Чтобы решить эту задачу, разобьем фигуру на два параллелепипеда: нижний со сторонами 5(длина), 3(ширина) и 2 (высота) и верхний со сторонами 3(длина), 3(ширина) и 3 (высота): $V=V_1+V_2=5·3·2+3·3·3=30+27=57(см^3)$.

1. Определение длины основания одного ската:

Для стены длиной 16 м: b_A = l_A/2 = 16/2 = 8 м.

2. Вычисление длины ската:

Для стены длиной 16 м: s_A = √(h² + b_A²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 м.

3. Определение площади одного ската:

S_A= 10 * 20 = 200 м² .

4. Общая площадь крыши:

S_{общая}= S_A*2=(200)*2=400 м².

Ответ:

Для покрытия двускатной крыши потребуется 400 квадратных метров рубероида.

$V_{общ}=V_1+V_2=4·1·1+1·1·5=9$

Для того чтобы ответить на вопрос, давайте представим, как выглядит кирпич и что происходит при удалении двух его вершин.

Кирпич (или прямоугольный параллелепипед) имеет:

• 6 прямоугольных граней,
• 12 рёбер,
• 8 вершин.

Когда от кирпича отпиливают две его вершины, мы фактически создаём новые грани, заменяя эти вершины плоскостью, которая проходит через рёбра, соединяющие отпиленные вершины.

Теперь давайте посчитаем:

1. После удаления двух вершин, количество граней увеличивается. Каждая удалённая вершина создаёт новую грань. Так как удалены две вершины, это добавляет две новые грани.
2. Изначально у кирпича было 6 граней, но после удаления вершин число граней увеличится на 2, так что общее количество граней будет: $6 + 2 = 8$.

Таким образом, у получившегося многогранника будет 8 граней.

Ответ: 8 граней.

$d_1=1$см ; $m_1=63$гр ; $p_1=p_2$

$d_2=2$см ; $m_2-?$

${m_1}/{m_2}={p_1·v_1}/{p_2·v_2}={v_1}/{v_2}={4/3πR_1^3}/{4/3πR_2^3}={({R_1}/{R_2})}^3={({d_1}/{d_2})}^3=(1/2)^3=1/8$

$m_2=8m_1=8·63=504$ (гр)

Шаг 1: Формула объема конуса

Объем конуса рассчитывается по формуле:

V = (1/3) * π * r² * h

Шаг 2: Объем жидкости в сосуде

Когда уровень жидкости достигает 1/4 высоты, объем налитой жидкости будет равен:

V_{жидкости} = V * (h'/h)³

где h' = 1/4 * h

Шаг 3: Вычисление объема налитой жидкости

V_{жидкости} = 640 * (1/4)³ = 640 * (1/64) = 10 мл

Ответ:

Объем налитой жидкости равен: 10 мл.

$a_1=140_{a}$; $h_1=88$м; $a_2=14$см; $h_2-?$

${a_1}/{h_1}={a_2}/{h_2}$ , $h_2={a_2h_1}/a_1={14·88}/{140}=8.8$(см)

$h_1=45;d_1;V_1=V_2$

$d_2={1}/{3}d_1;h_2-?$

$V_1=π{d_1^2}/{4}·h_1;V_2=π{d_2^2}/{4}·h_2=π·{({1}/{3}d_1)^2}/{4}·h_2;$

$π{d_1^2}/{4}·h_1=π·{1}/{9}·{d_1^2}/{4}·h_2$

$h_2=9h_1=9·45=405$(см)

Объём воды после переливания остаётся тем же: $V_1 = V_2$; $π r_1^2 ⋅ 45 = π r_2^2 ⋅ h_2$. Так как диаметр второго сосуда в $3$ раза больше диаметра первого, то и радиус второго втрое больше радиуса первого:
$45r_1^2 = (3r_1)^2 ⋅ h_2$; $45r_1^2 = 9r_1^2 ⋅ h_2$; $h_2 = 5$.

10*4*5 - 1*10*2 = 200 - 20 = 180

$h_1=27; R_1; R_2=3R_1; h_2-?V_1=V_2$

$πR_1^2h_1=πR_2^2h_2$

$h_2={R_1^2h_1}/{R_2^2}={R_1^2h_1}/{(3R_1)^2}={h_1}/{9}={27}/{9}=3$

8*5*2 + 2*4*5 = 80 + 40 = 120

Рассмотрим многогранник как призму основанием восьмиугольник.

$S_{пов.}=S_{бок.пов.}+2S_{осн.}=P_{осн.}·h+2·S_{осн.}$

$S_{бок.пов.}=(8+4)·2·5+2·(8·2+4·2)=12·10+2·(16+8)=120+48=168$

6*7*8 - 1*3*4 = 324

Рассмотрим многогранник как прямую призму.

$S_{пов.}=S_{бок.пов.}+2S_{осн.}$

$S_{бок.пов.}=P·h=(10+9)·2·4=19·8=152$

$S_{осн.}=10·9-5·7=90-35=55$

$S_{пов.}=152+2·55=152+110=262$