, 4 - неверно)
5) Т.к. изначально вещество находилось в жидком состоянии, то АВ - это нагревание жидкости, ВС - парообразование (кипение), а СD - нагревание газа, значит в точке D вещество в газообразном состоянии (5-верно)
Задача 13
Графики зависимости температуры двух тел A и B равной массы от времени приведены на рисунке. Первоначально они находились в жидком состоянии. Из приведённого ниже списка на основании анализа графиков выберите два верных утверждения.
- Удельная теплоёмкость тела A в жидком состоянии больше удельной теплоёмкости тела B в жидком состоянии.
- Удельная теплоёмкость тела A в жидком состоянии меньше удельной теплоёмкости тела B в жидком состоянии.
- При кристаллизации тела A выделится больше энергии, чем тела при кристаллизации B.
- При кристаллизации тела A выделится меньше энергии, чем тела при кристаллизации B.
- Температура кристаллизации тела A меньше, чем тела B.
Решение
Удельная теплоемкость тела А в жидком состоянии больше удельной теплоемкости тела В в жидком состоянии, т.к. за одинаковый промежуток времени от 0 до С температура тела А изменилась меньше, чем тела В (1- верно).
При кристаллизации тела А выделится больше энергии, чем при кристаллизации тела В, т.к. кристаллизация тела А идет больше по времени, чем кристаллизация тела В (3-верно).
Задача 14
На диаграмме pV показан процесс перехода одноатомного идеального газа из состояния 1 в состояние 3. Из приведённого ниже списка на основании анализа этого процесса выберите все верные утверждения.
- В процессе 2–3 температура газа повышается.
- В процессе 2–3 газ совершает положительную работу.
- В процессе 1–2 внутренняя энергия газа понижается.
- В процессе 2–3 газ отдаёт тепло.
- Количество теплоты, полученное газом в процессе 1–2, идёт только на совершение работы.
Решение
1) В процессе 2-3 температура повышается, поскольку ${p_2V_2}/{T_2}={p_3V_3}/{T_3}⇒p_0·4V_0·T_3=4p_0·4V_0·T_2, T_3=4T_2,$ т.е. $T_3 > T_2$ (подходит).
2) Процесс 2-3 изохорный, т.е. $∆V=0$ и работа газа $A=p·V∆=0$ (не подходит).
3) Процесс 1-2 изотермический, значит, внутренняя энергия не меняется (не подходит).
4) В процессе 2-3 газ получает тепло, т.к. $T_3 > T_2$ (не подходит).
5) $Q=A+∆U, ∆U=0$, т.к. $∆T=0$, поскольку процесс 1-2 изотермический, то $Q=A$, т.е. количество теплоты, полученное газом в процессе 1-2 идет только на совершение работы (подходит).
Задача 15
Постоянную массу идеального газа переводят из состояния 1 в состояние 3, как показано на рисунке. В состоянии 1 температура газа была равна 327◦C. Из приведённого ниже списка на основании анализа графика этого процесса выберите все верные утверждения.
- В процессе 1–2 температура газа повышается.
- В процессе 1–2 газ совершает положительную работу.
- Работа, совершённая над газом в процессе 2–3, положительна.
- На участке 2–3 газ получает тепло.
- В состоянии 3 температура газа равна 100 К.
Решение
1) В процессе 1-2 температура газа понижается: ${p_1V_1}/{T_1}={p_2V_2}/{T_2}⇒{2_{p_0}·3V_0}/{327+273}={p_03V_0}/{T_2}⇒T_2={600K}/{2}=300K$, т.к. $T_2=300K < T_1=600K$ (не подходит).
2) В процессе 1-2 работа газа равна нулю (не подходит).
3) Работа, совершенная над газом в процессе 2-3 положительна, т.к. объем газа уменьшается $V_3 < V_2$ (подходит).
4) На участке 2-3 газ отдает тепло, т.к. над газом совершается работа (не подходит).
5) ${p_3V_3}/{T_3}={p_2V_2}/{T_2}⇒{p_0·V_0}/{T_3}={p_03V_0}/{300K}⇒3T_3=300K⇒T_3=100K$ (подходит).
Задача 16
На рисунке показана зависимость давления от объёма идеального газа в циклическом процессе. (процесс C-D изотермический) Из приведённого ниже списка на основании анализа этого циклического процесса выберите два верных утверждения.
- В процессе B–C температура газа уменьшается.
- Наибольшую работу газ совершает в процессе A–B.
- В процессе C–D внутренняя энергия газа не меняется.
- В процессе A–B температура газа растёт.
- В процессе A–D работа газа равна нулю.
Решение
1) В процессе В-С температура газа возрастает (не подходит).
2) В процессе А-В работа газа равна нулю, т.к. процесс изохорный $V_A=V_B$ (не подходит).
3) Процессе C-D изотермический, значит, внутренняя энергия газа не меняется, т.к. внутренняя энергия есть функция температуры $U={i}/{2}υRT$ (подходит).
4) В процессе А-В температура газа возрастает, т.к. ${p_A}/{T_A}={p_B}/{T_B}⇒p_A·T_B=p_B·T_A⇒T_B > T_A$ (подходит).
5) В процессе A-D объём газа меняется, а значит работа отлична от нуля (не подходит)
Задача 17
На рисунке показана зависимость давления от температуры идеального газа в циклическом процессе. Из приведённого ниже списка на основании анализа этого циклического процесса выберите два верных утверждения.
- Объём газа наибольший в состоянии 4.
- Процесс 3–4 изохорный.
- В процессе 1–2 внутренняя энергия газа не изменяется.
- В процессе 4–1 объём газа уменьшается.
- В процессе 2–3 газ отдаёт теплоту.
Решение
Воспользуемся методом исключения.
2) Процесс 3-4 не является изохорным, т.к. изохора в координатах p-T или ее продолжение, должна проходить через точку О (не подходит).
3) В процессе 1-2 внутренняя энергия газа повышается, т.к. температура увеличивается ($T_2 > T_1$), а внутренняя энергия есть функция температуры: $U={i}/{2}υRT$ (не подходит).
5) В процессе 2-3 газ получает теплоту, т.к. температура газа в данном процессе увеличивается $T_3 > T_2$ (не подходит).
Задача 18
На рисунке показана зависимость объёма от температуры идеального газа в циклическом процессе. Из приведённого ниже списка на основании анализа этого циклического процесса выберите два верных утверждения.
- Наибольшее давление на стенки сосуда газ оказывает в состоянии 4.
- Наибольшую работу газ совершает в процессе 1–2.
- В процессе 1–2 работа газа равна нулю.
- В процессе 2–3 объём газа уменьшается.
- В процессе 4–1 температура газа растёт.
Решение
Воспользуемся методом исключения.
3) В процессе 1-2 работа газа не равна нулю, т.к. $A=p·∆V, ∆V≠0$, а значит, $A≠0$ (не подходит).
4) В процессе 2-3 объем газа не изменяется, т.к. $V_2=V_3$ (не подходит).
5) В процессе 4-1 температура газа уменьшается, т.к. $T_4 > T_1$ (не подходит).
Задача 19
На рисунке показана зависимость давления от температуры идеального газа в циклическом процессе. Из приведённого ниже списка на основании анализа этого циклического процесса выберите два верных утверждения и укажите их номера.
- В процессе B–C температура газа уменьшается.
- Наименьшую работу газ совершает в процессе A–B.
- В процессе C–A внутренняя энергия газа не изменяется.
- В процессе A–B объём газа остаётся постоянным.
- В процессе A–C температура газа растёт.
Решение
1. По графику видно, что температура $T_c < T_в$, следовательно, в процессе В-С температура газа уменьшается. (верно)
Процесс А-В изобарный $p_A=p_В=const$, а значит, в процессе А-В газ совершает наибольшую работу (не верно).
Процесс А-С изотермический $T_A=T_C=const$, а поскольку внутренняя энергия есть функция температуры, то в процессе С-А внутренняя энергия газа не изменяется (верно).
Задача 20
На рисунке показана зависимость давления от температуры идеального газа в циклическом процессе. На основании анализа этого циклического процесса выберите два верных утверждения.
- В процессе B–C объём газа остаётся постоянным.
- Наибольшую работу газ совершает в процессе A–B.
- В процессе C–A работа газа равна нулю.
- В процессе A–B объём газа уменьшается.
- В процессе B–C температура газа растёт.
Решение
Поскольку ${р_в}/{Т_в}={p_c}/{T_c}=const$, то $V_в=V_c$, значит, в процессе В-С объем газа остается постоянным.
Поскольку $р_А=p_В=const$, то процесс А-В изобарный, значит, наибольшую работу газ совершает в процессе А-В.
