Для находения числа нейтронов решим реакцию относительно атомного числа: $|256-243-18|={5}/{1}=5$ нейтронов.

Дано:

$T=29$лет

$N={N_0}/{8}$

$t-?$

Решение:

Запишем закон радиоактивного распада: $N=N_0·2^{-{t}/{T}}$(1), где $N_0$ - первоначальное число радиоактивных ядер. Тогда имеем: ${N_0}/{8}={N_0}/{2^{{t}/{T}}}⇒2^{{t}/{T}}⇒^3⇒{t}/{T}=3$, откуда $t=3T=3·29=87$лет.

Решение:

$↙{92}↖{238}U⇄{}↙{Z}↖{A}x+3{}↙{2}↖{4}He+{}↙{-1}↖{0}e$,
$Z=92-3*2-(-1)=87$

Дано:

$↙{7}↖{14}N+{}↙{0}↖{1}n→{}↙{6}↖{14}C+X$

$A-?X-?$

Решение:

Воспользуемся законом сохранения заряда: $Z=7+0-6=1$.

Воспользуемся законом сохранения массового числа: $A=14+1-14=1$.

Дано:

$λ=10^{-10}$м

$c=3·10^8{м}/{c}$

$υ-?$

Решение:

Длина волны равна: $λ=с·T$(1), где c - скорость света в вакууме, $T={1}/{υ}$(2) - период колебаний.

Подставим числовые значения (2) в (1) и выразим частоту $υ$: $λ=cT={c}/{υ}$(3), откуда $υ={c}/{λ}$(4). Подставим числовые значения в (4): $υ={3·10^{8}}/{10^{-10}}=3·10^{8}·10^{10}=3·10^{18}=3$ЭГц

$↙{13}↖{27}Al+{}↙{0}↖{1}n→X+{}↙{2}↖{4}He$. Найдем массовое $A$ и зарядовое $Z$ числа химического элемента: $A=27+1-4=28-4=24, Z=13+0-2=11$. Число нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре равняется массовому числу $A$.

Дано:

$E_{к,max}=1.8·10^{-19}$Дж

$h=6.626·10^{-34}$Дж·с

$с=3·10^8$м/с

$λ_{кр}=550·10^{-9}$м

$λ-?$

Решение:

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: ${hc}/{λ}={hc}/{λ_{кр}}+E_{к,max}$(1), где $h$ - постоянная Планка, где $c$ - скорость света в вакууме.

Из (1) найдем $λ$: $λ={hc}/{{hc}/{λ_{кр}}+E_{к,max}}$(2).

Подставим числовые значения в (2): $λ={6.626·10^{-34}·3·10^8}/{{6.626·10^{-34}·3·10^8}/{550·10^{-9}}}+1.8·10^{-19}={19.878·10^{-26}}/{(3.6+1.8)·10^{-19}}=367·10^{-19}=367$нм.

Решение:

Запишем уравнение ядерной реакции:

$↙{92}↖{238}U⇄{}↙{90}↖{230}x+2{}↙{2}↖{4}He+2{}↙{1}↖{0}e$.

Альфа-распад это $↙{2}↖{4}He$, а β-распад это $↙{-1}↖{0}e$.

Дано:

$m_0=40·10^{3}c$

$↙{52}↖{90}Sr$

$T=29$лет

$t=87$лет

Решение:

${t}/{T}=3$(период полураспада пройдет 3 раза). $m={m_0}/{2·2·2}={40мг}/{8}=5$мг.

Дано:

$E_{3-2}-?$

$n_1=3$

$n_2=2$

Решение:

$E_n=-13.6·{1}/{n^2}$, зная формулу подставим: $E_{3-2}=-13.6({1}/{9}-{1}/{4})=1.89$эВ.

Дано:

$υ=10^15$Гц

$q=2·10^{-12}$Кл

$h=6.626·10^{-34}$Дж·с

$e=1.6·10^{-19}$Кл

$W-?$

Решение:

Величина, протекавшего в цепи заряда, равна: $q=e·N$(1), где $N$ - число фотоэлектронов. Отсюда, $N={q}/{e}$(2).

Энергия одного светового кванта равна $E=hυ$(3). Следовательно, фотоэлектронам передана энергия $W=N·E$ или с учетом (2) и (3), получим: $W=N·E=N·h·υ={q·h·υ}/{e}$(4).

Подставим числовые значения в (4): $W={2·10^{-12}·6.626·10^{-34}·10^{15}}/{1.6·10^{-19}}=8.2825·10^{-12}≈8.3$пДж

Дано:

$t=α-Е$

${m_0}/{m}-?$

Решение:

1) За два периода полураспада останется лишь четвертая часть того, что было изначально, т.е. 25%

Дано:

$t=3T$

$(1-{N(3T)}/{N_0})·100%-?$

Решение:

Согласно закону радиоактивного распада, от первоначального количества радиоактивных ядер $N_0$ к моменту времени $t$ должно остаться примерно $N(t)=N_0·2^{-{t}/{T}}$, где $T$ - период полураспада. Следовательно, к моменту времени $t=3T$ ядер останется приблизительно: ${N(3T)}/{N_0}=2^{-{t}/{T}}=2^{-{3T}/{T}}=2^{-3}={1}/{8}$ или в процентах ${N(3T)}/{N_0}·100%={100%}/{8}=12.5%$. Значит, распадется: $(1-{N(3T)}/{N_0})·100%=(1-0.125)·100%=87.5%$

Дано:

${p_1}/{p_2}=4$

${λ_1}/{λ_2}-?$

Решение:

Модуль импульса фотона связан с длиной волны света соотношением $p={h}/{λ}$(1). По условию задачи, ${p_1}/{p_2}=4$, а значит, соотношение длины волны света в первом пучке к длине волны во втором пучке равно ${λ_1}/{λ_2}=({h}/{p_1})·({h}/{p_2})={h}/{p_1}·{p_2}/{h}={p_2}/{p_1}={1}/{4}=0.25$

$↙{92}↖{235}U+{}↙{0}↖{1}n→{}↙{55}↖{140}Cs+{}↙{37}↖{94}Rb+?{}↙{0}↖{1}n$. Найдем зарядовое число: $Z=92+0-55-37=0$. Найдем массовое число: $A=235+1-140-94=2$. Так как массовое число у нас получилось $A=2$, а у нейтрона $A=1$, то, значит, в такой ядерной реакции деления выделяется 2 нейтрона.