Посмотри на формулу функции $y = kx + b$. Здесь $k$ — это тангенс угла наклона прямой, а $b$ — это ордината точки пересечения с осью $y$. 📈

1. Определи, в какой точке прямая пересекает ось $y$, чтобы найти $b$.

2. Найди $k$, вычислив тангенс угла наклона прямой. Пользуйся выделенными точками, лежащими в узлах клеток 🌟

3. Как найдешь $k$ и $b$, подставляй $x = -18$ в уравнение функции, чтобы найти $y(-18)$.

Получили $y=0.6x-1.6$

Получили $y(-18)=0.6*(-18)-1.6=-12.4$

По рисунку определяем, что ${f(x) = log_3(x) -1}$

Тогда, $f(27)={log_3(27) -1=2}$

Функция задана уравнением: $f(x)={{k}{√(x+a)}+{b}}$, где $(-a,b)$ - координаты начала графика.

По графику определяем координаты начала: $(-2;-4)$, значит $a=2; b=-4$.

Получаем уравнение: $f(x)={{k}{√(x+2)}-{4}}$.

Возьмем точку $(2;0)$ чтобы определить коэффициент $k$. $0={{k}{√(2+2)}-{4}}$

Получаем: $f(x)={{2}{√(x+2)}-{4}}$

Найдем $f(14)$: $f(14)={{2}{√(14+2)}-{4}=4}$

По рисунку в условии задачи заметим, что $y(4)=1$. Тогда $\log_a{4}=1$ и $a=4$.

По рисунку определяем, что $f(x)={{x}-{6}}$ и $g(x)={{0,4x}+{7,2}}$.

Чтобы найти абсциссу точки пересечения графиков, приравняем правые части функций: ${{x}-{6}}={{0,4x}+{7,2}} ⇒ {x=22}$ - абсцисса точки пересечения

По рисунку определяем, что $f(x)={{5x}-{7}}$. Тогда $f(-3)={{5×(-3)}-{7}=-22}$.

График функции имеет вертикальную асимптоту $ x = 1 $, значит $ a = 1 $

По рисунку видно, что $ f(2.4) = 2 $, значит:

$ f(2.4) = log_{1.4}(2.4 - 1) + b = 2 $

$ b = 1 $

График функции имеет горизонтальную асимптоту $ y = -2 $, значит $ с = -2 $

График функции имеет вертикальную асимптоту $ х = 5 $, значит $ b = -5 $

По рисунку видно, что $ f(6) = 0 $, значит:

$ f(6) = {a}/{6 - 5} - 2 = 0 $

$ a = 2 $

Сумма равна: $ 2 - 5 -2 = -5 $

По рисунку определяем, что $f(x)={{x^2}-{4x}+{3}}$ и $g(x)={{-3x}+{5}}$

Чтобы найти абсциссу точки пересечения, приравниваем правые части функций:

${{x^2}-{4x}+{3}}={{-3x}+{5}} ⇒ {{x^2}-{x}-{2}=0} ⇒ x_1 = 2; x_2 = -1$

$x_1 = 2$ - абсцисса точки $A$, $x_2 = -1$ - абсцисса точки $B$

График функции имеет горизонтальную асимптоту $ y = -3 $, значит $ с = -3 $

График функции имеет вертикальную асимптоту $ х = -1 $, значит $ a = 1 $

Значит уравнение функции принимает вид: $y=-{1} / {x+1}-3$

Ответ: 1

На рисунке изображён график функции $y = \log_a{x}$, где $a$ — целое число. Для определения основания $a$ воспользуемся подстановкой известной точки, лежащей на графике.

График проходит через точку (5; 1). Это означает, что при $x = 5$, значение функции $y = 1$. Подставим эти значения в уравнение функции:

$y = \log_a{x}$

Подставляем $x = 5$ и $y = 1$:

$1 = \log_a{5}$

По определению логарифма это равенство эквивалентно:

$a^1 = 5$

Следовательно, основание $a = 5$.

Проверка:

Если $a = 5$, то функция $y = \log_5{x}$ проходит через точку {1; 0}, так как $\log_5{1} = 0$, и через точку {5; 1}, так как $\log_5{5} = 1$.

Ответ: $a = 5$.

По рисунку определяем, что $f(x)={{(x+1)^2}-{4}={x^2}+{2x}-{3}}$, значит, $a=1, b=2, c=-3$. Тогда $D=4+12=16$.

На рисунке изображён график функции $y=ax^2+bx+c$, где $a<0$,
так как ветви параболы направлены вниз. Если по горизонтальной оси отступить от вершины на $1$ вправо или влево, то можно заметить, что значение функции при этом уменьшается на $3$. Поэтому заданный график получается из графика параболы $y=-3x^2$, смещением на $4$ единицы вправо и на $2$ вверх. Таким образом, изображён график функции $y=-3(x-4)^2+2=-3x^2+24x-46$. Отсюда $b=24$.

Заметим, что у параболы можно определить координаты вершины, значит мы можем воспользоваться уравнением $y=a(x+m)^2+n$, где $(-m,n)$ - координаты вершины параболы.

По графику определяем координаты вершины: $(2;1)$, значит $m=-2; n=1$.

Получаем уравнение: $y=a(x-2)^2+1$.

Возьмем точку $(1;2)$ чтобы определить коэффициент $a$. $2=a(1-2)^2+1 ⇒ a=1$

Получаем: $y=(x-2)^2+1$

Найдем $f(22)={{(22-2)^2}+{1}=401}$