Задание 7. Числовые неравенства, координатная прямая. ОГЭ 2026 по математике
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Известно, что z — целое отрицательное число. На каком из рисунков точки с координатами $0$, $z$, $z^2$, $5z$ расположены на координатной прямой в правильном порядке?
- $1$
- $2$
- $3$
- $4$
Решение
Задача 2
На координатной прямой отмечено число $a$ (см. рис.). Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
- $−a > −3$
- ${1}/{a}<0$
- $5 − a < 0$
- $ a − 4 > 0$
Решение
Задача 3
На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$ (см. рис.). Какое из следующих неравенств является верным?
- $a^3b> 0$
- ${a}/{b}<0$
- $a + b < 0$
- $a − b > 0$
Решение
Задача 4
Числа $m$ и $n$ отмечены на координатной прямой. Расположите числа ${1}/{m}$, ${1}/{n}$, $1$ в порядке возрастания.
- ${1}/{n}$, ${1}/{m}$, $1$
- $1$, ${1}/{n}$, ${1}/{m}$
- ${1}/{n}$, $1$, ${1}/{m}$
- ${1}/{m}$, $1$, ${1}/{n}$
Решение
Задача 5
Какое из следующих неравенств не следует из неравенства $z − x > y$?
- $z − y > x$
- $z + y < x$
- $x + y < z$
- $x + y − z < 0$
Решение
Задача 6
Значение какого из приведённых ниже выражений не является иррациональным числом?
- $(2 −√{13})(2 +√13)$
- ${√{15}}/{√{45}}$
- $ 8√{12} ·√{3}$
- $(6 −√{5})^2$
Решение
Задача 7
На координатной прямой отмечены числа $a$, $b$ и $c$. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?
- $(a − b)c > 0 $
- $ {a}/{b-c}<0$
- $ac < 0$
- $b + c < 0$
Решение
Задача 8
На координатной прямой отмечены числа $a$, $b$ и $c$. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?
- $(c − b)a > 0 $
- ${1}/{b}>{1}/{a}$
- $abc > 0 $
- $b + c > 0$
Решение
Задача 9
Известно, что $a > b > 0$. Какое из указанных утверждений верно?
- $3a + 2 < 0$
- $b − a > 0$
- $2a − b > 0$
- $4 − a > 4 − b$
Решение
Задача 10
Какое из данных чисел принадлежит отрезку $[6; 7]$?
- $ {57}/{11}$
- ${60}/{11}$
- ${75}/{11}$
- ${78}/{11}$
Решение
Задача 11
Каждому числу $2,035$, $2,108$, $2,044$, $2,018$ соответствует точка на координатной прямой (см. рис.). Какой точке соответствует число $2,044$? В ответе запишите соответствующий номер.
- $K$
- $L$
- $M$
- $N$
Решение
Задача 12
О числах $a$ и $b$ известно, что $a > b$. Среди приведённых ниже неравенств выберите верные.
- $a-b<-2$
- $b-a>1$
- $b-a<3$
- Верно $1$,$2$ и $3$
Решение
Задача 13
Известно, что $0 < {p} < 1$. Выберите наименьшее из чисел.
- $p^2$
- $-{1}/{p}$
- $−p $
- $-p^3$
Решение
Задача 14
На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$. Какое из приведённых ниже утверждений для этих чисел верно?
- $−(b − a) > 0$
- ${1}/{a} − {1}/{b} < 0$
- $b(a + 1) > 0$
- ${1}/{a} + {1}/{b} > 0$
Решение
Задача 15
Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях $a$ и $b$, удовлетворяющих условию $a < b$?
- $a − b < 2$
- $b − a < 1$
- $a − b > 1$
- $b − a < −3$
Решение
Задача 16
Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях $c$ и $d$, удовлетворяющих условию $c < d$?
- $c − d < −7$
- $d − c < 4$
- $c − d > 7$
- $d − c > −2$
Решение
Задача 17
О числах $k$, $l$, $m$ и $n$ известно, что $l < m$, $k = m$, $n > l$, $m > n$. Сравните числа $k$ и $n$.
- $Сравнить невозможно$
- $ k = n$
- $ k < n$
- $k > n$
Решение
Задача 18
На координатной прямой изображены числа $a$ и $c$ (см. рис.). Какое из следующих неравенств неверно?
- $a-2>c-2$
- ${-a}/{3}>{-c}/{3}$
- $a+6>c+2$
- $2a>2c$
Решение
Задача 19
Между какими целыми числами заключено число ${273}/{31}$ ?
- $7$ и $8 $
- $8$ и $9$
- $9$ и $10$
- $6$ и $7$
Решение
Задача 20
На координатной прямой отмечено число $a$ (см. рис.). Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
- $ −a > −6 $
- $ {1}/{a}<0$
- $5 − a < 0$
- $a − 7 > 0$
Решение
Рекомендуемые курсы подготовки
- Разберешься в разных типах функций
- Сможешь быстро решать задания №11 ОГЭ и заберешь свой балл за него на экзамене
- Получишь крутую базу для задания №22 из письменной части ОГЭ
- Поймешь, что графики функций не так страшны, как казалось раньше
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
