Задание 9. Работа с электронными таблицами. ЕГЭ 2027 по информатике
Средний процент выполнения: 32%
Ответом к заданию 9 по информатике может быть цифра (число) или слово.
Алгоритм решения задания 9:
- Внимательно прочитай условие и пойми, что нужно найти (значение в ячейке, результат формулы, диапазон, условие).
- Определи, какие исходные данные даны в таблице и в каких ячейках они находятся.
- Разбери формулу(ы), которые используются: ссылки на ячейки, операции, функции.
- Вычисляй выражение по порядку: сначала действия в скобках, затем функции, затем остальные операции.
- Если есть копирование формулы, учти изменение ссылок (относительные/абсолютные).
- При необходимости вычисли значения промежуточных ячеек, от которых зависит ответ.
- Проверь, что расчёт соответствует условию (правильные диапазоны, условия и единицы).
- Запиши ответ в требуемом формате.
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, в которых сумма наибольшего и наименьшего чисел меньше суммы двух оставшихся.
Решение
f = open('9.txt').readlines()
c = 0
for line in f:
a = sorted(map(int, line.split()))
if sum(a[1:-1]) > a[0] + a[-1]:
c += 1
print(c)
Задача 2
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите наибольший номер строки таблицы, для чисел которой выполнены оба условия:
- в строке ровно одно число повторяется дважды, остальные четыре числа различны;
- сумма неповторяющихся чисел строки делится на повторяющееся число.
В ответе запишите только число.
Решение
f = open('9.txt').readlines()
result = 0
for idx, line in enumerate(f, 1):
a = list(map(int, line.split()))
povt = []
nepovt = []
for i in a:
if a.count(i) == 2:
povt.append(i)
if a.count(i) == 1:
nepovt.append(i)
if len(povt) == 2 and len(nepovt) == 4:
if sum(nepovt) % povt[0] == 0:
result = idx
print(result)
Задача 3
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:
- все числа в строке различны;
- наибольшее число строки меньше суммы квадратов двух наименьших чисел строки.
В ответе запишите только число.
Решение
f = open('9.txt').readlines()
c = 0
for line in f:
a = list(map(int, line.split()))
s = sorted(a)
if len(set(a)) == 5:
if s[-1] < s[0]**2 + s[1]**2:
c += 1
print(c)
Задача 4
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:
– в строке только одно число повторяется трижды, остальные числа различны;
– квадрат суммы всех повторяющихся чисел строки больше квадрата суммы всех её неповторяющихся чисел.
В ответе запишите только число.
Решение
f = open('9_24.txt').readlines()
c = 0
for line in f:
a = list(map(int, line.split()))
povt = []
nepovt = []
for i in a:
if a.count(i) == 3:
povt.append(i)
if a.count(i) == 1:
nepovt.append(i)
if len(nepovt) == 3 and len(povt) == 3:
if sum(povt)**2 > sum(nepovt)**2:
c += 1
print(c)
Задача 5
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите сумму всех чисел строк таблицы, для которых выполнены все три условия:
- в строке ровно одно число повторяется дважды, остальные пять чисел различны;
- числа на позициях 1, 3, 5, 7 образуют строго возрастающую последовательность;
- сумма чисел на позициях 2, 4, 6 является простым числом.
В ответе запишите только число.
Решение
f = open('9.txt').readlines()
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
result = 0
for line in f:
a = list(map(int, line.split()))
doubles = []
singles = []
for i in a:
if a.count(i) == 2:
doubles.append(i)
if a.count(i) == 1:
singles.append(i)
if len(doubles) == 2 and len(singles) == 5:
even_pos = [a[i] for i in range(0, 7, 2)]
odd_pos = [a[i] for i in range(1, 7, 2)]
if even_pos == sorted(even_pos) and len(set(even_pos)) == 4:
if is_prime(sum(odd_pos)):
result += sum(a)
print(result)
Задача 6
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите, сколько существует строк, в которых выполняются сразу два условия:
1) в строке все числа уникальны, ни одно не повторяется
2) среднее арифметическое максимального и минимального числа больше среднего арифметического всех чисел.
Решение
В ячейки G1:L1 запишем числа от 1 до 6 для определения порядкового номера "максимальности".
В ячейки G2:L2 запишем формулу =НАИМЕНЬШИЙ(\$A2:\$F2;G\$1), чтобы расположить числа в порядке возрастания.
Далее будем попарно сравнивать значения, записав и перетянув в ячейки M2:Q2 формулу =ЕСЛИ(G2=H2;1;0), а затем узнаем, есть ли уникальные с помощью формулы в ячейке R2: =ИЛИ(M2;N2;O2;P2;Q2)
Для строк, в которых результат ЛОЖЬ, проверяем второе условие в ячейке S1: =ЕСЛИ(R2=ЛОЖЬ; ЕСЛИ((G2+L2)/2>СРЗНАЧ(G2:L2);1;0);0)
Посчитаем итоговое количество единиц в столбце S, это будет окончательным ответом: 431.
Задача 7
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите, сколько существует строк, в которых выполняются сразу два условия:
1) в строке все числа уникальны, ни одно не повторяется
2) среднее арифметическое максимального и минимального числа больше среднего арифметического всех чисел.
Решение
В ячейки G1:L1 запишем числа от 1 до 6 для определения порядкового номера "максимальности".
В ячейки G2:L2 запишем формулу =НАИМЕНЬШИЙ(\$A2:\$F2;G\$1), чтобы расположить числа в порядке возрастания.
Далее будем попарно сравнивать значения, записав и перетянув в ячейки M2:Q2 формулу =ЕСЛИ(G2=H2;1;0), а затем узнаем, есть ли уникальные с помощью формулы в ячейке R2: =ИЛИ(M2;N2;O2;P2;Q2)
Для строк, в которых результат ЛОЖЬ, проверяем второе условие в ячейке S1: =ЕСЛИ(R2=ЛОЖЬ; ЕСЛИ((G2+L2)/2>СРЗНАЧ(G2:L2);1;0);0)
Посчитаем итоговое количество единиц в столбце S, это будет окончательным ответом: 424.
Задача 8
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите, сколько существует строк, в которых выполняются сразу два условия:
1) в строке ровно одно число повторяется три раза, а остальные различны
2) сумма повторяющихся чисел не меньше суммы неповторяющихся чисел
Решение
Создадим в начале пустую строку и запишем в неё числа от 1 до 6 для упрощения функции "НАИМЕНЬШИЙ".
В ячейке G2 запишем и растянем в диапазоне G2:L2 формулу =НАИМЕНЬШИЙ(\$A2:\$F2;G$1)
В ячейке М2 запишем и растянем в диапазоне M2:P2 формулу =ЕСЛИ(И(G2=H2;G2=I2);1;0), определяющий, равны ли 3 числа между собой.
В ячейке Q2 посчитаем количество троек, в которых все числа равны с помощью формулы =СУММ(M2:P2)
Выделим повторяющийся элемент с помощью формулы в ячейке R2: =G2*M2+H2*N2+I2*O2+J2*P2
В ячейке S2 пишем итоговую формулу и вычисляем количество =ЕСЛИ(И(СУММ(G2:L2)<=6*R2;Q2=1);1;0). Общее количество единиц: 1.
Задача 9
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите, сколько существует строк, в которых выполняются сразу два условия:
1) в строке ровно одно число повторяется три раза, а остальные различны
2) сумма повторяющихся чисел не меньше суммы неповторяющихся чисел
Решение
Создадим в начале пустую строку и запишем в неё числа от 1 до 6 для упрощения функции "НАИМЕНЬШИЙ".
В ячейке G2 запишем и растянем в диапазоне G2:L2 формулу =НАИМЕНЬШИЙ(\$A2:\$F2;G\$1)
В ячейке М2 запишем и растянем в диапазоне M2:P2 формулу =ЕСЛИ(И(G2=H2;G2=I2);1;0), определяющий, равны ли 3 числа между собой.
В ячейке Q2 посчитаем количество троек, в которых все числа равны с помощью формулы =СУММ(M2:P2)
Выделим повторяющийся элемент с помощью формулы в ячейке R2: =G2*M2+H2*N2+I2*O2+J2*P2
В ячейке S2 пишем итоговую формулу и вычисляем количество =ЕСЛИ(И(СУММ(G2:L2)<=6*R2;Q2=1);1;0). Общее количество единиц: 6.
Задача 10
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены все условия:
– в строке есть уникальное число;
– в строке есть число, которое повторяется два раза;
– в строке есть число, которое повторяется три раза;
–сумма трёх одинаковых чисел строки не больше суммы оставшихся чисел.
В ответе запишите только число.
Решение
В строке G1 нужно записать формулу =СЧЁТЕСЛИ(\$A1:\$F1;A1), далее скопировать ей в ячейки с H1 до L1, после чего растянуть вниз.
В ячейке М1 нужно записать формулу =СУММ(G1:L1)=14, а в ячейке N1 =СУММЕСЛИ(G1:L1;3;A1:F1)<=СУММЕСЛИ(G1:L1;2;A1:F1)+СУММЕСЛИ(G1:L1;1;A1:F1)
В ячейку O1 запишем финальную формулу: =СЧЁТЕСЛИМН(M1:M16000;"ИСТИНА";N1:N16000;"ИСТИНА")
Задача 11
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел, координаты и радиус двух окружностей: x1, y1, r1, x2, y2, r2. Определите количество строк, в которых одна окружность находится внутри другой. В ответе запишите только число.
Решение
В данном случае достаточно проверить, что расстояние между центрами окружностей меньше разности их радиусов по модулю.
Воспользуемся формулой: =ЕСЛИ(КОРЕНЬ((D1-A1)^2+(E1-B1)^2)<=ABS(C1-F1);1;0)
Посчитать количество окружностей, удовлетворяющих условию: =СУММ(H:H)
В ответе запишем полученный результат.
Задача 12
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел, координаты и радиус двух окружностей: x1, y1, r1, x2, y2, r2. Определите количество строк, в которых эти две окружности касаются, пересекаются или одна окружность находится внутри другой. В ответе запишите только число.
Решение
В данном случае достаточно проверить, что расстояние между окружностями меньше или равно сумме их радиусов.
Воспользуемся формулой: =ЕСЛИ(КОРЕНЬ((D1-A1)^2+(E1-B1)^2)<=C1+F1;1;0)
Посчитать количество окружностей, удовлетворяющих условию: =СУММ(H:H)
В ответе запишем полученный результат.
Задача 13
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Определите сколько существует строк, в которых эти числа могут составлять арифметическую прогрессию. В ответ запишите только одно число - количество таких строк.
Решение
Для начала нужно расположить числа по возрастанию (или убыванию)
Для этого запишем 3 формулы, в три соседние ячейки: =МАКС(A1:C1)
=МЕДИАНА(A1:C1)
=МИН(A1:C1)
Мы найдём разность между двумя рядом стоящими упорядоченными числами и если эти 2 разности равны, то мы получим арифметическую прогрессию: =ЕСЛИ(D1-E1=E1-F1;1;0)
После этого, просто найдём сумму столбца: =СУММ(G:G) Это и будет нашим ответом.
Задача 14
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть целых чисел (координаты трёх точек: x1, y1, x2, y2, x3, y3). Определит сколько существует треугольников с периметром больше 1000 и меньше 2000. При решении воспользоваться формулой вычисления расстояния между двумя точка. В ответе запишите только одно число - количество треугольников, удовлетворяющих условию.
Решение
Для вычисления периметра нам необходимо найти длины сторон треугольника. Для этого вычислим все 3 расстояния между точками.
Для вычисления расстояния воспользуемся формулой: =КОРЕНЬ((E1-C1)^2+(F1-D1)^2)
И напишем ещё две аналогичные формулы для вычисления расстояний между остальными точками.
=КОРЕНЬ((C1-A1)^2+(D1-B1)^2)
=КОРЕНЬ((E1-A1)^2+(F1-B1)^2)
После этого найдём сумму длин всех сторон: =СУММ(G1:I1)
Посчитаем сколько значений удовлетворяет условию: =СЧЁТЕСЛИМН(J:J;">1000";J:J;"<2000")
Задача 15
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите сколько существует строк, в которых удвоенная сумма квадратов максимального и минимального значения больше, чем произведение оставшихся.
Решение
Для начала нужно расположить числа по возрастанию (или убыванию)
Для этого запишем формулы, в ячейки соседние с числами:
=НАИБОЛЬШИЙ(A1:E1;1)
=НАИБОЛЬШИЙ(A1:E1;2)
=НАИБОЛЬШИЙ(A1:E1;3)
=НАИБОЛЬШИЙ(A1:E1;4)
=НАИБОЛЬШИЙ(A1:E1;5)
Далее найдём удвоенную сумму квадратов наибольшего и наименьшего: =2 * (F1^2+J1^2)
и произведение оставшихся: =G1*H1*I1:
Проверим в каких строчках соблюдается условие: =ЕСЛИ(K1>L1;1;0)
После этого, просто найдём сумму столбца: =СУММ(M:M) Это и будет нашим ответом.
Задача 16
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа, координаты двух точек, начала и конца отрезка: x1, y1, x2, y2. Найдите количество отрезков, у которых длина больше 30 и не больше 50. При решении воспользоваться формулой вычисления длины отрезка по двум точкам. В ответе запишите только число.
Решение
Длина отрезка вычисляется по формуле: =КОРЕНЬ((A1-C1)^2+(B1-D1)^2)
Найдём количество отрезков, удовлетворяющих условию задачи =СЧЁТЕСЛИМН(E:E;">30";E:E;"<=50")
В ответе запишем полученное число.
Задача 17
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа, координаты двух точек, начала и конца отрезка: x1, y1, x2, y2. Найдите максимальную длину среди всех отрезков. При решении воспользоваться формулой вычисления длины отрезка по двум точкам. В ответе запишите только целую часть числа.
Решение
Длина отрезка вычисляется по формуле: =КОРЕНЬ((A1-C1)^2+(B1-D1)^2)
Найдём наибольшее значение, при условии, что длины отрезков записаны в столбце Е: =МАКС(E:E)
В результате получим 126,732
В ответе запишем только целую часть.
Задача 18
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Определите количество троек чисел, из которых возможно составить прямоугольный треугольник согласно неравенству треугольника и теореме Пифагора. В ответе запишите только число.
Решение
Согласно неравенству треугольника, в любом треугольнике сумма длин двух сторон всегда должна быть больше третьей. Чтобы проверить неравенство треугольника, достаточно убедиться, что сумма длин двух наименьших сторон больше длины наибольшей стороны. Для оставшихся треугольников воспользуемся обратной теоремой Пифагора: если сумма квадратов длин двух наименьших сторон равна квадрату длины наибольшей стороны, то треугольник прямоугольный.
Чтобы определить наибольший из отрезков, воспользуемся формулой в ячейке E1: =МАКС(A1:C1)
Чтобы определить наименьший из отрезков, воспользуемся формулой в ячейке F1: =МИН(A1:C1)
Чтобы определить средний отрезок, воспользуемся формулой в ячейке G1: =СУММ(A1:C1)-МАКС(A1:C1)-МИН(A1:C1)
Неравенство треугольника проверим формулой =ЕСЛИ(E1<F1+G1;1;0)
Проверку теоремы Пифагора организуем по формуле =ЕСЛИ(E1*E1=F1*F1+G1*G1;1;0)
Посчитаем количество строк, принимающих единицу в обоих столбцах. Такой 1.
P.S. задачу возможно решить проверкой одной лишь теоремы Пифагора без неравенство треугольника, если понимать геометрическое обоснование такого решение.
Задача 19
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Определит сколько существует строк, в которых эти числа могут составлять арифметическую прогрессию, порядок чисел в строке нельзя изменять. В ответ запишите только одно число - количество таких строк.
Решение
В нашем случае порядок расположения чисел имеет значение и по условию его менять нельзя.
Мы найдём разность между двумя рядом стоящими числами и если эти 2 разности равны, то мы получим арифметическую последовательность: =ЕСЛИ(A1-B1=B1-C1;1;0)
После этого, просто найдём сумму столбца: =СУММ(D:D) Это и будет нашим ответом.
Задача 20
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в первой строке координаты центра и радиус окружности (x, y, R), в каждой последующей строке два целых числа, координаты точки: x1, y1. Найдите количество точек, которые лежат на окружности с центром в точке x, y и радиуса R. При решении нужно воспользоваться уравнением окружности. В ответе запишите только одно число.
Решение
В общем виде уравнение окружности выглядит следующим образом: (x – a)2 + (y – b)2 = R2, где a и b – координаты центра окружности.
Для начала нужно проверить, лежит точка на окружности или нет, если точка находится на окружности, то поставить 1, иначе 0: =ЕСЛИ((A2-\$A\$1)^2+(B2-\$B\$1)^2=\$C\$1^2;1;0)
Обратите внимание на то, что некоторые ссылки являются абсолютными, т.к. уравнение окружности применимо только для первой строки из таблицы.
Посчитать количество точек, которые расположены на окружности можно по формуле: =СУММ(D:D)
В ответе запишем полученный результат.
Рекомендуемые курсы подготовки
- 🔥 Изучишь одни из самых фундаментальных тем информатики
- 🔥 Научишься решать 6 задач формата ЕГЭ руками
- 🔥 Начнёшь свой путь в проге
- 🔥 Учёба на Турбо: познакомишься с преподавателями и личным кабинетом
Что тебя ждет?
- 8 вебинаров (1 веб в неделю по 1 часу)
- Тестовые Д/З после каждого занятия
- Конспекты и скрипты к урокам
- Доступ к личному кабинету
- Возможность отрабатывать задания ЕГЭ в любое время
- Чат с единомышленниками
- Поддержка препа 24/7
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
