Бесплатный интенсив по физике
3 огненных вебинара, домашние задания, беседа курса, личный кабинет, связь с преподавателем и
многое другое.
Курс стартует 22 июля.
Подробнее об интенсиве
Задание 12. Магнитное поле. Электромагнитная индукцияЭ. ЕГЭ 2024 по физике
Средний процент выполнения: 64.6%
Ответом к заданию 12 по физике может быть цифра (число) или слово.
Задачи для практики
Задача 1
Два одинаковых проводящих шарика малых размеров расположены в воздухе так, что расстояние между их центрами равно 60 см, а их заряды равны 4 · 10−7 Кл и 0,8 · 10−7 Кл. Шарики приводят в соприкосновение, а затем удаляют на прежнее расстояние. Определите силу их взаимодействия после соприкосновения. Ответ округлите до десятых. Ответ выразите в (мН).
Решение
Дано:
$r=0.6$м
$q_1=4·10^{-7}$Кл
$q_2=0.8·10^{-7}$Кл
$F_2-?$
Решение:
Сила взаимодействия двух заряженных шариков, согласно закону Кулона равна: $F={k·q_1·q_2}/{r^2}$(1), где $k=9·10^9{Н·м^2}/{Кл^2}$- коэффициент пропорциональности.
Согласно закону сохранения электрического заряда, после соприкосновения, заряды шариков станут одинаковыми, т.к. размеры шариков одинаковы: $q_1+q_2=q'+q'=2q'$, откуда $q'={q_1+q_2}/{2}={4·10^{-7}+0.8·10^{-7}}/{2}=2.4·10^{-7}$Кл(2).
Найдем силу их взаимодействия $F_2$ после соприкосновения: $F_2={k·q'·q'}/{r^2}={kq'_2}/{r^2}={9·10^9·5.76·10^{-14}}/{0.36}=144·10^{-5}=1.4$мН.
Задача 2
Электрическая лампа мощностью 60 Вт зимой в среднем горит 8 часов в сутки. Сколько электроэнергии в течение одного зимнего месяца потребит эта лампа? Считать, что в одном зимнем месяце в среднем 30 дней. Ответ выразить в (МДж).
Решение
Дано:
$P=60$Вт
$t=8$ч
$T=30υ$
$Q-?$
Решение:
$Q=P·t·T=60·8·3600·60=51.84$мДж.
Задача 3
Плоский воздушный конденсатор, площадь каждой пластины которого 50 см2, а расстояние между пластинами 5 см, подключён к источнику напряжения с ЭДС E = 2,5 кВ и с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением. Чему равна напряжённость электростатического поля в этом конденсаторе? Ответ выразите в (В/см).
Решение
Дано:
$S=50см^2$
$d=5см$
$ε=2.5·10^3B$
$E-?$
Решение:
Из формулы определения напряжения $U=Ed$ выражаем: $E={U}/{d}$
Т.к. внутренне сопротивление источника пренебрежимо мало, $U=ε$
Тогда: $E=ε/d={2.5·10^3В}/{5см}=500В/{см}$ .
Задача 4
Какой заряд нужно сообщить двум параллельно соединённым конденсаторам, чтобы зарядить их до разности потенциалов 12 кВ, если известно, что электроёмкости конденсаторов равны 2 нФ и 3 нФ? Ответ выразите в (мкКл).
Решение
Дано:
$U=12·10^3$В
$C_1=2·10^{-9}$ф
$C_2=3·10^{-9}$ф
$q-?$
Решение:
Известно, что при параллельном соединении $C_1+C_2=C=5·10^{-9}$ф.
А заряд $q=C·U=5·10^{-9}·12·10^3=60$мкКл.
Задача 5
По проводнику из никелина сечением 4 мм2 протекает ток 10 мА при напряжении на концах проводника 12 мВ. Найдите длину проводника. Удельное электрическое сопротивление никелина 0,4 Ом·мм2 /м. Ответ выразите в (м).
Решение
Дано:
$l-?$
$S=4мм^2$
$I=10^{-2}$A
$U=12·10^{-3}B$
$ρ_{уд}=0.4({Ом⋅мм^2}/м)$
Решение:
По закону Ома $R={U}/{I}$ выразим:.
$R=ρ_{уд}·{l}/{S}={U}/{I}⇒l={U·S}/{I·ρ_{уд}}={12·10^{-3}(В)·4(мм^2)}/{10^{-2}(А)·0.4({Ом⋅мм^2}/м)}=12$м
Задача 6
На рисунке изображён график зависимости силы тока от напряжения на некотором участке цепи. Чему равно сопротивление этого участка? Ответ выразите в (Ом).
Решение
Решение:
Выберем произвольную точку на графике, используем её координаты для закона Ома для участка цепи: $R={U}/{I}={3}/{40·10^{-3}}=75$Ом.
Задача 7
Как нужно уменьшить расстояние между двумя точечными зарядами, чтобы сила их взаимодействия увеличилась в 16 раз? В ответе запишите во(в) сколько раз(-а).
Решение
По закону Кулона $F=K{|q_1|·|q_2|}/{r^2}$ очевидно, что если сила увеличится в 16 раз, расстояние уменьшить в 4 раза.
Задача 8
Лампочка Л1 имеет сопротивление R, а лампочка Л2 имеет сопротивление 2R. Эти лампочки подключают двумя разными способами, изображёнными на рисунках 1 и 2. Во сколько раз отличаются мощности, выделяющиеся в лампочке Л1, в первом и во втором случае?
Решение
Дано:
$λ_1∼R_1=R$
$λ_2∼R_2=2R$
$R$ - сопротивление
$U=10B$
${P_1}/{P_2}-?$
Решение:
1) Формула для нахождения мощности $P=I·U={U^2}/{R}=I^2·R$.
2) В случае параллельного соединения на каждом участке цепи одинаковые напряжения: $U_1=U_2=U$. При последовательном токе $I_1=I_2=I; I={U}/{R_1+R_2}$
Тогда ${P_1}/{P_2}={{U^2}/{R_1}}/{{I^2}·R_1}={{U^2}/{R_1}}/{({U}/{R_1+R_2})^2·R_1}={(R_1+R_2)^2}/{R_1^2}={(R_1+R_2)^2}/{R^2}=9$
Задача 9
Через участок цепи течёт постоянный ток I = 10 А. Чему равна сила тока, которую показывает амперметр? Сопротивлением амперметра пренебречь. Ответ выразите в (А).
Решение
Дано:
$J=10A$
$r$
$J_A-?$
Решение:
Согласно первого правила Кирхюфа сумма токов в узле равна нулю: $J=J_1+J_2$(1). Учитывая, то обстоятельство, что сопротивление ветвей одинаковое и равно $2r$, а так же, что падение напряжения в них одинакова, так как они соединены парллельно друг другу, то по закону Ома имеем: $J_1=J_2={U_1}/{2r}={U_2}/{2r}={J}/{2}={10}/{2}=5A; J_A=J_1=5A$
Задача 10
Между двумя точечными заряженными телами сила электрического взаимодействия равна 30 мН. Если заряд одного тела увеличить в 2 раза, а заряд другого тела уменьшить в 3 раза и расстояние между телами увеличить в 2 раза, то какова будет сила взаимодействия между телами? Ответ выразите в (мН).
Решение
Дано:
$F_1=30·10^{-3}H$
$q_1=q$
$q_2=q$
$q′_1=2q$
$q′_2={q}/{3}$
$r_1=r$
$r_2=2r$
$F_2-?$
Решение:
Запишем закон Кулона: $F=k{q_1q_2}/{r^2}$(1), где $k=9·10^9{H·м^2}/{Кл^2}$ - коэффициент пропорциональности. Тогда сила $F_1$ равна: $F_1=k{q_1q_2}/{r^2}={kqq}/{r^2}$(2), сила $F_2$ равна: $F_2=k{q′_1q′_2}/{r^2}={k·2q·{q}/{3}}/{(2r)^2}={k·2q·q}/{12r^2}$(3). Разделим выражение (3) на (2) почленно, имеем: ${F_2}/{F_1}={2kq^2}/{12r^2}:{kq^2}/{r^2}={kq^2}/{6r^2}·{r^2}/{kq^2}={1}/{6}$ или $F_2={F_1}/{6}={30·10^{-3}}/{6}=5·10^{-3}=5$мН.
Задача 11
Чему равно сопротивление участка цепи AB, изображённого на рисунке при замкнутом ключе? Сопротивление каждого резистора 3 Ом. Ответ выразите в (Ом).
Решение
Дано:
$R=3$Ом
$R_{AB}-?$
Решение:
Перечертим рисунок в виде и обозначим резисторы $R_1, R_2,R_3$ для удобства пояснение:
Из рисунка видно, что резистор $R_1$ закорочен, ток по нему не потечет (т.к. ток всегда течет по пути наименьшего сопротивления), поэтому $R_1$ можно исключить из схемы: 
. Сопротивления $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно, поэтому: ${1}/{R_{AB}}={1}/{R_1}+{1}/{R_2}={1}/{3}+{1}/{3}={2}/{3}$ или $R_{AB}={3Ом}/{2}=1.5Ом$
Задача 12
Три точечных заряда q1, q2 и q3 расположены, как показано на рисунке, при этом q1 = q0, q2 = 3q0, q3 = 2q0. Сила взаимодействия между зарядами q1 и q3 равна F13 = 4 Н. Определите равнодействующую сил, действующих на заряд q3. Ответ округлите до целых.
Решение
Дано:
$q_1=q_0$
$q_2=3q_0$
$q_3=2q_0$
$F_{13}=4H$
$R-?$
Решение:
Заряды $q_1$ и $q_3$, $q_2$ и $q_3$ находятся на одинаковом расстоянии друг от друга. По закону Кулона имеем: $F_{13}=k{q_1q_3}/{r^2}={kq_0·2q_0}/{r^2}={2kq_0^2}/{r^2}$(1), тогда $F_{23}={kq_2q_3}/{r^2}={k3q_0·2q_0}/{r^2}={6kq_0^2}/{r^2}$(2).
Найдем силу $F_{23}$ для этого разделим (2) на (1): ${F_{23}}/{F_{13}}={6kq_0^2}/{r^2}:{2kq_0^2}/{r^2}={6kq_0^2}/{r^2}·{r^2}/{2kq_0^2}=3$ или $F_{23}=3F_{13}=3·4=12H$
Из рисунка видно, что равнодействующая $R↖{→}$ двух сил ${F_{13}}↖{→}$ и ${F_{23}}↖{→}$ по теореме Пифагора равна: $R=√{F_{13}^2+F_{23}^2}=√{(4)^2+(12)^2}=√{16+144}=√{160}H=12.649H≈13H$
Задача 13
Какова мощность, выделяющаяся в проводнике, вольт-амперная характеристика которого изображена на рисунке, при напряжении 1,5 В? Ответ выразите в (Вт).
Решение
Дано:
$U=1.5B$
$J=0.6A$
$p-?$
Решение:
Напряжению $U=1.5B$ на вольт-амперной характеристике соответствует сила тока $J=0.6A$. Мощность тока равна: $P=J·U=0.6·1.5=0.9$Вт.
Задача 14
Каково сопротивление проводника, вольт-амперная характеристика которого изображена на рисунке? Ответ выразите в (Ом).
Решение
Дано:
$U=1B$
$J=0.4A$
$R-?$
Решение:
Запишем закон Ома: $J={U}/{R}$(1), откуда $R={U}/{J}$(2). На вольт-амперной характеристике возьмем любую точку, например, точку с координатами $U=1B, J=0.4A$. Подставим числа в (2): $R={1}/{0.4}=2.5$Ом.
Задача 15
Каково сопротивление одного из трёх одинаковых резисторов, если при силе тока 0,5 А напряжение на концах участка, содержащего их последовательное соединение, равно 15 В? Ответ выразите в (Ом).
Решение
Дано:
$J=0.5A$
$U_{AB}=15B$
$R-?$
Решение:
Найдем общее сопротивление трех последовательно соединенных одинаковых резисторов равно: $R_{общ.}=R+R+R=3R$(1).
По закону Ома имеем: $J={U}/{R_{общ.}}⇒R_{общ.}={U}/{J}⇒3R={U}/{J}⇒R={U}/{3J}$(2)
Подставим числа в (2) и найдем $R$: $R={15B}/{3·0.5A}=10$Ом.
Задача 16
Во сколько раз сопротивление двух одинаковых последовательно соединённых резисторов больше сопротивления при их параллельном соединении? Ответ: в раз(-а).
Решение
Дано:
$R_1=R_2=R$
${R_{общ.посл.}}/{R_{общ.пар.}}-?$
Решение:
Найдем общее сопротивление двух последовательно соединенных резистора: $R_{общ.посл.}=R+R=2R$.
Найдем общее сопротивление двух параллельно соединенных резистора: ${1}/{R_{общ.пар.}}={1}/{R}+{1}/{R}={2}/{R}⇒R_{общ.пар.}={R}/{2}$
Тогда ${R_{общ.посл.}}/{R_{общ.пар.}}={2R}/{{R}/{2}}={2R}/{0.5R}=4$
Задача 17
Какова величина электрического заряда, создающего поле с напряжённостью 70 кВ/м в точке, удалённой на расстояние 1,5 см от него? Ответ выразите в (нКл).
Решение
Дано:
$E=70000{В}/{м}$
$r=0.015м=15·10^{-3}м$
$k=9·10^{9}{м}/{ф}$
$E-?$
Решение:
Напряженность поля точечного заряда определяется выражением: $E={kq}/{r^2}$(1), откуда $q={E·r^2}/{k}$(2).
Подставим числовые значения: $q={7·10^{4}·225·10^{-6}}/{9·10^{9}}=1.75·10^{-9}Кл$
Задача 18
Какова напряжённость поля, создаваемого электрическим зарядом 3 нКл, в точке, удалённой на расстояние 2 см от него? Ответ выразите в (кВ/м).
Решение
Дано:
$q=3·10^{-9}Кл$
$r=2·10^{-2}м$
$k=9·10^{9}$
$E-?$
Решение:
Напряженность поля точечного заряда определяется формулой: $E={kq}/{r^2}$(1).
Подставим числовые значения: $E={9·10^{9}·3·10^{-9}}/{4·10^{-4}}=6.75·10^{4}=67.5{кВ}/{м}$
