Укажите номера верных утверждений.

1. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.
2. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
3. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Укажите номера верных утверждений.

1. Если при пересечении двух прямых третьей образуются равные накрест лежащие углы, то прямые параллельны.
2. Существует прямоугольник, у которого диагонали не равны.
3. Произведение секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной, проведённой к окружности из одной точки с секущей.

Укажите номера верных утверждений.

1. Биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей перпендикулярны.
2. Длина окружности радиуса $R$ равна $2πR$.
3. Через любые две точки может проходить более одной прямой.

Укажите номера верных утверждений.

1. Точка касания двух окружностей лежит на линии центров.
2. Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований.
3. Точка пересечения биссектрис треугольника является центром описанной окружности.

Укажите номера верных утверждений.

1. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
2. Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.
3. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в отношении $3:1$, считая от вершины.

Укажите номера верных утверждений.

1. Квадрат не имеет центра симметрии.
2. Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
3. Угол между двумя секущими, пересекающимися вне круга, равен полуразности дуг, высекаемых секущими на окружности.

Укажите номера верных утверждений.

1. Точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от сторон угла.
2. Если в треугольнике есть один тупой угол, то этот треугольник тупоугольный.
3. Около любого четырёхугольника можно описать окружность.

Укажите номера верных утверждений.

1. Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
2. Если суммы противоположных углов четырёхугольника равны $180^°$, то около четырёхугольника можно описать окружность.
3. Сумма внешних углов $n$-угольника равна $360^°$

Укажите номера неверных утверждений.

1. Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.
2. Биссектриса угла в треугольнике делит сторону пополам.
3. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то треугольники равны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны.
2. Биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей перпендикулярны.
3. Сумма внешних углов $n$-угольника больше $360^°$

Укажите номера верных утверждений.

1. Если в четырёхугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
2. Сумма углов любого треугольника равна $180^°$.
3. Через любые три точки плоскости проходит только одна прямая.

Укажите номера верных утверждений.

1. Для точки, являющейся точкой касания прямой и окружности, расстояние от центра окружности до этой точки равно радиусу окружности.
2. Все биссектрисы равностороннего треугольника равны.
3. В равнобедренном треугольнике все высоты равны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Диагонали ромба равны.
2. Основания любой трапеции параллельны.
3. Если один из углов треугольника равен $90^°$, то сумма остальных углов также равна $90^°$.

Укажите номера верных утверждений.

1. Площадь круга радиуса $R$ равна $πR^2$
2. Углы со взаимно перпендикулярными сторонами равны, если они оба острые или оба тупые.
3. Существует треугольник со сторонами $4$, $5$ и $9$.

Укажите номера верных утверждений.

1. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.
2. Из двух хорд окружности больше та, которая более удалена от центра.
3. Площадь параллелограмма равна произведению его соседних сторон на синус угла между ними.