Задание 1. Простейшие текстовые задачи на округление. ЕГЭ 2027 по математике (базовой)
Средний процент выполнения: 91.8%
Алгоритм решения задания 1:
Внимательно прочитайте выражение и определите, какие действия в нём используются.
Определите порядок действий:
- сначала выполняйте действия в скобках;
- затем степени и корни (если есть);
- после этого умножение и деление;
- в последнюю очередь сложение и вычитание.
Выполняйте вычисления последовательно, не меняя порядок действий и аккуратно работая с дробями, знаками и числами.
При необходимости упростите выражение: сократите дроби, приведите подобные слагаемые, выполните очевидные преобразования.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Какую оценку получит ученик, набравший 13 баллов на экзамен, из которых за раздел "Геометрия" — 0 баллов?
В ответ укажите оценку: 2, 3, 4 или 5
Решение
Ученик получит оценку 4.
Шкала перевода баллов в оценку:
0–6 баллов: оценка «2» (экзамен не сдан, аттестат не выдается)
7–11 баллов: оценка «3» (минимальный порог для аттестата)
12–16 баллов: оценка «4» (хороший результат)
17–21 балл: оценка «5» (отличный результат)
При этом важно отметить, что для ЕГЭ нет понятия "блок алгебры" и "блок геометрии", как то было на ОГЭ. Оценка зависит только от общего количества баллов, понятия минимального порога за "блок геометрии" для ЕГЭ не существует.
Задача 2
Какой информации нет в справочных материалах?
1) Таблицы квадратов
2) Определения логарифма
3) Свойств корней
4) Геометрического смысла производной
В ответ укажите цифру 1, 2, 3 или 4.
Решение
В справочных материалах нет именно определения логарифма (2). Таблица квадратов есть на первой странице, свойства корня также представлены на первой странице, геометрический смысл производной есть в конце справочных материалов.
Справочные материалы можно найти или в ДЕМО, который выложен на ФИПИ, или в конспекте вебинара, привязанного к данной домашней работе.
Задача 3
Какое слово нужно написать в группу курса ВКонтакте, чтобы начать?
1) ТУРБОСТАРТ
2) КАТЯПОМОГИ
3) ОКЕЙГУГЛ
4) ничего никуда писать не надо, вк не существует
В ответ укажите цифру: 1, 2, 3 или 4
Решение
Чтобы начать, в группу курса следует написать команду "ТУРБОСТАРТ".
После этого начнется обучение от бота, которое необходимо завершить, и все вопросы по курсу задавать именно в группу курса :)
Задача 4
В личном кабинете есть такое понятие, как заморозка. Она ограничена определенным количеством дней. Как часто эти дни обновляются?
1) Раз в месяц, как и сердца
2) Раз в 3 месяца
3) Заморозка не обновляется, она дается на весь курс
4) Заморозку можно докупить при необходимости
В ответ укажи цифру 1, 2, 3 или 4.
Решение
Заморозка НЕ ОБНОВЛЯЕТСЯ! Количество дней, представленных в личном кабинете, дается на весь курс! Очень важно осознанно подходить к использованию этих дней, поскольку при исчерпывании заморозки начнут сгорать сердца.
Ответ: 3
Задача 5
На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Хризантемы стоят $45$ рублей за штуку. У Влада есть $400$ рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Ирине на день рождения?
Решение
$400$ рублей хватит на не более чем $400:45=8{8} / {9}$ хризантемы. Наибольшее нечётное число, которое подходит, равно $7$.
Задача 6
Стоимость полугодового абонемента в тренажёрный зал составляет 1600 рублей, а стоимость разового посещения - 100 рублей. За полгода Алина посетила тренажёрный зал 28 раз (без абонемента). На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы приобрела абонемент?
Решение
Решение:
- Рассчитаем общую стоимость разовых посещений:
28 посещений × 100 рублей = 2800 рублей
- Стоимость абонемента:
1600 рублей
- Найдем разницу в стоимости:
2800 рублей - 1600 рублей = 1200 рублей
Ответ: Алина потратила бы на 1200 рублей меньше, если бы приобрела абонемент.
Задача 7
По тарифному плану Фиолетовый компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 15 рублей. Если на счёте осталось менее 15 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Антона на счёте было 280 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) он сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Решение
Дано:
- Начальная сумма на счёте: 280 рублей
- Сумма, снимаемая каждый вечер: 15 рублей
Расчёт:
- Определим количество полных дней, в течение которых Антон сможет пользоваться телефоном:
- Антон сможет пользоваться телефоном 18 полных дней.
- На утро 19-го дня на его счету останется:
Количество дней = Начальная сумма / Сумма снятия за день
Количество дней = 280 / 15 = 18.67
Остаток = 280 - (15 × 18) = 280 - 270 = 10 рублей.
Поскольку остаток меньше 15 рублей, номер будет заблокирован.
Ответ:
Антон сможет пользоваться телефоном:
18 дней (включая сегодняшний).
Задача 8
По тарифному плану Фиолетовый компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 рублей. Если на счёте осталось менее 16 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Кирилла на счёте было 300 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) он сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Решение
Решение:
Дано:
- Начальная сумма на счёте: 300 рублей
- Сумма, снимаемая каждый вечер: 16 рублей
Расчёт:
- Определим количество полных дней, в течение которых Кирилл сможет пользоваться телефоном:
- Кирилл сможет пользоваться телефоном 18 полных дней.
- Учитываем сегодняшний день:
- Проверим остаток на счёте на утро 19-го дня:
Количество дней = Начальная сумма / Сумма снятия за день
Количество дней = 300 / 16 = 18.75
Общее количество дней = 18 + 1 = 19
Остаток = 300 - (16 × 18) = 300 - 288 = 12 рублей.
Поскольку остаток меньше 16 рублей, номер будет заблокирован.
Ответ:
Кирилл сможет пользоваться телефоном: 18 дней (включая сегодняшний).
Задача 9
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3500 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1100 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 700 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Решение
Найдём месячную экономию после установки счётчиков:
$$1100 - 700 = 400 \, рублей$$
Теперь вычислим, через сколько месяцев экономия превысит затраты на установку счётчиков. Пусть $x$ — количество месяцев, тогда:
$$400 * x > 3500$$
Разделим обе части неравенства на $400$:
$$x > 3500 / 400$$
$$x > 8.75$$
Округляем до ближайшего большего целого числа, так как количество месяцев — целое число:
$$x = 9$$
Ответ: через 9 месяцев.
Задача 10
В школе есть четырёхместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвуют 29 человек?
Решение
Каждая палатка вмещает 4 человека. Чтобы разместить 29 человек, найдём минимальное количество палаток, необходимое для похода. Для этого разделим количество участников на вместимость одной палатки и округлим результат вверх:
$$29 / 4 = 7.25$$
Округляем до ближайшего большего целого числа, так как палаток меньше нельзя взять:
$$8$$
Ответ: нужно взять 8 палаток.
Задача 11
Принтер печатает одну страницу за 13 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 13 минут?
Решение
Пошаговое решение:
1. Переведем минуты в секунды
Для удобства расчетов переведем 13 минут в секунды:
13 минут = 13 × 60 секунд
2. Определим скорость печати
Принтер печатает 1 страницу за 13 секунд.
3. Рассчитаем количество страниц
Разделим общее доступное время на время печати одной страницы:
Ответ:
Задача 12
Принтер печатает одну страницу за 11 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 11 минут?
Решение
1. Переведем минуты в секунды:
1 минута = 60 секунд
11 минут = 11 * 60 = 660 секунд
2. Найдем количество страниц:
Количество страниц = Общее время (в секундах) / Время печати одной страницы (в секундах) = 660 / 11 = 60
Ответ:
На принтере можно напечатать 60 страниц за 11 минут.
Задача 13
На бензоколонке литр бензина стоит 36 руб. Водитель залил в бак 20 литров бензина и выпил чашку кофе за 90 рублей. Сколько он получит сдачи с 1000 рублей?
Решение
Решение:
- Рассчитаем стоимость бензина:
20 литров × 36 руб./литр = 720 рублей
- Добавим стоимость кофе:
720 руб. (бензин) + 90 руб. (кофе) = 810 рублей
- Рассчитаем сдачу:
1000 руб. - 810 руб. = 190 рублей
Ответ: Водитель получит сдачи 190 рублей.
Задача 14
Стоимость полугодового абонемента в тренажёрный зал составляет 1200 рублей, а стоимость разового посещения - 100 рублей. За полгода Алина посетила тренажёрный зал 25 раз (без абонемента). На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы приобрела абонемент?
Решение
Решение:
- Рассчитаем общую стоимость разовых посещений:
25 посещений × 100 рублей = 2500 рублей
- Стоимость абонемента:
1200 рублей
- Найдем разницу в стоимости:
2500 рублей - 1200 рублей = 1300 рублей
Ответ: Алина потратила бы на 1300 рублей меньше, если бы приобрела абонемент.
Задача 15
Тюбик крема для рук стоит 64 рубля. Магазин косметики проводит акцию "3 = 2" (заплатив за два тюбика, покупатель третий получает в подарок). Сколько тюбиков крема можно приобрести на 360 рублей во время акции?
Решение
Во время акции за каждые 3 тюбика нужно заплатить только за 2, то есть:
$$Стоимость 3 тюбиков = 2 * 64 = 128 \, рублей$$
Теперь определим, сколько таких комплектов из 3 тюбиков можно купить на 360 рублей:
$$360 / 128 = 2.8125$$
Округляем вниз, так как неполный комплект купить нельзя:
$$2 \, комплекта$$
Каждый комплект включает 3 тюбика, следовательно:
$$2 * 3 = 6 \, тюбиков$$
После покупки 2 комплектов остаётся:
$$360 - 2 * 128 = 360 - 256 = 104 \, рубля$$
На оставшиеся 104 рубля можно купить ещё 1 тюбик (стоимость 1 тюбика 64 рубля):
$$104 / 64 = 1.625 \, (округляем вниз до 1 тюбика)$$
Итого:
$$6 + 1 = 7 \, тюбиков$$
Ответ: можно приобрести 7 тюбиков крема.
Задача 16
Для 125 учащихся младших классов запланирована поездка на автобусах в зоопарк. Их сопровождают 18 взрослых. В одном автобусе можно перевозить не более 36 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы одновременно повезти всех в зоопарк?
Решение
Решим задачу по действиям:
$1) 125+18=143$ (пассажира) - всего. То есть перевезти нам надо 143 человека.
Если вместительность автобуса 36 пассажиров, то потребуется:
$2) 143:36=3 35/36$ - это 3 полных автобуса и еще 35 человек не уместили. Значит, чтобы перевести оставшихся, нужно выделить еще один автобус.
Таким образом, у нас будет 3 полных автобуса и еще один, заполненный не полностью.
Задача 17
На бензоколонке литр бензина стоит 35 руб. Водитель залил в бак 25 литров бензина и выпил чашку кофе за 90 рублей. Сколько он получит сдачи с 1000 рублей?
Решение
Решение:
- Рассчитаем стоимость бензина:
25 литров × 35 руб./литр = 875 рублей
- Добавим стоимость кофе:
875 руб. (бензин) + 90 руб. (кофе) = 965 рублей
- Рассчитаем сдачу:
1000 руб. - 965 руб. = 35 рублей
Ответ: Водитель получит сдачи 35 рублей.
Задача 18
В школе есть четырёхместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвуют 19 человек?
Решение
Решение:
1. Определим вместимость одной палатки:
2. Разделим общее количество участников на вместимость одной палатки:
Так как количество палаток должно быть целым числом, округляем в большую сторону.
3. Проверим:
5 палаток × 4 человека = 20 человек (этого достаточно)
4. Сделаем вывод:
Минимальное количество палаток, в которые поместятся все 19 человек — 5 палаток.
Задача 19
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3400 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1300 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 750 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Решение
Вычислим экономию за месяц после установки счётчиков:
$$1300 - 750 = 550 \, рублей$$
Пусть $x$ — количество месяцев. Затраты на установку равны $3400$, тогда:
$$550 * x > 3400$$
Разделим обе части на $550$:
$$x > 3400 / 550$$
$$x > 6.18$$
Округляем до ближайшего большего целого числа, так как количество месяцев — целое:
$$x = 7$$
Ответ: через 7 месяцев.
Задача 20
В доме, в котором живёт Татьяна, один подъезд. На каждом этаже по 6 квартир. Татьяна живёт в квартире №45. На каком этаже живёт Татьяна?
Решение
Чтобы узнать, на каком этаже живёт Татьяна, нужно разделить номер её квартиры на количество квартир на этаже.
$$ {Этаж} = {45}/{6} = 7.5 $$Так как этаж не может быть дробным, мы округляем в большую сторону, так как квартира №45 находится на 8-м этаже.
Ответ: Татьяна живёт на 8 этаже.
Рекомендуемые курсы подготовки
- Изучишь основы основ, которые помогут в дальнейшей подготовке к ЕГЭ.
- Полюбишь и поймешь геометрию, ведь мы ее будем разбирать с самых начал.
- Разберем 5 заданий из ЕГЭ по базовой математике.
- Порешаем реальные задания из ЕГЭ.
Что тебя ждет?
- 8 вебинаров (1 вебчик в неделю по 1 часу).
- Домашка после каждого веба, без дедлайна, лето все-таки.
- Скрипты и конспекты, полезные материалы к каждому занятию.
- Личный кабинет Турбо.
- Тренажёр для отработки заданий.
- Домашняя атмосфера на вебах и эффективная подготовка.
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
