Задание 7. Числовые неравенства, координатная прямая. ОГЭ 2026 по математике
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Одна из них соответствует числу ${73}/{14}$. Какая это точка?
$1$) A
$2$) B
$3$) C
$4$) D
Решение
Поделим 73 на 14, до десятых, получим 5,2
5,2 находится между 5 и 6, но все-таки ближе к 5, это точка A
Задача 2
Между какими целыми числами заключено число ${110}/{13}$?
$1$) $8$ и $9$
$2$) $9$ и $10$
$3$) $10$ и $11$
$4$) $11$ и $12$
Решение
Поделим 110 на 13, до конца делить не нужно, до сотых вполне достаточно, получим 8,46
Значит, наше число находится между 8 и 9
Задача 3
Какое из следующих чисел заключено между числами ${4}/{11}$ и ${7}/{17}$?
$1$) 0,1
$2$) 0,2
$3$) 0,3
$4$) 0,4
Решение
Поделим 4 на 11, до сотых, получим 0,36
Поделим 7 на 17, до сотых, получим 0, 41
Между ними находится число 0,4
Задача 4
Между какими числами заключено число ${3}/{11}$?
$1$) [0,1; 0,2]
$2$) [0,2; 0,3]
$3$) [0,3; 0,4]
$4$) [0,4; 0,5]
Решение
Поделим 3 на 11, до конца делить не нужно, до сотых вполне достаточно, получим 0,27
Значит, наше число находится между 0,2 и 0,3
Задача 5
На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$ (см. рис.). Какое из следующих неравенств является верным?
- $a^3b> 0$
- ${a}/{b}<0$
- $a + b < 0$
- $a − b > 0$
Решение
Задача 6
Между какими целыми числами заключено число ${273}/{31}$ ?
- $7$ и $8 $
- $8$ и $9$
- $9$ и $10$
- $6$ и $7$
Решение
Задача 7
Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях $a$ и $b$, удовлетворяющих условию $a < b$?
- $a − b < 2$
- $b − a < 1$
- $a − b > 1$
- $b − a < −3$
Решение
Задача 8
Какое из данных чисел принадлежит отрезку $[9; 10]$?
- $ {51}/{6}$
- ${57}/{6}$
- ${61}/{6}$
- ${67}/{6}$
Решение
Задача 9
Известно, что z — целое отрицательное число. На каком из рисунков точки с координатами $0$, $z$, $z^2$, $5z$ расположены на координатной прямой в правильном порядке?
- $1$
- $2$
- $3$
- $4$
Решение
Задача 10
На координатной прямой отмечены числа $a$, $b$ и $c$. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?
- $(a − b)c > 0 $
- $ {a}/{b-c}<0$
- $ac < 0$
- $b + c < 0$
Решение
Задача 11
На координатной прямой отмечена точка $A$. Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел.
- ${33}/{29}$
- $√{21}$
- $√{33}$
- $√{57}$
Решение
Задача 12
На координатной прямой отмечено число $a$ (см. рис.). Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
- $−a > −3$
- ${1}/{a}<0$
- $5 − a < 0$
- $ a − 4 > 0$
Решение
Дадим примерное значение точке a = 4,8 и подставим это значение в каждое из утверждений
1) -4,8>-3 - неверно
2) ${1}/{4,8}<0$ - неверно
3) 5-4,8<0 - неверно
4) 4,8-4>0 - верно
Задача 13
Числа $m$ и $n$ отмечены на координатной прямой. Расположите числа ${1}/{m}$, ${1}/{n}$, $1$ в порядке возрастания.
- ${1}/{n}$, ${1}/{m}$, $1$
- $1$, ${1}/{n}$, ${1}/{m}$
- ${1}/{n}$, $1$, ${1}/{m}$
- ${1}/{m}$, $1$, ${1}/{n}$
Решение
Задача 14
На координатной прямой изображены числа $a$ и $c$ (см. рис.). Какое из следующих неравенств неверно?
- $-4a<-4c$
- ${a}/{7}>{c}/{7}$
- $a+4>c+3$
- $a-2{<}c-2$
Решение
Задача 15
О числах $a$ и $b$ известно, что $a > b$. Среди приведённых ниже неравенств выберите верные.
- $a-b<-1$
- $b-a<5$
- $b-a>2$
- Верно $1$,$2$ и $3$
Решение
Задача 16
Известно, что $a > b > 0$. Какое из указанных утверждений верно?
- $3b + 2 < 0$
- $−b < −a$
- $3b > 3a$
- $3 − b > 3 − a$
Решение
Задача 17
На координатной прямой отмечены числа $a$, $b$ и $c$. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?
- $(c − b)a > 0 $
- ${1}/{b}>{1}/{a}$
- $abc > 0 $
- $b + c > 0$
Решение
Задача 18
Какое из следующих неравенств не следует из неравенства $z − x > y$?
- $z − y > x$
- $z + y < x$
- $x + y < z$
- $x + y − z < 0$
Решение
Задача 19
Известно, что $0 < {p} < 1$. Выберите наименьшее из чисел.
- $p^2$
- $-{1}/{p}$
- $−p $
- $-p^3$
Решение
Задача 20
На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$. Какое из приведённых ниже утверждений для этих чисел верно?
- $−(b − a) > 0$
- ${1}/{a} − {1}/{b} < 0$
- $b(a + 1) > 0$
- ${1}/{a} + {1}/{b} > 0$
Решение
Рекомендуемые курсы подготовки
- Разберешься в разных типах функций
- Сможешь быстро решать задания №11 ОГЭ и заберешь свой балл за него на экзамене
- Получишь крутую базу для задания №22 из письменной части ОГЭ
- Поймешь, что графики функций не так страшны, как казалось раньше
на бесплатном курсе Турбо ОГЭ
