Задание 10. Вероятность, статистика. ОГЭ 2026 по математике
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 6 или 9
Решение
Общее количество исходов: $6^2=36$
Благоприятный исход (сумма двух выпавших равна 6): 1+5,2+4,3+3,4+2,5+1
Благоприятный исход (сумма двух выпавших равна 9): 3+6,4+5,5+4,6+3
Итого благоприятных исходов: 9
Найдем вероятность по классическому определению (отношение благоприятных исходов к общему количеству исходов): ${9}/{36}=1/4=0,25$
Задача 2
На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Решение
Классическая формула вероятностей (отношение благоприятных исходов ко всем исходам): ${40-3}/40=37/40=0,925$
Задача 3
Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 3 очков.
Решение
1) Общее количество исходов: 6
2) Благоприятные исходы: выпадет 4,5,6 (3 исхода)
Классическая формула вероятностей (отношение благоприятных исходов ко всем исходам): $3/6=1/2=0,5$
Задача 4
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,08. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Решение
Вспомним, что вероятность противоположных событий в сумме всегда дает единицу: $1-0,08=0,92$
Задача 5
В каждой десятой упаковке чая согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по упаковкам случайно. Боря покупает упаковку чая в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Боря не найдёт приз в своей упаковке.
Решение
Задача 6
В мешке лежит $60$ шариков, из них $12$ — жёлтые, $6$ — фиолетовые, $18$ — чёрные, ещё есть белые и синие, их поровну. Найдите вероятность того, что Сергей наугад вытащит жёлтый или синий шарик.
Решение
Классическая формула вероятностей (отношение благоприятных исходов ко всем исходам): ${12+12}/60=24/60=2/5=0,4$
Задача 7
В среднем из каждых $160$ поступивших в продажу аккумуляторов $48$ аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что выбранный в магазине наудачу аккумулятор не заряжен.
Решение
Задача 8
В среднем из каждых $150$ поступивших в продажу аккумуляторов $90$ аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что выбранный в магазине наудачу аккумулятор не заряжен.
Решение
Задача 9
В соревнованиях по метанию копья участвуют $6$ спортсменов из Троицка, $5$ спортсменов из Зеленограда, $10$ спортсменов из Мытищ и $3$ — из Долгопрудного. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что последним будет выступать спортсмен из Троицка.
Решение
Задача 10
В магазине канцтоваров продаётся $200$ ручек, из них $25$ — красные, $38$ — зелёные, $57$ — синие, ещё есть жёлтые и белые, их поровну. Найдите вероятность того, что Женя наугад возьмёт зелёную или белую ручку.
Решение
А - Женя возьмет белую или зеленую ручку. $Р(А)=m/n$, где $m$ - благоприятствующие исходы (количество белых и зеленых ручек), $n$ - всевозможные исходы (общее количество ручек). Пусть х - количество белых ручек тогда количество желтых ручек равно $х$.
$25+38+57+х+х=200$
$ 2х=200-25-38-57$
$ 2х=80$
$ х=40$
$ m=40+38=78$, $n=200$
$ Р(А)=78/200=39/100=0.39$
Задача 11
Из $28$ учащихся девятого класса несколько человек занимаются спортом. Из них трое занимаются только спортивной гимнастикой, двое только художественной гимнастикой, двое акробатикой. Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается хотя бы одним видом спорта?
Решение
Спортом занимаются 3+2+2=7, всего учащихся 28. А - случайно выбранный ученик занимается хотя бы одним видом спорта: $(А)=7/28=1/4=0,25$
Задача 12
В коробке имеются карточки с номерами от $6$ до $55$, какова вероятность того, что наугад взятая карточка имеет двузначный номер?
Решение
$P=m/n$, где $m$- благоприятствующие исходы, $n$ -всевозможные
$n=55-6+1=50$ (количество чисел от 6 до 55); Двузначные числа, удовлетворяющие условиям задачи от 10 до 55
$m=55-10+1=46$ (количество двухначных чисел от 6 до 55)
$Р=46/50=92/100=0.92$
Задача 13
У Инны $25$ салфеток: $13$ с жёлтыми полосками, остальные с зелёными. Инна кладёт на стол случайно выбранную салфетку. Найдите вероятность того, что это будет салфетка с зелёными полосками.
Решение
Задача 14
Стрелок $3$ раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}7$. Найдите вероятность того, что стрелок попал в мишень два раза и один раз промахнулся.
Решение
Задача 15
На блюде $28$ пирожков: $15$ — с мясом, $7$ — с капустой и $6$ — с вишней. Оля наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с капустой.
Решение
Задача 16
Вероятность того, что новая лампочка для фонарика работает плохо (или вовсе не работает), равна $0{,}02$. Покупатель в магазине выбирает одну такую лампочку. Найдите вероятность того, что эта лампочка работает хорошо.
Решение
Задача 17
Родительский комитет закупил $25$ альбомов для рисования на подарки детям, из них $12$ с котами и $13$ с цветами на обложке. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Грише достанется альбом с котом.
Решение
Задача 18
В соревнованиях по стендовой стрельбе участвуют $2$ спортсмена из Ростовской области, $5$ спортсменов из Осетии, $9$ спортсменов из Дагестана и $4$ — из Краснодарского края. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что последним будет выступать спортсмен из Дагестана.
Решение
Задача 19
Игральную кость бросают $2$ раза. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет $7$ очков. Ответ округлите до сотых.
Решение
Задача 20
Игральную кость бросают $2$ раза. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет чётное число.
Решение
Рекомендуемые курсы подготовки
- Разберешься в разных типах функций
- Сможешь быстро решать задания №11 ОГЭ и заберешь свой балл за него на экзамене
- Получишь крутую базу для задания №22 из письменной части ОГЭ
- Поймешь, что графики функций не так страшны, как казалось раньше
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
