Задание 6. Выбор оптимального варианта. ЕГЭ 2026 по математике (базовой)
Средний процент выполнения: 74.1%
Алгоритм решения задания 6:
Рассмотрите таблицу, диаграмму или график и определите, какие величины на них представлены.
Обратите внимание на подписи строк, столбцов, осей координат и единицы измерения величин.
Определите, какие именно данные требуются по условию задания.
Найдите нужные значения, сопоставляя элементы таблицы или соответствующие точки, столбцы или участки диаграммы.
Если требуется сравнение, выполните его на основе найденных числовых значений.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0.01 средней цены P (в рублях), показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг вычисляется по формуле R = 4(F + Q) + D - 0.01P.
В таблице даны цены и показатели четырёх моделей электрических соковарок.
| Модель соковарки | Цена соковарки (руб. за шт.) | Функциональность | Качество | Дизайн |
| А | 1800 | 3 | 4 | 3 |
| Б | 1600 | 2 | 3 | 1 |
| В | 6100 | 5 | 5 | 5 |
| Г | 3700 | 4 | 3 | 5 |
Найдите наивысший рейтинг соковарки из представленных в таблице моделей.
Решение
$R=4·(F+Q)+D-0.01P$
A) $R_A=4·(3+4)+3-0.01·1800=28+3-18=13$
Б) $R_Б=4·(2+3)+1-0.01·1600=20+1-16=5$
B) $R_B=4·(5+5)+5-0.01·6100=40+5-61=-16$
Г) $R_Г=4·(4+3)+5-0.01·3700=28+5-37=-4$
$maxR=R_A=13$
Задача 2
Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков и 10 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня и 22 мешка цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2850 рублей, щебень стоит 360 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 215 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешёвый вариант?
Решение
1) Фундамент из пеноблоков:
Пеноблоки: 5 × 2850 = 14250 руб.
Цемент: 10 × 215 = 2150 руб.
Итого: 14250 + 2150 = 16400 руб.
2) Бетонный фундамент:
Щебень: 6 × 360 = 2160 руб.
Цемент: 22 × 215 = 4730 руб.
Итого: 2160 + 4730 = 6890 руб.
Наиболее дешёвый вариант: 6890 руб.
Задача 3
Строительная организация планирует купить 12 тонн облицовочного кирпича у одного из поставщиков. Один кирпич весит 6 кг. Цена кирпича и условия доставки указаны в приведённой таблице. Найдите наименьшую стоимость кирпича с доставкой (в рублях).
| Поставщик | Цена кирпича в рублях за штуку | Стоимость доставки | Дополнительные условия |
| А | 17 | 5000 | Нет |
| Б | 18 | 4000 | Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 20 000 рублей |
| В | 21 | 3000 | Доставка со скидкой 30%, если сумма заказа превышает 10 000 рублей |
Решение
12 тонн = 12000 кг, вес одного кирпича 6 кг → количество кирпичей: 12000 / 6 = 2000 шт.
А: 2000×17 + 5000 = 34000 + 5000 = 39000 руб.
Б: 2000×18 = 36000 руб. (доставка бесплатно, так как 36000 > 20000) → 36000 руб.
В: 2000×21 = 42000 руб. (доставка со скидкой 30%, так как 42000 > 10000: 3000×0.7 = 2100) → 42000 + 2100 = 44100 руб.
Наименьшая стоимость: 36000 руб. (поставщик Б).
Задача 4
Семья состоит из четырёх человек и планирует поехать в путешествие из Воронежа в Сочи. Можно ехать поездом, а можно на своей машине. Билет на поезд стоит 1350 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе 1200 км, а цена бензина равна 35 рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на четверых?
Решение
1) Поезд: 4×1350 = 5400 руб.
2) Автомобиль: расход бензина = (8/100)×1200 = 96 л; стоимость бензина = 96×35 = 3360 руб.
Наиболее дешёвая поездка: 3360 руб. (автомобиль).
Задача 5
Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.
| Номер экскурсии | Посещаемые аттракционы | Стоимость (руб.) |
| 1 | Музей янтаря | 250 |
| 2 | Готический замок | 300 |
| 3 | Прогулка на яхте | 300 |
| 4 | Прогулка на яхте, собор | 550 |
| 5 | Готический замок, музей янтаря | 500 |
| 6 | Музей янтаря, прогулка на яхте | 450 |
Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: музей янтаря, готический замок, яхту, собор, а суммарная стоимость экскурсий не превысила бы 1100 рублей.
В ответе укажите ровно один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Собор содержится в $№4$, значит эта экскурсия обязательна, кроме того, она включает прогулку на яхте,что составляет $550$ руб.
Музей янтаря и готический замок содержатся в экскурсии №$5$ и стоят $500$ руб;
$550+500=1050; 1050 < 1100$, но можно готический замок и музей янтаря взять отдельными экскурсиями №$2$ и №$1$ соответственно, тогда общая стоимость составляет: $550+300+250=1100; 1100 ≤ 1100$
Задача 6
Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0.01 средней цены P (в рублях), показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг вычисляется по формуле R = 6(F + Q) + D - 0.01P.
В таблице даны цены и показатели четырёх моделей электрических кофеварок.
| Модель кофеварки | Цена кофеварки (руб. за шт.) | Функциональность | Качество | Дизайн |
| А | 3700 | 2 | 1 | 3 |
| Б | 5100 | 4 | 4 | 1 |
| В | 3500 | 3 | 4 | 4 |
| Г | 3100 | 2 | 2 | 5 |
Найдите наивысший рейтинг кофеварки из представленных в таблице моделей.
Решение
$R=6(F+Q)+D-0.01P$
$A$) $R_A=6·(2+1)+3-0.01·3700=18+3-37=-16$
$Б$) $R_Б=6·(4+4)+1-0.01·5100=48+1-51=-2$
$B$) $R_B=6·(3+4)+4-0.01·3500=42+4-35=11$
$Г$) $R_Г=6·(2+2)+5-0.01·3100=24+5-31=-2$
$maxR=R_(B)=11$.
Задача 7
Расписание поездов Самара-Рязань и стоимость билетов представлены в таблице.
| № поезда | Время отправления | Время прибытия (на следующие сутки) | Стоимость билета (руб.) |
| 1 | 11:40 | 02:33 | 1108 |
| 2 | 13:49 | 02:56 | 1486 |
| 3 | 16:42 | 05:28 | 2006 |
| 4 | 17:23 | 06:41 | 1486 |
| 5 | 21:37 | 14:32 | 1599 |
| 6 | 21:45 | 12:00 | 1808 |
Наталье Сергеевне нужно доехать поездом из Самары в Рязань. При этом ей необходимо приехать в Рязань не позже 10:00, в пути провести не более 15 часов и потратить на билет в купе не более 1400 рублей.
В ответе укажите какой-нибудь один номер подходящего поезда.
Решение
Анализ поездов:
1) 11:40–02:33: время в пути 14ч53мин ≤15ч, стоимость 1108≤1400, прибытие до 10:00.
2) 13:49–02:56: время 13ч07мин≤15ч, стоимость 1486>1400 — не подходит.
3) 16:42–05:28: время 12ч46мин≤15ч, стоимость 2006>1400 — не подходит.
4) 17:23–06:41: время 13ч18мин≤15ч, стоимость 1486>1400 — не подходит.
5) 21:37–14:32: прибытие после 10:00 — не подходит.
6) 21:45–12:00: прибытие после 10:00 — не подходит.
Подходит только поезд №1.
Задача 8
Сайт мотолюбителей определяет рейтинг мопедов на основе показателей функциональности $F$, качества $Q$, комфорта $C$, безопасности $S$ и дизайна $D$. Рейтинг вычисляется по формуле $R = {2F + 2Q + 3C + 4S + D}/{50}$.
В таблице даны показатели четырёх моделей мопедов.
| Модель мопеда | Функциональность | Качество | Комфорт | Безопасность | Дизайн |
| А | 2 | 3 | 2 | 4 | 2 |
| Б | 2 | 1 | 2 | 4 | 1 |
| В | 4 | 2 | 5 | 4 | 5 |
| Г | 2 | 4 | 5 | 3 | 4 |
Найдите наивысший рейтинг мопеда из представленных в таблице моделей.
Решение
Вычисление рейтингов:
- Модель A:
- Модель B:
- Модель C:
- Модель D:
RA = ${2×2 + 2×3 + 3×2 + 4×4 + 2}/50 = 34/50 = 0.68.$
RB =${2×2 + 2×1 + 3×2 + 4×4 + 1}/50 = 29/50 = 0.58.$
RC = ${2×4 + 2×2 + 3×5 + 4×4 +5}/50 = 48/50 =0.96.$
RD= ${2×2+2×4+3×5+4×3+4}/50=43/50=0.86.$
Наивысший рейтинг:
Модель C имеет наивысший рейтинг: RC=0.96
Задача 9
На конкурсе Мы ищем таланты судьи выставили оценки от 0 до 10 трём клоунам. Результаты приведены в таблице.
| Номер | Сложность номера | I судья | II судья | III судья | IV судья | V судья | VI судья |
| 1 | 9 | 6.3 | 5.7 | 6.8 | 9.5 | 6.5 | 6.1 |
| 2 | 7 | 7.7 | 5.8 | 5.6 | 8.4 | 6.8 | 7.6 |
| 3 | 5 | 6.4 | 5.6 | 4.6 | 6.5 | 8.7 | 4.6 |
Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а две оставшиеся складываются и умножаются на коэффициент сложности.
В ответе укажите номера участников, итоговый балл которых больше 90, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Расчёт итогового балла для каждого клоуна:
1) Номер 1: оценки [6.3,5.7,6.8,9.5,6.5,6.1] → сортировка: [5.7,6.1,6.3,6.5,6.8,9.5] → отбрасываем min/max: оставляем [6.3,6.5] → сумма = 12.8 → итог = 12.8×9 = 115.2 > 90
2) Номер 2: оценки [7.7,5.8,5.6,8.4,6.8,7.6] → сортировка: [5.6,5.8,6.8,7.6,7.7,8.4] → оставляем [6.8,7.6] → сумма = 14.4 → итог = 14.4×7 = 100.8 > 90
3) Номер 3: оценки [6.4,5.6,4.6,6.5,8.7,4.6] → сортировка: [4.6,4.6,5.6,6.4,6.5,8.7] → оставляем [5.6,6.4] → сумма = 12.0 → итог = 12.0×5 = 60.0 < 90
Итоговый балл >90 у номеров 1 и 2.
Ответ: 12
Задача 10
Для группы туристов необходимо купить 18 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх магазинах, где предполагалась услуга доставки товара домой. Цена одного путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
| Магазин | Цена одного путеводителя (руб.) | Стоимость доставки (руб.) | Дополнительные условия |
| А | 350 | 200 | Доставка бесплатная, если сумма заказа больше 6000 руб. |
| Б | 290 | 280 | Нет |
| В | 305 | 300 | Доставка бесплатная, если сумма заказа больше 4000 руб. |
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Решение
Расчёт для каждого магазина (18 путеводителей):
А: 18×350 = 6300 руб. (доставка бесплатная, так как 6300 > 6000) → 6300 руб.
Б: 18×290 = 5220 руб. + 280 = 5500 руб.
В: 18×305 = 5490 руб. (доставка бесплатная, так как 5490 > 4000) → 5490 руб.
Наиболее дешёвый вариант: 5490 руб. (магазин В).
Задача 11
Для транспортировки 40 тонн груза на 1500 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей для каждого перевозчика указаны в таблице. Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?
| Перевозчик | Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) | Грузоподъёмность автомобилей (тонн) |
| А | 1800 | 14 |
| Б | 1600 | 10 |
| В | 1700 | 12 |
Решение
Расчёт для каждого перевозчика (на 1500 км, 40 тонн):
А: 1800×(1500/100)=27000 руб. за рейс, 40/14≈2.86 → 3 автомобиля, 3×27000=81000 руб.
Б: 1600×15=24000 руб. за рейс, 40/10=4 автомобиля, 4×24000=96000 руб.
В: 1700×15=25500 руб. за рейс, 40/12≈3.33 → 4 автомобиля, 4×25500=102000 руб.
Самая дешёвая: 81000 руб.
Задача 12
Для обработки виноградника садоводу необходимо приобрести: мотоблок, грабли, секатор, опрыскиватель. В магазине продаются инструменты и наборы инструментов. Цены на них приведены в таблице.
| Номер набора | Инструменты | Стоимость (руб. за набор) |
| 1 | Грабли, опрыскиватель | 450 |
| 2 | Опрыскиватель | 400 |
| 3 | Грабли | 260 |
| 4 | Мотоблок | 9900 |
| 5 | Секатор, опрыскиватель | 500 |
| 6 | Мотоблок, секатор | 9950 |
Какие наборы нужно приобрести, чтобы среди купленных инструментов были и мотоблок, и грабли, и секатор, и опрыскиватель, а суммарная стоимость была наименьшей?
В ответе укажите ровно один набор номеров комплектов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Наименьшая стоимость:
Наименьшая стоимость получается при покупке наборов:
- Грабли, опрыскиватель за 450 рублей.
- Мотоблок, секатор за 9950 рублей.
Суммарная стоимость: 10400 рублей.
Ответ:
16
Задача 13
На конкурсе Мы ищем таланты судьи выставили оценки от 0 до 10 трём акробатам. Результаты приведены в таблице.
| Акробат | Сложность номера | I судья | II судья | III судья | IV судья | V судья | VI судья |
| 1 | 6 | 6.7 | 6.9 | 5.6 | 8.5 | 6.8 | 7.4 |
| 2 | 8 | 7.4 | 8.7 | 4.6 | 4.6 | 6.5 | 5.6 |
| 3 | 4 | 5.7 | 8.9 | 6.8 | 8.5 | 6.2 | 7.1 |
Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а две оставшиеся складываются и умножаются на коэффициент сложности.
В ответе укажите номера участников, итоговый балл которых меньше 90, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
1) $(6.9+6.8)·6=13.7·6=82.2$
2) $(6.5+5.6)·8=12.1·8=96.8$
3) $(6.8+7.1)·4=13.9·4=55.6$
Задача 14
Строительная организация планирует купить 3 тонны облицовочного кирпича у одного из поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки указаны в приведённой таблице. Найдите наименьшую стоимость кирпича с доставкой (в рублях).
| Поставщик | Цена кирпича в рублях за штуку | Стоимость доставки | Дополнительные условия |
| А | 15 | 2000 | Нет |
| Б | 18 | 2500 | Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 20 000 рублей |
| В | 20 | 3000 | Доставка со скидкой 50%, если сумма заказа превышает 10 000 рублей |
Решение
3 тонны = 3000 кг, вес одного кирпича 5 кг → количество кирпичей: 3000 / 5 = 600 шт.
А: 600×15 + 2000 = 9000 + 2000 = 11000 руб.
Б: 600×18 = 10800 руб. (доставка бесплатно, так как 10800 < 20000? Нет, условие: "если сумма заказа превышает 20000" — 10800 < 20000, поэтому доставка платная: 10800 + 2500 = 13300 руб.)
В: 600×20 = 12000 руб. (доставка со скидкой 50%, так как 12000 > 10000: 3000×0.5 = 1500) → 12000 + 1500 = 13500 руб.
Наименьшая стоимость: 11000 руб. (поставщик А).
Задача 15
Семья состоит из трёх человек и планирует поехать в путешествие из Краснодара в Санкт-Петербург. Можно ехать поездом, а можно на своей машине. Билет на поезд стоит 2050 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе 2100 км, а цена бензина равна 34 рубля за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?
Решение
1) Поезд: 3×2050 = 6150 руб.
2) Автомобиль: расход бензина = (9/100)×2100 = 189 л; стоимость бензина = 189×34 = 6426 руб.
Наиболее дешёвая поездка: 6150 руб. (поезд).
Задача 16
Для того чтобы связать носочки, свитер и шарфик для внука, бабушке нужно 500 граммов шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 120 рублей за 100 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 100 рублей за 100 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 40 рублей и рассчитан на окраску 300 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
Решение
1) Покупка красной пряжи: 500 г × (120 руб./100 г) = 5 × 120 = 600 руб.
2) Покупка неокрашенной пряжи: 500 г × (100 руб./100 г) = 5 × 100 = 500 руб.
Краска: 500 г / 300 г ≈ 1.67 → нужно 2 пакетика × 40 руб. = 80 руб.
Итого: 500 + 80 = 580 руб.
Дешевле вариант с окраской: 580 руб.
Задача 17
В таблице представлены сведения о стоимости пирогов в интернет-магазине.
| Номер | Состав/название | Тип | Стоимость (в руб.) |
| 1 | Картофель, помидоры, грибы | Вегетарианский | 180 |
| 2 | Судак, лук | Рыбный | 270 |
| 3 | Лук, шпинат | Вегетарианский | 110 |
| 4 | Капуста, ветчина | Мясной | 220 |
| 5 | Курица, рис, яйца | Мясной | 240 |
| 6 | Картофель, грибы, лук | Вегетарианский | 150 |
Хозяйке надо купить три разных пирога: хотя бы один мясной, хотя бы один рыбный и хотя бы один вегетарианский, при этом хотя бы один должен содержать грибы.
Какой набор пирогов должна купить хозяйка, чтобы затратить не более 650 рублей?
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Подходящие наборы (мясной, рыбный, вегетарианский с грибами) и их стоимость:
- Мясные: №4 (220), №5 (240)
- Рыбный: №2 (270)
- Вегетарианские с грибами: №1 (180), №6 (150)
Варианты:
1) №4 (220) + №2 (270) + №1 (180) = 670 руб. > 650 — не подходит.
2) №4 (220) + №2 (270) + №6 (150) = 640 руб. ≤ 650 — подходит.
3) №5 (240) + №2 (270) + №1 (180) = 690 руб. > 650 — не подходит.
4) №5 (240) + №2 (270) + №6 (150) = 660 руб. > 650 — не подходит.
Набор №4, №2, №6: 220+270+150=640 руб. → номера 246.
Задача 18
Для обработки виноградника садоводу необходимо приобрести: лопату, грабли, секатор, опрыскиватель. В магазине продаются инструменты и наборы инструментов. Цены на них приведены в таблице.
| Номер набора | Инструменты | Стоимость (руб. за набор) |
| 1 | Лопата | 310 |
| 2 | Опрыскиватель | 500 |
| 3 | Грабли | 260 |
| 4 | Грабли, лопата | 450 |
| 5 | Секатор, опрыскиватель | 550 |
| 6 | Лопата, секатор | 400 |
Какие наборы нужно приобрести, чтобы среди купленных инструментов были и лопата, и грабли, и секатор, и опрыскиватель, а суммарная стоимость была наименьшей?
В ответе укажите ровно один набор номеров комплектов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Наборы: 4 (грабли+лопата за 450) и 5 (секатор+опрыскиватель за 550). Итого: 450+550=1000 руб.
Другие комбинации дороже:
1+2+3: 310+500+260=1070
4+2+3: 450+500+260=1210
6+2+3: 400+500+260=1160
Ответ: 45
Задача 19
Для группы туристов необходимо купить 14 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх магазинах, где предполагалась услуга доставки товара домой. Цена одного путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
| Магазин | Цена одного путеводителя (руб.) | Стоимость доставки (руб.) | Дополнительные условия |
| А | 220 | 200 | Доставка бесплатная, если сумма заказа больше 6000 руб. |
| Б | 190 | 280 | Нет |
| В | 205 | 300 | Доставка бесплатная, если сумма заказа больше 4000 руб. |
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Решение
Расчёт для каждого магазина (14 путеводителей):
А: 14×220 = 3080 руб. (доставка платная, так как 3080 < 6000) → 3080 + 200 = 3280 руб.
Б: 14×190 = 2660 руб. + 280 = 2940 руб.
В: 14×205 = 2870 руб. (доставка бесплатная, так как 2870 < 4000? Нет, 2870 < 4000, поэтому доставка платная: 2870 + 300 = 3170 руб.)
Наиболее дешёвый вариант: 2940 руб. (магазин Б).
Задача 20
В таблице представлены сведения о стоимости пирогов в интернет-магазине.
| Номер | Состав/название | Тип | Стоимость (в руб.) |
| 1 | Курица, рис,яйца | Мясной | 300 |
| 2 | Картофель, лук | Вегетарианский | 60 |
| 3 | Лук, грибы, шпинат | Вегетарианский | 90 |
| 4 | Капуста, ветчина | Мясной | 150 |
| 5 | Картофель, помидоры, грибы | Вегетарианский | 110 |
| 6 | Анчоусы, сыр | Рыбный | 90 |
Хозяйке надо купить три разных пирога: хотя бы один мясной, хотя бы один рыбный и хотя бы один вегетарианский, при этом хотя бы один должен содержать грибы.
Какой набор пирогов должна купить хозяйка, чтобы затратить не более 350 рублей?
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Подходящие наборы (мясной, рыбный, вегетарианский с грибами) и их стоимость:
- Мясные: №1 (300), №4 (150)
- Рыбный: №6 (90)
- Вегетарианские с грибами: №3 (90), №5 (110)
Варианты:
1) №1 (300) + №6 (90) + №3 (90) = 480 руб. > 350 — не подходит.
2) №1 (300) + №6 (90) + №5 (110) = 500 руб. > 350 — не подходит.
3) №4 (150) + №6 (90) + №3 (90) = 330 руб. ≤ 350 — подходит.
4) №4 (150) + №6 (90) + №5 (110) = 350 руб. ≤ 350 — подходит.
Набор №4, №6, №3: 150+90+90=330 руб. → номера 346.
Или набор №4, №6, №5: 150+90+110=350 руб. → номера 456.
Рекомендуемые курсы подготовки
- 👻 Вспомнишь алгебраические преобразования
- 👻 Отработаешь линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения
- 👻 Покоришь движение по воде
- 👻 И в целом крайне продуктивно проведешь время
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
