Задание 17. Площади фигур. ОГЭ 2027 по математике
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Сторона квадрата равна $11√{3}$ Найдите площадь этого квадрата.
Решение
В квадрате все стороны равны. Площадь квадрата можно найти, как квадрат его стороны: $a^2=(11√{3})^2=363$
Задача 2
В трапеции $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$ известно, что $AD = 7$, $BC = 5$, а её площадь равна $42$. Найдите площадь трапеции $BEFC$, где $EF$ — средняя линия трапеции $ABCD$.
Решение
Задача 3
Высота $AH$ ромба $ABCD$ делит его сторону $CD$ на отрезки $DH = 6$ и $HC = 4$. Найдите площадь ромба.
Решение
Задача 4
В трапеции $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$ известно, что $AD = 11$, $BC = 9$, а её площадь равна $54$. Найдите площадь трапеции $AEFD$, где $EF$ — средняя линия трапеции $ABCD$.
Решение
Задача 5
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны $18$ и $13$
Решение
Задача 6
Основания трапеции равны $9$ и $23$, одна из боковых сторон равна $10$, а синус угла между ней и одним из оснований равен $4/5$ . Найдите площадь трапеции.
Решение
Задача 7
Сторона квадрата равна $9√{2}$ Найдите площадь этого квадрата.
Решение
В квадрате все стороны равны. Площадь квадрата можно найти, как квадрат его стороны: $a^2=(9√{2})^2=162$
Задача 8
Из квадрата со стороной $8$ вырезали прямоугольник (см. рис.). Найдите площадь получившейся фигуры, если стороны прямоугольника равны $5$ и $3$.
Решение
Задача 9
Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $48$. Точка $M$ — середина стороны $AB$. Найдите площадь трапеции $DAMC$.
Решение
Задача 10
В равнобедренной трапеции основания равны $6$ и $12$, а один из углов между боковой стороной и основанием равен $45^°$. Найдите площадь трапеции.
Решение
Задача 11
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны $16$ и $9$
Решение
Задача 12
Периметр треугольника равен $34$, одна из его сторон равна $7$, а радиус вписанной в него окружности равен $5$. Найдите площадь этого треугольника.
Решение
Задача 13
Периметр равнобедренного треугольника равен $126$, а основание — $56$. Найдите площадь этого треугольника.
Решение
Задача 14
В треугольнике $ABC$ отмечены середины $P$ и $K$ сторон $BC$ и $AC$ соответственно. Площадь треугольника $CPK$ равна $17$. Найдите площадь четырёхугольника $ABPK$.
Решение
Задача 15
Боковая сторона трапеции равна $10$, а один из прилегающих к ней углов равен $30^°$. Найдите площадь трапеции, если её основания равны $9$ и $23$.
Решение
Задача 16
Из квадрата со стороной $7$ вырезали прямоугольник (см. рис.). Найдите площадь получившейся фигуры, если стороны прямоугольника равны $4$ и $2$.
Решение
Задача 17
Основания трапеции равны $11$ и $29$, одна из боковых сторон равна $15$, а косинус угла между ней и одним из оснований равен $√{21}/5$ . Найдите площадь трапеции.
Решение
Задача 18
Периметр треугольника равен $26$, одна из его сторон равна $9$, а радиус вписанной в него окружности равен $4$. Найдите площадь этого треугольника.
Решение
Задача 19
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна $25$, а основание равно $40$. Найдите площадь этого треугольника.
Решение
Задача 20
В треугольнике $ABC$ отмечены середины $E$ и $F$ сторон $AB$ и $AC$ соответственно. Площадь треугольника $AEF$ равна $16$. Найдите площадь четырёхугольника $BEF C$.
Решение
Рекомендуемые курсы подготовки
на бесплатном курсе Турбо
