Задание 1. Простейшие текстовые задачи на округление. ЕГЭ 2027 по математике (базовой)
Средний процент выполнения: 91.8%
Алгоритм решения задания 1:
Внимательно прочитайте выражение и определите, какие действия в нём используются.
Определите порядок действий:
- сначала выполняйте действия в скобках;
- затем степени и корни (если есть);
- после этого умножение и деление;
- в последнюю очередь сложение и вычитание.
Выполняйте вычисления последовательно, не меняя порядок действий и аккуратно работая с дробями, знаками и числами.
При необходимости упростите выражение: сократите дроби, приведите подобные слагаемые, выполните очевидные преобразования.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Какой информации нет в справочных материалах?
1) Таблицы квадратов
2) Определения логарифма
3) Свойств корней
4) Геометрического смысла производной
В ответ укажите цифру 1, 2, 3 или 4.
Решение
В справочных материалах нет именно определения логарифма (2). Таблица квадратов есть на первой странице, свойства корня также представлены на первой странице, геометрический смысл производной есть в конце справочных материалов.
Справочные материалы можно найти или в ДЕМО, который выложен на ФИПИ, или в конспекте вебинара, привязанного к данной домашней работе.
Задача 2
Какое слово нужно написать в группу курса ВКонтакте, чтобы начать?
1) ТУРБОСТАРТ
2) КАТЯПОМОГИ
3) ОКЕЙГУГЛ
4) ничего никуда писать не надо, вк не существует
В ответ укажите цифру: 1, 2, 3 или 4
Решение
Чтобы начать, в группу курса следует написать команду "ТУРБОСТАРТ".
После этого начнется обучение от бота, которое необходимо завершить, и все вопросы по курсу задавать именно в группу курса :)
Задача 3
В личном кабинете есть такое понятие, как заморозка. Она ограничена определенным количеством дней. Как часто эти дни обновляются?
1) Раз в месяц, как и сердца
2) Раз в 3 месяца
3) Заморозка не обновляется, она дается на весь курс
4) Заморозку можно докупить при необходимости
В ответ укажи цифру 1, 2, 3 или 4.
Решение
Заморозка НЕ ОБНОВЛЯЕТСЯ! Количество дней, представленных в личном кабинете, дается на весь курс! Очень важно осознанно подходить к использованию этих дней, поскольку при исчерпывании заморозки начнут сгорать сердца.
Ответ: 3
Задача 4
Какую оценку получит ученик, набравший 13 баллов на экзамен, из которых за раздел "Геометрия" — 0 баллов?
В ответ укажите оценку: 2, 3, 4 или 5
Решение
Ученик получит оценку 4.
Шкала перевода баллов в оценку:
0–6 баллов: оценка «2» (экзамен не сдан, аттестат не выдается)
7–11 баллов: оценка «3» (минимальный порог для аттестата)
12–16 баллов: оценка «4» (хороший результат)
17–21 балл: оценка «5» (отличный результат)
При этом важно отметить, что для ЕГЭ нет понятия "блок алгебры" и "блок геометрии", как то было на ОГЭ. Оценка зависит только от общего количества баллов, понятия минимального порога за "блок геометрии" для ЕГЭ не существует.
Задача 5
На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Хризантемы стоят $45$ рублей за штуку. У Влада есть $400$ рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Ирине на день рождения?
Решение
$400$ рублей хватит на не более чем $400:45=8{8} / {9}$ хризантемы. Наибольшее нечётное число, которое подходит, равно $7$.
Задача 6
По тарифному плану Фиолетовый компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 15 рублей. Если на счёте осталось менее 15 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Антона на счёте было 280 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) он сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Решение
Дано:
- Начальная сумма на счёте: 280 рублей
- Сумма, снимаемая каждый вечер: 15 рублей
Расчёт:
- Определим количество полных дней, в течение которых Антон сможет пользоваться телефоном:
- Антон сможет пользоваться телефоном 18 полных дней.
- На утро 19-го дня на его счету останется:
Количество дней = Начальная сумма / Сумма снятия за день
Количество дней = 280 / 15 = 18.67
Остаток = 280 - (15 × 18) = 280 - 270 = 10 рублей.
Поскольку остаток меньше 15 рублей, номер будет заблокирован.
Ответ:
Антон сможет пользоваться телефоном:
18 дней (включая сегодняшний).
Задача 7
По тарифному плану Фиолетовый компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 рублей. Если на счёте осталось менее 16 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Кирилла на счёте было 300 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) он сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Решение
Решение:
Дано:
- Начальная сумма на счёте: 300 рублей
- Сумма, снимаемая каждый вечер: 16 рублей
Расчёт:
- Определим количество полных дней, в течение которых Кирилл сможет пользоваться телефоном:
- Кирилл сможет пользоваться телефоном 18 полных дней.
- Учитываем сегодняшний день:
- Проверим остаток на счёте на утро 19-го дня:
Количество дней = Начальная сумма / Сумма снятия за день
Количество дней = 300 / 16 = 18.75
Общее количество дней = 18 + 1 = 19
Остаток = 300 - (16 × 18) = 300 - 288 = 12 рублей.
Поскольку остаток меньше 16 рублей, номер будет заблокирован.
Ответ:
Кирилл сможет пользоваться телефоном: 18 дней (включая сегодняшний).
Задача 8
Тюбик крема для рук стоит 62 рубля. Магазин косметики проводит акцию "3 = 2" (заплатив за два тюбика, покупатель третий получает в подарок). Сколько тюбиков крема можно приобрести на 320 рублей во время акции?
Решение
Стоимость одного тюбика крема составляет 62 рубля. При акции ""3 = 2"" покупатель платит за два тюбика и получает третий в подарок.
Рассчитаем, сколько тюбиков можно купить на 320 рублей:
- Цена двух тюбиков: 2 * 62 = 124 рубля.
- На 320 рублей можно купить: 320 / 124 = 2 (полные покупки).
- Общее количество тюбиков: 2 * 3 = 6 (из двух покупок).
Остаток средств: 320 - 248 = 72 рубля.
На оставшиеся 72 рубля можно купить еще 1 тюбик (72 / 62 = 1 полная покупка).
Итоговое количество тюбиков: 6 + 1 = 7.
Задача 9
В доме, в котором живёт Тимофей, 10 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже по 3 квартиры. Тимофей живёт в квартире №68. В каком подъезде живёт Тимофей?
Решение
Для начала скажем, что если в подъезде 10 этажей, а на одном этаже - 3 квартиры, то в одном подъезде $3⋅10=30$ квартир.
В первом подъезде - с 1 по 30 квартиры,
во первом подъезде - с 31 по 60 квартиры,
во третьем подъезде - с 61 по 90 квартиры.
Тогда Тимофей живет в 3 подъезде.
Задача 10
В доме, в котором живёт Максим, один подъезд. На каждом этаже по 4 квартиры. Максим живёт в квартире №38. На каком этаже живёт Максим?
Решение
В доме по 4 квартиры на каждом этаже. Чтобы определить этаж, на котором живёт Максим, разделим номер его квартиры на количество квартир на этаже и округлим результат вверх:
$$Этаж = (Номер квартиры) / (Квартиры на этаже)$$
Подставим значения:
$$Этаж = 38 / 4 = 9.5$$
Округляем результат вверх, так как этаж — целое число:
$$Этаж = 10$$
Ответ: Максим живёт на 10 этаже.
Задача 11
На счёте Олиного мобильного телефона было 19 рублей, а после разговора с подругой остался 1 рубль. Известно, что разговор длился целое число минут, а одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек. Сколько минут длился разговор с подругой?
Решение
- Определим потраченную сумму:
- Стоимость одной минуты разговора:
- Количество минут:
Потраченная сумма = Начальная сумма - Оставшаяся сумма:
Потраченная сумма = 19 - 1 = 18 рублей.
Стоимость одной минуты разговора составляет 1 рубль 50 копеек, что эквивалентно 1.50 рубля.
Количество минут = Потраченная сумма / Стоимость одной минуты:
Количество минут = 18 / 1.50 = 12.
Ответ:
Разговор с подругой длился 12 минут.
Задача 12
Для 134 учащихся младших классов запланирована поездка на автобусах в зоопарк. Их сопровождают 20 взрослых. В одном автобусе можно перевозить не более 42 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы одновременно повезти всех в зоопарк?
Решение
Шаг 1: Определение общего количества пассажиров
Общее количество пассажиров:
Общее количество = Количество учащихся + Количество взрослых
Общее количество = 134 + 20 = 154
Шаг 2: Определение количества автобусов
Количество автобусов:
Количество автобусов = ⌈ Общее количество пассажиров / Вместимость одного автобуса ⌉
Количество автобусов = ⌈ 154 / 42 ⌉
Шаг 3: Вычисление
154 / 42 ≈ 3.6667
Округляем вверх: ⌈3.6667⌉ = 4
Ответ:
Наименьшее количество автобусов, необходимых для поездки в зоопарк: 4.
Задача 13
Для 125 учащихся младших классов запланирована поездка на автобусах в зоопарк. Их сопровождают 18 взрослых. В одном автобусе можно перевозить не более 36 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы одновременно повезти всех в зоопарк?
Решение
Решим задачу по действиям:
$1) 125+18=143$ (пассажира) - всего. То есть перевезти нам надо 143 человека.
Если вместительность автобуса 36 пассажиров, то потребуется:
$2) 143:36=3 35/36$ - это 3 полных автобуса и еще 35 человек не уместили. Значит, чтобы перевести оставшихся, нужно выделить еще один автобус.
Таким образом, у нас будет 3 полных автобуса и еще один, заполненный не полностью.
Задача 14
Для ремонта требуется 44 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 3 рулона?
Решение
Для ремонта требуется 44 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 3 рулона?
Рассмотрим количество рулонов обоев и количество рулонов, которые может покрыть одна пачка клея:
Количество рулонов обоев: 44
Количество рулонов, которое покрывает одна пачка клея: 3
Чтобы найти необходимое количество пачек клея, нужно разделить общее количество рулонов обоев на количество рулонов, которое может покрыть одна пачка:
Количество пачек клея = 44 ÷ 3
Выполним деление:
44 ÷ 3 ≈ 14.67
Так как количество пачек должно быть целым числом, округляем в большую сторону:
Необходимое количество пачек клея = 15
Таким образом, наименьшее количество пачек клея, которое нужно купить для ремонта, составляет 15 пачек.
Задача 15
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3400 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1300 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 750 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Решение
Вычислим экономию за месяц после установки счётчиков:
$$1300 - 750 = 550 \, рублей$$
Пусть $x$ — количество месяцев. Затраты на установку равны $3400$, тогда:
$$550 * x > 3400$$
Разделим обе части на $550$:
$$x > 3400 / 550$$
$$x > 6.18$$
Округляем до ближайшего большего целого числа, так как количество месяцев — целое:
$$x = 7$$
Ответ: через 7 месяцев.
Задача 16
В школе есть четырёхместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвуют 19 человек?
Решение
Решение:
1. Определим вместимость одной палатки:
2. Разделим общее количество участников на вместимость одной палатки:
Так как количество палаток должно быть целым числом, округляем в большую сторону.
3. Проверим:
5 палаток × 4 человека = 20 человек (этого достаточно)
4. Сделаем вывод:
Минимальное количество палаток, в которые поместятся все 19 человек — 5 палаток.
Задача 17
Стоимость полугодового абонемента в тренажёрный зал составляет 1200 рублей, а стоимость разового посещения - 100 рублей. За полгода Алина посетила тренажёрный зал 25 раз (без абонемента). На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы приобрела абонемент?
Решение
Решение:
- Рассчитаем общую стоимость разовых посещений:
25 посещений × 100 рублей = 2500 рублей
- Стоимость абонемента:
1200 рублей
- Найдем разницу в стоимости:
2500 рублей - 1200 рублей = 1300 рублей
Ответ: Алина потратила бы на 1300 рублей меньше, если бы приобрела абонемент.
Задача 18
Поезд Ростов - Москва отправляется в 14:20, а прибывает в 8:20 на следующий день (время московское). Сколько часов согласно расписанию поезд находится в пути?
Решение
- Определим время в пути:
- Добавим время от полуночи до прибытия:
- Сложим оба промежутка времени:
Поезд отправляется в 14:20 и прибывает в 8:20 на следующий день.
Сначала найдём количество часов до полуночи:
От 14:20 до 24:00:
Это 9 часов и 40 минут.
От полуночи до 8:20:
Это 8 часов и 20 минут.
9 часов и 40 минут + 8 часов и 20 минут:
Сложим часы:
(9 + 8) = 17, а минуты:
(40 + 20) = 60, что эквивалентно (1).
Итого:
Общее время в пути составляет:
(17 + 1) = 18.
Ответ:
Поезд находится в пути 18 часов.
Задача 19
Стоимость полугодового абонемента в тренажёрный зал составляет 1600 рублей, а стоимость разового посещения - 100 рублей. За полгода Алина посетила тренажёрный зал 28 раз (без абонемента). На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы приобрела абонемент?
Решение
Решение:
- Рассчитаем общую стоимость разовых посещений:
28 посещений × 100 рублей = 2800 рублей
- Стоимость абонемента:
1600 рублей
- Найдем разницу в стоимости:
2800 рублей - 1600 рублей = 1200 рублей
Ответ: Алина потратила бы на 1200 рублей меньше, если бы приобрела абонемент.
Задача 20
Поезд Ростов - Волгоград отправляется в 21:45, а прибывает в 11:45 на следующий день (время московское). Сколько часов согласно расписанию поезд находится в пути?
Решение
Рассмотрим время отправления и прибытия:
Время отправления: 21:45
Время прибытия: 11:45 (на следующий день)
Сначала определим, сколько времени осталось до полуночи:
От 21:45 до 24:00 (полночь) = 2 ч 15 мин
Теперь добавим время от полуночи до времени прибытия:
От 00:00 до 11:45 = 11 ч 45 мин
Теперь сложим оба промежутка времени:
- Часы: 2 + 11 = 13
- Минуты: 15 + 45 = 60 минут (что эквивалентно 1 часу)
Таким образом, общее время в пути:
Общее время в пути = 13 + 1 = 14 часов
Ответ: Поезд находится в пути 14 часов.
Рекомендуемые курсы подготовки
- Изучишь основы основ, которые помогут в дальнейшей подготовке к ЕГЭ.
- Полюбишь и поймешь геометрию, ведь мы ее будем разбирать с самых начал.
- Разберем 5 заданий из ЕГЭ по базовой математике.
- Порешаем реальные задания из ЕГЭ.
Что тебя ждет?
- 8 вебинаров (1 вебчик в неделю по 1 часу).
- Домашка после каждого веба, без дедлайна, лето все-таки.
- Скрипты и конспекты, полезные материалы к каждому занятию.
- Личный кабинет Турбо.
- Тренажёр для отработки заданий.
- Домашняя атмосфера на вебах и эффективная подготовка.
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
