Задание 16. Физика атомного ядра. ЕГЭ 2027 по физике
Средний процент выполнения: 79.3%
Ответом к заданию 16 по физике может быть последовательность цифр, чисел или слов. Порядок записи имеет значение.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
На какой энергетический уровень нужно перейти электрону в атоме с 3-го энергетического уровня, чтоб при этом испустить фотон c наименьшей частотой? Укажите номер уровня.
Решение
Чем меньше частота фотона, тем меньше энергии мы должны испустить. То есть перейти на ближайший энергетический уровень, то есть второй
Задача 2
На какой энергетический уровень можно перейти с 3, поглотив при этом фотон c наибольшей длинной волны? Укажите номер уровня.
Решение
Чем больше длинна волны, тем меньше получаемая энергия, что значит, что мы поднимемся на ближайший энергетический уровень, с наименьшей полученной энергией. А это есть 4
Задача 3
Катод фотоэлемента облучается светом с частотой 10^15 Гц. Какая энергия передана фотоэлектронам, если в цепи фотоэлемента протёк заряд 2 пКл? Ответ выразите в пикоджоулях и округлите до десятых. Ответ выразите в (пДж).
Решение
Дано:
$υ=10^15$Гц
$q=2·10^{-12}$Кл
$h=6.626·10^{-34}$Дж·с
$e=1.6·10^{-19}$Кл
$W-?$
Решение:
Величина, протекавшего в цепи заряда, равна: $q=e·N$(1), где $N$ - число фотоэлектронов. Отсюда, $N={q}/{e}$(2).
Энергия одного светового кванта равна $E=hυ$(3). Следовательно, фотоэлектронам передана энергия $W=N·E$ или с учетом (2) и (3), получим: $W=N·E=N·h·υ={q·h·υ}/{e}$(4).
Подставим числовые значения в (4): $W={2·10^{-12}·6.626·10^{-34}·10^{15}}/{1.6·10^{-19}}=8.2825·10^{-12}≈8.3$пДж
Задача 4
На рисунке представлена диаграмма энергетических уровней атома. Переход с излучением фотона наибольшей частоты изображён стрелкой...
Решение
Квант энергии излучается при переходе на более низкий уровень. При этом расстояние между уровнями пропорционально частоте: $∆E=hυ$. Из диаграммы видно, что среди предложенных вариантов ответа максимальному расстоянию между уровнями, а знчит, и наибольшей частоте излученного кванта соответствует переход с уровня 4 на уровень 1.
Задача 5
Сколько процентов ядер некоторого радиоактивного элемента распадётся через время, равное трём периодам полураспада этого элемента? Ответ выразите в (%).
Решение
Дано:
$t=3T$
$(1-{N(3T)}/{N_0})·100%-?$
Решение:
Согласно закону радиоактивного распада, от первоначального количества радиоактивных ядер $N_0$ к моменту времени $t$ должно остаться примерно $N(t)=N_0·2^{-{t}/{T}}$, где $T$ - период полураспада. Следовательно, к моменту времени $t=3T$ ядер останется приблизительно: ${N(3T)}/{N_0}=2^{-{t}/{T}}=2^{-{3T}/{T}}=2^{-3}={1}/{8}$ или в процентах ${N(3T)}/{N_0}·100%={100%}/{8}=12.5%$. Значит, распадется: $(1-{N(3T)}/{N_0})·100%=(1-0.125)·100%=87.5%$
Задача 6
Модуль импульса фотона в первом пучке света в 4 раза больше модуля импульса фотона во втором пучке. Чему равно отношение длины волны в первом пучке света к длине волны во втором пучке?
Решение
Дано:
${p_1}/{p_2}=4$
${λ_1}/{λ_2}-?$
Решение:
Модуль импульса фотона связан с длиной волны света соотношением $p={h}/{λ}$(1). По условию задачи, ${p_1}/{p_2}=4$, а значит, соотношение длины волны света в первом пучке к длине волны во втором пучке равно ${λ_1}/{λ_2}=({h}/{p_1})·({h}/{p_2})={h}/{p_1}·{p_2}/{h}={p_2}/{p_1}={1}/{4}=0.25$
Задача 7
Определите количество нуклонов в полученном ядре химического элемента в результате реакции $↙{13}↖{27}Al + {}↙{0}↖{1}n → X + ↙{2}↖{4}He$?
Решение
$↙{13}↖{27}Al+{}↙{0}↖{1}n→X+{}↙{2}↖{4}He$. Найдем массовое $A$ и зарядовое $Z$ числа химического элемента: $A=27+1-4=28-4=24, Z=13+0-2=11$. Число нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре равняется массовому числу $A$.
Задача 8
Какая доля радиоактивных атомов ещё не распадётся через интервал времени, равный двум периодам полураспада? Ответ в %.
Решение
Дано:
$t=α-Е$
${m_0}/{m}-?$
Решение:
1) За два периода полураспада останется лишь четвертая часть того, что было изначально, т.е. 25%
Задача 9
Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта для натрия, составляет 530 нм. Определите работу выхода электронов из натрия. Ответ выразите в (эВ), округлив до сотых. Постоянную планка принять за $h=6.62·10^{-34}$Дж·с
Решение
Дано:
$λ_{кр}=530=530·10^{-9}$м
$h=6.62·10^{-34}$Дж·с
$с=3·10^8$м/с
$A_{вых}-?$
Решение:
Работа выхода электронов из металла по определению равна: $A_{вых}=hυ_{кр}={hc}/{λ_{кр}}$(1), где $c$ - скорость света; $h$ - постоянная Планка.
Подставим числовые значения в (1): $A_{вых}={6.62·10^{-34}·3·10^8}/{530·10^{-9}}=0.0375·10^{-17}=3.75·10^{-19}={3.75·10^{-19}}/{1.6·10^{-19}}=2.34$эВ.
Задача 10
Определите длину волны излучения, фотоны которого обладают импульсом 2 · 10−27 кг·м/с. Ответ выразите в (нм) и округлите до целых. Считать $h=6,62·10^{-34}$
Решение
Дано:
$p↖{→}=2·10^{-27}$кгм/с
$р=6.62·10^{-34}$
$λ-?$
Решение:
Учитывая, что $p↖{→}={h}/{λ}$.
$λ={h}/{p↖{→}}={6.62·10^{-34}}/{2·10^{-27}}=331·10^{-9}=331$нм.
Задача 11
Два источника излучают пучки монохроматического света с длинами волн λ1 = 360 нм и λ2 = 540 нм. Чему равно отношение энергий фотонов E1/E2 в этих пучках?
Решение
Дано:
$λ_1=360$нм
$λ_2=540$нм
${E_1}/{E_2}-?$
Решение:
Известно, что энергия фотона $E=hυ$, $υ={c}/{λ}$, тогда ${E_1}/{E_2}={hυ_1}/{hυ_2}={λ_2}/{λ_1}=1.5$.
Задача 12
В теории атома водорода Бора энергия его электрона вычисляется по формуле Eп = −13,6 · ${1}/{n^2}$ эВ. Если в основном состоянии энергия электрона равна −13,6 эВ, определите энергию кванта, выделившегося при переходе электрона с 3-й орбиты на 2-ю. Ответ округлите до сотых. Ответ выразите в (эВ).
Решение
Дано:
$E_{3-2}-?$
$n_1=3$
$n_2=2$
Решение:
$E_n=-13.6·{1}/{n^2}$, зная формулу подставим: $E_{3-2}=-13.6({1}/{9}-{1}/{4})=1.89$эВ.
Задача 13
На сколько джоулей увеличится полная энергия электрона в атоме водорода при поглощении им излучения длиной волны 0,5 мкм? В ответе запишите в ·10−20 Дж, округлив до десятых . (Постоянная Планка $6.6·10^{-34}$)
Решение
Дано:
$λ=0.5·10^{-6}$м
$∆E-?$
Решение:
$∆E={hc}/{λ}={6.6·10^{-34}·3·10^8}/{0.5·10^{-6}}=39.6·10^{-20}$Дж.
Задача 14
Поток фотонов выбивает фотоэлектроны из металла с работой выхода 4 эВ. Энергия фотонов в 1,25 раза больше максимальной кинетической энергии фотоэлектронов. Какова энергия фотонов? Ответ выразите в (эВ).
Решение
Дано:
$A_{вых}=4$эВ
$hυ=E_к·1.25$
$hυ-?$
Решение:
$hυ=4эВ+{hυ}/{1.25}$ - уравнение фотоэффекта.
$0.2·hυ=4эВ$.
$hυ=20$эВ
Задача 15
Какой частоты свет следует направлять на поверхность вольфрама, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 10^6 м/c? Работа выхода электрона из вольфрама 4,5 эВ. $h={6.6·10^{-34}}$. Ответ округлите до сотых. Ответ выразите в (·1015 Гц).
Решение
Дано:
$υ_{max}=10^6$м/c
$А_{вых}-?$
$v-?$
Решение:
По уравнению фотоэффекта: $hv=А_{вых}+{mυ_{max}^2}/{2}$
$v={А_{вых}+0.5·m·υ_{max}^2}/{h}={4.5·1.6·10^{-19}+0.5·9.1·10^{-31}·10^{12}}/{6.6·10^{-34}}=1.78·10^{15}$Гц.
Задача 16
Найдите массу фотона красных лучей света, длина волн которых 700 нм. Ответ выразите в (·10−36 кг) и округлите до сотых. Постоянную Планка принять равной $h=6.6·10^{-34}$Дж·с.
Решение
Дано:
$λ=700·10^{-9}$м
$h=6.6·10^{-34}$Дж·с
$c=3·10^8{м}/{c}$
$m-?$
Решение:
Энергия фотона определяется выражением: $E=mc^2$(1), откуда $m={E}/{c^2}$(2) - масса фотона.
С другой стороны $E=hυ={hc}/{λ}$(3), где $c$ - скорость света в вакууме, $h$ - постоянная Планка.
Подставим числовые значения (3) в (2) и найдем массу фотона: $m={E}/{c^2}={hυ}/{c^2}={hc}/{c^2λ}={h}/{cλ}={6.6·10^{-34}}/{3·10^8·7·10^{-7}}=3.14·10^{-36}$кг.
Задача 17
Чему равен импульс фотона, если соответствующая длина волны равна 600 нм? $h=6.62·10^{-34}$. Ответ выразите в (·10−27 кг·м/с) и округлите до десятых
Решение
Дано:
$λ=600·10^{-9}м$
$p↖{→}-?$
Решение:
$p↖{→}={hυ}/{c}={h}/{λ}={6.62·10^{-34}}/{600·10^{-9}}=1.1·10^{-27}$.
Задача 18
При бомбардировке америция $↙{95}↖{243}Am$ атомами изотопа кислорода был получен новый элемент лоуренсий. Найдите число x нейтронов, являющихся продуктом реакции $↙{95}↖{243}Am + {}↙{8}↖{18}O = {}↙{103}↖{256}Lr + x · n$.
Решение
Для находения числа нейтронов решим реакцию относительно атомного числа: $|256-243-18|={5}/{1}=5$ нейтронов.
Задача 19
Энергия фотона, падающего на поверхность металлической пластинки, в 5 раз больше работы выхода электрона с поверхности этого металла. Каково отношение максимальной кинетической энергии фотоэлектрона к работе выхода?
Решение
Согласно уравнениям Эйнштейна, энергия фотона связана с $E_к$ и $A_{вых}$ через уравнение $hυ=A_{вых}+E_к$. По условию $hυ=5A_{вых}$ тогда: ${E_к}/{A_{вых}}={hυ-A_{вых}}/{A_{вых}}={5A_{вых}-A_{вых}}/{A_{вых}}=4$
Задача 20
Масса ядра дейтерия $↙{1}↖{2}H$ на 3,9 · 10−30 кг меньше суммы масс нейтрона и протона. Какая энергия выделяется в ядерной реакции $↙{1}↖{1}p +{}↙{0}↖{1}n → {}↙{1}↖{2}H$? Ответ округлите до десятых. Ответ выразите в (МэВ).
Решение
Дано:
$∆m=3.9·10^{-30}кг$
$с=3·10^{8}м/с$
$∆E-?$
Решение:
Запишем уравнение: $↙{1}↖{1}p+{}↙{0}↖{1}n→{}↙{1}↖{2}H+∆E$(1), где $∆E$ - выделяющаяся энергия.
По уравнению Эйнштейна: $∆E=mc^2$(2), где С - скорость света в вакууме. Учитывая, что $1эВ=1.6·10^{-19}Дж$, найдем $∆E: ∆E=∆mc^2={3.9·10^{-30}·9·10^{16}}/{1.6·10^{-19}}=2.19·10^{6}эВ≈2.2МэВ$
Рекомендуемые курсы подготовки
- 🔥 Получишь мощный старт для дальнейшей подготовки.
- 🔥 Прокачаешь свою Кинематику.
- 🔥 Узнаешь все о Линзах в ЕГЭ.
- 🔥 Будешь решать задачи с дифракционной решеткой на ИЗИ.
- 🔥 Улучшишь свои резы на 20 вторичных баллов ЕГЭ.
Что тебя ждет?
- 👉 7 вебинаров (по 1 вебчику в неделю: согласись, не напряжно, да?).
- 👉 Домашка после каждого веба (без дедлайна, лето все-таки, делай, когда удобно).
- 👉 Скрипты и конспекты, полезные материалы к каждому занятию.
- 👉 Личный кабинет Турбо (это супер-мега удобная площадка 🔥).
- 👉 Тренажёр для отработки заданий (все в том же личном кабинете).
- 👉 Отдельная беседа с преподавателями и однокурсниками.
- 👉 Комфортная атмосфера, эффективная подготовка + чувство, что лето проводишь не зря 🔥.
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
