desktop/inf.jpg mobile/inf.jpg

Задание 7. Электронные таблицы и диаграммы. ЕГЭ 2021 по информатике

За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 3 минут. Уровень сложности: базовый.
Средний процент выполнения: 80.4%
Ответом к заданию 7 по информатике может быть цифра (число) или слово.

Задачи для практики

Задача 1

Документ объёмом 16 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

  • средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^22$ бита в секунду;
  • объём сжатого архиватором документа равен 25% исходного;
  • время, требуемое на сжатие документа, — 15 секунд, на распаковку — 4 секунды?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 13 секунды, в ответе нужно написать Б13. Единицы измерения к ответу добавлять не нужно.

Решение

В случае А на сжатие файла потребуется 15 секунд. Объём сжатого файла будет равен 16 ∗ 0,25 = 4 Мбайта = 4 · 223 бит. На передачу сжатого файла потребуется 4 · 223/222 = 8 секунд. На распаковку файла — 4 секунды. Итого 15 + 8 + 4 = 27 секунд.

В случае Б объём исходного файла равен 16 Мбайт = 16 · 223 бит. На передачу этого файла потребуется 16 · 223/222 = 32 секунды.

Следовательно, способ А быстрее на 32 − 27 = 5 секунд.

Ответ: а5
Показать решение
Полный курс

Задача 2

Дан фрагмент электронной таблицы:

  A B C D E
1   3 4 5 6
2 3 =$\$$A2+B$\$$1      
3 4        
4 5        
5 6        

Формулу, записанную в ячейке В2, скопировали во все ячейки диапазона В2:Е5. При копировании адреса´ ячеек в формуле автоматически изменились. Определите наибольшее число среди значений диапазона В2:Е5, полученных после копирования.

Решение

При копировании формулы из ячейки B2 в ячейки, расположенные правее её, формула, записанная в первом слагаемом $\$$A2 не изменится. Во втором слагаемом будет меняться ссылка на незафиксированный столбец. То есть в ячейке С2 будет записана формула = $\$$A2 + C$\$$1, в ячейке D2: = $\$$A2 + D$\$$1, в ячейке E2: = $\$$A2 + E$\$$1. При копировании этих формул вниз (внутри каждого столбца в формулах будет меняться только незафиксированная ссылка на номер строки в первом слагаемом). В результате получится таблица следующего вида

  A B C D E
1   3 4 5 6
2 3 =$\$$A2+B$\$$1 =$\$$A2+С$\$$1 =$\$$A2+D$\$$1 =$\$$A2+E$\$$1
3 4 =$A3+B$1 =$A3+С$1 =$\$$A3+D$\$$1 =$\$$A3+E$\$$1
4 5 =$\$$A4+B$\$$1 =$\$$A4+С$\$$1 =$\$$A4+D$\$$1 =$\$$A4+E$\$$1
5 6 =$\$$A5+B$\$$1 =$\$$A5+С$\$$1 =$\$$A5+D$\$$1 =$\$$A5+E$\$$1

Эта таблица является таблицей сложения чисел, стоящих в первой строке и первом столбце.

Наибольшая из таких сумм равна 12.

Ответ: 12
Показать решение
Полный курс

Задача 3

Растровое изображение было передано в город А по каналу связи за 9 секунд. Затем это изображение по высоте увеличили в 2 раза, а по ширине уменьшили в 3 раза. Полученное изображение было передано в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 5 раз меньше, чем канала связи с городом А.

Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Решение

Пусть I — информационный объём, требуемый для хранения исходного изображения. Информационный объём требуемой для хранения изображения видеопамяти можно рассчитать по формуле: T = I · X · Y , где T — информационный объём видеопамяти в битах; X · Y — количество точек изображения (X — количество точек по горизонтали, Y — по вертикали); I — глубина цвета в битах на точку.

Пусть VА — скорость передачи данных в город А. Учитывая, что передача данных осуществлялась 9 секунд, имеем ${A}/{V_А}$ = 20.

После того как изображение было изменено, количество пикселей по высоте X1 = 2X, а по ширине Y1 = ${Y}/{3}$. Размер полученного изображения T1 = I · X1 · Y1 = I · 2X · ${Y}/{3}$ = ${2}/{3}$ I · X · Y = ${2}/{3}$ · T .

Скорость передачи данных в город Б в 5 раз меньше, чем в город А, то есть VБ = ${V_А}/{5}$. Следовательно, в город Б передача данных продолжалась ${T_1}/{V_Б} = {2T · 5}/{3 · V_А} = {10T}/{3V_А} = {90}/{3} = 30$ (сек.)

Ответ: 30
Показать решение
Полный курс

Задача 4

Дан фрагмент электронной таблицы в режиме отображения формул.

  A B C
1   3 2
2 = (A1 − 3)/B1 = A2 + C1 = A2

Какое целое число должно быть записано в ячейке A1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2 : C2 соответствовала рисунку?

Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак.

Решение

Обозначим через x значение ячейки A1. Тогда, по данным таблицы, ячейке A2 будет соответствовать значение ${x − 3}/{3}$, ячейке B2 — ${x − 3}/{3}$ + 2 = ${x + 3}/{3}$, ячейке C2 — ${x − 3}/{3}$. Диаграмма на рисунке представляет собой круг, разбитый на три части, две из которых равны, а третья равна сумме двух других. Значит, сумма значений ячеек A2 и C2 равна значению ячейки B2. Следовательно, 2 · ${x − 3}/{3}$ = ${x + 3}/{3}$, 2x − 6 = x + 3, отсюда, x = 9.

Ответ: 9
Показать решение
Полный курс

Задача 5

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 45 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза меньше и частотой дискретизации в 4 раза больше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б на 15 секунд медленнее, чем в город А. Определите, во сколько раз пропускная способность канала связи с городом Б была больше, чем канала связи с городом А.

Решение

Пусть A — размер исходного звукового файла.

Размер (в байтах) цифрового моноаудиофайла (A) можно оценить по формуле: A = D · T · I/8, где D — частота дискретизации звука за одну секунду, T — время звучания или записи звука (с), I — глубина кодирования звука (разрешение, бит).

Пусть VА — скорость передачи данных в город А. Учитывая, что передача данных осуществлялась 45 секунд, имеем ${A}/{V_А}$ = 45.

После того как файл был оцифрован повторно, частота дискретизации звука D1 стала равна D1 = 4D, а разрешение I1 = ${I}/{2}$. Размер полученного файла A1 = D1 · T · ${I_1}/{8}$ = 4D · T · ${I}/{2 · 8} = {4}/{2}$ · D · T · ${I}/{8}$ = 2 · A.

Время передачи в город Б на 15 секунд больше, чем в город А. Следовательно, ${A_1}/{V_Б}$ = 45 + 15 = 60 (сек.). Учитывая, что A1 = 2 · A, получаем: 2 · A/VБ = 60. Отсюда ${A}/{V_Б}$ = 30.

Найдём отношение скоростей из выражения ${A}/{V_А} : {A}/{V_Б} = {45}/{30}$. Отсюда ${V_Б}/{V_А}$ = 1,5.

Ответ: 1.5
Показать решение
Полный курс

Задача 6

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 45 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза меньше и частотой дискретизации в 4 раза больше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б на 15 секунд быстрее, чем в город А. Определите, во сколько раз пропускная способность канала связи с городом Б была больше, чем канала связи с городом А.

Решение

Пусть A — размер исходного звукового файла. Размер (в байтах) цифрового моноаудиофайла (A) можно оценить по формуле: A = D · T · I /8, где D — частота дискретизации звука за одну секунду, T — время звучания или записи звука (с), I — глубина кодирования звука (разрешение, бит).

Пусть VА — скорость передачи данных в город А. Учитывая, что передача данных осуществлялась 45 секунд, имеем ${A}/{V_А} = 45$. После того как файл был оцифрован повторно, частота дискретизации звука D1 = 4D, а разрешение I1 = ${I}/{2}$. Размер полученного файла A1 = D1 · T · ${I_1}/{8}$ = 4D · T · ${I}/{2 · 8}$ = ${4}/{2}$ · D · T · ${I}/{8}$ = 2 · A.

Время передачи в город Б на 15 секунд меньше, чем в город А. Следовательно, ${A_1}/{V_Б}$ = 45 − 15 = 30 (сек.). Учитывая, что A1 = 2 · A, получаем: 2 · A/VБ = 30. Отсюда ${A}/{V_Б}$ = 15.

Найдём отношение скоростей из выражения ${A}/{V_А} : {A}/{V_Б} = {45}/{15}$. Отсюда ${V_Б}/{V_А} = 3$.

Ответ: 3
Показать решение
Полный курс

Задача 7

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки C1 в ячейку E4 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились.

Каким стало числовое значение формулы в ячейке E4?

  A B C D E
1 2 36 =$\$$B2– A$\$$2 380 190
2 4 32 36 360 90
3 6 28 34 340 70
4 8 24 38 320  
5 10 20 30 300 30
Решение

В результате копирования ячейки C1 в ячейку E4 с учётом абсолютной адресации получим формулу = $\$$B5−C$\$$2. Найдём числовое значение этой формулы: 20 − 36 = -16.

Ответ: -16
Показать решение
Полный курс

Задача 8

Найдите наибольшее возможное количество цветов в растровом изображении, если известно, что его размер — 256 на 512 пикселей, а объём памяти, которую занимает изображение, — 80 Кбайт.

Решение

В первую очередь определим количество бит, необходимое для хранения цвета одного пикселя. Всего изображение состоит из 256·512 = 28 ·29 = 217 пикселей. Изображение занимает 80 Кбайт = 80 · 21 3 бит. Следовательно, под один пиксель отводится ${80 · 2^{1}3}/{2^{1}7} = 5$ бит. Наибольшее возможное количество цветов в растровом изображении соответствует количеству различных значений, которое можно закодировать 5 битами: 25 = 32.

Ответ: 32
Показать решение
Полный курс

Задача 9

Дан фрагмент электронной таблицы в режиме отображения формул:

  A B C D
1 2   6 4
2 =C1*A1 =4*B1-C1 =D1*C1/8 =C1/A1

Какое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2 : D2 соответствовала рисунку?

Решение
Ответ: 3
Показать решение
Полный курс

Задача 10

Дан фрагмент электронной таблицы в режиме отображения формул. Какое число должно быть записано в ячейке A1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:C2 соответствовала рисунку 35?

  A B C
1   4 7
2 = (B1 + C1 + 4) * (C1 − 1) = (B1 + 1) * C1 * B1 − 5 = A1 * 9
Решение
Ответ: 15
Показать решение
Полный курс

Задача 11

Дан фрагмент электронной таблицы в режиме отображения формул.

  A B C
1 2 5  
2 = A1 ∗ (B1 + 7) = (B1 + C1) ∗ 3 = 2 ∗ A1 ∗ (1 + B1)

Какое целое число должно быть записано в ячейке C1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2 : C2 соответствовала рисунку 33? Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак.

Решение
Ответ: 3
Показать решение
Полный курс

Задача 12

Дан фрагмент электронной таблицы:

  A B C D
1 3 17 11 28
2 5 19 =B2-2*A2  
3 8 22 =2*$\$$A3-A2+B$\$$2 6

Чему будет равно значение ячейки D2 после того, как ячейку C3 скопируют в ячейку D2? (При копировании адреса´ ячеек в формуле автоматически изменились.)

Решение
Ответ: 2
Показать решение
Полный курс

Задача 13

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 30 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза меньше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б на 10 секунд быстрее, чем в город А. Определите, во сколько раз пропускная способность канала связи с городом А была больше, чем канала связи с городом Б.

Решение
Ответ: 4
Показать решение
Полный курс

Задача 14

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 40 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 6 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б на 30 секунд быстрее, чем в город А. Определите, во сколько раз пропускная способность канала связи с городом Б была больше, чем канала связи с городом А.

Решение
Ответ: 2
Показать решение
Полный курс

Задача 15

Дан фрагмент электронной таблицы:

  A B C D
1 4 14 12 17
2   =A3+C1 10 12
3 6 20 =2*C$\$$1+D3-$\$$D2 4

Чему станет равным значение ячейки A2 после того, как ячейку C3 скопируют в ячейку A2? (При копировании адреса´ ячеек в формуле автоматически изменились.)

Решение
Ответ: 9
Показать решение
Полный курс

Задача 16

Для хранения растрового изображения размером 128 × 240 пикселей отвели 30 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Решение
Ответ: 256
Показать решение
Полный курс

Задача 17

Для хранения растрового изображения размером 512 × 400 пикселей отвели 250 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Решение
Ответ: 1024
Показать решение
Полный курс

Задача 18

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки B3 в ячейку C2 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились.

Каким стало числовое значение формулы в ячейке C2?

  A B C D E
1 40 90 80 110 100
2 34 78   70 70
3 30 =$\$$D5–A4 100 84 50
4 20 50 70 50 40
5 24 58 50 30 30
Решение
Ответ: 40
Показать решение
Полный курс

Задача 19

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 96 × 160 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Решение
Ответ: 15
Показать решение
Полный курс

Задача 20

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128 × 64 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 16 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Решение
Ответ: 4
Показать решение
Полный курс
Показать еще

Готовим к ЕГЭ на 85+ баллов и побеждаем лень

Каждый месяц 12 онлайн-занятий в дружелюбной атмосфере + 16 домашних работ с жесткими сроками.
Не готовишься — вылетаешь.

Подробнее о курсе