В июне сумма продаж возросла на $12%$, то есть стала $112%$, что равно $325000⋅ 1{,}12 $ (рублей). В июле сумма продаж снизилась на $10%$ и стала $90%$ по сравнению с июнем, то есть сумма продаж стала равна
$325000⋅ 1{,}12⋅0{,}9=327600$ (рублей).

Чтобы найти концентрацию уксуса в растворе, надо найти отношение массы уксуса к массе раствора и умножить это отношение на $100%$. Найдем, сколько уксуса содержится в каждом растворе, обозначим количество 12-процентного раствора уксуса через $x$. При этом 9-процентного раствора уксуса вчетверо больше, то есть $4x$.Тогда в первом растворе $x · {12}/{100}$ кг уксуса, а во втором $4x · {9}/{100} = 0.36x$ кг уксуса. Масса получившегося раствора $5x$ кг, и в нём $0.12x + 0.36x = 0.48x$ кг уксуса.

Концентрация уксуса в получившемся растворе равна ${0.48x}/{5x} · 100% = 9.6%.$

Предположим, что абрикосы состоят из воды и «сухого остатка». В абрикосах $100%-84%=16%$ «сухого остатка», в кураге — $100%-20%=80%$ «сухого остатка». В $45$ кг абрикосов содержится $45⋅0{,}16=7{,}2$ кг «сухого остатка», в кураге, которую приготовили из этих абрикосов, этого остатка будет столько же, но в процентах это составляет уже $80%$. Если $7{,}2$ кг — это $80%$, то $100% $ — это $7{,}2:80⋅100=9$ кг. Из $45$ кг абрикосов получится $ 9 $ килограммов кураги.

Пусть скорость второго мотоцикла равна $x$ км/ч, тогда за $20$ минут $= {1}/{3}$ часа он проедет расстояние равное ${1}/{3}x$ км. Первый мотоцикл проедет за это время ${1}/{3} · 105 = 35$ (км). Разность между расстояниями, которые проехали мотоциклы за ${1}/{3}$ часа, и есть круг трассы, то есть $12$ км. Составим и решим уравнение: $35 - {1}/{3}x = 12, {1}/{3}x = 23, x = 69$. Скорость второго мотоцикла $69$ км/ч.

Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, то есть прибавилось бы ещё две зарплаты, то общий доход семьи вырос бы вдвое, то есть увеличился на $100%$. Из этого можно сделать вывод, что одна зарплата мужа составляет ${100%}/{2} = 50%$ общего дохода семьи. Если бы зарплата жены сократилась бы впятеро, то есть стала равной ${1}/{5}$ имеющейся её зарплаты, то общий доход семьи сократился бы на ${4}/{5}$ имеющейся зарплаты, что по условию составляет $32%$ общего дохода семьи. Значит вся зарплата жены составляет ${32%}/{4/5} = 40%$ общего дохода семьи. На долю стипендии сына остаётся $100% - 50% - 40% = 10%$.

Стоимость мультиварки первоначально была $6800$ рублей. Через месяц она стала $6800-6800·0.01x = 6800(1-0.01x)$ рублей, где $x$ — количе ство процентов, на которые уменьшается ежемесячно цена мультиварки. Тогда через два месяца её стоимость стала $6800(1 - 0.01x)(1 - 0.01x) = 6800(1 - 0.01x)^2$.

Составим и решим уравнение: $6800(1 - 0.01x)^2 = 5508, 1 - 0.01x = 0.9, x = 10$. Цена мультиварки уменьшалась на $10$ процентов.

1. Представь, что объём бака — это 1 целая часть.

2. Разберись, сколько каждая труба заполняет за 1 минуту:

 — Первая труба за одну минуту делает определенную часть работы.

 — Вторая также заполняет какую-то часть.
 
— Все три трубы вместе заполняют определенную долю за минуту.

3. Из разницы, сколько заполняют все три трубы вместе и сколько заполняют две известные трубы, найди вклад третьей трубы.

Объём бака примем за 1, тогда за 1 минуту три трубы заполнят ${1}/{2}$ часть бака, первая труба за 1 минуту заполнит ${1}/{9}$ часть бака, вторая труба - ${1}/{18}$ часть бака. Тогда третья труба за 1 минуту заполнит ${1}/{2} - {1}/{9} - {1}/{18} = {1}/{3}$ часть бака. Весь бак третья труба заполнит за $1 : {1}/{3} = 3$ минуты.

Обозначим длину пассажирского поезда $x$ км. Длина товарного поезда равна $1200$ метров, то есть $1.2$ км. Путь, который пассажирский поезд проехал при обгоне товарного, равен $(x + 1.2)$ км. Скорость обгона, то есть относительная скорость, при движении в одном направлении равна разности скоростей, $90 - 60 = 30$ (км/ч). Время, за которое пассажирский поезд обгонит товарный, равно ${x + 1.2}/{30}$ ч. По условию это $4.5$ минуты ($4.5$ мин = ${4.5}/{60}={3}/{40}$ часа).

Составим и решим уравнение: ${x + 1.2}/{30} = {3}/{40}; x =1.05$км$=1050$ м.

Обозначим длину поезда $x$ км. Длина здания равна $250$ метров, то есть $0.25$ км. Путь, который поезд проехал мимо здания вокзала, равен $(x + 0.25)$ км. Время, за которое поезд проезжает мимо здания вокзала, равно ${x + 0.25}/{84}$ ч. По условию это $2$ минуты ($2$ мин = ${2}/{60}$ часа).

Составим и решим уравнение: ${x + 0.25}/{84} = {2}/{60}; x = 2.55$ (км).

Длина поезда равна $2550$ м.

Обозначим скорость второго голубя через $x$ км/ч, тогда по условию скорость первого голубя $(x - 20)$ км/ч. Время, затраченное на полёт первым голубем, равно ${20}/{x - 20}$ ч. Время, затраченное на полёт вторым голубем, равно ${20}/{x}$ ч.

Составим и решим уравнение: ${20}/{x - 20} - {20}/{x} = {5}/{60}, {4}/{x - 20} - {4}/{x} = {1}/{60}, 4x - 4(x - 20) = {x(x - 20)}/{60}, x^2 - 20x - 4800 = 0, x_1 = 80, x_2 = -60$.

Отрицательная скорость не удовлетворяет условию. Скорость второго голубя $80$ км/ч.

По условию скорость ласточки меньше скорости скворца на $300$ м/мин.

$300$ м/мин$={300 · 60}/{1000}$ км/ч$=18$ км/ч. Обозначим скорость скворца через $x$ км/ч, тогда по условию скорость ласточки $(x - 18)$ км/ч. Время, затраченное на перелёт скворцом, равно ${140}/{x}$ ч. Время, затраченное на весь путь ласточкой, равно ${140}/{x - 18}$ ч.

Составим и решим уравнение: ${140}/{x - 18} - {140}/{x} = 1$,

$140x - 140(x - 18) = x(x - 18), x^2 - 18x - 140 · 18 = 0$,

$D = 18^2 + 4 · 18 · 140 = 4 · (9^2 + 9 · 280) = 4 · 9 · 289 = 102^2$.

$x_1 = 60, x_2 = -42$.

Отрицательная скорость не удовлетворяет условию. Скорость скворца $60$ км/ч.

Пусть скорость велосипедиста — $x$ км/ч, скорость мотоциклиста — $y$ км/ч. До первой встречи велосипедист ехал $40$ минут $={40} / {60}$ часа и проехал расстояние, равное ${40} / {60} x$ км, а мотоциклист ехал $10$ минут $={10} / {60}$ часа и проехал расстояние, равное ${10} / {60} y$ км. Составим уравнение ${40} / {60}x={10} / {60}y$. После упрощения получим: $y=4 x$. До второй встречи велосипедист ехал $70$ минут $={70} / {60}$ часа и проехал расстояние, равное ${70} / {60} x$ км, а мотоциклист ехал $40$ минут $={40} / {60}$ часа и проехал расстояние, равное ${40} / {60} y$ км. Разность между расстояниями, которые проехали велосипедист и мотоциклист, равна длине трассы, то есть $30$ км. Составим и решим уравнение: $30+ {70} / {60}x= {40} / {60}y, 180+7x= 4y$. Учитывая, что $y=4x$, получаем: $180+7x=4⋅4x, x=20, y=80$. Скорость мотоцикла — $80$ км/ч.

Обозначим скорость лося по пути от рощи до водопоя через $x$ км/ч, путь лося по пути от рощи до водопоя $33$ км, тогда этот путь он пробежит за ${33}/{x}$ ч. Скорость лося на обратном пути равна $(x + 22)$ км/ч, таким образом, время, затраченное на обратный путь, равно ${33}/{x + 22}$ ч.

Составим и решим уравнение: ${33}/{x} - {33}/{x + 22} = 2$

$ 33 · 22 = 2x(x + 22)$

$ x^2 + 22x - 33 · 11 = 0$

$ x_1 = -33$

$ x_2 = 11$.

Скорость $-33$ км/ч не удовлетворяет условию, поэтому скорость лося по пути от рощи до водопоя равна $11$ км/ч.

Пусть масса первого сплава $x$ кг, а масса второго $(250 - x)$ кг. В первом сплаве $0.2x$ кг олова, во втором $0.4(250 - x)$ кг олова. В 250 кг получившегося сплава 0.36 · 250 = 90 кг олова.

Составим и решим уравнение $0.2x + 0.4(250 - x) = 90$. Из этого уравнения $x = 50$.

Масса первого сплава равна 50 кг, масса второго сплава 200 кг, масса второго сплава больше массы первого сплава на 150 килограммов.

Обозначим скорость фуры по пути от продовольственного склада до супермаркета через $x$ км/ч, тогда путь $240$ км она проедет за ${240}/{x}$ ч. Скорость фуры на обратном пути равна $(x + 20)$ км/ч, таким образом, время, затраченное на обратный путь, равно ${240}/{x + 20}$ ч. Составим и решим уравнение: ${240}/{x} - {240}/{x+20} = 2, 240 · 20 = 2x(x + 20), x^2 + 20x - 2400 = 0, x_1 = 40, x_2 = -60$.

Скорость $-60$ км/ч не удовлетворяет условию, поэтому скорость фуры по пути от продовольственного склада до супермаркета равна $40$ км/ч.