Воспользуемся формулой площади параллелограмма: $S=a·h$

Нижняя сторона параллелограмма равна 6 клеткам

Высота, проведённая к этой стороне, равна 6 клеткам

Подставим значения в формулу: $S=6·6$

Получим: $S=36$

Площадь параллелограмма равна 36

Площадь круга вычисляется по формуле: $S=\pi R^2$

Значит, отношение площадей двух кругов равно квадрату отношения их радиусов

По рисунку видно, что диаметр большего круга равен 8 клеткам, а диаметр меньшего круга равен 2 клеткам

Тогда отношение диаметров равно ${8}/{2}=4$

Значит, отношение площадей равно $4^2=16$

Площадь большего круга больше площади меньшего в 16 раз

Обозначим нижние вершины за $M$ и $N$, а верхнюю вершину за $C$

Проведём отрезок $MN$

По рисунку видно, что $AB$ и $MN$ параллельны

Рассмотрим треугольники $ACB$ и $MCN$

У них угол $C$ общий, а угол $CAB$ равен углу $CMN$ как соответственные углы при параллельных прямых $AB$ и $MN$

Значит, треугольники $ACB$ и $MCN$ подобны

Проведём высоту $CK$

Пусть точка $L$ - точка пересечения $CK$ и $AB$

По рисунку видно, что $CL=2$, а $CK=6$

Тогда ${CL}/{CK}={2}/{6}={1}/{3}$

Из подобия треугольников следует, что ${AB}/{MN}={CL}/{CK}={1}/{3}$

По рисунку видно, что $MN=3$

Тогда $AB={1}/{3}·3=1$

Длина отрезка $AB$ равна 1

Посчитаем по клеткам, на сколько одна точка смещена относительно другой

По горизонтали получаем 6 клеток, по вертикали - 8 клеток

Тогда расстояние между точками найдём по теореме Пифагора

Обозначим это расстояние через $d$

Получим: $d^2=6^2+8^2$

$d^2=36+64=100$

Тогда $d=10$

Расстояние между точками равно 10

Посчитаем по клеткам, на сколько одна точка смещена относительно другой

По горизонтали получаем 12 клеток, по вертикали - 5 клеток

Тогда расстояние между точками найдём по теореме Пифагора

Обозначим это расстояние через $d$

Получим: $d^2=12^2+5^2$

$d^2=144+25=169$

Тогда $d=13$

Расстояние между точками равно 13

Вспомним, что средняя линия треугольника, параллельная одной из его сторон, равна половине этой стороны

Посчитаем длину стороны $AC$ по клеткам: $AC=8$

Тогда длина средней линии, параллельной стороне $AC$, равна: ${8}/{2}=4$

Средняя линия равна 4

Воспользуемся формулой площади треугольника: $S={a·h}/{2}$

Нижняя сторона треугольника лежит на горизонтальной линии сетки и равна 7 клеткам

Высота к этой стороне равна 6 клеткам

Подставим значения в формулу: $S={7·6}/{2}$

Получим: $S={42}/{2}=21$

Площадь треугольника равна 21

Рассмотрим верхний наклонный отрезок

Он идёт от левой вершины на 2 клетки вправо и на 2 клетки вверх

Точка $A$ находится посередине этого отрезка по горизонтали, значит по вертикали она тоже находится посередине

Значит, от левой вершины до точки $A$ по вертикали 1 клетка

Рассмотрим нижний наклонный отрезок

Он идёт от левой вершины на 2 клетки вправо и на 3 клетки вниз

Точка $B$ находится на середине по горизонтали этого отрезка, значит она делит вертикальное изменение пополам

Тогда от левой вершины до точки $B$ по вертикали ${3}/{2}=1,5$ клетки вниз

Поэтому $AB=1+1,5=2,5$

Длина отрезка $AB$ равна 2,5

Обозначим нижние вершины за $M$ и $N$, а верхнюю вершину за $C$

Обозначим вершины большого треугольника за $M$, $N$ и $C$

Проведём отрезок $MN$

По рисунку видно, что $AB$ и $MN$ параллельны

Рассмотрим треугольники $ACB$ и $MCN$

У них угол $C$ общий, а угол $CAB$ равен углу $CMN$ как соответственные углы при параллельных прямых $AB$ и $MN$

Значит, треугольники $ACB$ и $MCN$ подобны

Проведём высоту $CK$

Пусть $L$ - точка пересечения $CK$ и $AB$

Из рисунка видно, что $CL=1$, а $CK=4$

Тогда ${CL}/{CK}={1}/{4}$

Из подобия треугольников следует, что ${AB}/{MN}={CL}/{CK}={1}/{4}$

Из рисунка видно, что $MN=6$

Получаем, что $AB={MN}/{4}={6}/{4}=1,5$

Длина отрезка $AB$ равна 1,5

Воспользуемся формулой площади трапеции: $S={a+b}/{2}·h$

Посчитаем длины оснований и высоту по клеткам

Верхнее основание равно 3 клеткам

Нижнее основание равно 7 клеткам

Высота трапеции равна 6 клеткам

Подставим значения в формулу: $S={3+7}/{2}·6$

Получим: $S={10}/{2}·6=5·6=30$

Площадь трапеции равна 30