Воздушный конденсатор, заряженный до разности потенциалов U0 = 800 В, соединяется параллельно с одинаковым по размерам незаряжённым конденсатором, заполненным диэлектриком. При этом разность потенциалов на обкладках стала U1 = 200 В. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

Дано: $U_0=800B$ $U_1=200B$ $ε-?$ Решение: Емкость конденсатора $C={q}/{U_0}$(1), после подсоединения не заряженного конденсатора, заряд не изменился, а напряжение упало в ${U_0}/{U}={800}/{200}=4$раза. Это значит, емкость возросла в 4 раза, т.е. емкость параллельного конденсатора в 3 раза больше емкости основного. Электроемкость конденсатора $C={ε_0εS}/{d}$. При внесении диэлектрика между пластинами емкость увеличивается в $ε$ раз. Поскольку конденсаторы соединены параллельно, то имеем: $4C=C+εC$(2), откуда $εC=4C-C⇒εC=3C⇒ε=3$

Два одинаковых проводящих шарика малых размеров расположены в воздухе так, что расстояние между их центрами равно 60 см, а их заряды равны 4 · 10−7 Кл и 0,8 · 10−7 Кл. Шарики приводят в соприкосновение, а затем удаляют на прежнее расстояние. Определите силу их взаимодействия после соприкосновения. Ответ округлите до десятых. Ответ выразите в (мН).

Дано: $r=0.6$м $q_1=4·10^{-7}$Кл $q_2=0.8·10^{-7}$Кл $F_2-?$ Решение: Сила взаимодействия двух заряженных шариков, согласно закону Кулона равна: $F={k·q_1·q_2}/{r^2}$(1), где $k=9·10^9{Н·м^2}/{Кл^2}$- коэффициент пропорциональности. Согласно закону сохранения электрического заряда, после соприкосновения, заряды шариков станут одинаковыми, т.к. размеры шариков одинаковы: $q_1+q_2=q'+q'=2q'$, откуда $q'={q_1+q_2}/{2}={4·10^{-7}+0.8·10^{-7}}/{2}=2.4·10^{-7}$Кл(2). Найдем силу их взаимодействия $F_2$ после соприкосновения: $F_2={k·q'·q'}/{r^2}={kq'_2}/{r^2}={9·10^9·5.76·10^{-14}}/{0.36}=144·10^{-5}=1.4$мН.

Чему равно сопротивление участка цепи AB, изображённого на рисунке при замкнутом ключе? Сопротивление каждого резистора 3 Ом. Ответ выразите в (Ом).

Дано: $R=3$Ом $R_{AB}-?$ Решение: Перечертим рисунок в виде и обозначим резисторы $R_1, R_2,R_3$ для удобства пояснение: Из рисунка видно, что резистор $R_1$ закорочен, ток по нему не потечет (т.к. ток всегда течет по пути наименьшего сопротивления), поэтому $R_1$ можно исключить из схемы: . Сопротивления $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно, поэтому: ${1}/{R_{AB}}={1}/{R_1}+{1}/{R_2}={1}/{3}+{1}/{3}={2}/{3}$ или $R_{AB}={3Ом}/{2}=1.5Ом$

Какой заряд нужно сообщить двум параллельно соединённым конденсаторам, чтобы зарядить их до разности потенциалов 12 кВ, если известно, что электроёмкости конденсаторов равны 2 нФ и 3 нФ? Ответ выразите в (мкКл).

Дано: $U=12·10^3$В $C_1=2·10^{-9}$ф $C_2=3·10^{-9}$ф $q-?$ Решение: Известно, что при параллельном соединении $C_1+C_2=C=5·10^{-9}$ф. А заряд $q=C·U=5·10^{-9}·12·10^3=60$мкКл.

К источнику тока с ЭДС 2 В подключён конденсатор ёмкостью 2 мкФ. Какую работу совершил источник при зарядке конденсатора? Ответ выразить в (мкДж).

Дано: $ε_i=2B$ $c=2·10^{-6}Ф$ $А-?$ Решение: $A=ε·q=c·ε^2=2·(2)^2=8$мкДж. $q=c·ε$. Обратите внимание, что формула $E_c={c·ε^2}/{2}$ не применима.

Лампочка Л1 имеет сопротивление R, а лампочка Л2 имеет сопротивление 2R. Эти лампочки подключают двумя разными способами, изображёнными на рисунках 1 и 2. Во сколько раз отличаются мощности, выделяющиеся в лампочке Л1, в первом и во втором случае?

Дано: $λ_1∼R_1=R$ $λ_2∼R_2=2R$ $R$ - сопротивление $U=10B$ ${P_1}/{P_2}-?$ Решение: 1) Формула для нахождения мощности $P=I·U={U^2}/{R}=I^2·R$. 2) В случае параллельного соединения на каждом участке цепи одинаковые напряжения: $U_1=U_2=U$. При последовательном токе $I_1=I_2=I; I={U}/{R_1+R_2}$ Тогда ${P_1}/{P_2}={{U^2}/{R_1}}/{{I^2}·R_1}={{U^2}/{R_1}}/{({U}/{R_1+R_2})^2·R_1}={(R_1+R_2)^2}/{R_1^2}={(R_1+R_2)^2}/{R^2}=9$

Через участок цепи течёт постоянный ток I = 10 А. Чему равна сила тока, которую показывает амперметр? Сопротивлением амперметра пренебречь. Ответ выразите в (А).

Дано: $J=10A$ $r$ $J_A-?$ Решение: Согласно первого правила Кирхюфа сумма токов в узле равна нулю: $J=J_1+J_2$(1). Учитывая, то обстоятельство, что сопротивление ветвей одинаковое и равно $2r$, а так же, что падение напряжения в них одинакова, так как они соединены парллельно друг другу, то по закону Ома имеем: $J_1=J_2={U_1}/{2r}={U_2}/{2r}={J}/{2}={10}/{2}=5A; J_A=J_1=5A$

На рисунке изображена электрическая схема. Номиналы сопротивления ламп указаны в омах. Что показывает амперметр в момент времени, когда конденсатор полностью заряжен? Ответ выразите в (А).

В электрической схеме изображен источник постоянного тока, а конденсатор, включенный в цепь является разрывом цепи. Конденсатор может пропускать лишь переменный ток, а постоянный ток, он не пропускает, следовательно, амперметр будет показывать $J=0A$.

Ёмкость батареи конденсаторов равна 5,8 мкФ. Какова ёмкость первого конденсатора C1, если C2 = 1 мкФ, C3 = 4 мкФ? Ответ выразите в (мкФ).

Дано: $С_2=10^{-6}$ф $С_3=4·10^{-6}$ф $С=5.8·10^{-6}$ф $С_1-?$ Решение: Конденсаторы $С_2$ и $С_3$ соединены последовательно, тогда их общая емкость $С_{23}$ определится из выражения: ${1}/{С_{23}}={1}/{С_2}+{1}/{С_3}={С_2+С_3}/{С_2С_3}$ или $С_{23}={С_2С_3}/{С_2+С_3}$(1). Эквивалентная схема изображена на рисунке. Из нее видно, что электроемкости $С_2$ и $С_{23}$ соединены параллельно, значит, их общую емкость можно найти из выражения: $C=C_1+C_{23}$(2), откуда $C_1=C-C_{23}=5.8·10^{-6}-{10^{-6}·4·10^{-6}}/{5·10^{-6}}=5.8·10^{-6}-0.8·10^{-6}=5·10^{-6}=5$мкФ.

Три точечных заряда q1, q2 и q3 расположены, как показано на рисунке, при этом q1 = q0, q2 = 3q0, q3 = 2q0. Сила взаимодействия между зарядами q1 и q3 равна F13 = 4 Н. Определите равнодействующую сил, действующих на заряд q3. Ответ округлите до целых.

Дано: $q_1=q_0$ $q_2=3q_0$ $q_3=2q_0$ $F_{13}=4H$ $R-?$ Решение: Заряды $q_1$ и $q_3$, $q_2$ и $q_3$ находятся на одинаковом расстоянии друг от друга. По закону Кулона имеем: $F_{13}=k{q_1q_3}/{r^2}={kq_0·2q_0}/{r^2}={2kq_0^2}/{r^2}$(1), тогда $F_{23}={kq_2q_3}/{r^2}={k3q_0·2q_0}/{r^2}={6kq_0^2}/{r^2}$(2). Найдем силу $F_{23}$ для этого разделим (2) на (1): ${F_{23}}/{F_{13}}={6kq_0^2}/{r^2}:{2kq_0^2}/{r^2}={6kq_0^2}/{r^2}·{r^2}/{2kq_0^2}=3$ или $F_{23}=3F_{13}=3·4=12H$ Из рисунка видно, что равнодействующая $R↖{→}$ двух сил ${F_{13}}↖{→}$ и ${F_{23}}↖{→}$ по теореме Пифагора равна: $R=√{F_{13}^2+F_{23}^2}=√{(4)^2+(12)^2}=√{16+144}=√{160}H=12.649H≈13H$

Каждый из резисторов на участке цепи, схема которого изображена на рисунке, имеет сопротивление 120 Ом. Каким будет сопротивление участка цепи, если ключ K замкнуть? Ответ выразите в (Ом).

$R=120$Ом. При замыкании цепи ключа К электрический ток протекает по пути с нулевым сопротивлением, то есть через ключ, в обход всех резисторов в параллельном соединении. В этом случае участок упростится и лишь через один резистор (самый левый) будет протекать ток, поэтому сопротивление участка будет равно сопротивлению одного резистора: $R_{общ}=R=120$

Общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, 22 Ом. Найдите сопротивление R каждого отдельного резистора. Ответ выразите в (Ом).

Дано: $R_{общ}=22$Ом $R_1-?$ Решение: Определим по формуле, общее сопротивление цепи, путем последовательного и параллельного соединения. $R_{общ}=2R+{3R^2}/{4R}=2R+{3}/{4}R=22⇒R={22}/{2.75}=8$Ом.

На рисунке изображён график зависимости силы тока от напряжения на некотором участке цепи. Чему равно сопротивление этого участка? Ответ выразите в (Ом).

Решение: Выберем произвольную точку на графике, используем её координаты для закона Ома для участка цепи: $R={U}/{I}={3}/{40·10^{-3}}=75$Ом.

Во сколько раз сопротивление двух одинаковых последовательно соединённых резисторов больше сопротивления при их параллельном соединении? Ответ: в раз(-а).

Дано: $R_1=R_2=R$ ${R_{общ.посл.}}/{R_{общ.пар.}}-?$ Решение: Найдем общее сопротивление двух последовательно соединенных резистора: $R_{общ.посл.}=R+R=2R$. Найдем общее сопротивление двух параллельно соединенных резистора: ${1}/{R_{общ.пар.}}={1}/{R}+{1}/{R}={2}/{R}⇒R_{общ.пар.}={R}/{2}$ Тогда ${R_{общ.посл.}}/{R_{общ.пар.}}={2R}/{{R}/{2}}={2R}/{0.5R}=4$

Воздушный конденсатор, заряженный до разности потенциалов U0 = 800 В, соединяется параллельно с одинаковым по размерам незаряжённым конденсатором, заполненным диэлектриком. При этом разность потенциалов на обкладках стала U1 = 200 В. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

Дано: $U_0=800B$ $U_1=200B$ $ε-?$ Решение: Емкость конденсатора $C={q}/{U_0}$(1), после подсоединения не заряженного конденсатора, заряд не изменился, а напряжение упало в ${U_0}/{U}={800}/{200}=4$раза. Это значит, емкость возросла в 4 раза, т.е. емкость параллельного конденсатора в 3 раза больше емкости основного. Электроемкость конденсатора $C={ε_0εS}/{d}$. При внесении диэлектрика между пластинами емкость увеличивается в $ε$ раз. Поскольку конденсаторы соединены параллельно, то имеем: $4C=C+εC$(2), откуда $εC=4C-C⇒εC=3C⇒ε=3$

Два одинаковых проводящих шарика малых размеров расположены в воздухе так, что расстояние между их центрами равно 60 см, а их заряды равны 4 · 10−7 Кл и 0,8 · 10−7 Кл. Шарики приводят в соприкосновение, а затем удаляют на прежнее расстояние. Определите силу их взаимодействия после соприкосновения. Ответ округлите до десятых. Ответ выразите в (мН).

Дано: $r=0.6$м $q_1=4·10^{-7}$Кл $q_2=0.8·10^{-7}$Кл $F_2-?$ Решение: Сила взаимодействия двух заряженных шариков, согласно закону Кулона равна: $F={k·q_1·q_2}/{r^2}$(1), где $k=9·10^9{Н·м^2}/{Кл^2}$- коэффициент пропорциональности. Согласно закону сохранения электрического заряда, после соприкосновения, заряды шариков станут одинаковыми, т.к. размеры шариков одинаковы: $q_1+q_2=q'+q'=2q'$, откуда $q'={q_1+q_2}/{2}={4·10^{-7}+0.8·10^{-7}}/{2}=2.4·10^{-7}$Кл(2). Найдем силу их взаимодействия $F_2$ после соприкосновения: $F_2={k·q'·q'}/{r^2}={kq'_2}/{r^2}={9·10^9·5.76·10^{-14}}/{0.36}=144·10^{-5}=1.4$мН.

Чему равно сопротивление участка цепи AB, изображённого на рисунке при замкнутом ключе? Сопротивление каждого резистора 3 Ом. Ответ выразите в (Ом).

Дано: $R=3$Ом $R_{AB}-?$ Решение: Перечертим рисунок в виде и обозначим резисторы $R_1, R_2,R_3$ для удобства пояснение: Из рисунка видно, что резистор $R_1$ закорочен, ток по нему не потечет (т.к. ток всегда течет по пути наименьшего сопротивления), поэтому $R_1$ можно исключить из схемы: . Сопротивления $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно, поэтому: ${1}/{R_{AB}}={1}/{R_1}+{1}/{R_2}={1}/{3}+{1}/{3}={2}/{3}$ или $R_{AB}={3Ом}/{2}=1.5Ом$

Какой заряд нужно сообщить двум параллельно соединённым конденсаторам, чтобы зарядить их до разности потенциалов 12 кВ, если известно, что электроёмкости конденсаторов равны 2 нФ и 3 нФ? Ответ выразите в (мкКл).

Дано: $U=12·10^3$В $C_1=2·10^{-9}$ф $C_2=3·10^{-9}$ф $q-?$ Решение: Известно, что при параллельном соединении $C_1+C_2=C=5·10^{-9}$ф. А заряд $q=C·U=5·10^{-9}·12·10^3=60$мкКл.

К источнику тока с ЭДС 2 В подключён конденсатор ёмкостью 2 мкФ. Какую работу совершил источник при зарядке конденсатора? Ответ выразить в (мкДж).

Дано: $ε_i=2B$ $c=2·10^{-6}Ф$ $А-?$ Решение: $A=ε·q=c·ε^2=2·(2)^2=8$мкДж. $q=c·ε$. Обратите внимание, что формула $E_c={c·ε^2}/{2}$ не применима.

Лампочка Л1 имеет сопротивление R, а лампочка Л2 имеет сопротивление 2R. Эти лампочки подключают двумя разными способами, изображёнными на рисунках 1 и 2. Во сколько раз отличаются мощности, выделяющиеся в лампочке Л1, в первом и во втором случае?

Дано: $λ_1∼R_1=R$ $λ_2∼R_2=2R$ $R$ - сопротивление $U=10B$ ${P_1}/{P_2}-?$ Решение: 1) Формула для нахождения мощности $P=I·U={U^2}/{R}=I^2·R$. 2) В случае параллельного соединения на каждом участке цепи одинаковые напряжения: $U_1=U_2=U$. При последовательном токе $I_1=I_2=I; I={U}/{R_1+R_2}$ Тогда ${P_1}/{P_2}={{U^2}/{R_1}}/{{I^2}·R_1}={{U^2}/{R_1}}/{({U}/{R_1+R_2})^2·R_1}={(R_1+R_2)^2}/{R_1^2}={(R_1+R_2)^2}/{R^2}=9$

Через участок цепи течёт постоянный ток I = 10 А. Чему равна сила тока, которую показывает амперметр? Сопротивлением амперметра пренебречь. Ответ выразите в (А).

Дано: $J=10A$ $r$ $J_A-?$ Решение: Согласно первого правила Кирхюфа сумма токов в узле равна нулю: $J=J_1+J_2$(1). Учитывая, то обстоятельство, что сопротивление ветвей одинаковое и равно $2r$, а так же, что падение напряжения в них одинакова, так как они соединены парллельно друг другу, то по закону Ома имеем: $J_1=J_2={U_1}/{2r}={U_2}/{2r}={J}/{2}={10}/{2}=5A; J_A=J_1=5A$

На рисунке изображена электрическая схема. Номиналы сопротивления ламп указаны в омах. Что показывает амперметр в момент времени, когда конденсатор полностью заряжен? Ответ выразите в (А).

В электрической схеме изображен источник постоянного тока, а конденсатор, включенный в цепь является разрывом цепи. Конденсатор может пропускать лишь переменный ток, а постоянный ток, он не пропускает, следовательно, амперметр будет показывать $J=0A$.

Ёмкость батареи конденсаторов равна 5,8 мкФ. Какова ёмкость первого конденсатора C1, если C2 = 1 мкФ, C3 = 4 мкФ? Ответ выразите в (мкФ).

Дано: $С_2=10^{-6}$ф $С_3=4·10^{-6}$ф $С=5.8·10^{-6}$ф $С_1-?$ Решение: Конденсаторы $С_2$ и $С_3$ соединены последовательно, тогда их общая емкость $С_{23}$ определится из выражения: ${1}/{С_{23}}={1}/{С_2}+{1}/{С_3}={С_2+С_3}/{С_2С_3}$ или $С_{23}={С_2С_3}/{С_2+С_3}$(1). Эквивалентная схема изображена на рисунке. Из нее видно, что электроемкости $С_2$ и $С_{23}$ соединены параллельно, значит, их общую емкость можно найти из выражения: $C=C_1+C_{23}$(2), откуда $C_1=C-C_{23}=5.8·10^{-6}-{10^{-6}·4·10^{-6}}/{5·10^{-6}}=5.8·10^{-6}-0.8·10^{-6}=5·10^{-6}=5$мкФ.

Три точечных заряда q1, q2 и q3 расположены, как показано на рисунке, при этом q1 = q0, q2 = 3q0, q3 = 2q0. Сила взаимодействия между зарядами q1 и q3 равна F13 = 4 Н. Определите равнодействующую сил, действующих на заряд q3. Ответ округлите до целых.

Дано: $q_1=q_0$ $q_2=3q_0$ $q_3=2q_0$ $F_{13}=4H$ $R-?$ Решение: Заряды $q_1$ и $q_3$, $q_2$ и $q_3$ находятся на одинаковом расстоянии друг от друга. По закону Кулона имеем: $F_{13}=k{q_1q_3}/{r^2}={kq_0·2q_0}/{r^2}={2kq_0^2}/{r^2}$(1), тогда $F_{23}={kq_2q_3}/{r^2}={k3q_0·2q_0}/{r^2}={6kq_0^2}/{r^2}$(2). Найдем силу $F_{23}$ для этого разделим (2) на (1): ${F_{23}}/{F_{13}}={6kq_0^2}/{r^2}:{2kq_0^2}/{r^2}={6kq_0^2}/{r^2}·{r^2}/{2kq_0^2}=3$ или $F_{23}=3F_{13}=3·4=12H$ Из рисунка видно, что равнодействующая $R↖{→}$ двух сил ${F_{13}}↖{→}$ и ${F_{23}}↖{→}$ по теореме Пифагора равна: $R=√{F_{13}^2+F_{23}^2}=√{(4)^2+(12)^2}=√{16+144}=√{160}H=12.649H≈13H$

Каждый из резисторов на участке цепи, схема которого изображена на рисунке, имеет сопротивление 120 Ом. Каким будет сопротивление участка цепи, если ключ K замкнуть? Ответ выразите в (Ом).

$R=120$Ом. При замыкании цепи ключа К электрический ток протекает по пути с нулевым сопротивлением, то есть через ключ, в обход всех резисторов в параллельном соединении. В этом случае участок упростится и лишь через один резистор (самый левый) будет протекать ток, поэтому сопротивление участка будет равно сопротивлению одного резистора: $R_{общ}=R=120$

Общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, 22 Ом. Найдите сопротивление R каждого отдельного резистора. Ответ выразите в (Ом).

Дано: $R_{общ}=22$Ом $R_1-?$ Решение: Определим по формуле, общее сопротивление цепи, путем последовательного и параллельного соединения. $R_{общ}=2R+{3R^2}/{4R}=2R+{3}/{4}R=22⇒R={22}/{2.75}=8$Ом.

На рисунке изображён график зависимости силы тока от напряжения на некотором участке цепи. Чему равно сопротивление этого участка? Ответ выразите в (Ом).

Решение: Выберем произвольную точку на графике, используем её координаты для закона Ома для участка цепи: $R={U}/{I}={3}/{40·10^{-3}}=75$Ом.

Во сколько раз сопротивление двух одинаковых последовательно соединённых резисторов больше сопротивления при их параллельном соединении? Ответ: в раз(-а).

Дано: $R_1=R_2=R$ ${R_{общ.посл.}}/{R_{общ.пар.}}-?$ Решение: Найдем общее сопротивление двух последовательно соединенных резистора: $R_{общ.посл.}=R+R=2R$. Найдем общее сопротивление двух параллельно соединенных резистора: ${1}/{R_{общ.пар.}}={1}/{R}+{1}/{R}={2}/{R}⇒R_{общ.пар.}={R}/{2}$ Тогда ${R_{общ.посл.}}/{R_{общ.пар.}}={2R}/{{R}/{2}}={2R}/{0.5R}=4$

Задание 12. Магнитное поле. Электромагнитная индукция. ЕГЭ 2027 по физике

За это задание ты можешь получить 1 балл. Уровень сложности: базовый.
Средний процент выполнения: 71.9%
Ответом к заданию 12 по физике может быть цифра (число) или слово.

Алгоритм решения задания 12:

Определи, относится ли описанный процесс к магнитному полю или к явлениям электромагнитной индукции.
Выдели физические величины, характеризующие процесс: магнитную индукцию, силу, магнитный поток.
Установи, какие изменения происходят в системе: движение проводника, изменение магнитного поля или потока.
Соотнеси ситуацию с соответствующим законом магнитных или индукционных явлений.
Запиши применимый закон в общем виде через физические величины.
Используй закон для описания направления, величины или характера явления.
Проверь, что результат согласуется с физическим смыслом магнитных и индукционных процессов.

Задачи для практики

Задача 1

Два одинаковых плоских конденсатора наполовину заполнены диэлектриком с ε = 6, как показано на рисунке. Чему равно отношение энергии в конденсаторе C₂ к энергии в конденсаторе C₁? Ответ округлите до сотых.

Показать решение

Бесплатный интенсив

Задача 2

Каково сопротивление одного из трёх одинаковых резисторов, если при силе тока 0,5 А напряжение на концах участка, содержащего их последовательное соединение, равно 15 В? Ответ выразите в (Ом).

Показать решение

Бесплатный интенсив

Задача 3

Какова мощность, выделяющаяся в проводнике, вольт-амперная характеристика которого изображена на рисунке, при напряжении 1,5 В? Ответ выразите в (Вт).

Показать решение

Бесплатный интенсив

Задача 4

Как нужно уменьшить расстояние между двумя точечными зарядами, чтобы сила их взаимодействия увеличилась в 16 раз? В ответе запишите во(в) сколько раз(-а).

Показать решение

Бесплатный интенсив

Задача 5

Между двумя точечными заряженными телами сила электрического взаимодействия равна 30 мН. Если заряд одного тела увеличить в 2 раза, а заряд другого тела уменьшить в 3 раза и расстояние между телами увеличить в 2 раза, то какова будет сила взаимодействия между телами? Ответ выразите в (мН).

Показать решение

Бесплатный интенсив

Задача 7

Два одинаковых проводящих шарика малых размеров расположены в воздухе так, что расстояние между их центрами равно 60 см, а их заряды равны 4 · 10⁻⁷ Кл и 0,8 · 10⁻⁷ Кл. Шарики приводят в соприкосновение, а затем удаляют на прежнее расстояние. Определите силу их взаимодействия после соприкосновения. Ответ округлите до десятых. Ответ выразите в (мН).