По рисунку определяем, что наибольшее значение функции 2, наименьшее -4. Справа оси $Oy$ точка максимума, значит коэффициент $a=3$

По рисунку определяем, что $f(x)={{3/{x-7}}}$

Тогда, $f(-3)={{3/{-3-7}}=-0,3}$

График функции имеет вертикальную асимптоту $ х = -2 $, значит $ a = 2 $

По рисунку видно, что $ f(0) = ln(2e) $, значит:

$ f(0) = ln(2 + 0) + b = ln(2e) $

$ ln(2) + b = ln(2) + ln (e) $

$ ln(2) + b = ln(2) + 1 $

$ b = 1 $

По рисунку определяем, что $f(x)={-{{(x+3)^2}/{2}}+{3}}$. Тогда $f(-4)-f(-1)=2,5-1=1,5$.

График функции имеет горизонтальную асимптоту $ y = -3 $, значит $ с = -3 $

График функции имеет вертикальную асимптоту $ х = -1 $, значит $ a = 1 $

Значит уравнение функции принимает вид: $y=-{1} / {x+1}-3$

Ответ: 1

По рисунку в условии задачи заметим, что график функции $y=√ {x+c}$ получается из графика функции $y=√ {x}$, смещением на $4$ единицы влево. Таким образом, изображён график функции $y=√ {x-(-4)}=√ {x+4}$ и $c=4$.

Заметим, что у параболы можно определить координаты вершины, значит мы можем воспользоваться уравнением $y=a(x+m)^2+n$, где $(-m,n)$ - координаты вершины параболы.

По графику определяем координаты вершины: $(2;1)$, значит $m=-2; n=1$.

Получаем уравнение: $y=a(x-2)^2+1$.

Возьмем точку $(1;2)$ чтобы определить коэффициент $a$. $2=a(1-2)^2+1 ⇒ a=1$

Получаем: $y=(x-2)^2+1$

Найдем $f(22)={{(22-2)^2}+{1}=401}$

Подставляя в уравнение $y={k} / {x}+b$ в качестве значения $x$ первую координату точки, вместо $y$ — вторую координату, получим систему уравнений $\{{\table {8={k} / {6}+b{,}}; {12={k} / {-2}+b{.}};}$ Вычтем из первого уравнения второе: $-4={k} / {6}+{k} / {2}$; $-4={2k} / {3}$; $k=-6$. Тогда $8={-6} / {6}+b$; $b=9$.

По рисунку определяем, что $f(x)={{(1/2)^x}+{1}}$.

Тогда ${(1/2)^x}+{1}={5} ⇒ x=-2$.

График пересекает ось $Oy$ в точке $(0;2) ⇒ b=2 $

По рисунку определяем, что наибольшее значение функции 4, наименьшее -5 Коэффициент $a=4,5$

Посмотри на уравнение $f(x) = -3$. Это значит, что «$\log_{a}(x + b)= -3$. 🔍

 1. Определи, какое основание логарифма (a) подходит графику. Если основание меньше 1, логарифм убывает.

2. Вырази $x + b$ через основание логарифма. Помни, что логарифмы переводят степень основания в числа.

 3. Из полученного уравнения найди $x$.

Используй свойства логарифмов: $\log_{a}b = c$ означает то же, что $a^{c}= b$.
По рисунку определяем, что ${f(x) = log_{1/5}(x + 2)}$.

Тогда ${log_{1/5}(x + 2)}={-3} ⇒ x=123$.

По рисунку определяем, что ${f(x) = log_3(x) -1}$

Тогда, $f(27)={log_3(27) -1=2}$

Подставим точку с координатами $(0;-3)$ в данную функцию и получим $b=-4$,

После этого подставим точку $(1;1)$ и найдем $a=5$, получим функцию $f(x)={{5^x}-{4}}$

Тогда, $f(2)={{5^2}-{4}=21}$

По рисунку определяем, что $f(x)={-{5/x}}$ и $g(x)={{-4x}+{8}}$

Чтобы найти абсциссу точки пересечения, приравниваем правые части функций:

${-{5/x}}={{-4x}+{8}} ⇒ x_1 = -0,5; x_2 = 2,5$

$x_2 = 2,5$ - абсцисса точки $A$, $x_1 = -0,5$ - абсцисса точки $B$