По рисунку определяем, что $f(x)={{0,5}{√x}}$ и $g(x)={{0,25x}-{6}}$

Чтобы найти абсциссу точки пересечения, приравниваем правые части функций:

${{0,5}{√x}}={{0,25x}-{6}} ⇒ x = 36;$

По рисунку определяем, что $f(x)={{-2(x-6)^2}+{5}}$

Тогда, $f(13)={{-2(13-6)^2}+{5}=-93}$

По рисунку определяем, что $f(x)={{-6}{√x}+{3}}$

Тогда ${{-6}{√x}+{3}}={-9} ⇒ x=4$.

По рисунку определяем, что $f(x)={{2x}+{2}}$ и $g(x)={{-0,5x}+{1,5}}$.

Чтобы найти абсциссу точки пересечения графиков, приравняем правые части функций: ${{2x}+{2}}={{-0,5x}+{1,5}} ⇒ {x=-0,2}$ - абсцисса точки пересечения

По рисунку в условии задачи заметим, что график функции $y=√ {x+c}$ получается из графика функции $y=√ {x}$, смещением на $4$ единицы влево. Таким образом, изображён график функции $y=√ {x-(-4)}=√ {x+4}$ и $c=4$.

График функции имеет горизонтальную асимптоту $ y = 5 $, значит $ с = 5 $

График функции имеет вертикальную асимптоту $ х = 2 $, значит $ b = -2 $

По рисунку видно, что $ f(-2) = 4 $, значит:

$ f(-2) = {a}/{-2 -2} + 5 = 4 $, значит $ a = 4 $.

Тогда $ f(x) = {4}/{x-2} + 5 $, значит:

$ f(x) = 21 $.

${4}/{x-2} + 5 = 21 $.

По рисунку в условии задачи определяем координаты выделенных точек: $(-4;-2)$ и $(4;-4)$. Тангенс угла наклона $k={-2-(-4)} / {-4-4}=-{1} / {4}$. $b=y(0)=-3$. Уравнение прямой имеет вид: $y=-{x} / {4}-3$. Отсюда $y(-14)=-{-14} / {4}-3=0{,}5$.

График функции имеет горизонтальную асимптоту $ y = 7 $, значит $ с = 7 $

График функции имеет вертикальную асимптоту $ х = 2 $, значит $ b = -2 $

По рисунку видно, что $ f(3) = 14 $, значит:

$ f(3) = {a}/{3 - 2} +7 = 14 $

$ a = 7 $

Сумма равна: $ 7 -2 + 7 = 12 $

На рисунке изображён график функции $y=ax^2+bx+c$, где $a<0$,
так как ветви параболы направлены вниз. Если по горизонтальной оси отступить от вершины на $1$ вправо или влево, то можно заметить, что значение функции при этом уменьшается на $3$. Поэтому заданный график получается из графика параболы $y=-3x^2$, смещением на $4$ единицы вправо и на $2$ вверх. Таким образом, изображён график функции $y=-3(x-4)^2+2=-3x^2+24x-46$. Отсюда $b=24$.

Заметим, что у параболы можно определить координаты вершины, значит мы можем воспользоваться уравнением $y=a(x+m)^2+n$, где $(-m,n)$ - координаты вершины параболы.

По графику определяем координаты вершины: $(-3;5)$, значит $m=3; n=5$.

Получаем уравнение: $y=a(x+3)^2+5$.

Возьмем точку $(-1;1)$ чтобы определить коэффициент $a$. $1=a(-1+3)^2+5 ⇒ a=-1$

Получаем: $y=-(x+3)^2+5$

Найдем $y(-17)$: $y(-17)=-(-17+3)^2+5=-196+5=-191$

Подставляя в уравнение $y={k} / {x}+b$ в качестве значения $x$ первую координату точки, вместо $y$ — вторую координату, получим систему уравнений $\{{\table {8={k} / {6}+b{,}}; {12={k} / {-2}+b{.}};}$ Вычтем из первого уравнения второе: $-4={k} / {6}+{k} / {2}$; $-4={2k} / {3}$; $k=-6$. Тогда $8={-6} / {6}+b$; $b=9$.

Посмотри на формулу функции $y = kx + b$. Здесь $k$ — это тангенс угла наклона прямой, а $b$ — это ордината точки пересечения с осью $y$. 📈

1. Определи, в какой точке прямая пересекает ось $y$, чтобы найти $b$.

2. Найди $k$, вычислив тангенс угла наклона прямой. Пользуйся выделенными точками, лежащими в узлах клеток 🌟

3. Как найдешь $k$ и $b$, подставляй $x = -18$ в уравнение функции, чтобы найти $y(-18)$.

Получили $y=0.6x-1.6$

Получили $y(-18)=0.6*(-18)-1.6=-12.4$

По рисунку определяем, что $f(x)={{(√3)^{x-2}}}$.

Тогда ${{(√3)^{x-2}}}={27} ⇒ x=8$.