Добавим точки для удобства решения. Пусть A - точка конца тени, B - точка основания фонаря, C - точка верхушки фонаря, D - ноги человека, E - голова человека. Тогда получаются два треугольника: ABC - треугольник, образованный фонарем и концом тени человека, ADE - треугольник, образованный человеком и его тенью. Расмотрим треугольники ABC и ADE: угол A общий, углы CBA и EDA равны как соответственные при параллельных прямых BC и DE, значит, треугольники ABC и ADE подобны.

Запишем отношение сходственных сторон: ${BC}/{ED}={AB}/{AD}=4/x={5+3}/3->4⋅3=8⋅x->x=12/8=3/2=1,5$

Введем дополнительные обозначения: DE - высота, на которую поднялось короткое плечо CE до положения CD, AB - высота, на которую опустилось длинное плечо AC до положения CB. Теперь можно рассмотреть данные треугольники.

Угол DCE равен углу ACB как вертикальные, угол EDC равен углу CBA как накрест лежащие углы при секущей DB параллельных прямых DE и AB. Тогда треугольники ABC и CDE подобны по двум углам.

Запишем отношение сходственных сторон: ${CE}/{AC}={DE}/{AB}=2/9=1/x->2x=9->x=4,5$

1. Рассчитаем периметр прямоугольного участка:

P_прям = 2 * (длина + ширина)

P_прям = 2 * (40 + 30) = 2 * 70 = 140 метров

2. Рассчитаем периметр квадратного участка:

P_кв = 4 * сторона

P_кв = 4 * 10 = 40 метров

3. Найдем суммарную длину изгороди:

P_сум = P_прям + P_кв - (2 * сторона)

P_сум = 140 + 40 - (2 * 10)

P_сум = 140 + 40 - 20

P_сум = 160 метров

Ответ:

Суммарная длина изгороди составляет: 160 метров.

1. Вычислим площадь одного участка:

Площадь одного участка равна:

Площадь = длина × ширина = 40 м × 50 м = 2000 м².

2. Общая площадь двух участков:

Общая площадь = 2000 м² + 2000 м² = 4000 м².

3. Вычислим площадь пруда на каждом участке:

Поскольку пруд имеет общую площадь 120 м², каждая половина занимает:

60 м².

4. Вычислим оставшуюся площадь на каждом участке:

Оставшаяся площадь = Площадь участка - Площадь пруда на участке.

Оставшаяся площадь = 2000 м² - 60 м² = 1940 м².

Ответ:

Площадь оставшейся части участка каждого садовода составляет 1940 квадратных метров.

Часовая стрелка за один час проходит 30°, поэтому в 4:00 она будет находиться под углом:

$$4 * 30 = 120°$$

Минутная стрелка за один полный круг (60 минут) проходит 360°. За 0 минут она будет находиться на отметке 0°.

Угол между стрелками:

$$120 - 0 = 120°$$

Так как угол меньше 180°, он является наименьшим.

Ответ: 120°

Колесо имеет 12 спиц, и углы между соседними спицами равны. Поскольку углы между всеми спицами составляют полный круг, то сумма всех углов между соседними спицами равна 360°. Чтобы найти величину одного угла между двумя соседними спицами, нужно разделить 360° на количество спиц:

$$ {360°}/{12} = 30° $$

Ответ: 30°

Для начала, давайте найдем площадь всего дачного участка и площадь дома, а затем вычтем площадь дома из площади участка, чтобы определить площадь оставшейся части.

1. Площадь дачного участка

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 50 метров и 25 метров. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

Подставим значения:

Площадь участка = 50 м × 25 м = 1250 м²

2. Площадь дома

Дом также имеет форму прямоугольника со сторонами 8 метров и 7 метров. Вычислим его площадь по той же формуле:

Площадь дома = Длина × Ширина

Подставим значения:

Площадь дома = 8 м × 7 м = 56 м²

3. Площадь оставшейся части участка

Теперь мы можем найти площадь оставшейся части участка, вычитая площадь дома из площади участка:

Площадь оставшейся части = Площадь участка - Площадь дома

Подставим значения:

Площадь оставшейся части = 1250 м² - 56 м² = 1194 м²

Ответ

Площадь оставшейся части дачного участка составляет 1194 квадратных метра.

1. Определение сторон, которые нужно огородить

Поскольку одна из длинных сторон (760 м) не требует забора, нам нужно оградить следующие стороны:

• Одна длинная сторона (760 м)
• Две короткие стороны (по 240 м каждая)

2. Вычисление длины забора

Теперь мы можем вычислить общую длину забора, складывая длины всех сторон, которые нужно огородить:

Длина забора = Длина одной длинной стороны + 2 × Длина короткой стороны

Подставим значения:

Длина забора = 760 м + 2 × 240 м

Выполним вычисления:

Длина забора = 760 м + 480 м = 1240 м

Если масштаб карты: в 1 см — 2 км, то в 20 см будет: 20×2=40 км Ответ: 40

1 см на карте соответствует 3 км в действительности. Значит, чтобы узнать реальное расстояние, нужно умножить длину на карте на значение масштаба:
Расстояние = длина на карте·масштаб
В данном случае длина на карте составляет 15 см, поэтому:
Расстояние = 15 · 3 = 45 км

Таким образом, расстояние между городами A и B составляет 45 км.

Поскольку мы ходим огородить некую фигуру, речь идет о периметре. Тогда:

1) $45+40+45+40=170$ - длина изгороди внешней части

2)$170+20+20=210$ - к сумме длин внешней изгороди прибавили два отрезка по 20 метов, которые расположены на участке.

Таким образом, потребуется 210 метров изгороди.

Найдем площадь всего участка, площадь дома, а затем из площади участка вычтем площадь дома, чтобы найти оставшееся пространство:

$S=S_1-S_2=40·60-10·4=2400-40=2360 м^2$

1. Определение высоты треугольника:

h = 15 м - 3 м = 12 м.

2. Применение теоремы Пифагора:

L² = h² + d².

3. Подставим значения:

L² = 12² + 5².

L² = 144 + 25 = 169.

4. Найдем длину провода:

L = √169 = 13 м.

Ответ:

Длина провода составляет 13 метров.

Часовая стрелка за один час проходит 30°, поэтому в 2:00 она будет находиться под углом:

$$2 * 30 = 60°$$

Минутная стрелка за один полный круг (60 минут) проходит 360°. За 0 минут она будет находиться на отметке 0°.

Угол между стрелками:

$$60 - 0 = 60°$$

Так как угол меньше 180°, он является наименьшим.

Ответ: 60°

Речь идет о периметре без одной стороны: маленькую сторону считаем дважды, а длинную — единожды:

$l=2·420+800=840+800=1640$(м)