Бесплатный интенсив по химии
3 огненных вебинара, домашние задания, беседа курса, личный кабинет, связь с преподавателем и
многое другое.
Курс стартует 8 ноября.
Подробнее об интенсиве
Задание 33. Расчётная задача. ЕГЭ 2022 по химии
Средний процент выполнения: 23.8%
Ответом к заданию 33 по химии может быть развернутый ответ (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Задачи для практики
Задача 1
Коэффициент растворимости хлорида меди(II) при 100 °С — 110 г / 100 г $Н_2О$, при 20 °С — 72,7 г. 420 г насыщенного при 100 °С раствора соли охладили до 20 °С и выделившийся осадок кристаллогидрата $CuCl_2 ∙ 2H_2O$ отделили. К оставшемуся раствору добавили 200 г 10%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю веществ в полученном растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Решение
1) Уравнения реакций:
$CuCl_2 + 2H_2O = CuCl_2 ∙ 2H_2O$ (1)
$CuCl_2 + 2NaOH = Cu(OH)_2↓ + 2KCl$ (2)
2) Находим количество вещества и массу хлорида меди(II) и воды в исходном растворе (при 100 °С).
Пусть $m(CuCl_2)$ = x моль, тогда справедливо соотношение
${m(CuCl_2)}/{m_{p-pa}(CuCl_2)} = {110}/{110 + 100} = {x}/{420}$
x = 220 г $CuCl_2$; $m(H_2O)$ = 420 – 220 = 200 г
$M(CuCl_2)$ = 135 г/моль; $n(CuCl_2)_{100}$ = 220 / 135 ≈ 1.63 моль
3) Находим количество вещества хлорида меди(II) после кристаллизации кристаллогидрата (при 20 °С).
Пусть выделилось x моль $CuCl_2$. тогда справедливо соотношение
$m(CuCl_2)_{выделился}$ = 135x г; $m(H_2O)$ = 2 ∙ 18x = 36x г
${m(CuCl_2)_{20}}/{m_{p-pa}(CuCl_2)} = {72.7}/{72.7 + 100} = {220 – 135х}/{420 – 135х – 36х}$
x ≈ 0.69 моль $CuCl_2$
$m(CuCl_2)_{выделился}$ = 0.69 ∙ 135 = 93.15 г
$m(H_2O)$ = 0.69 ∙ 36 = 24.84 г
$n(CuCl_2)_{20 (осталось)}$ = 1.63 – 0.69 = 0.94 моль
4) По уравнению (2):
а) $m(NaOH)_{чист.}$ = 0.1 ∙ 200 = 20 г
M(NaOH) = 40 г/моль; n(NaOH) = 20 / 40 = 0.5 моль
б) имеется $CuCl_2$ — 0.94 моль
прореагирует $CuCl_2$ — 0.25 моль
останется $CuCl_2$ — (0.94 – 0.25) = 0.69 моль
$m(CuCl_2)_{остался}$ = 0.69 ∙ 135 = 93.15 г
в) $n(Cu(OH)_2)$ = 0.5n(NaOH) = 0.5 ∙ 0.5 = 0.25 моль
$M(Cu(OH)_2)$ = 98 г/моль; $m(Cu(OH)_2)$ = 0.25 ∙ 98 = 24.5 г
г) n(NaCl) = n(NaOH) = 0.5 моль
M(NaCl) = 58.5 г/моль; m(NaCl) = 0.5 ∙ 58.5 = 29.25 г
5) $m_{р-ра}$ = 420 – 93.15 – 24.84 + 200 – 24.5 = 477.51 г
$ω(CuCl_2)$ = 93.15 / 477.51 ≈ 0.1951. или 19.51 %
ω(NaCl) = 29.25 / 477.51 ≈ 0.0613. или 6.13 %
$ω(H_2O)$ = 100 – 19.51 – 6.13 = 74.36 %
Задача 2
Растворимость безводного сульфида натрия при определённой температуре 18,8 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 29,6 г насыщенного раствора сульфида натрия. Раствор разделили на две части. К первой части прилили избыток раствора сульфата алюминия. Ко второй части раствора добавили 36,5 г соляной кислоты (избыток), причём объём выделившегося газа в первой порции в два раз меньше, чем во второй. Вычислите массовую долю хлорида натрия во второй колбе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Решение
1) Уравнения реакций:
$3Na_2S_{(1)} +Al_2(SO_4)_3 + 6H_2O = 3Na_2SO_4 + 3H_2S_{(1)}↑ + 2Al(OH)_3↓$ (1)
$Na_2S_{(2)} + 2HCl = 2NaCl + H_2S_{(2)}$↑
2) Находим количество $Na_2S$ в исходном растворе.
Составляем пропорцию:
18.8 / (18.8 + 100) = x / 29.6
x = 18.8 ∙ 29.6 / 118.8 ≈ 4.68 г
M($Na_2S$) = 78 г/моль, $n(Na_2S)_{(1 + 2)}$ = 4.68 / 78 = 0.06 моль
3) Находим количество $Na_2S$, прореагировавшего по уравнению (2).
Пусть по уравнению (1) прореагировало x моль $Na_2S$, по уравнению (2) – y моль $Na_2S$, тогда:
а) x + y = 0.06
б) $n(H_2S)_{(1)} = n(Na_2S)_{(1)}$ = x моль
$n(H_2S)_{(2)} = n(Na_2S)_{(2)}$ = y моль
y = 2x
$\{\table\x + y = 0.6; \y = 2x;$ $\{\table\x = 0.02 моль H_2S_{(1)}; \y = 0.04 моль H_2S_{(2)};$
4) По уравнению (2):
а) $n(NaCl)_{(2)} = 2n(H_2S)_{(2)}$ = 2 ∙ 0.04 / 1 = 0.08 моль
M(NaCl) = 58.5 г/моль, $m(NaCl)_{(2)}$ = 0.08 ∙ 58.5 = 4.68 г
б) $n(Na_2S)_{(2)} = n(H_2S)_{(2)}$ = 0.04 моль
в) $M(H_2S)$ = 34 г/моль, $m(H_2S)$ = 0.04 ∙ 34 = 1.36 г
г) находим массу второй части раствора $Na_2S$.
Так как концентрация вещества в растворе и в любой его части одинакова, то
0.06 / 29.6 = 0.04 / x
x = 0.04 ∙ 29.6 / 0.06 ≈ 19.73 г
5) $ω_2(NaCl)$ = 4.68 / (19.73 + 36.5 – 1.36) = 4.68 / 54.87 ≈ 0.0853, или 8.53 %
Задача 3
При электролизе 9,4 %-ного раствора нитрата меди(II) на катоде выделилось в 1,5 раза больше газа по объёму, чем на аноде. Рассчитайте массовые доли веществ в полученном растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Решение
1) Уравнения реакций:
$2Cu(NO_3)_2 + 2H_2O = 2Cu↓ + O_2↑ + 4HNO_3$ (1)
$2H_2O = 2H_2 + O_2$ (2)
Уравнение (1) описывает электролиз раствора $Cu(NO_3)_2$. После полного осаждения меди будет происходить электролиз воды (раствора $HNO_3$) (уравнение 2).
2) Пусть в реакции (1) выделился 1 моль $O_2$. тогда рассчитываем по уравнению (1):
а) $М(O_2)$ = 32 г/моль; $m(O_2)_{(1)}$ = 1 · 32 = 32 г
б) $n(Cu(NO_3)_2$ = 2n$(O_2)$ = 2 моль
$M(Cu(NO_3)_2)$ = 188 г/моль; $m(Cu(NO_3)_2)$ = 2 · 188 = 376 г
$m_{р-ра}(Cu(NO_3)_2)$ = 376 / 0,094 = 4000 г
в) n(Cu) = 2n($O_2$) = 2 моль
M(Cu) = 64 г/моль; m(Cu) = 2 · 64 = 128 г
г) $n(HNO_3) = 4n(O_2)$ = 4 моль
$M(HNO_3)$ = 63 г/моль; $m(HNO_3)$ = 4 · 63 = 252 г
3) Пусть по реакции (2) выделилось x моль $O_2$. тогда:
а) $n(H_2) = 2n(O_2)$ = 2x моль
$V(H_2)$ = 2x · 22.4 л
б) общий объём выделившегося кислорода:
$V(O_2)$ = (1 + x) · 22.4 л
в) так как объём водорода в 1.5 раза больше суммарного объёма выделившегося кислорода, то:
2x / (1 + x) = 1.5
x = 3
$n(H_2)_{(2)}$ = 6 моль; $n(O_2)_{(2)}$ = 3 моль
г) рассчитываем массу выделившихся газов:
$M(H_2)$ = 2 г/моль; $m(H_2)$ = 6 · 2 = 12 г
$m(O_2)_{(2)}$ = 3 · 32 = 96 г
4) $ω(HNO_3) = m(HNO_3)$ / $m_{р-ра}(HNO_3)$
$m_{р-ра}(HNO_3)$ = 4000 – (128 + 32 + 12 + 96) = 3732 г
$ω(HNO_3)$ = 252 / 3732 ≈ 0.0675, или 6.75 %
$ω(H_2O)$ = 100 – 6.75 = 93.25 %
Задача 4
При обжиге образца сульфида меди(II) часть вещества прореагировала и образовался остаток массой 16,8 г. После добавления этого остатка в 182,5 г 10%-ного раствора соляной кислоты в растворе осталось 40 % хлороводорода. Рассчитайте первоначальную массу сульфида и массовую долю соли в полученном растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Решение
1) Уравнения реакций:
$2CuS + 3O_2 = 2CuO + 2SO_2↑$ (1)
$CuO + 2HCl = CuCl_2 + H_2O$ (2)
$CuS + HCl ≠$ (3)
2) Находим количество вещества HCl, вступившего в реакцию с CuO:
$m_1(HCl)_{чист.}$ = 0.10 ∙ 182.5 = 18.25 г
M(HCl) = 36.5 г/моль, $n(HCl)_{начальн.}$ = 18.25 / 36.5 = 0.5 моль
$n(HCl)_{прорегировало}$ = 0.5 ∙ 0.6 = 0.3 моль
3) По уравнению (2):
n(CuO) = 0.5n(HCl) = 0.5 ∙ 0.3 = 0.15 моль
M(CuO) = 80 г/моль, m(CuO) = 0.15 ∙ 80 = 12 г
4) Находим количество CuS, вступившего в реакцию окисления.
По уравнению (1):
$n(CuS)_{(1)}$ = n(CuO) = 0.15 моль
M(CuS) = 96 г/моль, $m(CuS)_{прореаг.}$ = 0.15 ∙ 96 = 14.4 г
5) Находим массу исходной смеси:
$m(CuS)_{осталось}$ = 16.8 – 12 = 4.8 г
$m(CuS)_{исходное}$ = 4.8 + 14.4 = 19.2 г
6) По уравнению (2):
$n(CuCl_2)$ = 0.5n(HCl) = 0.5 ∙ 0.3 = 0.15 моль
$M(CuCl_2)$ = 135 г/моль, $m(CuCl_2)$ = 0.15 ∙ 135 = 20.25 г
7) $ω(CuCl_2)$ = 20.25 / (182.5 + 12) = 0.1041, или 10.41 %
Задача 5
Определите массовую долю карбоната калия в растворе, полученном кипячением 150 г 15 %-ного раствора гидрокарбоната калия. Какой объём 15,6 %-ного раствора хлорида бария (плотностью 1,11 г/мл) прореагирует с полученным карбонатом калия? Испарением воды можно пренебречь. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических вели- чин).
Решение
1) Уравнения реакций:
$2KHCO_3 = K_2CO_3 + H_2O + CO_2↑$ (1)
$K_2CO_3 + BaCl_2 = BaCO_3↓ + 2KCl$ (2)
2) Количество вещества гидрокарбоната калия $KHCO_3$:
$m(KHCO_3)_{чист.}$ = 0.15 · 150 = 22.5 г
$M(KHCO_3)$ = 100 г/моль; $n(KHCO_3)$ = 22.5 / 100 = 0.225 моль
3) По уравнению (1):
$n(K_2CO_3) = 0.5n(KHCO_3)$ = 0.225 / 2 = 0.1125 моль
$M(K_2CO_3)$ = 138 г/моль; $m(K_2CO_3)$ = 0.1125 · 138 = 15.525 г
4) По уравнению (1):
$n(CO_2) = 0.5n(KHCO_3)$ = 0.1125 моль
$M(CO_2)$ = 44 г/моль; $m(CO_2)$ = 0.1125 · 44 = 4.95 г
5) Массовая доля $K_2CO_3$:
$m_{р-ра}(K_2CO_3) = m_{р-ра}(KHCO_3) – m(CO_2)$ = 150 – 4.95 = 145.05 г
$ω(K_2CO_3)$ = 15.525 / 145.05 ≈ 0.107, или 10.7 %
6) По уравнению (2):
$n(BaCl_2) = n(K_2CO_3)$ = 0.1125 моль
$M(BaCl_2)$ = 208 г/моль; $m(BaCl_2)_{чист.}$ = 0.1125 · 208 = 23.4 г
$m_{р-ра}(BaCl_2)$ = 23.4 / 0.156 ≈ 150 г
$V_{р-ра}(BaCl_2)$ = 150 / 1.11 ≈ 135.14 мл
Задача 6
Железный купорос ($FeSO_4 · 7H_2O$) массой 55,6 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 10 %. К этому раствору добавили 39 г цинка. После завершения реакции добавили 250 г 29,2 %-ного раствора соляной кислоты. Определите массовые доли веществ в полученном растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Решение
1) Уравнения реакций:
$FeSO_4 · 7H_2O = FeSO_4 + 7H_2O$ (1)
$FeSO_4 + Zn = Fe↓ + ZnSO_4$ (2)
$Fe + 2HCl = FeCl_2 + H_2↑$ (3)
$Zn + 2HCl = ZnCl_2 + H_2↑$ (4)
2) Находим количество вещества $FeSO_4$ и массу раствора:
а) $M(FeSO_4 · 7H_2O)$ = 278 г/моль, $n(FeSO_4 · 7H_2O)$ = 55.6 / 278 = 0.2 моль
б) По уравнению (1):
$n(FeSO_4) = n(FeSO_4 · 7H_2O)$ = 0.2 моль
$M(FeSO_4)$ = 152 г/моль, $m(FeSO_4)$ = 0.2 · 152 = 30.4 г
$m_{р-ра}(FeSO_4) = m_{в-ва} / ω$; $m_{р-ра}$ = 30.4 / 0.1 = 304 г
3) По уравнению (2):
а) M(Zn) = 65 г/моль; n(Zn) = 39 / 65 = 0.6 моль
б) имеется — 0.6 моль Zn
прореагирует — 0.2 моль Zn
останется — (0.6 – 0.2) = 0.4 моль Zn (избыток)
в) n(Fe) = $n(FeSO_4)$ = 0.2 моль
г) $n(ZnSO_4)$ = n(Fe) = 0.2 моль
$M(ZnSO_4)$ = 161 г/моль, $m(ZnSO_4)$ = 0.2 · 161 = 32.2 г
4) По уравнению (3):
а) $m(HCl)_{чист.}$ = 0.292 · 250 = 73 г
M(HCl) = 36.5 г/моль; n(HCl) = 73 / 36.5 = 2 моль (избыток)
б) $n(FeCl_2)$ = n(Fe) = 0.2 моль
$M(FeCl_2)$ = 127 г/моль, $m(FeCl_2)$ = 0.2 · 127 = 25.4 г
в) $n(H_2)_{(3)}$ = n(Fe) = 0.2 моль
$M(H_2)$ = 2 г/моль; $m(H_2)_{(3)}$ = 0.2 · 2 = 0.4 г
г) $n(HCl)_{(3)}$ = 2n(Fe) = 0.4 моль
5) По уравнению (4):
а) $n(ZnCl_2)$ = n(Zn) = 0.4 моль
$M(ZnCl_2)$ = 136 г/моль, $m(ZnCl_2)$ = 0.4 · 136 = 54.4 г
б) $n(H_2)_{(4)}$ = n(Zn) = 0.4 моль
$m(H_2)_{(4)}$ = 0.4 · 2 = 0.8 г
в) $n(HCl)_{(4)}$ = 2n(Zn) = 0.8 моль
6) Рассчитываем массовые доли веществ в растворе:
а) $m_{р-ра} = m_{р-ра}(FeSO_4) + m(Zn) + m_{р-ра}(HCl) — m(H2)_{(3) + (4)}$ = 304 + 39 + 250 – 0.4 – 0.8 = 591.8 г
б) $ω(ZnSO_4) = m(ZnSO_4)$ / $m_{р-ра}$ = 32.2 / 591.8 ≈ 0.0544. или 5.44 %
в) $ω(FeCl_2) = m(FeCl_2)$ / $m_{р-ра}$ = 25.4 / 591.8 ≈ 0.0429. или 4.29 %
г) $ω(ZnCl_2) = m(ZnCl_2)$ / $m_{р-ра}$ = 54.4 / 591.8 ≈ 0.0919. или 9.19 %
д) $n(HCl)_{изб.}$ = 2 – 0.4 – 0.8 = 0.8 моль
$m(HCl)_{изб.}$ = 0.8 · 36.5 = 29.2 г
ω(HCl) = m(HCl) / $m_{р-ра}$ = 29.2 / 591.8 ≈ 0.0493. или 4.93 %
е) $ω(H_2O)$ = 100 – 5.44 – 4.29 – 9.19 – 4.93 = 76.15 %
Задача 7
Через 120 г 10%-ного раствора едкого натра пропустили электрический ток, в результате выделилось 134,4 л (н. у.) газов. Часть полученного раствора, 12,8 г, использовали для полного осаждения меди из 32 г раствора сульфата меди(II). Вычислите массовую долю сульфата меди(II) в растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Решение
1) Уравнения реакций:
$2H_2O = 2H_2 + O_2$ (1)
$CuSO_4 + 2NaOH = Cu(OH)↓ + Na_2SO_4$ (2)
2) Количество вещества реагентов:
$m(NaOH)_{чист.}$ = 0.1 ‧ 120 = 12 г
M(NaOH) = 40 г/моль; n(NaOH) = 12 / 40 = 0.3 моль
3) По уравнению (1).
Пусть выделилось x моль $O_2$. тогда:
а) $V(O_2)$ = 22.4x л
б) $n(H_2)$ = 2x моль, $V(H_2)$ = 2x ‧ 22.4 л
в) 2x ‧ 22.4 + 22.4x = 134.4
x = 2
г) $M(H_2)$ = 2 г/моль, $n(H_2)$ = 2 ∙ 2 = 4 моль, $m(H_2)$ = 4 ‧ 2 = 8 г
$M(O_2)$ = 32 г/моль, $n(O_2)$ = 2 моль, $m(O_2)$ = 2 ‧ 32 = 64 г
4) Находим количество NaOH в отобранной порции раствора:
а) масса раствора после электролиза
$m_{р-ра}(NaOH)_{после электролиза}$ = 120 – 8 – 64 = 48 г
б) так как концентрация вещества в растворе и в любой его части одинакова, то
0.3 / 48 = x / 12.8
x = 0.3 ∙ 12.8 / 48 = 0.08 моль NaOH
5) Находим массовую долю $CuSO_4$ в растворе:
а) по уравнению (2):
$n(CuSO_4)$ = 0.5n(NaOH) = 1 ∙ 0.08 / 2 = 0.04 моль
$M(CuSO_4)$ = 160 г/моль, $m(CuSO_4)$ = 0.04 ∙ 160 = 6.4 г
б) $ω(CuSO_4)$ = 6.4 / 32 = 0.2. или 20 %
Задача 8
Цинковую пластинку массой 50 г поместили в 120 г раствора, содержащего 6% сульфата магния и нитрат серебра. После завершения реакции пластинку вынули, промыли водой, высушили и взвесили. К оставшемуся раствору добавили 135, 14 мл 11,2%-ного раствора гидроксида калия (плотность 1,11 г/мл). Осадок отделили и взвесили; масса осадка 10,41 г. Вычислите массу пластинки после реакции. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Решение
1) Уравнения реакций.
$Zn + MgSO_4 ≠$ (1)
$Zn + 2AgNO_3 = Zn(NO_3)_2 + 2Ag↓$ (2)
$MgSO_4 + 2KOH = Mg(OH)_2↓ + K_2SO_4$ (3)
$Zn(NO_3)_2 + 2KOH = Zn(OH)_2↓ + 2KNO_3$ (4)
$Zn(OH)_2 + 2KOH_{(изб.)} = K_2[Zn(OH)_4]$ (5)
2) Находим количество реагирующих веществ:
а) $m(MgSO_4)_{чист.}$ = 0.06 ∙ 120 = 7.2 г
$M(MgSO_4)$ = 120 г/моль, $n(MgSO_4)$ = 7.2 / 120 = 0.06 моль
б) $m_{р-ра}(KOH)$ = 1.11 ∙ 135.14 ≈ 150.0054 г
$m(KOH)_{чист.}$ = 0.112 ∙ 150 = 16.8 г
M(KOH) = 56 г/моль, n(KOH) = 16.8 / 56 = 0.3 моль
3) По уравнению (3):
а) $n(Mg(OH)_2) = n(MgSO_4)$ = 0.06 моль
$M(Mg(OH)_2)$ = 58 г/моль, $m(Mg(OH)_2)$ = 0.06 ∙ 58 = 3.48 г
б) $n(КOH)_{(2)} = 2n(MgSO_4)$ = 2 ∙ 0.06 = 0.12 моль
4) По уравнению (4):
а) $m(Zn(OH)_2)$ = 10.41 – 3.48 = 6.93 г
$M(Zn(OH)_2)$ = 99 г/моль, $n(Zn(OH)_2)_{(4)}$ = 6.93 / 99 = 0.07 моль
б) $n(КOH)_{(4)} = 2n(Zn(OH)_2)_4$ = 2 ∙ 0.07 = 0.14 моль
в) $n(Zn)_{(4)} = n(Zn(NO_3)_2)_{(4)} = n(Zn(OH)_2)_{(4)}$ = 0.07 моль
5) По уравнению (5):
а) $n(KOH)_{(4)}$ = 0.3 – (0.12 + 0.14) = 0.04 моль
б) $n(Zn) = n(Zn(OH)_2)_{(4)} = 0.5n(KOH)_{(4)}$ = 0.5 ∙ 0.04 = 0.02 моль
6) Находим массу пластинки после реакции:
а) $n(Zn)_{(3) + (4)}$ = 0.07 + 0.02 = 0.09 моль
M(Zn) = 65 г/моль, $m(Zn)_{(3) + (4)}$ = 0.09 ∙ 65 = 5.85 г
б) по уравнению (2):
$n(Ag) = 2n(Zn)_{(3) + (4)}$ = 2 ∙ 0.09 = 0.18 моль
M(Ag) = 108 г/моль, $m(Ag)_{(2)}$ = 0.18 ∙ 108 = 19.44 г
m(пластинки после реакции) = 50 – 5.85 + 19.44 = 63.59 г
Задача 9
Газ, полученный при сжигании 6,4 г серы, без остатка прореагировал с 138 мл 8%-ного раствора NaOH (плотностью 1,087 г/мл). Рассчитайте массовые доли веществ в полученном растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических вели- чин).
Решение
1) Уравнения реакций:
$S + O_2 = SO_2$ (1)
$2NaOH_{(изб.)} + SO_2 = Na_2SO_3 + H_2O$ (2)
и если $SO_2$ в избытке, то
$SO_2 + H_2O + Na_2SO_3 = 2NaHSO_3$ (3)
2) Количество вещества S и NaOH:
а) M(S) = 32 г/моль; n(S) = 6.4 / 32 = 0.2 моль
б) $m_{р-ра}$(NaOH) = 138 · 1.087 = 150 г
$m_{в-ва}$(NaOH) = 0.08 · 150 = 12 г
M(NaOH) = 40 г/моль; n(NaOH) = 12 / 40 = 0.3 моль
3) По уравнению (1):
n($SO_2$) = n(S) = 0.2 моль
M($SO_2$) = 64 г/моль; m($SO_2$) = 0.2 · 64 = 12.8 г
4) По уравнению (2):
а) имеется $SO_2$ — 0.2 моль
прореагирует $SO_2$ — 0.15 моль
избыток $SO_2$ — (0.2 – 0.15) = 0.05 моль
б) $n(Na_2SO_3)$ = 0.5n(NaOH) = 0.5 · 0.3 = 0.15 моль
5) По уравнению (3):
а) имеется $Na_2SO_3$ — 0.15 моль
прореагирует $Na_2SO_3$ — 0.05 моль
избыток $Na_2SO_3$ = (0.15 – 0.05) = 0.1 моль
M($Na_2SO_3$) = 126 г/моль; $m(Na_2SO_3)_{изб.}$ = 0.1 · 126 = 12.6 г
б) n($NaHSO_3$) = 2n($SO_2$) = 2 · 0.05 = 0.1 моль
M($NaHSO_3$) = 104 г/моль; m($NaHSO_3$) = 0.1 · 104 = 10.4 г
6) Массовые доли веществ в растворе:
а) $m_{р-ра} = m_{р-ра}(NaOH) + m(SO_2)$ = 150 + 12.8 = 162.8 г
б) ω($Na_2SO_3$) = 12.6 / 162.8 ≈ 0.0774. или 7.74 %
в) ω($NaHSO_3$) = 10.4 / 162.8 ≈ 0.0639, или 6.39 %
г) ω($H_2O$) = 100 – (7.74 + 6.39) = 85.87 %
Задача 10
При растворении 69,5 г железного купороса ($FeSO_4 ‧ 7H_2O$) в воде был получен раствор с массовой долей соли 9,5 %. В этот раствор добавили смесь калия и оксида калия, содержащую 92,34 % оксида. Смесь растворилась, при этом выделилось 560 мл (н. у.) газа. Найдите массовые доли веществ в конечном растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Решение
1) Уравнения реакций:
$FeSO_4 ‧ 7H_2O = FeSO_4 + 7H_2O$ (1)
$2K + 2H_2O = 2KOH + H_2↑$ (2)
$K_2O + H_2O = 2KOH$ (3)
$FeSO_4 + 2KOH = Fe(OH)_2↓ + K_2SO_4$ (4)
2) Количество реагирующих веществ:
а) $M(FeSO_4 ‧ 7H_2O)$ = 278 г/моль; $n(FeSO_4 ‧ 7H_2O)$ = 69.5 / 278 = 0.25 моль
б) n($H_2$) = 0.56 / 22.4 = 0.025 моль; m($H_2$) = 0.025 ‧ 2 = 0.05 г
3) По уравнению (1):
$n(FeSO_4) = n(FeSO_4 ‧ 7H_2O)$ = 0.25 моль
$M(FeSO_4)$ = 152 г/моль; $m(FeSO_4)$ = 0.25 ‧ 152 = 38 г
$m_{р-ра}(FeSO_4)$ = 38 / 0.095 = 400 г
4) По уравнению (2):
а) n(K) = 2n($H_2$) = 2 ‧ 0.025 = 0.05 моль
M(K) = 39 г/моль; n(K) = 0.05 моль; m(K) = 1.95 г
ω = $m_{в-ва}$ / $m_{смеси}$; $m_{смеси} = m_{в-ва}$ / ω
$m_{смеси}(K + K_2O)$ = 1.95 / (1 – 0.9234) = 1.95 / 0.0766 ≈ 25.46 г
б) $m(K_2O)$ = 25.46 – 1.95 = 23.51 г
$M(K_2O)$ = 94 г/моль; $n(K_2O)$ = 23.51 / 94 ≈ 0.25 моль
в) n(KOH)(2) = n(K) = 0.05 моль
5) По уравнению (3):
а) $n(KOH)_{(3)} = 2n(K_2O)$ = 2 ‧ 0.25 = 0.5 моль
б) $n(KOH)_{общее}$ = 0.05 + 0.5 = 0.55 моль
6) По уравнению (4):
а) имеется KOH — 0.55 моль
прореагирует KOH — 0.5 моль
останется KOH — (0.55 – 0.5) = 0.05 моль
M(KOH) = 56 г/моль; $m(KOH)_{останется}$ = 0.05 ‧ 56 = 2.8 г
б) $n(Fe(OH)_2) = n(FeSO_4)$ = 0.25 моль
$M(Fe(OH)_2)$ = 90 г/моль; $m(Fe(OH)_2)$ = 0.25 ‧ 90 = 22.5 г
в) $n(K_2SO_4) = n(FeSO_4)$ = 0.25 моль
$M(K_2SO_4)$ = 174 г/моль; $m(K_2SO_4)$ = 0.25 ‧ 174 = 43.5 г
7) а) $m_{р-ра}$ = 400 + 25.46 – 0.05 – 22.5 = 402.91 г
б) ω(KOH) = 2.8 / 402.91 ≈ 0.0069, или 0.69 %
в) $ω(K_2SO_4)$ = 43.5 / 402.91 ≈ 0.1080. или 10.8 %
г) $ω(H_2O)$ = 100 – (0.69 + 10.8) = 88.51 %
Задача 11
Насыщенный раствор хлорида алюминия (растворимость 46 г в 100 г воды при 20 °С) массой 50,85 г разлили в две колбы: в первую добавили избыток раствора $Na_2CO_3$, во вторую 20,4 г 25%-ного раствора аммиака. Во второй колбе осадок в 2 раза тяжелее, чем в первой. Найдите концентрацию аммиака во второй колбе после окончания реакции. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Решение
1) Уравнения реакций.
$2AlCl_{3(1-я часть)} + 3Na_2CO_3 + 3H_2O = 2Al(OH)_3↓ + 3CO_2↑ + 6NaCl$ (1)
$AlCl_{3(2-я часть)} + 3NH_3 + 3H_2O = Al(OH)_3↓ + 3NH_4Cl$ (1)
2) Находим количество $AlCl_3$ в исходном растворе.
Составляем пропорцию:
46 / (46 + 100) = x / 50.85
x = 46 ∙ 50.85 / 146 ≈ 16.02 г
M($AlCl_3$) = 133.5 г/моль, $n(AlCl_3)_{(1 + 2)}$ = 16.02 / 133.5 = 0.12 моль
3) Находим количество $AlCl_3$, прореагировавшего по уравнению (2).
Пусть по уравнению (1) прореагировало x моль $AlCl_3$,
по уравнению (2) — y моль $AlCl_3$, тогда:
а) x + y = 0.12
б) $n(Al(OH)_3)_{(1)} = n(AlCl_3)_{(1)}$ = x моль
$n(Al(OH)_3)_{(2)} = n(AlCl_3)_{(2)}$ = y моль
y = 2x
в) $\{\table\ x + y = 0.12; \y = 2x;$ $\{\table\ x = 0.04 моль AlCl_3(1); \y = 0.08 моль AlCl_3 (2);$
4) По уравнению (2):
а) $m(NH_3)_{чист.}$ = 0.25 ∙ 20.4 = 5.1 г
$M(NH_3)$ = 17 г/моль, $n(NH_3)$ = 5.1 / 17 = 0.3 моль
б) имеется 0.3 моль $NH_3$
прореагирует (0.08 ∙ 3/1) = 0.24 моль $NH_3$
останется (0.3 – 0.24) = 0.06 моль $NH_3$ (избыток)
$m(NH_3)_{изб.}$ = 0.06 ∙ 17 = 1.02 г
в) $n(Al(OH)_3)_{(2)} = n(AlCl_3)_{(2)}$ = 0.08 моль
$M(Al(OH)_3)$ = 78 г/моль, $m(Al(OH)_3)_{(2)}$ = 0.08 ∙ 78 = 6.24 г
г) находим массу 2-й части раствора $AlCl_3$.
Концентрация вещества в растворе и в любой его части одинакова, следовательно
0.12 / 50.85 = 0.08 / x
x = 0.08 ∙ 50.85 / 0.12 = 33.9 г
5) $ω_2(NH_3)$ = 1.02 / (33.9 + 20.4 – 6.24) = 1.02 / 48.06 ≈ 0.0212, или 2.12 %
Задача 12
В 250 мл воды растворили 13,8 г натрия, затем добавили 10%-ный раствор сульфата меди(II), полученный растворением в воде 62,5 г медного купороса. Определите массовую долю соли в полученном растворе и укажите характер среды. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Решение
1) Уравнения реакций:
$2Na + 2H_2O = 2NaOH + H_2↑$ (1)
$CuSO_4 ∙ 5H_2O = CuSO_4 + 5H_2O$ (2)
$2NaOH + CuSO_4 = Na_2SO_4 + Cu(OH)_2↓$ (3)
2) Рассчитываем количество реагирующих веществ:
а) M(Na) = 23 г/моль, n(Na) = 13.8 / 23 = 0.6 моль
б) $M(H_2O)$ = 18 г/моль, $n(H_2O)$ = 1 · 250 / 18 ≈ 13.9 моль
3) По уравнению (1):
n(Na) = $n(H_2O)$, следовательно,
$H_2O$ — в избытке в количестве (13.9 – 0.6) = 13.3 моль
n(NaOH) = n(Na) = 0.6 моль
n($H_2$) = 0.5n(Na) = 0.5 · 0.6 = 0.3 моль
M($H_2$) = 2 г/моль, m($H_2$) = 0.3 · 2 = 0.6 г
4) По уравнению (2):
а) $M(CuSO_4 ∙ 5H_2O)$ = 250 г/моль, $n(CuSO_4 ∙ 5H_2O)$ = 62.5 / 250 = 0.25 моль
б) $n(CuSO_4) = n(CuSO_4 ∙ 5H_2O)$ = 0.25 моль
$M(CuSO_4)$ = 160 г/моль, $m(CuSO_4)$ = 0.25 ∙ 160 = 40 г
в) $m_{р-ра}(CuSO_4)$ = 40 / 0.1 = 400 г
5) По уравнению (3):
а) имеется NaOH — 0.6 моль
прореагирует NaOH — 0.5 моль
избыток NaOH = (0.6 – 0.5) = 0.1 моль, щелочная среда
б) $n(Na_2SO_4) = n(CuSO_4)$ = 0.25 моль
$M(Na_2SO_4)$ = 142 г/моль, $m(Na_2SO_4)$ = 0.25 · 142 = 35.5 г
в) $n(Cu(OH)_2) = n(CuSO_4)$ = 0.25 моль
$M(Cu(OH)_2)$ = 98 г/моль, $m(Cu(OH)_2)$ = 0.25 · 98 = 24.5 г
6) Рассчитываем массовую долю соли в растворе:
$ω(Na_2SO_4) = m(Na_2SO_4) / m_{(р-ра)}$
$m_{(р-ра)} = m(H_2O) + m(Na) – m(H_2) + m_{р-ра}(CuSO_4) – m(Cu(OH)_2)$ = 250 · 1 + 13.8 – 0.6 + 400 – 24.5 = 638.7 г
$ω(Na_2SO_4)$ = 35.5 / 638.7 ≈ 0.0556, или 5.56 %
Задача 13
При прокаливании нитрата алюминия часть вещества разложилась и выделилось 6,72 л газа (н. у.). Твёрдый остаток массой 25,38 г растворили в минимально возможном количестве 20%-ного раствора гидроксида калия. Рассчитайте массовую долю нитрата калия в полученном растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Решение
Вариант ответа:
Составлены уравнения реакций:
$4Al(NO_3)_3 = 2Al_2O_3 + 12NO_2↑ + 3O_2↑$ (1)
$Al_2O_3 + 2KOH + 3H_2O = 2K[Al(OH)_4]$ (2)
$Al(NO_3)_3 + 4KOH = K[Al(OH)_4] + 3KNO_3$ (3)
Рассчитан количественный состав твёрдого остатка, образовавшегося при прокаливании $Al(NO_3)_3$:
а) по уравнению (1):
V($O_2$) = 3 · 6.72 / 15 = 1.344 л
n($O_2$) = 1.344 / 22.4 = 0.06 моль
V($NO_2$) = 12 · 6.72 / 15 = 5.376 л
n($NO_2$) = 5.376 / 22.4 = 0.24 моль
б) по уравнению (1):
n($Al_2O_3$) = 2 / 3n($O_2$) = 2 · 0.06 / 3 = 0.04 моль
M($Al_2O_3$) = 102 г/моль; m($Al_2O_3$) = 0.04 · 102 = 4.08 г
в) m($Al(NO_3)_3$)осталось = 25.38 – 4.08 = 21.3 г
M($Al(NO_3))3$) = 213 г/моль
n($Al(NO_3)_3$) = 21.3 / 213 = 0.1 моль
Рассчитана масса раствора KOH, израсходованного на растворение остатка:
а) по уравнению (2):
n(KOH) = 2n($Al_2O_3$) = 2 · 0.04 = 0.08 моль
б) по уравнению (3):
n(KOH) = 4n($Al(NO_3)_3$)осталось = 4 · 0.1 = 0.4 моль
в) n(KOH)по ур-ям 2 и 3 = 0.08 + 0.4 = 0.48 моль
M(KOH) = 56 г/моль; m(KOH) = 0.48 · 56 = 26.88 г
$m_{р-ра}$(KOH) = 26.88 / 0.2 = 134.4 г
Рассчитана массовая доля $KNO_3$:
а) по уравнению (3):
n($KNO_3$) = 3n($Al(NO_3)_3$)осталось = 3 · 0.1 = 0.3 моль
M($KNO_3$) = 101 г/моль; m($KNO_3$) = 0.3 · 101 = 30.3 г
б) $m_{р-ра}(KNO_3) = m_{(твёрдого остатка)} + m_{р-ра}(KOH)$ = 25.38 + 134.4 = 159.78 г
в) $ω(KNO_3)$ = 30.3 / 159.78 ≈ 0.1896, или 18.96 %
Задача 14
Растворимость безводного карбоната калия при некоторой температуре составляет 117,7 г в 100 г воды. Приготовленный насыщенный раствор карбоната калия массой 306,3 г разделили на две части. К первой части прилили избыток раствора хлорида бария. При этом образовалось 157,6 г осадка. Вторую часть раствора использовали для нейтрализации 9,8%-ного раствора серной кислоты. Определите массовую долю соли в образовавшемся растворе.
В ответе приведите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Решение
Вариант ответа:
Составлены уравнения реакций:
$K_2CO_{3(1-я часть)} + BaCl_2 = 2KCl + BaCO_3↓$ (1)
$K_2CO_{3(2-я часть)} + H_2SO_4 = K_2SO_4 + CO_2↑ + H_2O$ (2)
Рассчитано количество $K_2CO_3$ в исходном растворе.
Составляем пропорцию:
117.7/(117.7 + 100) = x/306.3
x = 117.7 ∙ 306.3/217.7 ≈ 165.6 г
M($K_2CO_3$) = 138 г/моль, n($K_2CO_3$)(1 + 2) = 165.6/138 = 1.2 моль
Рассчитано количество $K_2CO_3$, вступившего в реакцию с $BaCl_2$:
а) M($BaCO_3$) = 197 г/моль, n($BaCO_3$) = 157.6/197 = 0.8 моль
б) n($K_2CO_3)_{(1-я часть)}$ = n($BaCO_3$) = 0.8 моль
Рассчитана масса образовавшегося $K_2SO_4$:
а) n($K_2CO_3)_{(2-я часть)}$ = n($K_2CO_3)_{(1 + 2)} – n(K_2CO_3)_{(1-я часть)}$ = 1.2 – 0.8 = 0.4 моль
б) n($K_2SO4$) = n($K_2CO_3)_{(2-я часть)}$ = 0.4 моль
M($K_2SO_4$) = 174 г/моль, m($K_2SO_4$) = 0.4 ∙ 174 = 69.6 г
Рассчитана массовая доля $K_2SO_4$:
а) n($H_2SO_4$) = n($K_2CO_3)_{(2-я часть)}$ = 0.4 моль
M($H_2SO_4$) = 98 г/моль, m($H_2SO_4$) = 0.4 ∙ 98 = 39.2 г
$m_{р-ра}(H_2SO_4$) = 39.2/0.098 = 400 г
б) n($CO_2$) = n($K_2CO_3)_{(2-я часть)}$ = 0.4 моль
M($CO_2$) = 44 г/моль, m($CO_2$) = 0.4 ∙ 44 = 17.6 г
в) находим массу 2-й части раствора $K_2CO_3$.
Концентрация вещества в растворе и в любой его части одинакова, следовательно
1.2/306.3= 0.4/x
x = 0.4 ∙ 306.3/1.2 = 102.1 г
г) $ω_2(K_2SO4)$ = 69.6/(102.1 + 400 – 17.6) = 69.6/484.5 ≈ 0.1436, или 14.36 %