Задание 6. Алгоритмы. Анализ алгоритмов с числами и системами счисления. ЕГЭ 2021 по информатике
Средний процент выполнения: 58%
Ответом к заданию 6 по информатике может быть цифра (число) или слово.
Задачи для практики
Задача 1
Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы, записанной на рисунке на различных языках программирования.
Решение
Для решения задачи выполним программу по шагам, занося значения переменных в таблицу:
| Выполняемый оператор | Истинность условия | Значение переменных | |
| k | s | ||
| k:=9 | - | 9 | - |
| s:=43 | - | 9 | 43 |
| s > 0 | да | 9 | 43 |
| k:=k-1 | - | 8 | 43 |
| s:=s-2*k | - | 8 | 27(=43-2*8) |
| s > 0 | да | 8 | 27 |
| k:=k-1 | - | 7 | 27 |
| s:=s-2*k | - | 7 | 13(=27-2*7) |
| s > 0 | да | 7 | 13 |
| k:=k-1 | - | 6 | 13 |
| s:=s-2*k | - | 6 | 1(=13-2*6) |
| s > 0 | да | 6 | 1 |
| k:=k-1 | - | 5 | 1 |
| s:=s-2*k | - | 5 | -9(=1-2*5) |
| s > 0 | нет | 5 | -9 |
| writeln(k) | - | 5 | -9 |
Таким образом, значение переменной k после выполнения фрагмента алгоритма равно 5.
Задача 2
Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы, записанной на рисунке на различных языках программирования.
Решение
Цикл закончится, когда $S$ станет меньше 230. Запишем значения $k$, $S$ и $(S+k)$ на каждом шаге цикла
| № шага | k | S | S+k |
| 0 | 5 | 1000 | 1005 |
| 1 | 10 | 995 | 1005 |
| 2 | 15 | 985 | 1000 |
| 3 | 20 | 970 | 990 |
| 4 | 25 | 950 | 975 |
| 5 | 30 | 925 | 955 |
| 6 | 35 | 895 | 930 |
| 7 | 40 | 860 | 900 |
| 8 | 45 | 820 | 865 |
| 9 | 50 | 775 | 825 |
| 10 | 55 | 725 | 780 |
| 11 | 60 | 670 | 730 |
| 12 | 65 | 610 | 675 |
| 13 | 70 | 545 | 615 |
| 14 | 75 | 475 | 550 |
| 15 | 80 | 400 | 480 |
| 16 | 85 | 320 | 405 |
| 17 | 90 | 235 | 325 |
| 18 | 95 | 145 | 240 |
Таким образом в результате будет напечатано число 240
Задача 3
Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы, записанной на рисунке на различных языках программирования.
Решение
Для решения данной задачи определим количество итераций цикла. На каждой итерации значение переменной p уменьшается на 7. Каждый раз это число вычитается от текущего значения p. Так как начальное значение p равно 300 и условием выполнения цикла является p > 0, то общее число итераций будет равно цел (300/7)+1 = 43 (здесь цел (x/y) означает целую часть от деления x на y). Проверим это. Когда цикл выполнится 42 раза, значение переменной p будет равно 300 − 42 · 7 = 6. При этом значении условие p > 0 (6 > 0) будет истинным, а значит тело цикла будет выполнено ещё один раз. После чего значение переменной p станет равным −1, и так как условие p > 0 (−1 > 0) ложно, то будет осуществлён выход из цикла. То есть всего будет выполнено 43 итерации цикла.
Так как на каждой итерации значение переменной x увеличивается на 4 и начальное значение переменной x равно 0, то после выхода из цикла переменная x примет значение 43 · 4 = 172. Это число и будет выведено на экран.
Задача 4
При каком наименьшем числе, введённом в переменную a, после выполнения программы будет напечатано 24?
Решение
Для решения данной задачи определим количество итераций цикла. Для этого рассмотрим, как в результате выполнения алгоритма меняется значение переменной x. Начальное значение x = 0.На каждой итерации цикла значение переменной x увеличивается на 1, а после окончания цикла x = 24. Следовательно, всего было выполнено 24 итерации.
Теперь рассмотрим, как изменялось значение переменной p. Начальное значение p = 0. На каждой итерации цикла значение переменной p увеличивается на a. Так как всего было выполнено 24 итерации, то после выполнения цикла p = 0 + 24 · a = 24a. Так как цикл выполняется, пока условие p < 140 истинно, то выход из цикла осуществляется при p > 140.
Поэтому значение переменной a находим из условия 24a ≥ 140.
Отсюда a ≥ $5{5}/{6}$.
Можно отбросить значения переменной a, при котором будет выполнено 23 итерации. В этом случае должно выполняться условие 23a < 140, a < $6{2|/{23}$.
Значит, значение переменной a должно принимать значение только 6.
Следовательно, искомым наименьшим значением a является 6.
Задача 5
При каком наибольшем числе, введённом в переменную a, после выполнения программы будет напечатано 44?
Решение
Заметим, что каждую итерацию цикла, х увеличивается на 4 при начальном значении 0. Чтобы его значение стало равно 44, потребуется 11 итераций цикла.
Переменная р каждый раз увеличивается на а, пока не станет больше либо равна 415. Тогда произойдёт выход из цикла, поскольку условие станет False. Мы знаем, что в цикле 11 итераций. Следовательно, на 10-ой итерации условие всё ещё было True, а на 11-ой стало False, тогда:
10 · a < 415.
11 · a ≥ 415.
a ≤ 41.5.
a ≥ 38.
Наибольшее подходящее число: 41.
Ответ: 41.
Задача 6
Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы, записанной на рисунке на различных языках программирования.
Решение
Для решения данной задачи определим количество итераций цикла. Вы- ход из цикла с постусловием выполнится, когда условие k < 0 станет истинным.
На каждой итерации значение переменной k уменьшается на 10. Каждый раз это число вычитается из текущего значения k. Так как начальное значение k равно 90 и цикл выполняется, пока условие k < 0 ложно, то общее число итераций будет равно цел (90/10)+1= 10 (здесь цел (x/y) означает целую часть от деления x на y). Проверим это. Когда цикл выполнится 9 раз, значение переменной k будет равно 90 − 9 · 10 = 0. При этом значении условие k < 0 (0 < 0) будет ложным, а значит тело цикла будет выполнено ещё один раз. После чего значение переменной k станет равно −10, и так как условие k < 0 (−10 < 0) истинно, то будет осуществлён выход из цикла. То есть всего будет выполнено 10 итераций цикла.
Так как на каждой итерации значение переменной s увеличивается на k, то есть к s последовательно добавляются числа 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10, 0. Сумма этих чисел равна 450.
Задача 7
Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы, записанной на рисунке на различных языках программирования.
Решение
Цикл закончится, когда $P$ станет больше или равно 234. Запишем значения $X$ и $P$ на каждом шаге цикла
| № шага | P | X |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 11 | 2 |
| 2 | 22 | 4 |
| 3 | 33 | 6 |
| 4 | 44 | 8 |
| 5 | 55 | 10 |
| 6 | 66 | 12 |
| 7 | 77 | 14 |
| 8 | 88 | 16 |
| 9 | 99 | 18 |
| 10 | 110 | 20 |
| 11 | 121 | 22 |
| 12 | 132 | 24 |
| 13 | 143 | 26 |
| 14 | 154 | 28 |
| 15 | 165 | 30 |
| 16 | 176 | 32 |
| 17 | 187 | 34 |
| 18 | 198 | 36 |
| 19 | 209 | 38 |
| 20 | 220 | 40 |
| 21 | 231 | 42 |
| 22 | 242 | 44 |
Так как это цикл WHILE, то 22 шаг будет выполнен тоже. Таким образом в результате будет напечатано число 44
Задача 8
Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы, записанной на картинке на различных языках программирования.
Решение
Задача 9
Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы, записанной на картинке на различных языках программирования.
Решение
Задача 10
Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы, записанной на картинке на различных языках программирования.
Решение
Задача 11
Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы, записанной ниже на различных языках программирования.
Решение
Задача 12
Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы, записанной ниже на различных языках программирования.
Решение
Задача 13
Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы, записанной ниже на различных языках программирования.
Решение
Задача 14
Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы, записанной ниже на различных языках программирования.
Решение
Задача 15
Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы, записанной ниже на различных языках программирования.
Решение
Задача 16
Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы, записанной ниже на различных языках программирования.
Решение
Задача 17
Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы.
Решение
Задача 18
При каком наибольшем числе, введенном в переменную a, после выполнения программы будет напечатано 26?
Решение
Задача 19
При каком наименьшем числе, введённом в переменную a, после выполнения программы будет напечатано 27?
Решение
Задача 20
Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы, записанной на рисунке на различных языках программирования.