Задание 16. Системы счисления. Кодирование чисел. ЕГЭ 2021 по информатике
Средний процент выполнения: 54.9%
Ответом к заданию 16 по информатике может быть цифра (число) или слово.
Задачи для практики
Задача 1
Функция F(n), где n - натуральное число, вычисляется по следующему правилу:
F(n) = n, при n < 4;
F(n) = F(n-3)*3, при n > 3 кратном трём;
F(n) = F(n-1)+7, при n > 3, которое даёт остаток 1 при делении на 3;
F(n) = F(n-2)+n, при n > 3, которое даёт остаток 2 при делении на 3.
Чему равно значение функции F(22)?
Для выполнения задания рекомендуется написать программу.
Решение
Перепишем правило вычисления функции в рекуррентную функцию на языке Python:
def f(n):
if n < 4:
return n
elif n % 3 == 0:
return f(n-3)*3
elif n % 3 == 1:
return f(n-1)+7
else:
return f(n-2)+n
print(f(22))
При запуске программа выдаст ответ: 2194
Задача 2
На рисунке на различных языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. Определите, сколько чисел будет напечатано на экране при выполнении вызова F(26).
Решение
На рисунке представлена схема выполнения вызова процедуры F(26) в виде дерева.
Согласно алгоритма, вывод чисел на экран осуществляется, когда остаток от деления n на 3 не равен 1.
Количество чисел напечатанных на экране (26, 21, 15, 9, 3) : 5
Задача 3
На рисунке на различных языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.
Определите, сколько чисел будет напечатано на экране при выполнении вызова F(6).
Решение
При вызове функции F(6) выполняется подпрограмма, в которой переменная n принимает значение 6. Каждый раз при вызове процедур F(n - 2) и F(n - 3) в качестве фактического параметра n в них передаётся текущее значение этой переменной. На рисунке участки, ограниченные пунктиром, демонстрируют область видимости соответствующего значения переменной n.
Каждый раз, возвращаясь из процедуры, переменная n принимает значение, которое было до вызова данной процедуры. Например, если процедура F(n - 2) была вызвана при n = 6, то, попадая в процедуру, переменная n примет значение 4(= 6 − 2). После выхода из этой процедуры значение переменной n вновь будет равно 6.
На рисунке представлена схема выполнения вызова процедуры F(6) в виде дерева.
В данном случае осуществляется вертикальный обход дерева в прямом (префиксном) порядке. То есть сначала просматривается вершина, затем правое поддерево, затем левое поддерево.
Согласно алгоритму, сразу после входа в процедуру осуществляется вывод на экран переменной n. Следовательно, при выполнении вызова F(6) на экране будет отображена последовательность чисел: 6 4 2 0 -1 1 3 1 0. На экране будет напечатано 9 чисел.
Задача 4
На картинке на различных языках программирования записаны рекурсивные алгоритмы процедур F и G. Чему равна сумма чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F(13)?
Решение
Задача 5
На картинке на различных языках программирования записаны рекурсивные алгоритмы процедур F и G. Чему равна сумма чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F(111)?
Решение
Задача 6
На картинке на различных языках программирования записаны рекурсивные алгоритмы процедур F и G. Чему равна сумма чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F(102)?
Решение
Задача 7
Ниже на различных языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.
Чему равна сумма чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F(7)?
Решение
Задача 8
Ниже на различных языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.
Чему равна сумма чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F(6)?
Решение
Задача 9
Ниже на различных языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.
Запишите подряд без пробелов и разделителей последние пять чисел, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(2). Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.
Решение
Задача 10
Ниже на различных языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.
Запишите подряд без пробелов и разделителей последние пять чисел, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(7). Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.
Решение
Задача 11
На картинке на различных языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. Сколько раз на экране будет напечатано число 2 при выполнении вызова F(6)?
Решение
Задача 12
Ниже на различных языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. Сколько раз на экране будет напечатано число 4 при выполнении вызова F(12)?
Решение
Задача 13
Ниже на различных языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.
Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(7). Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.
Решение
Задача 14
Ниже на различных языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.
Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(8). Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.
Решение
Задача 15
На картинке на различных языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.
Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(6). Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.
Решение
Задача 16
На рисунке на различных языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.
Чему равна сумма чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F(1)?
Решение
Задача 17
На рисунке на различных языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.
Чему равна сумма чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F(5)?