Задание 7. Определение объёма информации. ЕГЭ 2027 по информатике
Средний процент выполнения: 62%
Ответом к заданию 7 по информатике может быть цифра (число) или слово.
Алгоритм решения задания 7:
- Определи, о какой информации идёт речь: графика или звук (или оба вида).
- Выпиши данные из условия: разрешение/количество цветов/глубина цвета (для графики) или частота дискретизации/разрядность/каналы/время (для звука).
- Выбери формулу для расчёта объёма в битах по данным условия.
- Вычисли объём для одного объекта (одного изображения или одной секунды звука).
- Если в условии несколько объектов или задана длительность, умножь на их количество/время.
- Переведи результат в требуемые единицы (байты, Кбайты, Мбайты и т.д.).
- Проверь, что все величины согласованы по единицам (бит/байт) и ничего не пропущено.
- Запиши ответ в требуемом формате.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Переведите 4 Гбайта в Кбайты. В ответ запишите только число
Решение
В одном Гбайте содержится 1024 Мбайта, а в одном Мбайте — 1024 Кбайта. Поэтому нужно выполнить два перевода: сначала 4 × 1024 = 4096 Мбайт, затем 4096 × 1024 = 4 194 304 Кбайта.
Задача 2
Переведите 5 Кбайт в байты. В ответ запишите только число
Решение
Нужно перевести Кбайты в байты, поэтому умножаем 5 на 1024. 5 × 1024 = 5120.
Задача 3
Переведите 7 Мбайт в байты. В ответ запишите только число
Решение
В одном Мбайте содержится 1024 Кбайта, а в одном Кбайте — 1024 байта. Поэтому при переводе Мбайт в байты нужно дважды умножить на 1024. Получаем 7 × 1024 × 1024 = 7 340 032 байта.
Задача 4
Переведите 4096 байт в Кбайты. В ответ запишите только число
Решение
В одном Кбайте содержится 1024 байта. Чтобы перевести байты в Кбайты, нужно разделить исходное количество байт на 1024. Получаем 4096 ÷ 1024 = 4 Кбайта.
Задача 5
Переведите 3 Мбайт в Кбайты. В ответ запишите только число
Решение
В одном Мбайте содержится 1024 Кбайта. Нам нужно перевести Мбайты в Кбайты, то есть из большей единицы измерения в меньшую. Поэтому умножаем 3 на 1024. Получаем 3 × 1024 = 3072 Кбайт.
Задача 6
Переведите 2 Гбайт в Мбайты. В ответ запишите только число
Решение
В одном Гбайте содержится 1024 Мбайта. Нам необходимо перевести Гбайты в Мбайты, поэтому нужно умножить количество гигабайт на 1024. Получаем 2 × 1024 = 2048 Мбайт.
Задача 7
Переведите 8192 Кбайта в Мбайты. В ответ запишите только число
Решение
В одном Мбайте содержится 1024 Кбайта. Нужно перевести Кбайты в Мбайты, поэтому делим исходное число на 1024. Получаем 8192 ÷ 1024 = 8 Мбайт.
Задача 8
Виталий фотографирует интересные места и события с помощью своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1920×1080 пикселей, при этом используется палитра из 222 цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер 1280 × 1024 пикселей и глубину цвета 5 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 120 фотографий?
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
Известно, что в палитре 1024 цвета, найдём из этого глубину кодирования - N = 2^i. 222 не степень двойки, подберём ближайшие степени: 128 < 222 < 256, в 128 не сможем уместить 222 цвета -> увеличиваем до 256, а значит i = 8
До сжатия: 1920 * 1080 * 8 = 16 588 800 бит = 2025 Кбайт
После сжатия: 1280 * 1024 * 5 = 6 553 600 бит = 800 Кбайт
Экономия: 120(2025 - 800) = 120 * 1225 = 147000 Кбайт
Задача 9
Журналист записывает репортаж: делает фотографии и голосовой комментарий. Каждая фотография — растровое изображение размером 1920×1080 пикселей с палитрой из 221 цветов. Голосовой комментарий длительностью 1 минута 40 секунд записан в формате стерео с частотой дискретизации 11 000 Гц и глубиной кодирования 16 бит. Сжатие не использовалось. Определите наименьшее целое количество Мбайт, необходимое для хранения 12 фотографий и одного голосового комментария.
Решение
Шаг 1. Размер одной фотографии:
- Глубина цвета: 221 цветов → 21 бит на пиксель
- Объём в битах: 1920 × 1080 × 21 = 43 545 600 бит
- Переводим в байты: 43 545 600 ÷ 8 = 5 443 200 байт
- Переводим в Кбайт: 5 443 200 ÷ 1024 = 5315,625 Кбайт
- Переводим в Мбайт: 5315,625 ÷ 1024 ≈ 5,191... Мбайт
Шаг 2. Размер 12 фотографий:
5 443 200 × 12 = 65 318 400 байт
Шаг 3. Длительность комментария в секундах:
1 минута 40 секунд = 60 + 40 = 100 секунд
Шаг 4. Размер голосового комментария:
- Объём в битах: 100 × 11 000 × 16 × 2 = 35 200 000 бит
- Переводим в байты: 35 200 000 ÷ 8 = 4 400 000 байт
Шаг 5. Суммарный объём в байтах:
65 318 400 + 4 400 000 = 69 718 400 байт
Шаг 6. Переводим в Мбайт:
69 718 400 ÷ 1024 ÷ 1024 = 66,498... Мбайт
Шаг 7. Наименьшее целое количество Мбайт:
Так как нужно вместить файл целиком, округляем вверх: 67 Мбайт
Задача 10
Астроном делает снимки телескопом с разрешением 8192×8192 пикселя и 2⁴⁸ цветов. Для обработки на домашнем ПК он уменьшает их до 4096×4096 пикселей и 2²⁴ цветов. Сколько Гбайт дискового пространства экономится на 10 снимках? В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
До сжатия: 8192 * 8192 * 48 = 3 221 225 472 бит = 0.375 Гбайт
После сжатия: 4096 * 4096 * 24 = 402 653 184 бит = 0.0469 Гбайт
Экономия: 10 * (0.375 - 0.0469) = 10 * 0.3281 = 3.281 Гбайт. Нам нужна только целая часть, то есть 3
Задача 11
25 Мбайт = ? бит
Решение
25Мб = 25 * 1024 = 25 600 Кб
25 600 * 1024 = 26 214 400 байт
26 214 400 * 8 = 209 715 200 это и будет ответом
Задача 12
Подкаст был записан в формате моно с разрешением 16 бит и сохранён как несжатый файл размером 24 Мбайт. Для обработки его перезаписали, увеличив частоту дискретизации в 1.5 раза и разрешение до 24 бит. Формат записи остался моно. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (24 Мбайт = 24 * 1024 * 1024 * 8 = 201 326 592 бит) 201 326 592 = 1 * 16 * D * t
2: x бит = 1 * 1.5 * 24 * D * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (201 326 592 * 1.5 *24) / 16 = 452 984 832 бит
Переведём в Мбайты: 452 984 832 бит / (8 * 1024 * 1024) = 54 Мбайт
Задача 13
Голосовое сообщение продолжительностью 4 минуты 15 секунд было записано в формате стерео и оцифровано с глубиной кодирования 16 бит и частотой дискретизации 22 000 измерений в секунду. Сжатие данных не использовалось. Файл с оцифрованным сообщением был передан по каналу связи с пропускной способностью 176 000 бит/с. Сколько секунд длилась передача файла? В ответе запишите целое число.
Решение
Шаг 1. Длительность сообщения в секундах:
4 минуты 15 секунд = 4 × 60 + 15 = 255 секунд
Шаг 2. Объём файла в битах:
- Стерео — 2 канала
- Объём = 255 × 22 000 × 16 × 2 = 179 520 000 бит
Шаг 3. Время передачи:
179 520 000 ÷ 176 000 = 1020 секунд
Задача 14
Артём фотографирует городские пейзажи цифровой камерой смартфона. Каждая фотография — растровое изображение размером 2048×1536 пикселей с палитрой из 224 цветов. Перед отправкой мессенджер автоматически сжимает снимки: новый размер — 1280×960 пикселей, глубина цвета — 18 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 80 фотографий? В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение
Шаг 1. Исходный размер одной фотографии:
- Глубина цвета: 224 цветов → 24 бит на пиксель
- Объём в битах: 2048 × 1536 × 24 = 75 497 472 бит
- Переводим в байты: 75 497 472 ÷ 8 = 9 437 184 байт
- Переводим в Кбайт: 9 437 184 ÷ 1024 = 9216 Кбайт
Шаг 2. Сжатый размер одной фотографии:
- Глубина цвета: 18 бит на пиксель
- Объём в битах: 1280 × 960 × 18 = 22 118 400 бит
- Переводим в байты: 22 118 400 ÷ 8 = 2 764 800 байт
- Переводим в Кбайт: 2 764 800 ÷ 1024 = 2700 Кбайт
Шаг 3. Экономия на одной фотографии:
9216 − 2700 = 6516 Кбайт
Шаг 4. Экономия на 80 фотографиях:
6516 × 80 = 521 280 Кбайт
Задача 15
Звуковой эффект был оцифрован с частотой дискретизации 48 кГц и сохранён в виде несжатого стерео-файла размером 36 Мбайт. Его перезаписали для мобильного приложения в моно-формате, уменьшив частоту дискретизации в 3 раза. Сжатие данных не производилось. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (36 Мбайт = 36 * 1024 * 1024 * 8 = 301 989 888 бит) 301 989 888 =48 000 * 2 * i * t
2: x бит = 48000/3 * 1 * i * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (301 989 888 * 48 000) / ( 3 * 48000 * 2) = 50 331 648 бит
Переведём в Мбайты: 50 331 648 бит / (8 * 1024 * 1024) = 6 Мбайт
Задача 16
Звуковой фрагмент был записан в формате моно с частотой дискретизации 32 кГц и сохранён в виде несжатого файла размером 15 Мбайт. Его перезаписали в формате стерео с частотой дискретизации 24 кГц. Сжатие данных не производилось. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (15 Мбайт = 15 * 8 * 1024 * 1024 = 125 829 120 бит) 125 829 120 = 1 * 32000 * i * t
2: x бит = 2 * 24000 * i * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (125 829 120 * 2 * 24000) / 32000 = 188 743 680 бит
Переведём в Мбайты: 188 743 680 бит / (8 * 1024 * 1024) = 22.5 Мбайт:
Нужна только целая часть, то есть 22
Задача 17
Музыкальный альбом был записан в формате стерео с частотой дискретизации 96 кГц и сохранён в виде набора несжатых файлов общим размером 400 Мбайт. Его переиздали, перезаписав в моно-формате с частотой дискретизации 48 кГц. Сжатие данных не производилось. Укажите размер нового набора файлов в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (400 Мбайт = 400 * 1024 * 1024 * 8 = 3 355 443 200 бит) 3 355 443 200 = 2 * 96 000 * i * t
2: x бит = 1 * 48 000 * i * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (3 355 443 200 * 48 000) / (2 * 96 000) = 838 860 800 бит
Переведём в Мбайты: 838 860 800 бит / (8 * 1024 * 1024) = 100 Мбайт
Задача 18
Дикторский текст был записан в формате моно, оцифрован с частотой дискретизации 16 кГц и сохранён в виде несжатого файла размером 10 Мбайт. Его перезаписали для радиотрансляции в стерео-формате, увеличив частоту дискретизации в 4 раза. Сжатие данных не производилось. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (10 Мбайт = 10 * 1024 * 1024 * 8 = 83 886 080 бит) 83 886 080 = 16 000 * 1 * i * t
2: x бит = 16 000 * 4 * 2* i * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (83 886 080 * 16 000 * 4 * 2) / 16 000 = 671 088 640 бит
Переведём в Мбайты: 671 088 640 бит / (8 * 1024 * 1024) = 80 Мбайт
Задача 19
Музыкальная композиция была записана в формате стерео, оцифрована с частотой дискретизации 44.1 кГц и сохранена в виде файла без сжатия данных. Размер файла составил 50 Мбайт. Этот же фрагмент записали в формате моно с частотой дискретизации 22.05 кГц. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (50 Мбайт = 50 * 1024 * 1024 * 8 = 419 430 400 бит) 419 430 400 = 44 100 * 1 * i * t
2: x бит = 22 050 * i * t * 1
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (419 430 400 * 22 050) / (44 100 * 2) = 104 857 600 бит
Переведём в Мбайты: 104 857 600 бит / (8 * 1024 * 1024) = 12.5 Мбайт
Нужна только целая часть, то есть 12
Задача 20
Анна делает фотографии на планшет и сохраняет их в виде растровых изображений. Каждая фотография имеет размер 1200×900 пикселей и использует палитру из 256 цветов. Перед отправкой по электронной почте изображения автоматически сжимаются и повторно оцифровываются с разрешением 600×450 пикселей и глубиной цвета 24 бита.
На сколько Кбайт уменьшается объём передаваемых данных при отправке 50 фотографий?
В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение
1. Объём одной исходной фотографии
Размер изображения: 1200 × 900 = 1 080 000 пикселей.
Палитра из 256 цветов соответствует глубине цвета 8 бит.
Объём одной исходной фотографии:
1 080 000 × 8 = 8 640 000 бит.
Переведём в байты:
8 640 000 / 8 = 1 080 000 байт.
2. Объём одной фотографии после обработки
Размер изображения: 600 × 450 = 270 000 пикселей.
Глубина цвета: 24 бита.
Объём одной обработанной фотографии:
270 000 × 24 = 6 480 000 бит.
Переведём в байты:
6 480 000 / 8 = 810 000 байт.
3. Уменьшение объёма одной фотографии
1 080 000 − 810 000 = 270 000 байт.
4. Уменьшение объёма для 50 фотографий
270 000 × 50 = 13 500 000 байт.
Переведём в килобайты:
13 500 000 / 1024 ≈ 13 183,59 Кбайт.
Ответ
13 183 Кбайт
Рекомендуемые курсы подготовки
- 🔥 Изучишь одни из самых фундаментальных тем информатики
- 🔥 Научишься решать 6 задач формата ЕГЭ руками
- 🔥 Начнёшь свой путь в проге
- 🔥 Учёба на Турбо: познакомишься с преподавателями и личным кабинетом
Что тебя ждет?
- 8 вебинаров (1 веб в неделю по 1 часу)
- Тестовые Д/З после каждого занятия
- Конспекты и скрипты к урокам
- Доступ к личному кабинету
- Возможность отрабатывать задания ЕГЭ в любое время
- Чат с единомышленниками
- Поддержка препа 24/7
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
