Задание 1. Простейшие текстовые задачи на округление. ЕГЭ 2026 по математике (базовой)
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Хризантемы стоят $45$ рублей за штуку. У Влада есть $400$ рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Ирине на день рождения?
Решение
$400$ рублей хватит на не более чем $400:45=8{8} / {9}$ хризантемы. Наибольшее нечётное число, которое подходит, равно $7$.
Задача 2
На счёте Олиного мобильного телефона было 19 рублей, а после разговора с подругой остался 1 рубль. Известно, что разговор длился целое число минут, а одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек. Сколько минут длился разговор с подругой?
Решение
- Определим потраченную сумму:
- Стоимость одной минуты разговора:
- Количество минут:
Потраченная сумма = Начальная сумма - Оставшаяся сумма:
Потраченная сумма = 19 - 1 = 18 рублей.
Стоимость одной минуты разговора составляет 1 рубль 50 копеек, что эквивалентно 1.50 рубля.
Количество минут = Потраченная сумма / Стоимость одной минуты:
Количество минут = 18 / 1.50 = 12.
Ответ:
Разговор с подругой длился 12 минут.
Задача 3
На счёте Васиного мобильного телефона было 43 рубля, а после разговора с учителем осталось 16 рублей. Известно, что разговор длился целое число минут, а одна минута разговора стоит 1 рубль 80 копеек. Сколько минут длился разговор с учителем?
Решение
Пошаговое решение:
1. Определим сумму, потраченную на разговор
Изначально на счету было 43 рубля, осталось 16 рублей.
2. Переведем стоимость минуты в рубли
1 минута разговора стоит 1 рубль 80 копеек.
3. Найдем количество минут разговора
Разделим общую сумму затрат на стоимость одной минуты:
Ответ:
Задача 4
Тюбик крема для рук стоит 64 рубля. Магазин косметики проводит акцию "3 = 2" (заплатив за два тюбика, покупатель третий получает в подарок). Сколько тюбиков крема можно приобрести на 360 рублей во время акции?
Решение
Во время акции за каждые 3 тюбика нужно заплатить только за 2, то есть:
$$Стоимость 3 тюбиков = 2 * 64 = 128 \, рублей$$
Теперь определим, сколько таких комплектов из 3 тюбиков можно купить на 360 рублей:
$$360 / 128 = 2.8125$$
Округляем вниз, так как неполный комплект купить нельзя:
$$2 \, комплекта$$
Каждый комплект включает 3 тюбика, следовательно:
$$2 * 3 = 6 \, тюбиков$$
После покупки 2 комплектов остаётся:
$$360 - 2 * 128 = 360 - 256 = 104 \, рубля$$
На оставшиеся 104 рубля можно купить ещё 1 тюбик (стоимость 1 тюбика 64 рубля):
$$104 / 64 = 1.625 \, (округляем вниз до 1 тюбика)$$
Итого:
$$6 + 1 = 7 \, тюбиков$$
Ответ: можно приобрести 7 тюбиков крема.
Задача 5
В доме, в котором живёт Тимофей, 10 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже по 3 квартиры. Тимофей живёт в квартире №68. В каком подъезде живёт Тимофей?
Решение
Для начала скажем, что если в подъезде 10 этажей, а на одном этаже - 3 квартиры, то в одном подъезде $3⋅10=30$ квартир.
В первом подъезде - с 1 по 30 квартиры,
во первом подъезде - с 31 по 60 квартиры,
во третьем подъезде - с 61 по 90 квартиры.
Тогда Тимофей живет в 3 подъезде.
Задача 6
На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить полный бак бензина. Цена бензина 35 рублей за литр. Клиент получил 90 рублей сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?
Решение
$(1000-90):35=910:35=26$ (л) залито в бак.
Задача 7
Для ремонта требуется 44 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 3 рулона?
Решение
Для ремонта требуется 44 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 3 рулона?
Рассмотрим количество рулонов обоев и количество рулонов, которые может покрыть одна пачка клея:
Количество рулонов обоев: 44
Количество рулонов, которое покрывает одна пачка клея: 3
Чтобы найти необходимое количество пачек клея, нужно разделить общее количество рулонов обоев на количество рулонов, которое может покрыть одна пачка:
Количество пачек клея = 44 ÷ 3
Выполним деление:
44 ÷ 3 ≈ 14.67
Так как количество пачек должно быть целым числом, округляем в большую сторону:
Необходимое количество пачек клея = 15
Таким образом, наименьшее количество пачек клея, которое нужно купить для ремонта, составляет 15 пачек.
Задача 8
На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить полный бак бензина. Цена бензина 38 рублей за литр. Клиент получил 50 рублей сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?
Решение
$(1000-50):38=950:38=25$ (л) - залили в бак.
Задача 9
По тарифному плану Фиолетовый компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 рублей. Если на счёте осталось менее 16 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Кирилла на счёте было 300 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) он сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Решение
Решение:
Дано:
- Начальная сумма на счёте: 300 рублей
- Сумма, снимаемая каждый вечер: 16 рублей
Расчёт:
- Определим количество полных дней, в течение которых Кирилл сможет пользоваться телефоном:
- Кирилл сможет пользоваться телефоном 18 полных дней.
- Учитываем сегодняшний день:
- Проверим остаток на счёте на утро 19-го дня:
Количество дней = Начальная сумма / Сумма снятия за день
Количество дней = 300 / 16 = 18.75
Общее количество дней = 18 + 1 = 19
Остаток = 300 - (16 × 18) = 300 - 288 = 12 рублей.
Поскольку остаток меньше 16 рублей, номер будет заблокирован.
Ответ:
Кирилл сможет пользоваться телефоном: 18 дней (включая сегодняшний).
Задача 10
Стоимость полугодового абонемента в тренажёрный зал составляет 1600 рублей, а стоимость разового посещения - 100 рублей. За полгода Алина посетила тренажёрный зал 28 раз (без абонемента). На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы приобрела абонемент?
Решение
Решение:
- Рассчитаем общую стоимость разовых посещений:
28 посещений × 100 рублей = 2800 рублей
- Стоимость абонемента:
1600 рублей
- Найдем разницу в стоимости:
2800 рублей - 1600 рублей = 1200 рублей
Ответ: Алина потратила бы на 1200 рублей меньше, если бы приобрела абонемент.
Задача 11
В школе есть четырёхместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвуют 29 человек?
Решение
Каждая палатка вмещает 4 человека. Чтобы разместить 29 человек, найдём минимальное количество палаток, необходимое для похода. Для этого разделим количество участников на вместимость одной палатки и округлим результат вверх:
$$29 / 4 = 7.25$$
Округляем до ближайшего большего целого числа, так как палаток меньше нельзя взять:
$$8$$
Ответ: нужно взять 8 палаток.
Задача 12
В доме, в котором живёт Максим, один подъезд. На каждом этаже по 4 квартиры. Максим живёт в квартире №38. На каком этаже живёт Максим?
Решение
В доме по 4 квартиры на каждом этаже. Чтобы определить этаж, на котором живёт Максим, разделим номер его квартиры на количество квартир на этаже и округлим результат вверх:
$$Этаж = (Номер квартиры) / (Квартиры на этаже)$$
Подставим значения:
$$Этаж = 38 / 4 = 9.5$$
Округляем результат вверх, так как этаж — целое число:
$$Этаж = 10$$
Ответ: Максим живёт на 10 этаже.
Задача 13
В среднем за рабочий день в офисе расходуется 40 литров питьевой воды. Какого наименьшего количества бутылей воды объёмом 19 литров хватит на рабочую неделю (5 дней)?
Решение
$40·5:19=200:19≈10.5$
$11$ бутылей потребуется
Задача 14
В среднем за рабочий день в офисе расходуется 30 литров питьевой воды. Какого наименьшего количества бутылей воды объёмом 19 литров хватит на рабочую неделю (5 дней)?
Решение
$30·5:19=7.9$
Потребуется $8$ бутылей.
Задача 15
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3500 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1100 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 700 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Решение
Найдём месячную экономию после установки счётчиков:
$$1100 - 700 = 400 \, рублей$$
Теперь вычислим, через сколько месяцев экономия превысит затраты на установку счётчиков. Пусть $x$ — количество месяцев, тогда:
$$400 * x > 3500$$
Разделим обе части неравенства на $400$:
$$x > 3500 / 400$$
$$x > 8.75$$
Округляем до ближайшего большего целого числа, так как количество месяцев — целое число:
$$x = 9$$
Ответ: через 9 месяцев.
Задача 16
Для ремонта требуется 54 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 4 рулона?
Решение
Решение:
Дано:
- Количество рулонов обоев: 54
- Количество рулонов, на которое рассчитана одна пачка клея: 4
1. Найдем количество пачек клея:
Количество пачек = Количество рулонов / Рулонов на пачку = 54 / 4 = 13.5
2. Округляем в большую сторону:
Необходимое количество пачек = 14 (округление 13.5 до ближайшего целого числа вверх)
Ответ:
Для ремонта потребуется 14 пачек клея.
Задача 17
На бензоколонке литр бензина стоит 35 руб. Водитель залил в бак 25 литров бензина и выпил чашку кофе за 90 рублей. Сколько он получит сдачи с 1000 рублей?
Решение
Решение:
- Рассчитаем стоимость бензина:
25 литров × 35 руб./литр = 875 рублей
- Добавим стоимость кофе:
875 руб. (бензин) + 90 руб. (кофе) = 965 рублей
- Рассчитаем сдачу:
1000 руб. - 965 руб. = 35 рублей
Ответ: Водитель получит сдачи 35 рублей.
Задача 18
По тарифному плану Фиолетовый компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 15 рублей. Если на счёте осталось менее 15 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Антона на счёте было 280 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) он сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Решение
Дано:
- Начальная сумма на счёте: 280 рублей
- Сумма, снимаемая каждый вечер: 15 рублей
Расчёт:
- Определим количество полных дней, в течение которых Антон сможет пользоваться телефоном:
- Антон сможет пользоваться телефоном 18 полных дней.
- На утро 19-го дня на его счету останется:
Количество дней = Начальная сумма / Сумма снятия за день
Количество дней = 280 / 15 = 18.67
Остаток = 280 - (15 × 18) = 280 - 270 = 10 рублей.
Поскольку остаток меньше 15 рублей, номер будет заблокирован.
Ответ:
Антон сможет пользоваться телефоном:
18 дней (включая сегодняшний).
Задача 19
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3400 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1300 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 750 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Решение
Вычислим экономию за месяц после установки счётчиков:
$$1300 - 750 = 550 \, рублей$$
Пусть $x$ — количество месяцев. Затраты на установку равны $3400$, тогда:
$$550 * x > 3400$$
Разделим обе части на $550$:
$$x > 3400 / 550$$
$$x > 6.18$$
Округляем до ближайшего большего целого числа, так как количество месяцев — целое:
$$x = 7$$
Ответ: через 7 месяцев.
Задача 20
Для 134 учащихся младших классов запланирована поездка на автобусах в зоопарк. Их сопровождают 20 взрослых. В одном автобусе можно перевозить не более 42 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы одновременно повезти всех в зоопарк?
Решение
Шаг 1: Определение общего количества пассажиров
Общее количество пассажиров:
Общее количество = Количество учащихся + Количество взрослых
Общее количество = 134 + 20 = 154
Шаг 2: Определение количества автобусов
Количество автобусов:
Количество автобусов = ⌈ Общее количество пассажиров / Вместимость одного автобуса ⌉
Количество автобусов = ⌈ 154 / 42 ⌉
Шаг 3: Вычисление
154 / 42 ≈ 3.6667
Округляем вверх: ⌈3.6667⌉ = 4
Ответ:
Наименьшее количество автобусов, необходимых для поездки в зоопарк: 4.
Рекомендуемые курсы подготовки
- Повторишь теорию по линейной и квадратичной функции
- Научишься быстро анализировать графики функций
- Узнаешь секреты производной в базовом ЕГЭ
- Сразу на вебинаре решишь все типы 7 задания
- Научишься применять теорию на практике и с легкостью будешь расправляться с №7 в ЕГЭ
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
