Задание 1. Простейшие текстовые задачи на округление. ЕГЭ 2027 по математике (базовой)

За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 7 минут. Уровень сложности: базовый.
Средний процент выполнения: 91.8%

Алгоритм решения задания 1:

Внимательно прочитайте выражение и определите, какие действия в нём используются.

Определите порядок действий:

  • сначала выполняйте действия в скобках;
  • затем степени и корни (если есть);
  • после этого умножение и деление;
  • в последнюю очередь сложение и вычитание.

Выполняйте вычисления последовательно, не меняя порядок действий и аккуратно работая с дробями, знаками и числами.

При необходимости упростите выражение: сократите дроби, приведите подобные слагаемые, выполните очевидные преобразования.

Задачи для практики

Задача 1

Какой информации нет в справочных материалах?

1) Таблицы квадратов

2) Определения логарифма

3) Свойств корней

4) Геометрического смысла производной

В ответ укажите цифру 1, 2, 3 или 4.

Решение

В справочных материалах нет именно определения логарифма (2). Таблица квадратов есть на первой странице, свойства корня также представлены на первой странице, геометрический смысл производной есть в конце справочных материалов.

Справочные материалы можно найти или в ДЕМО, который выложен на ФИПИ, или в конспекте вебинара, привязанного к данной домашней работе.

Ответ: 2
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 2

В личном кабинете есть такое понятие, как заморозка. Она ограничена определенным количеством дней. Как часто эти дни обновляются?

1) Раз в месяц, как и сердца

2) Раз в 3 месяца

3) Заморозка не обновляется, она дается на весь курс

4) Заморозку можно докупить при необходимости

В ответ укажи цифру 1, 2, 3 или 4.

Решение

Заморозка НЕ ОБНОВЛЯЕТСЯ! Количество дней, представленных в личном кабинете, дается на весь курс! Очень важно осознанно подходить к использованию этих дней, поскольку при исчерпывании заморозки начнут сгорать сердца.

Ответ: 3

Ответ: 3
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 3

Какое слово нужно написать в группу курса ВКонтакте, чтобы начать?

1) ТУРБОСТАРТ

2) КАТЯПОМОГИ

3) ОКЕЙГУГЛ

4) ничего никуда писать не надо, вк не существует

В ответ укажите цифру: 1, 2, 3 или 4

Решение

Чтобы начать, в группу курса следует написать команду "ТУРБОСТАРТ".

После этого начнется обучение от бота, которое необходимо завершить, и все вопросы по курсу задавать именно в группу курса :)

Ответ: 1
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 4

Какую оценку получит ученик, набравший 13 баллов на экзамен, из которых за раздел "Геометрия" — 0 баллов?

В ответ укажите оценку: 2, 3, 4 или 5

Решение

Ученик получит оценку 4.

Шкала перевода баллов в оценку:

0–6 баллов: оценка «2» (экзамен не сдан, аттестат не выдается)

7–11 баллов: оценка «3» (минимальный порог для аттестата)

12–16 баллов: оценка «4» (хороший результат)

17–21 балл: оценка «5» (отличный результат)

При этом важно отметить, что для ЕГЭ нет понятия "блок алгебры" и "блок геометрии", как то было на ОГЭ. Оценка зависит только от общего количества баллов, понятия минимального порога за "блок геометрии" для ЕГЭ не существует.

Ответ: 4
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 5

На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Хризантемы стоят $45$ рублей за штуку. У Влада есть $400$ рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Ирине на день рождения?

Решение

$400$ рублей хватит на не более чем $400:45=8{8} / {9}$ хризантемы. Наибольшее нечётное число, которое подходит, равно $7$.

Ответ: 7
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 6

В доме, в котором живёт Максим, один подъезд. На каждом этаже по 4 квартиры. Максим живёт в квартире №38. На каком этаже живёт Максим?

Решение

В доме по 4 квартиры на каждом этаже. Чтобы определить этаж, на котором живёт Максим, разделим номер его квартиры на количество квартир на этаже и округлим результат вверх:

$$Этаж = (Номер квартиры) / (Квартиры на этаже)$$

Подставим значения:

$$Этаж = 38 / 4 = 9.5$$

Округляем результат вверх, так как этаж — целое число:

$$Этаж = 10$$

Ответ: Максим живёт на 10 этаже.

Ответ: 10
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 7

В школе есть четырёхместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвуют 29 человек?

Решение

Каждая палатка вмещает 4 человека. Чтобы разместить 29 человек, найдём минимальное количество палаток, необходимое для похода. Для этого разделим количество участников на вместимость одной палатки и округлим результат вверх:

$$29 / 4 = 7.25$$

Округляем до ближайшего большего целого числа, так как палаток меньше нельзя взять:

$$8$$

Ответ: нужно взять 8 палаток.

Ответ: 8
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 8

По тарифному плану Фиолетовый компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 15 рублей. Если на счёте осталось менее 15 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Антона на счёте было 280 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) он сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?

Решение

Дано:

  • Начальная сумма на счёте: 280 рублей
  • Сумма, снимаемая каждый вечер: 15 рублей

Расчёт:

  1. Определим количество полных дней, в течение которых Антон сможет пользоваться телефоном:
  2. Количество дней = Начальная сумма / Сумма снятия за день

    Количество дней = 280 / 15 = 18.67

  3. Антон сможет пользоваться телефоном 18 полных дней.
  4. На утро 19-го дня на его счету останется:
  5. Остаток = 280 - (15 × 18) = 280 - 270 = 10 рублей.

    Поскольку остаток меньше 15 рублей, номер будет заблокирован.

Ответ:

Антон сможет пользоваться телефоном:

18 дней (включая сегодняшний).

Ответ: 18
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 9

На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить полный бак бензина. Цена бензина 38 рублей за литр. Клиент получил 50 рублей сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?

Решение

Из суммы вычтем сдачу, чтобы понять, сколько клиент заплатил за бензин, а затем разделим на цену одного литра, чтобы найти количество литров:

$(1000-50):38=950:38=25$ (л) - залили в бак.

Ответ: 25
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 10

На бензоколонке литр бензина стоит 36 руб. Водитель залил в бак 20 литров бензина и выпил чашку кофе за 90 рублей. Сколько он получит сдачи с 1000 рублей?

Решение

Решение:

  1. Рассчитаем стоимость бензина:
    20 литров × 36 руб./литр = 720 рублей
  2. Добавим стоимость кофе:
    720 руб. (бензин) + 90 руб. (кофе) = 810 рублей
  3. Рассчитаем сдачу:
    1000 руб. - 810 руб. = 190 рублей

Ответ: Водитель получит сдачи 190 рублей.

Ответ: 190
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 11

На счёте Васиного мобильного телефона было 43 рубля, а после разговора с учителем осталось 16 рублей. Известно, что разговор длился целое число минут, а одна минута разговора стоит 1 рубль 80 копеек. Сколько минут длился разговор с учителем?

Решение

Пошаговое решение:

1. Определим сумму, потраченную на разговор

Изначально на счету было 43 рубля, осталось 16 рублей.

Потрачено = Было - Осталось = 43 руб - 16 руб = 27 руб

2. Переведем стоимость минуты в рубли

1 минута разговора стоит 1 рубль 80 копеек.

1 рубль 80 копеек = 1.80 руб

3. Найдем количество минут разговора

Разделим общую сумму затрат на стоимость одной минуты:

Количество минут = Потрачено / Стоимость минуты = 27 руб / 1.80 руб/мин
27 ÷ 1.80 = 15 минут

Ответ:

Разговор длился 15 минут
Ответ: 15
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 12

На счёте Олиного мобильного телефона было 19 рублей, а после разговора с подругой остался 1 рубль. Известно, что разговор длился целое число минут, а одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек. Сколько минут длился разговор с подругой?

Решение
  1. Определим потраченную сумму:
  2. Потраченная сумма = Начальная сумма - Оставшаяся сумма:
    Потраченная сумма = 19 - 1 = 18 рублей.

  3. Стоимость одной минуты разговора:
  4. Стоимость одной минуты разговора составляет 1 рубль 50 копеек, что эквивалентно 1.50 рубля.

  5. Количество минут:
  6. Количество минут = Потраченная сумма / Стоимость одной минуты:
    Количество минут = 18 / 1.50 = 12.

Ответ:

Разговор с подругой длился 12 минут.

Ответ: 12
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 13

Для 125 учащихся младших классов запланирована поездка на автобусах в зоопарк. Их сопровождают 18 взрослых. В одном автобусе можно перевозить не более 36 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы одновременно повезти всех в зоопарк?

Решение

Решим задачу по действиям:

$1) 125+18=143$ (пассажира) - всего. То есть перевезти нам надо 143 человека.

Если вместительность автобуса 36 пассажиров, то потребуется:

$2) 143:36=3 35/36$ - это 3 полных автобуса и еще 35 человек не уместили. Значит, чтобы перевести оставшихся, нужно выделить еще один автобус.

Таким образом, у нас будет 3 полных автобуса и еще один, заполненный не полностью.

Ответ: 4
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 14

Принтер печатает одну страницу за 11 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 11 минут?

Решение

1. Переведем минуты в секунды:

1 минута = 60 секунд
11 минут = 11 * 60 = 660 секунд

2. Найдем количество страниц:

Количество страниц = Общее время (в секундах) / Время печати одной страницы (в секундах) = 660 / 11 = 60

Ответ:

На принтере можно напечатать 60 страниц за 11 минут.

Ответ: 60
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 15

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3400 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1300 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 750 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

Решение

Вычислим экономию за месяц после установки счётчиков:

$$1300 - 750 = 550 \, рублей$$

Пусть $x$ — количество месяцев. Затраты на установку равны $3400$, тогда:

$$550 * x > 3400$$

Разделим обе части на $550$:

$$x > 3400 / 550$$

$$x > 6.18$$

Округляем до ближайшего большего целого числа, так как количество месяцев — целое:

$$x = 7$$

Ответ: через 7 месяцев.

Ответ: 7
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 16

В доме, в котором живёт Тимофей, 10 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже по 3 квартиры. Тимофей живёт в квартире №68. В каком подъезде живёт Тимофей?

Решение

Для начала скажем, что если в подъезде 10 этажей, а на одном этаже - 3 квартиры, то в одном подъезде $3⋅10=30$ квартир.

В первом подъезде - с 1 по 30 квартиры,

во первом подъезде - с 31 по 60 квартиры,

во третьем подъезде - с 61 по 90 квартиры.

Тогда Тимофей живет в 3 подъезде.

Ответ: 3
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 17

В доме, в котором живёт Марина, 12 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Марина живёт в квартире №100. В каком подъезде живёт Марина?

Решение

$4·12=48$ (кв) - столько квартир в каждом подъезде;

$100:48=2$(ост $2$), значит Марина живет в подъезде №$3$

Ответ: 3
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 18

Тюбик крема для рук стоит 64 рубля. Магазин косметики проводит акцию "3 = 2" (заплатив за два тюбика, покупатель третий получает в подарок). Сколько тюбиков крема можно приобрести на 360 рублей во время акции?

Решение

Во время акции за каждые 3 тюбика нужно заплатить только за 2, то есть:

$$Стоимость 3 тюбиков = 2 * 64 = 128 \, рублей$$

Теперь определим, сколько таких комплектов из 3 тюбиков можно купить на 360 рублей:

$$360 / 128 = 2.8125$$

Округляем вниз, так как неполный комплект купить нельзя:

$$2 \, комплекта$$

Каждый комплект включает 3 тюбика, следовательно:

$$2 * 3 = 6 \, тюбиков$$

После покупки 2 комплектов остаётся:

$$360 - 2 * 128 = 360 - 256 = 104 \, рубля$$

На оставшиеся 104 рубля можно купить ещё 1 тюбик (стоимость 1 тюбика 64 рубля):

$$104 / 64 = 1.625 \, (округляем вниз до 1 тюбика)$$

Итого:

$$6 + 1 = 7 \, тюбиков$$

Ответ: можно приобрести 7 тюбиков крема.

Ответ: 7
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 19

В среднем за рабочий день в офисе расходуется 40 литров питьевой воды. Какого наименьшего количества бутылей воды объёмом 19 литров хватит на рабочую неделю (5 дней)?

Решение

$40·5:19=200:19≈10.5$

$11$ бутылей потребуется

Ответ: 11
Показать решение
Бесплатный интенсив

Задача 20

Для ремонта требуется 44 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 3 рулона?

Решение

Для ремонта требуется 44 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 3 рулона?

Рассмотрим количество рулонов обоев и количество рулонов, которые может покрыть одна пачка клея:

Количество рулонов обоев: 44

Количество рулонов, которое покрывает одна пачка клея: 3

Чтобы найти необходимое количество пачек клея, нужно разделить общее количество рулонов обоев на количество рулонов, которое может покрыть одна пачка:

Количество пачек клея = 44 ÷ 3

Выполним деление:

44 ÷ 3 ≈ 14.67

Так как количество пачек должно быть целым числом, округляем в большую сторону:

Необходимое количество пачек клея = 15

Таким образом, наименьшее количество пачек клея, которое нужно купить для ремонта, составляет 15 пачек.

Ответ: 15
Показать решение
Бесплатный интенсив
Показать еще
  • Без воды
  • Ламповая атмосфера
  • Крутые преподаватели

ЕГЭ 2027: бесплатный курс
по математике (базовой)

На бесплатном демо-курсе ты:
  • Изучишь основы основ, которые помогут в дальнейшей подготовке к ЕГЭ.
  • Полюбишь и поймешь геометрию, ведь мы ее будем разбирать с самых начал.
  • Разберем 5 заданий из ЕГЭ по базовой математике.
  • Порешаем реальные задания из ЕГЭ.

Что тебя ждет?

  • 8 вебинаров (1 вебчик в неделю по 1 часу).
  • Домашка после каждого веба, без дедлайна, лето все-таки.
  • Скрипты и конспекты, полезные материалы к каждому занятию.
  • Личный кабинет Турбо.
  • Тренажёр для отработки заданий.
  • Домашняя атмосфера на вебах и эффективная подготовка.
Получи бесплатный демо-доступ
Оставь заявку и займи место
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
Нажимая на кнопку «Отправить», вы принимаете положение об обработке персональных данных.