Задание 7. Числовые неравенства, координатная прямая. ОГЭ 2027 по математике
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Какое из следующих чисел заключено между числами ${4}/{11}$ и ${7}/{17}$?
$1$) 0,1
$2$) 0,2
$3$) 0,3
$4$) 0,4
Решение
Поделим 4 на 11, до сотых, получим 0,36
Поделим 7 на 17, до сотых, получим 0, 41
Между ними находится число 0,4
Задача 2
Одна из них соответствует числу ${73}/{14}$. Какая это точка?
$1$) A
$2$) B
$3$) C
$4$) D
Решение
Поделим 73 на 14, до десятых, получим 5,2
5,2 находится между 5 и 6, но все-таки ближе к 5, это точка A
Задача 3
Между какими целыми числами заключено число ${110}/{13}$?
$1$) $8$ и $9$
$2$) $9$ и $10$
$3$) $10$ и $11$
$4$) $11$ и $12$
Решение
Поделим 110 на 13, до конца делить не нужно, до сотых вполне достаточно, получим 8,46
Значит, наше число находится между 8 и 9
Задача 4
Между какими числами заключено число ${3}/{11}$?
$1$) [0,1; 0,2]
$2$) [0,2; 0,3]
$3$) [0,3; 0,4]
$4$) [0,4; 0,5]
Решение
Поделим 3 на 11, до конца делить не нужно, до сотых вполне достаточно, получим 0,27
Значит, наше число находится между 0,2 и 0,3
Задача 5
Каждому числу $1,027$, $1,111$, $1,036$, $1,018$ соответствует точка на координатной прямой (см. рис.). Какой точке соответствует число $1,027$? В ответе запишите соответствующий номер.
- $K$
- $L$
- $M$
- $N$
Решение
Задача 6
На координатной прямой отмечено число $a$ (см. рис.). Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
- $a + 4 < 0$
- $a + 2 > 0$
- $1 − a > 0$
- $2 − a < 0$
Решение
Задача 7
О числах $a$ и $b$ известно, что $a > b$. Среди приведённых ниже неравенств выберите верные.
- $a-b<-1$
- $b-a<5$
- $b-a>2$
- Верно $1$,$2$ и $3$
Решение
Задача 8
На координатной прямой отмечена точка $A$. Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел.
- ${33}/{29}$
- $√{21}$
- $√{33}$
- $√{57}$
Решение
Задача 9
Какое из данных чисел принадлежит отрезку $[6; 7]$?
- $ {57}/{11}$
- ${60}/{11}$
- ${75}/{11}$
- ${78}/{11}$
Решение
Задача 10
Значение какого из приведённых ниже выражений не является иррациональным числом?
- $(2 −√{13})(2 +√13)$
- ${√{15}}/{√{45}}$
- $ 8√{12} ·√{3}$
- $(6 −√{5})^2$
Решение
Задача 11
Известно, что x — целое отрицательное число. На каком из рисунков точки с координатами $0$, $2x$, $x^2$, $-x$ расположены на координатной прямой в правильном порядке?
- $1$
- $2$
- $3$
- $4$
Решение
Задача 12
На координатной прямой отмечены числа $a$, $b$ и $c$. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?
- $(a − b)c > 0 $
- $ {a}/{b-c}<0$
- $ac < 0$
- $b + c < 0$
Решение
Задача 13
На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$ (см. рис.). Какое из следующих неравенств является верным?
- ${a}/{b^2}<0$
- $ab > 0$
- $a + b < 0$
- $a − b < 0$
Решение
Задача 14
Известно, что $0 < {p} < 1$. Выберите наименьшее из чисел.
- $p^2$
- $-{1}/{p}$
- $−p $
- $-p^3$
Решение
Задача 15
Каждому числу $2,035$, $2,108$, $2,044$, $2,018$ соответствует точка на координатной прямой (см. рис.). Какой точке соответствует число $2,044$? В ответе запишите соответствующий номер.
- $K$
- $L$
- $M$
- $N$
Решение
Расположим числа в порядке возрастания: 2,018 (точка K), 2,035 (точка L), 2,044 (точка M), 2,108 (точка N)
Задача 16
Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях $a$ и $b$, удовлетворяющих условию $a < b$?
- $a − b < 2$
- $b − a < 1$
- $a − b > 1$
- $b − a < −3$
Решение
Задача 17
На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$. Какое из приведённых ниже утверждений для этих чисел верно?
- $−(b − a) > 0$
- ${1}/{a} − {1}/{b} < 0$
- $b(a + 1) > 0$
- ${1}/{a} + {1}/{b} > 0$
Решение
Задача 18
На координатной прямой отмечены числа $a$, $b$ и $c$. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?
- $(c − b)a > 0 $
- ${1}/{b}>{1}/{a}$
- $abc > 0 $
- $b + c > 0$
Решение
Задача 19
Какое из следующих неравенств не следует из неравенства $z − x > y$?
- $z − y > x$
- $z + y < x$
- $x + y < z$
- $x + y − z < 0$
Решение
Задача 20
На координатной прямой отмечена точка $A$. Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел.
- ${37}/{29}$
- $√{4}$
- $√{11}$
- $√{19}$
Решение
Рекомендуемые курсы подготовки
на бесплатном курсе Турбо
