Задание 7. Числовые неравенства, координатная прямая. ОГЭ 2027 по математике
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Между какими числами заключено число ${3}/{11}$?
$1$) [0,1; 0,2]
$2$) [0,2; 0,3]
$3$) [0,3; 0,4]
$4$) [0,4; 0,5]
Решение
Поделим 3 на 11, до конца делить не нужно, до сотых вполне достаточно, получим 0,27
Значит, наше число находится между 0,2 и 0,3
Задача 2
Какое из следующих чисел заключено между числами ${4}/{11}$ и ${7}/{17}$?
$1$) 0,1
$2$) 0,2
$3$) 0,3
$4$) 0,4
Решение
Поделим 4 на 11, до сотых, получим 0,36
Поделим 7 на 17, до сотых, получим 0, 41
Между ними находится число 0,4
Задача 3
Одна из них соответствует числу ${73}/{14}$. Какая это точка?
$1$) A
$2$) B
$3$) C
$4$) D
Решение
Поделим 73 на 14, до десятых, получим 5,2
5,2 находится между 5 и 6, но все-таки ближе к 5, это точка A
Задача 4
Между какими целыми числами заключено число ${110}/{13}$?
$1$) $8$ и $9$
$2$) $9$ и $10$
$3$) $10$ и $11$
$4$) $11$ и $12$
Решение
Поделим 110 на 13, до конца делить не нужно, до сотых вполне достаточно, получим 8,46
Значит, наше число находится между 8 и 9
Задача 5
Значение какого из приведённых ниже выражений не является иррациональным числом?
- $3√{18}$
- ${√{7}}/{√{28}}$
- $ 6√{3} ·√{27}$
- $(2 −√{13})(2 +√13)$
Решение
Задача 6
Каждому числу $1,027$, $1,111$, $1,036$, $1,018$ соответствует точка на координатной прямой (см. рис.). Какой точке соответствует число $1,027$? В ответе запишите соответствующий номер.
- $K$
- $L$
- $M$
- $N$
Решение
Задача 7
О числах $a$ и $b$ известно, что $a > b$. Среди приведённых ниже неравенств выберите верные.
- $a-b<-1$
- $b-a<5$
- $b-a>2$
- Верно $1$,$2$ и $3$
Решение
Задача 8
На координатной прямой отмечены числа $p$ и $q$. Какое из приведённых ниже утверждений для этих чисел верно?
- $ p(p + q) > 0$
- ${1}/{p} > {1}/{q} $
- $p − q < 0$
- ${1}/{p} + {1}/{q} > 0$
Решение
Задача 9
Известно, что $0 < {p} < 1$. Выберите наименьшее из чисел.
- $p^2$
- $-{1}/{p}$
- $−p $
- $-p^3$
Решение
Задача 10
На координатной прямой отмечено число $a$ (см. рис.). Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
- $a + 4 < 0$
- $a + 2 > 0$
- $1 − a > 0$
- $2 − a < 0$
Решение
Задача 11
Одно из чисел ${17}/{9}$, ${23}/{9}$, ${31}/{9}$, ${38}/{9}$ отмечено на координатной прямой точкой (см. рис.). Какое это число?
- ${17}/{9}$
- ${23}/{9}$
- ${31}/{9}$
- ${38}/{9}$
Решение
Задача 12
На координатной прямой отмечено число $a$ (см. рис.). Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
- $−a > −3$
- ${1}/{a}<0$
- $5 − a < 0$
- $ a − 4 > 0$
Решение
Дадим примерное значение точке a = 4,8 и подставим это значение в каждое из утверждений
1) -4,8>-3 - неверно
2) ${1}/{4,8}<0$ - неверно
3) 5-4,8<0 - неверно
4) 4,8-4>0 - верно
Задача 13
О числах $k$, $l$, $m$ и $n$ известно, что $l < m$, $k = m$, $n > l$, $m > n$. Сравните числа $k$ и $n$.
- $Сравнить невозможно$
- $ k = n$
- $ k < n$
- $k > n$
Решение
Задача 14
На координатной прямой отмечено число $a$ (см. рис.). Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
- $a + 6 > 0$
- $a + 3 > 0$
- $4 − a < 0 $
- $1 − a < 0$
Решение
Задача 15
Каждому числу $2,035$, $2,108$, $2,044$, $2,018$ соответствует точка на координатной прямой (см. рис.). Какой точке соответствует число $2,044$? В ответе запишите соответствующий номер.
- $K$
- $L$
- $M$
- $N$
Решение
Расположим числа в порядке возрастания: 2,018 (точка K), 2,035 (точка L), 2,044 (точка M), 2,108 (точка N)
Задача 16
На координатной прямой изображены числа $a$ и $c$ (см. рис.). Какое из следующих неравенств неверно?
- $a-2>c-2$
- ${-a}/{3}>{-c}/{3}$
- $a+6>c+2$
- $2a>2c$
Решение
Задача 17
Одно из чисел ${201}/{16}$, ${209}/{16}$, ${225}/{16}$, ${243}/{16}$ отмечено на координатной прямой точкой (см. рис.). Какое это число?
- ${201}/{16}$
- ${209}/{16}$
- ${225}/{16}$
- ${243}/{16}$
Решение
Точка на координатной прямой - 14
1) Делим 201 на 16, получаем примерно 12,5 - не подходит
2) Делим 209 на 16, получаем примерно 13 - не подходит
3) Делим 225 на 16, получаем примерно 14 - подходит
4) Делим 243 на 16, получаем примерно 15,1 - не подходит
Задача 18
Между какими целыми числами заключено число ${273}/{31}$ ?
- $7$ и $8 $
- $8$ и $9$
- $9$ и $10$
- $6$ и $7$
Решение
Задача 19
На координатной прямой отмечено число $a$ (см. рис.). Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
- $ −a > −6 $
- $ {1}/{a}<0$
- $5 − a < 0$
- $a − 7 > 0$
Решение
Задача 20
Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях $a$ и $b$, удовлетворяющих условию $a < b$?
- $a − b < 2$
- $b − a < 1$
- $a − b > 1$
- $b − a < −3$
Решение
Рекомендуемые курсы подготовки
на бесплатном курсе Турбо
