Задание 1. Простейшие текстовые задачи на округление. ЕГЭ 2027 по математике (базовой)
Средний процент выполнения: 91.8%
Алгоритм решения задания 1:
Внимательно прочитайте выражение и определите, какие действия в нём используются.
Определите порядок действий:
- сначала выполняйте действия в скобках;
- затем степени и корни (если есть);
- после этого умножение и деление;
- в последнюю очередь сложение и вычитание.
Выполняйте вычисления последовательно, не меняя порядок действий и аккуратно работая с дробями, знаками и числами.
При необходимости упростите выражение: сократите дроби, приведите подобные слагаемые, выполните очевидные преобразования.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Какое слово нужно написать в группу курса ВКонтакте, чтобы начать?
1) ТУРБОСТАРТ
2) КАТЯПОМОГИ
3) ОКЕЙГУГЛ
4) ничего никуда писать не надо, вк не существует
В ответ укажите цифру: 1, 2, 3 или 4
Решение
Чтобы начать, в группу курса следует написать команду "ТУРБОСТАРТ".
После этого начнется обучение от бота, которое необходимо завершить, и все вопросы по курсу задавать именно в группу курса :)
Задача 2
Какой информации нет в справочных материалах?
1) Таблицы квадратов
2) Определения логарифма
3) Свойств корней
4) Геометрического смысла производной
В ответ укажите цифру 1, 2, 3 или 4.
Решение
В справочных материалах нет именно определения логарифма (2). Таблица квадратов есть на первой странице, свойства корня также представлены на первой странице, геометрический смысл производной есть в конце справочных материалов.
Справочные материалы можно найти или в ДЕМО, который выложен на ФИПИ, или в конспекте вебинара, привязанного к данной домашней работе.
Задача 3
В личном кабинете есть такое понятие, как заморозка. Она ограничена определенным количеством дней. Как часто эти дни обновляются?
1) Раз в месяц, как и сердца
2) Раз в 3 месяца
3) Заморозка не обновляется, она дается на весь курс
4) Заморозку можно докупить при необходимости
В ответ укажи цифру 1, 2, 3 или 4.
Решение
Заморозка НЕ ОБНОВЛЯЕТСЯ! Количество дней, представленных в личном кабинете, дается на весь курс! Очень важно осознанно подходить к использованию этих дней, поскольку при исчерпывании заморозки начнут сгорать сердца.
Ответ: 3
Задача 4
Какую оценку получит ученик, набравший 13 баллов на экзамен, из которых за раздел "Геометрия" — 0 баллов?
В ответ укажите оценку: 2, 3, 4 или 5
Решение
Ученик получит оценку 4.
Шкала перевода баллов в оценку:
0–6 баллов: оценка «2» (экзамен не сдан, аттестат не выдается)
7–11 баллов: оценка «3» (минимальный порог для аттестата)
12–16 баллов: оценка «4» (хороший результат)
17–21 балл: оценка «5» (отличный результат)
При этом важно отметить, что для ЕГЭ нет понятия "блок алгебры" и "блок геометрии", как то было на ОГЭ. Оценка зависит только от общего количества баллов, понятия минимального порога за "блок геометрии" для ЕГЭ не существует.
Задача 5
На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Хризантемы стоят $45$ рублей за штуку. У Влада есть $400$ рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Ирине на день рождения?
Решение
$400$ рублей хватит на не более чем $400:45=8{8} / {9}$ хризантемы. Наибольшее нечётное число, которое подходит, равно $7$.
Задача 6
На бензоколонке литр бензина стоит 35 руб. Водитель залил в бак 25 литров бензина и выпил чашку кофе за 90 рублей. Сколько он получит сдачи с 1000 рублей?
Решение
Решение:
- Рассчитаем стоимость бензина:
25 литров × 35 руб./литр = 875 рублей
- Добавим стоимость кофе:
875 руб. (бензин) + 90 руб. (кофе) = 965 рублей
- Рассчитаем сдачу:
1000 руб. - 965 руб. = 35 рублей
Ответ: Водитель получит сдачи 35 рублей.
Задача 7
Тюбик крема для рук стоит 62 рубля. Магазин косметики проводит акцию "3 = 2" (заплатив за два тюбика, покупатель третий получает в подарок). Сколько тюбиков крема можно приобрести на 320 рублей во время акции?
Решение
Стоимость одного тюбика крема составляет 62 рубля. При акции ""3 = 2"" покупатель платит за два тюбика и получает третий в подарок.
Рассчитаем, сколько тюбиков можно купить на 320 рублей:
- Цена двух тюбиков: 2 * 62 = 124 рубля.
- На 320 рублей можно купить: 320 / 124 = 2 (полные покупки).
- Общее количество тюбиков: 2 * 3 = 6 (из двух покупок).
Остаток средств: 320 - 248 = 72 рубля.
На оставшиеся 72 рубля можно купить еще 1 тюбик (72 / 62 = 1 полная покупка).
Итоговое количество тюбиков: 6 + 1 = 7.
Задача 8
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3400 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1300 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 750 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Решение
Вычислим экономию за месяц после установки счётчиков:
$$1300 - 750 = 550 \, рублей$$
Пусть $x$ — количество месяцев. Затраты на установку равны $3400$, тогда:
$$550 * x > 3400$$
Разделим обе части на $550$:
$$x > 3400 / 550$$
$$x > 6.18$$
Округляем до ближайшего большего целого числа, так как количество месяцев — целое:
$$x = 7$$
Ответ: через 7 месяцев.
Задача 9
На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить полный бак бензина. Цена бензина 35 рублей за литр. Клиент получил 90 рублей сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?
Решение
$(1000-90):35=910:35=26$ (л) залито в бак.
Задача 10
В доме, в котором живёт Марина, 12 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Марина живёт в квартире №100. В каком подъезде живёт Марина?
Решение
$4·12=48$ (кв) - столько квартир в каждом подъезде;
$100:48=2$(ост $2$), значит Марина живет в подъезде №$3$
Задача 11
На счёте Васиного мобильного телефона было 43 рубля, а после разговора с учителем осталось 16 рублей. Известно, что разговор длился целое число минут, а одна минута разговора стоит 1 рубль 80 копеек. Сколько минут длился разговор с учителем?
Решение
Пошаговое решение:
1. Определим сумму, потраченную на разговор
Изначально на счету было 43 рубля, осталось 16 рублей.
2. Переведем стоимость минуты в рубли
1 минута разговора стоит 1 рубль 80 копеек.
3. Найдем количество минут разговора
Разделим общую сумму затрат на стоимость одной минуты:
Ответ:
Задача 12
Принтер печатает одну страницу за 11 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 11 минут?
Решение
1. Переведем минуты в секунды:
1 минута = 60 секунд
11 минут = 11 * 60 = 660 секунд
2. Найдем количество страниц:
Количество страниц = Общее время (в секундах) / Время печати одной страницы (в секундах) = 660 / 11 = 60
Ответ:
На принтере можно напечатать 60 страниц за 11 минут.
Задача 13
Принтер печатает одну страницу за 13 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 13 минут?
Решение
Пошаговое решение:
1. Переведем минуты в секунды
Для удобства расчетов переведем 13 минут в секунды:
13 минут = 13 × 60 секунд
2. Определим скорость печати
Принтер печатает 1 страницу за 13 секунд.
3. Рассчитаем количество страниц
Разделим общее доступное время на время печати одной страницы:
Ответ:
Задача 14
Для ремонта требуется 54 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 4 рулона?
Решение
Решение:
Дано:
- Количество рулонов обоев: 54
- Количество рулонов, на которое рассчитана одна пачка клея: 4
1. Найдем количество пачек клея:
Количество пачек = Количество рулонов / Рулонов на пачку = 54 / 4 = 13.5
2. Округляем в большую сторону:
Необходимое количество пачек = 14 (округление 13.5 до ближайшего целого числа вверх)
Ответ:
Для ремонта потребуется 14 пачек клея.
Задача 15
Стоимость полугодового абонемента в тренажёрный зал составляет 1600 рублей, а стоимость разового посещения - 100 рублей. За полгода Алина посетила тренажёрный зал 28 раз (без абонемента). На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы приобрела абонемент?
Решение
Решение:
- Рассчитаем общую стоимость разовых посещений:
28 посещений × 100 рублей = 2800 рублей
- Стоимость абонемента:
1600 рублей
- Найдем разницу в стоимости:
2800 рублей - 1600 рублей = 1200 рублей
Ответ: Алина потратила бы на 1200 рублей меньше, если бы приобрела абонемент.
Задача 16
В доме, в котором живёт Максим, один подъезд. На каждом этаже по 4 квартиры. Максим живёт в квартире №38. На каком этаже живёт Максим?
Решение
В доме по 4 квартиры на каждом этаже. Чтобы определить этаж, на котором живёт Максим, разделим номер его квартиры на количество квартир на этаже и округлим результат вверх:
$$Этаж = (Номер квартиры) / (Квартиры на этаже)$$
Подставим значения:
$$Этаж = 38 / 4 = 9.5$$
Округляем результат вверх, так как этаж — целое число:
$$Этаж = 10$$
Ответ: Максим живёт на 10 этаже.
Задача 17
В школе есть четырёхместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвуют 19 человек?
Решение
Решение:
1. Определим вместимость одной палатки:
2. Разделим общее количество участников на вместимость одной палатки:
Так как количество палаток должно быть целым числом, округляем в большую сторону.
3. Проверим:
5 палаток × 4 человека = 20 человек (этого достаточно)
4. Сделаем вывод:
Минимальное количество палаток, в которые поместятся все 19 человек — 5 палаток.
Задача 18
Поезд Ростов - Волгоград отправляется в 21:45, а прибывает в 11:45 на следующий день (время московское). Сколько часов согласно расписанию поезд находится в пути?
Решение
Рассмотрим время отправления и прибытия:
Время отправления: 21:45
Время прибытия: 11:45 (на следующий день)
Сначала определим, сколько времени осталось до полуночи:
От 21:45 до 24:00 (полночь) = 2 ч 15 мин
Теперь добавим время от полуночи до времени прибытия:
От 00:00 до 11:45 = 11 ч 45 мин
Теперь сложим оба промежутка времени:
- Часы: 2 + 11 = 13
- Минуты: 15 + 45 = 60 минут (что эквивалентно 1 часу)
Таким образом, общее время в пути:
Общее время в пути = 13 + 1 = 14 часов
Ответ: Поезд находится в пути 14 часов.
Задача 19
По тарифному плану Фиолетовый компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 рублей. Если на счёте осталось менее 16 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Кирилла на счёте было 300 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) он сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Решение
Решение:
Дано:
- Начальная сумма на счёте: 300 рублей
- Сумма, снимаемая каждый вечер: 16 рублей
Расчёт:
- Определим количество полных дней, в течение которых Кирилл сможет пользоваться телефоном:
- Кирилл сможет пользоваться телефоном 18 полных дней.
- Учитываем сегодняшний день:
- Проверим остаток на счёте на утро 19-го дня:
Количество дней = Начальная сумма / Сумма снятия за день
Количество дней = 300 / 16 = 18.75
Общее количество дней = 18 + 1 = 19
Остаток = 300 - (16 × 18) = 300 - 288 = 12 рублей.
Поскольку остаток меньше 16 рублей, номер будет заблокирован.
Ответ:
Кирилл сможет пользоваться телефоном: 18 дней (включая сегодняшний).
Задача 20
Для ремонта требуется 44 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 3 рулона?
Решение
Для ремонта требуется 44 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 3 рулона?
Рассмотрим количество рулонов обоев и количество рулонов, которые может покрыть одна пачка клея:
Количество рулонов обоев: 44
Количество рулонов, которое покрывает одна пачка клея: 3
Чтобы найти необходимое количество пачек клея, нужно разделить общее количество рулонов обоев на количество рулонов, которое может покрыть одна пачка:
Количество пачек клея = 44 ÷ 3
Выполним деление:
44 ÷ 3 ≈ 14.67
Так как количество пачек должно быть целым числом, округляем в большую сторону:
Необходимое количество пачек клея = 15
Таким образом, наименьшее количество пачек клея, которое нужно купить для ремонта, составляет 15 пачек.
Рекомендуемые курсы подготовки
- Изучишь основы основ, которые помогут в дальнейшей подготовке к ЕГЭ.
- Полюбишь и поймешь геометрию, ведь мы ее будем разбирать с самых начал.
- Разберем 5 заданий из ЕГЭ по базовой математике.
- Порешаем реальные задания из ЕГЭ.
Что тебя ждет?
- 8 вебинаров (1 вебчик в неделю по 1 часу).
- Домашка после каждого веба, без дедлайна, лето все-таки.
- Скрипты и конспекты, полезные материалы к каждому занятию.
- Личный кабинет Турбо.
- Тренажёр для отработки заданий.
- Домашняя атмосфера на вебах и эффективная подготовка.
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
