Задание 21. Анализ программ. Подпрограммы. ЕГЭ 2020 по информатике
Средний процент выполнения: 67.8%
Ответом к заданию 21 по информатике может быть цифра (число) или слово.
Задачи для практики
Задача 1
На рисунке на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход целое число k, этот алгоритм печатает число i. Укажите число различных значений входной переменной k, при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 30. Значение k = 30 также включается в подсчёт различных значений k.
Решение
Решение данной задачи предполагает три этапа:
- найти, какое значение примет переменная i перед выводом на экран при k = 30;
- найти значения переменной k, при вводе которых будет выведено такое же значение переменной i;
- подсчитать количество найденных значений k.
1) Проанализируем работу алгоритма и определим значение переменной i перед выводом на экран.
Фрагмент программы (Паскаль):
while (i<40) and (f(i)<=k) do
i:=i+1;
представляет собой цикл, на каждой итерации которого значение переменной i увеличивается на 1. Цикл прекратит свою работу, когда будет ложным одно из условий: i<40 или f(i)<=k.
Функция f(i) возвращает удвоенное значение посылаемого параметра. Следовательно, одним из условий остановки цикла является выполнение неравенства 3 ∗ i > 30, i > 10. Отсюда получаем, что при i = 11 происходит выход из цикла (второе условие цикла i<40 истинно).
2) Теперь найдём другие значения k, при которых будет выведено число 11.
При i = 11 значение функции f (11) = 33. Так как выход из цикла осуществляется при выполнении условия f (i) > k, то 33 > k.
Теперь нужно отбросить те значения k, при которых будет выведено значение i ≤ 10. При i = 10 значение функции f (10) = 30. Выход из цикла осуществляется при выполнении условия 30 > k.
Следовательно, при 30 ≤ k < 33 на экран будет выведено число 11.
3) В найденном диапазоне содержится 3(= 33 − 30) целых числа.
Задача 2
На рисунке на пяти языках записан алгоритм. Укажите наименьшее значение входной переменной k, при котором программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 40.
Решение
Решение данной задачи предполагает три этапа:
- найти, какое значение примет переменная i перед выводом на экран при k = 40;
- поиск значений переменной k, при вводе которых будет выведено такое же значение переменной i;
- определение наименьшего значения k.
1) Проанализируем работу алгоритма и найдём значение переменной i перед выводом на экран.
Фрагмент программы (Паскаль):
while (F(i)<=G(k)) do
i:=i+1;
представляет собой цикл, на каждой итерации которого значение переменной i увеличивается на 1. Цикл прекратит свою работу, когда будет ложным условие F(i)<=G(k).
Так как F(i)=i*i, а G(k)=3*k-2, то условием остановки цикла является выполнение неравенства i2 > 3k − 2. При заданном значении k = 40 получаем i2 > 118, i > 10. Отсюда получаем, что при i = 11 происходит выход из цикла.
2) Теперь найдём другие значения k, при которых будет выведено число 11.
При i = 11 значение функции F (11) = 121. Так как выход из цикла осуществляется при выполнении условия F (i) > G(k), то 121 > 3k − 2 ⇒ 3k < 123 ⇒ k < 41.
Теперь нужно отбросить те значения k, при которых будет выведено значение i ≤ 10. При i = 10 значение функции F (10) = 100. Выход из цикла осуществляется при выполнении условия F (10) > G(k), то есть 100 > 3k − 2 ⇒ 3k < 102 ⇒ k < 34.
Следовательно, при 34 ≤ k ≤ 40 на экран будет выведено число 11.
3) Наименьшим из найденных значений является k = 34.
Задача 3
Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для вашего удобства алгоритм представлен на пяти языках).
Решение
В результате выполнения фрагмента программы:
for t := a to b do begin
if F(t) >= 0 then
k := k + 1
end
переменная k принимает значение, равное количеству неотрицательных значений функции F(t) в целочисленных точках промежутка от a = −40 до b = 40.
Заметим, что графиком функции F (x) = 2 ∗ (20 − x) ∗ (x + 13) является парабола, ветви которой направлены вверх. Решая неравенство 2 ∗ (20 − x) ∗ (x + 13) > 0, находим −13 ≤ x ≤20. Так как весь найденный промежуток входит в промежуток, на котором рассматривается функция, то для решения задачи необходимо найти количество целочисленных значений x в найденном промежутке: 20 − (−13) + 1 = 34.
Задача 4
На картинке на пяти языках записан алгоритм. Укажите число различных значений входной переменной k, при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 36. Значение k = 36 также включается в подсчёт различных значений k.
Решение
Задача 5
На картинке на пяти языках записан алгоритм. Укажите число различных значений входной переменной k, при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 50. Значение k = 50 также включается в подсчёт различных значений k.
Решение
Задача 6
На картинке на пяти языках записан алгоритм. Укажите число различных значений входной переменной k, при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 30. Значение k = 30 также включается в подсчёт различных значений k.
Решение
Задача 7
Ниже на четырёх языках записан алгоритм. Укажите число различных значений входной переменной k, при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 40. Значение k = 40 также включается в подсчёт различных значений k.
Решение
Задача 8
На картинке на четырёх языках записан алгоритм. Укажите наибольшее значение входной переменной k, при котором программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 20.
Решение
Задача 9
На картинке на четырёх языках записан алгоритм. Укажите наибольшее значение входной переменной k, при котором программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 30.
Решение
Задача 10
На картинке на четырёх языках записан алгоритм. Укажите наименьшее значение входной переменной k, при котором программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 30.
Решение
Задача 11
Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для вашего удобства алгоритм представлен на четырёх языках).
Решение
Задача 12
Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для вашего удобства алгоритм представлен на четырёх языках).
Решение
Задача 13
Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для вашего удобства алгоритм представлен на четырёх языках).
Решение
Задача 14
Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для вашего удобства алгоритм представлен на четырёх языках).
Решение
Задача 15
Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для вашего удобства алгоритм представлен на четырёх языках).
Решение
Задача 16
На рисунке на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход целое число k, этот алгоритм печатает число i. Укажите число различных значений входной переменной k, при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 90. Значение k = 90 также включается в подсчёт различных значений k.
Решение
Задача 17
На рисунке на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход целое число k, этот алгоритм печатает число i. Укажите число различных значений входной переменной k, при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 84. Значение k = 84 также включается в подсчёт различных значений k.
Решение
Задача 18
На рисунке на пяти языках записан алгоритм. Укажите число различных значений входной переменной k, при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 52. Значение k = 52 также включается в подсчёт различных значений k.
Решение
Задача 19
На рисунке на пяти языках записан алгоритм. Укажите число различных значений входной переменной k, при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 50. Значение k = 50 также включается в подсчёт различных значений k.
Решение
Задача 20
Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для вашего удобства алгоритм представлен на пяти языках).