Задание 7. Определение объёма информации. ЕГЭ 2027 по информатике
Средний процент выполнения: 62%
Ответом к заданию 7 по информатике может быть цифра (число) или слово.
Алгоритм решения задания 7:
- Определи, о какой информации идёт речь: графика или звук (или оба вида).
- Выпиши данные из условия: разрешение/количество цветов/глубина цвета (для графики) или частота дискретизации/разрядность/каналы/время (для звука).
- Выбери формулу для расчёта объёма в битах по данным условия.
- Вычисли объём для одного объекта (одного изображения или одной секунды звука).
- Если в условии несколько объектов или задана длительность, умножь на их количество/время.
- Переведи результат в требуемые единицы (байты, Кбайты, Мбайты и т.д.).
- Проверь, что все величины согласованы по единицам (бит/байт) и ничего не пропущено.
- Запиши ответ в требуемом формате.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Переведите 2 Гбайт в Мбайты. В ответ запишите только число
Решение
В одном Гбайте содержится 1024 Мбайта. Нам необходимо перевести Гбайты в Мбайты, поэтому нужно умножить количество гигабайт на 1024. Получаем 2 × 1024 = 2048 Мбайт.
Задача 2
Переведите 4 Гбайта в Кбайты. В ответ запишите только число
Решение
В одном Гбайте содержится 1024 Мбайта, а в одном Мбайте — 1024 Кбайта. Поэтому нужно выполнить два перевода: сначала 4 × 1024 = 4096 Мбайт, затем 4096 × 1024 = 4 194 304 Кбайта.
Задача 3
Переведите 8192 Кбайта в Мбайты. В ответ запишите только число
Решение
В одном Мбайте содержится 1024 Кбайта. Нужно перевести Кбайты в Мбайты, поэтому делим исходное число на 1024. Получаем 8192 ÷ 1024 = 8 Мбайт.
Задача 4
Переведите 4096 байт в Кбайты. В ответ запишите только число
Решение
В одном Кбайте содержится 1024 байта. Чтобы перевести байты в Кбайты, нужно разделить исходное количество байт на 1024. Получаем 4096 ÷ 1024 = 4 Кбайта.
Задача 5
Переведите 5 Кбайт в байты. В ответ запишите только число
Решение
Нужно перевести Кбайты в байты, поэтому умножаем 5 на 1024. 5 × 1024 = 5120.
Задача 6
Переведите 3 Мбайт в Кбайты. В ответ запишите только число
Решение
В одном Мбайте содержится 1024 Кбайта. Нам нужно перевести Мбайты в Кбайты, то есть из большей единицы измерения в меньшую. Поэтому умножаем 3 на 1024. Получаем 3 × 1024 = 3072 Кбайт.
Задача 7
Переведите 7 Мбайт в байты. В ответ запишите только число
Решение
В одном Мбайте содержится 1024 Кбайта, а в одном Кбайте — 1024 байта. Поэтому при переводе Мбайт в байты нужно дважды умножить на 1024. Получаем 7 × 1024 × 1024 = 7 340 032 байта.
Задача 8
Анна делает фотографии на планшет и сохраняет их в виде растровых изображений. Каждая фотография имеет размер 1200×900 пикселей и использует палитру из 256 цветов. Перед отправкой по электронной почте изображения автоматически сжимаются и повторно оцифровываются с разрешением 600×450 пикселей и глубиной цвета 24 бита.
На сколько Кбайт уменьшается объём передаваемых данных при отправке 50 фотографий?
В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение
1. Объём одной исходной фотографии
Размер изображения: 1200 × 900 = 1 080 000 пикселей.
Палитра из 256 цветов соответствует глубине цвета 8 бит.
Объём одной исходной фотографии:
1 080 000 × 8 = 8 640 000 бит.
Переведём в байты:
8 640 000 / 8 = 1 080 000 байт.
2. Объём одной фотографии после обработки
Размер изображения: 600 × 450 = 270 000 пикселей.
Глубина цвета: 24 бита.
Объём одной обработанной фотографии:
270 000 × 24 = 6 480 000 бит.
Переведём в байты:
6 480 000 / 8 = 810 000 байт.
3. Уменьшение объёма одной фотографии
1 080 000 − 810 000 = 270 000 байт.
4. Уменьшение объёма для 50 фотографий
270 000 × 50 = 13 500 000 байт.
Переведём в килобайты:
13 500 000 / 1024 ≈ 13 183,59 Кбайт.
Ответ
13 183 Кбайт
Задача 9
Видеокамера записывает видео с разрешением 1920×1080 пикселей с частотой 30 кадров в секунду.
Каждый пиксель занимает 3 байта.
Видео длится 15 минут.
После сжатия размер видео уменьшается в 20 раз.
Скорость интернет-соединения — ровно 6 000 000 байт в секунду.
Определите, сколько минут сэкономится при передаче сжатого видео по сравнению с исходным. Округлять ничего не нужно.
Решение
- Количество пикселей в кадре: 1920 × 1080 = 2 073 600
- Размер одного кадра: 2 073 600 × 3 = 6 220 800 байт
- Длительность в секундах: 15 × 60 = 900
- Количество кадров: 30 × 900 = 27 000
- Общий размер видео до сжатия: 6 220 800 × 27 000 = 167 961 600 000 байт
- Размер после сжатия: 167 961 600 000 ÷ 20 = 8 398 080 000 байт
- Время передачи:
До сжатия: 167 961 600 000 ÷ 6 000 000 = 27 993.6 секунд
После сжатия: 8 398 080 000 ÷ 6 000 000 = 1 399.68 секунд - Экономия времени: 27 993.6 − 1 399.68 = 26 593.92 секунд
- Переводим в минуты: 26 593.92 ÷ 60 = 443.232 минуты
Задача 10
Фонограмма была записана в формате стерео с разрешением 24 бита и сохранена как несжатый файл размером 72 Мбайт. Её перезаписали для интернет-стриминга, уменьшив разрешение до 16 бит и переведя в моно-формат. Частота дискретизации не изменилась. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (72 Мбайт = 72 * 1024 * 1024 * 8 = 603 979 776 бит) 603 979 776 =24 * 2 * D * t
2: x бит = 16 * 1 * D * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (603 979 776 * 16) / (24 * 2) = 201 326 592 бит
Переведём в Мбайты: 201 326 592 бит / (8 * 1024 * 1024) = 24 Мбайт
Задача 11
Дрон снимает видео в 4K (3840×2160) с использованием 2³⁰ цветов. Стриминговая площадка уменьшает разрешение до Full HD (1920×1080) и глубину цвета до 16 бит. Сколько Мбайт трафика экономится в секунду при частоте кадров 30 fps? В ответ запищите только целую часть от полученного значения.
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
До сжатия:3840 * 2160 * 30 = 248 832 000 бит = 29.66 Мбайт
После сжатия: 1920 * 1080 * 16 = 33 177 600 бит = 3.955 Мбайт
Экономия: 30 * (29.66 - 3.955) = 30 * 25.705 = 771.15 Мбайт. Нам нужна только целая часть, то есть 771
Задача 12
Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео, оцифрован и сохранён в виде файла без сжатия данных. Размер полученного файла — 42 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации в 2 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи(в ответ укажите только целую часть).
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (42 Мбайт = 42 * 1024 * 1024 * 8 бит = ) 352 321 536 бит = 2 * i * D * t
2: x бит = 1 * i * D/2 * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (352 321 536 * 1/2) / 2 = 88 080 348 бит:
Переведём в Мбайты: 88 080 348 бит / (8 * 1024 * 1024) = 10.5 Мбайт:
Нужна только целая часть, то есть 10
Задача 13
Журналист записывает репортаж: делает фотографии и голосовой комментарий. Каждая фотография — растровое изображение размером 1920×1080 пикселей с палитрой из 221 цветов. Голосовой комментарий длительностью 1 минута 40 секунд записан в формате стерео с частотой дискретизации 11 000 Гц и глубиной кодирования 16 бит. Сжатие не использовалось. Определите наименьшее целое количество Мбайт, необходимое для хранения 12 фотографий и одного голосового комментария.
Решение
Шаг 1. Размер одной фотографии:
- Глубина цвета: 221 цветов → 21 бит на пиксель
- Объём в битах: 1920 × 1080 × 21 = 43 545 600 бит
- Переводим в байты: 43 545 600 ÷ 8 = 5 443 200 байт
- Переводим в Кбайт: 5 443 200 ÷ 1024 = 5315,625 Кбайт
- Переводим в Мбайт: 5315,625 ÷ 1024 ≈ 5,191... Мбайт
Шаг 2. Размер 12 фотографий:
5 443 200 × 12 = 65 318 400 байт
Шаг 3. Длительность комментария в секундах:
1 минута 40 секунд = 60 + 40 = 100 секунд
Шаг 4. Размер голосового комментария:
- Объём в битах: 100 × 11 000 × 16 × 2 = 35 200 000 бит
- Переводим в байты: 35 200 000 ÷ 8 = 4 400 000 байт
Шаг 5. Суммарный объём в байтах:
65 318 400 + 4 400 000 = 69 718 400 байт
Шаг 6. Переводим в Мбайт:
69 718 400 ÷ 1024 ÷ 1024 = 66,498... Мбайт
Шаг 7. Наименьшее целое количество Мбайт:
Так как нужно вместить файл целиком, округляем вверх: 67 Мбайт
Задача 14
Астроном делает снимки телескопом с разрешением 8192×8192 пикселя и 2⁴⁸ цветов. Для обработки на домашнем ПК он уменьшает их до 4096×4096 пикселей и 2²⁴ цветов. Сколько Гбайт дискового пространства экономится на 10 снимках? В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
До сжатия: 8192 * 8192 * 48 = 3 221 225 472 бит = 0.375 Гбайт
После сжатия: 4096 * 4096 * 24 = 402 653 184 бит = 0.0469 Гбайт
Экономия: 10 * (0.375 - 0.0469) = 10 * 0.3281 = 3.281 Гбайт. Нам нужна только целая часть, то есть 3
Задача 15
Звуковой эффект был оцифрован с частотой дискретизации 48 кГц и сохранён в виде несжатого стерео-файла размером 36 Мбайт. Его перезаписали для мобильного приложения в моно-формате, уменьшив частоту дискретизации в 3 раза. Сжатие данных не производилось. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (36 Мбайт = 36 * 1024 * 1024 * 8 = 301 989 888 бит) 301 989 888 =48 000 * 2 * i * t
2: x бит = 48000/3 * 1 * i * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (301 989 888 * 48 000) / ( 3 * 48000 * 2) = 50 331 648 бит
Переведём в Мбайты: 50 331 648 бит / (8 * 1024 * 1024) = 6 Мбайт
Задача 16
Ученый делает микрофотографии с разрешением 5120×2880 пикселей, используя 2³⁶ цветов. Для отправки коллегам программа уменьшает разрешение в 4 раза (по каждой стороне) и глубину цвета до 16 бит. Сколько Мбайт трафика будет сэкономлено при пересылке 25 изображений? В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
До сжатия: 5120 * 2880 * 36 = 530 841 600 бит = 63.28 Мбайт
После сжатия поменялся размер изображения, 5120 / 4 = 1280, 2880 / 4 = 720
После сжатия:1280 * 720 * 16 = 14 745 600 бит = 1.7578 Мбайт
Экономия: 25 * (63.28 - 1.7578) = 120 * 61.52 = 1538.055 Мбайт. Нам нужна только целая часть, то есть 1538
Задача 17
Подкаст был записан в формате моно с разрешением 16 бит и сохранён как несжатый файл размером 24 Мбайт. Для обработки его перезаписали, увеличив частоту дискретизации в 1.5 раза и разрешение до 24 бит. Формат записи остался моно. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (24 Мбайт = 24 * 1024 * 1024 * 8 = 201 326 592 бит) 201 326 592 = 1 * 16 * D * t
2: x бит = 1 * 1.5 * 24 * D * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (201 326 592 * 1.5 *24) / 16 = 452 984 832 бит
Переведём в Мбайты: 452 984 832 бит / (8 * 1024 * 1024) = 54 Мбайт
Задача 18
Музыкальный альбом был записан в формате стерео с частотой дискретизации 96 кГц и сохранён в виде набора несжатых файлов общим размером 400 Мбайт. Его переиздали, перезаписав в моно-формате с частотой дискретизации 48 кГц. Сжатие данных не производилось. Укажите размер нового набора файлов в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (400 Мбайт = 400 * 1024 * 1024 * 8 = 3 355 443 200 бит) 3 355 443 200 = 2 * 96 000 * i * t
2: x бит = 1 * 48 000 * i * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (3 355 443 200 * 48 000) / (2 * 96 000) = 838 860 800 бит
Переведём в Мбайты: 838 860 800 бит / (8 * 1024 * 1024) = 100 Мбайт
Задача 19
Музыкальная композиция была записана в формате стерео, оцифрована с частотой дискретизации 44.1 кГц и сохранена в виде файла без сжатия данных. Размер файла составил 50 Мбайт. Этот же фрагмент записали в формате моно с частотой дискретизации 22.05 кГц. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (50 Мбайт = 50 * 1024 * 1024 * 8 = 419 430 400 бит) 419 430 400 = 44 100 * 1 * i * t
2: x бит = 22 050 * i * t * 1
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (419 430 400 * 22 050) / (44 100 * 2) = 104 857 600 бит
Переведём в Мбайты: 104 857 600 бит / (8 * 1024 * 1024) = 12.5 Мбайт
Нужна только целая часть, то есть 12
Задача 20
Камера записывает видеокадры размером 640×480 пикселей.
На каждый пиксель тратится 3 байта.
В один пакет входит 500 видеокадров.
Определите, сколько Мбайт занимает один пакет. Округлить до 2х знаков после запятой
Решение
- Количество пикселей в одном кадре: 640 × 480 = 307 200 пикселей
- Размер одного кадра в байтах: 307 200 × 3 = 921 600 байт
- Общий размер пакета в байтах: 921 600 × 500 = 460 800 000 байт
- Переводим в мегабайты: 460 800 000 ÷ (1024 × 1024) ≈ 439.45 Мбайт
Рекомендуемые курсы подготовки
- 🔥 Изучишь одни из самых фундаментальных тем информатики
- 🔥 Научишься решать 6 задач формата ЕГЭ руками
- 🔥 Начнёшь свой путь в проге
- 🔥 Учёба на Турбо: познакомишься с преподавателями и личным кабинетом
Что тебя ждет?
- 8 вебинаров (1 веб в неделю по 1 часу)
- Тестовые Д/З после каждого занятия
- Конспекты и скрипты к урокам
- Доступ к личному кабинету
- Возможность отрабатывать задания ЕГЭ в любое время
- Чат с единомышленниками
- Поддержка препа 24/7
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
