Задание 7. Определение объёма информации. ЕГЭ 2027 по информатике
Средний процент выполнения: 62%
Ответом к заданию 7 по информатике может быть цифра (число) или слово.
Алгоритм решения задания 7:
- Определи, о какой информации идёт речь: графика или звук (или оба вида).
- Выпиши данные из условия: разрешение/количество цветов/глубина цвета (для графики) или частота дискретизации/разрядность/каналы/время (для звука).
- Выбери формулу для расчёта объёма в битах по данным условия.
- Вычисли объём для одного объекта (одного изображения или одной секунды звука).
- Если в условии несколько объектов или задана длительность, умножь на их количество/время.
- Переведи результат в требуемые единицы (байты, Кбайты, Мбайты и т.д.).
- Проверь, что все величины согласованы по единицам (бит/байт) и ничего не пропущено.
- Запиши ответ в требуемом формате.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Переведите 3 Мбайт в Кбайты. В ответ запишите только число
Решение
В одном Мбайте содержится 1024 Кбайта. Нам нужно перевести Мбайты в Кбайты, то есть из большей единицы измерения в меньшую. Поэтому умножаем 3 на 1024. Получаем 3 × 1024 = 3072 Кбайт.
Задача 2
Переведите 8192 Кбайта в Мбайты. В ответ запишите только число
Решение
В одном Мбайте содержится 1024 Кбайта. Нужно перевести Кбайты в Мбайты, поэтому делим исходное число на 1024. Получаем 8192 ÷ 1024 = 8 Мбайт.
Задача 3
Переведите 2 Гбайт в Мбайты. В ответ запишите только число
Решение
В одном Гбайте содержится 1024 Мбайта. Нам необходимо перевести Гбайты в Мбайты, поэтому нужно умножить количество гигабайт на 1024. Получаем 2 × 1024 = 2048 Мбайт.
Задача 4
Переведите 5 Кбайт в байты. В ответ запишите только число
Решение
Нужно перевести Кбайты в байты, поэтому умножаем 5 на 1024. 5 × 1024 = 5120.
Задача 5
Переведите 4 Гбайта в Кбайты. В ответ запишите только число
Решение
В одном Гбайте содержится 1024 Мбайта, а в одном Мбайте — 1024 Кбайта. Поэтому нужно выполнить два перевода: сначала 4 × 1024 = 4096 Мбайт, затем 4096 × 1024 = 4 194 304 Кбайта.
Задача 6
Переведите 4096 байт в Кбайты. В ответ запишите только число
Решение
В одном Кбайте содержится 1024 байта. Чтобы перевести байты в Кбайты, нужно разделить исходное количество байт на 1024. Получаем 4096 ÷ 1024 = 4 Кбайта.
Задача 7
Переведите 7 Мбайт в байты. В ответ запишите только число
Решение
В одном Мбайте содержится 1024 Кбайта, а в одном Кбайте — 1024 байта. Поэтому при переводе Мбайт в байты нужно дважды умножить на 1024. Получаем 7 × 1024 × 1024 = 7 340 032 байта.
Задача 8
Для хранения растрового изображения используется палитра из 1024 цветов. Известно, что для кодирования изображения потребовалось 750 Кбайт памяти. Сколько пикселей содержит изображение, если его ширина в 1.5 раза больше высоты? В ответе укажите общее количество пикселей.
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = высота * ширина * глубина кодирования
По условию, ширина в 1.5 раза больше высоты. Пусть высота = 1.5h, тогда ширина = 1.5h.
Известно, что в палитре 1024 цвета, найдём из этого глубину кодирования - N = 2^i, следовательно, i = 10
Составим уравнение: 750 * 1024 * 8 (перевели в биты) = 10 * 1.5h * h
6 144 000 = 15h^2
6 144 000 / 15 = h^2
409 600 = h^2
640 = h
Высота = 640, а ширина 640 * 1.5 = 960. Значит, всего пикселей 640 * 960 = 614 400
Задача 9
Камера видеонаблюдения записывает кадры размером 2560×1440 пикселей с палитрой 2¹⁶ цветов. Система шифрования оцифровывает их заново с размером 1600×900 пикселей и глубиной цвета 24 бита. Какая разница в трафике для 1 кадра (В Кбайт)? Округлите до целого по правилам математики
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
Оригинал: 2560 * 1440 * 16= 58 982 400 бит = 7200 Кбайт
Оцифрованный кадр: 1600 * 900 * 24 = 34 560 000 бит = 4218.75 Кбайт
Разность: 7200 - 4218.75 = 2981.25 Кбайт. Нам нужна только целая часть, то есть 2981
Задача 10
Камера видеонаблюдения сохраняет цветные фотографии размером 1280×720 пикселей, используя палитру из 65 536 цветов. Для архивации изображения объединяются в пакеты по 250 фотографий.
Определите размер одного пакета фотографий в Мбайт.
В ответе запишите целую часть полученного числа.
Решение
1. Определим глубину цвета.
Палитра из 65 536 цветов соответствует глубине цвета 16 бит.
2. Найдём количество пикселей в одной фотографии:
1280 × 720 = 921 600 пикселей.
3. Найдём объём одной фотографии в битах:
921 600 × 16 = 14 745 600 бит.
Переведём в байты и килобайты:
14 745 600 / 8 = 1 843 200 байт,
1 843 200 / 1024 = 1 800 Кбайт.
4. Найдём объём пакета из 250 фотографий:
1 800 × 250 = 450 000 Кбайт.
Переведём в мегабайты:
450 000 / 1024 ≈ 439,45 Мбайт.
Ответ
439
Задача 11
Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео, оцифрован и сохранён в виде файла без сжатия данных. Размер полученного файла — 42 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации в 2 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи(в ответ укажите только целую часть).
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (42 Мбайт = 42 * 1024 * 1024 * 8 бит = ) 352 321 536 бит = 2 * i * D * t
2: x бит = 1 * i * D/2 * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (352 321 536 * 1/2) / 2 = 88 080 348 бит:
Переведём в Мбайты: 88 080 348 бит / (8 * 1024 * 1024) = 10.5 Мбайт:
Нужна только целая часть, то есть 10
Задача 12
Журналист записывает репортаж: делает фотографии и голосовой комментарий. Каждая фотография — растровое изображение размером 1920×1080 пикселей с палитрой из 221 цветов. Голосовой комментарий длительностью 1 минута 40 секунд записан в формате стерео с частотой дискретизации 11 000 Гц и глубиной кодирования 16 бит. Сжатие не использовалось. Определите наименьшее целое количество Мбайт, необходимое для хранения 12 фотографий и одного голосового комментария.
Решение
Шаг 1. Размер одной фотографии:
- Глубина цвета: 221 цветов → 21 бит на пиксель
- Объём в битах: 1920 × 1080 × 21 = 43 545 600 бит
- Переводим в байты: 43 545 600 ÷ 8 = 5 443 200 байт
- Переводим в Кбайт: 5 443 200 ÷ 1024 = 5315,625 Кбайт
- Переводим в Мбайт: 5315,625 ÷ 1024 ≈ 5,191... Мбайт
Шаг 2. Размер 12 фотографий:
5 443 200 × 12 = 65 318 400 байт
Шаг 3. Длительность комментария в секундах:
1 минута 40 секунд = 60 + 40 = 100 секунд
Шаг 4. Размер голосового комментария:
- Объём в битах: 100 × 11 000 × 16 × 2 = 35 200 000 бит
- Переводим в байты: 35 200 000 ÷ 8 = 4 400 000 байт
Шаг 5. Суммарный объём в байтах:
65 318 400 + 4 400 000 = 69 718 400 байт
Шаг 6. Переводим в Мбайт:
69 718 400 ÷ 1024 ÷ 1024 = 66,498... Мбайт
Шаг 7. Наименьшее целое количество Мбайт:
Так как нужно вместить файл целиком, округляем вверх: 67 Мбайт
Задача 13
Спортсмен снимает свои тренировки экшн-камерой. Кадр видео имеет размер 1920×1080 пикселей и кодируется с палитрой из 2²⁴ цветов. Перед отправкой тренеру приложение сжимает кадры, уменьшая разрешение до 1280×720 пикселей и используя палитру из 256 цветов. Сколько Мбайт трафика экономится при передаче 50 кадров? В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
До сжатия: 1920 * 1080 * 24 = 49 766 400 бит = 5,93 Мбайт
После сжатия поменялась палитра, найдём новую i. N = 2^i, следовательно, для N = 256 i = 8
После сжатия: 1280 * 720 * 8 = 7 372 800 бит = 0.88 Мбайт
Экономия: 50 * (5.93 - 0.88) = 50 * 5.05 = 252.5. Нам нужна только целая часть, то есть 252
Задача 14
Архитектор сохраняет чертежи в виде растровых изображений размером 4096×2160 пикселей с глубиной цвета 36 бит. Для публикации на сайте изображения уменьшают до 2048×1080 пикселей и переводят в палитру из 65536 цветов. Сколько Гбайт трафика экономит сайт при загрузке 120 чертежей? В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
До сжатия: 4096 * 2160* 36 = 318 504 960 бит = 37.968 Мбайт
После сжатия поменялась палитра, найдём новую i. N = 2^i, следовательно, для N = 65536 i = 16
После сжатия: 2048 * 1080 *16 = 35 389 440 бит = 4.2 Мбайт
Экономия: 120 * (37.968 - 4.2) = 120 * 33.768 = 4052 Мбайт = 3.957 Гб. Нам нужна только целая часть, то есть 3
Задача 15
Дикторский текст был записан в формате моно, оцифрован с частотой дискретизации 16 кГц и сохранён в виде несжатого файла размером 10 Мбайт. Его перезаписали для радиотрансляции в стерео-формате, увеличив частоту дискретизации в 4 раза. Сжатие данных не производилось. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (10 Мбайт = 10 * 1024 * 1024 * 8 = 83 886 080 бит) 83 886 080 = 16 000 * 1 * i * t
2: x бит = 16 000 * 4 * 2* i * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (83 886 080 * 16 000 * 4 * 2) / 16 000 = 671 088 640 бит
Переведём в Мбайты: 671 088 640 бит / (8 * 1024 * 1024) = 80 Мбайт
Задача 16
Подкаст был записан в формате моно с разрешением 16 бит и сохранён как несжатый файл размером 24 Мбайт. Для обработки его перезаписали, увеличив частоту дискретизации в 1.5 раза и разрешение до 24 бит. Формат записи остался моно. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (24 Мбайт = 24 * 1024 * 1024 * 8 = 201 326 592 бит) 201 326 592 = 1 * 16 * D * t
2: x бит = 1 * 1.5 * 24 * D * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (201 326 592 * 1.5 *24) / 16 = 452 984 832 бит
Переведём в Мбайты: 452 984 832 бит / (8 * 1024 * 1024) = 54 Мбайт
Задача 17
Аудиокнига была оцифрована с частотой дискретизации 22 кГц и сохранена в виде несжатого моно-файла размером 30 Мбайт. Для улучшения качества звучания её перезаписали, увеличив частоту дискретизации в 2 раза и разрешение с 8 бит до 16 бит. Формат записи остался моно. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (30 Мбайт = 30 * 1024 * 1024 * 8 = 251 658 240 бит) 251 658 240 = 22000 * 1 * 8 * t
2: x бит = 22000 * 2 * 16 * 1 * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (251 658 240 * 22000 * 2 * 16) / (22000 * 8) = 1 006 632 960 бит
Переведём в Мбайты: 1 006 632 960 бит / (8 * 1024 * 1024) = 120 Мбайт
Задача 18
Аудиодорожка была оцифрована с разрешением 8 бит и сохранена как несжатый моно-файл размером 4 Мбайт. Её перезаписали с разрешением 16 бит и в стерео-формате. Частота дискретизации осталась неизменной. Укажите размер нового файла в Мбайт.(в ответ укажите только целую часть)
Решение
Вспомним формулу для веса аудиофайлов: B = i * k * t * D, где k - кол-во дорожек, D - частота дискретизации, t - время записи, i - глубина кодирования
У нас есть два случая: первая и вторая записи, распишем для каждого из них формулу:
1: (4 Мбайт = 4 * 1024 * 1024 * 8 = 33 554 432 бит) 33 554 432 = 8 * 1 * D * t
2: x бит = 16 * 2 * D * t
Можем найти x, воспользовавшись пропорцией:
x = (33 554 432 * 16 * 2) / 8 = 134 217 728 бит
Переведём в Мбайты: 134 217 728 бит / (8 * 1024 * 1024) = 16 Мбайт
Задача 19
Виталий фотографирует интересные места и события с помощью своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1920×1080 пикселей, при этом используется палитра из 222 цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер 1280 × 1024 пикселей и глубину цвета 5 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 120 фотографий?
Решение
Вспомним формулу: Вес изображения = ширина * высота * глубина кодирования
Известно, что в палитре 1024 цвета, найдём из этого глубину кодирования - N = 2^i. 222 не степень двойки, подберём ближайшие степени: 128 < 222 < 256, в 128 не сможем уместить 222 цвета -> увеличиваем до 256, а значит i = 8
До сжатия: 1920 * 1080 * 8 = 16 588 800 бит = 2025 Кбайт
После сжатия: 1280 * 1024 * 5 = 6 553 600 бит = 800 Кбайт
Экономия: 120(2025 - 800) = 120 * 1225 = 147000 Кбайт
Задача 20
Артём фотографирует городские пейзажи цифровой камерой смартфона. Каждая фотография — растровое изображение размером 2048×1536 пикселей с палитрой из 224 цветов. Перед отправкой мессенджер автоматически сжимает снимки: новый размер — 1280×960 пикселей, глубина цвета — 18 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 80 фотографий? В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение
Шаг 1. Исходный размер одной фотографии:
- Глубина цвета: 224 цветов → 24 бит на пиксель
- Объём в битах: 2048 × 1536 × 24 = 75 497 472 бит
- Переводим в байты: 75 497 472 ÷ 8 = 9 437 184 байт
- Переводим в Кбайт: 9 437 184 ÷ 1024 = 9216 Кбайт
Шаг 2. Сжатый размер одной фотографии:
- Глубина цвета: 18 бит на пиксель
- Объём в битах: 1280 × 960 × 18 = 22 118 400 бит
- Переводим в байты: 22 118 400 ÷ 8 = 2 764 800 байт
- Переводим в Кбайт: 2 764 800 ÷ 1024 = 2700 Кбайт
Шаг 3. Экономия на одной фотографии:
9216 − 2700 = 6516 Кбайт
Шаг 4. Экономия на 80 фотографиях:
6516 × 80 = 521 280 Кбайт
Рекомендуемые курсы подготовки
- 🔥 Изучишь одни из самых фундаментальных тем информатики
- 🔥 Научишься решать 6 задач формата ЕГЭ руками
- 🔥 Начнёшь свой путь в проге
- 🔥 Учёба на Турбо: познакомишься с преподавателями и личным кабинетом
Что тебя ждет?
- 8 вебинаров (1 веб в неделю по 1 часу)
- Тестовые Д/З после каждого занятия
- Конспекты и скрипты к урокам
- Доступ к личному кабинету
- Возможность отрабатывать задания ЕГЭ в любое время
- Чат с единомышленниками
- Поддержка препа 24/7
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
