По рисунку определяем, что $f(x)={-{(x+1)^2}+{5}={-x^2}-{2x}+{4}}$, значит, $a=-1, b=-2, c=4$. Тогда $f(4,5)={{-(4,5+1)^2}+5=-25,25}$.

По рисунку определяем, что ${f(x) = log_6(x -3)}$

Тогда, ${f(219) = log_6(219 -3)=3}$

На рисунке изображён график функции $y=ax^2+bx+c$, где $a<0$,
так как ветви параболы направлены вниз. Если по горизонтальной оси отступить от вершины на $1$ вправо или влево, то можно заметить, что значение функции при этом уменьшается на $3$. Поэтому заданный график получается из графика параболы $y=-3x^2$, смещением на $4$ единицы вправо и на $2$ вверх. Таким образом, изображён график функции $y=-3(x-4)^2+2=-3x^2+24x-46$. Отсюда $b=24$.

Подставляя в уравнение $y={k} / {x}+b$ в качестве значения $x$ первую координату точки, вместо $y$ — вторую координату, получим систему уравнений $\{{\table {8={k} / {6}+b{,}}; {12={k} / {-2}+b{.}};}$ Вычтем из первого уравнения второе: $-4={k} / {6}+{k} / {2}$; $-4={2k} / {3}$; $k=-6$. Тогда $8={-6} / {6}+b$; $b=9$.

Посмотри на уравнение $f(x) = -3$. Это значит, что «$\log_{a}(x + b)= -3$. 🔍

 1. Определи, какое основание логарифма (a) подходит графику. Если основание меньше 1, логарифм убывает.

2. Вырази $x + b$ через основание логарифма. Помни, что логарифмы переводят степень основания в числа.

 3. Из полученного уравнения найди $x$.

Используй свойства логарифмов: $\log_{a}b = c$ означает то же, что $a^{c}= b$.
По рисунку определяем, что ${f(x) = log_{1/5}(x + 2)}$.

Тогда ${log_{1/5}(x + 2)}={-3} ⇒ x=123$.

По рисунку определяем, что наибольшее значение функции 4, наименьшее -5 Коэффициент $a=4,5$

По рисунку определяем, что $f(x)={{(1/4)^{x+3}}}$

Тогда, $f(-6)={{(1/4)^{-6+3}}=64}$

График функции имеет горизонтальную асимптоту $ y = -2 $, значит $ с = -2 $

График функции имеет вертикальную асимптоту $ х = -2 $, значит $ b = 2 $

По рисунку видно, что $ f(-4) = -1 $, значит:

$ f(-4) = {a}/{-4 + 2} - 2 = -1 $

$ a = -2 $

$ f(-22) = {-2}/{-22 + 2} - 2 = 0.1 - 2 = -1.9 $

$ {-3}/{x+2} = 15 ⇔ 15x = - 33 $

По рисунку определяем, что наибольшее значение функции 2, наименьшее -4. Справа оси $Oy$ точка максимума, значит коэффициент $a=3$

По рисунку определяем, что ${f(x) = log_{1/2}{x} +4}$

Тогда $log_{1/2}{x} +{4}={6} ⇒ x=0,25$.

По рисунку определяем, что $f(x)={{(1/2)^x}+{1}}$.

Тогда ${(1/2)^x}+{1}={5} ⇒ x=-2$.

По рисунку определяем, что $g(x)={{-x^2}-{2x}+{2}}$

Чтобы найти абсциссу точки пересечения, приравниваем правые части функций:

${{-3x^2}+{7x}-{2}}={{-x^2}-{2x}+{2}} ⇒ {{2x^2}-{9x}+{4}=0} ⇒ x_1 = 0,5; x_2 = 4$

$x_1 = 0,5$ - абсцисса точки $A$, $x_2 = 4$ - абсцисса точки $B$

По рисунку определяем, что $f(x)={{-(x+2)^2}+{4}}$ и $g(x)={{3x}-{8}}$

Чтобы найти абсциссу точки пересечения, приравниваем правые части функций:

${{-(x+2)^2}+{4}}={{3x}-{8}} ⇒ {{x^2}+{7x}-{8}=0} ⇒ x_1 = 1; x_2 = -8$

$x_1 = 1$ - абсцисса точки $A$, $x_2 = -8$ - абсцисса точки $B$.

Найдем ординату точки $B$: $g(-8)={{3×(-8)}-{8}=-32}$

По рисунку определяем, что $f(x)={{-0,5x^2}+{x}+{1,5}}$

Тогда, $f(-8)={{-0,5×(-8)^2}+{(-8)}+{1,5}=-38,5}$

По рисунку в условии задачи заметим, что график функции $y=√ {x+c}$ получается из графика функции $y=√ {x}$, смещением на $4$ единицы влево. Таким образом, изображён график функции $y=√ {x-(-4)}=√ {x+4}$ и $c=4$.