Задание 7. Числовые неравенства, координатная прямая. ОГЭ 2026 по математике
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
О числах $a$ и $b$ известно, что $a > b$. Среди приведённых ниже неравенств выберите верные.
- $a-b<-1$
 - $b-a<5$
 - $b-a>2$
 - Верно $1$,$2$ и $3$
 
Решение
Задача 2
Какое из следующих неравенств не следует из неравенства $z − x > y$?
- $z − y > x$
 - $z + y < x$
 - $x + y < z$
 - $x + y − z < 0$
 
Решение
Задача 3
                На координатной прямой отмечено число $a$ (см. рис.). Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
- $−a > −3$
 - ${1}/{a}<0$
 - $5 − a < 0$
 - $ a − 4 > 0$
 
Решение
Задача 4
                Каждому числу $2,035$, $2,108$, $2,044$, $2,018$ соответствует точка на координатной прямой (см. рис.). Какой точке соответствует число $2,044$? В ответе запишите соответствующий номер.
- $K$
 - $L$
 - $M$
 - $N$
 
Решение
Задача 5
                Числа $m$ и $n$ отмечены на координатной прямой. Расположите числа ${1}/{m}$, ${1}/{n}$, $1$ в порядке возрастания.
- ${1}/{n}$, ${1}/{m}$, $1$
 - $1$, ${1}/{n}$, ${1}/{m}$
 - ${1}/{n}$, $1$, ${1}/{m}$
 - ${1}/{m}$, $1$, ${1}/{n}$
 
Решение
Задача 6
                На координатной прямой изображены числа $a$ и $c$ (см. рис.). Какое из следующих неравенств неверно?
- $a-2>c-2$
 - ${-a}/{3}>{-c}/{3}$
 - $a+6>c+2$
 - $2a>2c$
 
Решение
Задача 7
Какое из следующих неравенств не следует из неравенства $z − y < x$?
- $ z − x < y$
 - $x + y > z$
 - $ z − x − y > 0$
 - $z − x < −y$
 
Решение
Задача 8
Известно, что $0 < {p} < 1$. Выберите наименьшее из чисел.
- $p^2$
 - $-{1}/{p}$
 - $−p $
 - $-p^3$
 
Решение
Задача 9
О числах $k$, $l$, $m$ и $n$ известно, что $l < m$, $k = m$, $n > l$, $m > n$. Сравните числа $k$ и $n$.
- $Сравнить невозможно$
 - $ k = n$
 - $ k < n$
 - $k > n$
 
Решение
Задача 10
                Одно из чисел ${201}/{16}$, ${209}/{16}$, ${225}/{16}$, ${243}/{16}$ отмечено на координатной прямой точкой (см. рис.). Какое это число?
- ${201}/{16}$
 - ${209}/{16}$
 - ${225}/{16}$
 - ${243}/{16}$
 
Решение
Задача 11
Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях $c$ и $d$, удовлетворяющих условию $c < d$?
- $c − d < −7$
 - $d − c < 4$
 - $c − d > 7$
 - $d − c > −2$
 
Решение
Задача 12
Значение какого из приведённых ниже выражений не является иррациональным числом?
- $(2 −√{13})(2 +√13)$
 - ${√{15}}/{√{45}}$
 - $ 8√{12} ·√{3}$
 - $(6 −√{5})^2$
 
Решение
Задача 13
Известно, что $a > b > 0$. Какое из указанных утверждений верно?
- $3b + 2 < 0$
 - $−b < −a$
 - $3b > 3a$
 - $3 − b > 3 − a$
 
Решение
Задача 14
Известно, что $a > b > 0$. Какое из указанных утверждений верно?
- $3a + 2 < 0$
 - $b − a > 0$
 - $2a − b > 0$
 - $4 − a > 4 − b$
 
Решение
Задача 15
Значение какого из приведённых ниже выражений не является иррациональным числом?
- $3√{18}$
 - ${√{7}}/{√{28}}$
 - $ 6√{3} ·√{27}$
 - $(2 −√{13})(2 +√13)$
 
Решение
Задача 16
                На координатной прямой отмечена точка $A$. Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел.
- ${33}/{29}$
 - $√{21}$
 - $√{33}$
 - $√{57}$
 
Решение
Задача 17
                На координатной прямой отмечено число $a$ (см. рис.). Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
- $a + 6 > 0$
 - $a + 3 > 0$
 - $4 − a < 0 $
 - $1 − a < 0$
 
Решение
Задача 18
                На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$ (см. рис.). Какое из следующих неравенств является верным?
- ${a}/{b^2}<0$
 - $ab > 0$
 - $a + b < 0$
 - $a − b < 0$
 
Решение
Задача 19
                Известно, что z — целое отрицательное число. На каком из рисунков точки с координатами $0$, $z$, $z^2$, $5z$ расположены на координатной прямой в правильном порядке?
- $1$
 - $2$
 - $3$
 - $4$
 
Решение
Задача 20
                На координатной прямой отмечены числа $p$ и $q$. Какое из приведённых ниже утверждений для этих чисел верно?
- $ p(p + q) > 0$
 - ${1}/{p} > {1}/{q} $
 - $p − q < 0$
 - ${1}/{p} + {1}/{q} > 0$
 
Решение
Рекомендуемые курсы подготовки
            - Разберешься в разных типах функций
 - Сможешь быстро решать задания №11 ОГЭ и заберешь свой балл за него на экзамене
 - Получишь крутую базу для задания №22 из письменной части ОГЭ
 - Поймешь, что графики функций не так страшны, как казалось раньше
 
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ