Укажите номера верных утверждений.

1. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
2. Если при пересечении двух прямых третьей образуются равные соответственные углы, то прямые параллельны.
3. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Укажите номера неверных утверждений.

1. Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.
2. Биссектриса угла в треугольнике делит сторону пополам.
3. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то треугольники равны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное проекций катетов на гипотенузу.
2. Проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на основание равна полуразности оснований.
3. Диагонали параллелограмма являются биссектрисами углов параллелограмма.

Укажите номера верных утверждений.

1. Отношение сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
2. В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны.
3. Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения высот треугольника.

Укажите номера верных утверждений.

1. У равнобедренного треугольника есть центр симметрии.
2. Если в ромбе один угол прямой, то этот ромб — квадрат.
3. Центр окружности, описанной около треугольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам.

Укажите номера верных утверждений.

1. Биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей перпендикулярны.
2. Длина окружности радиуса $R$ равна $2πR$.
3. Через любые две точки может проходить более одной прямой.

Укажите номера верных утверждений.

1. Точка касания двух окружностей лежит на линии центров.
2. Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований.
3. Точка пересечения биссектрис треугольника является центром описанной окружности.

Укажите номера верных утверждений.

1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов больше $90^°$
2. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла.
3. Проекция диагонали равнобедренной трапеции на основание равна полусумме оснований.

Укажите номера верных утверждений.

1. Трапеция является равнобедренной, если два угла, прилежащих к боковой стороне, равны.
2. Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна $180^°·(n−2)$.
3. Квадратом называется прямоугольник, все стороны которого равны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Для точки, являющейся точкой касания прямой и окружности, расстояние от центра окружности до этой точки равно радиусу окружности.
2. Все биссектрисы равностороннего треугольника равны.
3. В равнобедренном треугольнике все высоты равны.

Укажите номера верных утверждений.

1. У равностороннего треугольника три оси симметрии.
2. Если при пересечении двух прямых третьей односторонние углы в сумме составляют $180^°$, то прямые параллельны.
3. Сумма внутренних углов треугольника меньше $180^°$.

Укажите номера верных утверждений.

1. Из двух хорд окружности меньше та, середина которой находится ближе к центру окружности.
2. Треугольник равносторонний, если у него два угла равны.
3. В параллелограмме противоположные углы равны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
2. Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.
3. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в отношении $3:1$, считая от вершины.

Укажите номера верных утверждений.

1. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.
2. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
3. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Укажите номера верных утверждений.

1. Площадь круга радиуса $R$ равна $πR^2$
2. Углы со взаимно перпендикулярными сторонами равны, если они оба острые или оба тупые.
3. Существует треугольник со сторонами $4$, $5$ и $9$.