А) $x^2 - 5x + 4 ≤ 0$ → Корни: $x=1$, $x=4$ → Решение: $[1;4]$ → 3
Б) $x^2 - 5x - 6 ≥ 0$ → Корни: $x=-1$, $x=6$ → Решение: $(-∞;-1] ∪ [6;+∞)$ → 1
В) $x^2 + 5x + 4 ≥ 0$ → Корни: $x=-4$, $x=-1$ → Решение: $(-∞;-4] ∪ [-1;+∞)$ → 2
Г) $x^2 + 5x + 6 ≤ 0$ → Корни: $x=-3$, $x=-2$ → Решение: $[-3;-2]$ → 4
Ответ: 3124

А) $\log_{13} x > -1$ → $x > 13^{-1}$ → $x > \frac{1}{13}$ → 3
Б) $\log_{13} x < 1$ → $x < 13^1$ → $0 < x < 13$ → 4
В) $\log_{13} x < -1$ → $x < 13^{-1}$ → $0 < x < \frac{1}{13}$ → 2
Г) $\log_{13} x > 1$ → $x > 13^1$ → $x > 13$ → 1
Ответ: 3421

A) $log_{11}x > 1$, $x > 11$ (1)

Б) $log_{11}x < -1$, $0<$x$<1/{11}$ (3)

B) $log_{11}x < 1$, $0<$x$<11$ (2)

Г) $log_{11}x > -1$, $x>1/{11}$ (4)

A) $0,4^x ≥ {5}/{2}$ $0,4^x ≥ 0,4^{-1}; x ≤ -1$ (1)

Б) $4^x ≤ 4$ $x ≤ 1$ (4)

В) $0,4^x ≤ {5}/{2}$ $0,4^x ≤ 0,4^{-1}; x ≥ -1$(3)

Г) $4^x ≥ 4$ $x ≥ 1$(2)

А) 7^x ≤ 7:

Неравенство можно переписать как 7^x ≤ 7^1, что дает x ≤ 1. Таким образом, решение: 1) x ≤ 1.

Б) (7/10)^x ≥ 10/7:

Поскольку основание (7/10) меньше 1, знак неравенства изменится: x ≤ -1. Решение: 2) x ≤ -1.

В) (7/10)^x ≤ 10/7:

Здесь также основание меньше 1, поэтому: x ≥ -1. Решение: 4) x ≥ -1.

Г) 7^x ≥ 7:

Неравенство можно переписать как 7^x ≥ 7^1, что дает x ≥ 1. Решение: 3) x ≥ 1.

Итоговое соответствие:

• A) 1
• B) 2
• C) 4
• D) 3

А) $5^x ≥ 5$ → $x ≥ 1$ → 1
Б) $0.2^x ≥ 5$ → $0.2^x ≥ 0.2^{-1}$ → $x ≤ -1$ → 2
В) $0.2^x ≤ 5$ → $0.2^x ≤ 0.2^{-1}$ → $x ≥ -1$ → 4
Г) $5^x ≤ 5$ → $x ≤ 1$ → 3
Ответ: 1243

$√2$ находится в промежутке между $√1$ и $√4$, значит, между 1 и 2. Пусть значение $p$ равно примерно $1,4$.
1) ${5}/{p} = {5}/{1,4}, 3<{5}/{1,4}<4$ - точка D
2) $p^3=2*√2$, $2<2*√2<3$ - Точка С.
3) $√p= √1,4 , √1<√1,4<√4, 1<√1,4<2$ - Точка В.
4) $p - 1 = 1,4-1=0,4$ - точка А.

$t = \log_2 5 ≈2.32$
1) $t + 1≈ 3.32$
2) $t^2 ≈ 5.38$
3) ${4}/{t} ≈1.72$
4) $2 - t ≈-0.32$
На координатной прямой: A ≈ -0.32, B ≈ 1.72, C ≈ 3.32, D ≈ 5.38
A → 4, B → 3, C → 1, D → 2

$n = \log_2 9 ≈3.17$
1) $n + 1 ≈4.17$
2) $n^2≈10.05$
3) $-{3}/{n} ≈ -0.95$
4) $4 - n ≈ 0.83$
На координатной прямой: A ≈ -0.95, B ≈ 0.83, C ≈ 4.17, D ≈ 10.05
A → 3, B → 4, C → 1, D → 2

1) $({5}/{21})^{-1} = {21}/{5} = 4.2$
2) ${11}/{2} = 5.5$
3) $\log_{2}5 ≈ 2.32$
4) $√{3.2} ≈ 1.79$
На числовой прямой: A ≈ 1.79, B ≈ 2.32, C ≈ 4.2, D ≈ 5.5
A → 4, B → 3, C → 1, D → 2

Предположим, что мы имеем число:

• Пусть a = 0.8:
• Точка A: A = a - 1 = 0.8 - 1 = -0.2
• Точка B: B = 2a² = 2 * (0.8²) = 2 * 0.64 = 1.28
• Точка C: C = 2/a = 2/0.8 = 2.5
• Точка D: D = 4 - a = 4 - 0.8 = 3.2

Заключение:

На основании вышеизложенного, установленные соответствия между точками и числами будут следующими:

• A - 4
• B - 3
• C - 1
• D - 2

1. A) $x^2 - 3x - 4 ≥ 0$:

Находим корни уравнения:

$x^2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1) = 0$, следовательно, корни: $x_1 = 4$, $x_2 = -1$.

Проверяем знаки на интервалах:

• $(-\infty, -1)$: положительно.
• $(-1, 4)$: отрицательно.

Решение: $x ≤ -1$ или $x ≥ 4$. Это соответствует решению (1).

2. Б) $x^2 - 3x + 2 ≤ 0$:

Находим корни уравнения:

$x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) = 0$, следовательно, корни: $x_1 = 1$, $x_2 = 2$.

Проверяем знаки на интервалах:

• $(-\infty, 1)$: положительно.

Решение: $1 ≤ x ≤ 2$. Это соответствует решению (2).

3. В) $x^2 + 3x - 4 ≤ 0$:

Находим корни уравнения:

$x^2 + 3x - 4 = (x + 4)(x - 1) = 0$, следовательно, корни: $x_1 = -4$, $x_2 = 1$.

Проверяем знаки на интервалах:

• $(-\infty, -4)$: положительно.

Решение: $-4 ≤ x ≤ 1$. Это соответствует решению (4).

4. Г) $x^2 + 3x + 2 ≥ 0$:

Находим корни уравнения:

$x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2) = 0$, следовательно, корни: $x_1 = -1$, $x_2 = -2$.

Проверяем знаки на интервалах:

• $(-\infty, -2)$: положительно.

Решение: $ x ≤ −2$ или $ x ≥ −1$. Это соответствует решению(3).

Итоговое соответствие:

• A - 1
• Б - 2
• В - 4
• Г - 3

A) $log_5x > 1$ $x > 5$ $x∈(5; +∞)$ (3)

Б) $log_5x < 1$ $0 < x < 5$ $x∈(0;5)$ (1)

B) $log_5x > -1$ $x > {1}/{5}$ $x∈({1}/{5};+∞)$ (2)

Г) $log_5x < -1$ $0 < x < {1}/{5}$ $x∈(0;{1}/{5})$ (4)