По рисунку определяем, что наибольшее значение функции 2, наименьшее 1. При пересечении оси $Oy$ функция принимает наименьшее значение, значит коэффициент $a=-0,5$ Функция принимает вид ${f(x) = {-0,5}cos{x}+b}$. Функция достигает наибольшего значения при $cos{x}=1 ⇒ b=1,5$

По рисунку определяем, что ${f(x) = log_{1/2}{x} +4}$

Тогда $log_{1/2}{x} +{4}={6} ⇒ x=0,25$.

По рисунку определяем, что ${f(x) = log_3(x) -1}$

Тогда, $f(27)={log_3(27) -1=2}$

По рисунку определяем, что $f(x)={{(√3)^{x-2}}}$.

Тогда ${{(√3)^{x-2}}}={27} ⇒ x=8$.

По рисунку определяем, что $f(x)={{(1/4)^{x+3}}}$

Тогда, $f(-6)={{(1/4)^{-6+3}}=64}$

Подставим точку с координатами $(0;-3)$ в данную функцию и получим $b=-4$,

После этого подставим точку $(1;1)$ и найдем $a=5$, получим функцию $f(x)={{5^x}-{4}}$

Тогда, $f(2)={{5^2}-{4}=21}$

По рисунку определяем первую функцию: $f(x)={{k}{√x}}$, для этого возьмем точку на графике функции $(4;1)$ и подставим в уравнение: $1=k√4$, получим $k=0,5$

По рисунку определяем вторую функцию: $g(x)=ax+b$, для этого возьмем точку на графике функции $(0;-6)$ и подставим в уравнение: $-6=0x+b$, получим $b=-6$. Теперь возьмем точку на графике функции $(4;-5)$ и подставим в уравнение: $-5=4k-6$, получим $k=0,25$

Чтобы найти абсциссу точки пересечения, приравниваем правые части функций:

${{0,5}{√x}}={{0,25x}-{6}} ⇒ x = 36;$

По рисунку определяем, что $f(x)={{4/x}}$ и $g(x)={{1,5x}-{2,5}}$.

Чтобы найти абсциссу точки пересечения, приравниваем правые части функций:

${{4/x}}={{1,5x}-{2,5}} ⇒ {{1,5x^2}-{2,5x}-{4}=0} ⇒ x_1 = {8/3}; x_2 = -1$

$x_1 = {8/3}$ - абсцисса точки $A$, $x_2 = -1$ - абсцисса точки $B$.

Найдем ординату точки $B$: $g(-1)={{1,5×(-1)}-{2,5}=-4}$

По рисунку определяем, что $f(x)={-{5/x}}$ и $g(x)={{-4x}+{8}}$

Чтобы найти абсциссу точки пересечения, приравниваем правые части функций:

${-{5/x}}={{-4x}+{8}} ⇒ x_1 = -0,5; x_2 = 2,5$

$x_2 = 2,5$ - абсцисса точки $A$, $x_1 = -0,5$ - абсцисса точки $B$

По рисунку определяем, что $f(x)={{-1/{x+4}}}$

Тогда ${{-1/{x+4}}}={5} ⇒ x=-4,2$.

По рисунку определяем, что $g(x)={{-x^2}-{2x}+{2}}$

Чтобы найти абсциссу точки пересечения, приравниваем правые части функций:

${{-3x^2}+{7x}-{2}}={{-x^2}-{2x}+{2}} ⇒ {{2x^2}-{9x}+{4}=0} ⇒ x_1 = 0,5; x_2 = 4$

$x_1 = 0,5$ - абсцисса точки $A$, $x_2 = 4$ - абсцисса точки $B$

По рисунку определяем, что $f(x)={{-0,5x^2}+{x}+{1,5}}$

Тогда, $f(-8)={{-0,5×(-8)^2}+{(-8)}+{1,5}=-38,5}$

По рисунку определяем, что $f(x)={{-4x^2}+{3x}+{6}}$

Тогда, $f(2,5)={{-4×(2,5)^2}+{3×2,5}+{6}=-11,5}$

По рисунку определяем, что $f(x)={{-2x}-{1}}$ и $g(x)={{0,5x}-{1,5}}$.

Чтобы найти абсциссу точки пересечения графиков, приравняем правые части функций: ${{-2x}-{1}}={{0,5x}-{1,5}} ⇒ {x=0,2}$

Чтобы найти ординату точки пересечения графиков, подставляем найденный {x} в любую из функций: $f(0,2)={{-2×(0,2)}-{1}} ⇒ {y=-1,4}$

Посмотри на уравнение $f(x) = -3$. Это значит, что «$\log_{a}(x + b)= -3$. 🔍

 1. Определи, какое основание логарифма (a) подходит графику. Если основание меньше 1, логарифм убывает.

2. Вырази $x + b$ через основание логарифма. Помни, что логарифмы переводят степень основания в числа.

 3. Из полученного уравнения найди $x$.

Используй свойства логарифмов: $\log_{a}b = c$ означает то же, что $a^{c}= b$.
По рисунку определяем, что ${f(x) = log_{1/5}(x + 2)}$.

Тогда ${log_{1/5}(x + 2)}={-3} ⇒ x=123$.