Задание 17. Площади фигур. ОГЭ 2026 по математике
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Основания трапеции равны $7$ и $21$, одна из боковых сторон равна $15√{2}$, а угол между ней и одним из оснований равен $135^°$. Найдите площадь трапеции.
Решение
Задача 2
Периметр равнобедренного треугольника равен $126$, а основание — $56$. Найдите площадь этого треугольника.
Решение
Задача 3
В трапеции $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$ известно, что $AD = 7$, $BC = 5$, а её площадь равна $42$. Найдите площадь трапеции $BEFC$, где $EF$ — средняя линия трапеции $ABCD$.
Решение
Задача 4
В треугольнике одна из его сторон равна $22$, а опущенная на неё высота равна $7$. Найдите площадь этого треугольника.
Решение
Задача 5
В треугольнике $ABC$ отмечены середины $E$ и $F$ сторон $AB$ и $AC$ соответственно. Площадь треугольника $AEF$ равна $16$. Найдите площадь четырёхугольника $BEF C$.
Решение
Задача 6
Высота $AH$ ромба $ABCD$ делит его сторону $CD$ на отрезки $DH = 6$ и $HC = 4$. Найдите площадь ромба.
Решение
Задача 7
Периметр треугольника равен $26$, одна из его сторон равна $9$, а радиус вписанной в него окружности равен $4$. Найдите площадь этого треугольника.
Решение
Задача 8
Высота $BH$ параллелограмма $ABCD$ делит его сторону $AD$ на отрезки $AH = 3$ и $HD = 12$. Диагональ параллелограмма $BD$ равна $13$. Найдите площадь параллелограмма.
Решение
Задача 9
Площадь параллелограмма равна $49$, а две его стороны равны $7$ и $14$. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.
Решение
Задача 10
Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $48$. Точка $M$ — середина стороны $AB$. Найдите площадь трапеции $DAMC$.
Решение
Задача 11
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны $18$ и $13$
Решение
Задача 12
Из квадрата со стороной $8$ вырезали прямоугольник (см. рис.). Найдите площадь получившейся фигуры, если стороны прямоугольника равны $5$ и $3$.
Решение
Задача 13
Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $36$. Точка $N$ — середина стороны $BC$. Найдите площадь трапеции $ABND$.
Решение
Задача 14
Основания трапеции равны $11$ и $29$, одна из боковых сторон равна $15$, а косинус угла между ней и одним из оснований равен $√{21}/5$ . Найдите площадь трапеции.
Решение
Задача 15
В равнобедренной трапеции основания равны $6$ и $12$, а один из углов между боковой стороной и основанием равен $45^°$. Найдите площадь трапеции.
Решение
Задача 16
Сторона квадрата равна $9√{2}$ Найдите площадь этого квадрата.
Решение
В квадрате все стороны равны. Площадь квадрата можно найти, как квадрат его стороны: $a^2=(9√{2})^2=162$
Задача 17
Боковая сторона трапеции равна $10$, а один из прилегающих к ней углов равен $30^°$. Найдите площадь трапеции, если её основания равны $9$ и $23$.
Решение
Задача 18
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна $4$.
Решение
Задача 19
Основания трапеции равны $9$ и $23$, одна из боковых сторон равна $10$, а синус угла между ней и одним из оснований равен $4/5$ . Найдите площадь трапеции.
Решение
Задача 20
Высота $BH$ параллелограмма $ABCD$ делит его сторону $AD$ на отрезки $AH = 7$ и $HD = 24$. Диагональ $BD$ параллелограмма равна $25$. Найдите площадь параллелограмма.
Решение
Рекомендуемые курсы подготовки
- Разберешься в разных типах функций
- Сможешь быстро решать задания №11 ОГЭ и заберешь свой балл за него на экзамене
- Получишь крутую базу для задания №22 из письменной части ОГЭ
- Поймешь, что графики функций не так страшны, как казалось раньше
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
