Бесплатный интенсив по физике
3 огненных вебинара, домашние задания, беседа курса, личный кабинет, связь с преподавателем и
многое другое.
Курс стартует 26 марта.
Подробнее об интенсиве
Задание 13. Электромагнитные колебания и волны. Оптика. ЕГЭ 2024 по физике
Средний процент выполнения: 49.9%
Ответом к заданию 13 по физике может быть целое число или конечная десятичная дробь.
Задачи для практики
Задача 1
Пучок параллельных лучей падает под углом 50◦ к горизонтальной зеркальной поверхности. Под каким углом к плоскости следует расположить второе плоское зеркало, чтобы после отражения от него пучок шёл вертикально вверх? Ответ выразите в (◦). В ответе укажите тупой угол
Решение
Дано:
$α=50°$
$θ-?$
Решение:
По закону отражения света $∠α=∠β=50°$(1). Из $∆OAB$ видно, что $∠ABO=90°, ∠AOB=∠B=50°$, значит, $∠OAB=180°-∠ABO-∠B=180°-90°-50°=40°$(2). Зеркало 2 делит $∠OAB$ пополам, значит, угол $γ={∠AOB}/{2}={40°}/{2}=20°$(3). Из $∆ABC$ имеем $∠ACB=180°-∠ABC-∠γ=180°-90°-20°=180°-110°=70°$(4). Из рисунка видно, что $∠θ$ и $∠ACB$ смежные углы, тогда имеем: $∠θ=180°-∠ACB=180°-70°=110°$.
Задача 2
Заряд на пластинах конденсатора колебательного контура изменяется с течением времени по закону q = 10−6 · cos(104π · t). Найдите период колебания заряда. Ответ выразите в (·10−4 c).
Решение
Дано:
$q=10^{-6}·cos(10^4πt)$
$T-?$
Решение:
Из уравнения колебаний заряда видно, что циклическая частота $ω=10^4π$ (всё, что стоит перед t в аргументе косинуса).
Тогда период: $T={2π}/{ω}={2π}/{10^4π}=2·10^{-4}$c
Задача 3
В колебательном контуре, индуктивность катушки которого равна 0,4 Гн, происходят собственные электромагнитные колебания. Определите электроёмкость конденсатора в этом контуре, если зависимость напряжения на конденсаторе от времени для этого колебательного контура имеет вид U = U0 cos(500t). Все величины в формуле выражены в единицах СИ. Ответ выразите в (мкФ).
Решение
Дано:
$L=0.4$Гн
$U=U_0cos(500t)$
$C-?$
Решение:
Из уравнения $ω=500$.
$ω={1}/{√{LC}}$, тогда $C={1}/{Lω^2}={1}/{0.4·500^2}=10$мкФ.
Задача 4
В какой точке будет находиться изображение пламени свечи (обозначено буквой S) в линзе, изображённой на рисунке? В ответе запишите номер точки.
Решение
1) Учитывая, что данная линза собирающая и находится за фокусом, ее изображение будет увеличенным, соответствует точке 4.
Задача 5
Луч света падает на плоское зеркало, при этом угол падения равен 30◦. Определите угол между отражённым лучом и зеркалом. Ответ выразите в (◦).
Решение
Дано:
$α_{под}=30°$
$γ-?$
Решение:
Угол падения и угол отражения равны: $α=β$
$γ=90°-30°=60°$.
Задача 6
С какой силой действует однородное магнитное поле с индукцией 4 Тл на проводник длиной 25 см, расположенный под углом 30◦ к вектору индукции, если сила тока в проводнике 2 А? Ответ выразите в (Н).
Решение
Дано:
$B=4$Тл
$l=25·10^{-2}$м
$α=30°$
$I-2A$
${F_A}-?$
Решение:
Сила Ампера, действующая на проводник с током равна: $F_A=I·B·l·sinα; {F_A}=2·4·25·10^{-2}·0.5=1H$.
Задача 7
Как увеличится период собственных колебаний в контуре, если ключ K перевести из положения 1 в положение 2? В ответе запишите во(в) сколько раз(-а).
Решение
Дано:
$C_1={C}/{4}$
$C_2=C$
Решение:
По формуле Томсона $T=2π√{LC}$.
Ёмкость увеличится в 4 раза. Тогда период увеличится в 2 раза.
Задача 8
Расстояние от карандаша до его изображения в плоском зеркале было равно 90 см. Карандаш приблизили к зеркалу на 10 см. Каково стало расстояние между карандашом и его изображением? Ответ выразите в (см).
Решение
При приближении карандаша на 10 см, приблизится изображение тоже на 10. Тогда, 90-10-10=70см.
Задача 9
Световой луч переходит из одной среды в другую, как показано на рисунке. Можно ли, увеличивая угол падения, наблюдать явление полного внутреннего отражения? В ответе запишите одно из слов: да, нет
Решение
Явление полного отражения напрямую зависит от показателей преломления сред $n_2 > n_1$, следовательно, можно наблюдать.
Задача 10
На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой 1 мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 10 до 15 с. Ответ выразить в (мкB).
Решение
Дано:
$h=1$мГн
$t_1=10c$
$t_2=15c$
$|ε_i|-?$
Решение:
Воспользуемся формулой для определения ЭДС самоиндукции $|ε_i|={L|∆I|}/{∆t}={1·10^{-3}(20-20)·10^3}/{5}=0B$.
Задача 11
На рисунке приведён график гармонических колебаний тока в колебательном контуре. Если конденсатор в этом контуре заменить на другой конденсатор, ёмкость которого в 16 раз меньше, то каков будет период колебаний? Ответ выразите в (мкс).
Решение
1) По графику определим $T$ период гармонических колебаний, он равен 20мкс. По формуле Томсона $T=2π√{LC}$ определим, что при уменьшении емкости в 16 раз, период колебаний уменьшается в 4 раза $T_г={T_1}/{4}={20}/{4}=5$мкс.
Задача 12
В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени.
| t, 10−6, c | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
| q, 10−6, Кл | 0 | 2,13 | 3 | 2,13 | 0 | −2,13 | −3 | −2,13 | 0 | 2,13 |
Вычислите ёмкость конденсатора в контуре, если индуктивность катушки равна 65 мГн. Ответ выразите в (пФ) и округлите до целых.
Решение
Дано:
$L=65·10^{-3}$Гн
$T=16·10^{-6}$с
$π=3.14$
$С-?$
Решение:
Из таблицы видно, что период колебаний заряда конденсатора в колебательном контуре $T=16·10^{-6}c$. Запишем формулу Томсона: $T=2π√{LC}$(1), откуда выразим емкость конденсатора С: ${T}/{2π}=√{LC}⇒{T^2}/{4π^2}=LC⇒C={T^2}/{4π^2L}$(2). Подставим числовые значения в (2): $C={256·10^{-12}}/{39.4384·65·10^{-3}}=0.1·10^{-9}=100·10^{-12}=100$пФ.
Задача 13
Внутри проволочного витка радиусом 10 см магнитная индукция В меняется со временем так, как показано на графике зависимости индукции от времени. Определите ЭДС индукции в этом витке. Виток расположен в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции. Ответ выразите в (мВ) и округлите до десятых.
Решение
Дано:
$R=0.1м$
$∆t=0.1с$
$∆B=-50·10^{-3}Тл$
$π=3.14$
$ε_i-?$
Решение:
По закону электромагнитной индукции имеем: $ε_i=-{∆Ф}/{∆t}$(1), где $∆Ф=∆B·S$(2), где $S$ - площадь витка $S=πR^2$(3), тогда подставим (2) и (3) в (1) получим: $ε_i=-{∆B·πR^2}/{∆t}=-{(-50·10^{-3})·3.14·10^{-2}}/{0.1}=15.7·10^{-3}=15.7мВ$
Задача 14
Какова скорость света в воде, если абсолютный показатель преломления воды равен 4/3? Ответ выразите в (Мм/с).
Решение
Дано:
$n={4}/{3}$
$с=3·10^8{м}/{с}$
$υ-?$
Решение:
Показатель преломления отражает во сколько скорость света в веществе меньше, чем скорость света в вакууме: $n={c}/{υ}$, где $c$ - скорость света в вакууме: $n={c}/{υ}$(1), откуда $υ={c}/{n}$(2), где $c$ - скорость света в вакууме. Тогда имеем: $υ={3·10^8·3}/{4}={9·10^8}/{4}=2.25·10^8=225·10^6=225$Мм/с
Задача 15
Каков абсолютный показатель преломления стекла, если скорость света в стекле 200 Мм/с?
Решение
Дано:
$υ=2·10^8{м}/{с}$
$с=3·10^8{м}/{с}$
$n-?$
Решение:
Показатель преломления отражает во сколько скорость света в веществе меньше, чем скорость света в вакууме: $n={c}/{υ}$, где $c$ - скорость света в вакууме. $n={3·10^8}/{2·10^8}={3}/{2}=1.5$
Задача 16
На рисунке приведена зависимость силы тока в катушке от времени. Какова индуктивность катушки, если энергия магнитного поля, создаваемого током в катушке в момент времени 1,8 с, равна 14,7 мкДж? Ответ выразите в (Гн).
Решение
Дано:
$t=1.8c$
$W_м=14.7·10^{-6}$Дж
$L-?$
Решение:
Энергия магнитного поля определяется выражением: $W_м={LJ^2}/{2}$(1)
Из рисунка видно, что в момент времени $t=1.8c$ сила тока в катушке равна $J=7мА=7·10^{-3}А$
Из (1) выразим индуктивность $L: L={2W_м}/{J^2}$
Подставим числовые значения в (2): $L={2·14.7·10^{-6}}/{49·10^{-6}}=0.6$Гн
