Задание 17. Поисковые системы. Круги Эйлера. ЕГЭ 2020 по информатике
Средний процент выполнения: 70.9%
Ответом к заданию 17 по информатике может быть цифра (число) или слово.
Задачи для практики
Задача 1
На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для логической операции «И» — символ &.
Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:
| Ключевое слово | Количество страниц (в сотнях тысяч) |
| Акварель | 310 |
| Натюрморт | 360 |
| Урок | 270 |
| Урок | Акварель | 470 |
| Натюрморт & (Урок | Акварель) | 180 |
| Акварель | Натюрморт | 530 |
Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Урок &(Акварель | Натюрморт)?
Решение
Для решения задачи изобразим данные множества страниц с помощью кругов Эйлера. Множество страниц, содержащих какое-либо слово запроса, обозначим кругом. Логической операции «ИЛИ» (в запросе символ |) будет соответствовать объединение множеств. Логической операции «И» (в запросе символ &) будет соответствовать пересечение множеств.
На рисунке буквами А, Н и У обозначены соответственно множества страниц, найденных по запросам Акварель, Натюрморт и Урок.
Количество страниц, найденных по запросам, в результате пересечения или разности этих множеств обозначим через x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7.
Количество страниц, найденных по запросу
Урок & (Акварель | Натюрморт) равно x1 + x2 + x3.
Сумма x1 + x2 соответствует количеству страниц, запроса «Урок & Акварель».
Это количество страниц можно найти следующим образом.
Пусть K(S) — количество страниц, найденных по запросу S. Тогда количество страниц
x1 + x2 = K(Урок & Акварель) =
= K(Урок) + K(Акварель)− K(Урок | Акварель) =
= 270 + 310 − 470 = 110.
Количество страниц, найденное по запросу
«Натюрморт & (Урок | Акварель), равно x5 + x2 + x3. Из условия следует, что x5 + x2 + x3 = 180 (тыс. страниц).
Сумма x5 + x2 соответствует количеству страниц запроса «Натюрморт & Акварель».
x5 + x2 = K(Натюрморт & Акварель) =
= K(Натюрморт)+ K(Акварель)− K(Натюрморт | Акварель) =
= 360 + 310 − 530 = 140.
Следовательно, x3 = x5 + x2 + x3 − (x5 + x2) = 180 − 140 = 40 .
Искомое количество страниц, найденных по запросу
Урок & (Акварель | Натюрморт), равно x1 + x2 + x3 = 110 + 40 = 150.
Задача 2
На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для логической операции «И» — символ &.
Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:
| Ключевое слово | Количество страниц (в сотнях тысяч) |
| Андроид | 235 |
| Программа | 415 |
| Игры | 225 |
| Андроид & Игры | 0 |
| Андроид & Программа | 80 |
| Игры & Программа | 95 |
Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Андроид | Игры | Программа?
Решение
Так как количество страниц, найденных по запросу, равно 0, то взаимное расположение множеств, соответствующих данным запросам, соответствует рисунку.
Здесь множество страниц, содержащих какое-либо слово запроса, обозначено кругом. Логической операции «ИЛИ» (в запросе символ |) соответствует объединение множеств. Логической операции «И» (в запросе символ &) соответствует пересечение множеств.
На рисунке буквами А, П и И обозначены соответственно множества страниц, найденных по запросам Андроид, Программа и Игры.
Обозначим через K(S)— количество страниц, найденных по запросу S. Тогда количество страниц
K(Андроид | Игры | Программа) =
= K(Андроид)+ K(Игры)+ K(Программа)−
−K( Андроид & Программа−K( Игры & Программа =
= 235 + 415 + 225 − 80 − 95 = 700.
Задача 3
На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для логической операции «И» — символ &.
Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:
| Ключевое слово | Количество страниц (в сотнях тысяч) |
| Философия | 560 |
| Кант | 720 |
| Этика | 630 |
| (Философия | Этика) & Кант | 208 |
| Философия & Кант | 84 |
| Этика & Кант | 124 |
Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Философия | Этика?
Решение
Для решения задачи изобразим данные множества страниц с помощью кругов Эйлера. Множество страниц, содержащих какое-либо слово запроса, обозначим кругом. Логической операции «ИЛИ» (в запросе символ |) будет соответствовать объединение множеств. Логической операции «И» (в запросе символ &) будет соответствовать пересечение множеств.
На рисунке символами Ф, К и Э обозначены соответственно множества страниц, найденных по запросам Философия, Кант и Этика.
В первую очередь определим, все ли из заданных множеств пересекаются. По таблице находим, что количество страниц, найденных по запросам Философия & Кант и Этика & Кант (84 + 124 = 208), равно количеству страниц, найденных по запросу (Философия | Этика) & Кант. Это означает, что множества Философия и Этика не пересекаются.
То есть взаимное расположение заданных множеств имеет вид, соответствующий рисунку.
Следовательно, количество страниц, найденных по запросу Философия | Этика,
равно сумме страниц, найденных по запросам Философия и Этика.
560 + 630 = 1190.
Задача 4
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» — символ &. В таблице приведены запросы и количество страниц, найденных поисковым сервером по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
| Планшет & 4G | 640 |
| (Планшет | Цена) & 4G | 850 |
| Планшет & Цена & 4G | 360 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Цена & 4G?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Решение
Для решения задачи изобразим данные множества страниц с помощью кругов Эйлера. Множество страниц, содержащих какое-либо слово запроса, обозначим кругом. Логической операции «ИЛИ» (в запросе символ |) будет соответствовать объединение множеств. Логической операции «И» (в запросе символ &) будет соответствовать пересечение множеств.
На рисунке символами П, 4G и Ц обозначены соответственно множества страниц, найденных по запросам Планшет, 4G и Цена.
Количество страниц, найденных по запросам, в результате пересечения или разности этих множеств обозначим через x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7. Тогда количество страниц, найденное по запросу «Планшет & 4G», равно x1 + x2. Из условия следует, что x1 + x2 = 640 (тыс. страниц).
Количество страниц, найденное по запросу «(Планшет | Цена) & 4G, равно x1 + x2 + x3. Из условия следует, что x1 + x2 + x3 = 850 (тыс. страниц). Разность количеств страниц, найденных по этим запросам 850 − 640 = 210, соответствует x3(= x1 + x2 + x3 − x1 + x2) = 210.
Требуется найти количество страниц, найденных по запросу «Цена & 4G». Согласно диаграмме, количество таких страниц равно x2 + x3.
Так как x2 = 360 — это количество страниц, найденное по запросу «Планшет & Цена & 4G».
Следовательно, x2 + x3 = 360 + 210 = 570.
Задача 5
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И»—символ &. В таблице приведены запросы и количество страниц, найденных поисковым сервером по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
| Игра & Гитара | 830 |
| Уроки & Гитара | 920 |
| Игра & Уроки & Гитара | 440 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу (Игра | Уроки) & Гитара?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Решение
Задача 6
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И»—символ &. В таблице приведены запросы и количество страниц, найденных поисковым сервером по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
| Карта & России | 750 |
| Регионы & России | 980 |
| Карта & Регионы & России | 360 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу (Карта | Регионы) & России?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Решение
Задача 7
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И»—символ &. В таблице приведены запросы и количество страниц, найденных поисковым сервером по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
| История &Море | 670 |
| Черное &Море | 490 |
| (История | Черное) &Море | 820 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу История & Черное & Море?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Решение
Задача 8
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И»—символ &. В таблице приведены запросы и количество страниц, найденных поисковым сервером по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
| Молодежное &Шоу | 530 |
| Танцы &Шоу | 380 |
| (Молодежное | Танцы) &Шоу | 770 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Молодежное & Танцы &Шоу?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Решение
Задача 9
На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, для логической операции «И» — символ &. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:
| Ключевое слово | Количество страниц (в сот. тыс.)) |
| Клуб | 1200 |
| Клуб | Образование | 2300 |
| (Онлайн | Образование) & Клуб | 520 |
| Онлайн & Клуб | 350 |
| Образование & Онлайн | 0 |
Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Образование?
Решение
Задача 10
На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, для логической операции «И» — символ &. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:
| Ключевое слово | Количество страниц (в сот. тыс.)) |
| Ломоносов | 840 |
| Ломоносов | Образование | 1320 |
| (Химия | Образование) & Ломоносов | 190 |
| Химия & Ломоносов | 120 |
| Образование & Химия | 0 |
Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Образование?
Решение
Задача 11
На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, для логической операции «И» — символ &. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:
| Ключевое слово | Количество страниц (в сот. тыс.)) |
| Лермонтов | 1200 |
| Пятигорск | 840 |
| (Мартынов | Пятигорск) & Лермонтов | 320 |
| Мартынов & Лермонтов | 95 |
| Пятигорск &Мартынов | 0 |
Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Лермонтов | Пятигорск?
Решение
Задача 12
На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, для логической операции «И» — символ &. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:
| Ключевое слово | Количество страниц (в сот. тыс.)) |
| Книги | 720 |
| Приключения | 630 |
| (Фантастика | Приключения) & Книги | 208 |
| Фантастика & Книги | 84 |
| Приключения & Фантастика | 0 |
Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Книги | Приключения?
Решение
Задача 13
На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для логической операции «И» — символ &. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:
| Ключевое слово | Количество страниц (в сот. тыс.)) |
| Экскурсии & Лето | 240 |
| Лето | Путешествия | 1630 |
| Путешествия | 1100 |
| Лето | Экскурсии | Путешествия | 2500 |
| Лето & Путешествия | 810 |
| Экскурсии & Путешествия | 0 |
Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Экскурсии | Путешествия?
Решение
Задача 14
На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для логической операции «И»—символ &.
Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:
| Ключевое слово | Количество страниц (в сот. тыс.)) |
| Каникулы & Зима | 320 |
| Зима | Отдых | 1840 |
| Отдых | 1200 |
| Зима | Каникулы | Отдых | 2300 |
| Каникулы & Отдых | 0 |
Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Каникулы | Отдых?
Решение
Задача 15
На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для логической операции «И»—символ &.
Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:
| Ключевое слово | Количество страниц (в сот. тыс.)) |
| Цветы | 510 |
| Цветы | Однолетники | 1320 |
| Цветы & Однолетники | 320 |
| Цветы & Уход | 0 |
| Уход | Однолетники | 1830 |
| Уход & Однолетники | 180 |
Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Уход?
Решение
Задача 16
На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для логической операции «И»—символ &.
Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:
| Ключевое слово | Количество страниц (в сот. тыс.)) |
| Ремонт | 750 |
| Ремонт | Дизайн | 1410 |
| Ремонт & Дизайн | 210 |
| Ремонт & Идеи | 0 |
| Дизайн | Идеи | 1780 |
| Идеи & Дизайн | 150 |
Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Идеи?
Решение
Задача 17
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И»—символ &. В таблице приведены запросы и количество страниц, найденных поисковым сервером по этим запросам в некотором сегменте сети Интернет:
| Запрос | Найдено страниц (в тыс.) |
| Веб-разработка | Верстка | Формулы | 1980 |
| Веб-разработка & Верстка | 210 |
| Веб-разработка | 1065 |
| Верстка | 595 |
| Формулы | 835 |
| Веб-разработка & Формулы | 0 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Верстка & Формулы?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Решение
Задача 18
На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для логической операции «И»—символ &.
Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:
| Ключевое слово | Количество страниц (в сотнях тысяч) |
| Образование | 450 |
| Предпринимательство | 780 |
| Бизнес | 360 |
| Образование & Бизнес | 0 |
| Образование & Предпринимательство | 150 |
| Бизнес & Предпринимательство | 120 |
Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Образование | Бизнес | Предпринимательство?
Решение
Задача 19
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И»—символ &. В таблице приведены запросы и количество страниц, найденных поисковым сервером по этим запросам в некотором сегменте сети Интернет:
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
| Администрирование | 640 |
| Администрирование & ОC | 290 |
| ОC | 930 |
| ОC & Программирование | 380 |
| Программирование | 800 |
| Администрирование & Программирование | 0 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Администрирование | ОC | Программирование?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Решение
Задача 20
На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для логической операции «И» — символ &.
Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:
| Ключевое слово | Количество страниц (в сотнях тысяч) |
| Янтарь | 650 |
| Свойства | 470 |
| Камень | 490 |
| Камень | Янтарь | 690 |
| Свойства & (Камень | Янтарь) | 320 |
| Янтарь | Свойства | 840 |
Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Камень &(Янтарь | Свойства)?