Дано:

$hυ=9$эВ

$E_к^{max}=4$эВ

$A_{вых}-?$

Решение:

Воспользуемся уравнением фотоэффекта: $hυ=A_{вых}+E_к^{max}$.

$A_{вых}=hυ-E_к^{max}=9-4=5$эВ.

Дано:

$t=3T$

$(1-{N(3T)}/{N_0})·100%-?$

Решение:

Согласно закону радиоактивного распада, от первоначального количества радиоактивных ядер $N_0$ к моменту времени $t$ должно остаться примерно $N(t)=N_0·2^{-{t}/{T}}$, где $T$ - период полураспада. Следовательно, к моменту времени $t=3T$ ядер останется приблизительно: ${N(3T)}/{N_0}=2^{-{t}/{T}}=2^{-{3T}/{T}}=2^{-3}={1}/{8}$ или в процентах ${N(3T)}/{N_0}·100%={100%}/{8}=12.5%$. Значит, распадется: $(1-{N(3T)}/{N_0})·100%=(1-0.125)·100%=87.5%$

По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта $hυ=A_{вых}+U_зe$;
$U_зe=1.5 В ·1.6·10^{-19}Кл=1.5 ·1.6·10^{-19}Дж=1.5 эВ$
$hυ=2эВ+1.5эВ=3.5B$.

Для находения числа нейтронов решим реакцию относительно атомного числа: $|256-243-18|={5}/{1}=5$ нейтронов.

Дано:

$λ=700·10^{-9}$м

$h=6.6·10^{-34}$Дж·с

$c=3·10^8{м}/{c}$

$m-?$

Решение:

Энергия фотона определяется выражением: $E=mc^2$(1), откуда $m={E}/{c^2}$(2) - масса фотона.

С другой стороны $E=hυ={hc}/{λ}$(3), где $c$ - скорость света в вакууме, $h$ - постоянная Планка.

Подставим числовые значения (3) в (2) и найдем массу фотона: $m={E}/{c^2}={hυ}/{c^2}={hc}/{c^2λ}={h}/{cλ}={6.6·10^{-34}}/{3·10^8·7·10^{-7}}=3.14·10^{-36}$кг.

Дано:

$P=20$Вт

$n=7·10^{19}$

$t=1c$

$λ=?$

Решение:

$P=E/t$

${E}/{t}={nhυ}/{t}={n·h·c}/{λ·t}$

$λ={n·h·c}/{P·t}={7·10^{19}·6.63·10^{-34}·3·10^8}/{20·1}=696 нм$

$↙{13}↖{27}Al+{}↙{0}↖{1}n→X+{}↙{2}↖{4}He$. Найдем массовое $A$ и зарядовое $Z$ числа химического элемента: $A=27+1-4=28-4=24, Z=13+0-2=11$. Число нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре равняется массовому числу $A$.

Дано:

$E_{к,max}=1.8·10^{-19}$Дж

$h=6.626·10^{-34}$Дж·с

$с=3·10^8$м/с

$λ_{кр}=550·10^{-9}$м

$λ-?$

Решение:

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: ${hc}/{λ}={hc}/{λ_{кр}}+E_{к,max}$(1), где $h$ - постоянная Планка, где $c$ - скорость света в вакууме.

Из (1) найдем $λ$: $λ={hc}/{{hc}/{λ_{кр}}+E_{к,max}}$(2).

Подставим числовые значения в (2): $λ={6.626·10^{-34}·3·10^8}/{{6.626·10^{-34}·3·10^8}/{550·10^{-9}}}+1.8·10^{-19}={19.878·10^{-26}}/{(3.6+1.8)·10^{-19}}=367·10^{-19}=367$нм.

Исходя из приведенных рисунков по количеству электронов на орбитах (5) выберем рисунок (3).

Дано:

$λ_{кр}=530=530·10^{-9}$м

$h=6.62·10^{-34}$Дж·с

$с=3·10^8$м/с

$A_{вых}-?$

Решение:

Работа выхода электронов из металла по определению равна: $A_{вых}=hυ_{кр}={hc}/{λ_{кр}}$(1), где $c$ - скорость света; $h$ - постоянная Планка.

Подставим числовые значения в (1): $A_{вых}={6.62·10^{-34}·3·10^8}/{530·10^{-9}}=0.0375·10^{-17}=3.75·10^{-19}={3.75·10^{-19}}/{1.6·10^{-19}}=2.34$эВ.

Дано:

$β$ - распад

$∆Q-?$

Решение:

$↙{Z}↖{A}x→{}↙{Z+1}↖{A}Y+{}↙{-1}↖{0}e$

Форму $β$ распада говорит о том, что заряд увеличился на 1 зард электрона, который равен $1.6·10^{-19}$Кл.

Из графика выберем 2 точки, разница между ними ${N}/{2}$, например, 120 и 60, масса уменьшилась вдвое.

$∆t=0.25·60=15$минут.

Дано:

${p_1}/{p_2}=4$

${λ_1}/{λ_2}-?$

Решение:

Модуль импульса фотона связан с длиной волны света соотношением $p={h}/{λ}$(1). По условию задачи, ${p_1}/{p_2}=4$, а значит, соотношение длины волны света в первом пучке к длине волны во втором пучке равно ${λ_1}/{λ_2}=({h}/{p_1})·({h}/{p_2})={h}/{p_1}·{p_2}/{h}={p_2}/{p_1}={1}/{4}=0.25$

Запишем ядерную реакцию:

$↙{92}↖{235}U→{}↙{90}↖{231}Th+{}↙{2}↖{4}He$ - по таблице Менделеева определим элемент.

Решение:

Запишем уравнение ядерной реакции:

$↙{92}↖{238}U⇄{}↙{82}↖{206}Pb+8{}↙{2}↖{4}He+6{}↙{-1}↖{0}e$.

$"α" - {}↙{2}↖{4}He; "β" - {}↙{-1}↖{0}e$.