По рисунку определяем, что $f(x)={{4/x}}$ и $g(x)={{1,5x}-{2,5}}$.

Чтобы найти абсциссу точки пересечения, приравниваем правые части функций:

${{4/x}}={{1,5x}-{2,5}} ⇒ {{1,5x^2}-{2,5x}-{4}=0} ⇒ x_1 = {8/3}; x_2 = -1$

$x_1 = {8/3}$ - абсцисса точки $A$, $x_2 = -1$ - абсцисса точки $B$.

Найдем ординату точки $B$: $g(-1)={{1,5×(-1)}-{2,5}=-4}$

График функции имеет горизонтальную асимптоту $ y = 3 $, значит $ с = 3 $

График функции имеет вертикальную асимптоту $ х = -2 $, значит $ b = 2 $

По рисунку видно, что $ f(1) = 2 $, значит:

$ f(1) = {a}/{1 + 2} + 3 = 2 $

$ a = -3 $

$ f(x) = 18 ⇔ {-3}/{x+2} + 3 = 18 $

$ {-3}/{x+2} = 15 ⇔ 15x = - 33 $

По рисунку определяем, что $f(x)={-{5/x}-{3}}$.

Тогда ${-{5/x}-{3}}={-3,5} ⇒ x=10$.

Подставим точку с координатами $(1;5)$ в данную функцию и получим $5=a^1$, значит ${a=5}$

Получим функцию $f(x)={5^x}$

Тогда, $f(4)={{5^4}=625}$

Посмотри на формулу функции $y = kx + b$. Здесь $k$ — это тангенс угла наклона прямой, а $b$ — это ордината точки пересечения с осью $y$. 📈

1. Определи, в какой точке прямая пересекает ось $y$, чтобы найти $b$.

2. Найди $k$, вычислив тангенс угла наклона прямой. Пользуйся выделенными точками, лежащими в узлах клеток 🌟

3. Как найдешь $k$ и $b$, подставляй $x = -18$ в уравнение функции, чтобы найти $y(-18)$.

Получили $y=0.6x-1.6$

Получили $y(-18)=0.6*(-18)-1.6=-12.4$

На рисунке изображён график функции $y=ax^2+bx+c$, где $a<0$,
так как ветви параболы направлены вниз. Если по горизонтальной оси отступить от вершины на $1$ вправо или влево, то можно заметить, что значение функции при этом уменьшается на $3$. Поэтому заданный график получается из графика параболы $y=-3x^2$, смещением на $4$ единицы вправо и на $2$ вверх. Таким образом, изображён график функции $y=-3(x-4)^2+2=-3x^2+24x-46$. Отсюда $b=24$.

По рисунку определяем, что $f(x)={{2x}+{2}}$ и $g(x)={{-0,5x}+{1,5}}$.

Чтобы найти абсциссу точки пересечения графиков, приравняем правые части функций: ${{2x}+{2}}={{-0,5x}+{1,5}} ⇒ {x=-0,2}$ - абсцисса точки пересечения

По рисунку в условии задачи определяем координаты выделенных точек: $(-4;-2)$ и $(4;-4)$. Тангенс угла наклона $k={-2-(-4)} / {-4-4}=-{1} / {4}$. $b=y(0)=-3$. Уравнение прямой имеет вид: $y=-{x} / {4}-3$. Отсюда $y(-14)=-{-14} / {4}-3=0{,}5$.

По рисунку в условии задачи заметим, что график получается из графика параболы $y=-x^2$, смещённой на $3$ единицы влево и на $3$ вверх. Таким образом, изображён график функции $y=3-(x+3)^2$. Отсюда $y(-18)=3-(15)^2=-222$.

Подставляя в уравнение $y={k} / {x}+b$ в качестве значения $x$ первую координату точки, вместо $y$ — вторую координату, получим систему уравнений $\{{\table {8={k} / {6}+b{,}}; {12={k} / {-2}+b{.}};}$ Вычтем из первого уравнения второе: $-4={k} / {6}+{k} / {2}$; $-4={2k} / {3}$; $k=-6$. Тогда $8={-6} / {6}+b$; $b=9$.

График пересекает ось $Oy$ в точке $(0;2) ⇒ b=2 $

График функции имеет горизонтальную асимптоту $ y = 2 $, значит $ b = 2 $

По условию $ f(1) = 10$, значит:

$ f(1) = 2^{a} + 2 = 10 $

$ a = 3 $

Сумма равна: $ 2 + 3 = 5 $

По рисунку определяем, что наибольшее значение функции 2, наименьшее -4. Справа оси $Oy$ точка максимума, значит коэффициент $a=3$

По рисунку определяем, что наибольшее значение функции 4, наименьшее -5 Коэффициент $a=4,5$