Задание 6. Выбор оптимального варианта. ЕГЭ 2027 по математике (базовой)
Средний процент выполнения: 74.1%
Алгоритм решения задания 6:
Рассмотрите таблицу, диаграмму или график и определите, какие величины на них представлены.
Обратите внимание на подписи строк, столбцов, осей координат и единицы измерения величин.
Определите, какие именно данные требуются по условию задания.
Найдите нужные значения, сопоставляя элементы таблицы или соответствующие точки, столбцы или участки диаграммы.
Если требуется сравнение, выполните его на основе найденных числовых значений.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Для транспортировки 48 тонн груза на 800 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей для каждого перевозчика указаны в таблице. Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?
| Перевозчик | Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) | Грузоподъёмность автомобилей (тонн) |
| А | 1400 | 5 |
| Б | 1600 | 10 |
| В | 1900 | 20 |
Решение
Перевозчик А
Грузоподъёмность автомобиля: 5 тонн.
Для транспортировки 48 тонн потребуется:
$$48 / 5 = 9.6$$ (округляем вверх до 10 автомобилей).
Стоимость одного автомобиля на расстояние 800 км:
$$1400 * (800 / 100) = 1400 * 8 = 11200 \, рублей.$$ Общая стоимость перевозки для 10 автомобилей:
$$11200 * 10 = 112000 \, рублей.$$
Перевозчик Б
Грузоподъёмность автомобиля: 10 тонн.
Для транспортировки 48 тонн потребуется:
$$48 / 10 = 4.8$$ (округляем вверх до 5 автомобилей).
Стоимость одного автомобиля на расстояние 800 км:
$$1600 * (800 / 100) = 1600 * 8 = 12800 \, рублей.$$ Общая стоимость перевозки для 5 автомобилей:
$$12800 * 5 = 64000 \, рублей.$$
Перевозчик В
Грузоподъёмность автомобиля: 20 тонн.
Для транспортировки 48 тонн потребуется:
$$48 / 20 = 2.4$$ (округляем вверх до 3 автомобилей).
Стоимость одного автомобиля на расстояние 800 км:
$$1900 * (800 / 100) = 1900 * 8 = 15200 \, рублей.$$ Общая стоимость перевозки для 3 автомобилей:
$$15200 * 3 = 45600 \, рублей.$$
Задача 2
Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0.01 средней цены P (в рублях), показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг вычисляется по формуле R = 4(F + Q) + D - 0.01P.
В таблице даны цены и показатели четырёх моделей электрических соковарок.
| Модель соковарки | Цена соковарки (руб. за шт.) | Функциональность | Качество | Дизайн |
| А | 1800 | 3 | 4 | 3 |
| Б | 1600 | 2 | 3 | 1 |
| В | 6100 | 5 | 5 | 5 |
| Г | 3700 | 4 | 3 | 5 |
Найдите наивысший рейтинг соковарки из представленных в таблице моделей.
Решение
$R=4·(F+Q)+D-0.01P$
A) $R_A=4·(3+4)+3-0.01·1800=28+3-18=13$
Б) $R_Б=4·(2+3)+1-0.01·1600=20+1-16=5$
B) $R_B=4·(5+5)+5-0.01·6100=40+5-61=-16$
Г) $R_Г=4·(4+3)+5-0.01·3700=28+5-37=-4$
$maxR=R_A=13$
Задача 3
Для обработки виноградника садоводу необходимо приобрести: лопату, грабли, секатор, опрыскиватель. В магазине продаются инструменты и наборы инструментов. Цены на них приведены в таблице.
| Номер набора | Инструменты | Стоимость (руб. за набор) |
| 1 | Лопата | 310 |
| 2 | Опрыскиватель | 500 |
| 3 | Грабли | 260 |
| 4 | Грабли, лопата | 450 |
| 5 | Секатор, опрыскиватель | 550 |
| 6 | Лопата, секатор | 400 |
Какие наборы нужно приобрести, чтобы среди купленных инструментов были и лопата, и грабли, и секатор, и опрыскиватель, а суммарная стоимость была наименьшей?
В ответе укажите ровно один набор номеров комплектов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Наборы: 4 (грабли+лопата за 450) и 5 (секатор+опрыскиватель за 550). Итого: 450+550=1000 руб.
Другие комбинации дороже:
1+2+3: 310+500+260=1070
4+2+3: 450+500+260=1210
6+2+3: 400+500+260=1160
Ответ: 45
Задача 4
Расписание поездов Самара-Рязань и стоимость билетов представлены в таблице.
| № поезда | Время отправления | Время прибытия (на следующие сутки) | Стоимость билета (руб.) |
| 1 | 11:40 | 02:33 | 1108 |
| 2 | 13:49 | 02:56 | 1486 |
| 3 | 16:42 | 05:28 | 2006 |
| 4 | 17:23 | 06:41 | 1486 |
| 5 | 21:37 | 14:32 | 1599 |
| 6 | 21:45 | 12:00 | 1808 |
Наталье Сергеевне нужно доехать поездом из Самары в Рязань. При этом ей необходимо приехать в Рязань не позже 10:00, в пути провести не более 15 часов и потратить на билет в купе не более 1400 рублей.
В ответе укажите какой-нибудь один номер подходящего поезда.
Решение
Анализ поездов:
1) 11:40–02:33: время в пути 14ч53мин ≤15ч, стоимость 1108≤1400, прибытие до 10:00.
2) 13:49–02:56: время 13ч07мин≤15ч, стоимость 1486>1400 — не подходит.
3) 16:42–05:28: время 12ч46мин≤15ч, стоимость 2006>1400 — не подходит.
4) 17:23–06:41: время 13ч18мин≤15ч, стоимость 1486>1400 — не подходит.
5) 21:37–14:32: прибытие после 10:00 — не подходит.
6) 21:45–12:00: прибытие после 10:00 — не подходит.
Подходит только поезд №1.
Задача 5
Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 300 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость аренды.
| Автомобиль | Топливо | Расход топлива (л на 100 км) | Арендная плата (руб. за 1 сутки) |
| А | Дизельное | 10 | 2500 |
| Б | Бензин | 14 | 2200 |
| В | Газ | 21 | 2300 |
Цена дизельного топлива составляет 32 рубля за литр, бензина - 35 рублей за литр, газа - 19 рубль за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?
Решение
Расчет стоимости аренды и топлива:
1. Автомобиль А (Дизельное топливо):
- Расход топлива: 10 литров на 100 км.
- Расход на 300 км: 10 литров / 100 км * 300 км = 30 литров.
- Стоимость дизельного топлива: 30 литров * 32 рубля за литр = 960 рублей.
- Арендная плата: 2500 рублей.
- Общая стоимость: 2500 рублей + 960 рублей = 3460 рублей.
2. Автомобиль Б (Бензин):
- Расход топлива: 14 литров на 100 км.
- Расход на 300 км: 14 литров / 100 км * 300 км = 42 литра.
- Стоимость бензина: 42 литра * 35 рублей за литр = 1470 рублей.
- Арендная плата: 2200 рублей.
- Общая стоимость: 2200 рублей + 1470 рублей = 3670 рублей.
3. Автомобиль В (Газ):
- Расход топлива: 21 литр на 100 км.
- Расход на 300 км: 21 литр / 100 км * 300 км = 63 литра.
- Стоимость газа: 63 литра * 19 рублей за литр = 1197 рублей.
- Арендная плата: 2300 рублей.
- Общая стоимость: 2300 рублей + 1197 рублей = 3497 рублей.
Сравнение общих стоимостей:
- A: 3460 рублей.
- B: 3670 рублей.
- C: 3497 рублей.
Самый дешевый вариант:
A) Дизельное топливо:
Total: Клиент заплатит за аренду и топливо: 3460 рублей.
Задача 6
Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.
| Номер экскурсии | Посещаемые аттракционы | Стоимость (руб.) |
| 1 | Музей янтаря | 250 |
| 2 | Готический замок | 300 |
| 3 | Прогулка на яхте | 300 |
| 4 | Прогулка на яхте, собор | 550 |
| 5 | Готический замок, музей янтаря | 500 |
| 6 | Музей янтаря, прогулка на яхте | 450 |
Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: музей янтаря, готический замок, яхту, собор, а суммарная стоимость экскурсий не превысила бы 1100 рублей.
В ответе укажите ровно один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Собор содержится в $№4$, значит эта экскурсия обязательна, кроме того, она включает прогулку на яхте,что составляет $550$ руб.
Музей янтаря и готический замок содержатся в экскурсии №$5$ и стоят $500$ руб;
$550+500=1050; 1050 < 1100$, но можно готический замок и музей янтаря взять отдельными экскурсиями №$2$ и №$1$ соответственно, тогда общая стоимость составляет: $550+300+250=1100; 1100 ≤ 1100$
Задача 7
В таблице указаны результаты финалистов школьных олимпиад по химии и литературе некоторой школы.
| Номер учащегося | Балл по химии | Балл по литературе |
| 1 | 45 | 75 |
| 2 | 56 | 38 |
| 3 | 55 | 58 |
| 4 | 65 | 48 |
| 5 | 85 | 10 |
| 6 | 25 | 95 |
Похвальные грамоты дают тем учащимся, у которых суммарный балл по двум олимпиадам больше 110 баллов или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 60 баллов. В ответе укажите номера учащихся, которые набрали меньше 60 баллов по литературе и получили похвальные грамоты, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Похвальные грамоты дают тем учащимся, у которых суммарный балл по двум олимпиадам больше 110 баллов или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 60 баллов.
Теперь проверим условия:
- Учащийся 1: 45 + 75 = 120 (похвальная грамота). Причем отметим, что учащийся 1 также прошел порог в 60 баллов по предмету "Литература"
- Учащийся 2: 56 + 38 = 94 (нет грамоты)
- Учащийся 3: 55 + 58 = 113 (похвальная грамота). Причем отметим, что ни по одному предмету порог в 60 баллов не пройден.
- Учащийся 4: 65 + 48 = 113 (похвальная грамота). Причем отметим, что учащийся 4 также прошел порог в 60 баллов по предмету "Химия"
- Учащийся 5: 85 + 10 = 95 (похвальная грамота). Да, суммарно балл больше 110 учащийся 5 не набрал, зато по предмету "Химия" порог в 60 баллов пройден, а значит, выполнено второе условие.
- Учащийся 6: 25 + 95 = 120 (похвальная грамота). Причем отметим, что учащийся 6 также прошел порог в 60 баллов по предмету "Литература"
Учащиеся с грамотой: 1, 3, 4, 5, 6.
Учащиеся с литературой < 60 и с грамотой: 3, 4, 5. Для учащихся 1 и 6 баллы по литературе больше 60.
Ответ: 345
Задача 8
Сайт мотолюбителей определяет рейтинг мотоциклов на основе показателей функциональности $F$, качества $Q$, комфорта $C$, безопасности $S$ и дизайна $D$. Рейтинг вычисляется по формуле $R = {2F + 2Q + 3C + 4S + D}/{50}$.
В таблице даны показатели четырёх моделей мотоциклов.
| Модель мотоцикла | Функциональность | Качество | Комфорт | Безопасность | Дизайн |
| А | 1 | 3 | 3 | 4 | 3 |
| Б | 2 | 1 | 2 | 3 | 5 |
| В | 3 | 2 | 5 | 5 | 5 |
| Г | 2 | 4 | 5 | 3 | 1 |
Найдите наивысший рейтинг мотоцикла из представленных в таблице моделей.
Решение
Подставляя значения в формулу, получим, что наивысший рейтинг равен $1$, и его имеет модель мотоцикла В.
Задача 9
Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 8 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 18 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2900 рублей, щебень стоит 380 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 215 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешёвый вариант?
Решение
Распишем каждый фундамент:
________________________________________
Бетонный:
– Щебень - 4 тонны. Стоимость 1 тонны - 380 рублей, тогда стоимость 4 тонн: $4×380=1520руб.$
– Цемент - 18 мешков. Стоимость 1 мешка - 215 рублей, тогда стоимость 18 мешков: $18×215=3870руб.$
Стоимость бетонного фундамента: $1520+3870=5390руб.$
________________________________________
Пеноблоки:
– Пеноблоки - 2 куб.м. Стоимость 1 куб.м. - 2900 рублей, тогда стоимость 2 куб.м.: $2×2900=5800руб.$
– Цемент - 8 мешков. Стоимость 1 мешка - 215 рублей, тогда стоимость 8 мешков: $8×215=1720руб.$
Стоимость пеноблочного фундамента: $5800+1720=7520руб.$
________________________________________
Тогда наиболее бюджетный вариант - бетонный фундамент за 5390руб.
Задача 10
Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков и 10 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня и 22 мешка цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2850 рублей, щебень стоит 360 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 215 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешёвый вариант?
Решение
1) Фундамент из пеноблоков:
Пеноблоки: 5 × 2850 = 14250 руб.
Цемент: 10 × 215 = 2150 руб.
Итого: 14250 + 2150 = 16400 руб.
2) Бетонный фундамент:
Щебень: 6 × 360 = 2160 руб.
Цемент: 22 × 215 = 4730 руб.
Итого: 2160 + 4730 = 6890 руб.
Наиболее дешёвый вариант: 6890 руб.
Задача 11
Для транспортировки 40 тонн груза на 1500 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей для каждого перевозчика указаны в таблице. Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?
| Перевозчик | Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) | Грузоподъёмность автомобилей (тонн) |
| А | 1800 | 14 |
| Б | 1600 | 10 |
| В | 1700 | 12 |
Решение
Расчёт для каждого перевозчика (на 1500 км, 40 тонн):
А: 1800×(1500/100)=27000 руб. за рейс, 40/14≈2.86 → 3 автомобиля, 3×27000=81000 руб.
Б: 1600×15=24000 руб. за рейс, 40/10=4 автомобиля, 4×24000=96000 руб.
В: 1700×15=25500 руб. за рейс, 40/12≈3.33 → 4 автомобиля, 4×25500=102000 руб.
Самая дешёвая: 81000 руб.
Задача 12
Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 600 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость аренды.
| Автомобиль | Топливо | Расход топлива (л на 100 км) | Арендная плата (руб. за 1 сутки) |
| А | Дизельное | 9 | 2400 |
| Б | Бензин | 10 | 2000 |
| В | Газ | 18 | 2500 |
Цена дизельного топлива составляет 32 рубля за литр, бензина - 35 рублей за литр, газа - 19 рубль за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?
Решение
Расчёт для каждого автомобиля (600 км):
А: Топливо = (9/100)×600×32 = 54×32 = 1728 руб.; Аренда = 2400; Итого: 1728+2400=4128 руб.
Б: Топливо = (10/100)×600×35 = 60×35 = 2100 руб.; Аренда = 2000; Итого: 2100+2000=4100 руб.
В: Топливо = (18/100)×600×19 = 108×19 = 2052 руб.; Аренда = 2500; Итого: 2052+2500=4552 руб.
Самый дешёвый: 4100 руб. (автомобиль Б).
Задача 13
На конкурсе Мы ищем таланты судьи выставили оценки от 0 до 10 трём клоунам. Результаты приведены в таблице.
| Номер | Сложность номера | I судья | II судья | III судья | IV судья | V судья | VI судья |
| 1 | 9 | 6.3 | 5.7 | 6.8 | 9.5 | 6.5 | 6.1 |
| 2 | 7 | 7.7 | 5.8 | 5.6 | 8.4 | 6.8 | 7.6 |
| 3 | 5 | 6.4 | 5.6 | 4.6 | 6.5 | 8.7 | 4.6 |
Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а две оставшиеся складываются и умножаются на коэффициент сложности.
В ответе укажите номера участников, итоговый балл которых больше 90, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Расчёт итогового балла для каждого клоуна:
1) Номер 1: оценки [6.3,5.7,6.8,9.5,6.5,6.1] → сортировка: [5.7,6.1,6.3,6.5,6.8,9.5] → отбрасываем min/max: оставляем [6.3,6.5] → сумма = 12.8 → итог = 12.8×9 = 115.2 > 90
2) Номер 2: оценки [7.7,5.8,5.6,8.4,6.8,7.6] → сортировка: [5.6,5.8,6.8,7.6,7.7,8.4] → оставляем [6.8,7.6] → сумма = 14.4 → итог = 14.4×7 = 100.8 > 90
3) Номер 3: оценки [6.4,5.6,4.6,6.5,8.7,4.6] → сортировка: [4.6,4.6,5.6,6.4,6.5,8.7] → оставляем [5.6,6.4] → сумма = 12.0 → итог = 12.0×5 = 60.0 < 90
Итоговый балл >90 у номеров 1 и 2.
Ответ: 12
Задача 14
На конкурсе Мы ищем таланты судьи выставили оценки от 0 до 10 трём акробатам. Результаты приведены в таблице.
| Акробат | Сложность номера | I судья | II судья | III судья | IV судья | V судья | VI судья |
| 1 | 6 | 6.7 | 6.9 | 5.6 | 8.5 | 6.8 | 7.4 |
| 2 | 8 | 7.4 | 8.7 | 4.6 | 4.6 | 6.5 | 5.6 |
| 3 | 4 | 5.7 | 8.9 | 6.8 | 8.5 | 6.2 | 7.1 |
Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а две оставшиеся складываются и умножаются на коэффициент сложности.
В ответе укажите номера участников, итоговый балл которых меньше 90, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
1) $(6.9+6.8)·6=13.7·6=82.2$
2) $(6.5+5.6)·8=12.1·8=96.8$
3) $(6.8+7.1)·4=13.9·4=55.6$
Задача 15
Расписание поездов Воронеж - Ростов-на-Дону и стоимость билетов (в рублях) представлены в таблице.
| №поезда | Время отправления | Время прибытия (на следующие сутки) | Стоимость билета (в купе) |
| 1 | 16:46 | 05:29 | 2045 |
| 2 | 16:56 | 04:59 | 1918 |
| 3 | 17:41 | 02:10 | 2327 |
| 4 | 17:55 | 02:21 | 2352 |
| 5 | 21:55 | 06:20 | 3356 |
| 6 | 23:52 | 09:32 | 3900 |
Надежде Григорьевне нужно доехать поездом из Воронежа в Ростов-на-Дону. При этом ей необходимо приехать в Ростове-на-Дону не раньше 5:00, в пути провести не более 10 часов и потратить на билет в купе не более 3500 рублей.
В ответе укажите какой-нибудь один номер подходящего поезда.
Решение
Анализ поездов:
1) 16:46–05:29: время в пути 12ч43мин >10ч — не подходит.
2) 16:56–04:59: время 12ч03мин >10ч — не подходит.
3) 17:41–02:10: время 8ч29мин ≤10ч, стоимость 2327≤3500, прибытие до 5:00 — не подходит.
4) 17:55–02:21: время 8ч26мин ≤10ч, стоимость 2352≤3500, прибытие до 5:00 — не подходит.
5) 21:55–06:20: время 8ч25мин ≤10ч, стоимость 3356≤3500, прибытие после 5:00 — подходит.
6) 23:52–09:32: время 9ч40мин ≤10ч, стоимость 3900>3500 — не подходит.
Подходит поезд №5.
Задача 16
Для обработки виноградника садоводу необходимо приобрести: мотоблок, грабли, секатор, опрыскиватель. В магазине продаются инструменты и наборы инструментов. Цены на них приведены в таблице.
| Номер набора | Инструменты | Стоимость (руб. за набор) |
| 1 | Грабли, опрыскиватель | 450 |
| 2 | Опрыскиватель | 400 |
| 3 | Грабли | 260 |
| 4 | Мотоблок | 9900 |
| 5 | Секатор, опрыскиватель | 500 |
| 6 | Мотоблок, секатор | 9950 |
Какие наборы нужно приобрести, чтобы среди купленных инструментов были и мотоблок, и грабли, и секатор, и опрыскиватель, а суммарная стоимость была наименьшей?
В ответе укажите ровно один набор номеров комплектов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Наименьшая стоимость:
Наименьшая стоимость получается при покупке наборов:
- Грабли, опрыскиватель за 450 рублей.
- Мотоблок, секатор за 9950 рублей.
Суммарная стоимость: 10400 рублей.
Ответ:
16
Задача 17
Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.
| Номер экскурсии | Посещаемые аттракционы | Стоимость (руб.) |
| 1 | Музей океана | 300 |
| 2 | Зоопарк | 300 |
| 3 | Подводная лодка | 200 |
| 4 | Бастион, подводная лодка | 350 |
| 5 | Бастион, музей океана | 450 |
| 6 | Музей океана, зоопарк | 500 |
Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: музей океана, зоопарк, бастион, подводную лодку, а суммарная стоимость экскурсий не превысила бы 900 рублей.
В ответе укажите ровно один набор номеров экскурсий, записанный соответствующими номерами в порядке возрастания, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Возможные варианты $46$, тогда общая стоимость составит $350+500=850; 850 ≤ 900$.
Задача 18
Для группы туристов необходимо купить 18 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх магазинах, где предполагалась услуга доставки товара домой. Цена одного путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
| Магазин | Цена одного путеводителя (руб.) | Стоимость доставки (руб.) | Дополнительные условия |
| А | 350 | 200 | Доставка бесплатная, если сумма заказа больше 6000 руб. |
| Б | 290 | 280 | Нет |
| В | 305 | 300 | Доставка бесплатная, если сумма заказа больше 4000 руб. |
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Решение
Расчёт для каждого магазина (18 путеводителей):
А: 18×350 = 6300 руб. (доставка бесплатная, так как 6300 > 6000) → 6300 руб.
Б: 18×290 = 5220 руб. + 280 = 5500 руб.
В: 18×305 = 5490 руб. (доставка бесплатная, так как 5490 > 4000) → 5490 руб.
Наиболее дешёвый вариант: 5490 руб. (магазин В).
Задача 19
Сайт мотолюбителей определяет рейтинг мопедов на основе показателей функциональности $F$, качества $Q$, комфорта $C$, безопасности $S$ и дизайна $D$. Рейтинг вычисляется по формуле $R = {2F + 2Q + 3C + 4S + D}/{50}$.
В таблице даны показатели четырёх моделей мопедов.
| Модель мопеда | Функциональность | Качество | Комфорт | Безопасность | Дизайн |
| А | 2 | 3 | 2 | 4 | 2 |
| Б | 2 | 1 | 2 | 4 | 1 |
| В | 4 | 2 | 5 | 4 | 5 |
| Г | 2 | 4 | 5 | 3 | 4 |
Найдите наивысший рейтинг мопеда из представленных в таблице моделей.
Решение
Вычисление рейтингов:
- Модель A:
- Модель B:
- Модель C:
- Модель D:
RA = ${2×2 + 2×3 + 3×2 + 4×4 + 2}/50 = 34/50 = 0.68.$
RB =${2×2 + 2×1 + 3×2 + 4×4 + 1}/50 = 29/50 = 0.58.$
RC = ${2×4 + 2×2 + 3×5 + 4×4 +5}/50 = 48/50 =0.96.$
RD= ${2×2+2×4+3×5+4×3+4}/50=43/50=0.86.$
Наивысший рейтинг:
Модель C имеет наивысший рейтинг: RC=0.96
Задача 20
Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0.01 средней цены P (в рублях), показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг вычисляется по формуле R = 6(F + Q) + D - 0.01P.
В таблице даны цены и показатели четырёх моделей электрических кофеварок.
| Модель кофеварки | Цена кофеварки (руб. за шт.) | Функциональность | Качество | Дизайн |
| А | 3700 | 2 | 1 | 3 |
| Б | 5100 | 4 | 4 | 1 |
| В | 3500 | 3 | 4 | 4 |
| Г | 3100 | 2 | 2 | 5 |
Найдите наивысший рейтинг кофеварки из представленных в таблице моделей.
Решение
$R=6(F+Q)+D-0.01P$
$A$) $R_A=6·(2+1)+3-0.01·3700=18+3-37=-16$
$Б$) $R_Б=6·(4+4)+1-0.01·5100=48+1-51=-2$
$B$) $R_B=6·(3+4)+4-0.01·3500=42+4-35=11$
$Г$) $R_Г=6·(2+2)+5-0.01·3100=24+5-31=-2$
$maxR=R_(B)=11$.
Рекомендуемые курсы подготовки
- Изучишь основы основ, которые помогут в дальнейшей подготовке к ЕГЭ.
- Полюбишь и поймешь геометрию, ведь мы ее будем разбирать с самых начал.
- Разберем 5 заданий из ЕГЭ по базовой математике.
- Порешаем реальные задания из ЕГЭ.
Что тебя ждет?
- 8 вебинаров (1 вебчик в неделю по 1 часу).
- Домашка после каждого веба, без дедлайна, лето все-таки.
- Скрипты и конспекты, полезные материалы к каждому занятию.
- Личный кабинет Турбо.
- Тренажёр для отработки заданий.
- Домашняя атмосфера на вебах и эффективная подготовка.
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
