Задание 17. Поисковые системы. Круги Эйлера. ЕГЭ 2020 по информатике

За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 2 минут. Уровень сложности: повышенный.
Средний процент выполнения: 70.9%
Ответом к заданию 17 по информатике может быть цифра (число) или слово.

Задачи для практики

Задача 1

На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для логической операции «И» — символ &.

Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:

Ключевое слово Количество страниц (в сотнях тысяч)
Акварель 310
Натюрморт 360
Урок 270
Урок | Акварель 470
Натюрморт & (Урок | Акварель) 180
Акварель | Натюрморт 530

Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Урок &(Акварель | Натюрморт)?

Решение

Для решения задачи изобразим данные множества страниц с помощью кругов Эйлера. Множество страниц, содержащих какое-либо слово запроса, обозначим кругом. Логической операции «ИЛИ» (в запросе символ |) будет соответствовать объединение множеств. Логической операции «И» (в запросе символ &) будет соответствовать пересечение множеств.

На рисунке буквами А, Н и У обозначены соответственно множества страниц, найденных по запросам Акварель, Натюрморт и Урок.

Количество страниц, найденных по запросам, в результате пересечения или разности этих множеств обозначим через x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7.

Количество страниц, найденных по запросу

Урок & (Акварель | Натюрморт) равно x1 + x2 + x3.

Сумма x1 + x2 соответствует количеству страниц, запроса «Урок & Акварель».

Это количество страниц можно найти следующим образом.

Пусть K(S) — количество страниц, найденных по запросу S. Тогда количество страниц

x1 + x2 = K(Урок & Акварель) =

= K(Урок) + K(Акварель)− K(Урок | Акварель) =

= 270 + 310 − 470 = 110.

Количество страниц, найденное по запросу

«Натюрморт & (Урок | Акварель), равно x5 + x2 + x3. Из условия следует, что x5 + x2 + x3 = 180 (тыс. страниц).

Сумма x5 + x2 соответствует количеству страниц запроса «Натюрморт & Акварель».

x5 + x2 = K(Натюрморт & Акварель) =

= K(Натюрморт)+ K(Акварель)− K(Натюрморт | Акварель) =

= 360 + 310 − 530 = 140.

Следовательно, x3 = x5 + x2 + x3 − (x5 + x2) = 180 − 140 = 40 .

Искомое количество страниц, найденных по запросу

Урок & (Акварель | Натюрморт), равно x1 + x2 + x3 = 110 + 40 = 150.

Ответ: 150
Показать решение

Задача 2

На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для логической операции «И» — символ &.

Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:

Ключевое слово Количество страниц (в сотнях тысяч)
Андроид 235
Программа 415
Игры 225
Андроид & Игры 0
Андроид & Программа 80
Игры & Программа 95

Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Андроид | Игры | Программа?

Решение

Так как количество страниц, найденных по запросу, равно 0, то взаимное расположение множеств, соответствующих данным запросам, соответствует рисунку.

Здесь множество страниц, содержащих какое-либо слово запроса, обозначено кругом. Логической операции «ИЛИ» (в запросе символ |) соответствует объединение множеств. Логической операции «И» (в запросе символ &) соответствует пересечение множеств.

На рисунке буквами А, П и И обозначены соответственно множества страниц, найденных по запросам Андроид, Программа и Игры.

Обозначим через K(S)— количество страниц, найденных по запросу S. Тогда количество страниц

K(Андроид | Игры | Программа) =

= K(Андроид)+ K(Игры)+ K(Программа)−

−K( Андроид & Программа−K( Игры & Программа =

= 235 + 415 + 225 − 80 − 95 = 700.

Ответ: 700
Показать решение

Задача 3

На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для логической операции «И» — символ &.

Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:

Ключевое слово Количество страниц (в сотнях тысяч)
Философия 560
Кант 720
Этика 630
(Философия | Этика) & Кант 208
Философия & Кант 84
Этика & Кант 124

Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Философия | Этика?

Решение

Для решения задачи изобразим данные множества страниц с помощью кругов Эйлера. Множество страниц, содержащих какое-либо слово запроса, обозначим кругом. Логической операции «ИЛИ» (в запросе символ |) будет соответствовать объединение множеств. Логической операции «И» (в запросе символ &) будет соответствовать пересечение множеств.

На рисунке символами Ф, К и Э обозначены соответственно множества страниц, найденных по запросам Философия, Кант и Этика.

В первую очередь определим, все ли из заданных множеств пересекаются. По таблице находим, что количество страниц, найденных по запросам Философия & Кант и Этика & Кант (84 + 124 = 208), равно количеству страниц, найденных по запросу (Философия | Этика) & Кант. Это означает, что множества Философия и Этика не пересекаются.

То есть взаимное расположение заданных множеств имеет вид, соответствующий рисунку.

Следовательно, количество страниц, найденных по запросу Философия | Этика,

равно сумме страниц, найденных по запросам Философия и Этика.

560 + 630 = 1190.

Ответ: 1190
Показать решение

Задача 4

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» — символ &. В таблице приведены запросы и количество страниц, найденных поисковым сервером по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос Найдено страниц (в тысячах)
Планшет & 4G 640
(Планшет | Цена) & 4G 850
Планшет & Цена & 4G 360

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Цена & 4G?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение

Для решения задачи изобразим данные множества страниц с помощью кругов Эйлера. Множество страниц, содержащих какое-либо слово запроса, обозначим кругом. Логической операции «ИЛИ» (в запросе символ |) будет соответствовать объединение множеств. Логической операции «И» (в запросе символ &) будет соответствовать пересечение множеств.

На рисунке символами П, 4G и Ц обозначены соответственно множества страниц, найденных по запросам Планшет, 4G и Цена.

Количество страниц, найденных по запросам, в результате пересечения или разности этих множеств обозначим через x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7. Тогда количество страниц, найденное по запросу «Планшет & 4G», равно x1 + x2. Из условия следует, что x1 + x2 = 640 (тыс. страниц).

Количество страниц, найденное по запросу «(Планшет | Цена) & 4G, равно x+ x+ x3. Из условия следует, что x1 + x+ x3 = 850 (тыс. страниц). Разность количеств страниц, найденных по этим запросам 850 − 640 = 210, соответствует x3(= x1 + x2 + x3 − x1 + x2) = 210.

Требуется найти количество страниц, найденных по запросу «Цена & 4G». Согласно диаграмме, количество таких страниц равно x2 + x3.

Так как x2 = 360 — это количество страниц, найденное по запросу «Планшет & Цена & 4G».

Следовательно, x2 + x3 = 360 + 210 = 570.

Ответ: 570
Показать решение

Задача 5

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И»—символ &. В таблице приведены запросы и количество страниц, найденных поисковым сервером по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос Найдено страниц (в тысячах)
Игра & Гитара 830
Уроки & Гитара 920
Игра & Уроки & Гитара 440

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу (Игра | Уроки) & Гитара?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение
Ответ: 1310
Показать решение

Задача 6

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И»—символ &. В таблице приведены запросы и количество страниц, найденных поисковым сервером по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос Найдено страниц (в тысячах)
Карта & России 750
Регионы & России 980
Карта & Регионы & России 360

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу (Карта | Регионы) & России?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение
Ответ: 1370
Показать решение

Задача 7

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И»—символ &. В таблице приведены запросы и количество страниц, найденных поисковым сервером по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос Найдено страниц (в тысячах)
История &Море 670
Черное &Море 490
(История | Черное) &Море 820

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу История & Черное & Море?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение
Ответ: 340
Показать решение

Задача 8

На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, для логической операции «И» — символ &. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:

Ключевое слово Количество страниц (в сот. тыс.))
Клуб 1200
Клуб | Образование 2300
(Онлайн | Образование) & Клуб 520
Онлайн & Клуб 350
Образование & Онлайн 0

Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Образование?

Решение
Ответ: 1270
Показать решение

Задача 9

На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, для логической операции «И» — символ &. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:

Ключевое слово Количество страниц (в сот. тыс.))
Ломоносов 840
Ломоносов | Образование 1320
(Химия | Образование) & Ломоносов 190
Химия & Ломоносов 120
Образование & Химия 0

Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Образование?

Решение
Ответ: 550
Показать решение

Задача 10

На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, для логической операции «И» — символ &. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:

Ключевое слово Количество страниц (в сот. тыс.))
Лермонтов 1200
Пятигорск 840
(Мартынов | Пятигорск) & Лермонтов 320
Мартынов & Лермонтов 95
Пятигорск &Мартынов 0

Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Лермонтов | Пятигорск?

Решение
Ответ: 1815
Показать решение

Задача 11

На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, для логической операции «И» — символ &. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:

Ключевое слово Количество страниц (в сот. тыс.))
Книги 720
Приключения 630
(Фантастика | Приключения) & Книги 208
Фантастика & Книги 84
Приключения & Фантастика 0

Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Книги | Приключения?

Решение
Ответ: 1226
Показать решение

Задача 12

На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для логической операции «И» — символ &. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:

Ключевое слово Количество страниц (в сот. тыс.))
Экскурсии & Лето 240
Лето | Путешествия 1630
Путешествия 1100
Лето | Экскурсии | Путешествия 2500
Лето & Путешествия810
Экскурсии & Путешествия 0

Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Экскурсии | Путешествия?

Решение
Ответ: 2210
Показать решение

Задача 13

На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для логической операции «И»—символ &.

Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:

Ключевое слово Количество страниц (в сот. тыс.))
Каникулы & Зима 320
Зима | Отдых 1840
Отдых 1200
Зима | Каникулы | Отдых 2300
Каникулы & Отдых 0

Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Каникулы | Отдых?

Решение
Ответ: 1980
Показать решение

Задача 14

На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для логической операции «И»—символ &.

Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:

Ключевое слово Количество страниц (в сот. тыс.))
Цветы 510
Цветы | Однолетники 1320
Цветы & Однолетники 320
Цветы & Уход 0
Уход | Однолетники 1830
Уход & Однолетники 180

Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Уход?

Решение
Ответ: 880
Показать решение

Задача 15

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И»—символ &. В таблице приведены запросы и количество страниц, найденных поисковым сервером по этим запросам в некотором сегменте сети Интернет:

Запрос Найдено страниц (в тыс.)
Веб-разработка | Верстка | Формулы 1980
Веб-разработка & Верстка 210
Веб-разработка 1065
Верстка 595
Формулы 835
Веб-разработка & Формулы 0

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Верстка & Формулы?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение
Ответ: 305
Показать решение

Задача 16

На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для логической операции «И»—символ &.

Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:

Ключевое слово Количество страниц (в сотнях тысяч)
Образование 450
Предпринимательство 780
Бизнес 360
Образование & Бизнес 0
Образование & Предпринимательство 150
Бизнес & Предпринимательство 120

Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Образование | Бизнес | Предпринимательство?

Решение
Ответ: 1320
Показать решение

Задача 17

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И»—символ &. В таблице приведены запросы и количество страниц, найденных поисковым сервером по этим запросам в некотором сегменте сети Интернет:

Запрос Найдено страниц (в тысячах)
Администрирование 640
Администрирование & ОC 290
ОC 930
ОC & Программирование 380
Программирование 800
Администрирование & Программирование 0

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Администрирование | ОC | Программирование?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение
Ответ: 1700
Показать решение
Показать еще

Готовим к ЕГЭ на 85+ баллов и побеждаем лень

Каждый месяц 12 онлайн-занятий в дружелюбной атмосфере + 16 домашних работ с жесткими сроками.
Не готовишься — вылетаешь.

Подробнее о курсе