Задание 2. Размеры и единицы измерения. ЕГЭ 2027 по математике (базовой)
Средний процент выполнения: 94.8%
Алгоритм решения задания 2:
Прочитайте условие и определите, какие реальные объекты или явления описываются в задании.
Для каждой величины из первого столбца определите, что именно она измеряет: длину, высоту, расстояние, объём или другую физическую величину.
Обратите внимание на единицы измерения у возможных значений и приведите их к осмысленному виду (метры, сантиметры, километры, литры).
Оцените порядок величины: является ли значение маленьким, средним или очень большим для данного объекта.
Сопоставьте каждую величину с тем значением, которое реалистично по смыслу и по единицам измерения.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
| А) высота вышки для сотовой связи Б) ширина гимнастического бревна В) длина листа ученической тетради Г) расстояние до Луны | 1) 0.1 м 2) 20.5 см 3) 384 400 км 4) 70 м |
Под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Решение
А) Высота вышки для сотовой связи может быть около 70 м, так как такие вышки обычно имеют высоту от 30 до 100 м. Соответствующее значение - 4.
Б) Ширина гимнастического бревна обычно составляет 10 см. Соответствующее значение - 2.
В) Длина листа ученической тетради обычно равна 29.7 см, но может быть и 20.5 см для более узких тетрадей. Однако, в данном случае, это значение не подходит, так что оставим 20.5 см. Соответствующее значение - 2.
Г) Расстояние до Луны составляет примерно 384 400 км. Соответствующее значение - 3.
Ответ: 4123.
Задача 2
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
| А) ширина реки Волги Б) толщина листа ученической тетради В) рост жирафа Г) длина учебника | 1) 5 м 2) 13 км 3) 22 см 4) 0.008 см |
Под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Решение
Установим соответствие между величинами и их возможными значениями:
| Величины | Возможные значения |
|---|---|
| А) ширина реки Волги | 2) 13 км |
| Б) толщина листа ученической тетради | 4) 0.008 см |
| В) рост жирафа | 1) 5 м |
| Г) длина учебника | 3) 22 см |
А) 2 Б) 4 В) 1 Г) 3
Задача 3
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
| А) высота полёта орла Б) толщина спички В) длина вагона пассажирского поезда Г) диаметр кружки | 1) 8.2 см 2) 23.6 м 3) 2 мм 4) 8 км |
Под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Решение
Для того чтобы установить соответствие между величинами и их возможными значениями, проанализируем каждую величину:
- А) высота полёта орла - орлы могут летать на высоте до 8 км. Соответствующее значение - 4) 8 км.
- Б) толщина спички - толщина обычной спички составляет около 2 мм. Соответствующее значение - 3) 2 мм.
- В) длина вагона пассажирского поезда - длина таких вагонов обычно около 23.6 м. Соответствующее значение - 2) 23.6 м.
- Г) диаметр кружки - стандартный диаметр кружки может составлять 8.2 см. Соответствующее значение - 1) 8.2 см.
Таким образом, соответствия следующие: 4321.
Задача 4
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
| А) рост пятиклассника Б) высота потолка в квартире В) ширина спичечного коробка Г) диаметр Земли | 1) 12 742 км 2) 145 см 3) 37.5 мм 4) 3.2 м |
Под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Решение
Установим соответствие между величинами и их возможными значениями:
| Величины | Возможные значения |
|---|---|
| А) рост пятиклассника | 2) 145 см |
| Б) высота потолка в квартире | 4) 3.2 м |
| В) ширина спичечного коробка | 3) 37.5 мм |
| Г) диаметр Земли | 1) 12 742 км |
А) 2 Б) 4 В) 3 Г) 1
Задача 5
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
| А) длина экватора Б) длина спичечного коробка В) рост новорождённого ребёнка Г) стандартная высота стола | 1) 50 мм 2) 40 075.7 км 3) 780 мм 4) 54 см |
Под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Решение
Рассмотрим каждую величину и подберём соответствующее значение:
А) длина экватора
Средняя длина экватора Земли составляет около 40 075.7 км.
Соответствие: $2$.
Б) длина спичечного коробка
Длина стандартного спичечного коробка составляет около 50 мм.
Соответствие: $1$.
В) рост новорождённого ребёнка
Средний рост новорождённого составляет около 54 см.
Соответствие: $4$.
Г) стандартная высота стола
Стандартная высота стола составляет около 780 мм.
Соответствие: $3$.
Ответ:
А — $2$
Б — $1$
В — $4$
Г — $3$
Задача 6
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
| А) время между ударами сердца человека Б) время, за которое Земля совершает полный оборот вокруг Солнца В) время полёта самолёта от Москвы до Ростова-на-Дону Г) время, за которое Земля делает полный оборот вокруг своей оси | 1) 2 часа 2) 0.8 секунд 3) 365.25 суток 4) 24 часа |
Под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Решение
Рассмотрим каждую величину и подберем к ней соответствующее возможное значение:
- А) Время между ударами сердца человека. Обычно это время составляет около 0.6-0.8 секунд, что соответствует значению 2) 0.8 секунд.
- Б) Время, за которое Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Это составляет примерно 365.25 суток, что соответствует значению 3) 365.25 суток.
- В) Время полёта самолёта от Москвы до Ростова-на-Дону. Это время обычно составляет около 2 часов, что соответствует значению 1) 2 часа.
- Г) Время, за которое Земля делает полный оборот вокруг своей оси. Это составляет 24 часа, что соответствует значению 4) 24 часа.
Таким образом, соответствия будут следующими: 2, 3, 1, 4.
Задача 7
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
| А) длительность вспышки молнии Б) длительность обращения Земли вокруг Солнца В) длительность полнометражного кинофильма Г) время нагревания домашнего электрического чайника | 1) 120 минут 2) 5 минут 3) 0.3 секунды 4) 365 суток |
Под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Решение
Установим соответствие между временными величинами и их значениями:
| Величины | Возможные значения |
|---|---|
| А) длительность вспышки молнии | 3) 0.3 секунды |
| Б) длительность обращения Земли вокруг Солнца | 4) 365 суток |
| В) длительность полнометражного кинофильма | 1) 120 минут |
| Г) время нагревания домашнего электрического чайника | 2) 5 минут |
А) 3 Б) 4 В) 1 Г) 2
Задача 8
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
| А) продолжительность жизни баобаба Б) длительность основного игрового времени футбольного матча В) длительность урока в школе Г) время движения поезда Москва-Чита | 1) 0.75 ч 2) 1.5 ч 3) 1000 лет 4) 110 ч |
Под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Решение
Установим соответствие между временными величинами и их значениями:
| Величины | Возможные значения |
|---|---|
| А) продолжительность жизни баобаба | 3) 1000 лет |
| Б) длительность основного игрового времени футбольного матча | 2) 1.5 ч |
| В) длительность урока в школе | 1) 0.75 ч |
| Г) время движения поезда Москва-Чита | 4) 110 ч |
А) 3 Б) 2 В) 1 Г) 4
Задача 9
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
| А) длительность одного моргания человеческого глаза Б) продолжительность выпуска новостей В) время обращения Земли вокруг Солнца Г) срок жизни дуба | 1) 10 мин 2) 365 суток 3) 0.05 с 4) 365 лет |
Под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Решение
Установим соответствие между временными величинами и их значениями:
| Величины | Возможные значения |
|---|---|
| А) длительность одного моргания человеческого глаза | 3) 0.05 с |
| Б) продолжительность выпуска новостей | 1) 10 мин |
| В) время обращения Земли вокруг Солнца | 2) 365 суток |
| Г) срок жизни дуба | 4) 365 лет |
А) 3 Б) 1 В) 2 Г) 4
Задача 10
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
| А) площадь пустыни Сахара Б) площадь школьной спортплощадки В) площадь экрана телевизора Г) площадь тетрадного листа | 1) $1600$ кв. м 2) $6736$ кв. см 3) $9.4 ·10^6$ кв. км 4) $600$ кв. см |
Под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Решение
A) $S_{\text"пустыни Сахара"}$ - $9.4·10^6$кв.км (3)
Б) $S_{{\text"спортплощадки"}$ - $1600$кв.м (1)
B) $S_{{\text"экрана TV"}$ - $6736$кв.см (2)
Г) $S_{{\text"тетр.листа"}$ - $600$кв.см (4)
Задача 11
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
| А) скорость света Б) скорость течения реки В) скорость бега человека на 100 метров Г) скорость гепарда | 1) 3 км/ч 2) 120 км/ч 3) 300 000 км/с 4) 1 м/с |
Под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Решение
$А$)Скорость света - $300 000$ км/ч, (3)
$Б$)Скорость течения реки - $3$ км/ч, (1)
$В$)Скорость бега человека - $1$ м/с, (4)
$Г$)Скорость гепарда - $120$ км\ч. (2)
Задача 12
Установите соответствие между объектами и их скоростями:
| Объекты | Скорости |
|---|---|
| А) вертолёт | 1) 1.5 мм/с |
| Б) моторная лодка | 2) 300 м/с |
| В) улитка | 3) 30 км/ч |
| Г) пуля | 4) 350 км/ч |
Под каждой буквой, соответствующей объекту, укажите номер его возможной скорости.