Дано:

$T_1=10°C$

$T_2=20°C$

$V=60м^3$

$P=P_{ном}$

$∆m-?$

Решение:

$P_{ном}=10^5$ (из справочника). По закону Менделеева-Клайперона:

$\{\table\PV={m_1}/{μ}·RT_1; \PV={m_2}/{μ}·RT_2;$ $⇒m_1-m_2={PVμ}/{R}({1}/{T_1}-{1}/{T_2})={10^5·60·0.029}/{8.31}({1}/{283}-{1}/{293})$.

$∆m=m_1-m_2=2.5кг$.

Дано:

$V=25.6·10^{-3}м^3$

$m=1.04$кг

$μ(N_2)=28·10^{-3}$кг/моль

$p=3.55·10^6$Па

$R=8.31$Дж/моль·К

$T-?$

Решение:

Из уравнения Менделеева-Клайперона имеем: $pV={m}/{μ}RT$(1), где $R$ - универсальная газовая постоянная. Из выражения (1) выразим $T$: $T={μpV}/{m·R}={28·10^{-3}·3.55·10^6·25.6·10^{-3}}/{1.04·8.31}=294.4K$.

Дано:

$υ=1.5м/с$

$U-?$

Решение:

Так как увеличивается расстояние от источника до зеркала "повторяется" внутри зеркала в изменении расстояния до изображения $U={1.5}*{2}={U}*{2}=3 м/с$.

Дано:

$J_1=2A$

$J_2=1A$

$R_1=4.9$Ом

$R_2=9.9$Ом

$ε-?$

Решение:

Запишем закон Ома для полной цепи: $J_1={ε}/{R_1+r}$(1), $J_2={ε}/{R_2+r}$(2), где $ε$ - ЭДС аккумулятора, $r$ - внутреннее сопротивление аккумулятора. Из (1) и (2) имеем: $J_2R_2+J_2r=J_1R_1+J_1r$, откуда $r={J_2R_2-J_1R_1}/{(J_1-J_2)}={1·9.9-2·4.90}/{1}={0.1}/{1}=0.1$Ом. Тогда $ε=J_1R_1+J_1r=J_1(R_1+r)=2·(4.90+0.1)=10B$.

Дано:

$m_1=1.5$кг

$m_2=400$кг

$υ=7м/с$

$Q=0.6E_к$

$с=500$Дж/кг·°С

$∆t-?$

Решение:

Кинетическая энергия молота в момент удара равна: $E_к={m_2υ^2}/{2}={400·49}/{2}=9800$Дж.(1)

Учитывая, что количество теплоты, полученное куском стали $Q$ равно: $Q=0.6E_к=cm_1∆t$(2), где $c$ - удельная теплоемкость стали. Тогда из (2) выразим $∆t$ и найдем его: $∆t={0.6E_к}/{cm_1}={0.6·9800}/{500·1.5}=7.84°С$

Дано:

$V=10·10^{-3}м^3$

$ρ=700{кг}/{м^3}$

$q=4.6·10^7$Дж/кг

$S=10^5$м

$υ=108=30$м/с

$p=5·10^4Вт$

$η-?$

Решение:

КПД нагревателя определяется выражением: $η={A_{полез}}/{A_{затр}}·100%$(1), $A_{полез}=ρ·t$(2), где $t={S}/{υ}$(3) - время движения авто. $A_{затр}=Q=qm=q·ρ·V$(4), где $m=ρ·V$(5) - масса бензина. Подставим (2) и (4) с учетом (3) и (5) в (1) получим: $η={p·S}/{υ·q·ρ·V}·100%={5·10^4·10^5·100%}/{30·4.6·10^7·700·10^{-2}}={5·10^9·100%}/{9.66·10^9}=51.76%=51.8%$.

Пусть $a$ - расстояние от источника до линзы, $в$ - расстояние от изображения до линзы, $Г$ - линейное увеличение линзы, $Г={в}/{а}$

Формула тонкой линзы ${1}/{a}+{1}/{в}={1}/{F}$(так как линза рассеивающая, то $F=-60$см)

Решая, находим $в={aF}/{a-F}$

Подставим в $Г={F}/{a-F}$

По условию $|Г|={1}/{3}; {|F|}/{a+|F|}={1}/{3}⇒a=2|F|=120см⇒в={120·60}/{120+60}см=40(см)$

Линейное увеличение линзы $Г=f/d=1.5$ (1), где $d$ - расстояние от источника до линзы, $f$ - расстояние от линзы до изображения.

$a$ и $f$ связаны друг с другом формулой тонкой линзы:${1}/{F}={1}/{d}+{1}/{f}⇒f={dF}/{d-F}$ (2).

Оптическая сила определяет фокусное расстояние: $D={1}/{F}⇒F={1}/{D}=0.5$м

Подставим (2) в (1):$Г={F}/{a-F}={3}/{2}⇒{{1}/{2}}/{a-{1}/{2}}={3}/{2}⇒a={5}/{6}≈0.83 м$

Максимальное КПД будет у цикла Карно $T_x=(237+273)K=510K, T_н=(577+273)K=850K$

$η=1-{T_x}/{T_н}$

$η=1-{510}/{850}=1-0.6=0.4=40%$

Резисторы соединены последовательно, следовательно, токи в них одинаковые.

$P=I^2R$

$\{\table\ P_1=I^2_1R_1; \ P_2=I^2_2R_2;$ $⇒{P_1}/{P_2}={R_1}/{R_2}⇒P_1=P_2{R_1}/{R_2}=2$Вт.

Нарисуем процесс в $PV$ координатах $V_3=3V_2; T_1=T_3=400K; υ=2$моль

Участок 12 - изохорное охлаждение, следовательно, работа на этом участке не совершается $A_{12}=0, Q_{12}=∆U_{12}$(I начало термодинамики)

$∆U_{12}={3}/{2}υR(T_2-T_1)$

Для поиска $T_2$ напишем уравнение Клайперона для участка 2-3: ${P_2V_2}/{T_2}={P_3V_3}/{T_3}; P_2=P_3$

Откуда $T_2={T_3}/{3}$

$Q_{12}=∆U_{12}={3}/{2}υR(T_2-T_1)={3}/{2}υR({T_1}/{3}-T_1)=-υRT_1=-6648$Дж

т. е. газ отдал ${6648}$Дж

2 л воды имеют массу 2 кг. Для нагревания до кипения (100 С), то есть на $ΔT=75$ С требуется количество теплоты $Q=mcΔT$
Мощность горелки $N={Q}/{t}$, t - время
$t={mcΔT}/{N}={2*4200*75}/{7000}=90$ с = 1,5 мин

Дано:
$R_1=1$ Ом; $R_2=2$ Ом; $R_3=2$ Ом; $R_4=1$ Ом;
$I_2=2$ А;

Решение:

По закону Ома для участка цепи, напряжение на резисторе $R_1$: $U_1=I_1R_1$ (1)

Сила тока, протекающего через сопротивление $R_1$: $I_1=I_2+I_4$ (2)
$I_4$ - сила тока, протекающего через сопротивление $R_4$.
По закону Ома для участка цепи: $I_4={U_4}/{R_4}$ (3).

Напряжение на резисторе 4: $U_4=U_2+U_3$ (4),
т.к. $R_4$ соединён параллельно с последовательными сопротивлениями $R_2$ и $R_3$. (Напряжения на амперметре нет, так как он идеальный и его сопротивление равно нулю)
Через последовательно соединённые резисторы 2 и 3 протекает ток одинаковой силы, равный $I_2$, поэтому с учётом закона Ома для участка цепи уравнение (4) примет вид: $U_4=I_2(R_2+R_3)=2А(2+2) Ом=8 В$

Если получить конечную формулу без промежуточных вычислений:

$U_1=(I_2+I_4)R_1=(I_2+{U_4}/{R_4})R_1=(I_2+{I_2(R_2+R_3)}/{R_4})R_1$

Дано: $ρ=1,5$ кг/м$^3$; $v=200$ м/с.

Решение:
$p=1/3nm_0v^2$
$n=N/V$,$N$ - число частиц, $V$ - объём;
$m_0=M/N$, $M$- масса газа