Задание 14. Вычисления. ЕГЭ 2027 по математике (базовой)
Средний процент выполнения: 81.4%
Алгоритм решения задания 14:
Внимательно прочитайте данное числовое выражение.
Определите порядок выполнения действий с учётом скобок и приоритетов операций.
При необходимости выполните преобразования для упрощения выражения.
Последовательно выполните все арифметические действия.
Сравните полученный результат с ожидаемым порядком величины.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Найдите значение выражения 1,26:1,4-0,5
Решение
Исходное выражение:
Выполняем деление:
Выполняем вычитание:
Ответ: значение выражения =
Задача 2
$(1{5} / {6}-3,4) : {2} / {30}$.
Решение
Выполним преобразования по действиям:
$$11/6-34/10=11/6-17/5=-47/30$$
$$-47/30*30/2=-23,5$$
Задача 3
Найдите значение выражения $(7{1}/{5}-6.2)·1{1}/{4}$.
Решение
Поскольку знаменатели обыкновенных дробей 5 и 4 соответственно, данные обыкновенные дроби можно перевести в десятичные и выполнить работу в десятичных дробях. Зная, что $1/5=0.2, 1/4=0.25,$ получаем:
$(7{1}/{5}-6.2)·1{1}/{4}=(7.2-6.2)·1.25=1·1.25=1.25$
Задача 4
Найдите значение выражения ${15}/{16}:{5}/{8} - 1.7$.
Решение
Задача 5
Найдите значение выражения ${2.3 + 5.4}/{4.4}$.
Решение
Задача 6
Найдите значение выражения ${1}/{6}·7.2-1$.
Решение
Исходное выражение:
Вычисляем произведение:
Выполняем вычитание:
Ответ: значение выражения =
Задача 7
Найдите значение выражения ${1}/{5}·6.5-1$.
Решение
Задача 8
Найдите значение выражения $0.18 : {3}/{4} + 3$.
Решение
Задача 9
Найдите значение выражения ${3.2 + 6.7}/{5.5}$.
Решение
Выполним действия по порядку: сначала сложение, затем -- деление. В числителе сложение двух дробей, сумма которых 9,9. Чтобы разделить дробь на дробь, необходимо подвинуть запятую вправо и в делимом, и в делителе на такое количество знаков, чтобы делитель оказался целым числом. В данном примере достаточно подвинуть на один знак:
${3.2 + 6.7}/{5.5}=9,9/5,5=99/55=9/5=1,8$
Задача 10
Найдите значение выражения $(4{3}/{5}-3.6)·5{3}/{4}$.
Решение
$(4{3}/{5}-3.6)·5{3}/{4}=(4.6-3.6)·5.75=1·5.75=5.75$
Задача 11
Найдите значение выражения $5.6 · 7.2 : 0.7$.
Решение
$5.6·7.2:0.7=(5.6:0.7)·7.2=(56:7)·7.2=8·7.2=57.6$
Задача 12
Найдите значение выражения $2.6 · 5.5 + 0.32$.
Решение
Задача 13
Найдите значение выражения $5{1}/{5} + 3{2}/{7} · 2.1$.
Решение
Задача 14
Найдите значение выражения ${17}/{19}:{34}/{57} - 1.8$.
Решение
Шаг 1: Деление дробей
Делим дроби:
${17}/{19} : {34}/{57} = {17}/{19} * {57}/{34}$
Шаг 2: Упрощение выражения
Упрощаем:
${(57)}/{(38)}$
Шаг 3: Вычитание
Теперь вычтем 1.8:
${(57/38)} - (1.8) = (1.5) - (1.8) = -0.3$
Ответ:
-0,3
Задача 15
Найдите значение выражения ${1}/{{1}/{8}-{1}/{12}}$.
Решение
Задача 16
Найдите значение выражения $3.6 : 0.9 · 3.5$.
Решение
Решение задачи на вычисление значения выражения:
Исходное выражение:
Выполняем деление:
Выполняем умножение:
Ответ: значение выражения =
Задача 17
Найдите значение выражения ${4.7}/{3.8-8.5}$.
Решение
Задача 18
Найдите значение выражения $4.8 : 0.8 · 2.5$.
Решение
Исходное выражение:
Выполняем деление:
Выполняем умножение:
Ответ: значение выражения =
Задача 19
Найдите значение выражения $(2{5}/{6}-2.5):{1}/{15}$.
Решение
Задача 20
Найдите значение выражения ${1}/{{1}/{2} + {1}/{8}}$.
Решение
Исходное выражение:
Вычисляем сумму в знаменателе:
Вычисляем значение выражения:
Ответ: значение выражения =
