Задание 16. Физика атомного ядра. ЕГЭ 2027 по физике
Средний процент выполнения: 79.3%
Ответом к заданию 16 по физике может быть последовательность цифр, чисел или слов. Порядок записи имеет значение.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
На какой энергетический уровень можно перейти с 3, поглотив при этом фотон c наибольшей длинной волны? Укажите номер уровня.
Решение
Чем больше длинна волны, тем меньше получаемая энергия, что значит, что мы поднимемся на ближайший энергетический уровень, с наименьшей полученной энергией. А это есть 4
Задача 2
На какой энергетический уровень нужно перейти электрону в атоме с 3-го энергетического уровня, чтоб при этом испустить фотон c наименьшей частотой? Укажите номер уровня.
Решение
Чем меньше частота фотона, тем меньше энергии мы должны испустить. То есть перейти на ближайший энергетический уровень, то есть второй
Задача 3
Радиоактивный изотоп урана $↙{92}↖{238}U$ претерпевает 2α-распада и 2β-распада. Укажите массовое и зарядовое число образовавшегося ядра изотопа тория.
Решение
Решение:
Запишем уравнение ядерной реакции:
$↙{92}↖{238}U⇄{}↙{90}↖{230}x+2{}↙{2}↖{4}He+2{}↙{1}↖{0}e$.
Альфа-распад это $↙{2}↖{4}He$, а β-распад это $↙{-1}↖{0}e$.
Задача 4
Изначально некоторого радиоактивного изотопа было 400 г. Через 7,8 лет его стало 100 г. Каков период полураспада данного элемента? Ответ выразите в годах.
Решение
Дано:
$m_0=0.4$кг
$m=0.1$кг
$t=7.8$лет
$T-?$
Решение:
Согласно закону радиоактивного распада, по истечении времени от первоначальной массы радиоактивного изотопа $m_0$ останется примерно $m=m_0·2^{-{t}/{T}}$ или $m={m_0}/{2^{{t}/{T}}}$ или $2^{{t}/{T}}={m_0}/{m}$ или $2^{{t}/{T}}={0.4}/{0.1}$
$2^{{t}/{T}}=4⇒2^{{t}/{T}}=2^2⇒{t}/{T}=2⇒T={t}/{2}={7.8}/{2}=3.9$ года(лет).
Задача 5
Ядро некоторого элемента состоит из 83 протонов и 131 нейтрона. Сколько нейтронов будет содержаться в ядре, образовавшемся из исходного после испускания одной α-частицы и трёх β-частиц?
Решение
Запишем уравнение данной реакции: $↙{83}↖{214}X-{}↙{2}↖{4}α-3{}↙{-1}↖{0}β→{}↙{Z}↖{A}Y$, где $X$ - исходный элемент, $Y$ - образовавшийся элемент. Найдем зарядовое число элемента $Y$: $Z=83-2-3·(-1)=83-2+3=84$. Найдем массовое числоэлемента $Y$: $A=214-4-3·0=210$. Тогда число нейтронов $N$ в ядре элемента $Y$ равно: $N=A-Z=210-84=126$.
Задача 6
Период полураспада нептуния 2,3 суток. Через какое время количество радиоативных атомов уменьшится в 4 раза? В ответе запишите через сколько суток.
Решение
Дано:
$T-2.3$суток
${m_0}/{4}∼t-?$
Решение:
Для определения ответа построим схему. Через 2 периода полураспада $2·T=2·2.3=4.6$суток.
Задача 7
Какой частоты свет следует направлять на поверхность вольфрама, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 10^6 м/c? Работа выхода электрона из вольфрама 4,5 эВ. $h={6.6·10^{-34}}$. Ответ округлите до сотых. Ответ выразите в (·1015 Гц).
Решение
Дано:
$υ_{max}=10^6$м/c
$А_{вых}-?$
$v-?$
Решение:
По уравнению фотоэффекта: $hv=А_{вых}+{mυ_{max}^2}/{2}$
$v={А_{вых}+0.5·m·υ_{max}^2}/{h}={4.5·1.6·10^{-19}+0.5·9.1·10^{-31}·10^{12}}/{6.6·10^{-34}}=1.78·10^{15}$Гц.
Задача 8
Чему равна энергия фотона, имеющего в вакууме длину волны 0,72 мкм? Ответ округлите до десятых. Ответ выразите в (эВ).
Решение
Дано:
$h=6.626·10^{-34}$Дж·с
$с=3·10^8$м/с
$λ=0.72·10^{-6}$м
$E-?$
Решение:
Энергия фотона равна: $E=hυ={hc}/{λ}$(1), где $h$ - постоянная Планка, где $c$ - скорость света в вакууме.
Из (1) найдем $E$: $E={6.626·10^{-34}·3·10^8}/{0.72·10^{-6}}={2.76·10^{-19}}/{1.6·10^{-19}}=1.725=1.7$эВ.
Задача 9
Атом водорода, поглощая фотон с частотой ν = 2,94 · 1015 Гц, переходит из основного состояния в возбуждённое. Найдите максимальную длину волны, которую может излучать атом. Энергию электрона на n-ом уровне атома водорода можно представить в виде $E_n = -{hR}/{n^2}$. $h=6.62·10^{-34}$Дж. Постоянная Ридберга R = 3,29 · 1015 c−1. Ответ выразите в (нм).
Решение
Дано:
$υ=2.94·10^{15}$
$E_r=-{h·R}/{n^2}$
$R=3.29·10^{15}$
$h=6.62·10^{-34}$Дж/с
$λ-?$
Решение:
$E_{вод}=-{h·R}/{r^2}+hυ$ - энергия водорода в возбужденном состоянии равна сумме энергий основного состояния и фотона.
$λ={hc}/{E_{вод}}={hc}/{-{h·R}/{r^2}+hυ}(n=1)={6.62·10^{-34}·3·10^8}/{-{6.62·10^{-34}·3.29·10^{15}}/{r^2}+6.62·10^{-34}·2.54·10^{15}}=857·10^{-9}=857$нм
Задача 10
Катод фотоэлемента облучается светом с частотой 10^15 Гц. Какая энергия передана фотоэлектронам, если в цепи фотоэлемента протёк заряд 2 пКл? Ответ выразите в пикоджоулях и округлите до десятых. Ответ выразите в (пДж).
Решение
Дано:
$υ=10^15$Гц
$q=2·10^{-12}$Кл
$h=6.626·10^{-34}$Дж·с
$e=1.6·10^{-19}$Кл
$W-?$
Решение:
Величина, протекавшего в цепи заряда, равна: $q=e·N$(1), где $N$ - число фотоэлектронов. Отсюда, $N={q}/{e}$(2).
Энергия одного светового кванта равна $E=hυ$(3). Следовательно, фотоэлектронам передана энергия $W=N·E$ или с учетом (2) и (3), получим: $W=N·E=N·h·υ={q·h·υ}/{e}$(4).
Подставим числовые значения в (4): $W={2·10^{-12}·6.626·10^{-34}·10^{15}}/{1.6·10^{-19}}=8.2825·10^{-12}≈8.3$пДж
Задача 11
На рисунке представлена диаграмма энергетических уровней атома. Переход с излучением фотона наибольшей частоты изображён стрелкой...
Решение
Квант энергии излучается при переходе на более низкий уровень. При этом расстояние между уровнями пропорционально частоте: $∆E=hυ$. Из диаграммы видно, что среди предложенных вариантов ответа максимальному расстоянию между уровнями, а знчит, и наибольшей частоте излученного кванта соответствует переход с уровня 4 на уровень 1.
Задача 12
Модуль импульса фотона в первом пучке света в 4 раза больше модуля импульса фотона во втором пучке. Чему равно отношение длины волны в первом пучке света к длине волны во втором пучке?
Решение
Дано:
${p_1}/{p_2}=4$
${λ_1}/{λ_2}-?$
Решение:
Модуль импульса фотона связан с длиной волны света соотношением $p={h}/{λ}$(1). По условию задачи, ${p_1}/{p_2}=4$, а значит, соотношение длины волны света в первом пучке к длине волны во втором пучке равно ${λ_1}/{λ_2}=({h}/{p_1})·({h}/{p_2})={h}/{p_1}·{p_2}/{h}={p_2}/{p_1}={1}/{4}=0.25$
Задача 13
Сколько протонов и сколько нуклонов содержится в ядре $↙{11}↖{23}Na$?
Решение
В ядре $↙{11}↖{23}Na$: число протонов равно $Z=11$ - зарядовое число; число нуклонов (протонов и нейтронов) равно $A=23$ - массовое число.
Задача 14
Масса ядра дейтерия $↙{1}↖{2}H$ на 3,9 · 10−30 кг меньше суммы масс нейтрона и протона. Какая энергия выделяется в ядерной реакции $↙{1}↖{1}p +{}↙{0}↖{1}n → {}↙{1}↖{2}H$? Ответ округлите до десятых. Ответ выразите в (МэВ).
Решение
Дано:
$∆m=3.9·10^{-30}кг$
$с=3·10^{8}м/с$
$∆E-?$
Решение:
Запишем уравнение: $↙{1}↖{1}p+{}↙{0}↖{1}n→{}↙{1}↖{2}H+∆E$(1), где $∆E$ - выделяющаяся энергия.
По уравнению Эйнштейна: $∆E=mc^2$(2), где С - скорость света в вакууме. Учитывая, что $1эВ=1.6·10^{-19}Дж$, найдем $∆E: ∆E=∆mc^2={3.9·10^{-30}·9·10^{16}}/{1.6·10^{-19}}=2.19·10^{6}эВ≈2.2МэВ$
Задача 15
При бомбардировке америция $↙{95}↖{243}Am$ атомами изотопа кислорода был получен новый элемент лоуренсий. Найдите число x нейтронов, являющихся продуктом реакции $↙{95}↖{243}Am + {}↙{8}↖{18}O = {}↙{103}↖{256}Lr + x · n$.
Решение
Для находения числа нейтронов решим реакцию относительно атомного числа: $|256-243-18|={5}/{1}=5$ нейтронов.
Задача 16
Поток фотонов выбивает фотоэлектроны из металла с работой выхода 4 эВ. Энергия фотонов в 1,25 раза больше максимальной кинетической энергии фотоэлектронов. Какова энергия фотонов? Ответ выразите в (эВ).
Решение
Дано:
$A_{вых}=4$эВ
$hυ=E_к·1.25$
$hυ-?$
Решение:
$hυ=4эВ+{hυ}/{1.25}$ - уравнение фотоэффекта.
$0.2·hυ=4эВ$.
$hυ=20$эВ
Задача 17
Определите максимальную кинетическую энергию электронов, вылетающих из калия, если на его поверхность падает излучение с длиной волны 345 нм. Работа выхода электронов из калия равна 2,26 эВ. Ответ выразите в (эВ), округлив до десятых . Постоянная Планка: $h=6.6 ·10^{-34}$Дж·с
Решение
Дано:
$λ=345·10^{-9}$м
$h=6.6·10^{-34}$Дж·с
$с=3·10^8$м/с
$A_{вых}=2.26$эВ
$1эВ=1.6·10^{-19}$Дж
$E_{к,max}-?$
Решение:
Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: $hv=A_{вых}+E_{к,max}$(1), где $v={c}/{λ}$(2), где $c$ - скорость света в вакууме.
$E_{к,max}={hc}/{λ}-A_{вых}$(3).
Подставим числовые значения в (3): $E_{к,max}={6.6·10^{-34}·3·10^8}/{345·10^{-9}·1.6·10^{-19}}-2.26=3.6-2.26=1.327$эВ. ($E_{к,max}$ разделили на $1.6·10^{-19}$, чтобы перейти от Дж к эВ)
Задача 18
Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта для натрия, составляет 530 нм. Определите работу выхода электронов из натрия. Ответ выразите в (эВ), округлив до сотых. Постоянную планка принять за $h=6.62·10^{-34}$Дж·с
Решение
Дано:
$λ_{кр}=530=530·10^{-9}$м
$h=6.62·10^{-34}$Дж·с
$с=3·10^8$м/с
$A_{вых}-?$
Решение:
Работа выхода электронов из металла по определению равна: $A_{вых}=hυ_{кр}={hc}/{λ_{кр}}$(1), где $c$ - скорость света; $h$ - постоянная Планка.
Подставим числовые значения в (1): $A_{вых}={6.62·10^{-34}·3·10^8}/{530·10^{-9}}=0.0375·10^{-17}=3.75·10^{-19}={3.75·10^{-19}}/{1.6·10^{-19}}=2.34$эВ.
Задача 19
Какое количество α-распадов и какое β-распадов претерпевает радиоактивный изотоп урана $↙{92}↖{238}U$, превращаясь в изотоп свинца $↙{82}↖{206}Pb$? В ответе укажите два числа без пробелов и разделетелей
Решение
Решение:
Запишем уравнение ядерной реакции:
$↙{92}↖{238}U⇄{}↙{82}↖{206}Pb+8{}↙{2}↖{4}He+6{}↙{-1}↖{0}e$.
$"α" - {}↙{2}↖{4}He; "β" - {}↙{-1}↖{0}e$.
Задача 20
Катод фотоэлемента облучается светом с частотой 1015 Гц. Какой заряд протёк в цепи фотоэлемента, если фотоэлектроны получили энергию 16,6 пДж? Ответ выразите в пикокулонах и округлите до целых. Ответ выразите в (пКл).
Решение
Дано:
$υ=10^15$Гц
$W=16.6·10^{-12}$Дж
$h=6.626·10^{-34}$Дж·с
$e=1.6·10^{-19}$Кл
$q-?$
Решение:
Величина, протекавшего в цепи заряда, равна: $q=e·N$(1), где $N$ - число фотоэлектронов, $e$ - заряд одного фотоэлектрона.
Энергия одного светового кванта равна $E=hυ$(2). Следовательно, фотоэлектронам передана энергия $W=N·E$ откуда $N={W}/{E}={W}/{hυ}$(3).
Подставим числовые значения (3) в (1): $q={1.6·10^{-19}·16.6·10^{-12}}/{6.626·10^{-34}·10^{-15}}=4·10^{-12}$Кл
Рекомендуемые курсы подготовки
- Разберешься с термодинамикой
- Научишься различать изопроцессы
- Поймешь отличие графиков процессов в разных осях
- Заберешь 5 первичных баллов на ЕГЭ
- Порешаешь задания 7-10 из ЕГЭ
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
