Бесплатный интенсив по физике
3 огненных вебинара, домашние задания, беседа курса, личный кабинет, связь с преподавателем и
многое другое.
Курс стартует 22 июля.
Подробнее об интенсиве
Задание 10. МКТ, термодинамика. Установление соответствия . ЕГЭ 2024 по физике
Средний процент выполнения: 59.5%
Ответом к заданию 10 по физике может быть последовательность цифр, чисел или слов. Порядок записи имеет значение.
Задачи для практики
Задача 1
С некоторой массой идеального газа был проведён циклический процесс, изображённый на рисунке. Укажите, как менялся объём газа при переходе из 1 → 2 и 4 → 1. Для каждого случая определите соответствующий характер изменения:
| Процессы | Характер изменения |
| A) Процесс 1 → 2 Б) Процесс 4 → 1 | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждого процесса. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
В процессе 1-2 объем газа не менялся, т.к. переход 1-2 - это изохора, покольку его продолжение идет через начало координат. Переход 4-1 - изобара, т.к. $p_1=p_4$, тогда ${pV_1}/{T_1}={pV_4}/{T_4}$, откуда $V_1·T_4=V_4·T_1$, т.к. $T_4 > T_1$, то $V_1 < V_4$, значит, объем уменьшался.
Задача 2
Легкоподвижный поршень установлен в средней части цилиндра. Объём газа в цилиндре увеличивается сначала медленно, а затем резким движением. Установите соответствие между характером изменения состояния газа в цилиндре и названием процесса изменения состояния газа.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Характер изменения состояния газа | Название процесса |
| А) медленное расширение газа Б) быстрое расширение газа | 1) изотеримический 2) адиабатный 3) изохорический 4) изобарный |
Решение
Адиабатный и изотермический процессы изображены на графике в координатах $p-V$. Из графика видно, что при изотермическом процессе происходит медленное расширение газа $T=const$, а при адиабатном $Q=0$ - быстрое.
Задача 3
Легкоподвижный поршень установлен в цилиндре, в котором находится некоторый газ. Цилиндр помещают в сосуд с горячей водой. Как при этом изменились концентрация молекул и давление газа? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физической величины | Характер изменения |
| A) Концентрация молекул Б) Давление газа | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
При помещении цилиндра в сосуд с горячей водой скорости движения молекул газа становятся выше и поршень сдвигается, увеличивая объем цилиндра, давление газа при этом также уравновешивается атмосферным давлением, поэтому не изменяется, а вот концентрация молекул $n={N}/{V}$, где $N$ - число молекул, уменьшается, т.к. при неизменном числе молекул $N$, объем цилиндра $V$ увеличился, следовательно, концентрация уменьшилась.
Задача 4
Легкоподвижный поршень вставили в цилиндр на максимальный объём. Воздух в цилиндре начинают сжимать. Как при этом меняются концентрация молекул и давление газа? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Концентрация молекул Б) Давление газа | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Поскольку концентрация молекул - это число молекул в единице объема $n={N}/{V}$, то при уменьшении объема $V$, концентрация будет увеличиваться. Давление газа связано с концентрацией выражением: $p=nkT$, следовательно, при увеличении концентрации $n$, давление газа тоже будет увеличиваться.
Задача 5
В сосуде постоянного объёма при комнатной температуре находилась смесь двух идеальных газов, по 2 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, после чего в сосуд добавили 1 моль первого газа. Как изменились в результате парциальное давление первого газа и суммарное давление газов, если в сосуде поддерживалась постоянная температура? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Парциальное давление первого газа Б) Суммарное давление газов | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Дано:
Количества 1 и 2 газа в начале:
$υ_1^1=2$моль
$υ_1^2=2$моль
Количества 1 и 2 газа в конце:
$υ_2^1=2$моль
$υ_2^2=1$моль
Решение:
Парциальное давление первого газа осталось неизменное $PV=υRT$,$υ_1^1=υ_2^1$.
Суммарное давление газов уменьшится, т.к. $υ_2^{общ} < υ_1^{общ}$.
$υ_1^{общ} =υ_1^1+υ_1^2=4$ моль
$υ_2^{общ}=υ_2^1+υ_2^2=3$ моль
Задача 6
Температуру нагревателя идеальной тепловой машины уменьшили при постоянной температуре холодильника. При этом количество теплоты, отданное газом холодильнику за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и количество теплоты, полученное газом за цикл от нагревателя? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) КПД тепловой машины Б) Количество теплоты, полученное газом за цикл от нагревателя | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Дано:
$T_{н_2} < T_{н_1}$
$T_x=const$
$Q_x=const$
$η$ и $Q_т$-?
Решение:
КПД идеальной тепловой машины: $η={T_н-T_x}/{T_н}=1-{T_x}/{T_н}$ или $η={Q_н-Q_x}/{Q_н}$
Тогда если $Q_х$ и $T_х$ не меняются, то КПД и $Q_н$ при уменьшении $T_н$ уменьшаются.
Задача 7
Турист, поднимаясь в гору, с помощью одной и той же горелки кипятит одинаковое количество воды. Как по мере подъёма в гору изменяются атмосферное давление и температура кипения воды? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Атмосферное давление Б) Температура кипения воды | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
1) Известный факт, что атмосферное давление ниже в горах, а по Менделееву-Клайперону $↓PV=υRT↓$ температура кипения уменьшается.
Задача 8
В процессе кипения воды к ней подводится с постоянной скоростью некоторое количество теплоты. Как меняются при этом температура жидкости и её внутренняя энергия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Температура жидкости Б) Внутренняя энергия жидкости | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Температура не изменится, т.к. точка кипения достигнута, а внутренняя энергия увеличивает по первому началу термодинамики.
Задача 9
При проведении экспериментов по исследованию процесса плавления твёрдого тела используемый медный образец заменили на свинцовый той же массы. Как при этом изменились количество теплоты, необходимое для полного плавления исследуемого образца, и время, затраченное на этот процесс? Удельная теплота плавления меди 213 кДж/кг. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Количество теплоты Б) Время | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Решение:
$U$ $\{\table\Q^1теплоты=c_м·m_м·∆T^1; \Q^2теплоты=c_c·m_м·∆T^2;$.
$\{\table\Q^1плавления=λ_м·m_м; \Qплавления=λ_c·m_м;$
Из-за того, что $C_c > C_м$ и $Q$ уменьшилось из-за $λ_c > λ_м$ очевидно, что $Q$ теплоты уменьшилось, а время тоже уменьшилось.
Задача 10
В сосуде объёмом V при давлении p и температуре T находится идеальный газ массой m и молярной массой M . Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические явления | Формулы |
| А) давление газа Б) температура газа | 1) ${MV}/{mT}$ 2) ${mRT}/{MV}$ 3) ${pM}/{mR}$ 4) ${pMV}/{mR}$ |
Решение
Из формул и формулировок МКТ очевидно, что $P={mRT}/{MV}$, где $υ={m}/{M}$(2), а температура газа $T={p·MV}/{m·R}$(4).
Задача 11
По мере понижения температуры воды от +40◦С до −20◦С она находилась сначала в жидком состоянии, затем происходил процесс её отвердевания и дальнейшее охлаждение твёрдой фазы воды–льда. Изменялась ли внутренняя энергия воды во время этих процессов и если изменялась, то как? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Отвердевание воды Б) Охлаждение льда | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Дано:
$T_1=+40°C$
$T_2=-20°C$
Решение:
1) Отвердевание воды и охлаждение льда два процесса, подчиняющихся первому началу термодинамики, согласно которому внутренняя энергия изменяется при совершении работы или передачи тепла. Следовательно, внутренняя энергия воды уменьшилась в ходе всех двух процессов.
Задача 12
В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Поршень может перемещаться в сосуде без трения. На дне сосуда лежит шарик. Из сосуда выпускается половина газа при неизменной температуре. Как изменились в результате этого объём газа и действующая на шарик архимедова сила? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Объём газа Б) Архимедова сила | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Если у сосуда выпустить половину газа, то атмосферное давление уравновесит давление поршнем и поршень передвинется вниз, вследствие чего, объем газа уменьшится. Архимедова же сила, действующая на шарик, не изменится, поскольку плотность газа под поршнем останется неизменной: $F_{арх}=p_г·g·V_ш$, где $g=9.8м/с^2$ - ускорение свободного падения, $V_ш$ - объем шарика, $p_г$ - плотность газа под поршнем.
Задача 13
Температуру нагревателя идеальной тепловой машины уменьшили, оставив температуру холодильника прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) КПД тепловой машины Б) Количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Если понизить температуру нагревателя при неизменной температуре холодильника, то КПД идеальной тепловой машины уменьшается в соответствие с уравнением: $η=(1-{T_х}/{T_н})·100%$. Поскольку количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл не изменилось, а КПД уменьшился $η={A}/{Q_н})·100%$, значит, работа газа за цикл уменьшится. Исходя из уравнения $A=Q_н-Q_х⇒Q_х=Q_н-А$, значит, $Q_х$ увеличится.
Задача 14
Если налить воду в открытый сосуд, то она начнёт испаряться. Как будут меняться при этом её температура и внутренняя энергия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Температура Б) Внутренняя энергия | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
При испарении, жидкость покидают наиболее быстрые молекулы, поэтому средняя скорость остальных молекул жидкости становится меньше. Следовательно, и средняя кинетическая энергия остающихся в жидкости молекул уменьшается. Это означает, что температура жидкости и внутренняя энергия испаряющейся жидкости уменьшается.
Задача 15
Ученик наблюдает за процессом кипения воды, нагреваемой в кастрюле на электроплите. Как в процессе кипения меняется температура и внутренняя энергия системы «вода–пар»? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Температура Б) Внутренняя энергия | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
При кипении, температура системы "вода-пар" остается постоянной, а внутренняя энергия данной системы увеличивается, т.к. происходит поглощение тепловой энергии.
Задача 16
В вертикальном цилиндрическом сосуде под поршнем, способным перемещаться без трения, находится воздух.Как изменятся температура газа и его объём, если поршень быстро сместить вниз? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Температура Б) Объём | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Если поршень быстро сместить вниз, то объем газа уменьшится, давление - увеличится, а так как давление связано с температурой соотношением: $p=nkT$, то и температура тоже увеличится.
Задача 17
В вертикальном цилиндрическом сосуде под поршнем, способным перемещаться без трения, находится воздух. Как изменятся давление газа и его внутренняя энергия, если поршень быстро сместить вверх? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Давление Б) Внутренняя энергия | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Если поршень сместить вверх, то обмен с окружающейс средой произойти не успеет - процесс будет адиабатным. Тогда из 1 закона термодинамики $Q=0=A+∆U$, тогда $∆U=-A$. Газ расширяется, значит $A>0$, следовательно, и $∆U<0$. Т.е. внутренняя энергия, а вместе с ней и температура, уменьшается. Давление связано с температурой соотношением: $p=nkT$. Температура и концентрация уменьшаются, значит давление тоже уменьшится.
Задача 18
В цилиндрическом сосуде под легкоподвижным поршнем, способным перемещаться без трения, находится воздух. Как будут меняться объём газа и его плотность, если сосуд с воздухом нагревать? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Физические величины | Характер изменения |
| A) Объём Б) Плотность | 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится |
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Поскольку $Т_2 > T_1$, то при повышении температуры воздуха скорость его молекул увеличится, это приведет к увеличению ударов молекул о стенки сосуда и поршня, а следовательно, к увеличению давления, что приведет к тому, что поршень сместится, увеличив объем газа, плотность же газа, уменьшится, поскольку $p={m}/{V}$, т.е. между плотностью и объемом обратная зависимость.
