Задание 7. Числовые неравенства, координатная прямая. ОГЭ 2027 по математике
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Какое из следующих чисел заключено между числами ${4}/{11}$ и ${7}/{17}$?
$1$) 0,1
$2$) 0,2
$3$) 0,3
$4$) 0,4
Решение
Поделим 4 на 11, до сотых, получим 0,36
Поделим 7 на 17, до сотых, получим 0, 41
Между ними находится число 0,4
Задача 2
Одна из них соответствует числу ${73}/{14}$. Какая это точка?
$1$) A
$2$) B
$3$) C
$4$) D
Решение
Поделим 73 на 14, до десятых, получим 5,2
5,2 находится между 5 и 6, но все-таки ближе к 5, это точка A
Задача 3
Между какими целыми числами заключено число ${110}/{13}$?
$1$) $8$ и $9$
$2$) $9$ и $10$
$3$) $10$ и $11$
$4$) $11$ и $12$
Решение
Поделим 110 на 13, до конца делить не нужно, до сотых вполне достаточно, получим 8,46
Значит, наше число находится между 8 и 9
Задача 4
Между какими числами заключено число ${3}/{11}$?
$1$) [0,1; 0,2]
$2$) [0,2; 0,3]
$3$) [0,3; 0,4]
$4$) [0,4; 0,5]
Решение
Поделим 3 на 11, до конца делить не нужно, до сотых вполне достаточно, получим 0,27
Значит, наше число находится между 0,2 и 0,3
Задача 5
На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$ (см. рис.). Какое из следующих неравенств является верным?
- $a^3b> 0$
- ${a}/{b}<0$
- $a + b < 0$
- $a − b > 0$
Решение
Задача 6
О числах $k$, $l$, $m$ и $n$ известно, что $l < m$, $k = m$, $n > l$, $m > n$. Сравните числа $k$ и $n$.
- $Сравнить невозможно$
- $ k = n$
- $ k < n$
- $k > n$
Решение
Задача 7
Каждому числу $1,027$, $1,111$, $1,036$, $1,018$ соответствует точка на координатной прямой (см. рис.). Какой точке соответствует число $1,027$? В ответе запишите соответствующий номер.
- $K$
- $L$
- $M$
- $N$
Решение
Задача 8
На координатной прямой отмечено число $a$ (см. рис.). Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
- $−a > −3$
- ${1}/{a}<0$
- $5 − a < 0$
- $ a − 4 > 0$
Решение
Дадим примерное значение точке a = 4,8 и подставим это значение в каждое из утверждений
1) -4,8>-3 - неверно
2) ${1}/{4,8}<0$ - неверно
3) 5-4,8<0 - неверно
4) 4,8-4>0 - верно
Задача 9
Значение какого из приведённых ниже выражений не является иррациональным числом?
- $(2 −√{13})(2 +√13)$
- ${√{15}}/{√{45}}$
- $ 8√{12} ·√{3}$
- $(6 −√{5})^2$
Решение
Задача 10
Какое из следующих неравенств не следует из неравенства $z − x > y$?
- $z − y > x$
- $z + y < x$
- $x + y < z$
- $x + y − z < 0$
Решение
Задача 11
Одно из чисел ${17}/{9}$, ${23}/{9}$, ${31}/{9}$, ${38}/{9}$ отмечено на координатной прямой точкой (см. рис.). Какое это число?
- ${17}/{9}$
- ${23}/{9}$
- ${31}/{9}$
- ${38}/{9}$
Решение
Задача 12
На координатной прямой отмечены числа $a$, $b$ и $c$. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?
- $(c − b)a > 0 $
- ${1}/{b}>{1}/{a}$
- $abc > 0 $
- $b + c > 0$
Решение
Задача 13
Одно из чисел ${201}/{16}$, ${209}/{16}$, ${225}/{16}$, ${243}/{16}$ отмечено на координатной прямой точкой (см. рис.). Какое это число?
- ${201}/{16}$
- ${209}/{16}$
- ${225}/{16}$
- ${243}/{16}$
Решение
Точка на координатной прямой - 14
1) Делим 201 на 16, получаем примерно 12,5 - не подходит
2) Делим 209 на 16, получаем примерно 13 - не подходит
3) Делим 225 на 16, получаем примерно 14 - подходит
4) Делим 243 на 16, получаем примерно 15,1 - не подходит
Задача 14
Известно, что $0 < f < 1$. Выберите наименьшее из чисел.
- $−f^2$
- ${1}/{f}$
- $−f $
- $f^3$
Решение
Задача 15
На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$. Какое из приведённых ниже утверждений для этих чисел верно?
- $−(b − a) > 0$
- ${1}/{a} − {1}/{b} < 0$
- $b(a + 1) > 0$
- ${1}/{a} + {1}/{b} > 0$
Решение
Задача 16
На координатной прямой отмечена точка $A$. Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел.
- ${33}/{29}$
- $√{21}$
- $√{33}$
- $√{57}$
Решение
Задача 17
Значение какого из приведённых ниже выражений не является иррациональным числом?
- $3√{18}$
- ${√{7}}/{√{28}}$
- $ 6√{3} ·√{27}$
- $(2 −√{13})(2 +√13)$
Решение
Задача 18
Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях $a$ и $b$, удовлетворяющих условию $a < b$?
- $a − b < 2$
- $b − a < 1$
- $a − b > 1$
- $b − a < −3$
Решение
Задача 19
Известно, что $0 < {p} < 1$. Выберите наименьшее из чисел.
- $p^2$
- $-{1}/{p}$
- $−p $
- $-p^3$
Решение
Задача 20
На координатной прямой отмечены числа $p$ и $q$. Какое из приведённых ниже утверждений для этих чисел верно?
- $ p(p + q) > 0$
- ${1}/{p} > {1}/{q} $
- $p − q < 0$
- ${1}/{p} + {1}/{q} > 0$
Решение
Рекомендуемые курсы подготовки
на бесплатном курсе Турбо
