Задание 18. Электродинамика и оптика. Установление соответствия. ЕГЭ 2020 по физике

За это задание ты можешь получить 2 балла. Уровень сложности: повышенный.
Средний процент выполнения: 55.3%
Ответом к заданию 18 по физике может быть последовательность цифр, чисел или слов. Порядок записи имеет значение.

Задачи для практики

Задача 1

В колебательном контуре конденсатор подключён к источнику постоянного напряжения. В момент t = 0 переключатель K переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих колебания в контуре после этого. T — период колебаний. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени изображены на этих графиках.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Графики Физические величины
А)
Б)
1) заряд левой обкладки конденсатора
2) сила тока в цепи
3) энергия магнитного поля катушки
4) мощность тока на конденсаторе
Решение

Для данного колебательного контура справедливо, что А) заряд левой "+" обкладки конденсатора Б). Энергия магнитного поля катушки $W_L={LI^2}/{2}$, т.к. идеальный колебательный контур за период $W_L$ максимальна 2 раза.

Ответ: 13
Показать решение

Задача 2

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) напряжение на внешней цепи
Б) мощность тока на внутренней цепи
1) $ε − Ir$
2) $I(R+r)$
3) ${ε^2}/{R+r}$
4) $({ε}/{R+r})^2r$
Решение

1) Напряжение на внешней цепи по 2 закону Кирхгофа $U=ε-I·r$.

2) Мощность тока на внутренней цепи $P=I^2·r=({ε}/{R+r})^2·r$.

Ответ: 14
Показать решение

Задача 3

Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 400 мкФ и катушки индуктивностью 50 мГн. Заряд на пластинах конденсатора изменяется во времени в соответствии с формулой q(t) = 4 · 10−4 cos(2000 · t) (все величины выражены в СИ). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени в условиях данной задачи.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) сила тока в колебательном контуре
Б) напряжение на конденсаторе
1) −0,8 sin(2000 · t + π/2)
2) −0,8 sin(2000 · t)
3) cos(2000 · t)
4) 100 cos(2000 · t)
Решение

Дано:

$С=400$мкФ

$L=50$мГн

$g(t)=4·10^{-4}·cos(2000·t)$

Решение:

А) Сила тока в колебательном контуре $I(t)=q'(t)=-0.8·sin(2000·t)$.

Б) Напряжение в конденсаторе $U(t)=I'(t)=cos(2000·t)$

Ответ: 23
Показать решение

Задача 4

Частица массой m движется со скоростью v = 0,9c, где c — скорость света в вакууме. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) энергия частицы (E)
Б) импульс частицы (p)
1) $mc^2$
2) ${mc^2}/{√{1-{v^2}/{c^2}}}$
3) ${mv}/{√{1-{v^2}/{c^2}}}$
4) ${mc}/{√{1-{v^2}/{c^2}}}$
Решение

Из теории о релятивистском движении частиц, очевидно: $E={mc^2}/{√{1-{υ^2}/{c^2}}}$, а импульс частицы $p↖{→}={mυ}/{√{1-{υ^2}/{c^2}}}$.

Ответ: 23
Показать решение

Задача 5

Установите соответствие между физическими величинами и их размерностями в СИ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Размерности
А) ёмкость коденсатора
Б) индуктивность катушки
1) ${А·с}/{B}$
2) ${B·A}/{c}$
3) ${A}/{B·с}$
4) ${B·с}/{A}$
Решение

А) Емкость конденсатора $C={q}/{U}={I·∆t}/{U}=[{A·C}/{B}]$.

Б) Индуктивность катушки $L={Ф}/{I}=[{B·C}/{A}]$.

Ответ: 14
Показать решение

Задача 6

Источник тока, ЭДС которого ε, а внутреннее сопротивление r, замкнут на реостат. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под сооветствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) мощность, развиваемая во внешней цепи
Б) КПД при изменении сопротивления R реостата
1) ${ε^2}/{(R +r)^2}R$
2) ${ε^2}/{R+r}$
3) ${R}/{R+r}$
4) ${εR}/{R+r}$
Решение

Из теории о постоянном токе:

А) $P=U·I={ε^2}/{(R+r)^2}R$, где ${ε^2}/{(R+r)^2}=I^2$ - квадрат тока.

Б) $η={R}/{R+r}$, где $r$ - внутреннее сопротивление источника.

Ответ: 13
Показать решение

Задача 7

В катушке с индуктивностью L при равномерном увеличении силы тока на ∆I возникла ЭДС самоиндукции E. Графики А и Б представляют изменения физических величин во время изменения силы тока в катушке. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Графики Физические величины
А)
Б)
1)сила тока
2) ЭДС самоиндукции
3) энергия магнитного поля в катушке
4) индуктивность катушки
Решение

А) Данному графику соответствует сила тока, т.к. ток равномерно увеличивают по условию.

Б) Данному графику соответствует энергия магнитного поля в катушке, $E_L={LI^2}/{2}$ зависимость тока квадратичная.

Ответ: 13
Показать решение

Задача 8

В цепь переменного тока включена катушка индуктивностью L. Частоту тока равномерно увеличивают. Графики А и Б представляют зависимости физических величин от частоты переменного тока. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от частоты они могут представлять.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Графики Физические величины
А)
Б)
1) индуктивность катушки
2) индуктивное сопротивление
3) сила тока
4) напряжение на катушке
Решение

Дано:

$υ_2 > υ_1$

Решение:

Для графика А) соответствует индуктивное сопротивление $x_L=ω·L=2nυ·{h}/{2}$, а для графика Б) сила тока зависит квадратичную зависимость от частоты 3.

Ответ: 23
Показать решение

Задача 9

Какое количество полураспадов должно пройти, чтобы от радиоактивного источника осталось 1/32 первоначального числа радиоактивных ядер?

Решение

Дано:

${m_0}/{32}∼T-?$

Решение:

Очевидно, что ${m_0}/{n}∼2^n$:

Закон полураспада: ${m_0}/{32}∼2^5$ - должно пройти 5 полураспадов.

Ответ: 5
Показать решение

Задача 10

Как определяется направление следующих физических величин? К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физическая величина Правило определения направления
А) вектор магнитной индукции
Б) индукционный ток
1) правило левой руки
2) правило буравчика
3) правило Ленца
Решение

Из основ магнетизма известно, что $B↖{→}$ (магн.индукция) по Буравчику определяется, а индукционный ток по правилу Ленца.

Ответ: 23
Показать решение

Задача 11

Конденсатор колебательного контура заряжен некоторым зарядом, после чего контур предоставлен сам себе. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих колебания в контуре после того, как ток в катушке индуктивности в очередной раз достиг максимальной силы. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Графики Физические величины
А)
Б)
1) заряд конденсатора
2) сила тока на катушке
3) энергия магнитного поля в катушке
4) энергия электрического поля в конденсаторе
Решение

На рисунке идеальный колебательный контур в состоянии $E_{L(max)}={L·I^2}/{2}$. Следовательно, для рисунка А справедливо напряжение на С, а рисунку Б, заряд на конденсаторе.

Ответ: 21
Показать решение

Задача 12

В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, через резистор B течёт ток силой I0. Чему равна сила тока, текущего через резистор A и через резистор C? Установите соответствие между физическими величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Их значение
А) сила тока, текущего через резистор A
Б) сила тока, текущего через резистор C
1) I0
2) 2I0
3) 3I0
4) 2I0/3
Решение

Для решения задачи необходимо вспомнить законы постоянного тока для последовательного и параллельного соединения. При параллельном соединении одинаково и в ветвях, а при последовательном, тогда в резисторе протекает ток $I_0$, а в резисторе $3I_0$.

Ответ: 31
Показать решение

Задача 13

На рисунке представлен график зависимости силы тока I в катушке индуктивностью 100 мГн от времени t. Установите соответствие между участками графика и значениями модуля ЭДС самоиндукции. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Участок графика Модуль ЭДС самоиндукции
А) АБ
Б) БВ
1) 0 В
2) 0,075 В
3) 0,5 мВ
4) 0,025 В
5) 2 мВ
Решение

Согласно закону электромагнитной индукции, ЭДС самоиндукции равна $|ε_i|=L{dI}/{dt}$. На участке БВ сила тока постоянна, поэтому $ε_i=0$, но на участке АБ $|ε_i|=|100·10^{-3}·{60-80}/{8-4}|=0.5$мВ.

Ответ: 31
Показать решение

Задача 14

Пучок света переходит из воздуха в стекло. Частота световой волны ν, скорость света в воздухе c, показатель преломления стекла относительно воздуха n. Чему равны длина волны и скорость света в стекле? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) скорость света в стекле
Б) длина волны света в стекле
1) $c · n$
2) $c · n · ν$
3) ${c}/{n}$
4) ${c}/{n · ν}$
Решение

Показатель преломления $n$ показывает во сколько раз скорость света в воздухе больше скорости света в стекле для нашего случая, т.е. $n={c}/{υ}$, откуда $υ={c}/{n}$. Длина волны света в стекле: $λ=υ·T={cT}/{n}={c}/{n·υ}$, где $T$ - период колебаний, $υ$ - частота света.

Ответ: 34
Показать решение

Задача 15

В катушке с индуктивностью L ток равномерно нарастает от нуля до величины I за время ∆t. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) модуль ЭДС самоиндукции в катушке
Б) энергия магнитного поля катушки в конце промежутка ∆t
1) $LI ∆t$
2) ${LI}/{∆t}$
3) ${LI^2}/{2}$
4) $LI$
Решение

Дано:

$L, ∆t, J$

$ε-?W_м-?$

Решение:

А) Запишем закон электромагнитной индукции: $ε=|-{∆Ф}/{∆t}|=|-{LJ}/{∆t}|={LJ}/{∆t}$

Б) Запишем выражение энергии магнитного поля катушки в конце промежутка $∆t$: $W_м={LJ^2}/{2}$

Ответ: 23
Показать решение

Задача 16

Колебательный контур радиоприёмника, состоящий из катушки с индуктивностью L и конденсатора ёмкостью C, настроен на некоторую длину волны λ (c — скорость света). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) резонансная частота контура ν
Б) длина волны λ, на которую настроен контур
1) ${c}/{2π√{LC}}$
2) $2πc√{LC}$
3) $√{LC}$
4) ${1}/{2π√{LC}}$
Решение

Дано:

$L, C, λ, c, π$

$v-?λ-?$

Решение:

Период колебаний колебательного контура рассчитывается по формуле Томсона $T=2π√{LC}$. Учитывая, что резонансная частота контура $v={1}/{T}={1}/{2π√{LC}}$

С другой стороны частота равна: $v={c}/{λ}$, откуда $λ={c}/{v}={c}/{{1}/{2π√{LC}}={c}/{1}:{1}/{2π√{LC}}=c·2π√{LC}$

Ответ: 42
Показать решение

Задача 17

Собирающая линза даёт на экране увеличенное в Γ раз изображение предмета, находящегося на расстоянии d от линзы. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) расстояние от изображения предмета до линзы
Б) оптическая сила линзы
1) $Γ · d$
2) ${Γ}/{(Γ + 1) · d}$
3) ${Γ + 1}/{Γ · d}$
4) ${d}/{Γ}$
Решение

Учитывая, что $Г={f}/{d}$, где $f$ - расстояние от изображения предмета до линзы; имеем $f=Г·d$. Оптическая сила линзы $D={1}/{F}$, где $F$ - фокус линзы. Увеличение $Г$ равно: $Г={f-F}/{F}⇒Г·F=f-F⇒{Г·1}/{D}=f-{1}/{D}|·D⇒Г=f·D⇒fD=Г+1⇒D={Г+1}/{f}={Г+1}/{Г·d}$

Ответ: 13
Показать решение

Задача 18

В идеальном колебательном контуре происходят гармонические колебания с циклической частотой ω. Максимальное напряжение между обкладками конденсатора ёмкостью C равно Um . Каковы период колебаний в контуре и максимальное значение силы тока в катушке индуктивности? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) период колебаний
Б) амплитуда силы тока
1) ${1}/{ω}$
2) ${2π}/{ω}$
3) $U_{m}ωC$
4) ${U_m}/{ωC}$
Решение

Дано:

$ω, С, U_m$

$T-?J_m-?$

Решение:

Циклическая частота $ω$ связана с периодом колебаний соотношением: $ω={2π}/{T}$, откуда $T={2π}/{ω}$(1). Амплитуда силы тока по закону Ома равна: $J_m={U_m}/{x_c}$(2), где $x_c={1}/{ωc}$ - емкостное сопротивление, тогда имеем $J_m=U_m·ωc$(3)

Ответ: 23
Показать решение

Задача 19

Положительно заряженная пылинка (q > 0) массой m влетела со скоростью v в однородное электрическое поле напряжённостью E вдоль его силовых линий. Установите соответствие между величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) сила, действующая на пылинку со стороны поля
Б) скорость пылинки в момент времени t
1) $qE$
2) $mE$
3) $v + {qE}/{m}t$
4) ${qE}/{m}t$
Решение

Дано:

$q > 0, m, E$

$υ, t$

$F-?υ_k-?$

Решение:

Пылинка ускоряется под действием силы Кулона $F=qE$(1), тогда $ma=qE$ или $a={gE}/{m}$(2)

Скорость пылинки при равноускоренном движении определяется выражением: $υ_k=υ_0+at=υ+{qEt}/{m}$(3)

Ответ: 13
Показать решение

Задача 20

Положительно заряженная пылинка (q > 0) массой m влетела со скоростью v в однородное электрическое поле напряжённостью E вдоль его силовых линий. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

Физические величины Формулы
А) ускорение пылинки
Б) кинетическая энергия пылинки в момент времени t
1) ${qE}/{m}$
2) ${mE}/{q}$
3) ${m(v + {qE}/{m}t)^2}/{2}$
4) ${qEt^2}/{2m}$

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение

Дано:

$q > 0, m$

$υ, E, t$

$a-?E_k-?$

Решение:

Пылинка ускоряется под действием силы Кулона $F=qE$(1), тогда $ma=qE$ или $a={gE}/{m}$(2)

Кинетическая энергия пылинки определяется выражением: $E_k={mυ_k^2}/{2}$(3), учитывая, что скорость пылинки при равноускоренном движении определяется выражением: $υ_k=υ_0+at=υ+{qEt}/{m}$(4)

Подставим числовые значения (4) в (3): $E_k={mυ_k^2}/{2}={m(υ+{qEt}/{m})^2}/{2}$(5)

Ответ: 13
Показать решение
Показать еще

Готовим к ЕГЭ на 85+ баллов и побеждаем лень

Каждый месяц 12 онлайн-занятий в дружелюбной атмосфере + 16 домашних работ с жесткими сроками.
Не готовишься — вылетаешь.

Подробнее о курсе