По рисунку определяем, что $f(x)={{2/x}+{3}}$

Тогда, $f(-4)={{2/(-4)}+{3}=2,5}$

По рисунку определяем, что $f(x)={{-(x+2)^2}+{4}}$ и $g(x)={{3x}-{8}}$

Чтобы найти абсциссу точки пересечения, приравниваем правые части функций:

${{-(x+2)^2}+{4}}={{3x}-{8}} ⇒ {{x^2}+{7x}-{8}=0} ⇒ x_1 = 1; x_2 = -8$

$x_1 = 1$ - абсцисса точки $A$, $x_2 = -8$ - абсцисса точки $B$.

Найдем ординату точки $B$: $g(-8)={{3×(-8)}-{8}=-32}$

По рисунку определяем, что $f(x)={{-0,5x^2}+{x}+{1,5}}$

Тогда, $f(-8)={{-0,5×(-8)^2}+{(-8)}+{1,5}=-38,5}$

Заметим, что у параболы можно определить координаты вершины, значит мы можем воспользоваться уравнением $y=a(x+m)^2+n$, где $(-m,n)$ - координаты вершины параболы.

По графику определяем координаты вершины: $(-3;-2)$, значит $m=3; n=-2$.

Получаем уравнение: $y=a(x+3)^2-2$.

Возьмем точку $(-1;2)$ чтобы определить коэффициент $a$. $2=a(-1+3)^2-2 ⇒ a=1$

Получаем: $y=(x+3)^2-2$

Найдем $f(-15)={{(-15+3)^2}-{2}=142}$

Преобразуем данную функцию

$ f(x) = {ax + b}/{x+c} = { ax + ac + b - ac }/{x+c} = {ax + ac}/{x+c} + {b - ac}/{x+c} = a + {b-ac}/{x+c} $.

График функции имеет горизонтальную асимптоту $ y = 3 $, значит $ a = 3 $

График функции имеет горизонтальную асимптоту $ y = 3 $, значит $ с = 3 $

График функции имеет вертикальную асимптоту $ х = -2 $, значит $ b = 2 $

По рисунку видно, что $ f(1) = 2 $, значит:

$ f(1) = {a}/{1 + 2} + 3 = 2 $

$ a = -3 $

$ f(x) = 18 ⇔ {-3}/{x+2} + 3 = 18 $

$ {-3}/{x+2} = 15 ⇔ 15x = - 33 $

Преобразуем данную функцию

$ f(x) = {ax + b}/{x+c} = { ax + ac + b - ac }/{x+c} = {ax + ac}/{x+c} + {b - ac}/{x+c} = a + {b-ac}/{x+c} $.

График функции имеет горизонтальную асимптоту $ y = 4 $, значит $ a = 4 $

График функции имеет горизонтальную асимптоту $ y = 1 $, значит $ с = 1 $

График функции имеет вертикальную асимптоту $ х = 5 $, значит $ b = -5 $

По рисунку видно, что $ f(4) = 2 $, значит:

$ f(4) = {a}/{4 -5} + 1 = 2 $, значит $ a = -1 $.

Тогда $ f(x) = {-1}/{x-5} + 1 $, значит:

$ f(15) = {-1}/{15 - 5} + 1 = 0.9 $.

График функции имеет горизонтальную асимптоту $ y = -8 $, значит $ с = -8 $

График функции имеет вертикальную асимптоту $ х = 5 $, значит $ b = -5 $

По рисунку видно, что $ f(4) = -15 $, значит:

$ f(4) = {a}/{4 - 5} - 8 = -15 $

$ a = 7 $

Сумма равна: $ 7 - 5 - 8 = -6 $

График функции имеет горизонтальную асимптоту $ y = 7 $, значит $ с = 7 $

График функции имеет вертикальную асимптоту $ х = 2 $, значит $ b = -2 $

По рисунку видно, что $ f(3) = 14 $, значит:

$ f(3) = {a}/{3 - 2} +7 = 14 $

$ a = 7 $

Сумма равна: $ 7 -2 + 7 = 12 $

График функции имеет вертикальную асимптоту $ x = 1 $, значит $ a = 1 $

По рисунку видно, что $ f(2.4) = 2 $, значит:

$ f(2.4) = log_{1.4}(2.4 - 1) + b = 2 $

$ b = 1 $

График функции имеет вертикальную асимптоту $ х = -1 $, значит $ -a + b = 0 $

По рисунку видно, что $ f(0) = 4 $, значит:

$ f(0) = log_2(a·0 + b) + 2= 4 $

$ \{\table\-a + b = 0; \ log_2{b} = 2;$

$ b = 4 $

$ a = 4 $

$ a+b = 8$

По рисунку определяем, что $f(x)={-{{(x+3)^2}/{2}}+{3}}$. Тогда $f(-4)-f(-1)=2,5-1=1,5$.

По рисунку определяем, что $f(x)={{(x+1)^2}-{4}={x^2}+{2x}-{3}}$, значит, $a=1, b=2, c=-3$. Тогда $D=4+12=16$.

По рисунку определяем, что наибольшее значение функции 2, наименьшее 1. При пересечении оси $Oy$ функция принимает наименьшее значение, значит коэффициент $a=-0,5$ Функция принимает вид ${f(x) = {-0,5}cos{x}+b}$. Функция достигает наибольшего значения при $cos{x}=1 ⇒ b=1,5$