Задание 1. Простейшие текстовые задачи на округление. ЕГЭ 2026 по математике (базовой)
Средний процент выполнения: 91.8%
Алгоритм решения задания 1:
Внимательно прочитайте выражение и определите, какие действия в нём используются.
Определите порядок действий:
- сначала выполняйте действия в скобках;
- затем степени и корни (если есть);
- после этого умножение и деление;
- в последнюю очередь сложение и вычитание.
Выполняйте вычисления последовательно, не меняя порядок действий и аккуратно работая с дробями, знаками и числами.
При необходимости упростите выражение: сократите дроби, приведите подобные слагаемые, выполните очевидные преобразования.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Хризантемы стоят $45$ рублей за штуку. У Влада есть $400$ рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Ирине на день рождения?
Решение
$400$ рублей хватит на не более чем $400:45=8{8} / {9}$ хризантемы. Наибольшее нечётное число, которое подходит, равно $7$.
Задача 2
Поезд Ростов - Волгоград отправляется в 21:45, а прибывает в 11:45 на следующий день (время московское). Сколько часов согласно расписанию поезд находится в пути?
Решение
Рассмотрим время отправления и прибытия:
Время отправления: 21:45
Время прибытия: 11:45 (на следующий день)
Сначала определим, сколько времени осталось до полуночи:
От 21:45 до 24:00 (полночь) = 2 ч 15 мин
Теперь добавим время от полуночи до времени прибытия:
От 00:00 до 11:45 = 11 ч 45 мин
Теперь сложим оба промежутка времени:
- Часы: 2 + 11 = 13
- Минуты: 15 + 45 = 60 минут (что эквивалентно 1 часу)
Таким образом, общее время в пути:
Общее время в пути = 13 + 1 = 14 часов
Ответ: Поезд находится в пути 14 часов.
Задача 3
На бензоколонке литр бензина стоит 35 руб. Водитель залил в бак 25 литров бензина и выпил чашку кофе за 90 рублей. Сколько он получит сдачи с 1000 рублей?
Решение
Решение:
- Рассчитаем стоимость бензина:
25 литров × 35 руб./литр = 875 рублей
- Добавим стоимость кофе:
875 руб. (бензин) + 90 руб. (кофе) = 965 рублей
- Рассчитаем сдачу:
1000 руб. - 965 руб. = 35 рублей
Ответ: Водитель получит сдачи 35 рублей.
Задача 4
В среднем за рабочий день в офисе расходуется 30 литров питьевой воды. Какого наименьшего количества бутылей воды объёмом 19 литров хватит на рабочую неделю (5 дней)?
Решение
$30·5:19=7.9$
Потребуется $8$ бутылей.
Задача 5
Для 134 учащихся младших классов запланирована поездка на автобусах в зоопарк. Их сопровождают 20 взрослых. В одном автобусе можно перевозить не более 42 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы одновременно повезти всех в зоопарк?
Решение
Шаг 1: Определение общего количества пассажиров
Общее количество пассажиров:
Общее количество = Количество учащихся + Количество взрослых
Общее количество = 134 + 20 = 154
Шаг 2: Определение количества автобусов
Количество автобусов:
Количество автобусов = ⌈ Общее количество пассажиров / Вместимость одного автобуса ⌉
Количество автобусов = ⌈ 154 / 42 ⌉
Шаг 3: Вычисление
154 / 42 ≈ 3.6667
Округляем вверх: ⌈3.6667⌉ = 4
Ответ:
Наименьшее количество автобусов, необходимых для поездки в зоопарк: 4.
Задача 6
Принтер печатает одну страницу за 13 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 13 минут?
Решение
Пошаговое решение:
1. Переведем минуты в секунды
Для удобства расчетов переведем 13 минут в секунды:
13 минут = 13 × 60 секунд
2. Определим скорость печати
Принтер печатает 1 страницу за 13 секунд.
3. Рассчитаем количество страниц
Разделим общее доступное время на время печати одной страницы:
Ответ:
Задача 7
Стоимость полугодового абонемента в тренажёрный зал составляет 1200 рублей, а стоимость разового посещения - 100 рублей. За полгода Алина посетила тренажёрный зал 25 раз (без абонемента). На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы приобрела абонемент?
Решение
Решение:
- Рассчитаем общую стоимость разовых посещений:
25 посещений × 100 рублей = 2500 рублей
- Стоимость абонемента:
1200 рублей
- Найдем разницу в стоимости:
2500 рублей - 1200 рублей = 1300 рублей
Ответ: Алина потратила бы на 1300 рублей меньше, если бы приобрела абонемент.
Задача 8
На бензоколонке литр бензина стоит 36 руб. Водитель залил в бак 20 литров бензина и выпил чашку кофе за 90 рублей. Сколько он получит сдачи с 1000 рублей?
Решение
Решение:
- Рассчитаем стоимость бензина:
20 литров × 36 руб./литр = 720 рублей
- Добавим стоимость кофе:
720 руб. (бензин) + 90 руб. (кофе) = 810 рублей
- Рассчитаем сдачу:
1000 руб. - 810 руб. = 190 рублей
Ответ: Водитель получит сдачи 190 рублей.
Задача 9
В доме, в котором живёт Марина, 12 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Марина живёт в квартире №100. В каком подъезде живёт Марина?
Решение
$4·12=48$ (кв) - столько квартир в каждом подъезде;
$100:48=2$(ост $2$), значит Марина живет в подъезде №$3$
Задача 10
В среднем за рабочий день в офисе расходуется 40 литров питьевой воды. Какого наименьшего количества бутылей воды объёмом 19 литров хватит на рабочую неделю (5 дней)?
Решение
$40·5:19=200:19≈10.5$
$11$ бутылей потребуется
Задача 11
По тарифному плану Фиолетовый компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 15 рублей. Если на счёте осталось менее 15 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Антона на счёте было 280 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) он сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Решение
Дано:
- Начальная сумма на счёте: 280 рублей
- Сумма, снимаемая каждый вечер: 15 рублей
Расчёт:
- Определим количество полных дней, в течение которых Антон сможет пользоваться телефоном:
- Антон сможет пользоваться телефоном 18 полных дней.
- На утро 19-го дня на его счету останется:
Количество дней = Начальная сумма / Сумма снятия за день
Количество дней = 280 / 15 = 18.67
Остаток = 280 - (15 × 18) = 280 - 270 = 10 рублей.
Поскольку остаток меньше 15 рублей, номер будет заблокирован.
Ответ:
Антон сможет пользоваться телефоном:
18 дней (включая сегодняшний).
Задача 12
На счёте Васиного мобильного телефона было 43 рубля, а после разговора с учителем осталось 16 рублей. Известно, что разговор длился целое число минут, а одна минута разговора стоит 1 рубль 80 копеек. Сколько минут длился разговор с учителем?
Решение
Пошаговое решение:
1. Определим сумму, потраченную на разговор
Изначально на счету было 43 рубля, осталось 16 рублей.
2. Переведем стоимость минуты в рубли
1 минута разговора стоит 1 рубль 80 копеек.
3. Найдем количество минут разговора
Разделим общую сумму затрат на стоимость одной минуты:
Ответ:
Задача 13
Стоимость полугодового абонемента в тренажёрный зал составляет 1600 рублей, а стоимость разового посещения - 100 рублей. За полгода Алина посетила тренажёрный зал 28 раз (без абонемента). На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы приобрела абонемент?
Решение
Решение:
- Рассчитаем общую стоимость разовых посещений:
28 посещений × 100 рублей = 2800 рублей
- Стоимость абонемента:
1600 рублей
- Найдем разницу в стоимости:
2800 рублей - 1600 рублей = 1200 рублей
Ответ: Алина потратила бы на 1200 рублей меньше, если бы приобрела абонемент.
Задача 14
Для 125 учащихся младших классов запланирована поездка на автобусах в зоопарк. Их сопровождают 18 взрослых. В одном автобусе можно перевозить не более 36 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы одновременно повезти всех в зоопарк?
Решение
Решим задачу по действиям:
$1) 125+18=143$ (пассажира) - всего. То есть перевезти нам надо 143 человека.
Если вместительность автобуса 36 пассажиров, то потребуется:
$2) 143:36=3 35/36$ - это 3 полных автобуса и еще 35 человек не уместили. Значит, чтобы перевести оставшихся, нужно выделить еще один автобус.
Таким образом, у нас будет 3 полных автобуса и еще один, заполненный не полностью.
Задача 15
В доме, в котором живёт Татьяна, один подъезд. На каждом этаже по 6 квартир. Татьяна живёт в квартире №45. На каком этаже живёт Татьяна?
Решение
Чтобы узнать, на каком этаже живёт Татьяна, нужно разделить номер её квартиры на количество квартир на этаже.
$$ {Этаж} = {45}/{6} = 7.5 $$Так как этаж не может быть дробным, мы округляем в большую сторону, так как квартира №45 находится на 8-м этаже.
Ответ: Татьяна живёт на 8 этаже.
Задача 16
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3400 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1300 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 750 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Решение
Вычислим экономию за месяц после установки счётчиков:
$$1300 - 750 = 550 \, рублей$$
Пусть $x$ — количество месяцев. Затраты на установку равны $3400$, тогда:
$$550 * x > 3400$$
Разделим обе части на $550$:
$$x > 3400 / 550$$
$$x > 6.18$$
Округляем до ближайшего большего целого числа, так как количество месяцев — целое:
$$x = 7$$
Ответ: через 7 месяцев.
Задача 17
Принтер печатает одну страницу за 11 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 11 минут?
Решение
1. Переведем минуты в секунды:
1 минута = 60 секунд
11 минут = 11 * 60 = 660 секунд
2. Найдем количество страниц:
Количество страниц = Общее время (в секундах) / Время печати одной страницы (в секундах) = 660 / 11 = 60
Ответ:
На принтере можно напечатать 60 страниц за 11 минут.
Задача 18
Тюбик крема для рук стоит 62 рубля. Магазин косметики проводит акцию "3 = 2" (заплатив за два тюбика, покупатель третий получает в подарок). Сколько тюбиков крема можно приобрести на 320 рублей во время акции?
Решение
Стоимость одного тюбика крема составляет 62 рубля. При акции ""3 = 2"" покупатель платит за два тюбика и получает третий в подарок.
Рассчитаем, сколько тюбиков можно купить на 320 рублей:
- Цена двух тюбиков: 2 * 62 = 124 рубля.
- На 320 рублей можно купить: 320 / 124 = 2 (полные покупки).
- Общее количество тюбиков: 2 * 3 = 6 (из двух покупок).
Остаток средств: 320 - 248 = 72 рубля.
На оставшиеся 72 рубля можно купить еще 1 тюбик (72 / 62 = 1 полная покупка).
Итоговое количество тюбиков: 6 + 1 = 7.
Задача 19
В доме, в котором живёт Максим, один подъезд. На каждом этаже по 4 квартиры. Максим живёт в квартире №38. На каком этаже живёт Максим?
Решение
В доме по 4 квартиры на каждом этаже. Чтобы определить этаж, на котором живёт Максим, разделим номер его квартиры на количество квартир на этаже и округлим результат вверх:
$$Этаж = (Номер квартиры) / (Квартиры на этаже)$$
Подставим значения:
$$Этаж = 38 / 4 = 9.5$$
Округляем результат вверх, так как этаж — целое число:
$$Этаж = 10$$
Ответ: Максим живёт на 10 этаже.
Задача 20
На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить полный бак бензина. Цена бензина 38 рублей за литр. Клиент получил 50 рублей сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?
Решение
$(1000-50):38=950:38=25$ (л) - залили в бак.
Рекомендуемые курсы подготовки
- 👻 Вспомнишь алгебраические преобразования
- 👻 Отработаешь линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения
- 👻 Покоришь движение по воде
- 👻 И в целом крайне продуктивно проведешь время
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
