Задание 15. Электродинамика. Установление соответствия. ЕГЭ 2027 по физике
Средний процент выполнения: 53.7%
Ответом к заданию 15 по физике может быть последовательность цифр, чисел или слов. Порядок записи имеет значение.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Установите соответствие между графиками, изображёнными на рисунках, и законами (зависимостями), которые они могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Графики | Законы |
А)  Б)  | 1) закон Эйнштейна пропорциональности массы и энергии 2) зависимость силы фототока от приложенного напряжения 3) зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты света 4) зависимость энергии фотона от частоты света |
Решение
А) Соответствует зависимости силы фототока от предложенного напряжения, где $U_{max}=U_{напряжения}$.
Б) Соответствует зависимость максимальной $E_к$ энергии фотоэлектронов от частоты света, где $hυ_{min}=A_{вых}$, а остальная энергия идет на $E_к$.
Задача 2
В идеальном колебательном контуре происходят гармонические колебания с циклической частотой ω. Максимальное напряжение между обкладками конденсатора ёмкостью C равно Um . Каковы период колебаний в контуре и максимальное значение силы тока в катушке индуктивности? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) период колебаний Б) амплитуда силы тока | 1) ${1}/{ω}$ 2) ${2π}/{ω}$ 3) $U_{m}ωC$ 4) ${U_m}/{ωC}$ |
Решение
Дано:
$ω, С, U_m$
$T-?J_m-?$
Решение:
Циклическая частота $ω$ связана с периодом колебаний соотношением: $ω={2π}/{T}$, откуда $T={2π}/{ω}$(1). Амплитуда силы тока по закону Ома равна: $J_m={U_m}/{x_c}$(2), где $x_c={1}/{ωc}$ - емкостное сопротивление, тогда имеем $J_m=U_m·ωc$(3)
Задача 3
Установите соответствие между графиками, представленными на рисунках, и законами (зависимостями), которые они могут выражать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| График | Закон |
А)  Б)  | 1) закон радиоактивного распада 2) зависимость запирающего потенциала от частоты падающего света 3) зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты света 4) зависимость энергии фотона от частоты света |
Решение
Дано:
Решение:
Закон радиоактивного распада имеет такую форму, т.к. $N=N_0·2^{-t/{T_{полураспада}}}$
Зависимость энергии фотона от частоты света зависит $E=hυ$.
Задача 4
Установите соответствие между физическими величинами и приборами для их измерения.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Приборы |
| А) разность потенциалов Б) работа электрического тока | 1) электроскоп 2) электрометр 3) ваттметр 4) электрический счётчик |
Решение
А) Разность потенциалов измеряют электрометром.
Б) Работу электрического тока измеряют электрическими счетчиками, т.е. $A=N·t=∆W$.
Задача 5
Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 400 мкФ и катушки индуктивностью 50 мГн. Заряд на пластинах конденсатора изменяется во времени в соответствии с формулой q(t) = 4 · 10−4 cos(2000 · t) (все величины выражены в СИ). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени в условиях данной задачи.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) сила тока в колебательном контуре Б) напряжение на конденсаторе | 1) −0,8 sin(2000 · t + π/2) 2) −0,8 sin(2000 · t) 3) cos(2000 · t) 4) 100 cos(2000 · t) |
Решение
Дано:
$С=400$мкФ
$L=50$мГн
$g(t)=4·10^{-4}·cos(2000·t)$
Решение:
А) Сила тока в колебательном контуре $I(t)=q'(t)=-0.8·sin(2000·t)$.
Б) Напряжение в конденсаторе $U(t)=I'(t)=cos(2000·t)$
Задача 6
Колебательный контур радиоприёмника, состоящий из катушки с индуктивностью L и конденсатора ёмкостью C, настроен на некоторую длину волны λ (c — скорость света). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) резонансная частота контура ν Б) длина волны λ, на которую настроен контур | 1) ${c}/{2π√{LC}}$ 2) $2πc√{LC}$ 3) $√{LC}$ 4) ${1}/{2π√{LC}}$ |
Решение
Дано:
$L, C, λ, c, π$
$v-?λ-?$
Решение:
Период колебаний колебательного контура рассчитывается по формуле Томсона $T=2π√{LC}$. Учитывая, что резонансная частота контура $v={1}/{T}={1}/{2π√{LC}}$
Длина волны $λ={c}{T}=c·2π√{LC}$
Задача 7
В катушке с индуктивностью L ток равномерно нарастает от нуля до величины I за время ∆t. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) модуль ЭДС самоиндукции в катушке Б) энергия магнитного поля катушки в конце промежутка ∆t | 1) $LI ∆t$ 2) ${LI}/{∆t}$ 3) ${LI^2}/{2}$ 4) $LI$ |
Решение
Дано:
$L, ∆t, J$
$ε-?W_м-?$
Решение:
А) Запишем закон электромагнитной индукции: $ε=|-{∆Ф}/{∆t}|=|-{LJ}/{∆t}|={LJ}/{∆t}$
Б) Запишем выражение энергии магнитного поля катушки в конце промежутка $∆t$: $W_м={LJ^2}/{2}$
Задача 8
В идеальном колебательном контуре происходят гармонические колебания с циклической частотой ω. Максимальное напряжение между обкладками конденсатора ёмкостью C равно Um . Каковы индуктивность катушки и максимальное значение заряда на обкладках конденсатора? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) индуктивность катушки Б) максимальное значение заряда | 1) ${1}/{ω^2C}$ 2) ${C}/{ω}$ 3) $U_mC$ 4) ${U_m}/{C}$ |
Решение
Дано:
$ω, С, U_m$
$L-?q_m-?$
Решение:
Максимальная энергия конденсатора равна: $W_э={CU_m^2}/{2}$ и $W_э={q_m^2}/{2C}$, приравняв друг к другу: ${CU_m^2}/{2}={q_m^2}/{2C}⇒q_m^2=C^2U_m^2$ или $q_m=CU_m$. Из формулы Томсона имеем: $T=2π√{LC}; ω={2π}/{T}$, тогда ${2π}/{ω}=2π√{LC}⇒ω={1}/{√{LC}}$ или $ω^2={1}/{LC}$ откуда $L={1}/{ω^2C}$
Задача 9
Положительно заряженная пылинка (q > 0) массой m влетела со скоростью v в однородное электрическое поле напряжённостью E вдоль его силовых линий. Установите соответствие между величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) сила, действующая на пылинку со стороны поля Б) скорость пылинки в момент времени t | 1) $qE$ 2) $mE$ 3) $υ + {qE}/{m}t$ 4) ${qE}/{m}t$ |
Решение
Дано:
$q > 0, m, E$
$υ, t$
$F-?υ_к-?$
Решение:
Пылинка ускоряется под действием силы Кулона $F=qE$(1), тогда $ma=qE$ или $a={qE}/{m}$(2)
Скорость пылинки при равноускоренном движении определяется выражением: $υ_к=υ_0+at=υ+{qEt}/{m}$(3)
Задача 10
Установите соответствие между единицами измерения и физическими величинами.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Единицы измерения | Физические величины |
| А) ${В}/{м}$ Б) ${кг·м^2}/{c^3}$ | 1) электроёмкость 2) напряжённость 3) сила 4) мощность |
Решение
А) Напряженность электрического поля $E$ измеряется в единицах В/м.
Б) ${кг·м^2}/{c^3}=кг·{м}/{с^2}·м/с$. В килограммах измеряется масса, в ${м}/{с^2}$ - ускорение, в (м) - расстояние, в (с) - скорость. Запишем формулу: $m·a·S/t={FS}/t=A/t=P$ - мощность.
Задача 11
Электрические разряды вызывают свечение среды. Установите соответствие между типами разряда и видами свечения. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Типы разряда | Виды свечения |
| А) самостоятельный разряд Б) несамостоятельный разряд | 1) разряд молнии 2) свечение ламп накаливания 3) токи в газах 4) свечение гнилушек |
Решение
А) Самостоятельный разряд - разряд, который будет продолжать гореть и после отключения внешнего ионизатора. Примером может служить разряд молнии.
Б) Несамостоятельный разряд - явление протекания электрического тока через газ под воздействием внешнего ионизатора. Ток прекращается после окончания действия ионизатора. Примеры - токи в газах.
Задача 12
В колебательном контуре конденсатор подключён к источнику постоянного напряжения. В момент t = 0 переключатель K переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих колебания в контуре после этого. T — период колебаний. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени изображены на этих графиках.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Графики | Физические величины |
А)  Б)  | 1) заряд левой обкладки конденсатора 2) сила тока в цепи 3) энергия магнитного поля катушки 4) мощность тока на конденсаторе |
Решение
Для данного колебательного контура справедливо, что А) заряд левой "+" обкладки конденсатора Б). Энергия магнитного поля катушки $W_L={LI^2}/{2}$, т.к. идеальный колебательный контур за период $W_L$ максимальна 2 раза.
Задача 13
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) напряжение на внешней цепи Б) мощность тока на внутренней цепи | 1) $ε − Ir$ 2) $I(R+r)$ 3) ${ε^2}/{R+r}$ 4) $({ε}/{R+r})^2r$ |
Решение
1) Напряжение на внешней цепи по 2 закону Кирхгофа $U=ε-I·r$.
2) Мощность тока на внутренней цепи $P=I^2·r=({ε}/{R+r})^2·r$.
Задача 14
Частица массой m движется со скоростью v = 0,9c, где c — скорость света в вакууме. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) энергия частицы (E) Б) импульс частицы (p) | 1) $mc^2$ 2) ${mc^2}/{√{1-{v^2}/{c^2}}}$ 3) ${mv}/{√{1-{v^2}/{c^2}}}$ 4) ${mc}/{√{1-{v^2}/{c^2}}}$ |
Решение
Из теории о релятивистском движении частиц, очевидно: $E={mc^2}/{√{1-{υ^2}/{c^2}}}$, а импульс частицы $p↖{→}={mυ}/{√{1-{υ^2}/{c^2}}}$.
Задача 15
Источник тока, ЭДС которого ε, а внутреннее сопротивление r, замкнут на реостат. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под сооветствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) мощность, развиваемая во внешней цепи Б) КПД при изменении сопротивления R реостата | 1) ${ε^2}/{(R +r)^2}R$ 2) ${ε^2}/{R+r}$ 3) ${R}/{R+r}$ 4) ${εR}/{R+r}$ |
Решение
Из теории о постоянном токе:
А) $P=U·I={ε^2}/{(R+r)^2}R$, где ${ε^2}/{(R+r)^2}=I^2$ - квадрат тока.
Б) $η={R}/{R+r}$, где $r$ - внутреннее сопротивление источника.
Задача 16
Конденсатор колебательного контура заряжен некоторым зарядом, после чего контур предоставлен сам себе. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих колебания в контуре после того, как ток в катушке индуктивности в очередной раз достиг максимальной силы. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Графики | Физические величины |
А)  Б)  | 1) заряд конденсатора 2) сила тока на катушке 3) энергия магнитного поля в катушке 4) энергия электрического поля в конденсаторе |
Решение
В начальный момент времени графиков по условию сила тока в катушке имела максимальное значение. Следовательно, график А отражает изменение силы тока на катушке, а Б - заряд на конденсаторе (заряд на конденсаторе равен нулю в тот момент, когда сила тока максимальна). Графиком зависимости энергии от времени здесь нет, так как энергия успевает совершить два колебания за время одного колебания контура.
Задача 17
В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, через резистор B течёт ток силой I0. Чему равна сила тока, текущего через резистор A и через резистор C? Установите соответствие между физическими величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Их значение |
| А) сила тока, текущего через резистор A Б) сила тока, текущего через резистор C | 1) I0 2) 2I0 3) 3I0 4) 2I0/3 |
Решение
Для решения задачи необходимо вспомнить законы постоянного тока для последовательного и параллельного соединения. При параллельном соединении одинаково и в ветвях, а при последовательном, тогда в резисторе протекает ток $I_0$, а в резисторе $3I_0$.
Задача 18
На рисунке представлен график зависимости силы тока I в катушке индуктивностью 100 мГн от времени t. Установите соответствие между участками графика и значениями модуля ЭДС самоиндукции. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Участок графика | Модуль ЭДС самоиндукции |
| А) АБ Б) БВ | 1) 0 В 2) 0,075 В 3) 0,5 мВ 4) 0,025 В 5) 2 мВ |
Решение
Согласно закону электромагнитной индукции, ЭДС самоиндукции равна $|ε_i|=L{dI}/{dt}$. На участке БВ сила тока постоянна, поэтому $ε_i=0$, но на участке АБ $|ε_i|=|100·10^{-3}·{60-80}/{8-4}|=0.5$мВ.
Задача 19
Пучок света переходит из воздуха в стекло. Частота световой волны ν, скорость света в воздухе c, показатель преломления стекла относительно воздуха n. Чему равны длина волны и скорость света в стекле? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) скорость света в стекле Б) длина волны света в стекле | 1) $c · n$ 2) $c · n · ν$ 3) ${c}/{n}$ 4) ${c}/{n · ν}$ |
Решение
Показатель преломления $n$ показывает во сколько раз скорость света в воздухе больше скорости света в стекле для нашего случая, т.е. $n={c}/{υ}$, откуда $υ={c}/{n}$. Длина волны света в стекле: $λ=υ·T={cT}/{n}={c}/{n·v}$, где $T$ - период колебаний, $v$ - частота света.
Задача 20
Положительно заряженная пылинка (q > 0) массой m влетела со скоростью v в однородное электрическое поле напряжённостью E вдоль его силовых линий. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
| Физические величины | Формулы |
| А) ускорение пылинки Б) кинетическая энергия пылинки в момент времени t | 1) ${qE}/{m}$ 2) ${mE}/{q}$ 3) ${m(v + {qE}/{m}t)^2}/{2}$ 4) ${qEt^2}/{2m}$ |
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
Решение
Дано:
$q > 0, m$
$υ, E, t$
$a-?E_k-?$
Решение:
Пылинка ускоряется под действием силы Кулона $F=qE$(1), тогда $ma=qE$ или $a={qE}/{m}$(2)
Кинетическая энергия пылинки определяется выражением: $E_k={mυ_k^2}/{2}$(3), учитывая, что скорость пылинки при равноускоренном движении определяется выражением: $υ_k=υ_0+at=υ+{qEt}/{m}$(4)
Подставим числовые значения (4) в (3): $E_k={mυ_k^2}/{2}={m(υ+{qEt}/{m})^2}/{2}$(5)
Рекомендуемые курсы подготовки
- Разберешься с термодинамикой
- Научишься различать изопроцессы
- Поймешь отличие графиков процессов в разных осях
- Заберешь 5 первичных баллов на ЕГЭ
- Порешаешь задания 7-10 из ЕГЭ
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
