В ядре $↙{11}↖{23}Na$: число протонов равно $Z=11$ - зарядовое число; число нуклонов (протонов и нейтронов) равно $A=23$ - массовое число.

Решение:

Запишем уравнение ядерной реакции:

$↙{13}↖{27}Al+{}↙{0}↖{1}n⇄{}↙{11}↖{24}x+{}↙{2}↖{4}He$.

Тогда число нуклонов $A=24$, а число протонов $Z=11$.

Квант энергии излучается при переходе на более низкий уровень. При этом расстояние между уровнями пропорционально частоте: $∆E=hυ$. Из диаграммы видно, что среди предложенных вариантов ответа максимальному расстоянию между уровнями, а знчит, и наибольшей частоте излученного кванта соответствует переход с уровня 4 на уровень 1.

Дано:

$E_{3-2}-?$

$n_1=3$

$n_2=2$

Решение:

$E_n=-13.6·{1}/{n^2}$, зная формулу подставим: $E_{3-2}=-13.6({1}/{9}-{1}/{4})=1.89$эВ.

Дано:

$λ=0.5·10^{-6}$м

$∆E-?$

Решение:

$∆E={hc}/{λ}={6.6·10^{-34}·3·10^8}/{0.5·10^{-6}}=39.6·10^{-20}$Дж.

Запишем ядерную реакцию:

$↙{92}↖{235}U→{}↙{90}↖{231}Th+{}↙{2}↖{4}He$ - по таблице Менделеева определим элемент.

Дано:

$λ=600·10^{-9}м$

$p↖{→}-?$

Решение:

$p↖{→}={hυ}/{c}={h}/{λ}={6.62·10^{-34}}/{600·10^{-9}}=1.1·10^{-27}$.

Составим уравнение радиоактивного распада $↙{92}↖{236}U⇄{}↙{90}↖{232}Cs+{}↙{2}↖{4}He$ ($α$-частица).

Дано:

$hυ=9$эВ

$E_к^{max}=4$эВ

$A_{вых}-?$

Решение:

Воспользуемся уравнением фотоэффекта: $hυ=A_{вых}+E_к^{max}$.

$A_{вых}=hυ-E_к^{max}=9-4=5$эВ.

Дано:

$p↖{→}=2·10^{-27}$кгм/с

$р=6.62·10^{-34}$

$λ-?$

Решение:

Учитывая, что $p↖{→}={h}/{λ}$.

$λ={h}/{p↖{→}}={6.62·10^{-34}}/{2·10^{-27}}=331·10^{-9}=331$нм.

Дано:

$E_{к,max}=1.8·10^{-19}$Дж

$h=6.626·10^{-34}$Дж·с

$с=3·10^8$м/с

$λ_{кр}=550·10^{-9}$м

$λ-?$

Решение:

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: ${hc}/{λ}={hc}/{λ_{кр}}+E_{к,max}$(1), где $h$ - постоянная Планка, где $c$ - скорость света в вакууме.

Из (1) найдем $λ$: $λ={hc}/{{hc}/{λ_{кр}}+E_{к,max}}$(2).

Подставим числовые значения в (2): $λ={6.626·10^{-34}·3·10^8}/{{6.626·10^{-34}·3·10^8}/{550·10^{-9}}}+1.8·10^{-19}={19.878·10^{-26}}/{(3.6+1.8)·10^{-19}}=367·10^{-19}=367$нм.

Дано:

$υ=10^15$Гц

$q=2·10^{-12}$Кл

$h=6.626·10^{-34}$Дж·с

$e=1.6·10^{-19}$Кл

$W-?$

Решение:

Величина, протекавшего в цепи заряда, равна: $q=e·N$(1), где $N$ - число фотоэлектронов. Отсюда, $N={q}/{e}$(2).

Энергия одного светового кванта равна $E=hυ$(3). Следовательно, фотоэлектронам передана энергия $W=N·E$ или с учетом (2) и (3), получим: $W=N·E=N·h·υ={q·h·υ}/{e}$(4).

Подставим числовые значения в (4): $W={2·10^{-12}·6.626·10^{-34}·10^{15}}/{1.6·10^{-19}}=8.2825·10^{-12}≈8.3$пДж

Дано:

$m_0=0.4$кг

$m=0.1$кг

$t=7.8$лет

$T-?$

Решение:

Согласно закону радиоактивного распада, по истечении времени от первоначальной массы радиоактивного изотопа $m_0$ останется примерно $m=m_0·2^{-{t}/{T}}$ или $m={m_0}/{2^{{t}/{T}}}$ или $2^{{t}/{T}}={m_0}/{m}$ или $2^{{t}/{T}}={0.4}/{0.1}$

$2^{{t}/{T}}=4⇒2^{{t}/{T}}=2^2⇒{t}/{T}=2⇒T={t}/{2}={7.8}/{2}=3.9$ года(лет).

Дано:

$↙{7}↖{14}N+{}↙{0}↖{1}n→{}↙{6}↖{14}C+X$

$A-?X-?$

Решение:

Воспользуемся законом сохранения заряда: $Z=7+0-6=1$.

Воспользуемся законом сохранения массового числа: $A=14+1-14=1$.

Дано:

$λ=10^{-10}$м

$c=3·10^8{м}/{c}$

$υ-?$

Решение:

Длина волны равна: $λ=с·T$(1), где c - скорость света в вакууме, $T={1}/{υ}$(2) - период колебаний.

Подставим числовые значения (2) в (1) и выразим частоту $υ$: $λ=cT={c}/{υ}$(3), откуда $υ={c}/{λ}$(4). Подставим числовые значения в (4): $υ={3·10^{8}}/{10^{-10}}=3·10^{8}·10^{10}=3·10^{18}=3$ЭГц