Дано:

$λ_{кр}=530=530·10^{-9}$м

$h=6.62·10^{-34}$Дж·с

$с=3·10^8$м/с

$A_{вых}-?$

Решение:

Работа выхода электронов из металла по определению равна: $A_{вых}=hυ_{кр}={hc}/{λ_{кр}}$(1), где $c$ - скорость света; $h$ - постоянная Планка.

Подставим числовые значения в (1): $A_{вых}={6.62·10^{-34}·3·10^8}/{530·10^{-9}}=0.0375·10^{-17}=3.75·10^{-19}={3.75·10^{-19}}/{1.6·10^{-19}}=2.34$эВ.

В ядре $↙{11}↖{23}Na$: число протонов равно $Z=11$ - зарядовое число; число нуклонов (протонов и нейтронов) равно $A=23$ - массовое число.

Исходя из приведенных рисунков по количеству электронов на орбитах (5) выберем рисунок (3).

Дано:

$h=6.626·10^{-34}$Дж·с

$с=3·10^8$м/с

$λ=0.72·10^{-6}$м

$E-?$

Решение:

Энергия фотона равна: $E=hυ={hc}/{λ}$(1), где $h$ - постоянная Планка, где $c$ - скорость света в вакууме.

Из (1) найдем $E$: $E={6.626·10^{-34}·3·10^8}/{0.72·10^{-6}}={2.76·10^{-19}}/{1.6·10^{-19}}=1.725=1.7$эВ.

Решение:

Запишем уравнение ядерной реакции:

$↙{13}↖{27}Al+{}↙{0}↖{1}n⇄{}↙{11}↖{24}x+{}↙{2}↖{4}He$.

Тогда число нуклонов $A=24$, а число протонов $Z=11$.

Дано:

$m_0=0.4$кг

$m=0.1$кг

$t=7.8$лет

$T-?$

Решение:

Согласно закону радиоактивного распада, по истечении времени от первоначальной массы радиоактивного изотопа $m_0$ останется примерно $m=m_0·2^{-{t}/{T}}$ или $m={m_0}/{2^{{t}/{T}}}$ или $2^{{t}/{T}}={m_0}/{m}$ или $2^{{t}/{T}}={0.4}/{0.1}$

$2^{{t}/{T}}=4⇒2^{{t}/{T}}=2^2⇒{t}/{T}=2⇒T={t}/{2}={7.8}/{2}=3.9$ года(лет).

Для находения числа нейтронов решим реакцию относительно атомного числа: $|256-243-18|={5}/{1}=5$ нейтронов.

У изотопа ядра $↙{92}↖{235}U$: число протонов равно $Z=92$ - зарядовое число; число нуклонов (протонов - Z и нейтронов - N) равно $A=235$ - массовое число. Тогда из $A=Z+N, N=A-Z=235-92=143$.

Дано:

$λ=345·10^{-9}$м

$h=6.6·10^{-34}$Дж·с

$с=3·10^8$м/с

$A_{вых}=2.26$эВ

$1эВ=1.6·10^{-19}$Дж

$E_{к,max}-?$

Решение:

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: $hv=A_{вых}+E_{к,max}$(1), где $v={c}/{λ}$(2), где $c$ - скорость света в вакууме.

$E_{к,max}={hc}/{λ}-A_{вых}$(3).

Подставим числовые значения в (3): $E_{к,max}={6.6·10^{-34}·3·10^8}/{345·10^{-9}·1.6·10^{-19}}-2.26=3.6-2.26=1.327$эВ. ($E_{к,max}$ разделили на $1.6·10^{-19}$, чтобы перейти от Дж к эВ)

$↙{13}↖{27}Al+{}↙{0}↖{1}n→X+{}↙{2}↖{4}He$. Найдем массовое $A$ и зарядовое $Z$ числа химического элемента: $A=27+1-4=28-4=24, Z=13+0-2=11$. Число нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре равняется массовому числу $A$.

Решение:

Запишем уравнение ядерной реакции:

$↙{92}↖{238}U⇄{}↙{82}↖{206}Pb+8{}↙{2}↖{4}He+6{}↙{-1}↖{0}e$.

$"α" - {}↙{2}↖{4}He; "β" - {}↙{-1}↖{0}e$.

Дано:

$E_{к,max}=1.8·10^{-19}$Дж

$h=6.626·10^{-34}$Дж·с

$с=3·10^8$м/с

$λ_{кр}=550·10^{-9}$м

$λ-?$

Решение:

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: ${hc}/{λ}={hc}/{λ_{кр}}+E_{к,max}$(1), где $h$ - постоянная Планка, где $c$ - скорость света в вакууме.

Из (1) найдем $λ$: $λ={hc}/{{hc}/{λ_{кр}}+E_{к,max}}$(2).

Подставим числовые значения в (2): $λ={6.626·10^{-34}·3·10^8}/{{6.626·10^{-34}·3·10^8}/{550·10^{-9}}}+1.8·10^{-19}={19.878·10^{-26}}/{(3.6+1.8)·10^{-19}}=367·10^{-19}=367$нм.

Дано:

$λ=10^{-10}$м

$h=6.62·10^{-34}$Дж·с

$c=3·10^8{м}/{c}$

$E-?$

Решение:

Энергия фотона определяется выражением: $E=h·υ$(1), где h - постоянная планка, $υ$ - частота света.

$υ={c}/{λ}$(2), где $c$ - скорость света в вакууме.

Подставим числовые значения (2) в (1): $E=hυ={hc}/{λ}$(3); $E={6.62·10^{-34}·3·10^8}/{10^{-10}}=19.8·10^{-16}=1.98·10^{-15}=1.98$фДж

Дано:

$A_{вых}=4$эВ

$hυ=E_к·1.25$

$hυ-?$

Решение:

$hυ=4эВ+{hυ}/{1.25}$ - уравнение фотоэффекта.

$0.2·hυ=4эВ$.

$hυ=20$эВ

Дано:

$λ_1=360$нм

$λ_2=540$нм

${E_1}/{E_2}-?$

Решение:

Известно, что энергия фотона $E=hυ$, $υ={c}/{λ}$, тогда ${E_1}/{E_2}={hυ_1}/{hυ_2}={λ_2}/{λ_1}=1.5$.