Задание 1. Простейшие текстовые задачи на округление. ЕГЭ 2026 по математике (базовой)
Средний процент выполнения: 91.8%
Алгоритм решения задания 1:
Внимательно прочитайте выражение и определите, какие действия в нём используются.
Определите порядок действий:
- сначала выполняйте действия в скобках;
- затем степени и корни (если есть);
- после этого умножение и деление;
- в последнюю очередь сложение и вычитание.
Выполняйте вычисления последовательно, не меняя порядок действий и аккуратно работая с дробями, знаками и числами.
При необходимости упростите выражение: сократите дроби, приведите подобные слагаемые, выполните очевидные преобразования.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Хризантемы стоят $45$ рублей за штуку. У Влада есть $400$ рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Ирине на день рождения?
Решение
$400$ рублей хватит на не более чем $400:45=8{8} / {9}$ хризантемы. Наибольшее нечётное число, которое подходит, равно $7$.
Задача 2
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3500 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1100 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 700 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Решение
Найдём месячную экономию после установки счётчиков:
$$1100 - 700 = 400 \, рублей$$
Теперь вычислим, через сколько месяцев экономия превысит затраты на установку счётчиков. Пусть $x$ — количество месяцев, тогда:
$$400 * x > 3500$$
Разделим обе части неравенства на $400$:
$$x > 3500 / 400$$
$$x > 8.75$$
Округляем до ближайшего большего целого числа, так как количество месяцев — целое число:
$$x = 9$$
Ответ: через 9 месяцев.
Задача 3
На бензоколонке литр бензина стоит 36 руб. Водитель залил в бак 20 литров бензина и выпил чашку кофе за 90 рублей. Сколько он получит сдачи с 1000 рублей?
Решение
Решение:
- Рассчитаем стоимость бензина:
20 литров × 36 руб./литр = 720 рублей
- Добавим стоимость кофе:
720 руб. (бензин) + 90 руб. (кофе) = 810 рублей
- Рассчитаем сдачу:
1000 руб. - 810 руб. = 190 рублей
Ответ: Водитель получит сдачи 190 рублей.
Задача 4
В доме, в котором живёт Татьяна, один подъезд. На каждом этаже по 6 квартир. Татьяна живёт в квартире №45. На каком этаже живёт Татьяна?
Решение
Чтобы узнать, на каком этаже живёт Татьяна, нужно разделить номер её квартиры на количество квартир на этаже.
$$ {Этаж} = {45}/{6} = 7.5 $$Так как этаж не может быть дробным, мы округляем в большую сторону, так как квартира №45 находится на 8-м этаже.
Ответ: Татьяна живёт на 8 этаже.
Задача 5
Поезд Ростов - Москва отправляется в 14:20, а прибывает в 8:20 на следующий день (время московское). Сколько часов согласно расписанию поезд находится в пути?
Решение
- Определим время в пути:
- Добавим время от полуночи до прибытия:
- Сложим оба промежутка времени:
Поезд отправляется в 14:20 и прибывает в 8:20 на следующий день.
Сначала найдём количество часов до полуночи:
От 14:20 до 24:00:
Это 9 часов и 40 минут.
От полуночи до 8:20:
Это 8 часов и 20 минут.
9 часов и 40 минут + 8 часов и 20 минут:
Сложим часы:
(9 + 8) = 17, а минуты:
(40 + 20) = 60, что эквивалентно (1).
Итого:
Общее время в пути составляет:
(17 + 1) = 18.
Ответ:
Поезд находится в пути 18 часов.
Задача 6
Для 125 учащихся младших классов запланирована поездка на автобусах в зоопарк. Их сопровождают 18 взрослых. В одном автобусе можно перевозить не более 36 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы одновременно повезти всех в зоопарк?
Решение
Решим задачу по действиям:
$1) 125+18=143$ (пассажира) - всего. То есть перевезти нам надо 143 человека.
Если вместительность автобуса 36 пассажиров, то потребуется:
$2) 143:36=3 35/36$ - это 3 полных автобуса и еще 35 человек не уместили. Значит, чтобы перевести оставшихся, нужно выделить еще один автобус.
Таким образом, у нас будет 3 полных автобуса и еще один, заполненный не полностью.
Задача 7
Тюбик крема для рук стоит 64 рубля. Магазин косметики проводит акцию "3 = 2" (заплатив за два тюбика, покупатель третий получает в подарок). Сколько тюбиков крема можно приобрести на 360 рублей во время акции?
Решение
Во время акции за каждые 3 тюбика нужно заплатить только за 2, то есть:
$$Стоимость 3 тюбиков = 2 * 64 = 128 \, рублей$$
Теперь определим, сколько таких комплектов из 3 тюбиков можно купить на 360 рублей:
$$360 / 128 = 2.8125$$
Округляем вниз, так как неполный комплект купить нельзя:
$$2 \, комплекта$$
Каждый комплект включает 3 тюбика, следовательно:
$$2 * 3 = 6 \, тюбиков$$
После покупки 2 комплектов остаётся:
$$360 - 2 * 128 = 360 - 256 = 104 \, рубля$$
На оставшиеся 104 рубля можно купить ещё 1 тюбик (стоимость 1 тюбика 64 рубля):
$$104 / 64 = 1.625 \, (округляем вниз до 1 тюбика)$$
Итого:
$$6 + 1 = 7 \, тюбиков$$
Ответ: можно приобрести 7 тюбиков крема.
Задача 8
Стоимость полугодового абонемента в тренажёрный зал составляет 1200 рублей, а стоимость разового посещения - 100 рублей. За полгода Алина посетила тренажёрный зал 25 раз (без абонемента). На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы приобрела абонемент?
Решение
Решение:
- Рассчитаем общую стоимость разовых посещений:
25 посещений × 100 рублей = 2500 рублей
- Стоимость абонемента:
1200 рублей
- Найдем разницу в стоимости:
2500 рублей - 1200 рублей = 1300 рублей
Ответ: Алина потратила бы на 1300 рублей меньше, если бы приобрела абонемент.
Задача 9
Тюбик крема для рук стоит 62 рубля. Магазин косметики проводит акцию "3 = 2" (заплатив за два тюбика, покупатель третий получает в подарок). Сколько тюбиков крема можно приобрести на 320 рублей во время акции?
Решение
Стоимость одного тюбика крема составляет 62 рубля. При акции ""3 = 2"" покупатель платит за два тюбика и получает третий в подарок.
Рассчитаем, сколько тюбиков можно купить на 320 рублей:
- Цена двух тюбиков: 2 * 62 = 124 рубля.
- На 320 рублей можно купить: 320 / 124 = 2 (полные покупки).
- Общее количество тюбиков: 2 * 3 = 6 (из двух покупок).
Остаток средств: 320 - 248 = 72 рубля.
На оставшиеся 72 рубля можно купить еще 1 тюбик (72 / 62 = 1 полная покупка).
Итоговое количество тюбиков: 6 + 1 = 7.
Задача 10
Для ремонта требуется 44 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 3 рулона?
Решение
Для ремонта требуется 44 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 3 рулона?
Рассмотрим количество рулонов обоев и количество рулонов, которые может покрыть одна пачка клея:
Количество рулонов обоев: 44
Количество рулонов, которое покрывает одна пачка клея: 3
Чтобы найти необходимое количество пачек клея, нужно разделить общее количество рулонов обоев на количество рулонов, которое может покрыть одна пачка:
Количество пачек клея = 44 ÷ 3
Выполним деление:
44 ÷ 3 ≈ 14.67
Так как количество пачек должно быть целым числом, округляем в большую сторону:
Необходимое количество пачек клея = 15
Таким образом, наименьшее количество пачек клея, которое нужно купить для ремонта, составляет 15 пачек.
Задача 11
На счёте Олиного мобильного телефона было 19 рублей, а после разговора с подругой остался 1 рубль. Известно, что разговор длился целое число минут, а одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек. Сколько минут длился разговор с подругой?
Решение
- Определим потраченную сумму:
- Стоимость одной минуты разговора:
- Количество минут:
Потраченная сумма = Начальная сумма - Оставшаяся сумма:
Потраченная сумма = 19 - 1 = 18 рублей.
Стоимость одной минуты разговора составляет 1 рубль 50 копеек, что эквивалентно 1.50 рубля.
Количество минут = Потраченная сумма / Стоимость одной минуты:
Количество минут = 18 / 1.50 = 12.
Ответ:
Разговор с подругой длился 12 минут.
Задача 12
На бензоколонке литр бензина стоит 35 руб. Водитель залил в бак 25 литров бензина и выпил чашку кофе за 90 рублей. Сколько он получит сдачи с 1000 рублей?
Решение
Решение:
- Рассчитаем стоимость бензина:
25 литров × 35 руб./литр = 875 рублей
- Добавим стоимость кофе:
875 руб. (бензин) + 90 руб. (кофе) = 965 рублей
- Рассчитаем сдачу:
1000 руб. - 965 руб. = 35 рублей
Ответ: Водитель получит сдачи 35 рублей.
Задача 13
В школе есть четырёхместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвуют 19 человек?
Решение
Решение:
1. Определим вместимость одной палатки:
2. Разделим общее количество участников на вместимость одной палатки:
Так как количество палаток должно быть целым числом, округляем в большую сторону.
3. Проверим:
5 палаток × 4 человека = 20 человек (этого достаточно)
4. Сделаем вывод:
Минимальное количество палаток, в которые поместятся все 19 человек — 5 палаток.
Задача 14
Для 134 учащихся младших классов запланирована поездка на автобусах в зоопарк. Их сопровождают 20 взрослых. В одном автобусе можно перевозить не более 42 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы одновременно повезти всех в зоопарк?
Решение
Шаг 1: Определение общего количества пассажиров
Общее количество пассажиров:
Общее количество = Количество учащихся + Количество взрослых
Общее количество = 134 + 20 = 154
Шаг 2: Определение количества автобусов
Количество автобусов:
Количество автобусов = ⌈ Общее количество пассажиров / Вместимость одного автобуса ⌉
Количество автобусов = ⌈ 154 / 42 ⌉
Шаг 3: Вычисление
154 / 42 ≈ 3.6667
Округляем вверх: ⌈3.6667⌉ = 4
Ответ:
Наименьшее количество автобусов, необходимых для поездки в зоопарк: 4.
Задача 15
В доме, в котором живёт Тимофей, 10 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже по 3 квартиры. Тимофей живёт в квартире №68. В каком подъезде живёт Тимофей?
Решение
Для начала скажем, что если в подъезде 10 этажей, а на одном этаже - 3 квартиры, то в одном подъезде $3⋅10=30$ квартир.
В первом подъезде - с 1 по 30 квартиры,
во первом подъезде - с 31 по 60 квартиры,
во третьем подъезде - с 61 по 90 квартиры.
Тогда Тимофей живет в 3 подъезде.
Задача 16
По тарифному плану Фиолетовый компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 рублей. Если на счёте осталось менее 16 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Кирилла на счёте было 300 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) он сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Решение
Решение:
Дано:
- Начальная сумма на счёте: 300 рублей
- Сумма, снимаемая каждый вечер: 16 рублей
Расчёт:
- Определим количество полных дней, в течение которых Кирилл сможет пользоваться телефоном:
- Кирилл сможет пользоваться телефоном 18 полных дней.
- Учитываем сегодняшний день:
- Проверим остаток на счёте на утро 19-го дня:
Количество дней = Начальная сумма / Сумма снятия за день
Количество дней = 300 / 16 = 18.75
Общее количество дней = 18 + 1 = 19
Остаток = 300 - (16 × 18) = 300 - 288 = 12 рублей.
Поскольку остаток меньше 16 рублей, номер будет заблокирован.
Ответ:
Кирилл сможет пользоваться телефоном: 18 дней (включая сегодняшний).
Задача 17
В среднем за рабочий день в офисе расходуется 40 литров питьевой воды. Какого наименьшего количества бутылей воды объёмом 19 литров хватит на рабочую неделю (5 дней)?
Решение
$40·5:19=200:19≈10.5$
$11$ бутылей потребуется
Задача 18
Стоимость полугодового абонемента в тренажёрный зал составляет 1600 рублей, а стоимость разового посещения - 100 рублей. За полгода Алина посетила тренажёрный зал 28 раз (без абонемента). На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы приобрела абонемент?
Решение
Решение:
- Рассчитаем общую стоимость разовых посещений:
28 посещений × 100 рублей = 2800 рублей
- Стоимость абонемента:
1600 рублей
- Найдем разницу в стоимости:
2800 рублей - 1600 рублей = 1200 рублей
Ответ: Алина потратила бы на 1200 рублей меньше, если бы приобрела абонемент.
Задача 19
На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить полный бак бензина. Цена бензина 38 рублей за литр. Клиент получил 50 рублей сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?
Решение
$(1000-50):38=950:38=25$ (л) - залили в бак.
Задача 20
По тарифному плану Фиолетовый компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 15 рублей. Если на счёте осталось менее 15 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Антона на счёте было 280 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) он сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Решение
Дано:
- Начальная сумма на счёте: 280 рублей
- Сумма, снимаемая каждый вечер: 15 рублей
Расчёт:
- Определим количество полных дней, в течение которых Антон сможет пользоваться телефоном:
- Антон сможет пользоваться телефоном 18 полных дней.
- На утро 19-го дня на его счету останется:
Количество дней = Начальная сумма / Сумма снятия за день
Количество дней = 280 / 15 = 18.67
Остаток = 280 - (15 × 18) = 280 - 270 = 10 рублей.
Поскольку остаток меньше 15 рублей, номер будет заблокирован.
Ответ:
Антон сможет пользоваться телефоном:
18 дней (включая сегодняшний).
Рекомендуемые курсы подготовки
- Повторишь теорию по линейной и квадратичной функции
- Научишься быстро анализировать графики функций
- Узнаешь секреты производной в базовом ЕГЭ
- Сразу на вебинаре решишь все типы 7 задания
- Научишься применять теорию на практике и с легкостью будешь расправляться с №7 в ЕГЭ
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
