Задание 10. МКТ, термодинамика. Установление соответствия . ЕГЭ 2026 по физике
Средний процент выполнения: 65.2%
Ответом к заданию 10 по физике может быть последовательность цифр, чисел или слов. Порядок записи имеет значение.
Алгоритм решения задания 10:
- Определи, к какому кругу тепловых или молекулярно-физических явлений относится описанная ситуация.
- Установи используемую модель описания: молекулярно-кинетическую или термодинамическую.
- Выдели физические величины, характеризующие процесс (температура, давление, объём, количество теплоты, работа, внутренняя энергия).
- Определи, какие величины сохраняются или изменяются в ходе процесса.
- Соотнеси ситуацию с соответствующим законом или соотношением (уравнение МКТ, газовые законы, первый или второй закон термодинамики, соотношения для фазовых переходов).
- Используя выбранный закон, проанализируй взаимосвязь физических величин в данном процессе.
- Сформулируй вывод о характере процесса или изменении физических величин, опираясь на физический смысл законов.
- Проверь, что вывод не противоречит условиям задачи и применимости выбранной модели.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
В сосуде под легким подвижным поршнем находится идеальный газ. Сосуд помещают в холодильник. Как при этом изменится концентрация молекул и давление газа? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Решение
Для начала вспомним, что означают слова "легкий подвижный поршень". Это означает, что давление газа - равно атмосферному давлению ( т.к если поршень находится в равновесии, это означает что сумма всех действующих сил равна 0. На поршень действует сила давления идеального газа вверх, и сила атмосферного давление вниз. То-есть в данном процесса p - const. Тогда, раз $ p = nkT $ , то при уменьшении T будет расти n.
Задача 2
В закрытом сосуде с крышкой находится идеальный газ. Сосуд помещают в холодильник. Как при этом изменится концентрация молекул и средняя кинетическая энергия молекул? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Решение
Так как сосуд закрытый, то объем сосуда и кол-во молекул остаются неизменными, то есть $ n = {N}/{V} $ - const.
Средняя кинетическая энергия молекул зависит от температуры: $ E = {3}/{2}kT $. Так как сосуд поставили в холодильник, то температура газа понизится, а следовательно и средняя кинетическая энергия молекул
Задача 3
Температуру нагревателя идеальной тепловой машины уменьшили, оставив температуру холодильника прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) КПД тепловой машины Б) Количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Если понизить температуру нагревателя при неизменной температуре холодильника, то КПД идеальной тепловой машины уменьшается в соответствие с уравнением: $η=(1-{T_х}/{T_н})·100%$. Поскольку количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл не изменилось, а КПД уменьшился $η=({A}/{Q_н})·100%$, значит, работа газа за цикл уменьшится. Исходя из уравнения $A=Q_н-Q_х⇒Q_х=Q_н-А$, значит, $Q_х$ увеличится.
Задача 4
Легкоподвижный поршень установлен в цилиндре, в котором находится некоторый газ. Цилиндр помещают в сосуд с горячей водой. Как при этом изменились концентрация молекул и давление газа? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физической величины | Характер изменения |
| A) Концентрация молекул Б) Давление газа | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
При помещении цилиндра в сосуд с горячей водой скорости движения молекул газа становятся выше и поршень сдвигается, увеличивая объем цилиндра, давление газа при этом также уравновешивается атмосферным давлением, поэтому не изменяется, а вот концентрация молекул $n={N}/{V}$, где $N$ - число молекул, уменьшается, т.к. при неизменном числе молекул $N$, объем цилиндра $V$ увеличился, следовательно, концентрация уменьшилась.
Задача 5
С некоторой массой идеального газа был проведён циклический процесс, изображённый на рисунке. Укажите, как менялся объём газа при переходе из 1 → 2 и 4 → 1. Для каждого случая определите соответствующий характер изменения:
| Процессы | Характер изменения |
| A) Процесс 1 → 2 Б) Процесс 4 → 1 | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждого процесса. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
В процессе 1-2 объем газа не менялся, т.к. переход 1-2 - это изохора, покольку его продолжение идет через начало координат. Переход 4-1 - изобара, т.к. $p_1=p_4$, тогда ${pV_1}/{T_1}={pV_4}/{T_4}$, откуда $V_1·T_4=V_4·T_1$, т.к. $T_4 > T_1$, то $V_1 < V_4$, значит, объем уменьшался.
Задача 6
При проведении экспериментов по исследованию процесса плавления твёрдого тела используемый медный образец заменили на свинцовый той же массы. Как при этом изменились количество теплоты, необходимое для полного плавления исследуемого образца, и время, затраченное на этот процесс? Удельная теплота плавления меди 213 кДж/кг. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Количество теплоты Б) Время | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Решение:
$U$ $\{\table\Q^1теплоты=c_м·m_м·∆T^1; \Q^2теплоты=c_c·m_м·∆T^2;$.
$\{\table\Q^1плавления=λ_м·m_м; \Qплавления=λ_c·m_м;$
Из-за того, что $C_c > C_м$ и $Q$ уменьшилось из-за $λ_c > λ_м$ очевидно, что $Q$ теплоты уменьшилось, а время тоже уменьшилось.
Задача 7
По мере понижения температуры воды от +40◦С до −20◦С она находилась сначала в жидком состоянии, затем происходил процесс её отвердевания и дальнейшее охлаждение твёрдой фазы воды–льда. Изменялась ли внутренняя энергия воды во время этих процессов и если изменялась, то как? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Отвердевание воды Б) Охлаждение льда | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Дано:
$T_1=+40°C$
$T_2=-20°C$
Решение:
1) Отвердевание воды и охлаждение льда два процесса, подчиняющихся первому началу термодинамики, согласно которому внутренняя энергия изменяется при совершении работы или передачи тепла. Следовательно, внутренняя энергия воды уменьшилась в ходе всех двух процессов.
Задача 8
Температуру нагревателя идеальной тепловой машины уменьшили при постоянной температуре холодильника. При этом количество теплоты, отданное газом холодильнику за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и количество теплоты, полученное газом за цикл от нагревателя? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) КПД тепловой машины Б) Количество теплоты, полученное газом за цикл от нагревателя | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Дано:
$T_{н_2} < T_{н_1}$
$T_x=const$
$Q_x=const$
$η$ и $Q_т$-?
Решение:
КПД идеальной тепловой машины: $η={T_н-T_x}/{T_н}=1-{T_x}/{T_н}$ или $η={Q_н-Q_x}/{Q_н}$
Тогда если $Q_х$ и $T_х$ не меняются, то КПД и $Q_н$ при уменьшении $T_н$ уменьшаются.
Задача 9
Идеальный газ сначала изобарно охлаждался, потом при постоянном объёме его давление уменьшалось. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от температуры эти графики могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Графики | Физические величины |
А)  Б)  | 1)давление газа 2) внутренняя энергия газа 3) объём газа 4) работа газа |
Решение
Дано:
А) 
Б) 
Решение:
1) Изобарное охлаждение процесс 1-2 на графике А - это горизонтальная линия, значит это график зависимости давления от температуры (в изобарном процессе давление не меняется)
2)В процессе 23 $V=const$, значит если на графике Б) процесс 23 - горизонтальная линия, то это график зависимости объёма от температуры
Задача 10
Легкоподвижный поршень вставили в цилиндр на максимальный объём. Воздух в цилиндре начинают сжимать. Как при этом меняются концентрация молекул и давление газа? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Концентрация молекул Б) Давление газа | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Поскольку концентрация молекул - это число молекул в единице объема $n={N}/{V}$, то при уменьшении объема $V$, концентрация будет увеличиваться. Давление газа связано с концентрацией выражением: $p=nkT$, следовательно, при увеличении концентрации $n$, давление газа тоже будет увеличиваться.
Задача 11
Турист, поднимаясь в гору, с помощью одной и той же горелки кипятит одинаковое количество воды. Как по мере подъёма в гору изменяются атмосферное давление и температура кипения воды? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Атмосферное давление Б) Температура кипения воды | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
1) Известный факт, что атмосферное давление ниже в горах, а по Менделееву-Клайперону $↓PV=υRT↓$ температура кипения уменьшается.
Задача 12
В сосуде постоянного объёма при комнатной температуре находилась смесь двух идеальных газов, по 2 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, после чего в сосуд добавили 1 моль первого газа. Как изменились в результате парциальное давление первого газа и суммарное давление газов, если в сосуде поддерживалась постоянная температура? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Парциальное давление первого газа Б) Суммарное давление газов | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Дано:
Количества 1 и 2 газа в начале:
$υ_1^1=2$моль
$υ_1^2=2$моль
Количества 1 и 2 газа в конце:
$υ_2^1=2$моль
$υ_2^2=1$моль
Решение:
Парциальное давление первого газа осталось неизменное $PV=υRT$,$υ_1^1=υ_2^1$.
Суммарное давление газов уменьшится, т.к. $υ_2^{общ} < υ_1^{общ}$.
$υ_1^{общ} =υ_1^1+υ_1^2=4$ моль
$υ_2^{общ}=υ_2^1+υ_2^2=3$ моль
Задача 13
В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Поршень может перемещаться в сосуде без трения. На дне сосуда лежит шарик. Из сосуда выпускается половина газа при неизменной температуре. Как изменились в результате этого объём газа и действующая на шарик архимедова сила? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Объём газа Б) Архимедова сила | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Если у сосуда выпустить половину газа, то атмосферное давление уравновесит давление поршнем и поршень передвинется вниз, вследствие чего, объем газа уменьшится. Архимедова же сила, действующая на шарик, не изменится, поскольку плотность газа под поршнем останется неизменной: $F_{арх}=p_г·g·V_ш$, где $g=9.8м/с^2$ - ускорение свободного падения, $V_ш$ - объем шарика, $p_г$ - плотность газа под поршнем.
Задача 14
В процессе кипения воды к ней подводится с постоянной скоростью некоторое количество теплоты. Как меняются при этом температура жидкости и её внутренняя энергия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Температура жидкости Б) Внутренняя энергия жидкости | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Температура не изменится, т.к. точка кипения достигнута, а внутренняя энергия увеличивает по первому началу термодинамики.
Задача 15
Если налить воду в открытый сосуд, то она начнёт испаряться. Как будут меняться при этом её температура и внутренняя энергия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Температура Б) Внутренняя энергия | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
При испарении, жидкость покидают наиболее быстрые молекулы, поэтому средняя скорость остальных молекул жидкости становится меньше. Следовательно, и средняя кинетическая энергия остающихся в жидкости молекул уменьшается. Это означает, что температура жидкости и внутренняя энергия испаряющейся жидкости уменьшается.
Задача 16
На рисунке показан процесс изменения состояния 1 моля одноатомного идеального газа (U — внутренняя энергия газа, p — его давление). Как изменяются в ходе этого процесса объём и теплоёмкость газа? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Объём Б) Теплоёмкость | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Изменение внутренней энергии газа при его неизменном количестве $ν=1моль$ определяется изменением температуры газа, то есть $∆T∼∆U$, поэтому график зависимости внутренней энергии $U$ от давления $p$ можно заменить эквивалентным графиком зависимости температуры газа от давления. Так как линейный график входит в точку О, то можно записать, что $p=αT$, где $α$ - угловой коэффициент наклона линии. Тогда уравнение состояния идеального газа принимает вид: ${pV}/{T}={αT·V}/{T}=αV=const$, т.е. в ходе процесса, объем газа не менялся.
Теплоемкость по определению: $C={Q}/{m·∆T}$, т.к. процесс изохорный, то $A=0$ и $Q=∆U$, а $∆T∼∆U$, откуда следует, что в ходе процесса, удельная теплоемкость газа не менялась.
Задача 17
В цилиндрическом сосуде под легкоподвижным поршнем, способным перемещаться без трения, находится воздух. Как будут меняться объём газа и его плотность, если сосуд с воздухом нагревать? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Объём Б) Плотность | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Поскольку $Т_2 > T_1$, то при повышении температуры воздуха скорость его молекул увеличится, это приведет к увеличению ударов молекул о стенки сосуда и поршня, а следовательно, к увеличению давления, что приведет к тому, что поршень сместится, увеличив объем газа, плотность же газа, уменьшится, поскольку $p={m}/{V}$, т.е. между плотностью и объемом обратная зависимость.
Задача 18
В сосуде объёмом V при давлении p и температуре T находится идеальный газ массой m и молярной массой M . Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические явления | Формулы |
| А) давление газа Б) температура газа | 1) ${MV}/{mT}$ 2) ${mRT}/{MV}$ 3) ${pM}/{mR}$ 4) ${pMV}/{mR}$ |
Решение
Из формул и формулировок МКТ очевидно, что $P={mRT}/{MV}$, где $υ={m}/{M}$(2), а температура газа $T={p·MV}/{m·R}$(4).
Задача 19
Легкоподвижный поршень установлен в средней части цилиндра. Объём газа в цилиндре увеличивается сначала медленно, а затем резким движением. Установите соответствие между характером изменения состояния газа в цилиндре и названием процесса изменения состояния газа.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Характер изменения состояния газа | Название процесса |
| А) медленное расширение газа Б) быстрое расширение газа | 1) изотеримический 2) адиабатный 3) изохорический 4) изобарный |
Решение
Адиабатный и изотермический процессы изображены на графике в координатах $p-V$. Из графика видно, что при изотермическом процессе происходит медленное расширение газа $T=const$, а при адиабатном $Q=0$ - быстрое.
Задача 20
Ученик наблюдает за процессом кипения воды, нагреваемой в кастрюле на электроплите. Как в процессе кипения меняется температура и внутренняя энергия системы «вода–пар»? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Температура Б) Внутренняя энергия | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
При кипении, температура системы "вода-пар" остается постоянной, а внутренняя энергия данной системы увеличивается, т.к. происходит поглощение тепловой энергии.
Рекомендуемые курсы подготовки
- На этом интенсиве ты 100000% поймешь, что такое магнитное поле и как его применяют в физике
- Вместе со мной разберешь все возможные варианты задач на тему Магнетизм и научишься решать задачи С-части, за которые дают целых 3 первичных балла(это около 6-10 вторичных за одну задачу)
- Научишься пользоваться правилами рук и Ленца
- Без проблем будешь определять разницу между магнитным и эл. полем
- Сможешь юзать 80% инфы по правилам правой и левой руки в ЕГЭ
- Научишься решать задания № 14,15,16,17 в тестовой и №26, 28 и 29 в письменной части, которые встречаются каждый год в ЕГЭ, но справитсья с ними не могут
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
