По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта $hυ=A_{вых}+U_зe$;
$U_зe=1.5 В ·1.6·10^{-19}Кл=1.5 ·1.6·10^{-19}Дж=1.5 эВ$
$hυ=2эВ+1.5эВ=3.5B$.

Дано:

$T=54$мин

$t-?$

${m_0}/{4}=m$

Решение:

$t=2·T=54·2=108$ мин.

Квант энергии излучается при переходе на более низкий уровень. При этом расстояние между уровнями пропорционально частоте: $∆E=hυ$. Из диаграммы видно, что среди предложенных вариантов ответа максимальному расстоянию между уровнями, а знчит, и наибольшей частоте излученного кванта соответствует переход с уровня 4 на уровень 1.

Дано:

$h=6.626·10^{-34}$Дж·с

$с=3·10^8$м/с

$λ=0.72·10^{-6}$м

$E-?$

Решение:

Энергия фотона равна: $E=hυ={hc}/{λ}$(1), где $h$ - постоянная Планка, где $c$ - скорость света в вакууме.

Из (1) найдем $E$: $E={6.626·10^{-34}·3·10^8}/{0.72·10^{-6}}={2.76·10^{-19}}/{1.6·10^{-19}}=1.725=1.7$эВ.

$↙{42}↖{94}Mo+{}↙{1}↖{2}H→{}↙{43}↖{95}Tc+X$. Найдем массовое $A$ и зарядовое $Z$ числа элемента $X$ и на их основе сделаем вывод: $A=94+2-95=1, Z=42+1-43=0$. Значит, неизвестным элементом является нейтрон $↙{0}↖{1}n$.

Дано:

$T-2.3$суток

${m_0}/{4}∼t-?$

Решение:

Для определения ответа построим схему. Через 2 периода полураспада $2·T=2·2.3=4.6$суток.

У изотопа ядра $↙{92}↖{235}U$: число протонов равно $Z=92$ - зарядовое число; число нуклонов (протонов - Z и нейтронов - N) равно $A=235$ - массовое число. Тогда из $A=Z+N, N=A-Z=235-92=143$.

Дано:

$υ=2.94·10^{15}$

$E_r=-{h·R}/{n^2}$

$R=3.29·10^{15}$

$h=6.62·10^{-34}$Дж/с

$λ-?$

Решение:

$E_{вод}=-{h·R}/{r^2}+hυ$ - энергия водорода в возбужденном состоянии равна сумме энергий основного состояния и фотона.

$λ={hc}/{E_{вод}}={hc}/{-{h·R}/{r^2}+hυ}(n=1)={6.62·10^{-34}·3·10^8}/{-{6.62·10^{-34}·3.29·10^{15}}/{r^2}+6.62·10^{-34}·2.54·10^{15}}=857·10^{-9}=857$нм

Дано:

$λ=600·10^{-9}м$

$p↖{→}-?$

Решение:

$p↖{→}={hυ}/{c}={h}/{λ}={6.62·10^{-34}}/{600·10^{-9}}=1.1·10^{-27}$.

Запишем уравнение данной реакции: $↙{83}↖{214}X-{}↙{2}↖{4}α-3{}↙{-1}↖{0}β→{}↙{Z}↖{A}Y$, где $X$ - исходный элемент, $Y$ - образовавшийся элемент. Найдем зарядовое число элемента $Y$: $Z=83-2-3·(-1)=83-2+3=84$. Найдем массовое числоэлемента $Y$: $A=214-4-3·0=210$. Тогда число нейтронов $N$ в ядре элемента $Y$ равно: $N=A-Z=210-84=126$.

Решение:

$↙{92}↖{238}U⇄{}↙{Z}↖{A}x+3{}↙{2}↖{4}He+{}↙{-1}↖{0}e$,
$Z=92-3*2-(-1)=87$

Дано:

$m_0=0.4$кг

$m=0.1$кг

$t=7.8$лет

$T-?$

Решение:

Согласно закону радиоактивного распада, по истечении времени от первоначальной массы радиоактивного изотопа $m_0$ останется примерно $m=m_0·2^{-{t}/{T}}$ или $m={m_0}/{2^{{t}/{T}}}$ или $2^{{t}/{T}}={m_0}/{m}$ или $2^{{t}/{T}}={0.4}/{0.1}$

$2^{{t}/{T}}=4⇒2^{{t}/{T}}=2^2⇒{t}/{T}=2⇒T={t}/{2}={7.8}/{2}=3.9$ года(лет).

Дано:

$↙{7}↖{14}N+{}↙{0}↖{1}n→{}↙{6}↖{14}C+X$

$A-?X-?$

Решение:

Воспользуемся законом сохранения заряда: $Z=7+0-6=1$.

Воспользуемся законом сохранения массового числа: $A=14+1-14=1$.

Дано:

$υ_{max}=10^6$м/c

$А_{вых}-?$

$v-?$

Решение:

По уравнению фотоэффекта: $hv=А_{вых}+{mυ_{max}^2}/{2}$

$v={А_{вых}+0.5·m·υ_{max}^2}/{h}={4.5·1.6·10^{-19}+0.5·9.1·10^{-31}·10^{12}}/{6.6·10^{-34}}=1.78·10^{15}$Гц.

Решение:

Запишем уравнение ядерной реакции:

$↙{13}↖{27}Al+{}↙{0}↖{1}n⇄{}↙{11}↖{24}x+{}↙{2}↖{4}He$.

Тогда число нуклонов $A=24$, а число протонов $Z=11$.