Концентрация кислоты в растворе равна отношению массы кислоты к массе раствора, умноженной на $100%$. Найдём, сколько кислоты содержится в каждом растворе ($a_1$ и $a_2$), обозначив массу каждого раствора через $x$. $a_1=x⋅ {18} / {100}$, $a_2=x⋅ {9} / {100}$. Масса получившегося раствора $2x$, и в нём $a_1+a_2=0{,}18x+0{,}09 x=0{,}27x$ кислоты. Концентрация кислоты в получившемся растворе равна
${0{,}27x} / {2x}⋅ 100%=13{,}5%.$

Обозначим скорость лося по пути от рощи до водопоя через $x$ км/ч, путь лося по пути от рощи до водопоя $33$ км, тогда этот путь он пробежит за ${33}/{x}$ ч. Скорость лося на обратном пути равна $(x + 22)$ км/ч, таким образом, время, затраченное на обратный путь, равно ${33}/{x + 22}$ ч.

Составим и решим уравнение: ${33}/{x} - {33}/{x + 22} = 2$

$ 33 · 22 = 2x(x + 22)$

$ x^2 + 22x - 33 · 11 = 0$

$ x_1 = -33$

$ x_2 = 11$.

Скорость $-33$ км/ч не удовлетворяет условию, поэтому скорость лося по пути от рощи до водопоя равна $11$ км/ч.

Чтобы найти концентрацию уксуса в растворе, надо найти отношение массы уксуса к массе раствора и умножить это отношение на $100%$. Найдем, сколько уксуса содержится в каждом растворе ($a_1$ кг — в первом растворе и $a_2$ кг — во втором растворе), обозначим количество каждого раствора через $x$ кг. $a_1 = x · {12}/{100}, a_2 = x · {6}/{100}$. Количество получившегося раствора $2x$ кг, и в нём $a_1 + a_2 = 0.12x + 0.06x = 0.18x$.

Концентрация уксуса в получившемся растворе равна ${0.18x}/{2x} · 100% = 9%.$

Обозначим скорость второго голубя через $x$ км/ч, тогда по условию скорость первого голубя $(x - 20)$ км/ч. Время, затраченное на полёт первым голубем, равно ${20}/{x - 20}$ ч. Время, затраченное на полёт вторым голубем, равно ${20}/{x}$ ч.

Составим и решим уравнение: ${20}/{x - 20} - {20}/{x} = {5}/{60}, {4}/{x - 20} - {4}/{x} = {1}/{60}, 4x - 4(x - 20) = {x(x - 20)}/{60}, x^2 - 20x - 4800 = 0, x_1 = 80, x_2 = -60$.

Отрицательная скорость не удовлетворяет условию. Скорость второго голубя $80$ км/ч.

По условию скорость ласточки меньше скорости скворца на $300$ м/мин.

$300$ м/мин$={300 · 60}/{1000}$ км/ч$=18$ км/ч. Обозначим скорость скворца через $x$ км/ч, тогда по условию скорость ласточки $(x - 18)$ км/ч. Время, затраченное на перелёт скворцом, равно ${140}/{x}$ ч. Время, затраченное на весь путь ласточкой, равно ${140}/{x - 18}$ ч.

Составим и решим уравнение: ${140}/{x - 18} - {140}/{x} = 1$,

$140x - 140(x - 18) = x(x - 18), x^2 - 18x - 140 · 18 = 0$,

$D = 18^2 + 4 · 18 · 140 = 4 · (9^2 + 9 · 280) = 4 · 9 · 289 = 102^2$.

$x_1 = 60, x_2 = -42$.

Отрицательная скорость не удовлетворяет условию. Скорость скворца $60$ км/ч.

Пусть масса первого сплава $x$ кг, а масса второго $(250 - x)$ кг. В первом сплаве $0.2x$ кг олова, во втором $0.4(250 - x)$ кг олова. В 250 кг получившегося сплава 0.36 · 250 = 90 кг олова.

Составим и решим уравнение $0.2x + 0.4(250 - x) = 90$. Из этого уравнения $x = 50$.

Масса первого сплава равна 50 кг, масса второго сплава 200 кг, масса второго сплава больше массы первого сплава на 150 килограммов.

Чтобы найти концентрацию уксуса в растворе, надо найти отношение массы уксуса к массе раствора и умножить это отношение на $100%$. Найдем, сколько уксуса содержится в каждом растворе, обозначим количество 12-процентного раствора уксуса через $x$. При этом 9-процентного раствора уксуса вчетверо больше, то есть $4x$.Тогда в первом растворе $x · {12}/{100}$ кг уксуса, а во втором $4x · {9}/{100} = 0.36x$ кг уксуса. Масса получившегося раствора $5x$ кг, и в нём $0.12x + 0.36x = 0.48x$ кг уксуса.

Концентрация уксуса в получившемся растворе равна ${0.48x}/{5x} · 100% = 9.6%.$

Обозначим скорость течения реки через $x$ км/ч. Тогда скорость теплохода по течению реки — $(35 + x)$ км/ч, а скорость теплохода против течения реки $(35 - x)$ км/ч.

По условию на весь путь теплоход затратил $20-6-2{1}/{3} = 11{2}/{3} = {35}/{3}$ (ч).

Составим и решим уравнение:

${204}/{35 + x} + {204}/{35 - x} = {35}/{3}$,

$204·3(35-x+35+x) = 35(35-x)(35+x)$,

$204·3·70= 35(35-x)(35+x) $ | $:35$,

$1224 = 1225-x^2$,

$x^2 = 1$,

$x_1 = 1, x_2 = -1$.

Скорость течения положительна, она равна $1$ км/ч.

Обозначим скорость фуры по пути от продовольственного склада до супермаркета через $x$ км/ч, тогда путь $240$ км она проедет за ${240}/{x}$ ч. Скорость фуры на обратном пути равна $(x + 20)$ км/ч, таким образом, время, затраченное на обратный путь, равно ${240}/{x + 20}$ ч. Составим и решим уравнение: ${240}/{x} - {240}/{x+20} = 2, 240 · 20 = 2x(x + 20), x^2 + 20x - 2400 = 0, x_1 = 40, x_2 = -60$.

Скорость $-60$ км/ч не удовлетворяет условию, поэтому скорость фуры по пути от продовольственного склада до супермаркета равна $40$ км/ч.

$200$ м/мин$={200 · 60}/{1000}$ км/ч$=12$ км/ч. Обозначим скорость зебры через $x$ км/ч, тогда по условию скорость антилопы $(x +12)$ км/ч. Время, затраченное на весь путь зеброй, равно ${90}/{x}$ ч, что на $15$ мин$= {1}/{4}$ ч больше, чем время антилопы.

Составим и решим уравнение: ${90}/{x} - {90}/{x+12} = {1}/{4}$,

$4·90(x+12)-4·90x = x(x + 12), x^2 + 12x - 4·90 · 12 = 0$,

$x^2+12x-60·72=0, x_1=60, x_2=-72$.

Отрицательная скорость не удовлетворяет условию. Скорость зебры $60$ км/ч.

Предположим, что подосиновики состоят из воды и «сухого остатка». В сушёных грибах содержится 100% - 12% = 88% «сухого остатка», в свежих — 100% - 78% = 22% «сухого остатка». В 3 кг сушёных грибов содержится 3 · 0.88 = 2,64 кг «сухого остатка», в свежих грибах, из которых приготовили сушёные, этого остатка было столько же, но в процентах это составляет уже 22%.

Если 2.64 кг — это 22%, то 100% это 2.64 : 0,22 = 12 кг. Требуется 12 килограммов свежих подосиновиков.

Пусть масса первого раствора x кг, а масса второго — (50 - x) кг. В первом растворе 0.1x кг соли, во втором — 0.2(50 - x) кг соли. В 50 кг получившегося раствора 0.12 · 50 = 6 кг соли.

Составим и решим уравнение 0.1x + 0.2(50 - x) = 6. Из этого уравнения x = 40.

Масса первого раствора равна 40 кг, масса второго раствора 10 кг, масса второго раствора меньше массы первого раствора на 30 килограммов.

Пусть скорость мотоцикла $x$ км/ч, скорость автомобиля $y$ км/ч. До первой встречи мотоцикл ехал $50$ минут $= {50}/{60}$ часа и проехал расстояние равное ${50}/{60}x$ км, а автомобиль ехал $30$ минут $= {30}/{60}$ часа и проехал расстояние равное ${30}/{60}y$ км. Составим уравнение ${50}/{60}x = {30}/{60}y$. После упрощения получим $x = 0.6y$.

До второй встречи мотоцикл ехал $90$ минут $= {90}/{60}$ часа и проехал расстояние равное ${90}/{60}x$ км, а автомобиль ехал $70$ минут $= {70}/{60}$ часа и проехал расстояние равное ${70}/{60}y$ км. Разность между расстояниями, которые проехали автомобиль и мотоцикл, равна длине трассы, то есть $40$ км. Составим и решим уравнение: $40 + {90}/{60}x = {70}/{60}y, 240 + 9x = 7y$.

Учитывая, что $x = 0.6y$, получаем $240 + 9 · 0.6y = 7y, 1.6y = 240, y = 150, x = 90$.

Скорость мотоцикла $90$ км/ч.

Пусть скорость второго мотоцикла равна $x$ км/ч, тогда за $45$ минут $= {3}/{4}$ часа он проедет расстояние равное ${3}/{4}x$ км. Первый мотоцикл проедет за это время ${3}/{4} · 96 = 72$ (км). Разность между расстояниями, которые проехали мотоциклы за ${3}/{4}$ часа, и есть 2 круга трассы, то есть $30$ км. Составим и решим уравнение: $72 - {3}/{4}x = 30, {3}/{4}x = 42, x = 56$. Скорость второго мотоцикла $56$ км/ч.

Предположим, что абрикосы состоят из воды и «сухого остатка». В абрикосах $100%-84%=16%$ «сухого остатка», в кураге — $100%-20%=80%$ «сухого остатка». В $45$ кг абрикосов содержится $45⋅0{,}16=7{,}2$ кг «сухого остатка», в кураге, которую приготовили из этих абрикосов, этого остатка будет столько же, но в процентах это составляет уже $80%$. Если $7{,}2$ кг — это $80%$, то $100% $ — это $7{,}2:80⋅100=9$ кг. Из $45$ кг абрикосов получится $ 9 $ килограммов кураги.