Задание 7. Определение объёма информации. ЕГЭ 2026 по информатике
Средний процент выполнения: 62%
Ответом к заданию 7 по информатике может быть цифра (число) или слово.
Алгоритм решения задания 7:
- Определи, о какой информации идёт речь: графика или звук (или оба вида).
- Выпиши данные из условия: разрешение/количество цветов/глубина цвета (для графики) или частота дискретизации/разрядность/каналы/время (для звука).
- Выбери формулу для расчёта объёма в битах по данным условия.
- Вычисли объём для одного объекта (одного изображения или одной секунды звука).
- Если в условии несколько объектов или задана длительность, умножь на их количество/время.
- Переведи результат в требуемые единицы (байты, Кбайты, Мбайты и т.д.).
- Проверь, что все величины согласованы по единицам (бит/байт) и ничего не пропущено.
- Запиши ответ в требуемом формате.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
25 Мбайт = ? бит
Решение
25Мб = 25 * 1024 = 25 600 Кб
25 600 * 1024 = 26 214 400 байт
26 214 400 * 8 = 209 715 200 это и будет ответом
Задача 2
Камера видеонаблюдения записывает кадры размером 2560×1440 пикселей с палитрой 2¹⁶ цветов. Система шифрования оцифровывает их заново с размером 1600×900 пикселей и глубиной цвета 24 бита. Какая разница в трафике для 1 кадра (В Кбайт)? Округлите до целого по правилам математики
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
Оригинал: 2560 * 1440 * 16= 58 982 400 бит = 7200 Кбайт
Оцифрованный кадр: 1600 * 900 * 24 = 34 560 000 бит = 4218.75 Кбайт
Разность: 7200 - 4218.75 = 2981.25 Кбайт. Нам нужна только целая часть, то есть 2981
Задача 3
Спортсмен снимает свои тренировки экшн-камерой. Кадр видео имеет размер 1920×1080 пикселей и кодируется с палитрой из 2²⁴ цветов. Перед отправкой тренеру приложение сжимает кадры, уменьшая разрешение до 1280×720 пикселей и используя палитру из 256 цветов. Сколько Мбайт трафика экономится при передаче 50 кадров? В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
До сжатия: 1920 * 1080 * 24 = 49 766 400 бит = 5,93 Мбайт
После сжатия поменялась палитра, найдём новую i. N = 2^i, следовательно, для N = 256 i = 8
После сжатия: 1280 * 720 * 8 = 7 372 800 бит = 0.88 Мбайт
Экономия: 50 * (5.93 - 0.88) = 50 * 5.05 = 252.5. Нам нужна только целая часть, то есть 252
Задача 4
Для хранения растрового изображения используется палитра из 1024 цветов. Известно, что для кодирования изображения потребовалось 750 Кбайт памяти. Сколько пикселей содержит изображение, если его ширина в 1.5 раза больше высоты? В ответе укажите общее количество пикселей.
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = высота * ширина * глубина кодирования
По условию, ширина в 1.5 раза больше высоты. Пусть высота = 1.5h, тогда ширина = 1.5h.
Известно, что в палитре 1024 цвета, найдём из этого глубину кодирования - N = 2^i, следовательно, i = 10
Составим уравнение: 750 * 1024 * 8 (перевели в биты) = 10 * 1.5h * h
6 144 000 = 15h^2
6 144 000 / 15 = h^2
409 600 = h^2
640 = h
Высота = 640, а ширина 640 * 1.5 = 960. Значит, всего пикселей 640 * 960 = 614 400
Задача 5
Виталий фотографирует интересные места и события с помощью своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1920×1080 пикселей, при этом используется палитра из 222 цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер 1280 × 1024 пикселей и глубину цвета 5 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 120 фотографий?
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
Известно, что в палитре 1024 цвета, найдём из этого глубину кодирования - N = 2^i. 222 не степень двойки, подберём ближайшие степени: 128 < 222 < 256, в 128 не сможем уместить 222 цвета -> увеличиваем до 256, а значит i = 8
До сжатия: 1920 * 1080 * 8 = 16 588 800 бит = 2025 Кбайт
После сжатия: 1280 * 1024 * 5 = 6 553 600 бит = 800 Кбайт
Экономия: 120(2025 - 800) = 120 * 1225 = 147000 Кбайт
Задача 6
Подкаст был записан в формате моно с разрешением 16 бит и сохранён как несжатый файл размером 24 Мбайт. Для обработки его перезаписали, увеличив частоту дискретизации в 1.5 раза и разрешение до 24 бит. Формат записи остался моно. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (24 Мбайт = 24 * 1024 * 1024 * 8 = 201 326 592 бит) 201 326 592 = 1 * 16 * D * t
2: x бит = 1 * 1.5 * 24 * D * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (201 326 592 * 1.5 *24) / 16 = 452 984 832 бит
Переведём в Мбайты: 452 984 832 бит / (8 * 1024 * 1024) = 54 Мбайт
Задача 7
Аудиодорожка была оцифрована с разрешением 8 бит и сохранена как несжатый моно-файл размером 4 Мбайт. Её перезаписали с разрешением 16 бит и в стерео-формате. Частота дискретизации осталась неизменной. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (4 Мбайт = 4 * 1024 * 1024 * 8 = 33 554 432 бит) 33 554 432 = 8 * 1 * D * t
2: x бит = 16 * 2 * D * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (33 554 432 * 16 * 2) / 8 = 134 217 728 бит
Переведём в Мбайты: 134 217 728 бит / (8 * 1024 * 1024) = 16 Мбайт
Задача 8
Архитектор сохраняет чертежи в виде растровых изображений размером 4096×2160 пикселей с глубиной цвета 36 бит. Для публикации на сайте изображения уменьшают до 2048×1080 пикселей и переводят в палитру из 65536 цветов. Сколько Гбайт трафика экономит сайт при загрузке 120 чертежей? В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
До сжатия: 4096 * 2160* 36 = 318 504 960 бит = 37.968 Мбайт
После сжатия поменялась палитра, найдём новую i. N = 2^i, следовательно, для N = 65536 i = 16
После сжатия: 2048 * 1080 *16 = 35 389 440 бит = 4.2 Мбайт
Экономия: 120 * (37.968 - 4.2) = 120 * 33.768 = 4052 Мбайт = 3.957 Гб. Нам нужна только целая часть, то есть 3
Задача 9
Астроном делает снимки телескопом с разрешением 8192×8192 пикселя и 2⁴⁸ цветов. Для обработки на домашнем ПК он уменьшает их до 4096×4096 пикселей и 2²⁴ цветов. Сколько Гбайт дискового пространства экономится на 10 снимках? В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
До сжатия: 8192 * 8192 * 48 = 3 221 225 472 бит = 0.375 Гбайт
После сжатия: 4096 * 4096 * 24 = 402 653 184 бит = 0.0469 Гбайт
Экономия: 10 * (0.375 - 0.0469) = 10 * 0.3281 = 3.281 Гбайт. Нам нужна только целая часть, то есть 3
Задача 10
Дрон снимает видео в 4K (3840×2160) с использованием 2³⁰ цветов. Стриминговая площадка уменьшает разрешение до Full HD (1920×1080) и глубину цвета до 16 бит. Сколько Мбайт трафика экономится в секунду при частоте кадров 30 fps? В ответ запищите только целую часть от полученного значения.
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
До сжатия:3840 * 2160 * 30 = 248 832 000 бит = 29.66 Мбайт
После сжатия: 1920 * 1080 * 16 = 33 177 600 бит = 3.955 Мбайт
Экономия: 30 * (29.66 - 3.955) = 30 * 25.705 = 771.15 Мбайт. Нам нужна только целая часть, то есть 771
Задача 11
Музыкальная композиция была записана в формате стерео, оцифрована с частотой дискретизации 44.1 кГц и сохранена в виде файла без сжатия данных. Размер файла составил 50 Мбайт. Этот же фрагмент записали в формате моно с частотой дискретизации 22.05 кГц. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (50 Мбайт = 50 * 1024 * 1024 * 8 = 419 430 400 бит) 419 430 400 = 44 100 * 1 * i * t
2: x бит = 22 050 * i * t * 1
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (419 430 400 * 22 050) / (44 100 * 2) = 104 857 600 бит
Переведём в Мбайты: 104 857 600 бит / (8 * 1024 * 1024) = 12.5 Мбайт
Нужна только целая часть, то есть 12
Задача 12
Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео, оцифрован и сохранён в виде файла без сжатия данных. Размер полученного файла — 42 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации в 2 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи(в ответ укажите только целую часть).
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (42 Мбайт = 42 * 1024 * 1024 * 8 бит = ) 352 321 536 бит = 2 * i * D * t
2: x бит = 1 * i * D/2 * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (352 321 536 * 1/2) / 2 = 88 080 348 бит:
Переведём в Мбайты: 88 080 348 бит / (8 * 1024 * 1024) = 10.5 Мбайт:
Нужна только целая часть, то есть 10
Задача 13
Звуковой фрагмент был записан в формате моно с частотой дискретизации 32 кГц и сохранён в виде несжатого файла размером 15 Мбайт. Его перезаписали в формате стерео с частотой дискретизации 24 кГц. Сжатие данных не производилось. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (15 Мбайт = 15 * 8 * 1024 * 1024 = 125 829 120 бит) 125 829 120 = 1 * 32000 * i * t
2: x бит = 2 * 24000 * i * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (125 829 120 * 2 * 24000) / 32000 = 188 743 680 бит
Переведём в Мбайты: 188 743 680 бит / (8 * 1024 * 1024) = 22.5 Мбайт:
Нужна только целая часть, то есть 22
Задача 14
Один отсканированный документ весит 800 Кбайт.
После обработки с помощью специальной программы он сжимается до 320 Кбайт.
Один архив вмещает 150 документов и занимает целое количество мегабайт (округлять в большую сторону).
Алексей отправил 1 архив с обработанными документами.
Сколько мегабайт он сэкономил при отправке по сравнению с отправкой необработанных документов?
Решение
Решение:
- Экономия на одном документе: 800 - 320 = 480 Кбайт
- На 150 документах: 480 × 150 = 72 000 Кбайт
- Переводим в Мбайты: 72 000 ÷ 1024 ≈ 70.31 Мбайт
- С учётом целого числа Мбайт: 71 Мбайт
Задача 15
Музыкальный альбом был записан в формате стерео с частотой дискретизации 96 кГц и сохранён в виде набора несжатых файлов общим размером 400 Мбайт. Его переиздали, перезаписав в моно-формате с частотой дискретизации 48 кГц. Сжатие данных не производилось. Укажите размер нового набора файлов в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (400 Мбайт = 400 * 1024 * 1024 * 8 = 3 355 443 200 бит) 3 355 443 200 = 2 * 96 000 * i * t
2: x бит = 1 * 48 000 * i * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (3 355 443 200 * 48 000) / (2 * 96 000) = 838 860 800 бит
Переведём в Мбайты: 838 860 800 бит / (8 * 1024 * 1024) = 100 Мбайт
Задача 16
Аудиокнига была оцифрована с частотой дискретизации 22 кГц и сохранена в виде несжатого моно-файла размером 30 Мбайт. Для улучшения качества звучания её перезаписали, увеличив частоту дискретизации в 2 раза и разрешение с 8 бит до 16 бит. Формат записи остался моно. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (30 Мбайт = 30 * 1024 * 1024 * 8 = 251 658 240 бит) 251 658 240 = 22000 * 1 * 8 * t
2: x бит = 22000 * 2 * 16 * 1 * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (251 658 240 * 22000 * 2 * 16) / (22000 * 8) = 1 006 632 960 бит
Переведём в Мбайты: 1 006 632 960 бит / (8 * 1024 * 1024) = 120 Мбайт
Задача 17
Фонограмма была записана в формате стерео с разрешением 24 бита и сохранена как несжатый файл размером 72 Мбайт. Её перезаписали для интернет-стриминга, уменьшив разрешение до 16 бит и переведя в моно-формат. Частота дискретизации не изменилась. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (72 Мбайт = 72 * 1024 * 1024 * 8 = 603 979 776 бит) 603 979 776 =24 * 2 * D * t
2: x бит = 16 * 1 * D * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (603 979 776 * 16) / (24 * 2) = 201 326 592 бит
Переведём в Мбайты: 201 326 592 бит / (8 * 1024 * 1024) = 24 Мбайт
Задача 18
Звуковой эффект был оцифрован с частотой дискретизации 48 кГц и сохранён в виде несжатого стерео-файла размером 36 Мбайт. Его перезаписали для мобильного приложения в моно-формате, уменьшив частоту дискретизации в 3 раза. Сжатие данных не производилось. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (36 Мбайт = 36 * 1024 * 1024 * 8 = 301 989 888 бит) 301 989 888 =48 000 * 2 * i * t
2: x бит = 48000/3 * 1 * i * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (301 989 888 * 48 000) / ( 3 * 48000 * 2) = 50 331 648 бит
Переведём в Мбайты: 50 331 648 бит / (8 * 1024 * 1024) = 6 Мбайт
Задача 19
Дикторский текст был записан в формате моно, оцифрован с частотой дискретизации 16 кГц и сохранён в виде несжатого файла размером 10 Мбайт. Его перезаписали для радиотрансляции в стерео-формате, увеличив частоту дискретизации в 4 раза. Сжатие данных не производилось. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (10 Мбайт = 10 * 1024 * 1024 * 8 = 83 886 080 бит) 83 886 080 = 16 000 * 1 * i * t
2: x бит = 16 000 * 4 * 2* i * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (83 886 080 * 16 000 * 4 * 2) / 16 000 = 671 088 640 бит
Переведём в Мбайты: 671 088 640 бит / (8 * 1024 * 1024) = 80 Мбайт
Задача 20
Камера записывает видеокадры размером 640×480 пикселей.
На каждый пиксель тратится 3 байта.
В один пакет входит 500 видеокадров.
Определите, сколько Мбайт занимает один пакет. Округлить до 2х знаков после запятой
Решение
- Количество пикселей в одном кадре: 640 × 480 = 307 200 пикселей
- Размер одного кадра в байтах: 307 200 × 3 = 921 600 байт
- Общий размер пакета в байтах: 921 600 × 500 = 460 800 000 байт
- Переводим в мегабайты: 460 800 000 ÷ (1024 × 1024) ≈ 439.45 Мбайт
Рекомендуемые курсы подготовки
- Узнаешь как кодируется изображение
- Поймешь как решать 7 номер ЕГЭ
- Разберешься с паролями
- Потренируешь 11 и 4 номер ЕГЭ
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
