Если ты понимаешь, какие формулы нужно знать по математике для ОГЭ, то сдать экзамен на наивысший балл не составит труда, ведь с их помощью можно решить практически любое задание в 9 классе на ОГЭ. Формулы делятся так же, как и блоки — для алгебры, для геометрии. Давай рассмотрим каждый подробнее.
Алгебра
Для решения каждого номера из первой части, тебе потребуется максимум одна-две формулы по математике. ОГЭ в 9 не требует знания большого количества теории — да, знать базу, основы невероятно важно для хорошей оценки, но заучивать страшные формулировки, которых нет в учебниках, не стоит.
Составители часто просят школьников пользоваться для ОГЭ в 9 формулами сокращенного умножения:
-
Квадрат/разность суммы
(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2
-
Разность квадратов
a2 - b2 = (a - b) × (a + b)
Следующая важная тема — «Степени». Здесь не так много формул для ОГЭ, как свойств и определений. Пометка: часто школьники не любят работать с корнями, поэтому преобразуют их в степень с рациональным показателем.
Основные:
- При умножении чисел с одинаковыми основаниями, их показатели складываются, а при делении — вычитаются
- Любое число с нулевой степени равняется единице
Также популярны в использовании — дискриминант и поиск корней квадратного уравнения.
Общий вид:
-
ax2 + bx + c = 0
-
D = b2 - 4ac
-
X1,2 = (-b - √D) / 2a
Геометрия
В этом разделе придется запоминать и учить гораздо больше выражений. Теорию можно разделить по блокам:
Прямоугольный треугольник
Больше всего задач в КИМе будет как раз по этому разделу, поэтому запомни, как следует.
- Теорема Пифагора
-
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Используя ее, можно выводить огромное количество другой информации, которая поможет при решении номеров. Лучше всего во время подготовки именно выводить новые выражения, чтобы точно не забыть.
- Соотношение между сторонами
-
Тема, которую действительно надо проработать самостоятельно, чтобы точно запомнить, отношение каких катетов можно использовать.
- Синус — противолежащий на гипотенузу
- Косинус — прилежащий на нее
- Тангенс — противолежащий на прилежащий
Площади фигур
Максимально значимая тема — стоит досконально ее понимать. Могут попросить найти саму площадь или с ее помощью найти различные элементы фигуры.
Практические все варианты ее нахождения будут через сторону и высоты — как и в треугольнике — поэтому ничего страшного запоминать не придется.
Окружность
Для этого раздела сделали отдельное задание — у многих учеников проблемы с его пониманием. Нужно выучить и осознать только свойства вписанных углов, например:
- Вписанный угол равен половине центрального, на который опирается
- Центр окружности — точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам.
На экзамене даются готовые материалы — свойства, выражения — если боишься забыть, просто пойми, как выводятся остальные формулы из подготовленных составителями.