Дано:

$λ=700·10^{-9}$м

$h=6.6·10^{-34}$Дж·с

$c=3·10^8{м}/{c}$

$m-?$

Решение:

Энергия фотона определяется выражением: $E=mc^2$(1), откуда $m={E}/{c^2}$(2) - масса фотона.

С другой стороны $E=hυ={hc}/{λ}$(3), где $c$ - скорость света в вакууме, $h$ - постоянная Планка.

Подставим числовые значения (3) в (2) и найдем массу фотона: $m={E}/{c^2}={hυ}/{c^2}={hc}/{c^2λ}={h}/{cλ}={6.6·10^{-34}}/{3·10^8·7·10^{-7}}=3.14·10^{-36}$кг.

Запишем ядерную реакцию:

$↙{92}↖{235}U→{}↙{90}↖{231}Th+{}↙{2}↖{4}He$ - по таблице Менделеева определим элемент.

Из графика выберем 2 точки, разница между ними ${N}/{2}$, например, 120 и 60, масса уменьшилась вдвое.

$∆t=0.25·60=15$минут.

Дано:

$P=20$Вт

$n=7·10^{19}$

$t=1c$

$λ=?$

Решение:

$P=E/t$

${E}/{t}={nhυ}/{t}={n·h·c}/{λ·t}$

$λ={n·h·c}/{P·t}={7·10^{19}·6.63·10^{-34}·3·10^8}/{20·1}=696 нм$

Дано:

$E_{к,max}=1.8·10^{-19}$Дж

$h=6.626·10^{-34}$Дж·с

$с=3·10^8$м/с

$λ_{кр}=550·10^{-9}$м

$λ-?$

Решение:

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: ${hc}/{λ}={hc}/{λ_{кр}}+E_{к,max}$(1), где $h$ - постоянная Планка, где $c$ - скорость света в вакууме.

Из (1) найдем $λ$: $λ={hc}/{{hc}/{λ_{кр}}+E_{к,max}}$(2).

Подставим числовые значения в (2): $λ={6.626·10^{-34}·3·10^8}/{{6.626·10^{-34}·3·10^8}/{550·10^{-9}}}+1.8·10^{-19}={19.878·10^{-26}}/{(3.6+1.8)·10^{-19}}=367·10^{-19}=367$нм.

Составим уравнение радиоактивного распада $↙{92}↖{236}U⇄{}↙{90}↖{232}Cs+{}↙{2}↖{4}He$ ($α$-частица).

Квант энергии излучается при переходе на более низкий уровень. При этом расстояние между уровнями пропорционально частоте: $∆E=hυ$. Из диаграммы видно, что среди предложенных вариантов ответа максимальному расстоянию между уровнями, а знчит, и наибольшей частоте излученного кванта соответствует переход с уровня 4 на уровень 1.

Согласно уравнениям Эйнштейна, энергия фотона связана с $E_к$ и $A_{вых}$ через уравнение $hυ=A_{вых}+E_к$. По условию $hυ=5A_{вых}$ тогда: ${E_к}/{A_{вых}}={hυ-A_{вых}}/{A_{вых}}={5A_{вых}-A_{вых}}/{A_{вых}}=4$

Дано:

$T=29$лет

$N={N_0}/{8}$

$t-?$

Решение:

Запишем закон радиоактивного распада: $N=N_0·2^{-{t}/{T}}$(1), где $N_0$ - первоначальное число радиоактивных ядер. Тогда имеем: ${N_0}/{8}={N_0}/{2^{{t}/{T}}}⇒2^{{t}/{T}}⇒^3⇒{t}/{T}=3$, откуда $t=3T=3·29=87$лет.

Дано:

$h=6.626·10^{-34}$Дж·с

$с=3·10^8$м/с

$λ=0.72·10^{-6}$м

$E-?$

Решение:

Энергия фотона равна: $E=hυ={hc}/{λ}$(1), где $h$ - постоянная Планка, где $c$ - скорость света в вакууме.

Из (1) найдем $E$: $E={6.626·10^{-34}·3·10^8}/{0.72·10^{-6}}={2.76·10^{-19}}/{1.6·10^{-19}}=1.725=1.7$эВ.

$↖{30}Z$ имеем число протонов равное 30, а число нейтронов $64-30=34$.

$↙{13}↖{27}Al+{}↙{0}↖{1}n→X+{}↙{2}↖{4}He$. Найдем массовое $A$ и зарядовое $Z$ числа химического элемента: $A=27+1-4=28-4=24, Z=13+0-2=11$. Число нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре равняется массовому числу $A$.

Решение:

$↙{42}↖{98}Mo$ Число протонов равно числу электронов $Z=42$.

Число нейтронов $N=A-Z=98-42=56$.

Дано:

$λ=345·10^{-9}$м

$h=6.6·10^{-34}$Дж·с

$с=3·10^8$м/с

$A_{вых}=2.26$эВ

$1эВ=1.6·10^{-19}$Дж

$E_{к,max}-?$

Решение:

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: $hv=A_{вых}+E_{к,max}$(1), где $v={c}/{λ}$(2), где $c$ - скорость света в вакууме.

$E_{к,max}={hc}/{λ}-A_{вых}$(3).

Подставим числовые значения в (3): $E_{к,max}={6.6·10^{-34}·3·10^8}/{345·10^{-9}·1.6·10^{-19}}-2.26=3.6-2.26=1.327$эВ. ($E_{к,max}$ разделили на $1.6·10^{-19}$, чтобы перейти от Дж к эВ)

Дано:

$↙{28}↖{59}Ni$

$A-?Z-?$

Решение:

$↙{Z}↖{A}X$, где А - массовое число, Z - зарядовое число.

Массовое число показывает количество нуклонов в ядре: А=59.