Задание 22. Графы. Подсчёт количества программ. ЕГЭ 2021 по информатике
Средний процент выполнения: 51.9%
Ответом к заданию 22 по информатике может быть цифра (число) или слово.
Задачи для практики
Задача 1
На рисунке на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 15, а потом 7.
Решение
Проанализируем, что происходит в результате выполнения данной программы. Для этого в качестве x рассмотрим произвольное целое число, входящее в диапазон типа объявленной переменной (в нашем случае −32768 ≤ x ≤ 32767), например, 412.
| Выполняемый оператор | x | a | b | k |
| readln(x) | 412 | – | – | – |
| a := 0 | 412 | 0 | – | – |
| b := 10 | 412 | 0 | 10 | – |
| логическое условие x > 0 истинно (412 > 0) | ||||
| k := x mod 10 | 412 | 0 | 10 | 2 |
| a := a + k | 412 | 2 | 10 | 2 |
| логическое условие k < b истинно (2 < 10) | ||||
| b := k | 412 | 2 | 2 | 2 |
| x := x div 10 | 41 | 2 | 2 | 2 |
| логическое условие x > 0 истинно (41 > 0) | ||||
| k := x mod 10 | 41 | 2 | 2 | 1 |
| a := a + k | 41 | 3 (= 2 + 1) | 2 | 1 |
| логическое условие k < b истинно (1 < 2) | ||||
| b := k | 41 | 3 | 1 | 1 |
| x := x div 10 | 4 | 3 | 1 | 1 |
| логическое условие x > 0 истинно (4 > 0) | ||||
| k := x mod 10 | 4 | 3 | 1 | 4 |
| a := a + k | 4 | 7 (= 3 + 4) | 1 | 4 |
| логическое условие k < b ложно (4 6< 1) | ||||
| x := x div 10 | 0 | 7 | 1 | 4 |
| логическое условие x > 0 ложно (0 6> 0) | ||||
| writeln(a) | 0 | 7 | 1 | 4 |
| writeln(b) | 0 | 7 | 1 | 4 |
Заметим, что a принимает значение, равное сумме цифр числа x, а переменная b — наименьшей цифре числа x.
Из условия задачи имеем:
1) a = 15, значит, сумма цифр исходного числа x равна 15;
2) b = 7, значит, в исходном числе x наименьшая цифра равна 7.
В наименьшем из таких чисел x цифра, стоящая в старшем разряде, должна быть наименьшей, то есть 7 (мы определили, что эта цифра наименьшая в числе). Тогда сумма цифр, расположенных правее 7 равна 15 − 7 = 8. Так как 8 < 10, а нам требуется найти наименьшее число, то исходное число является двузначным, и в разряде единиц у него стоит 8.
Значит, числом x, удовлетворяющим условию задачи, является 78.
Задача 2
На рисунке на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 2, а потом 5.
Решение
Проанализируем работу алгоритма.
На каждой итерации цикла значение переменной a увеличивается на 1.
Далее значение этой переменной не изменяется. Следовательно, по окончании работы программы значение переменной a будет равно количеству итераций цикла. Согласно условию a = 5.
Цикл выполняется до тех пор, пока значение переменной x > 0. На каждой итерации цикла переменная x с помощью оператора целочисленного деления на 2 (x:=x div 2) уменьшается в два раза. Так как a = 5, то исходное число не превышает 25 = 32 и больше, чем 24 = 16.
Условие x mod 2 = 0 проверяет, является ли число x чётным. В том случае, когда условие истинно, к переменной b прибавляется единица (b:=b+1). Следовательно, в результате работы алгоритма значение переменной b будет равно количеству чётных чисел, полученных в результате последовательного деления исходного числа x на 2.
Рассмотрим случай, когда исходное число x = 32. В этом случае будет выполнено 6 итераций цикла while, в результате переменная x будет последовательно принимать значения 32, 16, 8, 4, 2, 1. В результате выполнения алгоритма переменная a примет значение 6, переменная b — 5.
Если исходное число x = 31, то получим последовательность: 31, 15, 7, 3, 1. В этом случае получим a = 5, b = 0.
Далее, когда мы последовательно будем уменьшать исходное число x от 30 до 16, значение переменной a будет равно 5, а значение переменной b будет изменяться в диапазоне от 0 до 4.
Так при x = 30, получим последовательность: 30, 15, 7, 3, 1. В этом случае a = 5, b = 1.
При x = 29 получим последовательность: 29, 14, 7, 3, 1. В этом случае a = 5, b = 1.
При x = 28 получим последовательность: 28, 14, 7, 3, 1. В этом случае a = 5, b = 2.
Согласно условию требуется указать наибольшее из таких чисел x, при вводе которого после окончания выполнения алгоритма b = 2, a = 5. Искомым числом является 28.
Задача 3
На картинке на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: K и R. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 4, а потом 3.
Решение
Задача 4
На картинке на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа K и R. Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 4, а потом 7.
Решение
Задача 5
На картинке на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 3, а потом 16.
Решение
Задача 6
На картинке на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 3, а потом 24.
Решение
Задача 7
На картинке на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наименьшее четырёхзначное число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 23, а потом 8.
Решение
Задача 8
На картинке на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число M. Известно, что x > 100. Укажите такое (то есть большее 100) наименьшее число x, при вводе которого алгоритм печатает 20.
Решение
Задача 9
На картинке на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число M. Известно, что x > 130. Укажите такое (то есть большее 130) наименьшее число x, при вводе которого алгоритм печатает 33.
Решение
Задача 10
На картинке на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число M. Известно, что x > 80. Укажите такое (то есть большее 80) наименьшее число x, при вводе которого алгоритм печатает 21.
Решение
Задача 11
На картинке на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число d. Укажите такое наименьшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 4, а затем 12.
Решение
Задача 12
Ниже на четырёх языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число d. Укажите такое наибольшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 5, а затем 4.
Решение
Задача 13
Ниже на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число d. Укажите такое наибольшее число x, при вводе которого алгоритм печатает трёхзначное число, начинающееся на 2.
Решение
Задача 14
Ниже на четырёх языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.
Решение
Задача 15
На картинке на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 2, а потом 5.
Решение
Задача 16
На рисунке на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.
Решение
Задача 17
На рисунке на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число M. Известно, что x > 90. Укажите такое (то есть большее 90) наименьшее число x, при вводе которого алгоритм печатает 20.