По рисунку определяем, что ${f(x) = log_{1/2}{x} +4}$

Тогда $log_{1/2}{x} +{4}={6} ⇒ x=0,25$.

По рисунку определяем, что ${f(x) = log_3(x) -1}$

Тогда, $f(27)={log_3(27) -1=2}$

По рисунку определяем, что $f(x)={{(1/2)^x}+{1}}$.

Тогда ${(1/2)^x}+{1}={5} ⇒ x=-2$.

Подставим точку с координатами $(0;-3)$ в данную функцию и получим $b=-4$,

После этого подставим точку $(1;1)$ и найдем $a=5$, получим функцию $f(x)={{5^x}-{4}}$

Тогда, $f(2)={{5^2}-{4}=21}$

По рисунку определяем первую функцию: $f(x)={{k}{√x}}$, для этого возьмем точку на графике функции $(4;1)$ и подставим в уравнение: $1=k√4$, получим $k=0,5$

По рисунку определяем вторую функцию: $g(x)=ax+b$, для этого возьмем точку на графике функции $(0;-6)$ и подставим в уравнение: $-6=0x+b$, получим $b=-6$. Теперь возьмем точку на графике функции $(4;-5)$ и подставим в уравнение: $-5=4k-6$, получим $k=0,25$

Чтобы найти абсциссу точки пересечения, приравниваем правые части функций:

${{0,5}{√x}}={{0,25x}-{6}} ⇒ x = 36;$

По рисунку определяем, что $f(x)={{-6}{√x}+{3}}$

Тогда ${{-6}{√x}+{3}}={-9} ⇒ x=4$.

Функция задана уравнением: $f(x)={{k}{√(x+a)}+{b}}$, где $(-a,b)$ - координаты начала графика.

По графику определяем координаты начала: $(-2;-4)$, значит $a=2; b=-4$.

Получаем уравнение: $f(x)={{k}{√(x+2)}-{4}}$.

Возьмем точку $(2;0)$ чтобы определить коэффициент $k$. $0={{k}{√(2+2)}-{4}}$

Получаем: $f(x)={{2}{√(x+2)}-{4}}$

Найдем $f(14)$: $f(14)={{2}{√(14+2)}-{4}=4}$

По рисунку определяем, что $f(x)={{4/x}}$ и $g(x)={{1,5x}-{2,5}}$.

Чтобы найти абсциссу точки пересечения, приравниваем правые части функций:

${{4/x}}={{1,5x}-{2,5}} ⇒ {{1,5x^2}-{2,5x}-{4}=0} ⇒ x_1 = {8/3}; x_2 = -1$

$x_1 = {8/3}$ - абсцисса точки $A$, $x_2 = -1$ - абсцисса точки $B$.

Найдем ординату точки $B$: $g(-1)={{1,5×(-1)}-{2,5}=-4}$

По рисунку определяем, что $f(x)={-{5/x}}$ и $g(x)={{-4x}+{8}}$

Чтобы найти абсциссу точки пересечения, приравниваем правые части функций:

${-{5/x}}={{-4x}+{8}} ⇒ x_1 = -0,5; x_2 = 2,5$

$x_2 = 2,5$ - абсцисса точки $A$, $x_1 = -0,5$ - абсцисса точки $B$

По рисунку определяем, что $f(x)={{3/{x-7}}}$

Тогда, $f(-3)={{3/{-3-7}}=-0,3}$

По рисунку определяем, что $f(x)={{2/x}+{3}}$

Тогда, $f(-4)={{2/(-4)}+{3}=2,5}$

По рисунку определяем, что $g(x)={{-x^2}-{2x}+{2}}$

Чтобы найти абсциссу точки пересечения, приравниваем правые части функций:

${{-3x^2}+{7x}-{2}}={{-x^2}-{2x}+{2}} ⇒ {{2x^2}-{9x}+{4}=0} ⇒ x_1 = 0,5; x_2 = 4$

$x_1 = 0,5$ - абсцисса точки $A$, $x_2 = 4$ - абсцисса точки $B$

По рисунку определяем, что $f(x)={{-(x+2)^2}+{4}}$ и $g(x)={{3x}-{8}}$

Чтобы найти абсциссу точки пересечения, приравниваем правые части функций:

${{-(x+2)^2}+{4}}={{3x}-{8}} ⇒ {{x^2}+{7x}-{8}=0} ⇒ x_1 = 1; x_2 = -8$

$x_1 = 1$ - абсцисса точки $A$, $x_2 = -8$ - абсцисса точки $B$.

Найдем ординату точки $B$: $g(-8)={{3×(-8)}-{8}=-32}$

По рисунку определяем, что $f(x)={{-0,5x^2}+{x}+{1,5}}$

Тогда, $f(-8)={{-0,5×(-8)^2}+{(-8)}+{1,5}=-38,5}$

По рисунку определяем, что наибольшее значение функции 2, наименьшее 1. При пересечении оси $Oy$ функция принимает наименьшее значение, значит коэффициент $a=-0,5$ Функция принимает вид ${f(x) = {-0,5}cos{x}+b}$. Функция достигает наибольшего значения при $cos{x}=1 ⇒ b=1,5$