Дано:

$P=60$Вт

$t=8$ч

$T=30υ$

$Q-?$

Решение:

$Q=P·t·T=60·8·3600·60=51.84$мДж.

Дано:

$J=0.5A$

$U_{AB}=15B$

$R-?$

Решение:

Найдем общее сопротивление трех последовательно соединенных одинаковых резисторов равно: $R_{общ.}=R+R+R=3R$(1).

По закону Ома имеем: $J={U}/{R_{общ.}}⇒R_{общ.}={U}/{J}⇒3R={U}/{J}⇒R={U}/{3J}$(2)

Подставим числа в (2) и найдем $R$: $R={15B}/{3·0.5A}=10$Ом.

Дано:

$l-?$

$S=4мм^2$

$I=10^{-2}$A

$U=12·10^{-3}B$

$ρ_{уд}=0.4({Ом⋅мм^2}/м)$

Решение:

По закону Ома $R={U}/{I}$ выразим:.

$R=ρ_{уд}·{l}/{S}={U}/{I}⇒l={U·S}/{I·ρ_{уд}}={12·10^{-3}(В)·4(мм^2)}/{10^{-2}(А)·0.4({Ом⋅мм^2}/м)}=12$м

Дано:

$ε_i=2B$

$c=2·10^{-6}Ф$

$А-?$

Решение:

$A=ε·q=c·ε^2=2·(2)^2=8$мкДж. $q=c·ε$. Обратите внимание, что формула $E_c={c·ε^2}/{2}$ не применима.

Дано:

$E=70000{В}/{м}$

$r=0.015м=15·10^{-3}м$

$k=9·10^{9}{м}/{ф}$

$E-?$

Решение:

Напряженность поля точечного заряда определяется выражением: $E={kq}/{r^2}$(1), откуда $q={E·r^2}/{k}$(2).

Подставим числовые значения: $q={7·10^{4}·225·10^{-6}}/{9·10^{9}}=1.75·10^{-9}Кл$

Дано:

$t_2-?$

$R=150$м

${P_2}/{P_1}-?$

Решение:

1) ${P_2}/{P_1}={I_2^2·R}/{I_1^2·R}={2^2·R}/{1^2·R}=4$.

Отношение мощности за 1 и 2 секунды.

Решение:

Конденсаторы $C_1$ и $C_2$, представим как 2 последовательно и 2 параллельно соединенных, один из которых заполнен диэлектрон, а другой - нет, тогда:

$\{\table\.{1}/{C_1}={1}/{C_0}+{1}/{C_0·ε}; \.C_2={C_0}/{2}+{ε·C_0}/{2};$ $⇒$ $\{\table\C_1={C_0^2·ε}/{C_0(1+ε)}; \C_2={C_0(1+ε)}/{2};$.

Тогда: ${C_2}/{C_1}={C_0(1+ε)}/{2}·{C_0(1+ε)}/{C_0^2·ε}={7·7}/{2·6}={49}/{12}=4,08$.

По закону Кулона $F=K{|q_1|·|q_2|}/{r^2}$ очевидно, что если сила увеличится в 16 раз, расстояние уменьшить в 4 раза.

Дано:

$q_1=q_0$

$q_2=3q_0$

$q_3=2q_0$

$F_{13}=4H$

$R-?$

Решение:

Заряды $q_1$ и $q_3$, $q_2$ и $q_3$ находятся на одинаковом расстоянии друг от друга. По закону Кулона имеем: $F_{13}=k{q_1q_3}/{r^2}={kq_0·2q_0}/{r^2}={2kq_0^2}/{r^2}$(1), тогда $F_{23}={kq_2q_3}/{r^2}={k3q_0·2q_0}/{r^2}={6kq_0^2}/{r^2}$(2).

Найдем силу $F_{23}$ для этого разделим (2) на (1): ${F_{23}}/{F_{13}}={6kq_0^2}/{r^2}:{2kq_0^2}/{r^2}={6kq_0^2}/{r^2}·{r^2}/{2kq_0^2}=3$ или $F_{23}=3F_{13}=3·4=12H$

Из рисунка видно, что равнодействующая $R↖{→}$ двух сил ${F_{13}}↖{→}$ и ${F_{23}}↖{→}$ по теореме Пифагора равна: $R=√{F_{13}^2+F_{23}^2}=√{(4)^2+(12)^2}=√{16+144}=√{160}H=12.649H≈13H$

Дано:

$U_0=800B$

$U_1=200B$

$ε-?$

Решение:

Емкость конденсатора $C={q}/{U_0}$(1), после подсоединения не заряженного конденсатора, заряд не изменился, а напряжение упало в ${U_0}/{U}={800}/{200}=4$раза. Это значит, емкость возросла в 4 раза, т.е. емкость параллельного конденсатора в 3 раза больше емкости основного. Электроемкость конденсатора $C={ε_0εS}/{d}$. При внесении диэлектрика между пластинами емкость увеличивается в $ε$ раз. Поскольку конденсаторы соединены параллельно, то имеем: $4C=C+εC$(2), откуда $εC=4C-C⇒εC=3C⇒ε=3$

Дано:

$S=50см^2$

$d=5см$

$ε=2.5·10^3B$

$E-?$

Решение:

Из формулы определения напряжения $U=Ed$ выражаем: $E={U}/{d}$
Т.к. внутренне сопротивление источника пренебрежимо мало, $U=ε$
Тогда: $E=ε/d={2.5·10^3В}/{5см}=500В/{см}$ .

Дано:

$R_1=R_2=R$

${R_{общ.посл.}}/{R_{общ.пар.}}-?$

Решение:

Найдем общее сопротивление двух последовательно соединенных резистора: $R_{общ.посл.}=R+R=2R$.

Найдем общее сопротивление двух параллельно соединенных резистора: ${1}/{R_{общ.пар.}}={1}/{R}+{1}/{R}={2}/{R}⇒R_{общ.пар.}={R}/{2}$

Тогда ${R_{общ.посл.}}/{R_{общ.пар.}}={2R}/{{R}/{2}}={2R}/{0.5R}=4$

Дано:

$r=0.6$м

$q_1=4·10^{-7}$Кл

$q_2=0.8·10^{-7}$Кл

$F_2-?$

Решение:

Сила взаимодействия двух заряженных шариков, согласно закону Кулона равна: $F={k·q_1·q_2}/{r^2}$(1), где $k=9·10^9{Н·м^2}/{Кл^2}$- коэффициент пропорциональности.

Согласно закону сохранения электрического заряда, после соприкосновения, заряды шариков станут одинаковыми, т.к. размеры шариков одинаковы: $q_1+q_2=q'+q'=2q'$, откуда $q'={q_1+q_2}/{2}={4·10^{-7}+0.8·10^{-7}}/{2}=2.4·10^{-7}$Кл(2).

Найдем силу их взаимодействия $F_2$ после соприкосновения: $F_2={k·q'·q'}/{r^2}={kq'_2}/{r^2}={9·10^9·5.76·10^{-14}}/{0.36}=144·10^{-5}=1.4$мН.

Дано:

$U=12·10^3$В

$C_1=2·10^{-9}$ф

$C_2=3·10^{-9}$ф

$q-?$

Решение:

Известно, что при параллельном соединении $C_1+C_2=C=5·10^{-9}$ф.

А заряд $q=C·U=5·10^{-9}·12·10^3=60$мкКл.

Решение:

Модуль напряженности $∆E-?$ при $ε=2$.

$U_1=U_2={U}/{2}; U_1={q}/{c_1}; U_2={q}/{εc_1}={U}/{ε};U=U_1+U_2=U_2(1+ε)$.

Преобразуем и получим: $∆E={E'_2}/{E_2}={{U'_2}/{d}}/{{U_2}/{d}}={U'_2}/{U_2}={U}/{1+ε}·{2}/{U}={2}/{1+2}=0.67$.