Задание 7. Числовые неравенства, координатная прямая. ОГЭ 2027 по математике
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Между какими числами заключено число ${3}/{11}$?
$1$) [0,1; 0,2]
$2$) [0,2; 0,3]
$3$) [0,3; 0,4]
$4$) [0,4; 0,5]
Решение
Поделим 3 на 11, до конца делить не нужно, до сотых вполне достаточно, получим 0,27
Значит, наше число находится между 0,2 и 0,3
Задача 2
Между какими целыми числами заключено число ${110}/{13}$?
$1$) $8$ и $9$
$2$) $9$ и $10$
$3$) $10$ и $11$
$4$) $11$ и $12$
Решение
Поделим 110 на 13, до конца делить не нужно, до сотых вполне достаточно, получим 8,46
Значит, наше число находится между 8 и 9
Задача 3
Одна из них соответствует числу ${73}/{14}$. Какая это точка?
$1$) A
$2$) B
$3$) C
$4$) D
Решение
Поделим 73 на 14, до десятых, получим 5,2
5,2 находится между 5 и 6, но все-таки ближе к 5, это точка A
Задача 4
Какое из следующих чисел заключено между числами ${4}/{11}$ и ${7}/{17}$?
$1$) 0,1
$2$) 0,2
$3$) 0,3
$4$) 0,4
Решение
Поделим 4 на 11, до сотых, получим 0,36
Поделим 7 на 17, до сотых, получим 0, 41
Между ними находится число 0,4
Задача 5
Одно из чисел ${17}/{9}$, ${23}/{9}$, ${31}/{9}$, ${38}/{9}$ отмечено на координатной прямой точкой (см. рис.). Какое это число?
- ${17}/{9}$
- ${23}/{9}$
- ${31}/{9}$
- ${38}/{9}$
Решение
Задача 6
На координатной прямой отмечено число $a$ (см. рис.). Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
- $a + 4 < 0$
- $a + 2 > 0$
- $1 − a > 0$
- $2 − a < 0$
Решение
Задача 7
Известно, что x — целое отрицательное число. На каком из рисунков точки с координатами $0$, $2x$, $x^2$, $-x$ расположены на координатной прямой в правильном порядке?
- $1$
- $2$
- $3$
- $4$
Решение
Задача 8
Каждому числу $2,035$, $2,108$, $2,044$, $2,018$ соответствует точка на координатной прямой (см. рис.). Какой точке соответствует число $2,044$? В ответе запишите соответствующий номер.
- $K$
- $L$
- $M$
- $N$
Решение
Расположим числа в порядке возрастания: 2,018 (точка K), 2,035 (точка L), 2,044 (точка M), 2,108 (точка N)
Задача 9
На координатной прямой отмечена точка $A$. Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел.
- ${33}/{29}$
- $√{21}$
- $√{33}$
- $√{57}$
Решение
Задача 10
На координатной прямой отмечено число $a$ (см. рис.). Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
- $a + 6 > 0$
- $a + 3 > 0$
- $4 − a < 0 $
- $1 − a < 0$
Решение
Задача 11
О числах $a$ и $b$ известно, что $a > b$. Среди приведённых ниже неравенств выберите верные.
- $a-b<-1$
- $b-a<5$
- $b-a>2$
- Верно $1$,$2$ и $3$
Решение
Задача 12
Известно, что $0 < f < 1$. Выберите наименьшее из чисел.
- $−f^2$
- ${1}/{f}$
- $−f $
- $f^3$
Решение
Задача 13
Одно из чисел ${201}/{16}$, ${209}/{16}$, ${225}/{16}$, ${243}/{16}$ отмечено на координатной прямой точкой (см. рис.). Какое это число?
- ${201}/{16}$
- ${209}/{16}$
- ${225}/{16}$
- ${243}/{16}$
Решение
Точка на координатной прямой - 14
1) Делим 201 на 16, получаем примерно 12,5 - не подходит
2) Делим 209 на 16, получаем примерно 13 - не подходит
3) Делим 225 на 16, получаем примерно 14 - подходит
4) Делим 243 на 16, получаем примерно 15,1 - не подходит
Задача 14
Известно, что z — целое отрицательное число. На каком из рисунков точки с координатами $0$, $z$, $z^2$, $5z$ расположены на координатной прямой в правильном порядке?
- $1$
- $2$
- $3$
- $4$
Решение
Задача 15
Известно, что $a > b > 0$. Какое из указанных утверждений верно?
- $3b + 2 < 0$
- $−b < −a$
- $3b > 3a$
- $3 − b > 3 − a$
Решение
Задача 16
Какое из следующих неравенств не следует из неравенства $z − x > y$?
- $z − y > x$
- $z + y < x$
- $x + y < z$
- $x + y − z < 0$
Решение
Задача 17
Известно, что $0 < {p} < 1$. Выберите наименьшее из чисел.
- $p^2$
- $-{1}/{p}$
- $−p $
- $-p^3$
Решение
Задача 18
Числа $a$ и $b$ отмечены на координатной прямой. Расположите числа ${1}/{a}$, ${1}/{b}$, $1$ в порядке убывания.
- ${1}/{a}$, ${1}/{b}$, $1$
- $1$, ${1}/{a}$, ${1}/{b}$
- ${1}/{b}$, $1$, ${1}/{a}$
- ${1}/{a}$, $1$, ${1}/{b}$
Решение
Задача 19
На координатной прямой отмечено число $a$ (см. рис.). Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
- $ −a > −6 $
- $ {1}/{a}<0$
- $5 − a < 0$
- $a − 7 > 0$
Решение
Задача 20
На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$ (см. рис.). Какое из следующих неравенств является верным?
- ${a}/{b^2}<0$
- $ab > 0$
- $a + b < 0$
- $a − b < 0$
Решение
Рекомендуемые курсы подготовки
на бесплатном курсе Турбо
