Задание 14. Вычисления. ЕГЭ 2026 по математике (базовой)
Средний процент выполнения: 81.4%
Алгоритм решения задания 14:
Внимательно прочитайте данное числовое выражение.
Определите порядок выполнения действий с учётом скобок и приоритетов операций.
При необходимости выполните преобразования для упрощения выражения.
Последовательно выполните все арифметические действия.
Сравните полученный результат с ожидаемым порядком величины.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Найдите значение выражения 1,26:1,4-0,5
Решение
Исходное выражение:
Выполняем деление:
Выполняем вычитание:
Ответ: значение выражения =
Задача 2
$(1{5} / {6}-3,4) : {2} / {30}$.
Решение
Выполним преобразования по действиям:
$$11/6-34/10=11/6-17/5=-47/30$$
$$-47/30*30/2=-23,5$$
Задача 3
Найдите значение выражения ${9}/{40}: 0.9 -{3}/{4}$.
Решение
Задача 4
Найдите значение выражения $5.6 · 7.2 : 0.7$.
Решение
$5.6·7.2:0.7=(5.6:0.7)·7.2=(56:7)·7.2=8·7.2=57.6$
Задача 5
Найдите значение выражения ${2.3 + 5.4}/{4.4}$.
Решение
Задача 6
Найдите значение выражения ${5.1}/{2.3-7.4}$.
Решение
Сначала вычислим разность в знаменателе:
$2.3 - 7.4 = -5.1$
Теперь подставим это значение в выражение:
${5.1}/{-5.1}=-1$
Ответ: -1
Задача 7
Найдите значение выражения ${3.2 + 6.7}/{5.5}$.
Решение
Выполним действия по порядку: сначала сложение, затем -- деление. В числителе сложение двух дробей, сумма которых 9,9. Чтобы разделить дробь на дробь, необходимо подвинуть запятую вправо и в делимом, и в делителе на такое количество знаков, чтобы делитель оказался целым числом. В данном примере достаточно подвинуть на один знак:
${3.2 + 6.7}/{5.5}=9,9/5,5=99/55=9/5=1,8$
Задача 8
Найдите значение выражения $4.8 : 0.8 · 2.5$.
Решение
Исходное выражение:
Выполняем деление:
Выполняем умножение:
Ответ: значение выражения =
Задача 9
Найдите значение выражения ${1}/{{1}/{4} + {1}/{6}}$.
Решение
Для начала вспомним, что черта дроби - это деление. Поэтому мы можем переписать выражение как 1, деленная на сумму двух дробей. А вот затем выполнить преобразования по действиям: 1) посчитать сумму двух дробей, приведя к общему знаменателю; 2) разделить 1 на полученную дробь:
${1}/{{1}/{4} + {1}/{6}}=1 : (1/4+1/6)=1 : (3/12+2/12)= 1 : 5/12 = 12/5 = 2,4$
Задача 10
Найдите значение выражения $(2{5}/{6}-2.5):{1}/{15}$.
Решение
Задача 11
Найдите значение выражения ${1}/{{1}/{2} + {1}/{8}}$.
Решение
Исходное выражение:
Вычисляем сумму в знаменателе:
Вычисляем значение выражения:
Ответ: значение выражения =
Задача 12
Найдите значение выражения $(1{2}/{3}-1.1):{1}/{30}$.
Решение
$(1{2}/{3}-1.1):{1}/{30}=(1{2}/{3}-1{1}/{10})·30=(1{20}/{30}-1{3}/{30})·30={17}/{30}·30=17$.
Задача 13
Найдите значение выражения $(7{1}/{5}-6.2)·1{1}/{4}$.
Решение
Поскольку знаменатели обыкновенных дробей 5 и 4 соответственно, данные обыкновенные дроби можно перевести в десятичные и выполнить работу в десятичных дробях. Зная, что $1/5=0.2, 1/4=0.25,$ получаем:
$(7{1}/{5}-6.2)·1{1}/{4}=(7.2-6.2)·1.25=1·1.25=1.25$
Задача 14
Найдите значение выражения $5{1}/{5} + 3{2}/{7} · 2.1$.
Решение
Задача 15
Найдите значение выражения ${3}/{50}:0.3-{2}/{5}$.
Решение
Для начала нужно выбрать порядок действий. Первым делом идет деление, а вторым действием идет вычитание ${3}/{50}:0.3-{2}/{5}=0,06:0,3-0,4=0,2-0,4=-0,2$
Задача 16
Найдите значение выражения $0.15 : {3}/{2} + 1$.
Решение
- Перепишем выражение:
- Выполним деление:
- Умножим:
- Добавим 1:
$0.15 : 3/2 + 1$
Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:
$ 0.15 : 3/2 = 0.15 × 2/3$
$0.15 × 2/3 = 0.15 × 2 / 3 = 0.30 / 3 = 0.10$
Теперь добавим 1 к полученному значению:
$0.10 + 1 = 1.10$
Ответ:
Значение выражения равно 1.10.
Задача 17
Найдите значение выражения ${1}/{5}·6.5-1$.
Решение
Задача 18
Найдите значение выражения ${1}/{6}·7.2-1$.
Решение
Исходное выражение:
Вычисляем произведение:
Выполняем вычитание:
Ответ: значение выражения =
