Дано:

$∆t=0.1$с

$J_0=5A$

$J=10A$

$ε_{iS}=20B$

$L-?$

Решение:

ЭДС самоиндукции равна: $ε_{iS}=-L{∆J}/{∆t}=-{L(J-J_0)}/{∆t}$(1), откуда индуктивность катушки $L$ равна: $L=-{ε_{iS}·∆t}/{(J-J_0)}={20·0.1}/{(10-5)}={2}/{5}=0.4$Гн.

Дано:

$V=10·5·3м^3$

$T_1=373K$

$ϕ_{отн}$ ?

Решение:

При $T=373К$ пар Pнасыщ. = 100кПа => относительная влажность $ϕ_{отн}$ = $P/P_{н}$*100% = $80/100$ *100% = 80%

Дано:

$J_1=2A$

$J_2=1A$

$R_1=4.9$Ом

$R_2=9.9$Ом

$ε-?$

Решение:

Запишем закон Ома для полной цепи: $J_1={ε}/{R_1+r}$(1), $J_2={ε}/{R_2+r}$(2), где $ε$ - ЭДС аккумулятора, $r$ - внутреннее сопротивление аккумулятора. Из (1) и (2) имеем: $J_2R_2+J_2r=J_1R_1+J_1r$, откуда $r={J_2R_2-J_1R_1}/{(J_1-J_2)}={1·9.9-2·4.90}/{1}={0.1}/{1}=0.1$Ом. Тогда $ε=J_1R_1+J_1r=J_1(R_1+r)=2·(4.90+0.1)=10B$.

Дано:

$υ=1.5м/с$

$U-?$

Решение:

Так как увеличивается расстояние от источника до зеркала "повторяется" внутри зеркала в изменении расстояния до изображения $U={1.5}*{2}={U}*{2}=3 м/с$.

Дано:

$Q_2=0.85Q_1$

$Q_н=5.4$Дж

$А-?$

Решение:

КПД тепловой машины: $η={Q_1-Q_2}/{Q_1}={0.15Q_1}/{Q_1}=0.15$.

$A=η·Q_н=0.15·5.4·10^3=810$Дж.

Дано:

$l_1=1,3l_2$

$l=0,11$м

$a=8,6$м/с^2

$p(атм)-?$

Решение:

Запишем уравнения для I и II случаев перемещения трубки:

$↙{II}↖{I}$ $\{\table\p_0+ρ_pgl=p; \p+ρ_pgl=p_0;$ $\{\table\p_0{l}/{2}=p{l}/{2}(p_0+ρ_pglρe)+ρe{l^2}/{2}; \p_0{l}/{2}=p_0{l}/{2}+∆l(p_0-ρgl)-ρgl)-ρg{l^2}/{2};$

$↙{II}↖{I}$ $\{\table\∆l={ρgl^2}/{2(p_0+ρgl)};$ $⇒$ |учитывая, что $g=8.6м/с^2$| $⇒{1}/{1.3}={p_0-ρgl}/{p_0+ρgl}⇒p_0={2.3·gρl}/{0.3}={2.3·8.6·1.3·54}/{0.3}=98.6$кПа.

Дано:

$Q_н=1.6$Дж

$T_н=400K$

$T_x=280K$

$Q_x-?$

Решение:

По уравнению для цикла Карно: ${Q_н-Q_x}/{Q_н}={T_н-T_x}/{T_н}$.

${1.6-Q_x}/{1.6}={120}/{400}$.

$1-{Q_x}/{1.6}=0.3$

$0.7·1.6·10^3=Q_x$

$Q_x=1.12$кДж.

Дано:

$t_н=577°C$

$t_x=237°C$

$Q_x=240·10^3$Дж

$Q_н-?$

Решение:

КПД тепловой машины определяется выражением: $η={Т_н-Т_х}/{Т_н}·100%$(1) и с другой стороны $η={Q_н-Q_х}/{Q_н}·100%$(2). Найдем $η$ учитывая, что $T_н=t_н+273°C=577°C+273°C=850K; T_x=t_x+273°C=237°C+273°C=510K$

Тогда КПД равен: $η={850-510}/{850}·100%={340}/{850}·100%=0.4·100%=40%$

Подставим числовые значения в (2) и найдем $Q_н$:

$40%={Q_н-240000}/{Q_н}·100%$

$0.4Q_н=Q_н-240000$

$0.6Q_н=240000$

$Q_н={240000}/{0.6}$

$Q_н=400000=400кДж$

Дано:

$p_0=10^5$Па

$v=5$ моль

$V_0=2л=2·10^{-3}м^3$

$A-?$

Решение:

Работа цикла А равна площади, ограниченной циклом на графике pV: $A={1}/{2}·(3p_0-p_0)·(2V_0-V_0)={1}/{2}·2p_0·V_0=p_0V_0=10^5·2·10^{-3}=200$Дж.

Дано:

$υ=2$моль

$p=2·10^5$Па

$p=const$

$∆V=5·10^{-3}м^3$

$R=8.31{Дж}/{моль·К}$

$Q-?$

Решение:

Запишем I начало термодинамики для изобарного процесса: $Q=A+∆U$(1), где
$A=p·∆V$(2) - работа газа в изобарном процессе;
$∆U=U_2-U_1={3}/{2}p_2V_2-{3}/{2}p_1V_1$. - изменение внутренней энергии.
Т.к. процесс изобарный, давление в начале и в конце процесса равны друг другу: $p_1=p_2=p$, а разность конечного и начального объёма газа равна изменению объёма: $V_2-V_1=∆V$.
Тогда значение внутренней энергии будет иметь вид: $∆U={3}/{2}p(V_2-V_1)={3}/{2}p∆V$(3).

Подставим (2) и (3) в (1) и найдем количество теплоты: $Q=A+∆U=p∆V+{3}/{2}p∆V=p∆V(1+{3}/{2})=5/2p∆V$(4).

$Q=2·10^5·5·10^{-3}(1+{3}/{2})=1000·2.5=2.5$кДж

Дано:

$T_1=10°C$

$T_2=20°C$

$V=60м^3$

$P=P_{ном}$

$∆m-?$

Решение:

$P_{ном}=10^5$ (из справочника). По закону Менделеева-Клайперона:

$\{\table\PV={m_1}/{μ}·RT_1; \PV={m_2}/{μ}·RT_2;$ $⇒m_1-m_2={PVμ}/{R}({1}/{T_1}-{1}/{T_2})={10^5·60·0.029}/{8.31}({1}/{283}-{1}/{293})$.

$∆m=m_1-m_2=2.5кг$.

Дано:

$V=7=7дм^3=7·10^{-3}м^3$

$N=1.32·10^{23}$

$p=10^5$Па

$k=1.38·10^{-23}{Дж}/{К}$

$t-?$

Решение:

Уравнение Менделеева-Клапейрона:: $pV=NkT$(1), где $k$ - постоянная Больцмана; $Т$ - абсолютная температура.

Получим $T={p·V}/{N·k}$(3).

$T={10^5·7·10^{-3}}/{1.32·10^{23}·1.38·10^{-23}}=384.277K$

Учитывая, что $T=t°C+273$, имеем: $t°C=T-273=384.277K-273K≈111.28°C≈111°C$

Дано:

$p_1=p_2=p$

$p_3=p_4=3p$

${A_{34}}/{A_{12}}-?$

Решение:

Работу газа на участках цикла удобно сравнивать на $p-V$ диаграмме. Представим данный цикл на диаграмме $pV$. Из рисунка видно, что переходы 1-2 и 3-4 - это изобары, причем $p_1=p_2=p$ и $p_3=p_4=3p$. Переходы 2-3 и 4-1 - изохоры.

Поскольку работа - это площадь фигуры под графиком $pV$, то из графика видно, что ${A_{34}}/{A_{12}}={p_3·∆V}/{p_1·∆V}={3p}/{p}=3$

Дано:

${ρ_{CO_2}}/{ρ_{N_2}}-?$

Решение:

Из табличных данных известно:

${ρ_{CO_2}}/{ρ_{N_2}}={1.98}/{1.251}=1.57$ - определим отношением.

Дано:

$V=10·10^{-3}м^3$

$ρ=700{кг}/{м^3}$

$q=4.6·10^7$Дж/кг

$S=10^5$м

$υ=108=30$м/с

$p=5·10^4Вт$

$η-?$

Решение:

КПД нагревателя определяется выражением: $η={A_{полез}}/{A_{затр}}·100%$(1), $A_{полез}=ρ·t$(2), где $t={S}/{υ}$(3) - время движения авто. $A_{затр}=Q=qm=q·ρ·V$(4), где $m=ρ·V$(5) - масса бензина. Подставим (2) и (4) с учетом (3) и (5) в (1) получим: $η={p·S}/{υ·q·ρ·V}·100%={5·10^4·10^5·100%}/{30·4.6·10^7·700·10^{-2}}={5·10^9·100%}/{9.66·10^9}=51.76%=51.8%$.