Задание 4. Практические расчетные задачи. ОГЭ 2026 по математике
Подпишись на суперполезные материалы
Задачи для практики
Задача 1
Общепринятые форматы листов бумаги называют комбинацией буквы А и определенной цифрой (А0, А1, А2, А3 и так далее). Лист формата А0 имеет прямоугольную форму площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разделить пополам параллельно меньшей стороне, то получается два листа формата А1. Если А1 разделить так же пополам, то получается два листа формата А2. И так далее с остальными форматами бумаги.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Найдите отношение длины большей стороны листа формата А4 к большей стороне листа формата А3. Ответ округлите до целых.
Решение
$297:420=0,7071=1$
Задача 2
Общепринятые форматы листов бумаги называют комбинацией буквы А и определенной цифрой (А0, А1, А2, А3 и так далее). Лист формата А0 имеет прямоугольную форму площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разделить пополам параллельно меньшей стороне, то получается два листа формата А1. Если А1 разделить так же пополам, то получается два листа формата А2. И так далее с остальными форматами бумаги.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Найдите отношение длины большей стороны листа формата А5 к меньшей. Ответ округлите до десятых.
Решение
$210:148=1,4189=1,4$
Задача 3
Общепринятые форматы листов бумаги называют комбинацией буквы А и определенной цифрой (А0, А1, А2, А3 и так далее). Лист формата А0 имеет прямоугольную форму площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разделить пополам параллельно меньшей стороне, то получается два листа формата А1. Если А1 разделить так же пополам, то получается два листа формата А2. И так далее с остальными форматами бумаги.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Найдите отношение длины большей стороны листа формата А1 к меньшей. Ответ округлите до сотых.
Решение
$841:594=1,4158=1,42$
Задача 4
Общепринятые форматы листов бумаги называют комбинацией буквы А и определенной цифрой (А0, А1, А2, А3 и так далее). Лист формата А0 имеет прямоугольную форму площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разделить пополам параллельно меньшей стороне, то получается два листа формата А1. Если А1 разделить так же пополам, то получается два листа формата А2. И так далее с остальными форматами бумаги.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Найдите длину листа бумаги формата А4. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Решение
Длина листа формата А4 в два раза меньше ширины листа формата А3. По таблице ширина листа А3 равна 420, значит длина листа А4 равна 420:2=210. Число кратно 10, поэтому записываем в ответ.
Задача 5
Общепринятые форматы листов бумаги называют комбинацией буквы А и определенной цифрой (А0, А1, А2, А3 и так далее). Лист формата А0 имеет прямоугольную форму площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разделить пополам параллельно меньшей стороне, то получается два листа формата А1. Если А1 разделить так же пополам, то получается два листа формата А2. И так далее с остальными форматами бумаги.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Найдите ширину листа бумаги формата А5. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 9.
Решение
Ширина листа формата А5 равна длине листа формата А4. По таблице длина А4 равна 210, значит ширина листа А5 равна 210. Ближайшее целое число, кратное 9 – 207
Задача 6
Общепринятые форматы листов бумаги называют комбинацией буквы А и определенной цифрой (А0, А1, А2, А3 и так далее). Лист формата А0 имеет прямоугольную форму площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разделить пополам параллельно меньшей стороне, то получается два листа формата А1. Если А1 разделить так же пополам, то получается два листа формата А2. И так далее с остальными форматами бумаги.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А0 к большей. Ответ округлите до сотых (в миллиметрах).
Решение
$841:1189=0,7073=0,71$
Задача 7
На плане изображен жилой участок по адресу: пос. Солнечный, ул. Финская д. 37 (сторона каждой клетки на плане равна 4 м). Участок имеет прямоугольную форму, въезд и выезд на который осуществляется через единственные ворота.
При входе на участок слева от забора расположен цветник, а слева в углу находится небольшой гараж, отмеченный на плане цифрой 6. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории и имеет самую большую площадь по сравнению с остальными постройками на участке. За жилым домом располагаются деревья декоративного можжевельника. В левом верхнем углу плана расположена летняя беседка, из которой открывается вид на площадку для гамаков, обозначенной цифрой 5. Также, за жилым домом располагаются баня и бассейн, при чем площадь первой постройки больше площади второй.
Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой. Каждая клетка плана размером 4 на 4 метра вмещает в себя 25 плиток размером 80 см×80 см.
К участку проведено электричество, имеется магистральное газоснабжение.
Сколько процентов от площади всего участка занимает беседка? Ответ округлите до целого.
Решение
Площадь участка: $4*16*4*15=3840 м^2$
Площадь беседки: $2*4*4*4+2*4*4=128+32=160 м^2$
Составим пропорцию:
$3840 – 100%$
$160 – х%$
$х=160*100/3840=4%$
Задача 8
Общепринятые форматы листов бумаги называют комбинацией буквы А и определенной цифрой (А0, А1, А2, А3 и так далее). Лист формата А0 имеет прямоугольную форму площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разделить пополам параллельно меньшей стороне, то получается два листа формата А1. Если А1 разделить так же пополам, то получается два листа формата А2. И так далее с остальными форматами бумаги.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Найдите длину листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Решение
Длина листа формата А1 равна ширине листа формата А2, то есть равна 594. Ближайшее целое число, кратное 10 – 590.
Задача 9
Общепринятые форматы листов бумаги называют комбинацией буквы А и определенной цифрой (А0, А1, А2, А3 и так далее). Лист формата А0 имеет прямоугольную форму площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разделить пополам параллельно меньшей стороне, то получается два листа формата А1. Если А1 разделить так же пополам, то получается два листа формата А2. И так далее с остальными форматами бумаги.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Найдите длину листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах и округлите в меньшую сторону.
Решение
Длина листа формата А2 в два раза меньше ширины листа формата А1. По таблице ширина листа А1 равна 841, значит длина листа А2 равна $841:2=420,5$, что приближенно в меньшую сторону равно 420.
Задача 10
Общепринятые форматы листов бумаги называют комбинацией буквы А и определенной цифрой (А0, А1, А2, А3 и так далее). Лист формата А0 имеет прямоугольную форму площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разделить пополам параллельно меньшей стороне, то получается два листа формата А1. Если А1 разделить так же пополам, то получается два листа формата А2. И так далее с остальными форматами бумаги.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А2 к большей стороне листа формата А3. Ответ округлите до целых.
Решение
$420:420=1$
Задача 11
На сколько процентов площадь балкона меньше площади гостиной? Ответ округлите до целого. (Считайте число пи, равное 3)
Решение
Рекомендуемые курсы подготовки
- Разберешься в разных типах функций
- Сможешь быстро решать задания №11 ОГЭ и заберешь свой балл за него на экзамене
- Получишь крутую базу для задания №22 из письменной части ОГЭ
- Поймешь, что графики функций не так страшны, как казалось раньше
на бесплатном курсе Турбо ЕГЭ
