Бесплатный интенсив по физике
3 огненных вебинара, домашние задания, беседа курса, личный кабинет, связь с преподавателем и
многое другое.
Курс стартует 27 января.
Подробнее об интенсиве
Задание 20. Механика. Квантовая физика. ЕГЭ 2025 по физике
Задачи для практики
Задача 1
Человек рассматривает два предмета. Первый находится вблизи глаза, второй — на значительном расстоянии. В каком случае оптическая сила хрусталика глаза больше?
- одинаково в обоих случаях
- в первом
- во втором
- оптическая сила зависит от освещённости
Решение
Чем ближе предмет, тем меньше фокусное расстояние оптической системы глаза (благодаря аккомодации). Оптическая сила есть величина, обратная фокусному расстоянию $D={1}/{F}$, т.е. при рссмотрении близких предметов оптическая сила больше, чем при рассмотрении далеких.
Задача 2
Протон и α-частица влетели в камеру Вильсона с одинаковой скоростью перпендикулярно вектору магнитной индукции. По каким признакам исследователь может сказать, где трек протона, а где — α-частицы?
- По радиусу трека. Радиус траектории движения протона больше радиуса траектории движения α-частицы.
- Протон «свернёт» влево, а α-частица — вправо.
- По толщине трека. У α-частицы толщина трека больше.
- Трудно предсказать, так как не указано направление вектора магнитной индукции.
Решение
Поскольку протон $↙{1}↖{1}p$ и $α$-частица $↙{2}↖{4}α$ отличаются зарядовыми $Z$ и массовыми $A$ числами, то исследователь может сказать, где трек протона, а где трек $α$-частицы по следующим признакам:
1) По радиусу трека. Радиус траектории движения протона больше радиуса траектории $α$-частицы, т.к. радиус трека зависит как от заряда частицы $q$, так и от ее массы $m$: $R={mυ}/{qB}$.
3) По толщине трека. У $α$-частицы толщина трека больше.
Задача 3
При изучении фотоэффекта увеличили интенсивность падающего монохроматического света. Что можно сказать об изменении максимальной скорости фотоэлектронов?
- не изменится
- возрастёт
- уменьшится
- фотоэлектроны не вылетят
Решение
Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: $hv=A_{вых}+{mυ^2}/{2}$ или ${hc}/{λ}=A_{вых}+{mυ^2}/{2}$. Мы видим, что интенсивность в состав данных формул не входит и максимальная скорость фотоэлектронов зависит от частоты падающего света или от длины волны падающего света, а от интенсивности падающего света не зависит.
Задача 4
Ученик построил изображение точки, лежащей на главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F. Точка находится на расстоянии 1,5F от линзы. Укажите номер правильного рисунка.
Решение
Чтобы построить изображение точки, нужно взять луч и направить его произвольно на линзу. Построить побочную оптическую ось параллельно лучу, происходящую через оптический центр. В том месте, где произойдет пересечение фокальной плоскости и побочной оптической оси, и будет побочный фокус, через который должен пройти после преломления произвольно направленный луч. Изображение точки будет находиться там, где этот луч пересечется с главной оптической осью.
Задача 5
Брусок тянут по горизонтальной шероховатой поверхности с постоянной скоростью, прикладывая к нему горизонтально направленную силу. Коэффициент трения бруска о поверхность равен 0,5. На графике приведена найденная экспериментально зависимость модуля работы A силы сухого трения, действующей на брусок, от пройденного пути l. Используя этот график, из приведённого ниже списка выберите два верных утверждения.
- Брусок движется равнозамедленно.
- Если увеличить массу бруска в 2 раза, он станет двигаться вдвое медленнее.
- Масса бруска равна 0,2 кг.
- Когда пройденный бруском путь станет равным 10 м, работа силы сухого трения, действующей на брусок, станет будет равна −10 Дж.
- Модуль силы, приложенной к бруску, равен 2 Н.
В ответ запишите номера выбранных утверждений.
Решение
1) Брусок по условию тянут с постоянной скоростью, то есть движение равномерное.
2) Увеличение массы бруска приведёт к увеличению силы cухого трения-скольжения в 2 раза: $F=μ·2mg$, значит сила трения будет больше силы тяги $F>F_{тяги}$, и брусок не сдвинется с места вообще.
3) Исходя из графика $F={A}/{l}=μ·mg⇒$$m={A}/{μ·l·g}={2}/{0.5·2·10}=0.2$кг.
4) По графику видно, что когда путь станет равным 10м, модуль работы силы трения будет иметь значение 10Дж, но сама работа будет отрицательной и будет равна -10Дж, так как сила трения направлена против перемещения.
5) Так как брусок движется равномерно, сила, приложенная к бруску, равна силе трения. Силу трения определим по графику: $F=A/l={10Дж}/{10м}=1Н$
Задача 6
Чтобы собрать экспериментальную установку для исследования зависимости силы электрического тока в резисторе от напряжения на его концах, школьник взял амперметр, ключ, соединительные провода, источник тока, резистор. Какие две позиции из приведённого ниже перечня оборудования необходимо дополнительно использовать для составления комплектации для проведения этого эксперимента?
- конденсатор
- реостат
- лампочка
- диод
- вольтметр
В ответ запишите номера выбранных предметов.
Решение
Необходим реостат для изменения сопротивления и вольтметр для измерения, питающего напряжения на его концах.
Задача 7
Ученику необходимо экспериментально проверить, зависит ли выталкивающая сила от плотности ρ погружаемого в воду тела. Какие два из указанных тел можно использовать для такой проверки?
В ответ запишите номера выбранных тел.
Решение
Для проверки зависимости силы Архимеда от плотности тела необходимо выбрать два тела с разными плотностями, но с одинаковыми объёмами. Пожходят 2 и 3.
Задача 8
Ученик проводил опыты с двумя разными резисторами, измеряя значения силы тока, проходящего через них при разных напряжениях на резисторах, и результаты заносил в таблицу.
| U, В | 0 | 1 | 2 | 3 |
| I1, А | 0 | 0,3 | 0,6 | 0,8 |
| I2, А | 0 | 0,25 | 0,55 | 0,75 |
Выберите одно верное утверждение.
Прямая пропорциональная зависимость между силой тока в резисторе и напряжением на концах резистора ...- выполняется только для первого резистора
- выполняется только для второго резистора
- выполняется для обоих резисторов
- не выполняется для обоих резисторов
Решение
Решение:
Закон Ома $\{\table\I_1={U_1}/{R_I}, I_2={U_2}/{R_I}⇒{1}/{0.3}≠{3}/{0.8}; \I_1={U_1}/{R_II}, I_2={U_2}/{R_II}⇒{1}/{0.25}≠{2}/{0.55};$.
Закон Ома не выполняется для обоих резисторов.
Задача 9
Имеются два железных стержня А и В. При поднесении последовательно каждого конца стержня А к какому-либо концу стержня В возникает сила притяжения. Выберите два правильных варианта ответа.
- А – не магнит, В – магнит
- оба стержня не магниты
- оба стержня магниты
- данных эксперимента не достаточно
- А – магнит, В – не магнит
В ответ запишите номера выбранных утверждений.
Решение
Так как стержень А не в одном из случаев не отталкивается, очевидно, что А не магнит, а В - магнит, или наоборот.
Задача 10
В таблице приведены результаты измерений силы сопротивления движению тела в жидкости в зависимости от скорости тела. Как зависит сила сопротивления от скорости? Выберите все верные утверждения.
| V, м/с | 3 | 5 | 7 | 10 |
| F, H | 500 | 1300 | 2720 | 5550 |
- увеличивается пропорционально скорости
- увеличивается пропорционально квадрату скорости
- не зависит от скорости
- с ростом скорости сила сопротивления растёт
- с ростом скорости сила сопротивления уменьшается
В ответ запишите номера выбранных утверждений.
Решение
Анализируя таблицу, очевидно, что с ростом скорости тела, увеличивается и сопротивление, а так же можно сказать, пропорционально скорости $υ^2∼F$.
Задача 11
В таблице зафиксированы значения силы притяжения заряженных тел при разных расстояниях между ними. Какой вывод о связи силы и расстояния можно сделать исходя из этой таблицы?
| r, см | 1 | 2 | 4 | 10 |
| F, H | 10−8 | 2,3 · 10−9 | 0,6 · 10−9 | 10−10 |
- сила уменьшается с увеличением расстояния
- сила очень мала и её можно не учитывать
- зависимость не прослеживается
- при r больше 10 см сила обращается в 0
Решение
Исходя из данных таблицы и формулы силы Кулона: $F_к=K{|q_1|·|q_2|}/{r^2}$ можно сделать очевидный вывод, сила уменьшается с увеличением расстояния.
Задача 12
При исследовании зависимости давления газа от объёма были получены некоторые данные. Какой график правильно проведён по экспериментальным точкам?
Решение
Графики 1 и 3 неверны, т.к. при построении следует проводить плавную линию, так, чтобы по разные стороны, количество точек было одинаковым. Правильный ответ 2, на нем меньший разброс, а одна выпавшая точка это случайный промах.
Задача 13
Исследовалась зависимость напряжения на участке цепи от сопротивления этого участка. Результаты измерений представлены в таблице.
| R, Ом | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| U, В | 0 | 1,8 | 4,2 | 5,8 | 8,4 | 11,6 |
Погрешности измерений величин U и R равнялись соответственно 0,2 В и 0,5 Ом. Чему равна сила тока на этом участке цепи? Ответ укажите в амперах с точностью до 0,5 А. Ответ выразите в (А).
Решение
Рассчитаем для каждого измерения величину силы тока $(J={U}/{R})$ и усредним получившиеся значения.
| R, Ом | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| U,B | 0 | 1.8 | 4.2 | 5.8 | 8.4 | 11.6 |
| J,A | - | 1.8 | 2.1 | 1.93 | 2.1 | 2.32 |
Среднее значение силы тока равно: $‹J›={(1.8+2.1+1.93+2.1+2.32)A}/{5}={10.25A}/{5}=2.05A≈2.0A$
Задача 14
На рисунке показаны результаты измерения давления постоянной массы разреженного газа при повышении его температуры. Погрешность измерения температуры T = ±10 К, давления ∆p = ±2 · 104 Па. Количество вещества газа равно 0,4 моль. Какой объём занимает газ? Ответ выразите в (л) и округлите до целых.
Решение
Дано:
$T=±10K$
$∆p=±2·10^{4}Па$
$v=0.4моль$
$R=8.31$Дж/моль·с
$V-?$
Решение:
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона: $pV=vRT$(1), откуда $V={vRT}/{p}$(2) - объем газа. Возьмем точку на графике с координатами, например, $p=2·10^{5}Па$ и $T=300K$, тогда имеем: $V={0.4·8.31·300}/{2·10^5}=486·10^{-5}=486·10^{-2}=4.86л≈5л$
Задача 15
Необходимо экспериментально установить, зависит ли выталкивающая сила от объёма погружённого в жидкость тела. Какой набор металлических цилиндров из алюминия и меди можно использовать для этой цели? В ответ внесите цифру, соответствующую выбранному вами набору цилиндров.
Решение
Для того, чтобы экспериментально установить, зависит ли выталкивающая сила от объема погруженного в жидкость тела, необходимо соблюсти два условия:
1) Необходимо, чтобы цилиндры были из одного вещества.
2) Необходимо, чтобы объемы этих цилиндров были разные.
Этим требованиям удовлетворяют лишь цилиндры под номером 2.
Задача 16
Ученик изучает зависимость сопротивления проводника от площади его поперечного сечения. Какие проводники он должен взять для проведения данного исследования?
| № | Материал проводника | Площадь поперечного сечения (мм2) | Длина проводника (м) |
| 1 | Медь | 0,8 | 5 |
| 2 | Сталь | 0,8 | 5 |
| 3 | Медь | 1,2 | 5 |
| 4 | Медь | 1,2 | 8 |
| 5 | Сталь | 1,2 | 8 |
В ответ запишите номера выбранных проводников.
Решение
Поскольку ученик изучает зависимость проводника от площади его поперечного сечения, то он должен взять проводники одинаковой длины, одинакового материала, но с разной площадью поперечного сечения. Этим условиям соответствуют проводники под номерами 1 и 3.
Задача 17
Ученик изучает зависимость периода свободных колебаний в колебательном контуре от индуктивности катушки. Какие две схемы он должен для этого использовать? В ответ запишите номера выбранных схем.
Решение
Период колебаний колебательного контура определяется выражением: $T=2π√{LC}$, где $C$ - емкость конденсатора, $L$ - индуктивность катушки.
Таким образом, чтобы изучить зависимость Т от L, надо, чтобы емкость конденсатора была неизменной, а индуктивность менялась. Этим условиям соответствуют схемы 1 и 3.
Задача 18
Ученик изучает зависимость периода свободных колебаний в колебательном контуре от ёмкости конденсатора. Какие две схемы он должен для этого использовать? В ответ запишите номера выбранных схем.
Решение
Период колебаний колебательного контура определяется выражением: $T=2π√{LC}$, где $C$ - емкость конденсатора, $L$ - индуктивность катушки.
Таким образом, чтобы изучить зависимость Т от С, надо, чтобы индуктивность была неизменной, т.е. $L=const$, а емкость конденсатора менялась. Этим условиям соответствуют схемы 1 и 5.
Задача 19
Ученик изучает зависимость скорости свободно падающего тела от его высоты. Какие два условия он должен создать для проведения данного исследования? В ответ запишите номера выбранных условий.
Решение
Ученик должен создать следующие условия для проведения данного исследования.
1. Тело должно быть одной массы, т.е. $m=const$.
2. Бросать это тело с разных высот.
