Задание 7. Определение объёма информации. ЕГЭ 2026 по информатике
Средний процент выполнения: 62%
Ответом к заданию 7 по информатике может быть цифра (число) или слово.
Алгоритм решения задания 7:
- Определи, о какой информации идёт речь: графика или звук (или оба вида).
- Выпиши данные из условия: разрешение/количество цветов/глубина цвета (для графики) или частота дискретизации/разрядность/каналы/время (для звука).
- Выбери формулу для расчёта объёма в битах по данным условия.
- Вычисли объём для одного объекта (одного изображения или одной секунды звука).
- Если в условии несколько объектов или задана длительность, умножь на их количество/время.
- Переведи результат в требуемые единицы (байты, Кбайты, Мбайты и т.д.).
- Проверь, что все величины согласованы по единицам (бит/байт) и ничего не пропущено.
- Запиши ответ в требуемом формате.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Аудиофайл весит 6 912 000 бит.
Скорость интернета составляет 64 байта в секунду.
Сколько секунд займёт передача файла?
Решение
Решение:
- Переведём скорость в биты в секунду:
64 байт/с × 8 = 512 бит/с - Разделим объём файла на скорость:
6 912 000 ÷ 512 = 13 500 секунд
Задача 2
Подкаст был записан в формате моно с разрешением 16 бит и сохранён как несжатый файл размером 24 Мбайт. Для обработки его перезаписали, увеличив частоту дискретизации в 1.5 раза и разрешение до 24 бит. Формат записи остался моно. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (24 Мбайт = 24 * 1024 * 1024 * 8 = 201 326 592 бит) 201 326 592 = 1 * 16 * D * t
2: x бит = 1 * 1.5 * 24 * D * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (201 326 592 * 1.5 *24) / 16 = 452 984 832 бит
Переведём в Мбайты: 452 984 832 бит / (8 * 1024 * 1024) = 54 Мбайт
Задача 3
Фонограмма была записана в формате стерео с разрешением 24 бита и сохранена как несжатый файл размером 72 Мбайт. Её перезаписали для интернет-стриминга, уменьшив разрешение до 16 бит и переведя в моно-формат. Частота дискретизации не изменилась. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (72 Мбайт = 72 * 1024 * 1024 * 8 = 603 979 776 бит) 603 979 776 =24 * 2 * D * t
2: x бит = 16 * 1 * D * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (603 979 776 * 16) / (24 * 2) = 201 326 592 бит
Переведём в Мбайты: 201 326 592 бит / (8 * 1024 * 1024) = 24 Мбайт
Задача 4
Аудиокнига была оцифрована с частотой дискретизации 22 кГц и сохранена в виде несжатого моно-файла размером 30 Мбайт. Для улучшения качества звучания её перезаписали, увеличив частоту дискретизации в 2 раза и разрешение с 8 бит до 16 бит. Формат записи остался моно. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (30 Мбайт = 30 * 1024 * 1024 * 8 = 251 658 240 бит) 251 658 240 = 22000 * 1 * 8 * t
2: x бит = 22000 * 2 * 16 * 1 * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (251 658 240 * 22000 * 2 * 16) / (22000 * 8) = 1 006 632 960 бит
Переведём в Мбайты: 1 006 632 960 бит / (8 * 1024 * 1024) = 120 Мбайт
Задача 5
Аудиодорожка была оцифрована с разрешением 8 бит и сохранена как несжатый моно-файл размером 4 Мбайт. Её перезаписали с разрешением 16 бит и в стерео-формате. Частота дискретизации осталась неизменной. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (4 Мбайт = 4 * 1024 * 1024 * 8 = 33 554 432 бит) 33 554 432 = 8 * 1 * D * t
2: x бит = 16 * 2 * D * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (33 554 432 * 16 * 2) / 8 = 134 217 728 бит
Переведём в Мбайты: 134 217 728 бит / (8 * 1024 * 1024) = 16 Мбайт
Задача 6
Звуковой фрагмент был записан в формате моно с частотой дискретизации 32 кГц и сохранён в виде несжатого файла размером 15 Мбайт. Его перезаписали в формате стерео с частотой дискретизации 24 кГц. Сжатие данных не производилось. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (15 Мбайт = 15 * 8 * 1024 * 1024 = 125 829 120 бит) 125 829 120 = 1 * 32000 * i * t
2: x бит = 2 * 24000 * i * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (125 829 120 * 2 * 24000) / 32000 = 188 743 680 бит
Переведём в Мбайты: 188 743 680 бит / (8 * 1024 * 1024) = 22.5 Мбайт:
Нужна только целая часть, то есть 22
Задача 7
Виталий фотографирует интересные места и события с помощью своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1920×1080 пикселей, при этом используется палитра из 222 цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер 1280 × 1024 пикселей и глубину цвета 5 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 120 фотографий?
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
Известно, что в палитре 1024 цвета, найдём из этого глубину кодирования - N = 2^i. 222 не степень двойки, подберём ближайшие степени: 128 < 222 < 256, в 128 не сможем уместить 222 цвета -> увеличиваем до 256, а значит i = 8
До сжатия: 1920 * 1080 * 8 = 16 588 800 бит = 2025 Кбайт
После сжатия: 1280 * 1024 * 5 = 6 553 600 бит = 800 Кбайт
Экономия: 120(2025 - 800) = 120 * 1225 = 147000 Кбайт
Задача 8
Дикторский текст был записан в формате моно, оцифрован с частотой дискретизации 16 кГц и сохранён в виде несжатого файла размером 10 Мбайт. Его перезаписали для радиотрансляции в стерео-формате, увеличив частоту дискретизации в 4 раза. Сжатие данных не производилось. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (10 Мбайт = 10 * 1024 * 1024 * 8 = 83 886 080 бит) 83 886 080 = 16 000 * 1 * i * t
2: x бит = 16 000 * 4 * 2* i * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (83 886 080 * 16 000 * 4 * 2) / 16 000 = 671 088 640 бит
Переведём в Мбайты: 671 088 640 бит / (8 * 1024 * 1024) = 80 Мбайт
Задача 9
Музыкальная композиция была записана в формате стерео, оцифрована с частотой дискретизации 44.1 кГц и сохранена в виде файла без сжатия данных. Размер файла составил 50 Мбайт. Этот же фрагмент записали в формате моно с частотой дискретизации 22.05 кГц. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (50 Мбайт = 50 * 1024 * 1024 * 8 = 419 430 400 бит) 419 430 400 = 44 100 * 1 * i * t
2: x бит = 22 050 * i * t * 1
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (419 430 400 * 22 050) / (44 100 * 2) = 104 857 600 бит
Переведём в Мбайты: 104 857 600 бит / (8 * 1024 * 1024) = 12.5 Мбайт
Нужна только целая часть, то есть 12
Задача 10
Камера видеонаблюдения записывает кадры размером 2560×1440 пикселей с палитрой 2¹⁶ цветов. Система шифрования оцифровывает их заново с размером 1600×900 пикселей и глубиной цвета 24 бита. Какая разница в трафике для 1 кадра (В Кбайт)? Округлите до целого по правилам математики
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
Оригинал: 2560 * 1440 * 16= 58 982 400 бит = 7200 Кбайт
Оцифрованный кадр: 1600 * 900 * 24 = 34 560 000 бит = 4218.75 Кбайт
Разность: 7200 - 4218.75 = 2981.25 Кбайт. Нам нужна только целая часть, то есть 2981
Задача 11
Фотобанк хранит стоковые фото в формате 6016×4016 пикселей с глубиной цвета 48 бит. Для предпросмотра клиентам генерируются изображения размером 1000×668 пикселей и глубиной цвета 8 бит. На сколько Гбайт уменьшится нагрузка на сервер при просмотре 1000 превью вместо оригиналов? В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
Оригинал: 6016 * 4016 * 48 = 1 159 692 288 бит = 138.246 Мбайт
Превью: 1000 * 668 * 8 = 5 344 000 бит = 0.637 Мбайт
Экономия: 1000 * (138.246 - 0.637) = 1000 * 137.609 = 137 609 Мбайт = 134.38 Гб. Нам нужна только целая часть, то есть 134
Задача 12
Ученый делает микрофотографии с разрешением 5120×2880 пикселей, используя 2³⁶ цветов. Для отправки коллегам программа уменьшает разрешение в 4 раза (по каждой стороне) и глубину цвета до 16 бит. Сколько Мбайт трафика будет сэкономлено при пересылке 25 изображений? В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
До сжатия: 5120 * 2880 * 36 = 530 841 600 бит = 63.28 Мбайт
После сжатия поменялся размер изображения, 5120 / 4 = 1280, 2880 / 4 = 720
После сжатия:1280 * 720 * 16 = 14 745 600 бит = 1.7578 Мбайт
Экономия: 25 * (63.28 - 1.7578) = 120 * 61.52 = 1538.055 Мбайт. Нам нужна только целая часть, то есть 1538
Задача 13
Архитектор сохраняет чертежи в виде растровых изображений размером 4096×2160 пикселей с глубиной цвета 36 бит. Для публикации на сайте изображения уменьшают до 2048×1080 пикселей и переводят в палитру из 65536 цветов. Сколько Гбайт трафика экономит сайт при загрузке 120 чертежей? В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
До сжатия: 4096 * 2160* 36 = 318 504 960 бит = 37.968 Мбайт
После сжатия поменялась палитра, найдём новую i. N = 2^i, следовательно, для N = 65536 i = 16
После сжатия: 2048 * 1080 *16 = 35 389 440 бит = 4.2 Мбайт
Экономия: 120 * (37.968 - 4.2) = 120 * 33.768 = 4052 Мбайт = 3.957 Гб. Нам нужна только целая часть, то есть 3
Задача 14
Спортсмен снимает свои тренировки экшн-камерой. Кадр видео имеет размер 1920×1080 пикселей и кодируется с палитрой из 2²⁴ цветов. Перед отправкой тренеру приложение сжимает кадры, уменьшая разрешение до 1280×720 пикселей и используя палитру из 256 цветов. Сколько Мбайт трафика экономится при передаче 50 кадров? В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
До сжатия: 1920 * 1080 * 24 = 49 766 400 бит = 5,93 Мбайт
После сжатия поменялась палитра, найдём новую i. N = 2^i, следовательно, для N = 256 i = 8
После сжатия: 1280 * 720 * 8 = 7 372 800 бит = 0.88 Мбайт
Экономия: 50 * (5.93 - 0.88) = 50 * 5.05 = 252.5. Нам нужна только целая часть, то есть 252
Задача 15
Для хранения растрового изображения используется палитра из 1024 цветов. Известно, что для кодирования изображения потребовалось 750 Кбайт памяти. Сколько пикселей содержит изображение, если его ширина в 1.5 раза больше высоты? В ответе укажите общее количество пикселей.
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = высота * ширина * глубина кодирования
По условию, ширина в 1.5 раза больше высоты. Пусть высота = 1.5h, тогда ширина = 1.5h.
Известно, что в палитре 1024 цвета, найдём из этого глубину кодирования - N = 2^i, следовательно, i = 10
Составим уравнение: 750 * 1024 * 8 (перевели в биты) = 10 * 1.5h * h
6 144 000 = 15h^2
6 144 000 / 15 = h^2
409 600 = h^2
640 = h
Высота = 640, а ширина 640 * 1.5 = 960. Значит, всего пикселей 640 * 960 = 614 400
Задача 16
Сколько бит в одном гигабайте?
Решение
- 1 гигабайт = 2³⁰ байт = 1 073 741 824 байт
- 1 байт = 8 бит
- Значит, бит = 1 073 741 824 × 8 = 8 589 934 592 бит
Задача 17
25 Мбайт = ? бит
Решение
25Мб = 25 * 1024 = 25 600 Кб
25 600 * 1024 = 26 214 400 байт
26 214 400 * 8 = 209 715 200 это и будет ответом
Задача 18
Дрон снимает видео в 4K (3840×2160) с использованием 2³⁰ цветов. Стриминговая площадка уменьшает разрешение до Full HD (1920×1080) и глубину цвета до 16 бит. Сколько Мбайт трафика экономится в секунду при частоте кадров 30 fps? В ответ запищите только целую часть от полученного значения.
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
До сжатия:3840 * 2160 * 30 = 248 832 000 бит = 29.66 Мбайт
После сжатия: 1920 * 1080 * 16 = 33 177 600 бит = 3.955 Мбайт
Экономия: 30 * (29.66 - 3.955) = 30 * 25.705 = 771.15 Мбайт. Нам нужна только целая часть, то есть 771
Задача 19
Астроном делает снимки телескопом с разрешением 8192×8192 пикселя и 2⁴⁸ цветов. Для обработки на домашнем ПК он уменьшает их до 4096×4096 пикселей и 2²⁴ цветов. Сколько Гбайт дискового пространства экономится на 10 снимках? В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
До сжатия: 8192 * 8192 * 48 = 3 221 225 472 бит = 0.375 Гбайт
После сжатия: 4096 * 4096 * 24 = 402 653 184 бит = 0.0469 Гбайт
Экономия: 10 * (0.375 - 0.0469) = 10 * 0.3281 = 3.281 Гбайт. Нам нужна только целая часть, то есть 3
Задача 20
Звуковой эффект был оцифрован с частотой дискретизации 48 кГц и сохранён в виде несжатого стерео-файла размером 36 Мбайт. Его перезаписали для мобильного приложения в моно-формате, уменьшив частоту дискретизации в 3 раза. Сжатие данных не производилось. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (36 Мбайт = 36 * 1024 * 1024 * 8 = 301 989 888 бит) 301 989 888 =48 000 * 2 * i * t
2: x бит = 48000/3 * 1 * i * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (301 989 888 * 48 000) / ( 3 * 48000 * 2) = 50 331 648 бит
Переведём в Мбайты: 50 331 648 бит / (8 * 1024 * 1024) = 6 Мбайт
Рекомендуемые курсы подготовки
- Узнаешь как кодируется изображение
- Поймешь как решать 7 номер ЕГЭ
- Разберешься с паролями
- Потренируешь 11 и 4 номер ЕГЭ
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
