Задание 7. Числовые неравенства, координатная прямая. ОГЭ 2026 по математике
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях $c$ и $d$, удовлетворяющих условию $c < d$?
- $c − d < −7$
- $d − c < 4$
- $c − d > 7$
- $d − c > −2$
Решение
Задача 2
Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях $a$ и $b$, удовлетворяющих условию $a < b$?
- $a − b < 2$
- $b − a < 1$
- $a − b > 1$
- $b − a < −3$
Решение
Задача 3
Числа $m$ и $n$ отмечены на координатной прямой. Расположите числа ${1}/{m}$, ${1}/{n}$, $1$ в порядке возрастания.
- ${1}/{n}$, ${1}/{m}$, $1$
- $1$, ${1}/{n}$, ${1}/{m}$
- ${1}/{n}$, $1$, ${1}/{m}$
- ${1}/{m}$, $1$, ${1}/{n}$
Решение
Задача 4
О числах $k$, $l$, $m$ и $n$ известно, что $l < m$, $k = m$, $n > l$, $m > n$. Сравните числа $k$ и $n$.
- $Сравнить невозможно$
- $ k = n$
- $ k < n$
- $k > n$
Решение
Задача 5
О числах $k$, $l$, $m$ и $n$ известно, что $k = m$, $k > l$, $m > n$. Сравните числа $l$ и $n$.
- $Сравнить невозможно$
- $ l = n$
- $ l < n$
- $l > n$
Решение
Задача 6
Известно, что $0 < {p} < 1$. Выберите наименьшее из чисел.
- $p^2$
- $-{1}/{p}$
- $−p $
- $-p^3$
Решение
Задача 7
Какое из данных чисел принадлежит отрезку $[9; 10]$?
- $ {51}/{6}$
- ${57}/{6}$
- ${61}/{6}$
- ${67}/{6}$
Решение
Задача 8
Известно, что $a > b > 0$. Какое из указанных утверждений верно?
- $3a + 2 < 0$
- $b − a > 0$
- $2a − b > 0$
- $4 − a > 4 − b$
Решение
Задача 9
Какое из следующих неравенств не следует из неравенства $z − x > y$?
- $z − y > x$
- $z + y < x$
- $x + y < z$
- $x + y − z < 0$
Решение
Задача 10
На координатной прямой отмечены числа $p$ и $q$. Какое из приведённых ниже утверждений для этих чисел верно?
- $ p(p + q) > 0$
- ${1}/{p} > {1}/{q} $
- $p − q < 0$
- ${1}/{p} + {1}/{q} > 0$
Решение
Задача 11
Известно, что z — целое отрицательное число. На каком из рисунков точки с координатами $0$, $z$, $z^2$, $5z$ расположены на координатной прямой в правильном порядке?
- $1$
- $2$
- $3$
- $4$
Решение
Задача 12
На координатной прямой изображены числа $a$ и $c$ (см. рис.). Какое из следующих неравенств неверно?
- $a-2>c-2$
- ${-a}/{3}>{-c}/{3}$
- $a+6>c+2$
- $2a>2c$
Решение
Задача 13
Значение какого из приведённых ниже выражений не является иррациональным числом?
- $3√{18}$
- ${√{7}}/{√{28}}$
- $ 6√{3} ·√{27}$
- $(2 −√{13})(2 +√13)$
Решение
Задача 14
О числах $a$ и $b$ известно, что $a > b$. Среди приведённых ниже неравенств выберите верные.
- $a-b<-2$
- $b-a>1$
- $b-a<3$
- Верно $1$,$2$ и $3$
Решение
Задача 15
Одно из чисел ${201}/{16}$, ${209}/{16}$, ${225}/{16}$, ${243}/{16}$ отмечено на координатной прямой точкой (см. рис.). Какое это число?
- ${201}/{16}$
- ${209}/{16}$
- ${225}/{16}$
- ${243}/{16}$
Решение
Задача 16
На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$. Какое из приведённых ниже утверждений для этих чисел верно?
- $−(b − a) > 0$
- ${1}/{a} − {1}/{b} < 0$
- $b(a + 1) > 0$
- ${1}/{a} + {1}/{b} > 0$
Решение
Задача 17
На координатной прямой отмечены числа $a$, $b$ и $c$. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?
- $(a − b)c > 0 $
- $ {a}/{b-c}<0$
- $ac < 0$
- $b + c < 0$
Решение
Задача 18
На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$ (см. рис.). Какое из следующих неравенств является верным?
- ${a}/{b^2}<0$
- $ab > 0$
- $a + b < 0$
- $a − b < 0$
Решение
Задача 19
На координатной прямой отмечено число $a$ (см. рис.). Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
- $a + 6 > 0$
- $a + 3 > 0$
- $4 − a < 0 $
- $1 − a < 0$
Решение
Задача 20
На координатной прямой отмечены числа $a$, $b$ и $c$. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?
- $(c − b)a > 0 $
- ${1}/{b}>{1}/{a}$
- $abc > 0 $
- $b + c > 0$
Решение
Рекомендуемые курсы подготовки
- Разберешься в разных типах функций
- Сможешь быстро решать задания №11 ОГЭ и заберешь свой балл за него на экзамене
- Получишь крутую базу для задания №22 из письменной части ОГЭ
- Поймешь, что графики функций не так страшны, как казалось раньше
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
