Задание 23. Молекулярная физика. Термодинамика. Электродинамика. Оптика. Расчетная задача. ЕГЭ 2026 по физике
Средний процент выполнения: 33.7%
Ответом к заданию 23 по физике может быть последовательность цифр, чисел или слов. Порядок записи имеет значение.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Идеальный газ в количестве 5 моль совершает циклический процесс, изображённый на pV -диаграмме. p0 = 105 Па, V0 = 2 л. Чему равна работа цикла? Ответ выразите в (Дж).
Решение
Дано:
$p_0=10^5$Па
$v=5$ моль
$V_0=2л=2·10^{-3}м^3$
$A-?$
Решение:
Работа цикла А равна площади, ограниченной циклом на графике pV: $A={1}/{2}·(3p_0-p_0)·(2V_0-V_0)={1}/{2}·2p_0·V_0=p_0V_0=10^5·2·10^{-3}=200$Дж.
Задача 2
Какое количество теплоты получает 2 моль гелия, если в изобарном процессе при давлении 200 кПа его объём увеличивается на 5 л? Ответ выразите в (кДж).
Решение
Дано:
$υ=2$моль
$p=2·10^5$Па
$p=const$
$∆V=5·10^{-3}м^3$
$R=8.31{Дж}/{моль·К}$
$Q-?$
Решение:
Запишем I начало термодинамики для изобарного процесса: $Q=A+∆U$(1), где
$A=p·∆V$(2) - работа газа в изобарном процессе;
$∆U=U_2-U_1={3}/{2}p_2V_2-{3}/{2}p_1V_1$. - изменение внутренней энергии.
Т.к. процесс изобарный, давление в начале и в конце процесса равны друг другу: $p_1=p_2=p$, а разность конечного и начального объёма газа равна изменению объёма: $V_2-V_1=∆V$.
Тогда значение внутренней энергии будет иметь вид: $∆U={3}/{2}p(V_2-V_1)={3}/{2}p∆V$(3).
Подставим (2) и (3) в (1) и найдем количество теплоты: $Q=A+∆U=p∆V+{3}/{2}p∆V=p∆V(1+{3}/{2})=5/2p∆V$(4).
$Q=2·10^5·5·10^{-3}(1+{3}/{2})=1000·2.5=2.5$кДж
Задача 3
Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, при этом 85 % количества теплоты, получаемого от нагревателя, передаётся холодильнику. Машина получает от нагревателя количество теплоты 5,4 кДж. Найдите работу, совершаемую за один цикл. Ответ выразите в (Дж).
Решение
Дано:
$Q_2=0.85Q_1$
$Q_н=5.4$Дж
$А-?$
Решение:
КПД тепловой машины: $η={Q_1-Q_2}/{Q_1}={0.15Q_1}/{Q_1}=0.15$.
$A=η·Q_н=0.15·5.4·10^3=810$Дж.
Задача 4
Стеклянная трубка, запаянная с одного конца, расположена горизонтально. Находящийся в трубке воздух отделён от атмосферы столбиком ртути длиной 11 см. Трубку перемещают вдоль её горизонтальной оси с постоянным ускорением, равным 8,6 м/с2, сначала запаянным концом вперёд, а затем открытым концом вперёд. В первом случае длина воздушного столбика в трубке оказалась в 1,3 раза больше, чем во втором. Определите атмосферное давление, считая температуру газа в трубке постоянной.
Решение
Дано:
$l_1=1,3l_2$
$l=0,11$м
$a=8,6$м/с^2
$p(атм)-?$
Решение:
Запишем уравнения для I и II случаев перемещения трубки:
$↙{II}↖{I}$ $\{\table\p_0+ρ_pgl=p; \p+ρ_pgl=p_0;$ $\{\table\p_0{l}/{2}=p{l}/{2}(p_0+ρ_pglρe)+ρe{l^2}/{2}; \p_0{l}/{2}=p_0{l}/{2}+∆l(p_0-ρgl)-ρgl)-ρg{l^2}/{2};$
$↙{II}↖{I}$ $\{\table\∆l={ρgl^2}/{2(p_0+ρgl)};$ $⇒$ |учитывая, что $g=8.6м/с^2$| $⇒{1}/{1.3}={p_0-ρgl}/{p_0+ρgl}⇒p_0={2.3·gρl}/{0.3}={2.3·8.6·1.3·54}/{0.3}=98.6$кПа.
Задача 5
В комнате размером V = 10 × 5 × 3 м3 поддерживается температура T1 = 373 K, давление сухого воздуха равно 200кПа, а водяного пара 80кПа. Определите относительную влажность воздуха.
Решение
Дано:
$V=10·5·3м^3$
$T_1=373K$
$ϕ_{отн}$ ?
Решение:
При $T=373К$ пар Pнасыщ. = 100кПа => относительная влажность $ϕ_{отн}$ = $P/P_{н}$*100% = $80/100$ *100% = 80%
Задача 6
Газ в сосуде находится под давлением 300 кПа при температуре 227◦C. Определите давление газа после того, как половина массы газа выпущена из сосуда, а температура понижена на 80◦C.
Решение
Дано:
$p_1=300·10^3$Па
$t_1=227°C$
$m_1=m$
$m_2={m}/{2}$
$∆T=80°C$
$V_1=V_2=V=const$
$R=8.31$Дж/моль·К
$p_2-?$
Решение:
Найдем абсолютную температуру $T_1$: $T_1=273+t_1=273+227=500K$, тогда $T_2=T_1-∆T=500-80=420K$,
Из уравнения Менделеева-Клайперона имеем:
$p_1·V={m}/{μ}RT_1$(1),
$p_2·V={{m}/{2}RT_2}/{μ}$(2), где $R$ - универсальная газовая постояннаяm, $μ$ - молярная масса газа. Разделим выражение (2) на (1): ${p_2·V}/{p_1·V}={{m}/{2}RT_2}/{μ}·{μ}/{mRT_1}⇒p_2={0.5T_2·p_1}/{T_1}$(3). Подставим числовые значения в (3): $p_2={0.5·420·300·10^3}/{500}=126·10^3=126$кПа.
Задача 7
Определите индуктивность соленоида, если при равномерном изменении силы тока в нём от 5 А до 10 А за 0,1 с в катушке возникает ЭДС самоиндукции 20 В. Ответ выразите в (Гн).
Решение
Дано:
$∆t=0.1$с
$J_0=5A$
$J=10A$
$ε_{iS}=20B$
$L-?$
Решение:
ЭДС самоиндукции равна: $ε_{iS}=-L{∆J}/{∆t}=-{L(J-J_0)}/{∆t}$(1), откуда индуктивность катушки $L$ равна: $L=-{ε_{iS}·∆t}/{(J-J_0)}={20·0.1}/{(10-5)}={2}/{5}=0.4$Гн.
Задача 8
Предмет высотой 15 см помещён на расстоянии 1,5F от собирающей линзы. Определите, какой высоты получится на экране изображение предмета, если оно перпендикулярно к главной оптической оси. Ответ выразите в (м).
Решение
Дано:
$d=1.5F$
$H=0.15$м
$h-?$
Решение:
Запишем уравнение тонкой линзы: ${1}/{F}={1}/{d}+{1}/{f}$(1), где $f$ - расстояние от линзы до изображения, $d$ - расстояние от предмета до линзы.${1}/{f}={1}/{F}-{1}/{1.5F}={1.5-1}/{1.5F}={1}/{3F}$ или $f=3F$(2)
Увеличение линзы $Г={f}/{d}={3F}/{1.5F}=2$(3).
Тогда высота изображения: $h=Г·H=2·0.15=0.3$м.
Задача 9
Плоское зеркало движется со скоростью V = 1,5 см/с. С какой по модулю скоростью должен двигаться точечный источник света S, чтобы его отражение в плоском зеркале было неподвижным? Ответ выразите в (см/с).
Решение
Дано:
$υ=1.5м/с$
$U-?$
Решение:
Так как увеличивается расстояние от источника до зеркала "повторяется" внутри зеркала в изменении расстояния до изображения $U={1.5}*{2}={U}*{2}=3 м/с$.
Задача 10
На Tp-диаграмме показан цикл тепловой машины, у которой рабочим телом является идеальный газ. Найдите модуль отношения работ газа A34/A12 на участках 3–4 и 1–2.
Решение
Дано:
$p_1=p_2=p$
$p_3=p_4=3p$
${A_{34}}/{A_{12}}-?$
Решение:
Работу газа на участках цикла удобно сравнивать на $p-V$ диаграмме. Представим данный цикл на диаграмме $pV$. Из рисунка видно, что переходы 1-2 и 3-4 - это изобары, причем $p_1=p_2=p$ и $p_3=p_4=3p$. Переходы 2-3 и 4-1 - изохоры.
Поскольку работа - это площадь фигуры под графиком $pV$, то из графика видно, что ${A_{34}}/{A_{12}}={p_3·∆V}/{p_1·∆V}={3p}/{p}=3$
Задача 11
Идеальная тепловая машина работает при температуре нагревателя 577◦С и температуре холодильника 237◦С. Какое количество теплоты получает рабочее вещество от нагревателя, если за один цикл оно отдаёт холодильнику 240 кДж? Ответ выразите в (кДж).
Решение
Дано:
$t_н=577°C$
$t_x=237°C$
$Q_x=240·10^3$Дж
$Q_н-?$
Решение:
КПД тепловой машины определяется выражением: $η={Т_н-Т_х}/{Т_н}·100%$(1) и с другой стороны $η={Q_н-Q_х}/{Q_н}·100%$(2). Найдем $η$ учитывая, что $T_н=t_н+273°C=577°C+273°C=850K; T_x=t_x+273°C=237°C+273°C=510K$
Тогда КПД равен: $η={850-510}/{850}·100%={340}/{850}·100%=0.4·100%=40%$
Подставим числовые значения в (2) и найдем $Q_н$:
$40%={Q_н-240000}/{Q_н}·100%$
$0.4Q_н=Q_н-240000$
$0.6Q_н=240000$
$Q_н={240000}/{0.6}$
$Q_н=400000=400кДж$
Задача 12
На сколько градусов Цельсия нагреется при штамповке кусок стали массой 1,5 кг от удара молота массой 400 кг, если скорость молота в момент удара равна 7 м/с? Считать, что на нагревание стали затрачивается 60% энергии молота. Ответ выразите в (◦С). (Удельная теплоёмкость стали $с=500$Дж/кг·°С)
Решение
Дано:
$m_1=1.5$кг
$m_2=400$кг
$υ=7м/с$
$Q=0.6E_к$
$с=500$Дж/кг·°С
$∆t-?$
Решение:
Кинетическая энергия молота в момент удара равна: $E_к={m_2υ^2}/{2}={400·49}/{2}=9800$Дж.(1)
Учитывая, что количество теплоты, полученное куском стали $Q$ равно: $Q=0.6E_к=cm_1∆t$(2), где $c$ - удельная теплоемкость стали. Тогда из (2) выразим $∆t$ и найдем его: $∆t={0.6E_к}/{cm_1}={0.6·9800}/{500·1.5}=7.84°С$
Задача 13
Два проводника с сопротивлениями R1 = 5 Ом и R2 = 10 Ом соединены последовательно. Какова мощность тока в проводнике с сопротивлением R1, если мощность, выделяемая током на сопротивлении R2, равна 4 Вт? Ответ в Вт.
Решение
Резисторы соединены последовательно, следовательно, токи в них одинаковые.
$P=I^2R$
$\{\table\ P_1=I^2_1R_1; \ P_2=I^2_2R_2;$ $⇒{P_1}/{P_2}={R_1}/{R_2}⇒P_1=P_2{R_1}/{R_2}=2$Вт.
Задача 14
При помощи рассеивающей линзы получено уменьшенное 3 раза изображение предмета. На каком расстоянии от линзы расположено изображение, если фокусное расстояние линзы равно 60 см? Ответ в см.
Решение
Пусть $a$ - расстояние от источника до линзы, $в$ - расстояние от изображения до линзы, $Г$ - линейное увеличение линзы, $Г={в}/{а}$
Формула тонкой линзы ${1}/{a}+{1}/{в}={1}/{F}$(так как линза рассеивающая, то $F=-60$см)
Решая, находим $в={aF}/{a-F}$
Подставим в $Г={F}/{a-F}$
По условию $|Г|={1}/{3}; {|F|}/{a+|F|}={1}/{3}⇒a=2|F|=120см⇒в={120·60}/{120+60}см=40(см)$
Задача 15
Определите работу, совершаемую газом за один цикл? Ответ укажите в кДж
Решение
Работа газа за цикл численно равна площади внутри графика 1.
$A_0=(p_2-p_1)(V_3-V_2)=4·10^4·3=1.2·10^5Дж=120кДж$
Задача 16
Вертикальное изображение свечи на экране, полученное с помощью выпуклой линзы оптической силой 2 дптр, оказалось в 1,5 раза больше её действительных размеров. На каком расстоянии от линзы была поставлена свеча? Ответ выразите в м и округлите до сотых.
Решение
Линейное увеличение линзы $Г=f/d=1.5$ (1), где $d$ - расстояние от источника до линзы, $f$ - расстояние от линзы до изображения.
$a$ и $f$ связаны друг с другом формулой тонкой линзы:${1}/{F}={1}/{d}+{1}/{f}⇒f={dF}/{d-F}$ (2).
Оптическая сила определяет фокусное расстояние: $D={1}/{F}⇒F={1}/{D}=0.5$м
Подставим (2) в (1):$Г={F}/{a-F}={3}/{2}⇒{{1}/{2}}/{a-{1}/{2}}={3}/{2}⇒a={5}/{6}≈0.83 м$
Задача 17
Гелий в количестве 1,5 моль участвует в цикле Карно. Температура холодильника равна 7$°$С. Определите КПД цикла, если при адиабатическом расширении газ совершает работу 2,5 кДж.
Решение
Дано:
$ν=1.5$моль
$i=3$
$T_x=7°C$
$A=2.5$кДж
Найти:
$η-?$
Решение:
Как известно, для цикла Карно $η={∆T}/{T_н}.$
Из первого закона термодинамики и условия задачи, получим:
$∆U=A$(при адеобате $Q=0$)
${3}/{2}νR∆T=A⇒∆T={2A}/{3νR}={5000}/{3·1.5·8.31}=134°⇒$
$⇒T_н=414°K⇒η=1-{280}/{414}=0.32$
Задача 18
В двух теплоизолированных баллонах объёмами $3$ л и $5$ л, соединённых трубкой с краном, находится гелий. В первом баллоне его температура равна $27°$С, а во втором баллоне — $127°$С. Давление газа в обоих баллонах одинаково. Какая температура установится в баллонах, если открыть кран?
Решение
| Дано | Анализ | Решение |
| $V_1=3л·10^{-3}м^3$ $V_2=5·10^{-3}м^3$ $T_1=300K$ $T_2=400K$ $P_1=P_2$ $T_3-?$ | $1)\{\table\PV_1=υ_1RT_1; \PV_2=υ_2RT_2;$$⇒$$\table\υ_1={PV_1}/{RT_1}; \υ_2={PV_2}/{RT_2};$ $P(V_1+V_2)=(υ_1+υ_2)RT_3$ $P(V_1+V_2)=({PV_1}/{RT_1}+{PV_2}/{RT_2})RT_3$ | $T_3={8·10^{-3}}/{{3·10^{-3}}/{300}+{5·10^{-3}}/{400}}$ $T_3=356K$ |
Задача 19
С $0,\!1$ моль идеального газа происходит циклический процесс, как показано на рисунке. Определите минимальную температуру газа в этом цикле. Ответ округлите до целых.
Ответ напишите в следующих единицах измерения: «K»
Решение
Минимальная температура соответствует минимальным значениям давления и объёма: точка $D$. По уравнению Менделеева--Клапейрона: $pV = ν RT$, $T = {pV} / {ν R}$. Переводя в СИ: $100$ кПа = $10^5$ Па, $2$ л = $2⋅10^{-3}$ м$^3$ и подставляя численные значения в формулу, получаем: $T = 241$ К.
Задача 20
Найдите давление идеального газа, плотность которого равна $1,\!5$ кг/м$^3$, а средняя квадратичная скорость молекул $200$ м/с.
Ответ напишите в следующих единицах измерения: «кПа»
Решение
Дано: $ρ=1,5$ кг/м$^3$; $v=200$ м/с.
Решение:
$p=1/3nm_0v^2$
$n=N/V$,$N$ - число частиц, $V$ - объём;
$m_0=M/N$, $M$- масса газа
Рекомендуемые курсы подготовки
- 🔥 Получишь мощный старт для дальнейшей подготовки.
- 🔥 Прокачаешь свою Кинематику.
- 🔥 Узнаешь все о Линзах в ЕГЭ.
- 🔥 Будешь решать задачи с дифракционной решеткой на ИЗИ.
- 🔥 Улучшишь свои резы на 20 вторичных баллов ЕГЭ.
Что тебя ждет?
- 👉 7 вебинаров (по 1 вебчику в неделю: согласись, не напряжно, да?).
- 👉 Домашка после каждого веба (без дедлайна, лето все-таки, делай, когда удобно).
- 👉 Скрипты и конспекты, полезные материалы к каждому занятию.
- 👉 Личный кабинет Турбо (это супер-мега удобная площадка 🔥).
- 👉 Тренажёр для отработки заданий (все в том же личном кабинете).
- 👉 Отдельная беседа с преподавателями и однокурсниками.
- 👉 Комфортная атмосфера, эффективная подготовка + чувство, что лето проводишь не зря 🔥.
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
