Пусть $x−v$ 1 байкера, то $x−16 − v$ 2 байкера на первом участке дороги; $x+24−v$ II байкера на втором участке.

Составим и решим уравнение:
$1/x=0,5/{x−16}+0,5/{x+24}$
$2/x=1/{x−16}+1/{x+24}$ $|·x(x−16)(x+24)x≠0,x≠16,x≠−24$
$2(x−16)(x+24)=x(x+24)+x(x−16)$
$2x^2−32x+48x−768=x^2+24x+x^2−16x$
$2x^2+16x−768=2x^2+8x$ $8x=768; x=768:8=96$

Пусть производительность 1 трубы $х$, тогда второй - $(х+2)$, время работы 1 трубы $120/x$, 2 трубы $120/{x+2}$, что на 3 мин. меньше. Составим и решим уравнение:
$120/x−120/{x+2}=3$
$40/x−40/{x+2}=1$
$40x+80−40x=x^2+2x$
$x^2+2x−80=0$
$x_1=-10; x_2=8$
$x>0;x=8$

Пусть расстояние из пункта А в пункт В моторная лодка прошла за x часов по течению со скоростью 20 км/ч. Тогда обратно то же самое расстояние она прошла против течения со скоростью 16 км/ч за (9-x) часов.
Составим уравнение:
20x = 16 (9-x)
20x = 144 - 16x
36x = 144
x = 4
Значит, весь путь 20*4 = 80 км.

1) 20*0,98=19,6 кг сухого вещества в кураге.
2) 19,6/0,28 = 70 кг абрикосов понадобится взять.

Пусть коньки осенью подорожали на x процентов. При переводе процентов в десятичную дробь получим $x/100$. Предположим, что коньки до повышения цены осенью стоили 1, тогда после подорожания они стали стоить 1+$x/100$*1. Весной они подешевели на x процентов от цены осенью, то есть на: $x/100$*(1+$x/100$)*1.
Цена коньков весной стала: 1+$x/100$*1 - $x/100$*(1+$x/100$*1) или 0,64*1 от первоначальной цены.
Составим уравнение:
1+$x/100$*1 - $x/100*(1+$x/100$)*1$ = 0,64
1 - $x^2/100^2$ = 0,64
10 000 - $x^2$ = 6400
$x^2 $= 3600
x = 60%

1) 280 - 180 = 100 (км) - расстояние, которое до встречи проехал автобус.
2) 100:50 = 2 (ч) - был в пути автобус до встречи.
3) 2+4 = 6 (ч) - был в пути мотоциклист.
4) 180/6=30 км/ч - скорость мотоциклиста.

1) 80*3+6*110+120*1=1020 (км) - проехала машина за все время.
2) 3+6+1=10 (ч) - времени всего была в пути машина.
3) 1020 : 10 = 102 (км/ч) - средняя скорость.

1) 120*0,15=18 кг сухого вещества в сливе.
2) 18/0,96 = 18,75 кг чернослива получится из 120 кг

1) 65+85=150 км/ч - общая скорость автомобилей.
2) 600/150 = 4 часа

Производительность первого - $1/10$, производительность второго - $1/12$, производительность третьего - $1/15$.
$1/10 + 1/12 + 1/15 = 15/60 = 1/4$ - совместная производительность.
$1 : 1/4 = 4$ (часа)

Перевод км/ч в м/с: 180 км/ч=180*1000/3600=50м/с.
1) 50*3=150 метров - длина поезда.

Совместная производительность 1/28, производительность Марины 1/84.
1/28-1/84 = 2/84 = 1/42.
1: 1/42 = 42 минуты - время Евангелины.

Производительность первой трубы 1/6, производительность второй трубы 1/18.
1) 2/3 : 1/6 = 4 ч - работала первая труба до поломки.
2) (1-2/3) : 1/18 = 6 ч - работала вторая труба.
3) 4+6=10 часов

Пусть х дет/ч - производительность первого рабочего, тогда производительность второго рабочего - (х-1) дет/ч. Первый рабочий один выполняет заказ за $240/x$ ч, а второй за $240/{x-1}$ ч. Второй рабочий работает на 1 час больше первого.
Составим уравнение:
$240/{x-1} - 240/{x} = 1$
$240/{x(x-1)}=1$
$x(x-1) = 240$
$x^2 - x -240 = 0$
$x_1 = 16$
$x_2 = -15$, не подходит по условию задачи, так как производительность не может быть отрицательной.

Пусть х км/ч - скорость первого мотоциклиста, тогда скорость второго мотоциклиста - (х+1) км/ч. Первый мотоциклист доехал за $380/x$ ч, а второй за $380/{x+1}$ ч. Первый мотоциклист был в пути дольше на 1 час, так как выехал раньше.
Составим уравнение:
$380/x - 380/{x+1} = 1$
$380/{x(x+1)}=1$
$x(x+1) = 380$
$x^2 + x -380 = 0$
$x_1 = 19$
$x_2 = -20$, не подходит по условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной.